CN117709682A - 一种梯级水电响应灵活性需求模式下的水库水位扰动区间评估与控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种梯级水电响应灵活性需求模式下的水库水位扰动区间评估与控制方法，属于新型电力系统调度领域，步骤包括：收集初始计算条件，计算未来1天新能源预测偏差；电网根据新能源预测偏差，结合灵活性供给能力向梯级水电实时下发灵活性需求，采用线性分配方式进行动态分配；构建电网剩余净负荷峰谷差最小目标函数并给出约束条件；将计划实施阶段电站出力、发电流量和库容视为随机变量，并满足运行约束；控制调度期末水位波动范围；对包含随机变量的约束项进行等价重构，得到不含随机变量的线性规划模型；利用优化求解器进行模型求解。本发明能够有效应对高比例新能源电力系统灵活性需求的不确定性，把握水电提供灵活性需求的运行状态。

Description

一种梯级水电响应灵活性需求模式下的水库水位扰动区间评 估与控制方法

技术领域

本发明属于新型电力系统调度领域，涉及一种梯级水电响应灵活性需求模式下的水库水位扰动区间评估与控制方法，特别涉及充分发挥水电灵活性支撑能力的短期调度。

背景技术

充分开发利用新能源构建清洁、低碳的新型能源体系，是应对能源危机、气候变化的重大战略举措。风、光等新能源具有强烈的波动性、间歇性与随机性，需要提供大量的灵活性资源来应对其大规模并网消纳所带来的系统安稳运行风险。在此背景下，多能源互补运行，即对风、光等新能源与水电、火电、储能电站等灵活性电源联合调度，成为解决灵活性资源供应难题的重要途径。水电规模庞大、技术成熟，是现在和未来一段时期解决风、光等新能源大规模消纳的最可靠选择。然而，由于新能源发电的不确定性导致的电网灵活性需求的不确定，水电响应实时灵活性需求过程中水位随出力频繁扰动，难以预期。加之梯级之间紧密的时空水力耦合关系，梯级上下游水电站水位、流量将发生更加剧烈的级联变化，严重影响电网和水电站发电计划的安全稳定执行。因此，如何最大程度实现响应灵活性需求的梯级水电水位随机动态扰动范围的精确评估与精准控制，提升调度确定性，成为水电主导的高比例新能源电网安全稳定运行的亟待解决的难题。

针对以上问题，本发明提出了一种提供灵活性资源的梯级水电灵活性需求最优分配和水位波动范围确定的短期优化调度方法。采用线性分配方式解决灵活性需求的最优动态分配问题，同时，基于对偶理论将梯级水电响应灵活性需求过程约束线性化。最终结果表明，本发明能够得到有效的梯级水电最优灵活性分配比例与最优比例下的水位过程波动范围，并探究了不同灵活性需求对水电调峰效果的影响。

发明内容

本发明的目的是提供一种梯级水电响应灵活性需求模式下的水库水位扰动区间评估与控制方法，即提供灵活性资源的梯级水电灵活性需求最优分配和水位波动范围确定的短期优化调度方法，能够有效应对高比例新能源电力系统灵活性需求的不确定性，把握水电提供灵活性需求的运行状态。

本发明采用的技术方案如下：

一种梯级水电响应灵活性需求模式下的水库水位扰动区间评估与控制方法，主要包括：实现响应灵活性需求的梯级水电水位随机动态扰动范围的精确评估与精准控制；采用线性分配方式解决灵活性需求的最优动态分配问题，同时，基于对偶理论将梯级水电响应灵活性需求过程约束线性化。所述的水库水位扰动区间评估与控制方法包括如下步骤：

步骤1，收集初始计算条件，包括水电站运行条件和约束，电力和水力调度需求条件，未来1天逐小时光伏出力、风电出力、负荷预测数据，近3年风电出力、光伏出力实测历史数据与预测数据。

步骤2，分析近3年风电出力、光伏出力实测历史数据与预测数据，得到近3年逐时刻风电出力、光伏出力实测历史数据与预测数据的误差，结合未来1天逐小时光伏出力、风电出力、负荷预测数据，得到未来1天的新能源预测偏差，其为电网灵活性需求的主要来源。

步骤3，不同于传统水电发电计划编制，作为电网灵活性电源的梯级水电需在计划编制阶段上报梯级水电各个时段的灵活性供给能力，电网根据步骤2中得到的新能源预测偏差并结合上报的灵活性供给能力向梯级水电实时下发灵活性需求。

设为电网/>时段实时下发的梯级水电灵活性需求。由于新能源发电的不确定性，电网根据新能源预测偏差实时确定的灵活性需求也存在随机性，因此/>为随机变量。当/>表示上调灵活性需求，/>时，表示下调灵活性需求。为保证梯级水电正常运行，电网下发的/>需在梯级水电上报的灵活性供给能力范围内，即：

式中：、/>分别为/>时段梯级水电上报的灵活性供给能力上、下限，单位为MW，二者分别是梯级各电站灵活性供给能力上限/>、下限/>的累加值。

灵活性需求主要由新能源预测偏差导致，根据中心极限定理，新能源预测一般认为是真实风光出力的无偏估计，因此电网整体上调与下调灵活性需求的期望具有相同的绝对值。为保证电网向上与向下灵活性整体平衡，限制梯级水电上报的向上与向下灵活性供给能力的绝对值一致，因此有：

梯级水电在接收到电网灵活性调整需求后，需要进一步分配到各个电站，以保证计划的顺利执行。梯级水电对电网随机灵活性调整需求的最优分配是一个随机最优控制问题，对该最优控制函数的求解是非确定性多项式（NP-hard）问题，求解困难。线性决策方法可以克服这一难题，通过限制依赖的不确定参数维持原问题的线性特征。采用线性分配方式对下发的灵活性需求进行动态分配：

设、/>分别为电站/>在/>时段承担的灵活性需求线性分配系数和灵活性需求值，则有：

式中：、/>分别为电站编号和电站总数，并规定编号较小者位于上游；/>、/>分别为调度时段编号和总时段数，其中/>设置为24。

步骤4，利用水电调峰，可以在电力系统中实现日内电量的转移和支撑。以剩余净负荷峰谷差最小为目标，使剩余净负荷平稳，缓解电网的调峰压力。构建电网剩余净负荷峰谷差最小目标函数如下：

式中：为电网剩余净负荷峰谷差，单位为MW；/>为/>时段电网剩余净负荷，单位为MW；/>为电站/>在/>时段的出力，单位为MW。式/>不易求解，引入辅助变量/>、/>做如下等价转换：

约束条件如下：

1）水量平衡约束

式中：为电站/>在/>时段末的库容，单位为/>分别为电站在/>时段的入库流量、发电流量和弃水流量，单位为/>；/>为调度计算时段的步长，取1小时；/>为电站/>在/>时段的区间流量，单位为/>；/>为电站/>的所有直接上游电站索引集合，/>为上游电站编号；/>、/>分别为上游电站/>在/>时段的发电流量和弃水流量，单位为/>。常规经济调度中一般不允许弃水，故限制弃水流量为/>。

2）运行边界约束

上式分别为电站在/>时段的发电流量、出力与库容边界约束。/>、/>分别为电站/>在/>时段的发电流量上下限，单位为/>；/>、/>分别为电站/>在/>时段的出力上下限，单位为MW；/>、/>分别为电站/>在/>时段的库容上下限，单位为/>。

3）始末库容约束

给定梯级水电调度期始末控制库容和/>如下：

式中：、/>分别为电站/>给定的调度期初库容控制值与调度期末库容控制值，单位为/>。

4）水电发电函数

在短期调度中，水电站日内水位波动对耗水率影响较小，根据水电站实际运行情况，采用固定耗水率方式计算出力。则水电发电函数表示如下：

式中：表示电站/>在/>时段的耗水率，单位为/>。

步骤5，由于灵活性需求的不确定性，水电站发电计划在实际运行中会出现随机偏差，将计划实施阶段受随机偏差影响下的电站出力、发电流量和库容视为随机变量，且需满足以下运行约束：

1）响应出力与响应发电流量约束

令、/>分别为电站/>在/>时段响应灵活性需求后的响应出力与响应发电流量，单位分别为MW、/>。如下式，响应出力和响应发电流量由相应计划值加上灵活性响应导致的偏差项计算得到：

2）响应灵活性需求的水量平衡方程

根据常规水量平衡方程式，得到水电实时响应灵活性需求的水量平衡方程一般形式：

(2)

式中：表示水电站/>在/>时段在计划实施阶段响应灵活性需求的库容，简称响应库容，单位为/>；/>为电站/>在/>时段的区间流量，单位为/>；/>为响应灵活性需求导致的弃水项，水电站响应灵活性需求过程中，不应以弃水方式承担灵活性需求，因此限制为/>，将式(2)简化为：

(3)

3）响应灵活性需求的运行边界约束

与常规运行边界约束类似，水电站在响应灵活性需求时，响应发电流量、响应出力和响应库容需分别满足运行边界约束：

。

步骤6，响应灵活性需求的调度期末水位扰动范围控制约束

水电站响应电网下发的实时灵活性需求后，调度期末水位必将受各时段灵活性响应情况影响，因此难以严格按照计划末水位进行控制。结合水库中长期计划与电网灵活性需求情况，为保证水电站后续长中短期计划顺利执行，需控制调度期末水位波动范围，在此通过限制调度期末库容实现，即：

式中：、/>分别表示电站/>给定的在调度期末的响应库容上下限。

步骤7，约束重构

由于步骤5与步骤6中计划实施阶段的约束条件包含大量随机变量，难以直接求解，因此对包含随机变量的约束项进行等价重构，重构后所有约束不再包含随机变量，能够可以直接求解。具体的：

由可以得到响应灵活性需求的水库发电流量、出力约束：

另外，将水量平衡方程，即式(3)进行多次迭代，得到表征所有时段水力联系的累积偏差水量平衡方程：

式中，表示/>时段之前的时段编号，/>、/>分别为电站/>在/>时段的入库流量、区间流量，单位为/>；/>表示电站/>在/>时段的耗水率，单位为/>；/>表示梯级水电在/>时段的灵活性需求值；类似发电流量与出力约束，累积偏差水量平衡方程能够构建为库容上限/>与库容下限/>：

(4)

(5)

引入对偶理论转化式(4)和式(5)，首先将的可行域转化为约束形式：

(6)

式中：、/>分别表示/>时段梯级水电上报的灵活性供给能力上下限，单位为MW，/>分别表示随机变量/>下调灵活性与上调灵活性供给能力约束的对偶变量。进而建立拉格朗日对偶函数，并通过强对偶理论，将式(6)中约束转化为：

式中：表示水库/>在/>时段的灵活性需求分配系数；/>分别表示求解水库/>在/>时段响应库容对/>时段随机变量/>下调灵活性与上调灵活性供给能力约束的对偶变量；/>表示综合需求库容上边界，/>表示综合需求库容下边界，二者计算方法如下：

式中，、/>分别表示电站给定的在调度期末的响应库容上下限。

至此，计划实施阶段的约束完成重构，均不包含随机变量。

步骤8，综合步骤3至步骤7构建的不含随机变量的线性规划模型，该线性规划模型能够直接调用求解器求解。利用优化求解器进行模型求解，即可获取梯级水电水位扰动区间并实现对扰动范围的控制。

本发明有如下有益效果：随着新能源大规模并网，新能源出力不确定严重威胁高比例新能源电网安全、稳定运行。本发明基于此诉求，提出以调峰能力最大为目标的梯级水电灵活性需求分配与提供灵活性资源的电站水位波动范围确定模型，能够有效刻画新能源不确定性对水位波动的影响，增强调度可控性、保证调度安全性。另外，控制不同的电站末水位波动范围，得到了相应的灵活性供给能力与最优灵活性分配方式。综上，本发明解决了电网灵活性需求在梯级水电之间的分配，以及不确定灵活性支撑下，梯级水电水位波动范围的确定与控制等关键问题，可为高比例新能源电网日前发电调度工作提供有力的理论和技术支撑。

附图说明

图1是实施例中平水期水位波动范围示意图，其中，（a）为HJD电站示意图，（b）为DF电站示意图，图中折线由上至下分别表示水位上限、计划水位、水位下限；

图2是实施例中丰水期水位波动范围示意图，其中，（a）为HJD电站示意图，（b）为DF电站示意图，图中折线由上至下分别表示水位上限、计划水位、水位下限；

图3是实施例中枯水期水位波动范围示意图，其中，（a）为HJD电站示意图，（b）为DF电站示意图，图中折线由上至下分别表示水位上限、计划水位、水位下限；

图4是实施例中灵活性需求场景示意图，其中（a）为夜间下调日间上调的典型灵活性需求场景示意图，（b）为日间下调夜间下调的典型灵活性需求场景示意图，（c）为日内高不确定性微调的典型灵活性需求场景示意图，（d）为日内高不确定性频调的典型灵活性需求场景示意图，（e）为调度期内连续以上报的最大灵活性供给下调的极端灵活性需求场景示意图，（f）为连续以上报的最大灵活性供给上调的极端灵活性需求场景示意图；

图5是实施例中梯级电站响应不同灵活性需求场景的水位波动结果图，其中，（a）为HJD电站水位波动结果图，（b）为DF电站水位波动结果图，图中由水位上、下边界分别表示水库响应最大下调、上调灵活性需求的水位过程，同时也分别表示两种极端灵活性需求场景对应的水位过程，由水位上、下边界形成的水位区间内的四条水位过程分别为四种典型灵活性需求场景对应的水位过程；

图6是实施例中不同的末水位控制范围情况示意图，其中（a）为HJD电站情况1示意图，（b）为DF电站情况1示意图，（c）为HJD电站情况2示意图，（d）为DF电站情况2示意图，（e）为HJD电站情况3示意图，（f）为DF电站情况3示意图，图中折线由上至下分别表示水位上限、计划水位、水位下限，带箭头水平直线由上至下分别表示控制末水位上、下限。

具体实施方式

下面结合附图和实施案例对本发明作进一步描述。

以中国西南地区G省和W流域干流电站HJD（上游）、电站DF(下游)组成的梯级库群为例。G省2023年水电装机达2283万千瓦以上，梯级水电总装机为1295MW，占全网水电装机5.7%左右。各电站基本情况如表1所示。G省主要灵活性需求来源为风电和光伏实际与预测出力误差。风电和光伏联合平均出力约为5900MW，其平均预测误差率约为18%。综合G省能源结构特征和灵活性需求总量，本实施例将该梯级水电需承担的最大灵活性需求设置为30MW，为响应风光等新能源大规模增长，将灵活性需求提升50%（45MW）进行模拟分析。

表1 电站基础数据信息

利用所述的水库水位扰动区间评估与控制方法进行分析，包括如下步骤：

步骤1，收集初始计算条件，包括水电站运行条件和约束，电力和水力调度需求条件，未来1天逐小时光伏出力、风电出力、负荷预测数据，近3年风电出力、光伏出力实测历史数据与预测数据。

步骤2，分析近3年风电出力、光伏出力实测历史数据与预测数据，得到近3年逐时刻风电出力、光伏出力实测历史数据与预测数据的误差，结合未来1天逐小时光伏出力、风电出力、负荷预测数据，得到未来1天的新能源预测偏差，其为电网灵活性需求的主要来源。

步骤3，不同于传统水电发电计划编制，作为电网灵活性电源的梯级水电需在计划编制阶段上报梯级水电各个时段的灵活性供给能力，电网根据步骤2中得到的新能源预测偏差并结合上报的灵活性供给能力向梯级水电实时下发灵活性需求。

设为电网/>时段实时下发的梯级水电灵活性需求。由于新能源发电的不确定性，电网根据新能源预测偏差实时确定的灵活性需求也存在随机性，因此/>为随机变量。当/>表示上调灵活性需求，/>时，表示下调灵活性需求。为保证梯级水电正常运行，电网下发的/>需在梯级水电上报的灵活性供给能力范围内，即：

式中：、/>分别为/>时段梯级水电上报的灵活性供给能力上、下限，单位为MW，二者分别是梯级各电站灵活性供给能力上限/>、下限/>的累加值。

灵活性需求主要由新能源预测偏差导致，根据中心极限定理，新能源预测一般认为是真实风光出力的无偏估计，因此电网整体上调与下调灵活性需求的期望具有相同的绝对值。为保证电网向上与向下灵活性整体平衡，限制梯级水电上报的向上与向下灵活性供给能力的绝对值一致，因此有：

梯级水电在接收到电网灵活性调整需求后，需要进一步分配到各个电站，以保证计划的顺利执行。梯级水电对电网随机灵活性调整需求的最优分配是一个随机最优控制问题，对该最优控制函数的求解是非确定性多项式（NP-hard）问题，求解困难。线性决策方法可以克服这一难题，通过限制依赖的不确定参数维持原问题的线性特征。采用线性分配方式对下发的灵活性需求进行动态分配：

设、/>分别为电站/>在/>时段承担的灵活性需求线性分配系数和灵活性需求值，则有：

式中：、/>分别为电站编号和电站总数，并规定编号较小者位于上游；/>、/>分别为调度时段编号和总时段数，其中/>设置为24。

步骤4，利用水电调峰，可以在电力系统中实现日内电量的转移和支撑。以剩余净负荷峰谷差最小为目标，使剩余净负荷平稳，缓解电网的调峰压力。构建电网剩余净负荷峰谷差最小目标函数如下：

式中：为电网剩余净负荷峰谷差，单位为MW；/>为/>时段电网剩余净负荷，单位为MW；/>为电站/>在/>时段的出力，单位为MW。式（1）不易求解，引入辅助变量/>、/>做如下等价转换：

约束条件如下：

3）水量平衡约束

式中：为电站/>在/>时段末的库容，单位为/>；/>分别为电站/>在/>时段的入库流量、发电流量和弃水流量，单位为/>；/>为调度计算时段的步长，取1小时；/>为电站/>在/>时段的区间流量，单位为/>；/>为电站/>的所有直接上游电站索引集合，/>为上游电站编号；/>、/>分别为上游电站/>在/>时段的发电流量和弃水流量，单位为/>。常规经济调度中一般不允许弃水，故限制弃水流量为/>。

4）运行边界约束

上式分别为电站在/>时段的发电流量、出力与库容边界约束。/>、/>分别为电站/>在/>时段的发电流量上下限，单位为/>；/>、/>分别为电站/>在/>时段的出力上下限，单位为MW；/>、/>分别为电站/>在/>时段的库容上下限，单位为/>。

3）始末库容约束

给定梯级水电调度期始末控制库容和/>如下：

式中：、/>分别为电站/>给定的调度期初库容控制值与调度期末库容控制值，单位为/>。

4）水电发电函数

在短期调度中，水电站日内水位波动对耗水率影响较小，根据水电站实际运行情况，采用固定耗水率方式计算出力。则水电发电函数表示如下：

式中：表示电站/>在/>时段的耗水率，单位为/>。

步骤5，由于灵活性需求的不确定性，水电站发电计划在实际运行中会出现随机偏差，将计划实施阶段受随机偏差影响下的电站出力、发电流量和库容视为随机变量，且需满足以下运行约束：

1）响应出力与响应发电流量约束

令、/>分别为电站/>在/>时段响应灵活性需求后的响应出力与响应发电流量，单位分别为MW、/>。如下式，响应出力和响应发电流量由相应计划值加上灵活性响应导致的偏差项计算得到：

2）响应灵活性需求的水量平衡方程

根据常规水量平衡方程式，得到水电实时响应灵活性需求的水量平衡方程一般形式：

(2)

式中：表示水电站/>在/>时段在计划实施阶段响应灵活性需求的库容，简称响应库容，单位为/>；/>为电站/>在/>时段的区间流量，单位为/>；/>为响应灵活性需求导致的弃水项，水电站响应灵活性需求过程中，不应以弃水方式承担灵活性需求，因此限制/>为/>，将式(2)简化为：

(3)

3）响应灵活性需求的运行边界约束

与常规运行边界约束类似，水电站在响应灵活性需求时，响应发电流量、响应出力和响应库容需分别满足运行边界约束：

。

步骤6，响应灵活性需求的调度期末水位扰动范围控制约束

水电站响应电网下发的实时灵活性需求后，调度期末水位必将受各时段灵活性响应情况影响，因此难以严格按照计划末水位进行控制。结合水库中长期计划与电网灵活性需求情况，为保证水电站后续长中短期计划顺利执行，需控制调度期末水位波动范围，在此通过限制调度期末库容实现，即：

式中：、/>分别表示电站/>给定的在调度期末的响应库容上下限。

步骤7，约束重构

由于步骤5与步骤6中计划实施阶段的约束条件包含大量随机变量，难以直接求解，因此对包含随机变量的约束项进行等价重构，重构后所有约束不再包含随机变量，从而可以直接求解。具体的：

由可以得到响应灵活性需求的水库发电流量、出力约束：/>

另外，将水量平衡方程，即式(3)进行多次迭代，得到表征所有时段水力联系的累积偏差水量平衡方程：

式中，表示/>时段之前的时段编号，/>、/>分别为电站/>在/>时段的入库流量、区间流量，单位为/>；/>表示电站/>在/>时段的耗水率，单位为/>；/>表示梯级水电在/>时段的灵活性需求值；类似发电流量与出力约束，累积偏差水量平衡方程可以构建为库容上限/>与库容下限/>：

(4)

(5)

引入对偶理论转化式(4)和式(5)，首先将的可行域转化为约束形式：

(6)

式中：、/>分别表示/>时段梯级水电上报的灵活性供给能力上下限，单位为MW，/>分别表示随机变量/>下调灵活性与上调灵活性供给能力约束的对偶变量。进而建立拉格朗日对偶函数，并通过强对偶理论，将式(6)中约束转化为：

/>

式中：表示水库/>在/>时段的灵活性需求分配系数，/>分别表示求解水库/>在/>时段响应库容对/>时段随机变量/>下调灵活性与上调灵活性供给能力约束的对偶变量，/>表示综合需求库容上边界，/>表示综合需求库容下边界，计算方法如下：

式中，、/>分别表示电站给定的在调度期末的响应库容上下限。

至此，计划实施阶段的约束完成重构，均不包含随机变量。

步骤8，综合步骤3至步骤7构建的不含随机变量的线性规划模型，该线性规划模型能够直接调用求解器求解。利用优化求解器进行模型求解，即可获取梯级水电水位扰动区间并实现对扰动范围的控制。

模拟分析结果如下：

(1) 根据两个电站不同来水情况，得到平水期、丰水期与枯水期三种典型来水情况下梯级水电响应灵活性需求的水位波动范围，见图1至图3，还得到平水期灵活性需求分配情况，见表2。从图1平水期结果可以看出，计划水位位于水位波动范围内部，各电站水位波动范围均呈喇叭状，水位波动范围随时间发展逐渐变大。这是因为受灵活性需求的不确定性影响，上调灵活性或下调灵活性在极端情况下会持续存在，电站连续加大或减小出力，将导致水位偏差产生累积，逐步偏离计划水位。图2与图3分别给出了汛期、枯期计算结果，可以看出，不同来水条件下，水位波动范围均受累积效应的影响随时间逐渐扩大，与平水期变化规律一致。

从灵活性需求分配角度来看，大多数时段灵活性需求由梯级各电站按一定比例共同承担，如表2中第6-24小时，此时的灵活性需求分配比例恰好是该时段两电站耗水率之比。存在少数时段，某个电站不承担灵活性需求，如表2中第1-5小时，HJD电站灵活性需求分配系数为0，水位无波动范围，DF电站灵活性需求分配系数均为1，表示灵活性需求完全由DF承担，水位波动范围增大速率较快。第5小时以后，两电站灵活性需求分配系数保持两电站的固定耗水率之比不变，但HJD电站水位波动范围持续扩大，DF电站水位波动范围没有明显扩大。原因是DF电站位于下游，上游HJD电站在提供灵活性资源时导致下游不确定来水随时发生变化，而以固定耗水率之比来分配灵活性，最大程度上利用了梯级时空水力联系，实现灵活性需求最优分配。

表2 平水期梯级电站灵活性需求分配系数

(2) 通过多灵活性需求场景对步骤8中所述的线型规划模型在不确定性灵活需求下对梯级水电水位波动范围计算结果进行有效性分析。选取满足最大灵活性供给约束的六种灵活性需求场景，验证梯级各电站各时段以最优分配方式分配灵活性需求时的水位波动情况。六种灵活性场景如图4所示。图4中（a）至（d）分别为夜间下调日间上调、日间下调夜间下调、日内高不确定性微调、日内高不确定性频调四种典型灵活性需求场景，（e）至（f）分别为调度期内连续以上报的最大灵活性供给下调、连续以上报的最大灵活性供给上调的极端场景。

图5为梯级水电在图4所示六种灵活性需求场景下的水位过程，可以看出，四种典型灵活性需求场景均在本发明方法得到的水位波动范围内，两种极端场景分别为水位波动范围结果的上下边界，见图5中(a)和(b)。另外，在1-5小时，HJD电站水位波动范围上下限相等，六种灵活性需求场景下的响应水位过程仍然严格满足水位波动范围。表明本发明方法得到的水位波动范围能够准确刻画水电响应灵活性需求的水位波动情况，可显著提高不确定灵活性需求下的水电调度可控性。

(3) 通过本发明方法能够得到梯级水电为响应灵活性需求的水位波动范围，但电站为响应灵活性需求造成的水位波动不宜太大，避免影响中长期计划的顺利执行，因此需要控制调度期末响应水位波动范围，通过改变上报的最大灵活性供给逐次试算求解控制后的梯级水电水位波动范围，并根据最大灵活性供给求解调度期内电站的总灵活性供给量。

以平水期给定调度期末水位为基准对调度期末水位扰动控制范围进行调整，表3给出了三种控制末水位波动范围情况，图6为计算得到的三种控制末水位波动范围边界情况下的水位波动范围结果。情况1为平水期得到的末水位波动范围值，设为基准情况，见图6中（a）和（b）。从表3与图6可以看出，从情况1至情况3三种控制末水位波动范围边界依次扩大，情况2相对情况1，HJD电站控制末水位范围下限较上限扩大范围大，DF电站控制末水位范围上限不变，下限扩大。情况3相对情况2，HJD电站控制末水位范围不变，DF电站扩大了控制上限，使上下控制范围相同。图6（c）至（e）结果均表明控制末水位范围上下边界值距离给定调度期末水位更近的一侧起作用，图6（f）结果表明控制末水位范围上下边界值距离给定调度期末水位相同，则上下边界同时起作用，原因在于本发明限制上调、下调灵活性供给绝对值一致。

表3 控制末水位波动范围边界

从灵活性供给角度看，随着控制末水位波动范围的扩大，梯级水电各个时段可响应的最大灵活性需求与灵活性供给能力也变大，三种情况下梯级水电的灵活性供给能力分别为1080MW、1200MW与1320MW。情况2相对情况1，DF电站的控制末水位波动范围上限起作用且不变，但DF电站灵活性供给能力增加，原因在于HJD电站控制末水位波动范围扩大引起梯级之间的灵活性重分配，水位波动范围也发生变化。情况3也与情况2类似。

综上，控制不同的电站末水位波动范围得到相应的灵活性供给能力也不同。水位波动范围越大，电站的灵活性供给能力也越强。对于梯级水电来说，梯级某电站控制末水位波动范围的改变会引起整个梯级灵活性的重分配。控制的末水位波动范围在可接受范围内，合理上报灵活性供给能力，能够有效发挥水电对电网的灵活性支撑能力。

以上所述实施例仅表达本发明的实施方式，但并不能因此而理解为对本发明专利的范围的限制，应当指出，对于本领域的技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些均属于本发明的保护范围。

Claims (2)

1.一种梯级水电响应灵活性需求模式下的水库水位扰动区间评估与控制方法，其特征在于，所述的水库水位扰动区间评估与控制方法包括如下步骤：

步骤1，收集初始计算条件，包括水电站运行条件和约束，电力和水力调度需求条件，未来1天逐小时光伏出力、风电出力、负荷预测数据，近3年风电出力、光伏出力实测历史数据与预测数据；

步骤2，分析近3年风电出力、光伏出力实测历史数据与预测数据，得到近3年逐时刻风电出力、光伏出力实测历史数据与预测数据的误差，结合未来1天逐小时光伏出力、风电出力、负荷预测数据，得到未来1天的新能源预测偏差；

步骤3，梯级水电在计划编制阶段上报其各个时段的灵活性供给能力，电网根据步骤2中得到的新能源预测偏差并结合上报的灵活性供给能力向梯级水电实时下发灵活性需求；

设为电网/>时段实时下发的梯级水电灵活性需求，电网下发的/>需在梯级水电上报的灵活性供给能力范围内，即：

式中：、/>分别为/>时段梯级水电上报的灵活性供给能力上、下限，单位为MW，二者分别是梯级各电站灵活性供给能力上限/>、下限/>的累加值；

梯级水电在接收到电网灵活性调整需求后，进一步分配到各个电站，采用线性分配方式对下发的灵活性需求进行动态分配：

设、/>分别为电站/>在/>时段承担的灵活性需求线性分配系数和灵活性需求值，则有：

式中：、/>分别为电站编号和电站总数，并规定编号较小者位于上游；/>、/>分别为调度时段编号和总时段数，其中/>设置为24；

步骤4，以剩余净负荷峰谷差最小为目标，构建电网剩余净负荷峰谷差最小目标函数如下：

式中：为电网剩余净负荷峰谷差，单位为MW；/>为/>时段电网剩余净负荷，单位为MW；/>为电站/>在/>时段的出力，单位为MW；引入辅助变量/>、/>对式/>做如下等价转换：

约束条件如下：

1）水量平衡约束

式中：为电站/>在/>时段末的库容，单位为/>；/>分别为电站在/>时段的入库流量、发电流量和弃水流量，单位为/>；/>为调度计算时段的步长，取1小时；/>为电站/>在/>时段的区间流量，单位为/>；/>为电站/>的所有直接上游电站索引集合，/>为上游电站编号；/>、/>分别为上游电站/>在/>时段的发电流量和弃水流量，单位为/>；限制弃水流量为/>；

2）运行边界约束

上式分别为电站在/>时段的发电流量、出力与库容边界约束；/>、/>分别为电站/>在/>时段的发电流量上下限，单位为/>；/>、/>分别为电站/>在/>时段的出力上下限，单位为MW；/>、/>分别为电站/>在/>时段的库容上下限，单位为/>；

3）始末库容约束

给定梯级水电调度期始末控制库容和/>如下：

式中：、/>分别为电站/>给定的调度期初库容控制值与调度期末库容控制值，单位为/>；

4）水电发电函数

根据水电站实际运行情况，采用固定耗水率方式计算出力；则水电发电函数表示如下：

式中：表示电站/>在/>时段的耗水率，单位为/>；

步骤5，由于灵活性需求的不确定性，水电站发电计划在实际运行中会出现随机偏差，将计划实施阶段受随机偏差影响下的电站出力、发电流量和库容视为随机变量，且需满足以下运行约束：

1）响应出力与响应发电流量约束

令、/>分别为电站/>在/>时段响应灵活性需求后的响应出力与响应发电流量，单位分别为MW、/>；如下式，响应出力和响应发电流量由相应计划值加上灵活性响应导致的偏差项计算得到：

2）响应灵活性需求的水量平衡方程

根据常规水量平衡方程式，得到水电实时响应灵活性需求的水量平衡方程一般形式：

(2)

式中：表示水电站/>在/>时段在计划实施阶段响应灵活性需求的库容，简称响应库容，单位为/>；/>为电站/>在/>时段的区间流量，单位为/>；/>为响应灵活性需求导致的弃水项，限制/>为/>，将式(2)简化为：

(3)

3）响应灵活性需求的运行边界约束

水电站在响应灵活性需求时，响应发电流量、响应出力和响应库容需分别满足运行边界约束：

；

步骤6，响应灵活性需求的调度期末水位扰动范围控制约束

水电站响应电网下发的实时灵活性需求后，调度期末水位必将受各时段灵活性响应情况影响，因此难以严格按照计划末水位进行控制；结合水库中长期计划与电网灵活性需求情况，控制调度期末水位波动范围，在此通过限制调度期末库容实现，即：

式中：、/>分别表示电站/>给定的在调度期末的响应库容上下限；

步骤7，约束重构

对步骤5与步骤6中包含随机变量的约束项进行等价重构，使其不再包含随机变量，能够直接求解；具体的：

由得到响应灵活性需求的水库发电流量、出力约束：

另外，将式(3)进行多次迭代，得到表征所有时段水力联系的累积偏差水量平衡方程：

式中，表示/>时段之前的时段编号，/>、/>分别为电站/>在/>时段的入库流量、区间流量，单位为/>；/>表示电站/>在/>时段的耗水率，单位为/>；/>表示梯级水电在/>时段的灵活性需求值；将累积偏差水量平衡方程构建为库容上限/>与库容下限/>：

(4)

(5)

引入对偶理论转化式(4)和式(5)，首先将的可行域转化为约束形式：

(6)

式中：、/>分别表示/>时段梯级水电上报的灵活性供给能力上下限，单位为MW，/>分别表示随机变量/>下调灵活性与上调灵活性供给能力约束的对偶变量；进而建立拉格朗日对偶函数，并通过强对偶理论，将式(6)中约束转化为：

式中：表示水库/>在/>时段的灵活性需求分配系数；/>分别表示求解水库/>在/>时段响应库容对/>时段随机变量/>下调灵活性与上调灵活性供给能力约束的对偶变量；/>表示综合需求库容上边界，/>表示综合需求库容下边界，二者计算方法如下：

式中，、/>分别表示电站给定的在调度期末的响应库容上下限；

至此，计划实施阶段的约束完成重构，均不包含随机变量；

步骤8，综合步骤3至步骤7构建的不含随机变量的线性规划模型，利用优化求解器进行模型求解，获取梯级水电水位扰动区间并实现对扰动范围的控制。

2.根据权利要求1所述的一种梯级水电响应灵活性需求模式下的水库水位扰动区间评估与控制方法，其特征在于，所述的步骤3中，为保证电网向上与向下灵活性整体平衡，限制梯级水电上报的向上与向下灵活性供给能力的绝对值一致：

。