CN117973456A - 基于深度学习网络模型的电磁逆散射成像方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于深度学习网络模型的电磁逆散射成像方法，包括：数据预处理阶段：将复数数据的实部与虚部分别放入两个矩阵中；深度学习网络模型的构建以及训练测试阶段，其中，训练阶段包括以电场数据作为深度学习网络（EIS‑Net）的输入，相对介电常数数据作为输出，训练模型；测试分析阶段包括将测试集输入模型，得到相对介电常数实部与虚部的矩阵，通过表示相对介电常数实部的矩阵可以得到色散介质与普通介质的形状与位置信息，通过表示虚部的矩阵可以对二者进行区分。本发明利用基于残差结构的深度学习网络对混合介质的参数进行重构，在得到色散介质与普通介质形状与位置信息的同时能够对二者进行有效区分，提高了识别效率与准确率。
Description
技术领域
本发明涉及逆散射应用技术领域，尤其是一种基于深度学习网络模型的电磁逆散射成像方法。
背景技术
电磁逆散射方法建立在全波电磁计算的基础上，因此逆散射的物理模型具有更高的准确性与更加广泛的适应性。同时，逆散射具有非接触和可穿透等优点，因此逆散射成像具有十分广泛的应用前景。目前，逆散射成像方法的应用场景有石油勘探、生物医学成像、工业无损检测和安检门等。在实际应用中，感兴趣区域内往往存在多种散射体，这对重建算法的鲁棒性有很大的考验；在航空航天领域，色散介质在航天器载入通信以及“黑障”现象具有重要的应用前景。对色散介质与普通介质混合物体电磁逆散射的研究，是研究等离子体技术应用需要解决的一个重要问题。这一研究方向的深入探讨不仅有助于提升逆散射方法的适用性，还为解决复杂场景下的电磁逆散射问题提供了重要的理论支持。
深度学习展现了强大的特征提取和学习能力。在深度学习网络中引入残差结构，有助于解决随着神经网络层数增加而导致性能下降的问题。尤其在数据尺寸较小时，增加网络层数，既能提升模型的表示能力，又不至于降低性能。这为解决深度学习在逆散射问题中应用时，尤其是电场数据尺寸较小的情况下所面临的挑战提供了有效的解决方案。因此，将深度学习算法与电磁逆散射成像结合，以提升传统反演方法中成像的准确性、可靠性以及实时性具有非常大的意义。
发明内容
为了解决上述技术问题，本发明提出了一种基于深度学习网络模型的电磁逆散射成像方法，结合电磁逆散射数据的特点，提出适用于电磁逆散射的深度学习网络EIS-Net与数据处理方法，使得色散介质与普通介质混合时的电磁逆散射成像效率与质量得到了提高。
为了实现上述目的，本发明提供了如下方案：
一种基于深度学习网络模型的电磁逆散射成像方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤S1. 获取初始数据，并进行预处理后生成样本数据集：
根据在感兴趣区域外部圆上的天线分布和所述感兴趣区域的区域分割模式生成基于电场数据和相对介电常数数据的初始数据，将所述电场数据和所述相对介电常数数据进行预处理后分别生成由电场数据实虚部构成的第一实数矩阵和由所述相对介电常数数据实虚部构成的第二实数矩阵，由所述第一实数矩阵和所述第二实数矩阵构成样本数据集，并将所述样本数据集随机划分训练样本和测试样本；
步骤S2. 构建深度学习网络模型：
构建基于特征提取的第一层结构和基于信息恢复的第二层结构的深度学习网络模型；
步骤S3. 训练并测试所述深度学习网络模型：
将所训练样本输入至所述深度学习网络模型，先进入基于特征提取的第一层结构并生成中间变量矩阵，将所述中间变量矩阵输入至基于信息恢复的第二层结构进行处理，重复多次直至恢复所需大小的图像后完成所述深度学习网络模型的一次训练过程，训练次数达到设置的最大训练次数时停止训练，将所述测试样本输入至训练后的深度学习网络模型进行测试，输出待分析的表示相对介电常数实部与虚部的矩阵，以图像形式展示相对介电常数实部与虚部以实现所述电磁逆散射成像。
进一步的，根据在感兴趣区域外部圆上的天线分布和所述感兴趣区域的区域分割模式生成基于电场数据和相对介电常数数据的初始数据的步骤包括，
步骤S11. 将N个发射天线和N个接收天线均匀地分布在感兴趣区域外部的圆上，生成大小的电场数据；
步骤S12. 将所述感兴趣区域分割成个小区域，此时所述感兴趣区域可看作像素大小为/>的图片，每个小区域代表图片中的一个像素点，所述每个小区域中心位置的相对介电常数表示每个像素点的像素值，生成/>大小的相对介电常数数据；
其中，所述电场数据和所述相对介电常数数据均由复数矩阵形式构成。
进一步的，将所述电场数据和所述相对介电常数数据进行预处理后分别生成由电场数据实虚部构成的第一实数矩阵和由所述相对介电常数数据实虚部构成的第二实数矩阵的步骤包括，将复数矩阵形式的电场数据以及复数矩阵形式的相对介电常数数据进行分解后分别生成由电场数据实虚部构成的第一实数矩阵、由所述相对介电常数数据实虚部构成的第二实数矩阵，其中，所述第一实数矩阵包括基于电场数据实部的实数矩阵和基于电场数据虚部的实数矩阵，所述第二实数矩阵包括基于相对介电常数数据实部的实数矩阵和基于相对介电常数数据虚部的实数矩阵，所述第一实数矩阵的大小为，所述第二实数矩阵的大小为/>。
进一步的，所述基于特征提取的第一层结构由残差结构组成，所述残差结构由跳跃连接和主路径组成，其中，所述跳跃连接为一个卷积核大小为的卷积层，所述主路径为两个卷积核大小为/>的卷积层。
进一步的，所述基于信息恢复的第二层结构包括上采样组件、卷积组件和批归一化组件。
进一步的，以图像形式展示待分析的表示相对介电常数实部与虚部的矩阵以实现所述电磁逆散射成像的步骤还包括，将待分析的表示相对介电常数实部与虚部的矩阵以图像的方式展示，得到待分析的表示相对介电常数矩阵的实部图像和虚部图像，通过所述实部图像得到色散介质与普通介质的形状与位置信息，通过所述虚部图像对不同介质进行区分。
进一步的，所述深度学习网络模型还包括非线性激活函数，具体为LeakyReLU函数。
本发明的有益效果为：
本发明提供了适用于电磁逆散射的深度学习网络模型EIS-Net。
本发明能够高精度的重构出色散介质与普通介质相对介电常数的实部与虚部。
本发明能够进行无损检测，在得到等离子体与普通介质位置与形状信息的同时还可以对二者进行有效区分。
附图说明
图1为本发明提出的基于深度学习网络模型的电磁逆散射成像方法流程图。
图2为本发明提出的基于深度学习网络模型的电磁逆散射成像方法数据处理示意图。
图3为本发明提出的基于深度学习网络模型的电磁逆散射成像方法深度学习网络模型中特征提取部分示意图。
图4为本发明提出的基于深度学习网络模型的电磁逆散射成像方法深度学习网络模型中信息恢复部分示意图。
图5为本发明提出的基于深度学习网络模型的电磁逆散射成像方法中收发天线排列方式的示意图。
图6为本发明提出的基于深度学习网络模型的电磁逆散射成像方法深度学习网络模型中使用的残差结构示意图。
图7为本发明提出的基于深度学习网络模型的电磁逆散射成像方法中深度学习网络模型结构分解示意图。
图8为本发明提出的基于深度学习网络模型的电磁逆散射成像方法中深度学习网络模型进行训练时的损失值变化图。
图9为本发明提出的基于深度学习网络模型的电磁逆散射成像方法中利用逆散射模型重构相对介电常数的结果图。
具体实施方式
下面结合附图对本申请作进一步详细描述，有必要在此指出的是，以下具体实施方式只用于对本申请进行进一步的说明，不能理解为对本申请保护范围的限制，该领域的技术人员可以根据上述申请内容对本申请作出一些非本质的改进和调整。
本发明通过建立深度学习网络模型来实现电磁逆散射成像，如图1所示，包括三个阶段，数据处理阶段、深度学习网络模型建立阶段以及深度学习网络模型的训练测试阶段，对应于如下三个步骤：
步骤S1. 获取初始数据，并进行预处理后生成样本数据集。
步骤S2. 构建深度学习网络模型。
步骤S3. 训练并测试所述深度学习网络模型。
在本实施例中，步骤S1是建立样本数据集的过程，该过程对应于数据处理阶段。在步骤S1中根据在感兴趣区域外部圆上的天线分布和感兴趣区域的区域分割模式来生成电场数据和相对介电常数数据的初始数据，其中，电场数据和所述相对介电常数均由复数构成。如图2所示，具体包括如下步骤：
步骤S11. 将N个发射天线和N个接收天线均匀地分布在感兴趣区域外部的圆上，生成大小的电场数据。
在本实施例中，电磁逆散射问题通常由两个基本的电场积分方程构成，分别为状态方程和数据方程。状态方程的表达式为：
（1）;
其中，表示第n个发射天线在感兴趣区域D激发的总场，/>表示第n个发射天线的入射场，/>表示二维标量格林函数，/>表示等效电流。
数据方程表示接收天线处得到的散射场数据，数学表达式为：
（2）
表示检测区域S中接收天线获得的散射场数据，可以表示为对比源的二次辐射，其中上述公式（1）和（2）中的S和D如图5所示。
为了符合输入深度学习网络的数据需求，且不造成电场数据的丢失，将电场数据分解为电场数据实虚部构成的第一实数矩阵，即由电场数据的实部与虚部组成两个实数矩阵，经过处理得到大小为的数据。
步骤S12. 将所述感兴趣区域分割成个小区域，这时感兴趣区域可看作像素大小为/>的图片，每个小区域代表图片中的一个像素点，所述相对介电常数表示每个小区域中心点处的像素值，用/>表示所述相对介电常数矩阵的大小。
普通介质的相对介电常数是一个实数，色散介质的相对介电常数是一个复数，且会随着电子密度与碰撞频率的改变而改变，具体表达式如下：
实部为：（3）;
虚部为：（4）;
其中，为电子电荷，/>为电磁波频率；/>为碰撞频率真实值；/>为等离子体振荡角频率，/>为电子密度，/>为真空的相对介电常数，/>为电子质量。
将相对介电常数矩阵分解为由所述相对介电常数数据实虚部构成的第二实数矩阵，即由相对介电常数的实部与虚部组成两个实数矩阵，得到大小为的数据。
根据上述生成的第一实数矩阵和第二实数矩阵组成样本数据集，将样本数据集按照一定的比例随机划分成训练样本和测试样本。
在本实施例中，通过构建深度学习网络模型来实现逆散射成像过程，这就使得在完成样本数据集的获取过程后构建深度学习网络模型。本发明的深度网络学习模型具体包括两个结构，即基于特征提取的第一层结构和基于信息恢复的第二层结构。
在本实施例中，构建完成深度学习网络模型的基本框架后，进入第三个阶段，即对该深度学习网络模型进行训练和测试，以用于电磁逆散射成像的具体过程。
训练过程中，将训练样本输入至模型中，如图3所示，输入的数据首先进入到模型的第一层结构中。第一层结构由残差结构构成以对输入的数据进行特征提取得到中间变量矩阵。残差结构中的残差块包含了一个跳跃连接，输入被直接添加到深度学习网络的一层输出上，保证了当深度学习网络层数增加时，模型的效果至少不会变差。
本实施例中，在得到中间变量矩阵后，通过第二层结构对该中间变量矩阵进行处理。如图4所示，第二层结构包括上采样组件、卷积组件和批归一化组件，以对中间变量矩阵进行处理。第二层结构首先经过上采样，通过简单的重复将输入的中间变量矩阵的尺寸在行和列上均扩大一倍，再通过卷积组件、批归一化组件进行特征提取，并重复这个过程直至获得恢复所需大小的图像。
在本实施例中，特征提取部分和信息恢复部分的网络层数之间存在相互影响，二者同时受数据集像素大小的影响，在使用时需根据实际情况对深度学习网络的层数进行调整。
在这个过程中，还设置了损失函数，训练过程中利用损失函数定量分析预测值与真实值之间的误差，在训练过程中通过损失值的变化判断逆散射模型反演结果的准确性。网络通过最小化损失函数优化模型，损失函数的具体表达式为：
（5）;
上式中，表示真实的相对介电常数实部，/>表示预测的相对介电常数实部，/>表示真实的相对介电常数虚部，/>表示预测的相对介电常数虚部。
在本实施例中，训练过程中引入了验证集，通过验证集和训练样本损失值的变化判断模型的优劣，并设置停止机制，当验证集的损失值在m次迭代中均未下降时，则停止训练，m的值可根据具体情况进行设置。
在测试阶段中，输出得到待分析的相对介电常数矩阵，其包括实部的矩阵和虚部的矩阵，并以图像形式表示上述矩阵，输出的待分析的相对介电常数矩阵大小与第二实数矩阵的大小相同。此时，以图像的形式展示输出矩阵，得到待分析的相对介电常数矩阵的实部图像和虚部图像，通过实部图像生成色散介质与普通介质的形状与位置信息，通过虚部图像对不同介质进行区分，从而最终实现电磁逆散射成像过程。
根据色散介质的相对介电常数，以及入射波的频率，可以进一步得到色散介质的电子密度等信息，电子密度的具体表达式为，
（6）;
其中，为电磁波频率；/>为碰撞频率真实值；/>为预测的相对介电常数的实部。
以下根据本发明的方案给出一结合本方案的具体实施例实现过程。
本发明采用的感兴趣区域相对介电常数数据，即数据集的标签部分由经典的随机产生的圆盘和Austria模型及其变形组成，Austria模型包含一个中心环（内外半径分别为0.3m和0.6m）和两个圆盘（内外半径分别为0.2m），将感兴趣区域内的物体随机设置为普通介质和等离子体，普通介质的相对介电常数设置为2，色散介质的电子密度和碰撞频率分别设置为,代入公式（3）和公式（4）计算出相对介电常数的实部与虚部，得到色散介质的相对介电常数为0.8-0.01i，背景的相对介电常数设置为1。
电场数据由仿真得到，收发天线均匀的分布在感兴趣区域外侧的圆上，如图5所示，入射波的频率为400MHZ，为了更接近实际情况，本实例在电场数据中添加了20%的高斯白噪声，定义含有噪声的电场的公式为：
（7）;
其中，E表示未加入噪声的电场，Ns代表接收天线的数量，Ni代表发射天线的数量，表示电场的Frobenius范数，n表示噪声水平，/>和/>表示生成的随机数。
用于训练和测试的数据总数为5000组,具体实验步骤如下：
数据预处理阶段：
首先对5000个初始数据进行处理，所采用样本数据集中电场数据的大小为，表示发送天线和接收天线的个数均为28个，感兴趣相对介电常数数据的大小为，表示将感兴趣区域分割成/>个小区域，每个区域用其中心处的相对介电常数表示，将复数数据的实部和虚部分解出来，经过处理后得到的电场数据的大小为，感兴趣相对介电常数数据的大小为/>；
深度学习网络模型训练阶段：
将预处理阶段得到的数据按照8:2的比例分为训练集与测试集，训练样本的个数为4000个，测试样本的个数为1000个；
将训练样本输入适用于电磁逆散射成像的深度学习网络EIS-Net，EIS-Net由特征提取和信息恢复两部分组成，根据电场数据与相对介电常数数据的尺寸大小决定特征提取和信息恢复部分的层数，训练样本首先经过特征提取部分，特征提取部分由残差结构组成，保证当深度学习网络层数增加时，模型的效果至少不会变差。残差结构如图6所示，在残差结构中，存在两个并行支路，分别称为主路径和跳跃连接。输入通过主路径经过两个卷积核大小为的卷积层后，得到主路径的输出，同时原始输入也通过跳跃连接直接添加到主路径的输出上。上述两个路径的输出进行相加，形成残差块的最终输出。需要注意的是，为了确保两个支路的输出的维度相同，卷积层的步长应该设置为相同的值，即步长都设置为1或都设置为2，残差块的最终输出可表示为：
（8）;
其中，x表示残差结构的原始输入，F(x)表示输入层经过两个卷积核大小为的卷积层后的输出。
经过特征提取得到中间变量矩阵，接着中间变量将进入信息恢复部分，信息恢复部分首先通过简单的重复来实现上采样，将输入图像的尺寸在行和列上均扩大一倍，再通过卷积、批归一化等进行进一步提取特征，重复信息恢复过程直至恢复所需大小的图像，本实例所需的输出大小为，具体过程如图7所示；
逆散射是一个非线性的问题，需引入非线性激活函数，EIS-Net所使用的激活函数为LeakyReLU函数，该函数能够避免梯度消失的问题，表达式为：
（9）;
利用损失值判断逆散射模型反演结果的准确性，损失值是由所有像素点预测值与真实值之差绝对值的平均值表示，具体表达式为公式（5）。
训练过程中，引入验证集，将测试集的20%作为验证集对模型进行测试，通过验证集和训练集损失值的变化判断模型的优劣，并设置停止机制，当验证集的损失值在10次迭代中均未下降时，则停止训练，经过训练得到深度学习网络模型，损失值随迭代次数的变化如图8所示，图中黑色线段代表训练样本的损失值，灰色线段代表验证集的损失值，当训练结束时，二者损失值均达到0.001以下；
测试分析阶段：
把测试样本数据输入训练好的深度学习网络模型，输出得到分别表示相对介电常数实部与虚部的矩阵，以图像的形式展示上述矩阵，通过相对介电常数的实部图像得到等离子体与介质的形状与位置信息，通过相对介电常数的虚部对两者进行区分。
测试的部分结果如图9所示，从左到右依次为真实值实部的图像，预测值实部的图像，真实值虚部的图像，预测值虚部的图像。可以观察到成像结果与实际图像相差不大，符合预期。已知色散介质的相对介电常数是虚数，而普通介质与背景的相对介电常数均为实数，因此，表示相对介电常数实部的矩阵中包含所有介质的信息，从虚部成像结果的图像得到散射体的形状和位置信息；表示相对介电常数虚部的矩阵只包含色散介质的信息，从虚部成像结果中得到色散介质的位置与个数，达到对二者进行区分的目的。
在本发明中，除非另有明确的规定和限定，术语“安装”、“相连”、“连接”、“固定”等术语应做广义理解，例如，可以是固定连接，也可以是可拆卸连接，或成一体；可以是机械连接，也可以是电连接；可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连，可以是两个元件内部的连通或两个元件的相互作用关系。对于本领域的普通技术人员而言，可以根据具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。
在本发明中，除非另有明确的规定和限定，第一特征在第二特征“上”或“下”可以是第一和第二特征直接接触，或第一和第二特征通过中间媒介间接接触。而且，第一特征在第二特征“之上”、“上方”和“上面”可是第一特征在第二特征正上方或斜上方，或仅仅表示第一特征水平高度高于第二特征。第一特征在第二特征“之下”、“下方”和“下面”可以是第一特征在第二特征正下方或斜下方，或仅仅表示第一特征水平高度小于第二特征。
以上所述实施例仅表达了本发明的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对本发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本发明的保护范围。
Claims (7)
1.一种基于深度学习网络模型的电磁逆散射成像方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤S1. 获取初始数据，并进行预处理后生成样本数据集：
根据在感兴趣区域外部圆上的天线分布和所述感兴趣区域的区域分割模式生成基于电场数据和相对介电常数数据的初始数据，将所述电场数据和所述相对介电常数数据进行预处理后分别生成由电场数据实虚部构成的第一实数矩阵和由所述相对介电常数数据实虚部构成的第二实数矩阵，由所述第一实数矩阵和所述第二实数矩阵构成样本数据集，并将所述样本数据集随机划分训练样本和测试样本；
步骤S2. 构建深度学习网络模型：
构建基于特征提取的第一层结构和基于信息恢复的第二层结构的深度学习网络模型；
步骤S3. 训练并测试所述深度学习网络模型：
将所训练样本输入至所述深度学习网络模型，先进入基于特征提取的第一层结构并生成中间变量矩阵，将所述中间变量矩阵输入至基于信息恢复的第二层结构进行处理，重复多次直至恢复所需大小的图像后完成一次训练过程，训练次数达到设置的最大训练次数时停止训练，得到训练后的模型，将所述测试样本输入至训练后的深度学习网络模型进行测试，输出待分析的表示相对介电常数实部与虚部的矩阵，以图像形式展示待分析的表示相对介电常数实部与虚部的矩阵以实现所述电磁逆散射成像。
2.根据权利要求1所述的电磁逆散射成像方法，其特征在于，根据在感兴趣区域外部圆上的天线分布和所述感兴趣区域的区域分割模式生成基于电场数据和相对介电常数数据的初始数据的步骤包括，
步骤S11. 将N个发射天线和N个接收天线均匀地分布在感兴趣区域外部的圆上，生成大小的电场数据；
步骤S12. 将所述感兴趣区域分割成个小区域，此时所述感兴趣区域可看作像素大小为/>的图片，每个小区域代表图片中的一个像素点，所述每个小区域中心位置的相对介电常数表示每个像素点的像素值，生成/>大小的相对介电常数数据；
其中，所述电场数据和所述相对介电常数数据均由复数矩阵形式构成。
3.根据权利要求2所述的电磁逆散射成像方法，其特征在于，将所述电场数据和所述相对介电常数数据进行预处理后分别生成由电场数据实虚部构成的第一实数矩阵和由所述相对介电常数数据实虚部构成的第二实数矩阵的步骤包括，将复数矩阵形式的电场数据以及复数矩阵形式的相对介电常数数据进行分解后分别生成由电场数据实虚部构成的第一实数矩阵、由所述相对介电常数数据实虚部构成的第二实数矩阵，其中，所述第一实数矩阵包括基于电场数据实部的实数矩阵和基于电场数据虚部的实数矩阵，所述第二实数矩阵包括基于相对介电常数数据实部的实数矩阵和基于相对介电常数数据虚部的实数矩阵，所述第一实数矩阵的大小为，所述第二实数矩阵的大小为/>。
4.根据权利要求1所述的电磁逆散射成像方法，其特征在于，所述基于特征提取的第一层结构由残差结构排列组成，所述残差结构由跳跃连接和主路径组成，其中，所述跳跃连接为一个卷积核大小为的卷积层，所述主路径为两个卷积核大小为/>的卷积层。
5.根据权利要求1所述的电磁逆散射成像方法，其特征在于，所述基于信息恢复的第二层结构包括上采样组件、卷积组件和批归一化组件。
6.根据权利要求1所述的电磁逆散射成像方法，其特征在于，以图像形式展示待分析的表示相对介电常数实部与虚部的矩阵以实现所述电磁逆散射成像的步骤还包括，将待分析的表示相对介电常数实部与虚部的矩阵以图像的方式展示，得到待分析的表示相对介电常数矩阵的实部图像和虚部图像，通过所述实部图像得到色散介质与普通介质的形状与位置信息，通过所述虚部图像对不同介质进行区分。
7.根据权利要求1所述的电磁逆散射成像方法，其特征在于，所述深度学习网络模型还包括非线性激活函数，具体为LeakyReLU函数。
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| CN202410370266.9A CN117973456B (zh) | 2024-03-29 | 基于深度学习网络模型的电磁逆散射成像方法 |
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