CN117744480A - 飞行器天线罩的稳健变厚度设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了飞行器天线罩的稳健变厚度设计方法，包括将天线罩的厚度按照罩体的高度方向进行离散化，确定厚度的取值范围，对离散点处厚度赋初值，计算天线的远场，提取增益和主波束位置，计算罩体的透射系数和透过天线罩后的口径场，确定天线罩引起的瞄准误差BSE，将天线罩上各处入射角、极化角、厚度及相对介电常数离散化，计算主极化分量透射系数，提取实部和虚部的变化区间，提取增益的变化区间，得到增益损失的最大值，建立并求解优化设计模型，得到最优的天线罩厚度分布，判断优化后天线罩电性能指标和厚度分布是否满足预设要求。采用本发明方法设计的飞行器天线罩具有良好的电性能，在误差作用下增益损失波动范围也较小。

Description

飞行器天线罩的稳健变厚度设计方法

技术领域

本发明属于飞行器天线技术领域，涉及飞行器天线罩的稳健变厚度设计方法。

背景技术

天线罩会对天线的电性能产生影响，从几何光学的角度出发，电磁波在透过天线罩的过程中，幅度和相位会受到影响，通过变厚度设计，可以有效改善流线形天线罩引起的相位畸变，从而改善电性能。

现有变厚度设计技术均只考虑了理想情况下的电性能，尚不存在考虑误差作用下的天线罩厚度设计问题。本发明提出了一种稳健变厚度设计方法，可以兼顾理想情况下的电性能以及误差情况下的电性能稳健性。其核心方案在于计算主极化分量透射系数，提取其实部和虚部的变化区间，将天线罩上各处的主极化分量透射系数形成的矩形区间相加，得到远场方向图的变化区间，并从中提取增益的变化区间，得到增益损失的最大值，建立并求解优化设计模型。

现有技术均只进行了无误差情况下的天线罩的变厚度设计，当天线罩参数存在误差时，其电性能难以保证。

发明内容

本发明的目的是提供一种飞行器天线罩的稳健变厚度设计方法，解决了现有天线罩的变厚度设计没有考虑天线罩参数存在误差的情况，使其电性能难以得到保证的问题。

本发明所采用的技术方案是，飞行器天线罩的稳健变厚度设计方法，包括以下步骤：

步骤1，将天线罩的厚度按照罩体的高度方向进行离散化；

步骤2，确定厚度的取值范围，并对离散点处的厚度赋初值；

步骤3，计算天线的远场，从中提取增益G₁和主波束位置B₁；

步骤4，用传输线理论计算罩体的透射系数，计算透过天线罩后的口径场；

步骤5，确定天线罩引起的瞄准误差BSE；

步骤6，将天线罩上各处入射角、极化角、厚度及相对介电常数离散化；

步骤7，计算主极化分量透射系数，提取实部和虚部的变化区间；

步骤8，提取增益的变化区间，得到增益损失的最大值；

步骤9，建立并求解优化设计模型，得到最优的天线罩厚度分布，判断优化后天线罩电性能指标和厚度分布是否满足预设要求。

其中，步骤1包括沿罩体的高度，以天线罩的底面中心为原点、底面为xy平面建立一个坐标系O-xyz，罩体高度沿z方向，沿z方向均匀选取N个离散点，其坐标记为z₁,z₂,...,z_N。

步骤2的具体过程如下：

步骤2.1，一体成形的飞行器天线罩采用半波长壁厚，半波长壁厚的计算公式为：

式中，λ是波长，ε_r是天线罩材料的相对介电常数，α是入射电磁波对罩壁的入射角；

步骤2.2，根据罩体的结构性能要求确定n，n越大罩壁越厚，其结构性能越好，同时电性能也会越差，故取能满足结构性能要求的最小的n值；

步骤2.3，计算出在内部天线的扫描过程中，天线辐射的电磁波对罩壁的入射角的最小值α_min和最大值α_max；

步骤2.4，按下式确定厚度取值的最小值d_min和最大值d_max：

步骤2.5，在区间[d_min,d_max]内随机选取一组数作为步骤1中离散点处的厚度值。

步骤3的具体过程如下：

步骤3.1，将步骤1中建立的坐标系的x、y、z方向的分量分别用i、j、k表示，根据已知的天线口径场分布F(x，y)，计算天线的远场场值

式中，θ，是观察点在O-xyz中的球坐标角，k₀为自由空间传播常数，/>λ是天线的波长，根据天线工作频率f和光速c，通过公式/>计算得到，s为积分单元的面积；

步骤3.2，根据透过理想天线的远场绘制天线远场方向图，并从方向图中提取增益G₁和主波束位置B₁电性能指标。

步骤4的具体过程如下：

步骤4.1，根据天线罩的几何形状与入射的口径场，求出天线罩上各点处的入射角α和极化角β，即将电磁波入射线与入射点处的法线夹角记为入射角α，将电磁波的极化方向与入射平面的夹角记为极化角β，其中入射平面由电磁波入射线与入射点处的法线构成；

步骤4.2，根据离散点处的厚度值d₁，d₂，...，d_N，使用三次B样条插值方法得到光滑的天线罩的厚度轮廓：

d(z)＝f_{cubic-B-spline}(d₁，...，d_N) (5)

步骤4.3，根据天线罩各处的厚度d、相对介电常数ε_r、损耗角正切tanδ，计算蒙皮上各点处的水平极化分量透射系数T_H和垂直极化分量透射系数T_V：

其中，A＝ch(jVd)， D＝ch(jVd)，/> Z_H＝cosα，/>这些参数均为中间变量，R_H、R_V分别为T_H、T_V的实部，I_H、I_V分别为T_H、T_V的相位；

步骤4.4，根据水平极化分量透射系数T_H和垂直极化分量透射系数TV，得到主极化分量的透射系数：

T_M＝T_H cos²β+T_V sin²β＝R_M+jI_M (18)

其中，R_M、I_M分别为T_M实部和虚部；

步骤4.5，将入射到天线罩上的口径场乘以其对应点处的透射系数，计算透过天线罩后的口径场：

E′(x，y)＝E(x，y)·T_M (9)。

步骤5的具体过程如下：

步骤5.1，根据透过天线罩后的口径场E′(x，y)，计算透过天线罩后的口径场产生的远场F′(θ，φ)：

步骤5.2，根据透过天线罩后的口径场产生的远场F′(θ，φ)绘制加罩后的天线远场方向图，并从方向图中提取增益G₂和主波束位置B₂电性能指标；

步骤5.3，计算天线罩引起的瞄准误差BSE：

BSE＝|B₁-B₂| (11)。

步骤6包括根据天线罩上各点处的入射角取值范围与极化角取值范围，按照步长得到各点处的入射角离散值以及极化角离散值，然后根据天线罩的厚度、相对介电常数的区间范围，按步长将厚度和相对介电常数离散化，得到一组离散的厚度值与相对介电常数值。

步骤7的具体过程如下：

步骤7.1，根据所得入射角、厚度、相对介电常数离散值，利用传输线理论，按照公式(6)和公式(7)分别计算天线罩上各点处的水平极化分量透射系数T_H和垂直极化分量透射系数T_V；

步骤7.2，利用步骤6所得极化角离散值，以及步骤7.1计算的T_H和T_V，按照公式(8)计算天线罩主极化分量透射系数T_M，并提取T_M实部的变化区间和虚部的变化区间

步骤8的具体过程如下：

步骤8.1，采用二维插值，从离散点处的T_M插值得到天线罩上各点处的T_M，以入射角和极化角为插值参数，分别对T_M的实部区间下界实部区间上界/>虚部区间下界/>虚部区间上界/>进行插值；

步骤8.2，记am＝E′(x，y)·ΔS，其中ΔS为划分的网格单元面积，并记R_ph＝cos[k₀sinθ(x cosφ+y sinφ)]，I_ph＝sin[k₀ sinθ(x cosφ+y sinφ)]，主极化分量透射系数在积分公式中形成的矩形区间的实部R_M′的变化区间记为虚部I_M′变化区间记为取值具体如下：

当R_ph≥0且I_ph≥0时，

当R_ph≥0且I_ph＜0时，

当R_ph＜0且I_ph≥0时，

当R_ph＜0且I_ph＜0时，

步骤8.3，天线罩上各点处的T_M形成的实部变化区间和虚部变化区间在复数空间中构成了T_M的矩形区间；

步骤8.4，对得到的天线罩各点处主极化分量透射系数T_M的矩形区间，将其实部与虚部分别相加，得到远场方向图中各个离散点处的场值矩形区间；

步骤8.5，根据步骤8.4中得到的远场方向图中各个离散点处的场值矩形区间，计算矩形区间各个端点处的幅值，并从中提取最大值，构成远场方向图的上确界，进而从中提取最小值，构成远场方向图的下确界，从而得到远场方向图的变化区间，从中提取增益G₂的，并与步骤3中得到的增益G₁对比，得到增益损失的变化区间，提取其上限值，即增益损失的最大值TLM：

TLM＝max|G₁-G₂| (16)。

步骤9的具体过程如下：

步骤9.1，以步骤1中的离散点处的厚度值为设计变量，以步骤5中的BSE和步骤8中的TLM为设计目标，建立优化设计模型，利用粒子群优化算法求解此模型，得到天线罩的厚度分布：

其中，d_min≤d_i≤d_max，i＝1,2,…,N；BSE_max是在所有工况下天线罩引起的瞄准误差的最大值，TLM_max是在所有工况下天线罩引起的增益损失上限值的最大值，BSE₀和TLM₀是根据具体问题给出的归一化系数，d_min是设计变量的取值下限，d_max是设计变量的取值上限；

步骤9.2，采用粒子群优化算法来对考虑厚度控制的飞行器天线罩变厚度优化模型进行求解，得到最优的天线罩厚度分布；

步骤9.3，根据天线所允许的电性能指标改变量，判断加罩且对天线罩进行优化设计后系统的电性能指标改变量是否满足预设要求，如果满足，则天线罩结构设计方案合格；否则，修改天线罩的离散化方法及优化参数，并重复步骤1到步骤9，直至结果满足预设要求。

本发明的有益效果是，通过传输线理论计算罩体的透射系数，进而计算透过天线罩后的口径场，确定天线罩引起的瞄准误差BSE，将天线罩上各处入射角、极化角、厚度及相对介电常数离散化，计算主极化分量透射系数，提取实部和虚部的变化区间，提取增益的变化区间，得到增益损失的最大值，最后建立并求解优化设计模型，得到最优的天线罩厚度分布，判断优化后天线罩电性能指标和厚度分布是否满足预设要求，可以兼顾理想情况下的电性能以及误差情况下的电性能稳健性，使得天线罩的综合性能最优；相比于等厚度设计，采用传统变厚度设计后，天线罩的电性能有明显改善，但是其增益损失的波动范围较大，采用本发明方法后，不但电性能指标改善良好，同时在误差作用下其增益损失的波动范围也相对较小。

附图说明

图1是本发明飞行器天线罩的稳健变厚度设计方法的流程示意图；

图2是本发明中天线与天线罩的位置关系示意图；

图3是本发明实施例3中天线罩的结构示意图；

图4是本发明实施例3、对比例1和对比例2中设计的天线罩厚度分布对比图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。

实施例1

一种飞行器天线罩的稳健变厚度设计方法，参照图1，包括以下步骤：

步骤1，将天线罩的厚度按照罩体的高度方向进行离散化；

步骤2，确定厚度的取值范围，并对离散点处的厚度赋初值；

步骤3，计算天线的远场，从中提取增益G₁和主波束位置B₁电性能指标；

步骤4，据天线罩的结构参数和材料参数，用传输线理论计算罩体的透射系数T_M，并根据已知的天线口径场E(x，y)，计算透过天线罩后的口径场E′(x，y)；

步骤5，根据透过天线罩后的口径场E′(x，y)，计算带罩天线系统的远场绘制远场方向图，并从该远场方向图中提取主波束位置B₂，进而确定天线罩引起的瞄准误差BSE；

步骤6，将天线罩上各处入射角、极化角、厚度及相对介电常数离散化；

步骤7，计算主极化分量透射系数，提取实部和虚部的变化区间；

步骤8，将天线罩上各处的主极化分量透射系数形成的矩形区间相加，得到远场方向图的变化区间，并从中提取增益G₂的变化区间，得到增益损失的最大值TLM；

步骤9，建立并求解优化设计模型，得到最优的天线罩厚度分布；

步骤10，判断优化后天线罩电性能指标和厚度分布是否满足预设要求，如果满足，则天线罩结构设计方案合格；否则，修改天线罩的离散化方法及优化参数，并重复步骤一到步骤十，直至结果满足要求。

实施例2

一种飞行器天线罩的稳健变厚度设计方法，包括以下步骤：

步骤1，将天线罩的厚度按照罩体的高度方向进行离散化，参照图2，包括沿罩体的高度，以天线罩的底面中心为原点、底面为xy平面建立一个坐标系O-xyz，罩体高度沿z方向，沿z方向均匀选取15个离散点，其坐标记为z₁,z₂,...,z₁₅，图中θ_s表示天线的扫描角。

步骤2，确定厚度的取值范围，并对离散点处的厚度赋初值，具体过程如下：

步骤2.1，一体成形的飞行器天线罩采用半波长壁厚，半波长壁厚的计算公式为：

式中，λ是波长，ε_r是天线罩材料的相对介电常数，α是入射电磁波对罩壁的入射角；

步骤2.2，根据罩体的结构性能要求确定n，n越大罩壁越厚，其结构性能越好，同时电性能也会越差，故取能满足结构性能要求的最小的n值；

步骤2.3，计算出在内部天线的扫描过程中，天线辐射的电磁波对罩壁的入射角的最小值α_min和最大值α_max；

步骤2.4，按下式确定厚度取值的最小值d_min和最大值d_max：

步骤2.5，在区间[d_min,d_max]内随机选取一组数作为步骤1中离散点处的厚度值。

步骤3，计算天线的远场，从中提取增益G₁和主波束位置B₁电性能指标，具体过程如下：

步骤3.1，将步骤1中建立的坐标系的x、y、z方向的分量分别用i、j、k表示，根据已知的天线口径场分布E(x，y)，计算天线的远场场值

式中，θ，是观察点在O-xyz中的球坐标角，k₀为自由空间传播常数，/>λ是天线的波长，根据天线工作频率f和光速c，通过公式/>计算得到，s为积分单元的面积；

步骤3.2，根据透过理想天线的远场绘制天线远场方向图，并从方向图中提取增益G₁和主波束位置B₁电性能指标。

步骤4，据天线罩的结构参数和材料参数，用传输线理论计算罩体的透射系数T_M，并根据已知的天线口径场E(x，y)，计算透过天线罩后的口径场E′(x，y)；

步骤5，根据透过天线罩后的口径场E′(x，y)，计算带罩天线系统的远场绘制远场方向图，并从该远场方向图中提取主波束位置B₂，进而确定天线罩引起的瞄准误差BSE；

步骤6，将天线罩上各处入射角、极化角、厚度及相对介电常数离散化，包括根据天线罩上各点处的入射角取值范围与极化角取值范围，按照1°的步长，得到各点处的入射角离散值以及极化角离散值，然后根据天线罩的厚度、相对介电常数的区间范围，按0.01mm步长将厚度离散化，按0.01的步长将相对介电常数离散化，得到一组离散的厚度值与相对介电常数值。

步骤7，计算主极化分量透射系数，提取实部和虚部的变化区间；

步骤8，将天线罩上各处的主极化分量透射系数形成的矩形区间相加，得到远场方向图的变化区间，并从中提取增益G₂的变化区间，得到增益损失的最大值TLM；

步骤9，建立并求解优化设计模型，包括以步骤1中的离散点处的厚度值为设计变量，以步骤5中的BSE和步骤8中的TLM为设计目标，建立优化设计模型，利用粒子群优化算法求解此模型，得到天线罩的厚度分布，采用粒子群优化算法来对考虑厚度控制的飞行器天线罩变厚度优化模型进行求解，得到最优的天线罩厚度分布；

步骤10，判断优化后天线罩电性能指标和厚度分布是否满足预设要求，如果满足，则天线罩结构设计方案合格；否则，修改天线罩的离散化方法及优化参数，并重复步骤一到步骤十，直至结果满足要求。

实施例3

一种飞行器天线罩，参照图3，底面直径为0.5米，高度为1米，天线罩材料为玻璃钢材料，材料的相对介电常数为4，磁损耗角正切为0.015，罩内天线口径为0.22米，工作频率为9.4GHz，其口径场为等幅同相分布，天线的扫描角范围为0°～90°，天线罩厚度误差为±0.05mm，材料相对介电常数误差为±0.05。

该飞行器天线罩的稳健变厚度设计方法，包括以下步骤：

步骤1，将天线罩的厚度按照罩体的高度方向进行离散化，包括沿罩体的高度，以天线罩的底面中心为原点、底面为xy平面建立一个坐标系O-xyz，罩体高度沿z方向，沿z方向均匀选取10个离散点，其坐标记为z₁,z₂,...,z₁₀，图中θ_s表示天线的扫描角。

步骤2，确定厚度的取值范围，并对离散点处的厚度赋初值，具体过程如下：

步骤2.1，一体成形的飞行器天线罩采用半波长壁厚，半波长壁厚的计算公式为：

式中，λ是波长，ε_r是天线罩材料的相对介电常数，α是入射电磁波对罩壁的入射角；

步骤2.2，根据罩体的结构性能要求确定n，n越大罩壁越厚，其结构性能越好，同时电性能也会越差，故取能满足结构性能要求的最小的n值；

步骤2.3，计算出在内部天线的扫描过程中，天线辐射的电磁波对罩壁的入射角的最小值α_min和最大值α_max；

步骤2.4，按下式确定厚度取值的最小值d_min和最大值d_max：

步骤2.5，在区间[d_min,d_max]内随机选取一组数作为步骤1中离散点处的厚度值。

步骤3，计算天线的远场，从中提取增益G1和主波束位置B1，具体过程如下：

步骤3.1，将步骤1中建立的坐标系的x、y、z方向的分量分别用i、j、k表示，根据已知的天线口径场分布E(x，y)，计算天线的远场场值

式中，θ，是观察点在O-xyz中的球坐标角，k₀为自由空间传播常数，/>λ是天线的波长，根据天线工作频率f和光速c，通过公式/>计算得到，s为积分单元的面积；

步骤3.2，根据透过理想天线的远场绘制天线远场方向图，并从方向图中提取增益G₁和主波束位置B₁电性能指标。

步骤4，用传输线理论计算罩体的透射系数，计算透过天线罩后的口径场，具体过程如下：

步骤4.1，根据天线罩的几何形状与入射的口径场，求出天线罩上各点处的入射角α和极化角β，即将电磁波入射线与入射点处的法线夹角记为入射角α，将电磁波的极化方向与入射平面的夹角记为极化角β，其中入射平面由电磁波入射线与入射点处的法线构成；

步骤4.2，根据离散点处的厚度值d₁，d₂，...，d₁₀，使用三次B样条插值方法得到光滑的天线罩的厚度轮廓：

d(z)＝f_{cubic-B-spline}(d₁，...，d₁₀) (5)

步骤4.3，根据天线罩各处的厚度d、相对介电常数ε_r、损耗角正切tanδ，计算蒙皮上各点处的水平极化分量透射系数T_H和垂直极化分量透射系数T_V：

其中，A＝ch(jVd)， D＝ch(jVd)，/> Z_H＝cosα，/>这些参数均为中间变量，R_H、R_V分别为T_H、T_V的实部，I_H、I_V分别为T_H、T_V的相位；

步骤4.4，根据水平极化分量透射系数T_H和垂直极化分量透射系数TV，得到主极化分量的透射系数：

T_M＝T_H cos²β+T_V sin²β＝R_M+jI_M (18)

其中，R_M、I_M分别为T_M实部和虚部；

步骤4.5，将入射到天线罩上的口径场乘以其对应点处的透射系数，计算透过天线罩后的口径场：

E′(x，y)＝E(x，y)·T_M (9)

步骤5，确定天线罩引起的瞄准误差BSE，具体过程如下：

步骤5.1，根据透过天线罩后的口径场E′(x，y)，计算透过天线罩后的口径场产生的远场F′(θ，φ)：

步骤5.2，根据透过天线罩后的口径场产生的远场F′(θ，φ)绘制加罩后的天线远场方向图，并从方向图中提取增益G₂和主波束位置B₂电性能指标；

步骤5.3，计算天线罩引起的瞄准误差BSE：

BSE＝|β₁-B₂| (11)

步骤6，将天线罩上各处入射角、极化角、厚度及相对介电常数离散化，包括根据天线罩上各点处的入射角取值范围与极化角取值范围，按照1°的步长，得到各点处的入射角离散值以及极化角离散值，然后根据天线罩的厚度、相对介电常数的区间范围，按0.01mm步长将厚度离散化，按0.01的步长将相对介电常数离散化，得到一组离散的厚度值与相对介电常数值。

步骤7，计算主极化分量透射系数，提取实部和虚部的变化区间；

步骤7的具体过程如下：

步骤7.1，根据所得入射角、厚度、相对介电常数离散值，利用传输线理论，按照公式(6)和公式(7)分别计算天线罩上各点处的水平极化分量透射系数T_H和垂直极化分量透射系数T_V；

步骤7.2，利用步骤6所得极化角离散值，以及步骤7.1计算的T_H和T_V，按照公式(8)计算天线罩主极化分量透射系数T_M，并提取T_M实部的变化区间和虚部的变化区间

步骤8，提取增益的变化区间，得到增益损失的最大值，具体过程如下：

步骤8.1，步骤7中得到了入射角和极化角离散点处的T_M的实部和虚部的变化区间，但是天线罩上各点处的入射角是连续分布的，因此，需要采用二维插值，从离散点处的T_M插值得到天线罩上各点处的T_M，可采用商用软件MATLAB中的interp2函数，以入射角和极化角为插值参数，分别对T_M的实部区间下界实部区间上界/>虚部区间下界/>虚部区间上界/>进行插值；

步骤8.2，考虑步骤5.1中的远场方向图积分公式(10)，可将透射系数的矩形区间表达进一步改写，记am＝E′(x，y)·ΔS，其中ΔS为划分的网格单元面积，并记R_ph＝cos[k₀sinθ(x cosφ+y sinφ)]，I_ph＝sin[k₀ sinθ(x cosφ+y sinφ)]，主极化分量透射系数在积分公式中形成的矩形区间的实部R_M′的变化区间记为虚部I_M′变化区间记为取值具体如下：

当R_ph≥0且I_ph≥0时，

当R_ph≥0且I_ph＜0时，

当R_ph＜0且I_ph≥0时，

当R_ph＜0且I_ph＜0时，

/>

步骤8.3，天线罩上各点处的T_M形成的实部变化区间和虚部变化区间在复数空间中构成了T_M的矩形区间；

步骤8.4，对得到的天线罩各点处主极化分量透射系数T_M的矩形区间，将其实部与虚部分别相加，得到远场方向图中各个离散点处的场值矩形区间；

步骤8.5，根据步骤8.4中得到的远场方向图中各个离散点处的场值矩形区间，计算矩形区间各个端点处的幅值，并从中提取最大值，构成远场方向图的上确界，进而从中提取最小值，构成远场方向图的下确界，从而得到远场方向图的变化区间，从中提取增益G₂的，并与步骤3中得到的增益G₁对比，得到增益损失的变化区间，提取其上限值，即增益损失的最大值TLM：

TLM＝max|G₁-G₂| (16)

步骤9，建立并求解优化设计模型，得到最优的天线罩厚度分布，具体过程如下：

步骤9.1，以步骤1中的离散点处的厚度值为设计变量，以步骤5中的BSE和步骤8中的TLM为设计目标，建立优化设计模型，利用粒子群优化算法求解此模型，得到天线罩的厚度分布：

其中，d_min≤d_i≤d_max，i＝1，2，...，10；BSE_max是在所有工况下天线罩引起的瞄准误差的最大值，TLM_max是在所有工况下天线罩引起的增益损失上限值的最大值，BSE₀和TLM₀是根据具体问题给出的归一化系数，d_min是设计变量的取值下限，d_max是设计变量的取值上限；

步骤9.2，采用粒子群优化算法来对考虑厚度控制的飞行器天线罩变厚度优化模型进行求解，得到最优的天线罩厚度分布，粒子群优化算法的种群规模取为50，进化代数取为200，惯性权重随着进化代数从0.9线性递减到0.4，加速常数取为2；

步骤10，判断优化后天线罩电性能指标和厚度分布是否满足预设要求，根据天线所允许的电性能指标改变量，判断加罩且对天线罩进行优化设计后系统的电性能指标改变量是否满足预设要求，如果满足，则天线罩结构设计方案合格；否则，修改天线罩的离散化方法及优化参数，并重复步骤1到步骤10，直至结果满足预设要求。

对比例1

采用等厚度设计方案设计实施例3中飞行器天线罩的厚度。

对比例2

采用传统变厚度设计方法设计实施例3中飞行器天线罩的厚度。

通过对比例1、对比例2和实施例3方法设计的天线罩厚度仿真结果如图4所示。

对对比例1、对比例2和实施例3设计的飞行器天线罩进行电学性能检测，仿真结果如表1所示：

表1对比例1、对比例2和实施例3设计的飞行器天线罩电学性能列表

		TLMmax(dB)	BSEmax(mrad)
				对比例1	等厚度设计	1.37	5.92
对比例2	传统变厚度设计	1.10	0.50
				实施例3	稳健变厚度设计	1.06	0.73

从表1中数据可以看出，相对于等厚度设计，采用传统变厚度设计后，天线罩的电性能有明显改善，但是其增益损失的波动范围较大，采用本发明提供的设计方法后，不但电性能指标的改善良好，同时在误差作用下其增益损失的波动范围相对较小，证明采用本发明方法可有效改善飞行器天线罩的电性能，同时降低其在误差作用下的波动。

Claims (10)

1.飞行器天线罩的稳健变厚度设计方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，将天线罩的厚度按照罩体的高度方向进行离散化；

步骤2，确定厚度的取值范围，并对离散点处的厚度赋初值；

步骤3，计算天线的远场，从中提取增益G1和主波束位置B1；

步骤4，用传输线理论计算罩体的透射系数，计算透过天线罩后的口径场；

步骤5，确定天线罩引起的瞄准误差BSE；

步骤6，将天线罩上各处入射角、极化角、厚度及相对介电常数离散化；

步骤7，计算主极化分量透射系数，提取实部和虚部的变化区间；

步骤8，提取增益的变化区间，得到增益损失的最大值；

步骤9，建立并求解优化设计模型，得到最优的天线罩厚度分布，判断优化后天线罩电性能指标和厚度分布是否满足预设要求。

2.根据权利要求1所述的飞行器天线罩的稳健变厚度设计方法，其特征在于，所述步骤1包括沿罩体的高度，以天线罩的底面中心为原点、底面为xy平面建立一个坐标系O-xyz，罩体高度沿z方向，沿z方向均匀选取N个离散点，其坐标记为z₁,z₂,...,z_N。

3.根据权利要求2所述的飞行器天线罩的稳健变厚度设计方法，其特征在于，所述步骤2的具体过程如下：

步骤2.1，一体成形的飞行器天线罩采用半波长壁厚，半波长壁厚的计算公式为：

式中，λ是波长，ε_r是天线罩材料的相对介电常数，α是入射电磁波对罩壁的入射角；

步骤2.2，根据罩体的结构性能要求确定n，n越大罩壁越厚，结构性能越好，同时电性能也会越差，故取能满足结构性能要求的最小的n值；

步骤2.3，计算出在内部天线的扫描过程中，天线辐射的电磁波对罩壁的入射角的最小值α_min和最大值α_max；

步骤2.4，按下式确定厚度取值的最小值d_min和最大值d_max：

步骤2.5，在区间[d_min,d_max]内随机选取一组数作为步骤1中离散点处的厚度值。

4.根据权利要求2所述的飞行器天线罩的稳健变厚度设计方法，其特征在于，所述步骤3的具体过程如下：

步骤3.1，将步骤1中建立的坐标系的x、y、z方向的分量分别用i、j、k表示，根据已知的天线口径场分布E(x，y)，计算天线的远场场值

式中，θ，是观察点在O-xyz中的球坐标角，k₀为自由空间传播常数，/>λ是天线的波长，根据天线工作频率f和光速c，通过公式/>计算得到，s为积分单元的面积；

步骤3.2，根据透过理想天线的远场绘制天线远场方向图，并从方向图中提取增益G₁和主波束位置B₁电性能指标。

5.根据权利要求4所述的飞行器天线罩的稳健变厚度设计方法，其特征在于，所述步骤4的具体过程如下：

步骤4.1，根据天线罩的几何形状与入射的口径场，求出天线罩上各点处的入射角α和极化角β，即将电磁波入射线与入射点处的法线夹角记为入射角α，将电磁波的极化方向与入射平面的夹角记为极化角β，其中入射平面由电磁波入射线与入射点处的法线构成；

步骤4.2，根据离散点处的厚度值d₁,d₂,…,d_N，使用三次B样条插值方法得到光滑的天线罩的厚度轮廓：

d(z)＝f_{cubic-B-spline}(d₁，...，d_N) (5)

步骤4.3，根据天线罩各处的厚度d、相对介电常数ε_r、损耗角正切tanδ，计算蒙皮上各点处的水平极化分量透射系数T_H和垂直极化分量透射系数T_V：

其中， Z_H＝cosα，/>这些参数均为中间变量，R_H、R_V分别为T_H、T_V的实部，I_H、I_V分别为T_H、T_V的相位；

步骤4.4，根据水平极化分量透射系数T_H和垂直极化分量透射系数TV，得到主极化分量的透射系数：

其中，R_M、I_M分别为T_M实部和虚部；

步骤4.5，将入射到天线罩上的口径场乘以其对应点处的透射系数，计算透过天线罩后的口径场：

E′(x,y)＝E(x,y)·T_M (9)。

6.根据权利要求5所述的飞行器天线罩的稳健变厚度设计方法，其特征在于，所述步骤5的具体过程如下：

步骤5.1，根据透过天线罩后的口径场E′(x，y)，计算透过天线罩后的口径场产生的远场F′(θ，φ)：

步骤5.2，根据透过天线罩后的口径场产生的远场F′(θ，φ)绘制加罩后的天线远场方向图，并从方向图中提取增益G₂和主波束位置B₂电性能指标；

步骤5.3，计算天线罩引起的瞄准误差BSE：

BSE＝|B₁-B₂| (11)。

7.根据权利要求6所述的飞行器天线罩的稳健变厚度设计方法，其特征在于，所述步骤6包括根据天线罩上各点处的入射角取值范围与极化角取值范围，按照步长得到各点处的入射角离散值以及极化角离散值，然后根据天线罩的厚度、相对介电常数的区间范围，按步长将厚度和相对介电常数离散化，得到一组离散的厚度值与相对介电常数值。

8.根据权利要求7所述的飞行器天线罩的稳健变厚度设计方法，其特征在于，所述步骤7的具体过程如下：

步骤7.1，根据所得入射角、厚度、相对介电常数离散值，利用传输线理论，按照公式(6)和公式(7)分别计算天线罩上各点处的水平极化分量透射系数T_H和垂直极化分量透射系数T_V；

步骤7.2，利用步骤6所得极化角离散值，以及步骤7.1计算的T_H和T_V，按照公式(8)计算天线罩主极化分量透射系数T_M，并提取T_M实部的变化区间和虚部的变化区间

9.根据权利要求8所述的飞行器天线罩的稳健变厚度设计方法，其特征在于，所述步骤8的具体过程如下：

步骤8.1，采用二维插值，从离散点处的T_M插值得到天线罩上各点处的T_M，以入射角和极化角为插值参数，分别对T_M的实部区间下界实部区间上界/>虚部区间下界/>虚部区间上界/>进行插值；

步骤8.2，记am＝E′(x，y)·ΔS，其中ΔS为划分的网格单元面积，并记R_ph＝cos[k₀sinθ(x cosφ+y sinφ]，I_ph＝sin[k₀sinθ(x cosφ+y sinφ)]，主极化分量透射系数在积分公式中形成的矩形区间的实部R_M′的变化区间记为虚部I_M′变化区间记为取值具体如下：

当R_ph≥0且I_ph≥0时，

当R_ph≥0且I_ph＜0时，

当R_ph＜0且I_ph≥0时，

当R_ph＜0且I_ph＜0时，

步骤8.3，天线罩上各点处的T_M形成的实部变化区间和虚部变化区间在复数空间中构成了T_M的矩形区间；

步骤8.4，对得到的天线罩各点处主极化分量透射系数T_M的矩形区间，将其实部与虚部分别相加，得到远场方向图中各个离散点处的场值矩形区间；

步骤8.5，根据步骤8.4中得到的远场方向图中各个离散点处的场值矩形区间，计算矩形区间各个端点处的幅值，并从中提取最大值，构成远场方向图的上确界，进而从中提取最小值，构成远场方向图的下确界，从而得到远场方向图的变化区间，从中提取增益G₂的，并与步骤3中得到的增益G₁对比，得到增益损失的变化区间，提取其上限值，即增益损失的最大值TLM：

TLM＝max|G₁-G₂| (16)。

10.根据权利要求9所述的飞行器天线罩的稳健变厚度设计方法，其特征在于，所述步骤9的具体过程如下：

步骤9.1，以步骤1中的离散点处的厚度值为设计变量，以步骤5中的BSE和步骤8中的TLM为设计目标，建立优化设计模型，利用粒子群优化算法求解此模型，得到天线罩的厚度分布：

其中，d_min≤d_i≤d_max，i＝1，2，…，N；BSE_max是在所有工况下天线罩引起的瞄准误差的最大值，TLM_max是在所有工况下天线罩引起的增益损失上限值的最大值，BSE₀和TLM₀是根据具体问题给出的归一化系数，d_min是设计变量的取值下限，d_max是设计变量的取值上限；

步骤9.2，采用粒子群优化算法来对考虑厚度控制的飞行器天线罩变厚度优化模型进行求解，得到最优的天线罩厚度分布；

步骤9.3，根据天线所允许的电性能指标改变量，判断加罩且对天线罩进行优化设计后系统的电性能指标改变量是否满足预设要求，如果满足，则天线罩结构设计方案合格；否则，修改天线罩的离散化方法及优化参数，并重复步骤1到步骤9，直至结果满足预设要求。