CN117705830A - 一种基于U2Net框架下频分DBIM优化的超宽带微波成像方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于U2Net框架下频分DBIM优化的超宽带微波成像方法，包含一：利用频分DBIM优化算法获取电磁前向散射数据；二：将矢量格林函数和成像域离散化求解电磁逆散射问题对未知域的散射体进行初步重建；三：将初步重建的散射体数据集分为测试集与验证集来训练U2Net网络，从而具有高质量的成像结果。本发明通过先验信息修正子问题的范数正则化，以及U2Net的强大特征提取能力，不断更新对比度值来最小化损失函数，大大提升了对强散射体的成像精度与抗噪声能力。测试结果显示，相比传统成像算法，所提方法的成像误差降低了15%~30%，尤其是在强散射情况下，其成像结果得到极大的提升，具有一定的应用价值。
Description
技术领域
本发明属于电磁成像技术领域，尤其涉及一种基于U2Net框架下频分DBIM优化的超宽带微波成像方法。
背景技术
微波成像是基于在被探测器包围的域中存在的物体介电特性和几何形状的定位和重建，这些探测器捕获未知物体产生的散射场。随着新应用的出现，它在安检、目标检测、医疗成像等领域都有广阔的前景。利用物体电特性的变化，可以产生目标区域散射体图像的技术，以确定区域内的散射体的介电常数以及分布情况。典型的微波成像系统由天线阵列、微波信号发射器和接收器以及在阵列的不同元件之间交替的射频开关组成，该阵列围绕着浸入匹配介质中，以模拟背景介电常数，来获取目标区域内的散射体的电磁特性。在测量期间，阵列中的每个元件发射电磁信号，而其他天线接收反射波。所收集的测量结果被输入到优化算法中以产生脑组织切面的介电常数图像。微波成像的主要趋势是：微波层析成像和雷达成像。微波断层扫描确定组织的形态和电磁特性，重建交叉组织的完整介电分布。但这种微波扫描的组织重建需要解决一个复杂的数学逆问题，因此这种技术的发展受解算方法的限制。
现有文献中已经大量讨论了微波成像方法以解决不同场景下逆散射求解困难的问题。在近十几年中，研究了确定性和随机性技术，如拟牛顿方法和遗传算法。此外，还提出了不同的成像方法，例如：对比度源反演，通过选择对比度图和电场定义简单成本函数的最小化公式; 共焦成像，其基于反向散射信号;以及时空波束成形，其基于波束成形器对反向散射信号的操作。逆散射成像的复杂性是基于逆问题的不适定性条件，因为不存在解的唯一性。除了构建微波成像算法的物理模型来对求解逆散射问题的一般方法以外，还有文献提出了基于人工神经网络的方法，并将其应用于提取关于散射体的几何和电磁特性的相当一般的信息。然而，这些方法中的大多数使用一些参数来表示散射体，例如它们的位置、大小、形状和分段常数介电常数。然而，这种参数化方法的范围是有限的，因为散射体的数量可以是任意的，并且散射体可以是空间不均匀的。
发明内容
发明目的：本发明的目的在于提供一种基于U2Net框架下频分DBIM优化的超宽带微波成像方法。通过重构DBIM算法（变形波恩迭代算法）的损失函数求解初始介电常数解，再使用深度学习网络U2net强大的特征提取能力进一步重构介电常数图。将DBIM损失函数按照频分方法分为子问题，对每个子问题求解以获取初始最优的介电常数，然后，将获得的初始解作为训练集与测试集对U2net网络进行训练，再对训练好的U2net卷积神经网络对未知散射场中散射体的近似解来重构未知散射体。相比目前已有的成像算法，该方法在提升计算效率的同时提升了成像的精度。
技术方案：本发明的一种基于U2Net框架下频分DBIM优化的超宽带微波成像方法，包括如下步骤：
步骤1、利用频分变形波恩迭代DBIM优化算法获取电磁前向散射数据；
步骤2、将电磁前向散射数据中的总电场和未知散射体的计算域D离散网格化，构建离散散射模型；
步骤3、在多频段多收发天线的情况下，基于离散散射模型，构建具有先验条件的多子损失函数问题模型；
步骤4、在多子损失函数问题模型中，初始化设定迭代开始以及最大迭代次数，在达到迭代次数或达到损失函数阈值后，将范数正则化以及先验信息修正子问题获取的介电常数作为成像近似解；
步骤5、将成像近似解作为U2net卷积神经网络的输入，成像区域介电常数分布矩阵作为卷积神经网络的输出，训练U2net卷积神经网络；
步骤6、使用训练好的U2net卷积神经网络对未知散射场中散射体的近似解来重构未知散射体。
进一步的，步骤1具体为：考虑沿 Z 轴传播的入射平面波的二维横磁模式，在完全环绕成像物体的计算域D中，环绕待测量域S，背景介质的介电常数为 ，电导率为/> ，电磁场源位于背景介质之外，用入射天线在 /> 处照射背景场，入射天线的数量为/> ，散射场由位于 /> 处的接收天线测量，接收天线的数量为/> ；利用标量积分函数来表示二维微波成像的反向散射问题，标量积分方程表示为：
（1）
其中，和/>分别表示总电场和入射电场，/> 是均匀介质背景的波数，其中 /> 是角频率，/> 是磁通量，/>是未知的对比度值，由 /> 给出，/>为区域S的散射体介电常数，/>是二维标量格林函数，/>表示区域D内任意一坐标点，/>表示区域S内任意一坐标点；根据波动方程：
（2）
其中是微分算符，/>为电场强度，/>为虚数符号；
二维标量格林函数 代入方程 (2)的/>，它满足以下等式：
(3)
其中，是电通量，/> 是单位对角矩阵，/> 是狄拉克函数，/> 的计算公式为：
(4)
其中为0阶第二类Hankel函数；
将二维标量格林函数与计算域 D 中的对比函数电场强度进行积分，获取电磁散射场：
(5)
进一步的，步骤2具体为：将计算域 D 表示为均匀网格，即具有任意像素数的图像，使用狄拉克函数即作为基函数对连续模型进行离散化。
进一步的，步骤3具体为：构建的多个子损失函数如下：
(6)
先验条件如下：
(7)
其中，为频率测量的样本数量，/>为接收天线数量，/>为发射天线数量，/>为在第个频率样本下由第/>根发射天线发射的/>平面波在散射体中发生散射后再由第/>根接收天线中获取的电磁散射场向量，/>是经验控制的归一化的加权参数，/>为本次迭代的对比度值的变化，以此将DBIM算法为多频带子问题分别求解后获得电磁散射体的相关电磁特性，/>是第/> 次迭代下的对比度值，/>与/>为在/>下的/>的离散矢量格林函数形式与/>的离散散射场强度；/>与/>为元素全为/>与/>设定的对比度阈值矩阵。
进一步的，步骤4具体为：构建的范数正则化以及先验信息修正的DBIM损失函数，通过更多的频点来降低逆散射问题的非线性，基于电磁散射场公式，其频分DBIM优化反演算法步骤如下：
步骤4.1、选择初始设定，选择为零或非迭代反演算法获得的结果，初始化迭代步骤/>；
步骤4.2、更新迭代步骤，更新矢量格林函数/>和/>；
步骤4.3、在多频子问题的范数下校正反演，后向差分公式来近似梯度计算，更新对比度函数/> ，提升/>的精度,计算损失函数/>；
步骤4.4、设置终止条件和迭代次数，如果满足条件或达到最大迭代次数，迭代终止，如果不满足，则返回步骤5.2。
进一步的，步骤5中，所述U2net卷积神经网络包括编码器与译码器，其中译码器每一层包括重复应用的3×3卷积Conv、批量归一化BN和校正线性单元ReLU，然后是2×2下采样操作，编码器与译码器中每一层的U型结构对应，但译码器中的下采样被编码器中的3×3上采样所代替，在编码器端的开端，根据输入特征图的空间分辨率来配置编码器的层数，在解码器端，每个解码器级将来自其前一级的上采样特征图和来自其对称编码器级的上采样特征图的级联作为输入。
有益效果：与现有技术相比，本发明具有如下显著优点：
1、本发明提出了具有先验条件的子问题DBIM逆散射问题的损失函数构建方法，通过先验条件以及子问题降低逆散射问题的非线性，从而降低迭代次数，降低该算法的计算复杂度的同时提升迭代出的介电常数图像精度。
2、本发明采用U2net卷积神经网络进行求解，将U2net应用于逆散射成像中。对比UNet而言，U2net采用了更深的网络结构和更多的注意力机制，以提高特征提取能力和分割精度。 U2net的特点是具有更强的特征提取能力和更高的分割精度，同时在处理细节信息时也更加准确。
3、本发明将U2net卷积神经网络和频分DBIM优化算法结合，进一步提高了传统方法的求解精度，并且拥有比传统迭代算法更快的求解效率。
附图说明
图1为本发明系统的微波成像技术模型示意图；
图2为本发明系统所使用的U2net架构的图示；
图3为本发明系统的系统流图；
图4为发明系统的实例AUIST的微波成像图；
图5为发明系统的实例MNIST的微波成像图；
图6为发明系统的实例强散射体的微波成像图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明的技术方案作进一步说明。
本发明首先使用微波断层成像的全波积分方程获取域D的总场与散射场，将域D以及获取的总场和散射场网格离散化，构建一种全新的基于范数正则化以及先验信息修正的子DBIM损失函数 ，以求解获取较好的散射体电磁特性的初始解，将初始解作为U2net的数据集对U2net网络进行训练与验证，在用训练过的网络对数据集进行成像的重建。
步骤一：获取电磁前向散射数据。考虑沿 Z 轴传播的入射平面波的二维横磁(TM) 模式。在完全环绕成像物体的计算域中，环绕待测量域/>。背景介质的介电常数为/>，电导率为/>。电磁场源位于背景介质之外，用入射天线在/> 处照射背景场，入射天线的数量为/>。散射场由位于/> 处的接收天线测量，接收天线的数量为/>。因此，本发明利用标量积分函数来表示二维微波成像的反向散射问题。这个标量积分方程表示为：
（1）
其中，和/>分别表示总电场和入射电场，/> 是均匀介质背景的波数，其中 /> 是角频率，/> 是磁通量，/>是未知的对比度值，由 /> 给出，/>为区域S的散射体介电常数，/>是二维标量格林函数，/>表示区域D内任意一坐标点，/>表示区域S内任意一坐标点；。根据波动方程：
（2）
其中是微分算符、/>为电场强度、/>为虚数符号；
格林函数 代入方程 (2)的/>，它满足以下等式：
(3)
其中，是电通量。/>是单位对角矩阵，/>是狄拉克函数。/>的计算公式为：
(4)
其中为0阶第二类Hankel函数。
将二维标量格林函数与域 D 中的对比函数电场强度进行积分，获取电磁散射场：
(5)
步骤二：将总电场和未知散射体的域D离散网格化，构建离散散射模型。
本发明考虑一般情况下的 DBIM 算法，然后对函数 (5) 进行离散化。一种直接的离散化方法是将 D 表示为均匀网格，即具有任意像素数的图像。使用狄拉克函数作为基函数对连续模型进行离散化。本发明用和/>分别表示离散化算子或参数的矩阵和向量。
步骤三：在多频段多收发天线的情况下，构建具有先验条件的多子损失函数问题模型；
由于散射体的电磁特性与微波频率有关，考虑更多频率可降低电磁反向散射问题的非线性。但是这种算法构建损失函数忽略了散射体的色散效应。而引入先验信息是为了缩小搜索空间，从而更准确地找到合适的解，以消除反向散射问题的非线性和病态。此外，先验信息的存在有助于实现反向散射问题的快速迭代，从而减少算法的计算量。同时，本发明考虑到天线有多个接收器和发送器的情况，损失函数可以写为：
(6)
这个逆散射问题就是本发明需要优化的问题,为频率测量的样本数量，/>为接收天线数量，Na为发射天线数量，/>为在第/>个频率样本下由第/>根发射天线发射的/>平面波在散射体中发生散射后再由第/>根接收天线中获取的电磁散射场向量。/>是经验控制的归一化的加权参数，/>为本次迭代的对比度值的变化。以此将DBIM算法分为多频子问题分别求解后获得电磁散射体的相关电磁特性。/>是第/>次迭代下的对比度值，/>与/>为在/>下的矢量格林函数与电场。/>与/>为元素全为/>与/>设定的对比度阈值矩阵，先验条件的目的用以降低逆散射函数的非线性，降低迭代次数，从而降低损失函数的计算量。
步骤四：初始化设定迭代开始以及最大迭代次数/>。
步骤五：达到迭代次数或达到损失函数阈值后将范数正则化以及先验信息修正子问题获取的介电常数作为成像近似解。
频分DBIM优化反演方法的详细步骤总结如下：
步骤a：选择初始猜测，通常选择为零或非迭代反演算法获得的结果。初始化迭代步骤/>。
步骤b：更新迭代步骤，更新矢量格林函数/>和/>。
步骤c：在多频子问题的范数下校正反演，后向差分公式来近似梯度计算/>，更新对比度函数/>，进一步提升/>的精度,计算损失函数/>。
步骤d：设置终止条件和迭代次数，如果满足条件或达到最大迭代次数，迭代终止，如果不满足，则返回步骤b。
步骤六：将成像近似解作为U2net卷积神经网络的输入，成像区域介电常数分布矩阵作为卷积神经网络的输出，训练U2net卷积神经网络。
步骤七：使用训练好的U2net卷积神经网络对未知散射场中散射体的近似解来重构未知散射体。
如图2所示，步骤六中的U2net架构由编码器与译码器组成。该U2net架构为80MB。其中译码器每一层包括重复应用的3×3卷积（Conv）、批量归一化（BN）和校正线性单元（ReLU），然后是2 × 2下采样操作。编码器与译码器中每一层的U型结构对应，但译码器中的下采样被编码器中的3×3上采样所代替。在编码器端的开端，通常根据输入特征图的空间分辨率来配置编码器的层数。对于具有较大高度和宽度的特征图，本发明使用较大的编码层来捕获更多的大尺度信息。在解码器端，每个解码器级将来自其前一级的上采样特征图和来自其对称编码器级的上采样特征图的级联作为输入。U2net卷积神经网络包括5层编码器与4层解码器，每一层主要架构是一个U-Net的编解码器，可以实现对于逆散射电磁特性图像的特征提取与恢复。对于原始的U2net网络而言，它是用于在未训练网络下实现分割图像中的显著目标检测，但由于强大的图像切割与嵌套U结构使网络能够从浅层和深层捕获更丰富的局部和全局信息，因此也可以应用于求解逆散射问题的微波成像方法。与此同时为了降低网络的复杂度与网络的训练时间，使得 U2net网络更加符合求解微波成像的逆散射问题。本发明设置的编解码器比原始的U2net减少了一层编码器和解码器，同时RSU（ReSidual U-blocks）块内的U型结构比原U2net网络减少了部分下采样与上采样层，这种网络模型不仅可以避免深层下采样导致的有用特征损失，同时还降低网络的复杂度，降低了深度网络的训练时间。编码层与解码层设有级联结构，减轻了由大尺度的直接上采样引起的精细细节的损失。第一层编码器和第四层解码器之间设有级联结构。
实施例
如图1所示，成像区域D为一个介质均匀的正方形，其成像区域的大小为，成像区域的中心设置为坐标系的原点。未知散射体位于成像区域内的S，且不知S的具体大小与边界。发射与接收天线布置在成像区域外的一周以获取未知域的电场特性。发射天线的数目为16，接收天线的数目为32。成像区域被划分为/>的离散区块网格，以离散网格组成的矩阵表示成像域D内的电磁特性即介电常数和电导率。本发明系统设定的工作频率在300MHz-2GHz。在获取前向电磁散射场数据加入了5%的高斯白噪声数据进行模拟现实未知域的电场特性。
如图4所示，该实例的训练集为圆柱体切面的自制测试集。其为介电常数均为1.5的2个圆柱与一个圆环体的切面构成 。该实例的离散区块网格为。“Austria”测试项目的两个圆柱为半径为0.1米，原点位于（0.15，0.3）与（-0.15，0.3）、圆环体的内半径为0.15米,外半径为0.3米，背景介电常数为1的“Austria”测试项目。图4中的（a）原始为“Austria”测试项目；图4中的（b）为频分DBIM优化获取的微波成像初始解；图4中的（c）为加入训练后的U2net之后的成像结果。
如图5所示，该实例均为MNIST数据集，设定的介电常数为3，背景介电常数为1，该实例的离散区块网格为。将1000张MNIST数据集分为900张训练集与100张测试集。图5中的（a）为原始MNIST数据集；图5中的（b）为频分DBIM优化获取的微波成像初始解；图5中的（c）为训练后的U2net之后的成像结果。
如图6所示，该实例为自制数据集，该数据集共30张图片，25张作为训练集，5张作为测试集。其外围为模拟自制的人脑外围颅骨，其内部为模拟的人脑内部的血块。设定的血块的介电常数为40-60，颅骨的介电常数为40，背景的介电常数为30，该实例的离散区块网格为，该实例的血块的介电常数分别为55，55，59。图6中的（a）为原始数据集；图6中的（b）为频分DBIM优化获取的微波成像初始解；图6中的（c）为训练后的U2net之后的成像结果。
Claims (6)
1.一种基于U2Net框架下频分DBIM优化的超宽带微波成像方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤1、利用频分变形波恩迭代DBIM优化算法获取电磁前向散射数据；
步骤2、将电磁前向散射数据中的总电场和未知散射体的计算域D离散网格化，构建离散散射模型；
步骤3、在多频段多收发天线的情况下，基于离散散射模型，构建具有先验条件的多子损失函数问题模型；
步骤4、在多子损失函数问题模型中，初始化设定迭代开始以及最大迭代次数，在达到迭代次数或达到损失函数阈值后，将范数正则化以及先验信息修正子问题获取的介电常数作为成像近似解；
步骤5、将成像近似解作为U2net卷积神经网络的输入，成像区域介电常数分布矩阵作为卷积神经网络的输出，训练U2net卷积神经网络；
步骤6、使用训练好的U2net卷积神经网络对未知散射场中散射体的近似解来重构未知散射体。
2.根据权利要求1所述的一种基于U2Net框架下频分DBIM优化的超宽带微波成像方法，其特征在于，步骤1具体为：考虑沿 Z 轴传播的入射平面波的二维横磁模式，在完全环绕成像物体的计算域D中，环绕待测量域S，背景介质的介电常数为 ，电导率为/> ，电磁场源位于背景介质之外，用入射天线在 /> 处照射背景场，入射天线的数量为/> ，散射场由位于 /> 处的接收天线测量，接收天线的数量为/> ；利用标量积分函数来表示二维微波成像的反向散射问题，标量积分方程表示为：
（1）
其中，和/>分别表示总电场和入射电场，/> 是均匀介质背景的波数，其中 /> 是角频率，/> 是磁通量，/>是未知的对比度值，由 /> 给出，为区域S的散射体介电常数，/>是二维标量格林函数，/>表示区域D内任意一坐标点，/>表示区域S内任意一坐标点；根据波动方程：
（2）
其中是微分算符，/>为电场强度，/>为虚数符号；
二维标量格林函数 代入方程 (2)的/>，它满足以下等式：
(3)
其中，是电通量，/> 是单位对角矩阵，/> 是狄拉克函数，/> 的计算公式为：
(4)
其中为0阶第二类Hankel函数；
将二维标量格林函数与计算域 D 中的对比函数电场强度进行积分，获取电磁散射场：
(5)。
3.根据权利要求1所述的一种基于U2Net框架下频分DBIM优化的超宽带微波成像方法，其特征在于，步骤2具体为：将计算域 D 表示为均匀网格，即具有任意像素数的图像，使用狄拉克函数即作为基函数对连续模型进行离散化。
4.根据权利要求1所述的一种基于U2Net框架下频分DBIM优化的超宽带微波成像方法，其特征在于，步骤3具体为：构建的多个子损失函数如下：
(6)
先验条件如下：
(7)
其中，为频率测量的样本数量，/>为接收天线数量，/>为发射天线数量，/>为在第/>个频率样本下由第/>根发射天线发射的/>平面波在散射体中发生散射后再由第/>根接收天线中获取的电磁散射场向量，/>是经验控制的归一化的加权参数，/>为本次迭代的对比度值的变化，以此将DBIM算法为多频带子问题分别求解后获得电磁散射体的相关电磁特性，/>是第/> 次迭代下的对比度值，/>与/>为在/>下的/>的离散矢量格林函数形式与的离散散射场强度；/>与/>为元素全为/>与/>设定的对比度阈值矩阵。
5.根据权利要求1所述的一种基于U2Net框架下频分DBIM优化的超宽带微波成像方法，其特征在于，步骤4具体为：构建的范数正则化以及先验信息修正的DBIM损失函数，通过更多的频点来降低逆散射问题的非线性，基于电磁散射场公式，其频分DBIM优化反演算法步骤如下：
步骤4.1、选择初始设定，选择为零或非迭代反演算法获得的结果，初始化迭代步骤；
步骤4.2、更新迭代步骤，更新矢量格林函数/>和/>；
步骤4.3、在多频子问题的范数下校正反演，后向差分公式来近似梯度计算/>，更新对比度函数/> ，提升/>的精度,计算损失函数/>；
步骤4.4、设置终止条件和迭代次数，如果满足条件或达到最大迭代次数，迭代终止，如果不满足，则返回步骤5.2。
6.根据权利要求1所述的一种基于U2Net框架下频分DBIM优化的超宽带微波成像方法，其特征在于，步骤5中，所述U2net卷积神经网络包括编码器与译码器，其中译码器每一层包括重复应用的3×3卷积Conv、批量归一化BN和校正线性单元ReLU，然后是2×2下采样操作，编码器与译码器中每一层的U型结构对应，但译码器中的下采样被编码器中的3×3上采样所代替，在编码器端的开端，根据输入特征图的空间分辨率来配置编码器的层数，在解码器端，每个解码器级将来自其前一级的上采样特征图和来自其对称编码器级的上采样特征图的级联作为输入。
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