CN117709026A - 长短叶片形式的后向离心叶轮设计方法与设计装置 - Google Patents

Abstract

本发明涉及离心风机技术领域，尤其涉及一种长短叶片形式的后向离心叶轮设计方法与设计装置，设计方法包括：根据后向离心叶轮的旋转轴建立三维坐标系；在坐标系下设置以后向离心叶轮的旋转中心为原点的额线；将坐标系变换，定义后向离心叶轮的内圆弧长为横边，外圆弧长为纵边；设置与后向离心叶轮的旋转方向一致的多个主叶片、以及位于相邻的主叶片之间的第一、第二分流叶片；基于分流叶片确定中弧线；根据中弧线对分流叶片的前缘进口角和后缘出口角进行计算得到形状参数；根据形状参数确定分流叶片形状，并将叶片按照额线的位置通过三维软件进行处理合并，得到后向离心叶轮。本发明设计得到的离心风机提高了出口静压及效率，降低了噪声。

Description

长短叶片形式的后向离心叶轮设计方法与设计装置

技术领域

本发明涉及离心风机技术领域，尤其涉及一种长短叶片形式的后向离心叶轮设计方法与设计装置。

背景技术

随着人们生活水平的提高，扫地机器人一类的清洁设备因为操作简单、使用方便，越来越多地走入了人们生活，和家庭、办公联系在了一起，成为了小家电中重要的一员，深受欢迎。

而在扫地机器人中，发挥主要作用的是其内部的高速离心风机。高速离心风机的离心叶轮是直观体现扫地机器人性能的主要组件，而随着人们生活水平和健康意识的大幅提升，人们对高速离心风机的清洁性能和噪声水平更为关注。

因此，高速离心风机在这些设备中如何高效、稳定、安静地运行是相关产品设计和工程优化中的关键问题，现有技术对离心风机进行优化设计依赖产品设计者的经验，因此设计过程需要花费较多的设计时间和经济成本，效率较低，难以满足离心风机越来越高的性能设计要求。

发明内容

本发明旨在提出一种长短叶片形式的后向离心叶轮设计方法与设计装置，通过该设计方法和设计装置使得后向离心叶轮具有较高出口静压和效率、并降低噪声的优点。

第一方面，本发明提供一种长短叶片形式的后向离心叶轮设计方法，所述设计方法包括以下步骤：

S1、根据后向离心叶轮的旋转轴确定z轴，并根据垂直z轴的方向确定x轴、y轴，以建立后向离心叶轮的x-y-z三维坐标系；

S2、在x-y二维坐标系下设置以后向离心叶轮的旋转中心为原点、半径分别为R₁、R₂、R₃、R₄的第一额线、第二额线、第三额线、第四额线，其中，R₁<R₂<R₃<R₄；

S3、将x-y二维坐标系变换为ε-η二维坐标系，其中，定义后向离心叶轮的内圆弧长变换为ε-η二维坐标系的横边，后向离心叶轮的外圆弧长变换为ε-η二维坐标系的纵边，ε-η二维坐标系的横边表示后向离心叶轮的进口额线，ε-η二维坐标系的纵边表示后向离心叶轮的出口额线；

S4、在ε-η二维坐标系下设置与后向离心叶轮的旋转方向一致的多个均匀布置的主叶片、以及位于相邻的所述主叶片之间的第一分流叶片和第二分流叶片；

S5、基于所述第一分流叶片、所述第二分流叶片的叶片形状确定ε-η二维坐标系的中弧线；

S6、根据所述中弧线，对所述第一分流叶片、所述第二分流叶片的前缘进口角和后缘出口角按照预设条件进行计算，得到所述第一分流叶片、所述第二分流叶片的形状参数；

S7、根据所述形状参数确定所述第一分流叶片、所述第二分流叶片在后向离心叶轮旋转平面的截面形状，并将所述第一分流叶片、所述第二分流叶片以及所述主叶片按照所述第一额线、所述第二额线、所述第三额线、所述第四额线的位置通过三维软件进行处理合并，得到后向离心叶轮。

更进一步地，所述主叶片的进口贴合于所述第一额线，所述主叶片的出口贴合于所述第四额线；所述第一分流叶片的进口贴合于所述第二额线，所述第一分流叶片的出口贴合于所述第三额线；所述第二分流叶片的进口贴合于所述第三额线，所述第二分流叶片的出口贴合于所述第四额线。

更进一步地，步骤S3中，根据如下表达式将x-y二维坐标系变换为ε-η二维坐标系：

ε=atan(y/x)；

。

更进一步地，在ε-η二维坐标系：

所述主叶片在ε-η二维坐标系中进口的纵坐标值为InR₁，出口的纵坐标值为InR₄，所述主叶片在ε-η二维坐标系平面的长度为2π，宽度为In(R₄)-In(R₁)；

所述第一分流叶片在ε-η二维坐标系中进口的纵坐标值为InR₂，出口的纵坐标值为InR₃，所述第一分流叶片在ε-η二维坐标系平面的长度为2π，宽度为In(R₃)-In(R₂)；

所述第二分流叶片在ε-η二维坐标系中进口的纵坐标值为InR₃，出口的纵坐标值为InR₄，所述第二分流叶片ε-η二维坐标系在平面的长度为2π，宽度为In(R₄)-In(R₃)。

更进一步地，所述中弧线满足/>，且具有以下必要边界条件：

以所述中弧线在ε-η二维坐标系中横坐标轴上的长度作为1个单位量，所述中弧线/>的起始点P₀与ε-η二维坐标系的原点重合，所述起始点P₀在ε-η二维坐标系中的横向单位量为0，纵向单位量为0，/>；

所述中弧线的所述前缘进口角/>满足/>；

定义所述中弧线的尾缘点为P₂，所述尾缘点P₂在ε-η二维坐标系中的横向单位量为1，纵向单位量为/>，即/>，对应的，所述后缘出口角/>满足/>。

更进一步地，定义交接点为P₁，所述交接点将所述中弧线分为以所述起始点P₀为始、以所述交接点P₁为末的第一弧线、以及以所述交接点P₁为始、以所述尾缘点P₂为末的第二弧线；所述交接点P₁在ε-η二维坐标系中的横向单位量为/>，纵向单位量为/>，其切角为/>，即/>；

所述中弧线的二阶导数的二次积分满足：

；

其中，a、b、c、d为中弧线控制系数；

定义所述中弧线中所述前缘进口角、所述后缘出口角处的二阶导数分别为P、Q，步骤S6中的所述预设条件，具体为：

对于所述前缘进口角处的二阶导数P，其满足约束（1）：

（1）；

对于所述后缘出口角处的二阶导数Q，其满足约束（2）：

（2）；

约束（1）、（2）中，a₁、b₁、c₁、d₁为所述第一弧线的控制系数，a₂、b₂、c₂、d₂为所述第二弧线的控制系数；

其中，、/>。

更进一步地，，/>。

更进一步地，位于相邻的所述主叶片之间的所述第一分流叶片和所述第二分流叶片各自所在弧线形成的相位角为，且满足/>。

更进一步地，，/>，/>，/>。

第二方面，本发明还提供一种长短叶片形式的后向离心叶轮设计装置，包括：

初始坐标模块，用于根据后向离心叶轮的旋转轴确定z轴，并根据垂直z轴的方向确定x轴、y轴，以建立后向离心叶轮的x-y-z三维坐标系；

额线设置模块，用于在x-y二维坐标系下设置以后向离心叶轮的旋转中心为原点、半径分别为R₁、R₂、R₃、R₄的第一额线、第二额线、第三额线、第四额线，其中，R₁<R₂<R₃<R₄；

坐标转换模块，用于将x-y二维坐标系变换为ε-η二维坐标系，其中，定义后向离心叶轮的内圆弧长变换为ε-η二维坐标系的横边，后向离心叶轮的外圆弧长变换为ε-η二维坐标系的纵边，ε-η二维坐标系的横边表示后向离心叶轮的进口额线，ε-η二维坐标系的纵边表示后向离心叶轮的出口额线；

叶片设置模块，用于在ε-η二维坐标系下设置与后向离心叶轮的旋转方向一致的多个均匀布置的主叶片、以及位于相邻的所述主叶片之间的第一分流叶片和第二分流叶片；

数学建模模块，用于基于所述第一分流叶片、所述第二分流叶片的叶片形状确定ε-η二维坐标系的中弧线；

数学优化模块，用于根据所述中弧线，对所述第一分流叶片、所述第二分流叶片的前缘进口角和后缘出口角按照预设条件进行计算，得到所述第一分流叶片、所述第二分流叶片的形状参数；

组合处理模块，用于根据所述形状参数确定所述第一分流叶片、所述第二分流叶片在后向离心叶轮旋转平面的截面形状，并将所述第一分流叶片、所述第二分流叶片以及所述主叶片按照所述第一额线、所述第二额线、所述第三额线、所述第四额线的位置通过三维软件进行处理合并，得到后向离心叶轮。

本发明所达到的有益效果，在于根据风机基本参数的特点提出了一种长短叶片形式的后向离心叶轮设计方法，通过该方法及装置设计得到的包含多个主叶片和处于相邻主叶片之间的两级分流叶片的后向离心叶轮，可以有效抑制叶片尾缘处的流动分离和二次流，提高出口静压及效率，并降低噪声；并且，该设计方法能够便于计算机设备辅助设计，从而在设计过程中减少人工误差并提高设计效率，能够有效地提高风机性能。

附图说明

图1是本发明实施例提供的长短叶片形式的后向离心叶轮设计方法的步骤流程示意图；

图2是本发明实施例提供的后向离心叶轮整体结构示意图；

图3是本发明实施例提供的后向离心叶轮的额线及叶片第一示意图；

图4是本发明实施例提供的后向离心叶轮的额线及叶片第二示意图；

图5是本发明实施例提供的中弧线示意图；

图6是本发明实施例提供的分流叶片示意图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

请参照图1，图1是本发明实施例提供的长短叶片形式的后向离心叶轮设计方法的步骤流程示意图，所述设计方法包括以下步骤：

S1、根据后向离心叶轮的旋转轴确定z轴，并根据垂直z轴的方向确定x轴、y轴，以建立离心叶轮的x-y-z三维坐标系。

S2、在x-y二维坐标系下设置以后向离心叶轮的旋转中心为原点、半径分别为R₁、R₂、R₃、R₄的第一额线、第二额线、第三额线、第四额线，其中，R₁<R₂<R₃<R₄。，。R₁、R₄由风机的尺寸决定。

S3、将x-y二维坐标系变换为ε-η二维坐标系，其中，定义后向离心叶轮的内圆弧长变换为ε-η二维坐标系的横边，后向离心叶轮的外圆弧长变换为ε-η二维坐标系的纵边，ε-η二维坐标系的横边表示后向离心叶轮的进口额线，ε-η二维坐标系的纵边表示后向离心叶轮的出口额线。

根据如下表达式将x-y二维坐标系变换为ε-η二维坐标系：

ε=atan(y/x)；

。

S4、在ε-η二维坐标系下设置与后向离心叶轮的旋转方向一致的多个均匀布置的主叶片、以及位于相邻的所述主叶片之间的第一分流叶片和第二分流叶片。

具体的，请参照图2、图3和图4，本发明实施例中的后向离心叶轮，包括相对设置的轮盖和轮盘，设于所述轮盘和轮盖之间的多个主叶片和两级分流叶片（即第一分流叶片和第二分流叶片），主叶片1沿轮盘均匀布置且旋向均与轮盘工作时的旋转方向一致，相邻两个主叶片1之间设置两级分流叶片，为了进一步优化设计效率及提高风机效果，第一分流叶片2与第二分流叶片3的形状相同，但第一分流叶片相较于第二分流叶片长度更长。其中，所述主叶片的进口贴合于所述第一额线4，所述主叶片的出口贴合于所述第四额线7；所述第一分流叶片的进口贴合于所述第二额线5，所述第一分流叶片的出口贴合于所述第三额线6；所述第二分流叶片的进口贴合于所述第三额线6，所述第二分流叶片的出口贴合于所述第四额线7。

位于相邻的所述主叶片之间的所述第一分流叶片和所述第二分流叶片各自所在弧线形成的相位角为，且满足/>。

在ε-η二维坐标系中：

所述主叶片在ε-η二维坐标系中进口的纵坐标值为InR₁，出口的纵坐标值为InR₄，所述主叶片在ε-η二维坐标系平面的长度为2π，宽度为In(R₄)-In(R₁)；

所述第一分流叶片在ε-η二维坐标系中进口的纵坐标值为InR₂，出口的纵坐标值为InR₃，所述第一分流叶片在ε-η二维坐标系平面的长度为2π，宽度为In(R₃)-In(R₂)；

所述第二分流叶片在ε-η二维坐标系中进口的纵坐标值为InR₃，出口的纵坐标值为InR₄，所述第二分流叶片在ε-η二维坐标系平面的长度为2π，宽度为In(R₄)-In(R₃)。

S5、基于所述第一分流叶片、所述第二分流叶片的叶片形状确定ε-η二维坐标系的中弧线。

请参照图5，本发明实施例采用指数型中弧线，不同于现有技术的方法，将叶片叶型前后缘的几何进口角与几何出口角固定不变，本发明实施例中的所述中弧线满足，且具有以下必要边界条件：

以所述中弧线在ε-η二维坐标系中横坐标轴上的长度作为1个单位量，所述中弧线/>的起始点P₀与ε-η二维坐标系的原点重合，所述起始点P₀在ε-η二维坐标系中的横向单位量为0，纵向单位量为0，/>；

所述中弧线的所述前缘进口角/>满足/>；

定义所述中弧线的尾缘点为P₂，所述尾缘点P₂在ε-η二维坐标系中的横向单位量为1，纵向单位量为/>，即/>，对应的，所述后缘出口角/>满足/>。

S6、根据所述中弧线，对所述第一分流叶片、所述第二分流叶片的前缘进口角和后缘出口角按照预设条件进行计算，得到所述第一分流叶片、所述第二分流叶片的形状参数。

定义交接点为P₁，所述交接点将所述中弧线分为以所述起始点P₀为始、以所述交接点P₁为末的第一弧线、以及以所述交接点P₁为始、以所述尾缘点P₂为末的第二弧线；所述交接点P₁在ε-η二维坐标系中的横向单位量为/>，纵向单位量为/>，其切角为/>，即；本发明实施例中的所述形状参数指的是对应弧线形状的切角等参数。

为了合理组织流道流动进而减小流动损失，本发明采用两段指数函数来控制中弧线型线，结合图5可以看出，两段弧线连接点处的相对位置P₁为整个中弧线的拐点，因此有中弧线/>二阶导数：

；

所述中弧线的二阶导数的二次积分满足：

；

其中，a、b、c、d为中弧线控制系数；

定义所述中弧线中所述前缘进口角、所述后缘出口角处的二阶导数分别为P、Q，即/>，/>。步骤S6中的所述预设条件，具体为：

对于所述前缘进口角处的二阶导数P，其满足约束（1）：

（1）；

对于所述后缘出口角处的二阶导数Q，其满足约束（2）：

（2）；

约束（1）、（2）中，a₁、b₁、c₁、d₁为所述第一弧线的控制系数，a₂、b₂、c₂、d₂为所述第二弧线的控制系数；

其中，，/>，/>，/>，/>，。

S7、根据所述形状参数确定所述第一分流叶片、所述第二分流叶片在后向离心叶轮旋转平面的截面形状，并将所述第一分流叶片、所述第二分流叶片以及所述主叶片按照所述第一额线、所述第二额线、所述第三额线、所述第四额线的位置通过三维软件进行处理合并，得到后向离心叶轮。

请参照图6，图6是本发明实施例根据上述设计方法得到的形状参数对应到分流叶片后得到的具体形状。根据如图5所示的中弧线的几何形状，将其作为所述第一分流叶片、所述第二分流叶片在后向离心叶轮旋转平面的截面形状，其中，中弧线/>的起始点P₀的一端作为分流叶片的进口前缘，其贴合于预先设计好的进口额线，中弧线/>的尾缘点P₂的一端作为分流叶片的出口后缘，其贴合于预先设计好的出口额线。此时，根据后向离心叶轮的旋转方向，分流叶片与进口额线成夹角的一侧作为分流叶片吸力面，分流叶片与出口额线成夹角的一侧作为分流叶片压力面。这种形状的长短两级分流叶片设置于后向离心叶轮时，可以达到抑制叶片尾缘处的流动分离和二次流、提高出口静压及效率、降低噪声的效果。

另外，可以想到的是，由于风机结构根据其应用场景的不同，可以根据实际需要确定不同两级分流叶片所对应的中弧线，即两级分流叶片的形状是可以不同的，但为了使分流叶片仍然能够具有抑制尾流、提高出口静压等效果，需要保证分流叶片中不同结构参数符合本发明实施例中所限定的范围。

为了更进一步体现本发明实施例构建得到的后向离心叶轮的性能效果，本发明实施例还提供以下与相关孔径对比例的流量、效率、真空度的性能对比数据。

性能对比时本发明实施例所构建的后向离心叶轮的参数如下：第一额线半径R₁=15mm、第二额线半径R₂=20mm、第三额半径线R₃=26mm、第四额线半径R₄=30mm，其中第一分流叶片、/>、/>、/>；第二分流叶片/>、/>、/>、，第一分流叶片和第二分流叶片各自所在弧线形成的相位角为/>。实施过程中采用外转子无刷直流电机，电机设计转速为41000rpm。对比例与本发明实施例的区别在于没有设计分流叶片。具体性能对比数据如下表1所示。

表 1 性能对比数据

可以看出，本发明实施例通过分流叶片，相较于对比例没有设计分流叶片的结构，能够提高风机的真空度、流量，并有效提高了风机效率。

本发明所达到的有益效果，在于根据风机基本参数的特点提出了一种长短叶片形式的后向离心叶轮设计方法，通过该方法及装置设计得到的包含多个主叶片和处于相邻主叶片之间的两级分流叶片的后向离心叶轮，可以有效抑制叶片尾缘处的流动分离和二次流，提高出口静压及效率，并降低噪声；并且，该设计方法能够便于计算机设备辅助设计，从而在设计过程中减少人工误差并提高设计效率，能够有效地提高风机性能。

本发明实施例还提供一种长短叶片形式的后向离心叶轮设计装置，包括：

初始坐标模块，用于根据后向离心叶轮的旋转轴确定z轴，并根据垂直z轴的方向确定x轴、y轴，以建立后向离心叶轮的x-y-z三维坐标系；

额线设置模块，用于在x-y二维坐标系下设置以后向离心叶轮的旋转中心为原点、半径分别为R₁、R₂、R₃、R₄的第一额线、第二额线、第三额线、第四额线，其中，R₁<R₂<R₃<R₄；

坐标转换模块，用于将x-y二维坐标系变换为ε-η二维坐标系，其中，定义后向离心叶轮的内圆弧长变换为ε-η二维坐标系的横边，后向离心叶轮的外圆弧长变换为ε-η二维坐标系的纵边，ε-η二维坐标系的横边表示后向离心叶轮的进口额线，ε-η二维坐标系的纵边表示后向离心叶轮的出口额线；

叶片设置模块，用于在ε-η二维坐标系下设置与后向离心叶轮的旋转方向一致的多个均匀布置的主叶片、以及位于相邻的所述主叶片之间的第一分流叶片和第二分流叶片；

数学建模模块，用于基于所述第一分流叶片、所述第二分流叶片的叶片形状确定ε-η二维坐标系的中弧线；

数学优化模块，用于根据所述中弧线，对所述第一分流叶片、所述第二分流叶片的前缘进口角和后缘出口角按照预设条件进行计算，得到所述第一分流叶片、所述第二分流叶片的形状参数；

组合处理模块，用于根据所述形状参数确定所述第一分流叶片、所述第二分流叶片在后向离心叶轮旋转平面的截面形状，并将所述第一分流叶片、所述第二分流叶片以及所述主叶片按照所述第一额线、所述第二额线、所述第三额线、所述第四额线的位置通过三维软件进行处理合并，得到后向离心叶轮。

所述长短叶片形式的后向离心叶轮设计装置能够实现如上述实施例中的长短叶片形式的后向离心叶轮设计方法中的步骤，且能实现同样的技术效果，参上述实施例中的描述，此处不再赘述。

本领域普通技术人员可以理解实现上述实施例方法中的全部或部分流程，是可以通过计算机程序来指令相关的硬件来完成，所述的程序可存储于一计算机可读取存储介质中，该程序在执行时，可包括如上述各方法的实施例的流程。其中，所述的存储介质可为磁碟、光盘、只读存储记忆体（Read-Only Memory，ROM）或随机存取存储器（Random AccessMemory，简称RAM）等。

需要说明的是，在本文中，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者装置不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者装置所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括该要素的过程、方法、物品或者装置中还存在另外的相同要素。

通过以上的实施方式的描述，本领域的技术人员可以清楚地了解到上述实施例方法可借助软件加必需的通用硬件平台的方式来实现，当然也可以通过硬件，但很多情况下前者是更佳的实施方式。基于这样的理解，本发明的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在一个存储介质（如ROM/RAM、磁碟、光盘）中，包括若干指令用以使得一台终端（可以是手机，计算机，服务器，空调器，或者网络设备等）执行本发明各个实施例所述的方法。

上面结合附图对本发明的实施例进行了描述，所揭露的仅为本发明较佳实施例而已，但是本发明并不局限于上述的具体实施方式，上述的具体实施方式仅仅是示意性的，而不是限制性的，本领域的普通技术人员在本发明的启示下，在不脱离本发明宗旨和权利要求所保护的范围情况下，还可做出很多形式用等同变化，均属于本发明的保护之内。

Claims (10)

1.一种长短叶片形式的后向离心叶轮设计方法，其特征在于，所述设计方法包括以下步骤：

S1、根据后向离心叶轮的旋转轴确定z轴，并根据垂直z轴的方向确定x轴、y轴，以建立后向离心叶轮的x-y-z三维坐标系；

S2、在x-y二维坐标系下设置以后向离心叶轮的旋转中心为原点、半径分别为R₁、R₂、R₃、R₄的第一额线、第二额线、第三额线、第四额线，其中，R₁<R₂<R₃<R₄；

S3、将x-y二维坐标系变换为ε-η二维坐标系，其中，定义后向离心叶轮的内圆弧长变换为ε-η二维坐标系的横边，后向离心叶轮的外圆弧长变换为ε-η二维坐标系的纵边，ε-η二维坐标系的横边表示后向离心叶轮的进口额线，ε-η二维坐标系的纵边表示后向离心叶轮的出口额线；

S4、在ε-η二维坐标系下设置与后向离心叶轮的旋转方向一致的多个均匀布置的主叶片、以及位于相邻的所述主叶片之间的第一分流叶片和第二分流叶片；

S5、基于所述第一分流叶片、所述第二分流叶片的叶片形状确定ε-η二维坐标系的中弧线；

S6、根据所述中弧线，对所述第一分流叶片、所述第二分流叶片的前缘进口角和后缘出口角按照预设条件进行计算，得到所述第一分流叶片、所述第二分流叶片的形状参数；

S7、根据所述形状参数确定所述第一分流叶片、所述第二分流叶片在后向离心叶轮旋转平面的截面形状，并将所述第一分流叶片、所述第二分流叶片以及所述主叶片按照所述第一额线、所述第二额线、所述第三额线、所述第四额线的位置通过三维软件进行处理合并，得到后向离心叶轮。

2.根据权利要求1所述的长短叶片形式的后向离心叶轮设计方法，其特征在于，所述主叶片的进口贴合于所述第一额线，所述主叶片的出口贴合于所述第四额线；所述第一分流叶片的进口贴合于所述第二额线，所述第一分流叶片的出口贴合于所述第三额线；所述第二分流叶片的进口贴合于所述第三额线，所述第二分流叶片的出口贴合于所述第四额线。

3.根据权利要求2所述的长短叶片形式的后向离心叶轮设计方法，其特征在于，步骤S3中，根据如下表达式将x-y二维坐标系变换为ε-η二维坐标系：

ε=atan(y/x)；

。

4.根据权利要求3所述的长短叶片形式的后向离心叶轮设计方法，其特征在于，在ε-η二维坐标系下：

所述主叶片在ε-η二维坐标系中进口的纵坐标值为InR₁，出口的纵坐标值为InR₄，所述主叶片在ε-η二维坐标系平面的长度为2π，宽度为In(R₄)-In(R₁)；

所述第一分流叶片在ε-η二维坐标系中进口的纵坐标值为InR₂，出口的纵坐标值为InR₃，所述第一分流叶片在ε-η二维坐标系平面的长度为2π，宽度为In(R₃)-In(R₂)；

所述第二分流叶片在ε-η二维坐标系中进口的纵坐标值为InR₃，出口的纵坐标值为InR₄，所述第二分流叶片在ε-η二维坐标系平面的长度为2π，宽度为In(R₄)-In(R₃)。

5.根据权利要求4所述的长短叶片形式的后向离心叶轮设计方法，其特征在于，所述中弧线满足/>，且具有以下必要边界条件：

以所述中弧线在ε-η二维坐标系中横坐标轴上的长度作为1个单位量，所述中弧线的起始点P₀与ε-η二维坐标系的原点重合，所述起始点P₀在ε-η二维坐标系中的横向单位量为0，纵向单位量为0，/>；

所述中弧线的所述前缘进口角/>满足/>；

定义所述中弧线的尾缘点为P₂，所述尾缘点P₂在ε-η二维坐标系中的横向单位量为1，纵向单位量为/>，即/>，对应的，所述后缘出口角/>满足/>。

6.根据权利要求5所述的长短叶片形式的后向离心叶轮设计方法，其特征在于，定义交接点为P₁，所述交接点将所述中弧线分为以所述起始点P₀为始、以所述交接点P₁为末的第一弧线、以及以所述交接点P₁为始、以所述尾缘点P₂为末的第二弧线；所述交接点P₁在ε-η二维坐标系中的横向单位量为/>，纵向单位量为/>，其切角为/>，即/>；

所述中弧线的二阶导数的二次积分满足：

；

其中，a、b、c、d为中弧线控制系数；

定义所述中弧线中所述前缘进口角、所述后缘出口角处的二阶导数分别为P、Q，步骤S6中的所述预设条件，具体为：

对于所述前缘进口角处的二阶导数P，其满足约束（1）：

（1）；

对于所述后缘出口角处的二阶导数Q，其满足约束（2）：

（2）；

约束（1）、（2）中，a₁、b₁、c₁、d₁为所述第一弧线的控制系数，a₂、b₂、c₂、d₂为所述第二弧线的控制系数；

其中，、/>。

7.根据权利要求1所述的长短叶片形式的后向离心叶轮设计方法，其特征在于，，/>。

8.根据权利要求2所述的长短叶片形式的后向离心叶轮设计方法，其特征在于，位于相邻的所述主叶片之间的所述第一分流叶片和所述第二分流叶片各自所在弧线形成的相位角为，且满足/>。

9.根据权利要求6所述的长短叶片形式的后向离心叶轮设计方法，其特征在于，，/>，/>，/>。

10.一种长短叶片形式的后向离心叶轮设计装置，其特征在于，包括：

初始坐标模块，用于根据后向离心叶轮的旋转轴确定z轴，并根据垂直z轴的方向确定x轴、y轴，以建立后向离心叶轮的x-y-z三维坐标系；

额线设置模块，用于在x-y二维坐标系下设置以后向离心叶轮的旋转中心为原点、半径分别为R₁、R₂、R₃、R₄的第一额线、第二额线、第三额线、第四额线，其中，R₁<R₂<R₃<R₄；

坐标转换模块，用于将x-y二维坐标系变换为ε-η二维坐标系，其中，定义后向离心叶轮的内圆弧长变换为ε-η二维坐标系的横边，后向离心叶轮的外圆弧长变换为ε-η二维坐标系的纵边，ε-η二维坐标系的横边表示后向离心叶轮的进口额线，ε-η二维坐标系的纵边表示后向离心叶轮的出口额线；

叶片设置模块，用于在ε-η二维坐标系下设置与后向离心叶轮的旋转方向一致的多个均匀布置的主叶片、以及位于相邻的所述主叶片之间的第一分流叶片和第二分流叶片；

数学建模模块，用于基于所述第一分流叶片、所述第二分流叶片的叶片形状确定ε-η二维坐标系的中弧线；

数学优化模块，用于根据所述中弧线，对所述第一分流叶片、所述第二分流叶片的前缘进口角和后缘出口角按照预设条件进行计算，得到所述第一分流叶片、所述第二分流叶片的形状参数；

组合处理模块，用于根据所述形状参数确定所述第一分流叶片、所述第二分流叶片在后向离心叶轮旋转平面的截面形状，并将所述第一分流叶片、所述第二分流叶片以及所述主叶片按照所述第一额线、所述第二额线、所述第三额线、所述第四额线的位置通过三维软件进行处理合并，得到后向离心叶轮。