CN117689763A - 一种调整相邻贝塞尔曲面的控制点排布达到曲率连续的方法、装置和存储介质 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种调整相邻贝塞尔曲面的控制点排布达到曲率连续的方法、装置和存储介质，将所述第一曲面和所述第二曲面相邻侧的边界控制点一一对应，以形成公共边界，以公共边界为准，分别在第一曲面内确定第一次边界、第一临界，第二曲面内确定的第二边界、第二临界，并通过限定第一次边界、第一临界、公共边界、第二边界、第二临界上控制点的共线和共面关系使第一曲面和第二曲面达到曲率连续。同时公开了通过调整相邻贝塞尔曲线的控制点排布达到曲率连续的方法。

Description

一种调整相邻贝塞尔曲面的控制点排布达到曲率连续的方 法、装置和存储介质

技术领域

本发明涉及贝塞尔曲面的曲率连续技术领域，具体地，涉及一种调整相邻贝塞尔曲面的控制点排布达到曲率连续的方法、装置和存储介质。

背景技术

贝塞尔(bezier)曲面由于更改灵活、适用性强等优点，在汽车、船舶、航空等领域的曲面建模中具有广泛的应用。对于质量要求较高的部分，曲面片间的曲率连续是比较常见的要求。

在汽车表面等的前期建模中，大多数是通过手动操作贝塞尔(bezier)曲面的控制点直接调整曲面形态。对要求达到曲率连续的位置，往往采用建模软件自带的匹配工具提高相邻曲面连续性，这种方法有时会对整个曲面的控制点排布造成较大影响，甚至造成形面扭曲；或者采用试验调整控制点的方法，这种方法效率较低，且不一定会达到理想状态。

发明内容

为解决上述问题的至少一个方面，本发明提供一种调整相邻贝塞尔曲面的控制点排布达到曲率连续的方法，将所述第一曲面和所述第二曲面相邻侧的边界控制点一一对应，以形成公共边界，其中，所述第一曲面和所述第二曲面的阶数相同；在所述第一曲面内选择与所述公共边界相邻的第一次边界，在所述第二曲面内选择与所述公共边界相邻的第二次边界，使所述第一次边界和所述公共边界上同排控制点的连线相互平行且相等，所述第二次边界和所述公共边界上同排控制点的连线相互平行且相等，且所述第一次边界、所述第二次边界和所述公共边界上同排的控制点共线；在所述第一曲面内选择与所述第一次边界相邻的第一临界，在所述第二曲面内选择与所述第二次边界相邻的第二临界，使所述第一临界、所述第一次边界、所述公共边界、所述第二次边界和所述第二临界上同排的控制点共面，且各排控制点确定的平面相互平行；确定所述第一边界和所述公共边界同排控制点的连线为第一基准线，所述第一边界和所述公共边界同排控制点的距离为第一长度，选择所述第一临界上与所述第一基准线上控制点同排的控制点，并确定其与所述第一基准线的距离为第一高度；确定所述第二边界和所述公共边界同排控制点的连线为第二基准线，所述第二边界和所述公共边界同排控制点的距离为第二长度，选择所述第二临界上与所述第二基准线上控制点同排的控制点，并确定其与所述第二基准线的距离为第二高度；使所述第一高度和所述第一长度平方的比值与所述第二高度和所述第二长度平方的比值相等，则所述第一曲面和所述第二曲面达到曲率连续。优选地，还包括：判断所述第一曲面和所述第二曲面的阶数，并对所述第一曲面和所述第二曲面中阶数低的曲面进行升阶，使所述第一曲面和所述第二曲面的阶数相同。

类似地，还包括调整相邻贝塞尔曲线的控制点排布达到曲率连续的方法。使两条贝塞尔曲线的控制点满足上述同排的控制点的条件，则两条曲线达到曲率连续。使第一曲线和第二曲线的边界端点重合形成公共端点；使第一次端点、公共端点、第二次端点共线；使第一临界点、第一次端点、公共端点、第二次端点和第二临界点共面；使第一曲线阶数的平方乘阶数减一再乘第一高度与第一长度平方的比值与第二曲线相应计算值相等，则两曲线达到曲率连续。

另一方面，提供一种调整相邻贝塞尔曲面的控制点排布达到曲率连续的装置，包括：公共边界模块，用于将所述第一曲面和所述第二曲面相邻侧的边界控制点一一对应，以形成公共边界，其中，所述第一曲面和所述第二曲面的阶数相同；共线模块，用于在所述第一曲面内选择与所述公共边界相邻的第一次边界，在所述第二曲面内选择与所述公共边界相邻的第二次边界，使所述第一次边界和所述公共边界上相邻控制点的连线相互平行且相等，所述第二次边界和所述公共边界上相邻控制点的连线相互平行且相等，且所述第一次边界、所述第二次边界和所述公共边界上同排的控制点分别共线；共面模块，用于在所述第一曲面内选择与所述第一次边界相邻的第一临界，在所述第二曲面内选择与所述第二次边界相邻的第二临界，使所述第一临界、所述第一次边界、所述公共边界、所述第二次边界和所述第二临界上同排的控制点共面，且各控制点确定的平面相互平行；第一计算模块，用于确定所述第一边界和所述公共边界同排控制点的连线为第一基准线，所述第一边界和所述公共边界同排控制点的距离为第一长度，选择所述第一临界上与所述第一基准线上控制点同排的控制点，并确定其与所述第一基准线的距离为第一高度；第二计算模块，用于确定所述第二边界和所述公共边界同排控制点的连线为第二基准线，所述第二边界和所述公共边界同排控制点的距离为第二长度，选择所述第二临界上与所述第二基准线上控制点同排的控制点，并确定其与所述第二基准线的距离为第二高度；生成模块，用于使所述第一宽度和所述第一长度平方的比值与所述第二宽度和所述第二长度平方的比值相等，则所述第一曲面和所述第二曲面达到曲率连续。

优选地，还包括升阶模块，所述升阶模块用于判断所述第一曲面和所述第二曲面的阶数，并对所述第一曲面和所述第二曲面中阶数低的曲面进行升阶，使所述第一曲面和所述第二曲面的阶数相同。

另一方面，提供一种存储介质，所述存储介质包括存储的程序，其中，在所述程序运行时控制所述存储介质所在设备执行前述任意一项所述通过调整相邻贝塞尔曲面的控制点排布达到曲率连续的方法。

本发明的调整相邻贝塞尔曲面的控制点排布达到曲率连续的方法、装置和存储介质具有以下有益效果：能够直接通过调整控制点简单、直观地使贝塞尔曲线、曲面达到曲率连续状态，或者向相应方向修改达到一定偏差范围内的曲率连续状态。

附图说明

为了更好地理解本发明的上述及其他目的、特征、优点和功能，可以参考附图中所示的实施方式。附图中相同的附图标记指代相同的部件。本领域技术人员应该理解，附图旨在示意性地阐明本发明的优选实施方式，对本发明的范围没有任何限制作用，图中各个部件并非按比例绘制。

图1示出了根据本发明实施例的调整相邻贝塞尔曲面的控制点排布达到曲率连续的方法的不同阶相邻贝塞尔曲面的示意图；

图2示出了根据本发明实施例的调整相邻贝塞尔曲面的控制点排布达到曲率连续的方法的同阶相邻贝塞尔曲面的示意图；

图3示出了根据本发明实施例的调整相邻贝塞尔曲面的控制点排布达到曲率连续的方法的相邻贝塞尔曲面的公共边界示意图；

图4示出了根据本发明实施例的调整相邻贝塞尔曲面的控制点排布达到曲率连续的方法的相邻贝塞尔曲面的第一次边界、公共边界、第二次边界示意图；

图5示出了根据本发明实施例的调整相邻贝塞尔曲面的控制点排布达到曲率连续的方法的相邻贝塞尔曲面的第一临界、第一次边界、公共边界、第二次边界、第二临界示意图；

图6示出了根据本发明实施例的调整相邻贝塞尔曲面的控制点排布达到曲率连续的方法的曲率连续的相邻贝塞尔曲面示意图。

图7示出了根据本发明实施例的调整相邻贝塞尔曲面的控制点排布达到曲率连续的方法的曲率连续的相邻贝塞尔曲线示意图。

具体实施方式

以下结合附图对本公开的示范性实施例做出说明，其中包括本公开实施例的各种细节以助于理解，应当将它们认为仅仅是示范性的。因此，本领域普通技术人员应当认识到，可以对这里描述的实施例做出各种改变和修改，而不会背离本公开的范围和精神。同样，为了清楚和简明，以下的描述中省略了对公知功能和结构的描述。

在本文中使用的术语“包括”及其变形表示开放性包括，即“包括但不限于”。除非特别申明，术语“或”表示“和/或”。术语“基于”表示“至少部分地基于”。术语“一个示例实施例”和“一个实施例”表示“至少一个示例实施例”。术语“另一实施例”表示“至少一个另外的实施例”。术语“第一”、“第二”等等可以指代不同的或相同的对象。下文还可能包括其他明确的和隐含的定义。

为了至少部分地解决上述问题以及其他潜在问题中的一个或者多个，本公开的一个实施例提出了一种调整相邻贝塞尔曲面的控制点排布达到曲率连续的方法，将第一曲面和第二曲面相邻侧的边界控制点一一对应，以形成公共边界，其中，第一曲面和第二曲面的阶数相同。

具体地，如图2和图3所示，第一曲面P的控制点包括P_i，j，其中，i∈[0,m]，j∈[0,n]。第二曲面Q的控制点包括Q_i，j，其中，i∈[0,m]，j∈[0,n]。第一曲面与第二曲面的相邻边界的控制点为P_i，n，i∈[0,m]，第二曲面与第一曲面相邻边界的控制点为Q_i，0，i∈[0,m]。使i相同取值时对应的控制点P_i，n的坐标和控制点Q_i，0的坐标相等，即P_i，n＝Q_i，0。

在第一曲面内选择与公共边界相邻的第一次边界，在第二曲面内选择与公共边界相邻的第二次边界，使第一次边界和公共边界上同排控制点的连线相互平行且相等，第二次边界和公共边界上同排控制点的连线相互平行且相等，且第一次边界、第二次边界和公共边界上同排的控制点共线。

具体地，如图4所示，第一次边界的控制点包括P_i，n-1，i∈[0,m]，第二次边界的控制点包括Q_i，1，i∈[0,m]。第一次边界和和公共边界上同排控制点的连线为P_i,n-1P_i,n，其中，i∈[0,m]，且P_0，n-1P_0，n ∥P_1，n-1P_1，n ∥……∥P_m，n-1P_m，n。第二次边界和公共边界上同排控制点的连线Q_i，0Q_i，1，其中，i∈[0,m]，且Q_0，n-1Q_0，n ∥Q_1，n-1Q_1，n ∥……∥Q_m，n-1Q_m，n。对i相同取值的Q_i，0Q_i，1和P_i，n-1P_i，n共线，又Q_i，0和P_i，n坐标相同，即Q_i，0、Q_i，1或P_i，n-1、P_i，n共线。

在第一曲面内选择与第一次边界相邻的第一临界，在第二曲面内选择与第二次边界相邻的第二临界，使第一临界、第一次边界、公共边界、第二次边界和第二临界上同排的控制点共面，且各排控制点确定的平面相互平行。

具体地，如图5所示，第一临界的控制点包括P_i，n-2，i∈[0,m]，第二临界的控制点包括Q_i，2，i∈[0,m]。其中，第一临界、第一次边界、公共边界、第二次边界和第二临界上同排的控制点依次为P_i，n-2、P_i，n-1、P_i，n或Q_i，0、Q_i，1、Q_i，2，i相同时上述各点共面，且P_i，n-2、P_i，n-1、Q_i，1、Q_i，2，i∈[0,m]取值区间对应的各面相互平行，即P_0，n-2P_0，n-1Q_0，1Q_0，2∥P_1，n-2P_1，n-1Q_1，1Q_1，2∥……∥P_m，n-2P_m，n-1Q_m，1Q_m，2。

确定第一边界和公共边界同排控制点的连线为第一基准线，第一边界和公共边界同排控制点的距离为第一长度，选择第一临界上与第一基准线上控制点同排的控制点，并确定其与第一基准线的距离为第一高度；确定第二边界和公共边界同排控制点的连线为第二基准线，第二边界和公共边界同排控制点的距离为第二长度，选择第二临界上与第二基准线上控制点同排的控制点，并确定其与第二基准线的距离为第二高度；使第一高度和第一长度平方的比值与第二高度和第二长度平方的比值相等，则第一曲面和第二曲面达到曲率连续。

具体地，如图6所示，第一基准线为过P_i,n-1和P_i,n点确定的直线P_i,n-1P_i,n，其中，i∈[0,m]，第一长度为P_i,n-1P_i,n连线的距离l_Pi，第一临界上与第一基准线控制点同排的控制点P_i,n-2，即P_i,n-2的i取值与P_i,n-1P_i,n的取值相同，P_i,n-2到P_i,n-1P_i,n的垂直距离为第一高度h_Pi。第二基准线为过Q_i,0和Q_i,1点确定的直线Q_i,n-1Q_i,n，其中，i∈[0,m]，第二长度为Q_i,0Q_i,1连线的距离l_Qi，第二临界上与第二基准线控制点同排的控制点Q_i,2，即Q_i,2的i取值与Q_i,1Q_i,0的取值相同，Q_i,2到Q_i,1Q_i,0的垂直距离为第二高度h_Qi。其中，在i∈[0,m]的取值区间内，i取任一相同值时，有h_Pi/l_Pi ²＝h_Qi/l_Qi ²，则第一曲面P和第二曲面Q达到曲率连续。

在一些实施例中，还包括：判断第一曲面和第二曲面的阶数，并对第一曲面和第二曲面中阶数低的曲面进行升阶，使第一曲面和第二曲面的阶数相同。

如图1和图2所示，第一曲面P的阶数为m*n，第二曲面Q的阶数为m’*n’，判断第一曲面和第二曲面的阶数的取值大小，并对其中阶数低的曲面进行升阶，例如，m*n和m’*n’中，当m大于m’，n大于n’时，对第二曲面Q升阶，使其阶数由m’*n’升阶至m*n。例如，P的阶数为m*n为4*4，Q的阶数为m’*n’为3*3，则将Q的阶数从3*3升至4*4。

类似地，使两条贝塞尔曲线的控制点满足上述同排的控制点的条件，则两条曲线曲率连续。使第一曲线和第二曲线的边界端点重合形成公共端点；使第一次端点、公共端点、第二次端点共线；使第一临界点、第一次端点、公共端点、第二次端点和第二临界点共面；使第一曲线阶数的平方乘阶数减一再乘第一高度与第一长度平方的比值与第二曲线相应计算值相等，则两曲线达到曲率连续。

具体地，如图7所示，使第一曲线P(t)的边界端点P_n和第二曲线Q(t)的边界端点Q₀重合构成公共端点，即P_n＝Q₀；使第一次端点P_n-1、公共端点P_n或Q₀、第二次端点Q₁共线；使第一临界点P_n-2、第一次端点P_n-1、公共端点P_n或Q₀、第二次端点Q₁和第二临界点Q₂共面，使两曲线计算值n²(n-1)h_P/l_P ²＝m²(m-1)h_Q/l_Q ²相等，则两曲线达到曲率连续。其中，n为曲线P(t)的阶数，m为曲线Q(t)的阶数，第一高度h_P为第一临界点P_n-2到第一次端点P_n-1和公共端点P_n所在直线的距离，第一长度l_P为第一次端点P_n-1和公共端点P_n之间的距离，第二高度h_Q为第二临界点Q₂到第二次端点Q₁和公共端点Q₀所在直线的距离，第二长度l_Q为第二次端点Q₁和公共端点Q₀之间的距离。

另一方面，提供一种调整相邻贝塞尔曲面的控制点排布达到曲率连续的装置，包括：公共边界模块、共线模块、共面模块、第一计算模块、第二计算模块和生成模块。

公共边界模块用于将第一曲面和第二曲面相邻侧的边界控制点一一对应，以形成公共边界，其中，第一曲面和第二曲面的阶数相同；共线模块用于在第一曲面内选择与公共边界相邻的第一次边界，在第二曲面内选择与公共边界相邻的第二次边界，使第一次边界和公共边界上同排控制点的连线相互平行且相等，第二次边界和公共边界上同排控制点的连线相互平行且相等，且第一次边界、第二次边界和公共边界上同排的控制点共线；共面模块用于在第一曲面内选择与第一次边界相邻的第一临界，在第二曲面内选择与第二次边界相邻的第二临界，使第一临界、第一次边界、公共边界、第二次边界和第二临界上同排的控制点共面，且各排控制点确定的平面相互平行；第一计算模块用于确定第一边界和公共边界同排控制点的连线为第一基准线，第一边界和公共边界同排控制点的距离为第一长度，选择第一临界上与第一基准线上控制点同排的控制点，并确定其与第一基准线的距离为第一高度；第二计算模块用于确定第二边界和公共边界同排控制点的连线为第二基准线，第二边界和公共边界同排控制点的距离为第二长度，选择第二临界上与第二基准线上控制点同排的控制点，并确定其与第二基准线的距离为第二高度；生成模块用于使第一高度和第一长度平方的比值与第二高度和第二长度平方的比值相等，则第一曲面和第二曲面达到曲率连续。

在一些实施例中，调整相邻贝塞尔曲面的控制点排布达到曲率连续的装置为设置在贝塞尔曲面生成模块的系统，该曲面生成装置通过贝塞尔曲面生成模块接收第一曲面和第二曲面的曲面信息，包括第一曲面和第二曲面的阶数和控制点，调整相邻贝塞尔曲面的控制点排布达到曲率连续的装置基于接收的曲面信息确定第一曲面和第二曲面曲率连续时控制点的对应关系，并根据各控制点对应关系使第一曲面和第二曲面为曲率连续的曲面。其中，本公开的实施例的公共边界模块、共线模块、共面模块、第一计算模块、第二计算模块和生成模块种的任意多个、或其中任意多个的至少部分功能可以在一个模块中实现。根据本公开实施例的公共边界模块、共线模块、共面模块、第一计算模块、第二计算模块和生成模块中的任意一个或多个可以被拆分成多个模块来实现。根据本公开实施例的公共边界模块、共线模块、共面模块、第一计算模块、第二计算模块和生成模块中的一个或多个可以至少被部分地实现为计算机程序模块，当该计算机程序模块被运行时，可以执行相应的功能。

在一些实施例中，还包括升阶模块，升阶模块用于判断第一曲面和第二曲面的阶数，并对第一曲面和第二曲面中阶数低的曲面进行升阶，使第一曲面和第二曲面的阶数相同。

具体地，升阶模块和公共边界模块、共线模块、共面模块、第一计算模块、第二计算模块、生成模块中的任意一个或多个可以被拆分成多个模块来实现。

另一方面，提供一种存储介质，存储介质包括存储的程序，其中，在程序运行时控制存储介质所在设备执行前述任意一项调整相邻贝塞尔曲面的控制点排布达到曲率连续的方法。

具体地，该计算机可读存储介质可以是上述实施例中描述的装置中所包含的；也可以是单独存在，而未装配入装置中。上述计算机可读存储介质承载有一个或者多个程序，当上述一个或者多个程序被执行时，实现根据本公开实施例的调整相邻贝塞尔曲面的控制点排布达到曲率连续的方法。例如，存储介质可以是非易失性的计算机可读存储介质。包括但不限于：硬盘、随机访问存储器、可擦式可编程只读存储器、磁存储器件等，或者上述的任意合适的组合。在另外的实施例中，该存储介质可以是任何包含或存储程序的有形介质，该程序可以被指令执行系统、装置或者器件使用或者与其结合使用。

以上已经描述了本公开的各实施例，上述说明是示例性的，并非穷尽性的，并且也不限于所披露的各实施例。在不偏离所说明的各实施例的范围和精神的情况下，对于本技术领域的普通技术人员来说许多修改和变更都是显而易见的。本文中所用术语的选择，旨在最好地解释各实施例的原理、实际应用或对市场中的技术改进，或者使本技术领域的其它普通技术人员能理解本文。

Claims (5)

1.一种调整相邻贝塞尔曲面的控制点排布达到曲率连续的方法，其特征在于：

将所述第一曲面和所述第二曲面相邻侧的边界控制点一一对应，以形成公共边界，其中，所述第一曲面和所述第二曲面的阶数相同；

在所述第一曲面内选择与所述公共边界相邻的第一次边界，在所述第二曲面内选择与所述公共边界相邻的第二次边界，使所述第一次边界和所述公共边界上同排控制点的连线相互平行且相等，所述第二次边界和所述公共边界上同排控制点的连线相互平行且相等，且所述第一次边界、所述第二次边界和所述公共边界上同排的控制点共线；

在所述第一曲面内选择与所述第一次边界相邻的第一临界，在所述第二曲面内选择与所述第二次边界相邻的第二临界，使所述第一临界、所述第一次边界、所述公共边界、所述第二次边界和所述第二临界上同排的控制点共面，且各排控制点确定的平面相互平行；

确定所述第一边界和所述公共边界同排控制点的连线为第一基准线，所述第一边界和所述公共边界同排控制点的距离为第一长度，选择所述第一临界上与所述第一基准线上控制点同排的控制点，并确定其与所述第一基准线的距离为第一高度；

确定所述第二边界和所述公共边界同排控制点的连线为第二基准线，所述第二边界和所述公共边界同排控制点的距离为第二长度，选择所述第二临界上与所述第二基准线上控制点同排的控制点，并确定其与所述第二基准线的距离为第二高度；

使所述第一高度和所述第一长度平方的比值与所述第二高度和所述第二长度平方的比值相等，则所述第一曲面和所述第二曲面达到曲率连续。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，还包括：判断所述第一曲面和所述第二曲面的阶数，并对所述第一曲面和所述第二曲面中阶数低的曲面进行升阶，使所述第一曲面和所述第二曲面的阶数相同。

3.一种调整相邻贝塞尔曲面的控制点排布达到曲率连续的装置，其特征在于，包括：

公共边界模块，用于将所述第一曲面和所述第二曲面相邻侧的边界控制点一一对应，以形成公共边界，其中，所述第一曲面和所述第二曲面的阶数相同；

共线模块，用于在所述第一曲面内选择与所述公共边界相邻的第一次边界，在所述第二曲面内选择与所述公共边界相邻的第二次边界，使所述第一次边界和所述公共边界上同排控制点的连线相互平行且相等，所述第二次边界和所述公共边界上同排控制点的连线相互平行且相等，且所述第一次边界、所述第二次边界和所述公共边界上同排的控制点共线；

共面模块，用于在所述第一曲面内选择与所述第一次边界相邻的第一临界，在所述第二曲面内选择与所述第二次边界相邻的第二临界，使所述第一临界、所述第一次边界、所述公共边界、所述第二次边界和所述第二临界上同排的控制点共面，且各排控制点确定的平面相互平行；

第一计算模块，用于确定所述第一边界和所述公共边界同排控制点的连线为第一基准线，所述第一边界和所述公共边界同排控制点的距离为第一长度，选择所述第一临界上与所述第一基准线上控制点同排的控制点，并确定其与所述第一基准线的距离为第一高度；

第二计算模块，用于确定所述第二边界和所述公共边界同排控制点的连线为第二基准线，所述第二边界和所述公共边界同排控制点的距离为第二长度，选择所述第二临界上与所述第二基准线上控制点同排的控制点，并确定其与所述第二基准线的距离为第二高度；

生成模块，用于使所述第一高度和所述第一长度平方的比值与所述第二高度和所述第二长度平方的比值相等，则所述第一曲面和所述第二曲面达到曲率连续。

4.根据权利要求3所述的装置，其特征在于，还包括升阶模块，所述升阶模块用于判断所述第一曲面和所述第二曲面的阶数，并对所述第一曲面和所述第二曲面中阶数低的曲面进行升阶，使所述第一曲面和所述第二曲面的阶数相同。

5.一种存储介质，其特征在于，所述存储介质包括存储的程序，其中，在所述程序运行时控制所述存储介质所在设备执行权利要求1至2中任意一项所述通过调整相邻贝塞尔曲面的控制点排布达到曲率连续的方法。