CN109063901B - 一种省级电网水电系统中长期发电能力分析方法 - Google Patents

一种省级电网水电系统中长期发电能力分析方法 Download PDF

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Abstract

本发明属于水电调度运行领域，涉及一种省级电网水电系统中长期发电能力分析方法。首先进行径流预测，分别采用相似年法和多年平均法确定控制性水库的月预测径流，并利用多年平均法所得径流变化趋势坦化相似年法径流过程，进而加权获得控制性水库的径流过程，在此基础上，参考流域区间面积比例确定关联中小水电站的径流过程；以前述径流作为优化调度模型输入，采用变策略组合搜索算法进行模型求解，并提出等受限比例策略调整违反联络线输送约束的水电站出力，最终得到各水电系统的发电能力。本发明能够快速确定合理的水电系统电力和电量能力，具有较好的实用性，为富水电电网发电能力分析提供了新的技术途径。

Description

一种省级电网水电系统中长期发电能力分析方法
技术领域
本发明属于水电调度运行领域，涉及一种省级电网水电系统中长期发电能力分析方法。
背景技术
中国水电系统经过近20年的高速发展，现在水电装机总容量已经超过了3.4亿kW，建成大中小型水电站群超过了4.5万多座，单一区域电网水电系统总装机容量超过1亿kW，单一省级电网集中调度的大中型水电站群数目超过了150座，水电在电网中的装机和发电量比重快速上升，对电网发电调度计划安排影响越来越大，如何准确评估水电系统特别富水电电网的发电能力，直接关系到电网的安全、稳定、经济运行。
以云南为例，云南电网水电装机容量6242万kW，占全网发电装机比重超过70％，是典型的水电富集电网。近些年澜沧江、金沙江等特大流域一批巨型水电机组集中并网运行，使得云南电网水电系统发电能力和调节能力均大大提高，在很大程度上增强了电网对发电资源时空调配的灵活性，水火之间、以及水电与新能源电站之间有能力进行更好地补偿调节，然而水电系统规模的急速扩大，使得电网发电调度的实际需求更加复杂和精细化，径流不确定性和电网运行控制要求的复杂化导致水电调度难度急剧扩大。
一方面，水电发电能力的快速提升使得电网全年各月均可能出现大量富余电力电量，如何精准通评估不同时期、不同流域的电量能力，以有效开展不同能源电源之间、流域之间、以及电站之间的协调运行，尽可能多地科学消纳富余水电，是云南电网面临的主要问题之一；另一方面，水电系统发电受来水不确定性和时空分布的影响巨大，由于云南目前水电资源主要集中在澜沧江、金沙江流域梯级，两个流域来水的变化对水电系统以及全网的发电能力都会产生巨大影响，有效的径流预测方法就变得至关重要，是准确评估电网供电能力的重要前提；再者，水电机组是非常优质的调峰电源，特别近些年投产的大型水电机组，具有很好的负荷调节能力，如何确定准确的水电电力调节能力，发挥水电机组调峰作用，响应系统高峰负荷，是保证高峰时段电力供需平衡必须解决的重要问题。
针对以上问题，本发明依托国家自然科学基金面上项目(51579029)，提出一种省级电网水电系统中长期发电能力分析方法，并以云南电网跨流域梯级水电站中长期发电调度对其进行应用测试，结果显示本发明成果能够快速确定合理的水电系统电力和电量能力，具有较好的实用性，为富水电电网发电能力分析提供了新的技术途径。
发明内容
本发明要解决的技术问题是省级电网水电系统中长期发电能力分析问题，其成果可以组合两种径流预测方法生成合理的来水过程，并耦合等受限比例联络线约束修正策略和变策略组合搜索算法进行水电系统优化调度求解，确定合理准确的电力和电量能力。
本发明技术方案：
一种省级电网水电系统中长期发电能力分析方法，主要包括径流预测和能力分析两部分。具体步骤如下：
(1)径流预测
径流预测是水电系统发电能力分析的重要前提，具体预测方法如下：
(a)选取各个流域具有来水代表性的水电站作为控制水库，其来水变化作为整个流域的来水变化趋势。
(b)绘制控制水库的频率曲线：以水库历年平均来水资料为基础，采用经验频率法，拟合出水库的来水频率曲线。
(c)结合相似年法和多年平均法进行径流预测：
在相似年法预测过程时，首先按照公式(1)确定相似年，假设为第n年，采用公式(2)计算年内逐月径流与年均径流的缩放比，采用公式(3)确定给定来水频率p下的径流过程；
Figure BDA0001733390410000021
Figure BDA0001733390410000022
Figure BDA0001733390410000023
式中，
Figure BDA0001733390410000024
表示第n年第i月的平均入库流量，其中n＝1～N,i＝1～12，
Figure BDA0001733390410000025
表示水库历史第n年的年均径流，
Figure BDA0001733390410000026
表示年均径流按从大到小排序后的第mn年的年均径流，N表示径流资料年份，
Figure BDA0001733390410000027
表示由相似年缩放比预测得到的第i月径流，
Figure BDA0001733390410000028
表示年内第i月的径流与年均径流的缩放比，
Figure BDA0001733390410000029
表示水频率p下的年均径流。
在多年平均法进行预测时，首先采用公式(4)得到多年平均逐月径流与年均径流的缩放比，然后采用公式(5)预测来水频率下的径流过程；
Figure BDA00017333904100000210
Figure BDA00017333904100000211
式中，
Figure BDA00017333904100000212
表示多年平均第i月的径流与年均径流的缩放比，
Figure BDA00017333904100000213
表示水库第i月多年平均径流，
Figure BDA00017333904100000214
表示水库历史多年平均年径流，
Figure BDA00017333904100000215
表示由多年平均缩放比预测得到的第i月径流。
组合相似年法和多年平均法，确定水库径流过程，用多年平均法得到的径流过程坦化相似年法得到来水过程，具体是将两种径流预测结果进行加权平均作为预测来水频率下的径流预测结果，见公式(6)：
Figure BDA00017333904100000216
式中，
Figure BDA00017333904100000217
表示相似年法和多年平均法组合预测得到的水库第i月径流，即总入库流量，单位m3/s；α表示权重系数，根据流域实际情况而定。
(d)关联电站来水预测：以控制水库预测径流为基础，采用公式(7)确定梯级上下游关联水电站的径流；
Figure BDA0001733390410000031
式中，
Figure BDA0001733390410000032
和
Figure BDA0001733390410000033
分别表示预测的水库第i月总入库流量和上游区间来水流量，
Figure BDA0001733390410000034
和
Figure BDA0001733390410000035
分别表示水库第i月多年平均总入库流量和多年平均区间流量，
Figure BDA0001733390410000036
表示频率p下预测来水相比多年平均变化百分比，
Figure BDA0001733390410000037
单位％。
(2)发电能力分析：包括电力能力分析和电量能力分析
(a)电力能力分析：采用公式(8)计算水电的最大可调出力，即电力能力；
Figure BDA0001733390410000038
式中，
Figure BDA0001733390410000039
表示时段t水电的最大可调出力，
Figure BDA00017333904100000310
表示时段t省调平衡水电的装机容量，
Figure BDA00017333904100000311
表示时段t系统水电平均检修容量，
Figure BDA00017333904100000312
表示时段t系统水电平均减扣容量。
(b)电量能力分析：构建水电系统优化调度模型，结合实际需求选择调度模型，发电量最大时的调度模型见公式(9)；
Figure BDA00017333904100000313
式中，E表示发电量，Δt表示时段t内的小时数，t＝1～T，pm,t表示m号电站在时段t的发电出力，m＝1～M。
确定阶段水位控制约束，阶段性水位控制是电站在调度期内不同阶段所期望的水位目标，水位控制约束允许有弹性，水位控制目标弹性参考水库防洪运行计划和中长期发电计划，见公式(10)；并采用罚函数法确保计算结果满足水位控制约束；
Zm,t＝Z′m,t±λm,t (10)
式中，Zm,t、Z′m,t分别为m号电站在时段t的计算末水位和给定的时段末水位控制目标，单位m；λm,t表示的是m号电站在时段t给定的水位控制目标弹性。
确定联络线极限约束，水电系统在空间维度上，考虑联络线的电力输送限制，限制情况见公式(11)，即接入联络线的所有电站出力需要满足给定的限制要求；当计算结果违反联络线限制约束时，采用等受限比例方法，调整关联的所有电站出力，见公式(12)；
Figure BDA00017333904100000314
Figure BDA00017333904100000315
式中，
Figure BDA00017333904100000316
分别表示时段t水电系统第i条联络线第
Figure BDA00017333904100000317
个水电站出力及其最大能力，第i条联络线涉及的水电站数是
Figure BDA0001733390410000041
表示调整后的电站出力，
Figure BDA0001733390410000042
表示第i条联络线在时段t的输送上限，单位MW。
耦合上述约束描述和处理方法，采用变策略组合搜索算法优化上述模型，确定系统的电量能力。该方法组合POA、DDDP和DPSA三种搜索算法，并对所有水电站按流域、按梯级水电站数量大小进行了分组迭代优化，以快速收敛到可行的调度结果。
本发明的有益效果：本发明从实用性和可用性出发，提出省级电网水电系统中长期发电能力分析方法。首先进行径流预测，分别采用相似年法和多年平均法确定控制性水库的月预测径流，并利用多年平均法所得径流变化趋势“坦化”相似年法径流过程，进而加权获得控制性水库的径流过程，在此基础上，参考流域区间面积比例确定关联中小水电站的径流过程；以前述径流作为优化调度模型输入，采用变策略组合搜索算法进行模型求解，并提出等受限比例策略调整违反联络线输送约束的水电站出力。相比以往基于数学模型或优化算法的水电能力方法，本发明能够提出了合理实用的径流预测方法，并考虑了联络线输送限制约束，可以快速确定合理的水电系统电力和电量能力，具有较好的实用性，为富水电电网发电能力分析提供了新的技术途径。
附图说明
图1是云南电网水电系统分月发电量能力示意图；
图2是云南电网水电系统不同来水频率下的分月发电量能力示意图。
具体实施方式
下面结合附图和实施案例对本发明作进一步描述。
水电系统中长期发电能力分析旨在确定各电站的电力和电量能力，在分析过程中，首先需要合理有效地确定水电站水库的来水，进而考虑电网联络线输送限制约束，构建符合实际的优化调度模型，最终确定准确的水电系统发电能力。由此可见，发电能力分析主要包括径流预测和能力分析两部分，其中能力分析需要高效的联络线约束处理策略和优化搜索算法。具体实施方式包括以下两部分。
(1)径流预测
以省级电网辖区内主要大中型流域为对象，以各个流域水电站长期入库流量为基础，以频率分析为手段进行预测。具体做法是选取各流域或梯级水电站群中具有来水代表性的电站作为流域的“控制水库”，对其历史入库资料进行频率分析得到频率曲线，在此基础上应用“相似年法”和“多年平均法”得到控制水库相比多年平均来水的变化，以此作为其所代表流域电站相比多年平均的来水变化情况。对于任一流域的来水预测方法具体如下：
(a)控制水库频率曲线
选取流域具有来水代表性的水电站作为“控制水库”，其来水变化可以作为整个流域的来水变化趋势。根据该水库历史来水分析拟合出水库的来水频率曲线，其来水经验频率曲线生成方法如下：
水电厂有N年历史径流资料，以
Figure BDA0001733390410000043
表示水库第n年第i月的平均入库流量。计算历史每一年的年均径流：
Figure BDA0001733390410000051
表示水库历史第n年年均径流，m3/s；将年均径流量按从大到小排列(mn＝1～N)，排序后的年均径流为
Figure BDA0001733390410000052
应用数学期望公式
Figure BDA0001733390410000053
计算当年来水的经验频率，mn表示
Figure BDA0001733390410000054
的序号，即大于或等于
Figure BDA0001733390410000055
的项数；经过上面的计算得到来水经验频率曲线
Figure BDA0001733390410000056
(b)“控制水库”来水预测
考虑水库来水的不确定性，对水库某种频率下的来水预测方法如下：
①相似年法预测入库流量：
根据某一来水频率p，在频率曲线上插值得到预测的年均径流
Figure BDA0001733390410000057
根据
Figure BDA0001733390410000058
计算得到历史上与预测年均径流最相近的一年，假设相似年为第n年，其年内逐月径流与年均径流的缩放比为，
Figure BDA0001733390410000059
根据下式可以得到预测来水频率下的径流过程，
Figure BDA00017333904100000510
式中，
Figure BDA00017333904100000511
表示由相似年缩放比预测得到的第i月径流，m3/s；
②多年平均法预测入库流量：
根据水库历史径流资料可以计算得到其多年平均径流过程，
Figure BDA00017333904100000512
式中，
Figure BDA00017333904100000513
表示水库第i月多年平均径流，
Figure BDA00017333904100000514
表示水库历史多年平均年径流，m3/s；
由下式计算结果可以得到多年平均逐月径流与年均径流的缩放比为，
Figure BDA00017333904100000515
根据下式可以计算得到预测来水频率下的径流过程，
Figure BDA00017333904100000516
式中，
Figure BDA00017333904100000517
表示由多年平均缩放比预测得到的第i月径流，m3/s；
③组合方法确定入库流量：
相似年法预测得到的径流过程具有历史参考年份的分布特征，可能使得预测来水是某种极端情况下的特例，这样的预测结果不符合实际来水过程。多年平均法得到的径流过程相对平稳，反映了水库来水的普遍规律，但其过程过于平坦，忽略了实际径流过程中的不确定性。
现将上面两种方法结合起来，用多年平均法得到的径流过程“坦化”相似年法得到的来水过程，做法是将两种径流预测结果进行加权平均作为预测来水频率下的径流预测结果：
Figure BDA0001733390410000061
式中，
Figure BDA0001733390410000062
表示上面两种方法组合预测得到的水库第i月径流，即总入库流量，m3/s；α表示权重系数，一般取α＝0.5。
在得到指定来水频率下的预测入库过程后，与多年平均径流过程进行比较，作为该频率下来水相比多年平均变化情况，
Figure BDA0001733390410000063
式中，
Figure BDA0001733390410000064
表示指定频率下预测来水相比多年平均变化百分比，％。
上式计算得到的来水变化情况可以作为水库所代表流域的来水变化趋势，基于此，水库区间来水可由下面方法求得：
Figure BDA0001733390410000065
式中，
Figure BDA0001733390410000066
表示预测的第i月水库区间来水，
Figure BDA0001733390410000067
表示水库第i月多年平均区间流量，m3/s。
采用上述来水预测方法可以得到“控制水库”典型频率下的来水预测结果以及来水相比多年平均的变化情况。
(c)关联电站来水预测
根据“控制水库”各种典型来水频率下预测得到的来水相比多年平均变化情况，结合流域其他电站各自的多年平均来水情况便可以预测得到整个流域各种典型来水频率下的来水预测结果。某种来水频率下其他电站来水预测方法如下：
Figure BDA0001733390410000068
式中，
Figure BDA0001733390410000069
和
Figure BDA00017333904100000610
分别表示预测的水库第i月总入库和上游区间来水，
Figure BDA00017333904100000611
和
Figure BDA00017333904100000612
分别表示水库第i月多年平均总入库和多年平均区间流量，m3/s。
(2)发电能力分析
发电能力分析对整个系统电力、电量供需平衡关系分析至关重要，对于水电富集电网而言，水电发电能力是整个系统的重中之重，决定着全网的主要电力和电量供应能力，本发明以前述径流作为优化调度模型输入，采用变策略组合搜索算法进行模型求解，并提出等受限比例策略调整违反联络线输送约束的水电站出力，最终得到各水电系统的发电能力。
发电能力分析主要包括电力和电量能力分析两部分。
(a)电力能力分析。采用公式(22)计算水电的最大可调出力，即电力能力
Figure BDA0001733390410000071
式中，
Figure BDA0001733390410000072
表示时段t省调平衡水电的装机容量，
Figure BDA0001733390410000073
表示时段t系统水电平均检修容量，
Figure BDA0001733390410000074
表示时段t系统水电平均减扣容量。
(b)电量能力分析。构建水电系统优化调度模型，结合实际需求选择适合的调度模型，比如发电量最大，见下式
Figure BDA0001733390410000075
式中，Δt表示时段t内的小时数，pm,t表示m号电站在时段t的发电出力。
确定阶段水位控制约束，阶段性水位控制是电站在调度期内不同阶段所期望的水位目标，水位控制约束允许一定的弹性，设定一般参考水库防洪运行计划和中长期发电计划，见公式(24)；并采用罚函数法确保计算结果满足水位控制约束。
Zm,t＝Z′m,t±λm,t (24)
式中：Zm,t、Z′m,t分别为m号电站在时段t的计算末水位和给定的时段末水位控制目标，m；λm,t表示的是m号电站在时段t给定的水位控制目标弹性。
确定联络线极限约束，水电系统在空间维度上，需要考虑联络线的电力输送限制(见式(25))，即接入联络线的所有电站出力需要满足给定的限制要求；当计算结果违反联络线限制约束时，采用等受限比例方法，调整关联的所有电站出力，见公式(26)。
Figure BDA0001733390410000076
Figure BDA0001733390410000077
式中：
Figure BDA0001733390410000078
分别表示时段t水电系统第i条联络线(该联络线涉及水电站数是
Figure BDA0001733390410000079
)第
Figure BDA00017333904100000710
个水电站出力及其最大能力，
Figure BDA00017333904100000711
表示调整后的电站出力，
Figure BDA00017333904100000712
表示的是第i条联络线在时段t的输送上限，MW。
耦合上述约束描述和处理方法，采用变策略组合搜索算法优化上述模型，确定系统的电量能力。该方法组合POA、DDDP和DPSA三种搜索算法，并对所有水电站按流域、按梯级水电站数量大小进行了分组迭代优化，以快速收敛到可行的调度结果。
现以云南电网水电系统中长期发电能力分析为例，进行本发明方法验证。云南电网省调平衡电站165座，覆盖澜沧江、金沙江、伊洛瓦底江、南盘江、红河、怒江等多个水系，所以首先采用本发明方法进行径流预测，并以此作为发电量最大模型输入，考虑阶段水位控制条件和联络线输送限制约束，采用上文的约束处理策略和变策略组合搜索算法进行模型优化求解，获得各流域梯级的发电能力。以某年云南电网水电数据为例，表1给出了该年分月装机容量及可调出力，图1给出了云南全网分月发电量能力，表2给出了水电系统分月发电利用小时数。
表1云南电网分月装机容量及可调出力，单位：MW
1月 2月 3月 4月 5月 6月 7月 8月 9月 10月 11月 12月
43167 43295 43295 43295 43895 43965 44595 44620 45246 45246 45274 45306
26141 24194 27583 25066 31325 37569 36824 36473 37111 37257 35035 28556
表2云南电网分月发电利用小时数，单位：小时
1月 2月 3月 4月 5月 6月 7月 8月 9月 10月 11月 12月
263 203 292 281 358 455 644 684 610 432 371 274
考虑来水不确定性对水电发电能力的影响，对不同来水频率下的水电发电能力采用本发明方法进行分析确定，可以得到云南电网在P＝5％、P＝25％、P＝50％、P＝75％、P＝95％五种典型来水频率下的分月水电可发电量，详见表3和图2。
表3各种来水频率下云南电网水电分月可发电量单位：MW
时段 P＝5％ P＝25％ P＝50％ P＝75％ P＝95％
1月 143.95 130.34 126.88 123.65 114.85
2月 115.58 103.6 101.66 97.84 91.17
3月 156.7 147.14 146.04 137.18 131.86
4月 158.24 149.87 143.65 135.88 125.78
5月 211.4 197.73 181.06 166.64 162
6月 243 240.77 213.21 190.38 179.93
7月 324.01 323.79 310.65 314.15 260.72
8月 326.47 325.59 324.26 296.5 259.98
9月 314.67 312.77 294.29 286.19 247.53
10月 223.14 215.32 209.58 205.48 190.58
11月 270.63 221.72 193.1 173.7 124.5
12月 172.64 152.79 140.28 133.71 116.52
合计 2660.43 2521.43 2384.66 2261.3 2005.42
以云南电网某年的负荷需求和平衡方案为基础，可以确定上述不同来水情况下的电量盈余对比情况，详见表4。
表4各种来水频率下云南电网电量盈余情况单位：亿kWh
Figure BDA0001733390410000081
Figure BDA0001733390410000091
结合上文水电系统发电能力和实际应用情况，本发明方法能够较全面地综合各个流域历史来水资料，进行合理的径流预测，进而获得准确的全网跨流域水电系统的分月电力和电量能力，为电网精细化分析调峰能力和电量盈亏提供重要的数据基础。

Claims (1)

1.一种省级电网水电系统中长期发电能力分析方法，其特征在于，包括如下步骤：
(1)径流预测
(a)选取各个流域具有来水代表性的水电站作为控制水库，其来水变化作为整个流域的来水变化趋势；
(b)绘制控制水库的频率曲线：以水库历年平均来水资料为基础，采用经验频率法，拟合出水库的来水频率曲线；
(c)结合相似年法和多年平均法进行径流预测：
在相似年法预测过程时，首先按照公式(1)确定相似年，假设为第n年，采用公式(2)计算年内逐月径流与年均径流的缩放比，采用公式(3)确定给定来水频率p下的径流过程；
Figure FDA0001733390400000011
Figure FDA0001733390400000012
Figure FDA0001733390400000013
式中，
Figure FDA0001733390400000014
表示第n年第i月的平均入库流量，其中n＝1～N,i＝1～12，
Figure FDA0001733390400000015
表示水库历史第n年的年均径流，
Figure FDA0001733390400000016
Figure FDA0001733390400000017
表示年均径流按从大到小排序后的第mn年的年均径流，N表示径流资料年份，
Figure FDA0001733390400000018
表示由相似年缩放比预测得到的第i月径流，
Figure FDA0001733390400000019
表示年内第i月的径流与年均径流的缩放比，
Figure FDA00017333904000000110
表示水频率p下的年均径流；
在多年平均法进行预测时，首先采用公式(4)得到多年平均逐月径流与年均径流的缩放比，然后采用公式(5)预测来水频率下的径流过程；
Figure FDA00017333904000000111
Figure FDA00017333904000000112
式中，
Figure FDA00017333904000000113
表示多年平均第i月的径流与年均径流的缩放比，
Figure FDA00017333904000000114
表示水库第i月多年平均径流，
Figure FDA00017333904000000120
表示水库历史多年平均年径流，
Figure FDA00017333904000000116
Figure FDA00017333904000000117
表示由多年平均缩放比预测得到的第i月径流；
组合相似年法和多年平均法，确定水库径流过程，用多年平均法得到的径流过程坦化相似年法得到来水过程，具体是将两种径流预测结果进行加权平均作为预测来水频率下的径流预测结果，见公式(6)：
Figure FDA00017333904000000118
式中，
Figure FDA00017333904000000119
表示相似年法和多年平均法组合预测得到的水库第i月径流，即总入库流量，单位m3/s；α表示权重系数，根据流域实际情况而定；
(d)关联电站来水预测：以控制水库预测径流为基础，采用公式(7)确定梯级上下游关联水电站的径流；
Figure FDA0001733390400000021
式中，
Figure FDA00017333904000000215
和
Figure FDA0001733390400000023
分别表示预测的水库第i月总入库流量和上游区间来水流量，
Figure FDA0001733390400000024
和
Figure FDA0001733390400000025
分别表示水库第i月多年平均总入库流量和多年平均区间流量，
Figure FDA0001733390400000026
表示频率p下预测来水相比多年平均变化百分比，
Figure FDA0001733390400000027
单位％；
(2)发电能力分析：包括电力能力分析和电量能力分析
电力能力分析：采用公式(8)计算水电的最大可调出力，即电力能力；
Figure FDA0001733390400000028
式中，
Figure FDA0001733390400000029
表示时段t水电的最大可调出力，
Figure FDA00017333904000000210
表示时段t省调平衡水电的装机容量，
Figure FDA00017333904000000211
表示时段t系统水电平均检修容量，
Figure FDA00017333904000000212
表示时段t系统水电平均减扣容量；
电量能力分析：构建水电系统优化调度模型，结合实际需求选择调度模型，发电量最大时的调度模型见公式(9)；
Figure FDA00017333904000000213
式中，E表示发电量，Δt表示时段t内的小时数，t＝1～T，pm,t表示m号电站在时段t的发电出力，m＝1～M；
确定阶段水位控制约束，阶段性水位控制是电站在调度期内不同阶段所期望的水位目标，水位控制约束允许有弹性，水位控制目标弹性参考水库防洪运行计划和中长期发电计划，见公式(10)；并采用罚函数法确保计算结果满足水位控制约束；
Zm,t＝Z′m,t±λm,t (10)
式中，Zm,t、Z′m,t分别为m号电站在时段t的计算末水位和给定的时段末水位控制目标，单位m；λm,t表示的是m号电站在时段t给定的水位控制目标弹性；
确定联络线极限约束，水电系统在空间维度上，考虑联络线的电力输送限制，限制情况见公式(11)，即接入联络线的所有电站出力需要满足给定的限制要求；当计算结果违反联络线限制约束时，采用等受限比例方法，调整关联的所有电站出力，见公式(12)；
Figure FDA00017333904000000214
Figure FDA0001733390400000031
式中，
Figure FDA0001733390400000032
分别表示时段t水电系统第i条联络线第
Figure FDA0001733390400000033
个水电站出力及其最大能力，第i条联络线涉及的水电站数是
Figure FDA0001733390400000034
Figure FDA0001733390400000035
表示调整后的电站出力，
Figure FDA0001733390400000036
表示第i条联络线在时段t的输送上限，单位MW。
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