CN110472826A - 一种考虑日电量偏差的梯级水电站负荷变化实时自适应方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于水电站优化调度领域，涉及一种考虑日电量偏差的梯级水电站负荷变化实时自适应方法。由于电网日前发电计划制定中采用的电网负荷预测存在偏差，在实际运行中为实现负荷平衡，需要根据电网负荷的变化，对部分电站的发电计划进行实时调整，而梯级水电站通常作为这类负荷平衡电站。本发明采用相对于梯级电量变化的弃水降低率、超过限制的日电量偏差率、相对于梯级电量变化的梯级蓄能提高率三个具有优先级的准则确定梯级电站出力增减顺序，按照排序依次进行各时段梯级负荷增减量的分配。该方法能够兼顾梯级水能利用率和电网需要，更加易于为梯级调度部门接受，实用性更强。

Description

一种考虑日电量偏差的梯级水电站负荷变化实时自适应方法

技术领域

本发明属于水电站优化调度领域，涉及一种考虑日电量偏差的梯级水电站负荷变化实时自适应方法。

背景技术

由于电网日前发电计划制定中采用的电网负荷预测存在偏差，在实际运行中为实现负荷平衡，需要根据电网负荷的变化，对部分电站的发电计划进行实时调整，而梯级水电站通常作为这类负荷平衡电站。实现负荷平衡的方式可以由电网直接下达水电站甚至机组的实时计划，也可以下达变化后的梯级总发电过程曲线。针对后一种情况，梯级总发电过程曲线需要由梯级集控中心进行电站间的负荷分配。以往的分配原则主要包括弃水风险最小、梯级蓄能最大等，由于实时调度时效性要求较高，发电计划的实时调整通常不精确求解优化模型，而是按照一定的规则快速获得次优解。梯级中各水电站具有日电量控制目标，按照以往的梯级出力分配原则，优先加大出力的电站，在减小出力时的排序靠后。因此，在一日内出现日前负荷预测同时具有正、负偏差时，部分电站偏离日电量控制目标。这种效应累计的结果是水电站水库水位有可能严重偏离控制目标，部分电站日末水位过高，同时部分电站日末水位过低，水电站部分失去备用能力并给后续发电调度带来困难。

发明内容

为解决上述问题，本发明提供一种考虑日电量偏差的梯级水电站负荷变化实时自适应方法，在梯级水电站运行中，需要进行梯级出力过程的多次调整时，各水电站设定最大日电量偏差限制；在传统的弃水风险最小、梯级蓄能最大等原则的基础上，引入日电量偏差率指标，指导梯级出力分配，各次梯级负荷分配以前序负荷分配导致的日电量偏差为各电站出力增减排序依据之一。该方法能够兼顾梯级水能利用率和电网需要，更加易于为梯级调度部门接受，实用性更强，切实满足梯级水电站在实际运行过程中的需要。

本发明的技术方案为：

一种考虑日电量偏差的梯级水电站负荷变化实时自适应方法，在梯级水电站运行中，需要进行梯级出力过程的多次调整时，各水电站设定最大日电量偏差限制；各次梯级负荷分配以前序负荷分配导致的日电量偏差为各电站出力增减排序依据。在时段t0，梯级集控中心接受到电网下达的梯级出力调整指令，在后续t1-t2时段，按照上级调度部门下达的指令，各时段梯级负荷由C^t调整为C'^t(虽然t2时段后的梯级负荷不变，但为方便描述，统一记为调整后负荷C'^t)，设此时梯级各电站日电量偏差为Δe_i，即出力实时调整导致的日电量与日前计划的差值。

按照如下步骤进行梯级负荷分配：

步骤1、计算数据准备。获取梯级中各水电站的发电函数、出力、出库流量、库容及水位上下限约束，水位-库容关系，尾水位-泄量关系，以及梯级电站的原出力计划p_it及其在调度期内面临的变动后的负荷过程C'^t。其中t为时段编号，1≤t≤T，T为调度期内的时段数目；1≤i≤N，N为梯级水电站数目；设定日电量最大偏离比例γ。

步骤2、构建多目标实时负荷分配模型，模型的三个目标分别为弃水量最小(1)、各电站日电量超过偏离比例限制的最大程度最小(2)、蓄能最大(3)，三个目标具有优先级(1)>(2)>(3)。目标函数(2)是新引入的极大极小型目标，在日电量偏差比例超过γ的所有电站中，使得各电站中最大偏差比例最小，其中的参数γ决定日电量目标较蓄能最大目标优先的程度，当γ＝0时，日电量偏差最小目标函数的优先级在任何情况下都高于蓄能最大；当γ＝∞时，目标函数(2)可省略，则模型退化为弃水最小和蓄能最大两个目标的优化模型；γ的设置体现调度人员对日电量目标的偏好。

目标函数：

目标函数(1)：

目标函数(2)：

目标函数(3)：max F3＝E

其中F1为弃水量目标，为电站i在t时段的弃水流量，Δ^t为t时段小时数，F2为电量偏差控制目标，F3为日末蓄能目标。按照蓄能计算公式计算按照当前计划调度时的梯级日末蓄能E，t为时段编号，式中t＝T+1即为日末蓄能。其中：i、k为水电站编号；e_i为水电站i的发电系数；H_i()为给定水电站i的水位计算水头的函数；为计算库容下限以上的水量的重心的函数；为水库库水位，为库容的函数。

约束条件中除常规水量平衡约束、电站出力约束、发电流量限制、出库流量限制、库容限制、电站出力爬坡、振动区约束外，需考虑梯级总出力约束：t＝1,2,…,T。

步骤3、以下步骤求解步骤2中的多目标实时负荷分配模型。计算按照当前计划调度时梯级各电站的弃水流量t＝t1,t1+1,…,T-1,T；计算按照当前计划调度时的梯级日末蓄能E。设定当前出力预调整电站编号为i＝1。

步骤4、将电站当前调整为Δp_i为电站i的出力增减步长，梯级出力增加时取“+”，相反取“-”。

步骤5、计按照电站i出力调整后计算得到各梯级电站j的出力和弃水分别为和t＝t1,t1+1,…,T-1,T，j＝1,2,…,N-1,N；计算按照当前计划调度时的梯级日末蓄能E'_i；计按照电站i出力调整后计算得到梯级电站日电量偏差j＝1,2,…,N-1,N，为t时段实时运行中的实际出力或计划调整出力， 为电站i在日内t时段已发生出力或前次调整后的计划出力，因进行计划调整的时刻与t1之间仍有一段时间，因此它们之间的出力保留日前计划或前次实时调整值；为当前出力调整操作后，电站在时段t(t在t1时段后)的发电计划。

步骤6、i＝i+1，若i≤N转步骤4，否则转步骤7。

步骤7、按照具有优先级的如下指标的升序进行电站排序：

其中f1_i为水电站i出力变化时相对于梯级电量变化的弃水降低率；f2_i为水电站i出力变化时，电站i的日电量偏离率绝对值及其最大控制值γ间，较大值的相反数；f3_i为水电站i出力变化时，相对于梯级电量变化的梯级蓄能提高率。三个排序指标的优先级是f1_i＞f2_i＞f3_i。设排序后，排在第i位的水电站原编号为u_i。

步骤8、步骤7中的三个指标实际上体现三个目标函数在电站i出力变化时的变化率，按照目标优先级选择提高率大的电站进行出力增减。设定当前出力调整时段为t＝t1。

步骤9、设i＝1。

步骤10、按照梯级负荷增减，调整为若出力调整违反出力爬坡或振动区约束，则进一步按照约束值调整对电站u_i及其全部下游电站在时段t＝t1,t1+1,…,T-1,T进行以电定水计算，若上下游存在水流滞，则下游电站不受上游变化影响的时段无需计算。

步骤11、若在精度范围内即ε为精度控制参数，则转步骤12；否则i＝i+1，若i≤N转步骤10，否则转步骤12。

步骤12、设定当前出力调整时段为t＝t+1，若t≤t2转步骤9，否则转步骤13。

步骤13、输出电站计算结果，经上级调度部门批准后，下达各电站执行。

本发明的有益效果：对比现有技术，本发明在传统的弃水量最小、梯级蓄能最大等原则的基础上，各次梯级负荷分配以前序负荷分配导致的日电量偏差为各电站出力增减排序依据之一，能够兼顾梯级水能利用率和电网需要，更加易于为梯级调度部门接受，实用性更强。

附图说明

图1是善泥坡水电站出力示意图；

图2是光照水电站出力示意图；

图3是马马崖水电站出力示意图；

图4是董箐水电站出力示意图；

图5是善泥坡水电站水位示意图；

图6是光照水电站水位示意图；

图7是马马崖水电站水位示意图；

图8是董箐水电站水位示意图。

具体实施方式

本发明涉及一种考虑日电量偏差的梯级水电站实时调度方法，下面结合附图和案例对本发明作进一步的描述。求解过程中面临的水电站和水库的约束描述如下：

1)水量平衡约束

其中：

式中：分别为水库i在时段t初、末的蓄水量，m³；为水库i在时段t内入库流量，m³/s；L_i为电站i上游电站的总个数；为考虑滞时后上游电站l在时段t流入电站m的流量，m³/s；为电站i在时段t的区间流量，m³/s；为水库i在时段t内的出库流量，m³/s；分别是水库i在时段t内的发电流量、弃水流量，m³/s；Δ_t为第t个时段的小时数；1≤i≤N，N为电站总数；1≤t≤T，T为日内时段总数。

2)库容约束

式中：分别为水电站i在t时段初的库容上限和下限，m³。

3)发电流量限制

式中：为水电站i的发电流量上限，m³/s。

4)出库流量限制

式中：分别为水电站i在t时段出库流量上限和下限，m³/s。

5)电站出力限制

式中：分别为水电站m在t时段的出力及其上限和下限，MW。

6)电站出力爬坡限制

式中：t>1,为水电站i在t-1时段出力，为水电站i在相邻时段最大出力升降限制，MW。

7)振动区约束

式中：分别为水电站i在t时段第k个出力振动区的上限和下限，MW。

考虑上述约束条件，按照出力变化时相对于梯级电量变化的弃水降低率；日电量偏离率的相反数；相对于梯级电量变化的梯级蓄能提高率三个具有优先级的指标，对在梯级负荷变化时在电站间进行负荷分配。

在梯级水电站运行中，需要进行梯级出力过程的多次调整时，各水电站设定最大日电量偏差限制；各次梯级负荷分配以前序负荷分配导致的日电量偏差为各电站出力增减排序依据。在时段t0，梯级集控中心接受到电网下达的梯级出力调整指令，在后续t1-t2时段，按照上级调度部门下达的指令，各时段梯级负荷由C^t调整为C'^t(虽然t2时段后的梯级负荷不变，但为方便描述，统一记为调整后负荷C'^t)，设此时梯级各电站日电量偏差为Δe_i，即出力实时调整导致的日电量与日前计划的差值。

按照如下步骤进行梯级负荷分配：

步骤1、计算数据准备。获取梯级中各水电站的发电函数、出力、出库流量、库容及水位上下限约束，水位-库容关系，尾水位-泄量关系，以及梯级电站的原出力计划p_i ^t及其在调度期内面临的变动后的负荷过程C'^t。其中t为时段编号，1≤t≤T，T为调度期内的时段数目；1≤i≤N，N为梯级水电站数目；设定日电量最大偏离比例γ。

步骤2、构建多目标实时负荷分配模型，模型的三个目标分别为弃水量最小、各电站日电量超过偏离比例限制的最大程度最小、蓄能最大，三个目标具有优先级(1)>(2)>(3)。目标函数(2)是新引入的极大极小型目标，在日电量偏差比例超过γ的所有电站中，使得各电站中最大偏差比例最小，其中的参数γ决定日电量目标较蓄能最大目标优先的程度，当γ＝0时，日电量偏差最小目标函数的优先级在任何情况下都高于蓄能最大；当γ＝∞时，目标函数(2)可省略，则模型退化为弃水最小和蓄能最大两个目标的优化模型；γ的设置体现调度人员对日电量目标的偏好。

目标函数：

目标函数(1)：

目标函数(2)：

目标函数(3)：max F3＝E

其中F1为弃水量目标，为电站i在t时段的弃水流量，Δ^t为t时段小时数，F2为电量偏差控制目标，F3为日末蓄能目标。按照蓄能计算公式计算按照当前计划调度时的梯级日末蓄能E，t为时段编号，式中t＝T+1即为日末蓄能。其中：i、k为水电站编号；e_i为水电站i的发电系数；H_i()为给定水电站i的水位计算水头的函数；为计算库容下限以上的水量的重心的函数；为水库库水位，为库容的函数。

约束条件中除常规水量平衡约束、电站出力约束、发电流量限制、出库流量限制、库容限制、电站出力爬坡、振动区约束外，需考虑梯级总出力约束：t＝1,2,…,T。

步骤3、以下步骤求解步骤2中的多目标实时负荷分配模型。计算按照当前计划调度时梯级各电站的弃水流量t＝t1,t1+1,…,T-1,T；计算按照当前计划调度时的梯级日末蓄能E。设定当前出力预调整电站编号为i＝1。

步骤4、将电站当前调整为Δp_i为电站i的出力增减步长，梯级出力增加时取“+”，相反取“-”。

步骤5、计按照电站i出力调整后计算得到各梯级电站j的出力和弃水分别为和t＝t1,t1+1,…,T-1,T，j＝1,2,…,N-1,N；计算按照当前计划调度时的梯级日末蓄能E'_i；计按照电站i出力调整后计算得到梯级电站日电量偏差j＝1,2,…,N-1,N，为t时段实时运行中的实际出力或计划调整出力， 为电站i在日内t时段已发生出力或前次调整后的计划出力，因进行计划调整的时刻与t1之间仍有一段时间，因此它们之间的出力保留日前计划或前次实时调整值；为当前出力调整操作后，电站在时段t(t在t1时段后)的发电计划。

步骤6、i＝i+1，若i≤N转步骤4，否则转步骤7。

步骤7、按照具有优先级的如下指标的升序进行电站排序：

其中f1_i为水电站i出力变化时相对于梯级电量变化的弃水降低率；f2_i为水电站i出力变化时，电站i的日电量偏离率绝对值及其最大控制值γ间，较大值的相反数；f3_i为水电站i出力变化时，相对于梯级电量变化的梯级蓄能提高率。三个排序指标的优先级是f1_i＞f2_i＞f3_i。设排序后，排在第i位的水电站原编号为u_i。

步骤8、步骤7中的三个指标实际上体现三个目标函数在电站i出力变化时的变化率，按照目标优先级选择提高率大的电站进行出力增减。设定当前出力调整时段为t＝t1。

步骤9、设i＝1。

步骤10、按照梯级负荷增减，调整为若出力调整违反出力爬坡或振动区约束，则进一步按照约束值调整对电站u_i及其全部下游电站在时段t＝t1,t1+1,…,T-1,T进行以电定水计算，若上下游存在水流滞，则下游电站不受上游变化影响的时段无需计算。

步骤11、若在精度范围内(即ε为精度控制参数)则转步骤12；否则i＝i+1，若i≤N转步骤10，否则转步骤12。

步骤12、设定当前出力调整时段为t＝t+1，若t≤t2转步骤9，否则转步骤13。

步骤13、输出电站计算结果，经上级调度部门批准后，下达各电站执行。

对比现有技术，该方法在传统的弃水量最小、梯级蓄能最大等原则的基础上，各次梯级负荷分配以前序负荷分配导致的日电量偏差为各电站出力增减排序依据之一，能够兼顾梯级水能利用率和电网需要，更加易于为梯级调度部门接受，实用性更强。

现结合图形以北盘江梯级水电站在一日内的负荷实时调整为例对本发明的方法进行说明。北盘江梯级由善泥坡、光照、马马崖和董箐四座水电站构成，其中善泥坡、马马崖和董箐为日调节电站，光照为年调节电站。北盘江梯级调度关系复杂，善泥坡、马马崖由贵州中调调度，光照、董箐由南方电网总调调度。在北盘江梯级的实时调度中，梯级集控中心接受来自贵州中调或南网总调的负荷调整调整指令，这些指令可以直接下达到电站甚至机组，而由于梯级各电站分别属于不同调度机构，只针对自身调管电站而不考虑其他电站运行情况的指令，难以实现梯级上下游联合调度。因此，近年来负荷调整指令越来越多地下达到集控中心，统一进行梯级总负荷的实时分配。在梯级实时负荷分配中，现行的优化模型主要是在不增加弃水的条件下，最大化日末梯级蓄能。但是，采用这种主要以弃水和蓄能作为负荷分配指标的方法，经常出现光照水位连续偏离预定的长中期控制目标，以及三座日调节电站计划外放空或蓄满的情况。同时，梯级实时负荷分配导致的电量偏差的累计效应还影响电站电量指标的完成，是北盘江梯级实时调度中面临的重要问题。为充分体现本发明与以往方法的不同，设γ为0，即电量偏差较蓄能在所有情况下具有更高的优先级，参数ε取为0.01。

图1-4分别为善泥坡、光照、马马崖和董箐的出力过程，图5-8分别为善泥坡、光照、马马崖和董箐的库水位过程。日前计划中，善泥坡、光照、马马崖和董箐四座电站的日电量分别为1640MWh、12550MWh、7070MWh、15150MWh。

在早8点，梯级集控中心得到负荷增加指令：9：00到15：00，梯级负荷增加315MW。此时是梯级负荷在日内的第一次调整，各电站的日电量偏离率都为0，则梯级负荷分配方法与常规的考虑弃水风险和梯级蓄能时一样。从结果可见，位于梯级上游的善泥坡、光照出力变化，在9：00到15：00以满发满足电网指令，其日末水位降低，日电量出现正偏差。同时由于光照电站的日电量增加，下泄水量加大，下游马马崖电站日末水位较日前计划明显抬升。

在晚20点，梯级集控中心日内第二次接到大幅度梯级负荷调整指令：将22：15到24：00的梯级出力降低870MW。此时，由于在第一次负荷调整时，善泥坡和光照的日电量出现偏差，按照在无弃水时偏差率降低优先的原则，这两个电站停机蓄水，其日末水位接近日前计划。而如果按照常规的无弃水时蓄能提高率大优先的原则，则下游董箐、马马崖依次降低出力，出现日电量负偏差，善泥坡、光照、马马崖和董箐四座电站的日电量分别为1970MWh、14100MWh、6490MWh、13340MWh，均较日前计划明显偏离。特别是马马崖电站，在第一次梯级出力调整后，日末水位已经较日前计划显著抬升，而第二次梯级出力调整后其电量降低导致日末水位进一步抬升。而采用本发明方法在第二次梯级出力调整后，各水电站日电量分别为1720MWh、12220MWh、7070MWh、15150MWh，较原方法的结果与日前计划电量更为接近。

对比本发明方法和原方法，再考虑到日电量偏差因素后，在第二次梯级负荷调整后，以梯级日电量作为衡量指标的中、长期水库控制要求得以体现，避免了因日负荷变化造成的日末水位与计划值的大幅度偏离，各水电站水库蓄水状态更加协调，为后续发电计划的制定创造了良好条件。因此，本发明方法在实践中较原方法更易于为梯级水电站调度人员接受，实用性更强。

Claims (2)

1.一种考虑日电量偏差的梯级水电站负荷变化实时自适应方法，在梯级水电站运行中，需要进行梯级出力过程的多次调整时，各水电站设定最大日电量偏差限制；各次梯级负荷分配以前序负荷分配导致的日电量偏差为各电站出力增减排序依据；在时段t0，梯级集控中心接受到电网下达的梯级出力调整指令，在后续t1-t2时段，按照上级调度部门下达的指令，各时段梯级负荷由C^t调整为C'^t，设此时梯级各电站日电量偏差为Δe_i，即出力实时调整导致的日电量与日前计划的差值；其特征在于，按照如下步骤进行梯级负荷分配：

步骤1、计算数据准备：获取梯级中各水电站的发电函数、出力、出库流量、库容及水位上下限约束，水位-库容关系，尾水位-泄量关系，以及梯级电站的原出力计划及其在调度期内面临的变动后的负荷过程C'^t；其中t为时段编号，1≤t≤T，T为调度期内的时段数目；1≤i≤N，N为梯级水电站数目；设定日电量最大偏离比例γ；

步骤2、构建多目标实时负荷分配模型：模型的三个目标分别为弃水量最小(1)、各电站日电量超过偏离比例限制的最大程度最小(2)、蓄能最大(3)，三个目标具有优先级(1)>(2)>(3)；目标函数(2)是新引入的极大极小型目标，在日电量偏差比例超过γ的所有电站中，使得各电站中最大偏差比例最小，其中的参数γ决定日电量目标较蓄能最大目标优先的程度，当γ＝0时，日电量偏差最小目标函数的优先级在任何情况下都高于蓄能最大；当γ＝∞时，目标函数(2)省略，则模型退化为弃水最小和蓄能最大两个目标的优化模型；

目标函数：

目标函数(1)：

目标函数(2)：

目标函数(3)：max F3＝E

其中F1为弃水量目标，为电站i在t时段的弃水流量，Δ^t为t时段小时数，F2为电量偏差控制目标，F3为日末蓄能目标；按照蓄能计算公式计算按照当前计划调度时的梯级日末蓄能E，t为时段编号，式中t＝T+1即为日末蓄能；其中：i、k为水电站编号；e_i为水电站i的发电系数；H_i()为给定水电站i的水位计算水头的函数；为计算库容下限以上的水量的重心的函数；为水库库水位，为库容的函数；

约束条件中除水量平衡约束、电站出力约束、发电流量限制、出库流量限制、库容限制、电站出力爬坡和振动区约束外，需考虑梯级总出力约束：

步骤3、求解步骤2中的多目标实时负荷分配模型：计算按照当前计划调度时梯级各电站的弃水流量计算按照当前计划调度时的梯级日末蓄能E；设定当前出力预调整电站编号为i＝1；

步骤4、将电站当前调整为Δp_i为电站i的出力增减步长，梯级出力增加时取+，相反取-；

步骤5、计按照电站i出力调整后计算得到各梯级电站j的出力和弃水分别为和 计算按照当前计划调度时的梯级日末蓄能E'_i；计按照电站i出力调整后计算得到梯级电站日电量偏差 为t时段实时运行中的实际出力或计划调整出力， 为电站i在日内t时段已发生出力或前次调整后的计划出力，因进行计划调整的时刻与t1之间仍有一段时间，因此它们之间的出力保留日前计划或前次实时调整值；为当前出力调整操作后，电站在时段t的发电计划；

步骤6、i＝i+1，若i≤N转步骤4，否则转步骤7；

步骤7、按照具有优先级的如下指标的升序进行电站排序：

其中f1_i为水电站i出力变化时相对于梯级电量变化的弃水降低率；f2_i为水电站i出力变化时，电站i的日电量偏离率绝对值及其最大控制值γ间，较大值的相反数；f3_i为水电站i出力变化时，相对于梯级电量变化的梯级蓄能提高率；三个排序指标的优先级是f1_i＞f2_i＞f3_i；设排序后，排在第i位的水电站原编号为u_i；

步骤8、步骤7中的三个指标实际上体现三个目标函数在电站i出力变化时的变化率，按照目标优先级选择提高率大的电站进行出力增减；设定当前出力调整时段为t＝t1；

步骤9、设i＝1；

步骤10、按照梯级负荷增减，调整为若出力调整违反出力爬坡或振动区约束，则进一步按照约束值调整对电站u_i及其全部下游电站在时段t＝t1,t1+1,…,T-1,T进行以电定水计算，若上下游存在水流滞，则下游电站不受上游变化影响的时段无需计算；

步骤11、若在精度范围内即ε为精度控制参数，则转步骤12；否则i＝i+1，若i≤N转步骤10，否则转步骤12；

步骤12、设定当前出力调整时段为t＝t+1，若t≤t2转步骤9，否则转步骤13；

步骤13、输出电站计算结果，经上级调度部门批准后，下达各电站执行。

2.根据权利要求1所述的一种考虑日电量偏差的梯级水电站负荷变化实时自适应方法，其特征在于，所述的约束条件具体如下：

1)水量平衡约束

其中：

式中：分别为水库i在时段t初、末的蓄水量，m³；为水库i在时段t内入库流量，m³/s；L_i为电站i上游电站的总个数；为考虑滞时后上游电站l在时段t流入电站m的流量，m³/s；为电站i在时段t的区间流量，m³/s；为水库i在时段t内的出库流量，m³/s；分别是水库i在时段t内的发电流量、弃水流量，m³/s；Δ_t为第t个时段的小时数；1≤i≤N，N为电站总数；1≤t≤T，T为日内时段总数；

2)库容约束

式中：分别为水电站i在t时段初的库容上限和下限，m³；

3)发电流量限制

式中：为水电站i的发电流量上限，m³/s；

4)出库流量限制

式中：分别为水电站i在t时段出库流量上限和下限，m³/s；

5)电站出力限制

式中：分别为水电站m在t时段的出力及其上限和下限，MW；

6)电站出力爬坡限制

式中：t>1,为水电站i在t-1时段出力，为水电站i在相邻时段最大出力升降限制，MW；

7)振动区约束

式中：分别为水电站i在t时段第k个出力振动区的上限和下限，MW。