CN117686920A - 一种用于电池系统内单体电池的端电压预测方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提供一种用于电池系统内单体电池的端电压预测方法，通过电流分布结构构建电流分布表；获得电池模组的总电压值、总电流值以及剩余电量；根据电池模组的并联支路数量，进而通过查电流分布表得到支路电流的先验分布，然后通过电池拓扑结构推理出单体电池的支路电流值；以总电压值、支路电流值和剩余电量三个变量作为端电压预测模型的输入，从而预测出单体电池的端电压值；构建的电流分布表可以解决传统方法计算量大的问题，并通过端电压预测模型优化单体电池的端电压预测精度，有效提高了电池系统的安全性和稳定性。
Description
技术领域
本发明涉及电池的端电压预测技术领域，具体涉及一种用于电池系统内单体电池的端电压预测方法。
背景技术
电池系统作为现代能源存储的核心组件，在推动低碳环保和提高燃料效率方面发挥着关键作用。随着对清洁能源需求的增加，电池模组的设计和管理变得尤为重要。为了充分利用电池系统的潜力，需采用先进的电池管理系统，以确保电池的安全性、稳定性和性能优越。
在电池系统中，单体电池作为构成电池模组的基本组成单元，其关键参数的准确预测面临挑战，因为单体电池的特性多变且受多种因素影响。这种不确定性给电池管理系统带来了挑战，因为精准的参数预测对于实现最佳性能至关重要。
目前存在的问题是，直接测量单体电池的成本相对较高。这主要是因为单体电池的参数涉及到多个复杂且动态变化的因素，需要使用高成本的仪器和设备进行准确测量。此外，由于电池系统中存在大量的单体电池，逐一测量每个单体电池的参数将会耗费大量时间和资源，增加了整体成本，也不可能对电池模组进行拆卸测量。
除了上述问题外，直接测量电池模组也受到单体电池一致性差的影响。由于单体电池之间存在微小差异，直接测量电池模组可能无法充分考虑这些差异，从而导致对整个电池模组性能的准确评估变得困难。不一致性可能源于制造过程中的微小变化或材料差异，进一步增加了直接测量方法的局限性。
在这种情况下，采用端电压预测方法可以更好地处理上述问题，通过对电池系统内部的动态变化进行建模和预测，提供了一种更全面、稳定且可靠的评估手段。这有助于提高电池模组的一致性和整体性能，减轻直接测量方法所面临的挑战。
此外，目前大多数电池方面的研究，包括SOH（State of Health）预测、SOC（Stateof Charge）预测等，通常依赖于电池的电压进行。然而，现有的方法在准确预测电池系统内单体电池的端电压方面存在一定的限制。
发明内容
针对现有技术中的问题，本发明提供一种用于电池系统内单体电池的端电压预测方法，便于获取电池系统内单体电池的端电压信息。
一种用于电池系统内单体电池的端电压预测方法，包括以下步骤：
步骤1：通过电流分布结构构建电流分布表；
步骤2：获得电池模组的总电压值、总电流值以及剩余电量；
步骤3：根据电池模组的并联支路数量，进而通过查电流分布表得到支路电流的先验分布，然后通过电池拓扑结构推理出单体电池的支路电流值；
步骤4：以总电压值、支路电流值和剩余电量三个变量作为端电压预测模型的输入，从而预测出单体电池的端电压值。
进一步为：步骤4具体包括以下步骤：
步骤4.1：搭建深度网络电压回归模型；
深度网络电压回归模型的输入包含历史h步电压、电流/>、第/>时刻的电流/>、第/>时刻的剩余电量/>，以及表示/> 时刻的均衡平衡器是否开启的开关量/>，所有输入被组合为一个第/>时刻的列向量/>；
(10)
深度网络电压回归模型的输出值为当前第时刻估计的单体电池的端电压/>：
(11)
其中，是深度网络电压回归模型中第k时刻的第/> 个输入/> 与前一时刻隐藏层的状态信息/> 之间的加权矩阵，/>是输出层第k时刻的输入存储的列向量，输出层为全连接层，采用线性函数作为激活函数；
步骤4.2 将训练好的深度网络电压回归模型与双扩展卡尔曼滤波器进行结合，搭建端电压预测模型，并通过端电压预测模型对单体电池的端电压进行预测；同时，在实时预测中对模型输出层权重进行更新，并且对预测过程中出现的累计误差进行纠正。
进一步为：
双扩展卡尔曼滤波器的离散状态空间方程如下：
(12)
其中，为系统状态函数，描述了系统状态随时间的迁移过程；/>为系统观测函数，描述了系统状态和观测变量之间的传递关系；/>和/>分别表示时间步长/>处的/>维状态变量和/>维观测变量，/>是系统/>维输入信号，/>和/>分别是系统/>维观测噪声和随机过程噪声；
双扩展卡尔曼滤波器对非线性函数与/>进行线性变换后得：
其中，，/>，/>和/>为线性化后的状态转移矩阵，通过泰勒展开得：
进一步为：步骤4.2包括以下步骤：
步骤4.2.1：进行状态及误差方差的初始化，其表示为：
其中E表示随机变量的期望，和/>表示后验估计值，/>表示时刻0的后验估计值，/>表示时刻0的后验估计值的方差，E[] 表示期望；
步骤4.2.2：进行状态过程和状态误差的更新：
其中和/>分别表示在时刻k的先验估计值和先验估计值的方差，/>和/>是线性化后的状态转移矩阵，/>是系统输入信号，/>是系统过程噪声方差矩阵，表示系统状态转移过程中的噪声；
步骤4.2.3：利用先验估计进行观测更新：
状态误差方差的后验估计更新：
(24)
其中，为滤波增益，/>为系统过程噪声方差矩阵，/>为观测噪声方差矩阵，/>是观测估计值/>是实际观测值；
双扩展卡尔曼滤波器的观测函数采用由深度网络电压回归模型训练的模型，如式25所示：
(25)
其中，公式25和公式11一样，但是为了区分状态方程使用的按时积分方程，我们在这里使用表示深度网络电压回归模型第k时刻的估计电压，而状态方程使用的安时积分方程第k时刻的估计电压则用/>表示，
状态方程使用的安时积分方程：
其中，和/>可以直接从数值差分计算中得到，/>为剩余电量更新的增益；
步骤4.2.4：对深度网络电压回归模型的输出层权重更新的过程及观测更新：
(27)
(28)
(29)
其中，表示输出层权重知识，/>表示模型权重知识，/>表示先验权重，/> 是相关变量，/>表示先验权重的时间步长，/>表示系统状态函数，/>表示上一时刻的状态后验估计，/>表示系统输入信号，/>表示先验权重的j时刻延迟，/> 是输出层的估计值，/>表示系统观测函数；
步骤4.2.5：更新对应增益并获得输出层权重后验值：
(30)
(31)
(32)
(33)
其中 表示输出层权重协方差矩阵，/> 表示协方差权重，/> 表示观测函数的相关变量，/> 表示观测噪声方差矩阵，/>表示输出层权重和先验权重之间的协方差矩阵，/>表示输出层权重更新的增益，/>表示输出层权重知识的后验估计，/>表示输出层权重知识的先验估计，/>表示时间观测值；
步骤4.2.6：进行输出层权重的协方差更新：
(34)
(35)
其中，表示输出层权重协方差的后验估计，/>表示输出层权重协方差的先验估计，/>表示输出层权重协方差的方差矩阵，/>为用于调节方差矩阵更新比例的权重因子，/>表示时间步长；
步骤4.2.7：利用上一时刻深度网络电压回归模型的最优估计完成本时刻的先验估计，并导入到深度网络电压回归模型的输出层，更新双扩展卡尔曼滤波器并完成本时刻的加权矩阵估计。
进一步为：电流分布表如下：
其中， 是指在电池模组开始放电时，即初始状态（t=0），并联支路电流的期望值；/> 表示在初始状态，并联支路电流的标准差的三倍，用来描述初始状态电流的变化范围；/> 是指在电池模组放电至无限长时间（t→∞），即放电过程趋于稳定时，并联支路电流的期望值；/> 表示在稳定状态下，并联支路电流的标准差的三倍，用来描述稳定状态下电流的变化范围。
进一步为：步骤1具体为：
设电池模组中共并联连接n个单体电池，k支路的电流为 ，k支路的电压为/> ，k支路的总电阻为/>；并联电池组的总电流为/> ，总电压为/> ；根据基尔霍夫定律得总电压和总电流为：
(1)
(2)
(3)
其中， 表示第k电池的开路电压，/> 表示第k电池的极化电压；
得到总电流与电压之间的关系：
(4)
(5)
(6)
设电池模组的结构为串并联结构，串联电池个数为m，并联电池个数为n，将电池模组的总电流设置为，采用蒙特卡罗模拟法对单体电池分布函数进行拟合；
(7)
其中，表示分支电流/>与平均电流/>的比值，/>表示电池模组的总电流，并拟合出电流分布表。
进一步为：步骤3具体为：确定电池模组的并联支路数量以及该电池模组的状态，电池模组的状态包括初始和稳定，根据公式（8）或公式（9）得出 ，再根据公式7求出分支电流/>；
电池模组初始状态的：
按照正态分布生成一个随机数 ，利用该随机数计算初始状态的/> ：
(8)
电池模组稳定状态的：
按照正态分布生成一个随机数 ，利用该随机数计算稳定状态的/> ：
(9)。
本发明的有益效果：构建的电流分布表可以解决传统方法计算量大的问题，并通过端电压预测模型优化单体电池的端电压预测精度，有效提高了电池系统的安全性和稳定性。
附图说明
图1为本发明的流程图；
图2为电池模组中电池串并联形式示意图；
图3为部分电流分布表中的拟合曲线结果示意图；
图4为深度网络电压回归模型结构示意图；
图5为端电压预测模型结构示意图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明做详细说明。下面详细描述本发明的实施例，所述实施例的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，仅用于解释本发明，而不能解释为对本发明的限制。本发明实施例中的左、中、右、上、下等方位用语，仅是互为相对概念或是以产品的正常使用状态为参考的，而不应该认为是具有限制性的。
一种用于电池系统内单体电池的端电压预测方法，如图1所示，包括以下步骤：
步骤1：通过电流分布结构构建电流分布表；
电流分布表如下：
其中， 是指在电池模组开始放电时，即初始状态（t=0），并联支路电流的期望值；/> 表示在初始状态，并联支路电流的标准差的三倍，用来描述初始状态电流的变化范围；/> 是指在电池模组放电至无限长时间（t→∞），即放电过程趋于稳定时，并联支路电流的期望值；/> 表示在稳定状态下，并联支路电流的标准差的三倍，用来描述稳定状态下电流的变化范围；通过提供电流分布表，用户可以直接查阅所需信息，无需进行繁琐的计算过程；这不仅减轻了用户的工作负担，还减少了因手动计算可能引入的错误的风险；电流分布表的简单直观性质使用户能够迅速获取关键信息，而无需深入了解背后的计算细节；这种简化和直观性有助于提高用户体验，并降低使用过程中可能出现的误差；因此，电流分布表的基本作用之一是为用户提供即时、准确的电流分布信息，从而避免了手动计算的复杂性和可能的错误；
步骤2：获得电池模组的总电压值、总电流值以及剩余电量；具体为：
步骤2.1：使用电压测量设备，例如电压表或多用途测试仪器，将电压探头连接到电池组的正负极，读取电压表上显示的电压值，这个值即为电池模组的总电压值；
步骤2.2：使用电流测量设备，例如电流表或多用途测试仪器，将电流探头连接到电池组的电流路径，读取电流表上显示的电流值，这个值即为电池模组的总电流值；
步骤2.3：剩余电量通常是通过监测电池的电荷和放电过程中的电流以及考虑电池模组的额定容量来计算的，使用电流集成测量设备来跟踪电流流入和流出电池模组的总量；如果电池模组的额定容量已知，可以通过将积分的电流除以额定容量来计算剩余电量，还可需要根据电池的特定模型和性能曲线进行更精确的计算；
步骤3：根据电池模组的并联支路数量，进而通过查电流分布表得到支路电流的先验分布，然后通过电池拓扑结构推理出单体电池的支路电流值；具体为：
首先确定电池模组的并联支路数量以及该电池模组的状态，电池模组的状态包括初始和稳定，根据公式（8）或公式（9）得出 ，再根据公式7求出分支电流/> ；并且，我们并局限于正向求解，我们也可以测得其中一条支路中单体电池的分支电流/> ，然后反推电池组的总电流/> ，然后继续求解其他支路的分支电流/> ；
电池模组初始状态的：
按照正态分布生成一个随机数 ，利用该随机数计算初始状态的/> ：
(8)
电池模组稳定状态的：
按照正态分布生成一个随机数 ，利用该随机数计算稳定状态的/> ：
(9)
步骤4：以总电压值、支路电流值和剩余电量三个变量作为端电压预测模型的输入，从而预测出单体电池的端电压值；具体包括以下步骤：
步骤4.1：搭建深度网络电压回归模型；
鉴于深度学习算法的强大非线性映射能力，本研究首先搭建深度网络电压回归模型，用于估计单体电池的端电压，如图4所示，深度网络电压回归模型的输入包含历史h步电压、电流/>、第/>时刻的电流/>、第/>时刻的剩余电量/>，以及表示/> 时刻的均衡平衡器是否开启的开关量/>，所有输入被组合为一个第/>时刻的列向量/>；提供了多维度的输入信息，使模型能够综合考虑各种影响因素，提高了模型的准确性和全面性；
(10)
深度网络电压回归模型的输出值为当前第时刻估计的单体电池的端电压/>，可以很容易地计算出来：
(11)
其中，是深度网络电压回归模型中第k时刻的第/> 个输入/> 与前一时刻（上标k-1）隐藏层的状态信息/> 之间的加权矩阵，/>是输出层第k时刻的输入存储的列向量，输出层为全连接层，采用线性函数作为激活函数；提供了一种强大的工具，能够从多个输入变量中学习电池端电压的复杂关系，为端电压预测模型提供更准确的预测，提高了模型的准确性；
步骤4.2 将训练好的深度网络电压回归模型与双扩展卡尔曼滤波器进行结合，搭建端电压预测模型，并通过端电压预测模型对单体电池的端电压进行预测；综合利用深度学习模型和卡尔曼滤波器，提高了电池端电压的预测准确性、鲁棒性和稳定性；具体为：在实时预测中对端电压预测模型输出层权重进行更新，并且对预测过程中出现的累计误差进行纠正；
在长时间尺度的使用过程中，训练完成的模型本身会有一定的累计误差存在，但深度网络电压回归模型本身没有误差纠正机制；其次，当端电压预测模型的输入（电池观测数据）来自不同工况时，预测过程中域漂移情况不可避免；并且系统中的传感器存在噪声干扰，对估计精度有很大影响；卡尔曼滤波器是一种经典的基于数理统计的状态估计算法，可以在噪声干扰的情况下对动态系统的状态进行实时最优估计，提高了模型的鲁棒性；因此，本研究提出一种端电压预测方法，如图5所示，将训练好的深度网络电压回归模型与双扩展卡尔曼滤波器进行结合，在实时预测中对端电压预测模型输出层权重进行更新，并且对预测过程中出现的累计误差进行纠正，提高了模型的长时间使用稳定性；双扩展卡尔曼滤波器是一种衍生算法，它包含状态方程和观测方程两个非线性函数。其原理为通过对函数进行一阶泰勒展开将系统转化为线性时变系统，双扩展卡尔曼滤波器的离散状态空间方程如下：
(12)
其中，为系统状态函数，描述了系统状态随时间的迁移过程；/>为系统观测函数，描述了系统状态和观测变量之间的传递关系；/>和/>分别表示时间步长/>处的/>维状态变量和/>维观测变量，/>是系统/>维输入信号，/>和/>分别是系统/>维观测噪声和随机过程噪声；在实际应用中，系统噪声服从高斯分布，并且互相之间并无相关性；对于上述动态系统，双扩展卡尔曼滤波器对非线性函数/>与/>进行线性变换后得：
其中，，/>，/>和/>为线性化后的状态转移矩阵，通过泰勒展开得：
同时，在实时预测中对模型输出层权重进行更新，并且对预测过程中出现的累计误差进行纠正；包括以下步骤：
步骤4.2.1：进行状态及误差方差的初始化，确保滤波器在预测和观测更新之前有一个良好的初始状态，为后续的滤波过程提供准确的初始估计，其表示为：
其中E表示随机变量的期望，和/>表示后验估计值，/>表示时刻0的后验估计值，/>表示时刻0的后验估计值的方差，E[] 表示期望；
步骤4.2.2：进行状态过程和状态误差的更新：
其中和/>分别表示在时刻k的先验估计值和先验估计值的方差，/>和/>是线性化后的状态转移矩阵，/>是系统输入信号，/>是系统过程噪声方差矩阵，表示系统状态转移过程中的噪声；
步骤4.2.3：利用先验估计进行观测更新，更新系统状态的估计值：
结合观测信息，提高了对系统当前状态的估计准确性，考虑了实际观测值对状态的影响。通过考虑观测值，修正了先验估计，提高了滤波器的准确性，使估计更贴近实际系统状态；
状态误差方差的后验估计更新，即校正先验估计的误差方差：
(24)
其中，为滤波增益，/>为系统过程噪声方差矩阵，/>为观测噪声方差矩阵，/>是观测估计值/>是实际观测值；通过增益的计算，实现了先验估计和观测更新的平衡，使得观测信息更好地影响系统状态的估计，通过观测信息的反馈，更准确地估计了系统状态的不确定性，提高了滤波器的稳定性和鲁棒性；
电池端电压是电池在使用过程中唯一可以通过外部传感器测量得到的变量，因此，电流I可以作为系统激励，电池端电压可以作为观测变量，双扩展卡尔曼滤波器的观测函数采用由深度网络电压回归模型训练的模型，如式25所示：
(25)
其中，公式25和公式11一样，但是为了区分状态方程使用的按时积分方程，我们在这里使用表示深度网络电压回归模型第k时刻的估计电压，而状态方程使用的安时积分方程第k时刻的估计电压则用/>表示，
状态方程使用的安时积分方程：
其中，和/>可以直接从数值差分计算中得到，/>为剩余电量更新的增益；
由前文可知，模型SoH估计的精确度受域漂移因素影响，因此根据不同环境工况对深度网络电压回归模型的输出层权重进行实时更新可有效提高模型泛化性；为此，建立平行结构的双扩展卡尔曼滤波器模型，对通过深度网络电压回归模型结合滤波器模型实现电压状态量实时预测，通过权重知识实现输出层权重的更新，避免不同环境温度和工况导致的预测精度下降，增强估计结果的实时性与稳定性。由于深度网络电压回归模型的加权矩阵W1（公式11中）与公式12的观测方程独立，无法通过状态方程进行更新,因此，在加权矩阵W1作为状态变量的情况下，需要对参数更新过程进行进一步设计；
步骤4.2.4：对深度网络电压回归模型的输出层权重更新的过程及观测更新：
(27)
(28)
(29)
其中，表示输出层权重知识，/>表示模型权重知识，/>表示先验权重，/> 是相关变量，/>表示先验权重的时间步长，/>表示系统状态函数，/>表示上一时刻的状态后验估计，/>表示系统输入信号，/>表示先验权重的j时刻延迟，/> 是输出层的估计值，/>表示系统观测函数；通过实时更新输出层权重，反映模型对观测信息的适应性，提高端电压预测的准确性和稳定性；在深度网络电压回归模型输出层权重更新的同时，通过观测信息对系统状态进行更新；结合观测更新，提高了对系统状态的估计准确性，确保端电压预测模型能够更好地适应不同工况和环境条件；
步骤4.2.5：更新对应增益并获得输出层权重后验值：
(30)
(31)
(32)
(33)
其中 表示输出层权重协方差矩阵，/> 表示协方差权重，/> 表示观测函数的相关变量，/> 表示观测噪声方差矩阵，/>表示输出层权重和先验权重之间的协方差矩阵，/>表示输出层权重更新的增益，/>表示输出层权重知识的后验估计，/>表示输出层权重知识的先验估计，/>表示时间观测值；更新对应增益，用于调整输出层权重更新中观测值和先验估计之间的权重；通过增益的更新，实现了观测信息对输出层权重更新的更好调整，保持模型的高性能；根据增益计算的结果，获得输出层权重的后验估计值；反映了系统状态的最新信息，增强了端电压预测模型的实时性和准确性；
步骤4.2.6：进行输出层权重的协方差更新：
(34)
(35)
其中，表示输出层权重协方差的后验估计，/>表示输出层权重协方差的先验估计，/>表示输出层权重协方差的方差矩阵，/>为用于调节方差矩阵更新比例的权重因子，/>表示时间步长；通过权重因子调节方差矩阵的更新比例，实现对方差矩阵更新过程的灵活调整，保持模型在不同条件下的适应性，提高端电压预测模型的鲁棒性；
步骤4.2.7：利用上一时刻深度网络电压回归模型的最优估计完成本时刻的先验估计，并导入到深度网络电压回归模型的输出层，更新双扩展卡尔曼滤波器，完成本时刻的加权矩阵估计，据此模型能适应变化工况，实现联合优化估计；本时刻的先验估计可利用上一时刻深度网络电压回归模型的最优估计，完成本时刻的先验估计，提供了对当前时刻系统状态的预测，为后续的观测信息更新提供基础，增强了端电压预测模型的准确性。导入先验估计到深度网络输出层能将本时刻的先验估计导入到深度网络电压回归模型的输出层，作为输入；并利用先验估计信息引导深度学习模型，使其更好地适应当前时刻的电池状态，提高了端电压预测模型的实时性。更新双扩展卡尔曼滤波器根据本时刻的先验估计，更新双扩展卡尔曼滤波器的状态；通过滤波器的更新，综合考虑了深度学习模型和滤波器的优势，使得端电压预测模型更加稳定和准确。加权矩阵估计根据双扩展卡尔曼滤波器的更新结果，完成本时刻的加权矩阵估计；提供了电池模组的电流分布信息，使得模型能够更好地适应变化工况，实现联合优化估计，增强端电压预测模型的鲁棒性。通过步骤4.2.7，充分利用深度学习模型和双扩展卡尔曼滤波器的协同作用，实现了对电池状态的联合优化估计，从而提高端电压预测模型的精确性、实时性和稳定性。
其中，步骤1具体为：电池模组当中每个单体电池的电流无法直接测量，则需要设计一种电流分配方式来模拟电池模组中电流的分布；根据焦耳定律可知，串联结构下的负载间的电流分布相同，并联结构下负载幅值与电流大小成反比；假设电池模组中单体电池电池并联形式如图2所示；
设电池模组中共并联连接n个单体电池，k支路的电流为 ，k支路的电压为/> ，k支路的总电阻为/> （包括欧姆内电阻、极化电阻和极化容量）；并联电池组的总电流为/>，总电压为/> ；本研究只考虑剩余电量对电池参数的影响，并忽略温度、速率和老化的影响；同时，不考虑电池之间的连接电阻，并假设电池之间没有平衡电流，根据基尔霍夫定律得总电压和总电流为：
(1)
(2)
(3)
其中， 表示第k电池的开路电压，/> 表示第k电池的极化电压；
得到总电流与电压之间的关系：
(4)
(5)
(6)
因为串联的单体电池的电流值相等，所以可以将每一个串联支路看做为一个大型单体电池，从而将任务简化为判断不同并联支路的电流分布；根据式（6）可知，并联支路的电流分布与其总阻抗相关，阻抗越大电流越小，阻抗越小电流越大；但是，单体电池的内阻大小需要对每个电池进行交流阻抗实验才能获得；在实际测试过程中，不可能对单体电池进行实时测量；因此，获得电池内阻的先验分布是预测电流分布的必要条件；
假设在充放电过程中，单体电池参数保持不变，单体电池具有相同的容量，并且电阻参数呈现正态分布；正态分布期望为0.1Ω，相对标准差/>用d表示，共11个点变化范围为1%-2%；设电池模组的结构为串并联结构，串联电池个数为m，并联电池个数为n，将电池模组的总电流设置为/>，确保不同的电路结构下，每个电池具有相同的平均电流值；采用蒙特卡罗模拟法对单体电池分布函数进行拟合；分别进行了105个单独的模拟，以获得高可靠的电流分布结果，为了更好地描述不同并联支路电流偏离平均电流的程度，本研究定义了以下指标：
(7)
其中，表示分支电流/>与平均电流/>的比值，反映了单个分支的电流偏差；/> 表示电池模组的总电流，虽然在一个电池组中有/>个电池，但只有n个不同的值，因为串联支路中m个电池的/>值均相等；并拟合出电流分布表，图3展示了部分电流分布表中的拟合曲线结果。
本发明已搭建的锂电池测试平台，针对不同工况进行电池测试，该锂离子电池实验平台要由可编程恒温恒湿箱、多通道电化学工作站以及电池充放电测试仪等组成，本实验室测试平台的搭建主要包括快充测试平台以及交流阻抗测试平台两部分：快充测试平台由交换机、电池充放电测试仪、可编程恒温恒湿箱以及用于数据记录的计算机组成，交流阻抗测试平台由电化学工作站组成。
实验的研究对象为某公司生产的18650圆柱形锂电池，电池参数如表2所述，在经过内阻测试以及同一工况下测试电压对比结果后，最终选取其中288个性能相似的电池，将4个电池并联为一组，将6组串联到一起组成最终的电池模组进行后续实验。
表2. 锂电池参数表
可编程恒温箱通过RJ-45串口与多通道电化学工作站相连接。通过配套的上位机软件可设定不同工况，并实时检测、控制电池的充放电状态、电流、电压和容量等，然后上位机可通过串口对电化学工作站下达指令来进行电池测试。通过实验室多组恒温箱同时对多个电池进行充放电测试，每个恒温箱设置的环境温度不同。
实验结果
1.端电压预测模型预测结果
本研究采用所提出的端电压预测模型（L-EKF）与基于电池模型的端电压估计方法进行比较。电池模型为目前学术界广泛使用的二阶RC电路模型，模型参数辨识方法采用目前电池建模常用的三种方法：人工蜂群（Artificial Bee Colony Algorithm, ABC）、遗传算法（Genetic Algorithm, GA）和树种优化算法（Tree Seed Algorithm, TSA）。
ABC算法灵感来自蜜蜂在寻找优质食物来源时的觅食行为，在ABC算法中，该算法使用一组称为蜜蜂的计算代理来找到最佳解决方案，GA遗传算法用于研究自然系统的适应过程，是模仿自然系统适应性机制的人工系统，遗传算法是一种基于“适者生存”的高度并行、随机、自适应的优化算法，TSA 通过模拟自然界中树木及其种子的散播过程，以树木作为优化问题的可行解，其种子作为每次迭代中的试验单元，对约束内的样本空间进行搜索，最终收敛至全局最优解。
由于不同算法所涉及的控制参数存在差异，不同的参数取值可能导致辨识结果不同。为保证算法之间对比的公平性，对相关控制参数的设置应尽量保持一致，使得能够在相同条件下反映算法的优化能力，为了满足在线辨识的实时性需求，参数取值应尽量较小。为此，设置三种方法的种群大小为 10，迭代次数为 200，搜索区间根据不同模型参数的物理含义设置上下限，比如对于欧姆内阻、电荷转移内阻以及扩散内阻，取值统一设置为 [0，100mΩ]，并在计算时归一化至 [0，1]区间，保证搜索空间在各维度方向量度对称。
1.1 常见低倍率充放电工况
本节利用动态应力测试（DST）和联邦城市道路工况（FUDS）这两种公共动态工况验证所提出的模型参数辨识方法的有效性，这两种工况能够模拟真实城市道路的运行情况，具有较强的动态性，并可用于验证模型及其参数的准确性。
表3. DST工况下采用不同建模方法的预测电压误差
| 误差指标 | GA | ABC | TSA | L-EKF |
| RMSE(mV) | 6.29 | 4.43 | 3.39 | 5.52 |
| MAXE(mV) | 53.08 | 31.45 | 27.52 | 32.78 |
表4. FUDS工况下采用不同建模方法的预测电压误差
| 误差指标 | GA | ABC | TSA | L-EKF |
| RMSE(mV) | 9.71 | 5.28 | 4.49 | 5.91 |
| MAXE(mV) | 33.54 | 29.17 | 26.02 | 32.69 |
表3和表4展示了DST和FUDS工况下采用不同建模方法的预测电压误差指标，由表中可知，相对于ABC与GA，TSA具有良好的全局搜索和局部优化能力，从而能够获得更精确的估算结果，此外，由于树木及其种子在搜索方向上具有协调性，因此TSA在解决小规模种群优化问题时具有更大的优势，L-EKF的模型预测误差与TSA方法差距较小，但由于L-EKF的方法是基于无模型的数据驱动类算法，所以在平台搭建过程中更加容易实现，并且不需要在解空间中进行迭代搜索，因此计算量更低，更适合在线应用场景。
1.2 针对快充电池的测试工况
不同于低倍率电池，在目前快充电池的研究中测试标准和测试工况还未有统一的标准。因此，本研究提出了一种针对快充电池的脉冲测试工况，该工况考虑了高倍率情况下电池持续充电产生的过热和析锂情况，在充电工况下采用阶梯脉冲的形式。并且在充电时加入了负脉冲以降低电池中极化电压过高导致的安全问题。
经测试后得出在该正负脉冲工况下，电池内部的极化反应和扩散反应达到相互独立的情况，为电池使用过程当中较为极端的情况。因此在该工况下对端电压预测难度较大，从而能有效证明端电压预测算法的性能。
表5. 脉冲测试工况下采用不同建模方法的预测电压误差
| 误差指标 | GA | ABC | TSA | L-EKF |
| RMSE(mV) | 7.22 | 4.94 | 4.89 | 4.31 |
| MAXE(mV) | 33.54 | 29.17 | 26.02 | 22.69 |
表5展示了脉冲测试工况下采用不同建模方法的预测电压误差指标。由表中可知，基于ABC和GA的建模方法在脉冲测试工况下误差较大，基于TSA的建模方法与基于L-EKF的建模方法误差均较小，但L-EKF的方法的优势为该方法是基于数据驱动的无模型的建模方法，相比依赖RC电路模型的TSA方法灵活性更高。
本发明的突破在于提供了一种高精度的端电压预测方法，为其他相关研究提供了更为准确和可靠的电池参数输入，通过本发明的应用，其他研究者可以更方便地获取电池系统内单体电池的端电压信息，为其后续的电池状态估计和性能优化研究提供了便利，这不仅有助于推动电池技术的进步，还为电池系统的设计和管理领域提供了新的可能性和解决方案；因此，本发明在电池研究领域具有重要的应用前景和推动作用，通过精准预测单体电池的端电压，电池管理系统能够更可靠地监测和控制电池的工作状态，减少了潜在的故障风险，进而延长了电池的寿命，提高了整个系统的可靠性。
以上显示和描述了本发明的基本原理、主要特征和优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等效物界定。
Claims (7)
1.一种用于电池系统内单体电池的端电压预测方法，其特征在于：包括以下步骤：
步骤1：通过电流分布结构构建电流分布表；
步骤2：获得电池模组的总电压值、总电流值以及剩余电量；
步骤3：根据电池模组的并联支路数量，进而通过查电流分布表得到支路电流的先验分布，然后通过电池拓扑结构推理出单体电池的支路电流值；
步骤4：以总电压值、支路电流值和剩余电量三个变量作为端电压预测模型的输入，从而预测出单体电池的端电压值。
2.根据权利要求1所述的用于电池系统内单体电池的端电压预测方法，其特征在于：步骤4具体包括以下步骤：
步骤4.1：搭建深度网络电压回归模型；
深度网络电压回归模型的输入包含历史 h 步电压 、电流 />、第 />时刻的电流/>、第 />时刻的剩余电量 />，以及表示 /> 时刻的均衡平衡器是否开启的开关量，所有输入被组合为一个第 />时刻的列向量 />；
(10)
深度网络电压回归模型的输出值为当前第时刻估计的单体电池的端电压/>：
(11)
其中， 是深度网络电压回归模型中第k时刻的第 /> 个输入 /> 与前一时刻隐藏层的状态信息 /> 之间的加权矩阵，/>是输出层第k时刻的输入存储的列向量，输出层为全连接层，采用线性函数作为激活函数；
步骤4.2 将训练好的深度网络电压回归模型与双扩展卡尔曼滤波器进行结合，搭建端电压预测模型，并通过端电压预测模型对单体电池的端电压进行预测；同时，在实时预测中对模型输出层权重进行更新，并且对预测过程中出现的累计误差进行纠正。
3.根据权利要求2所述的用于电池系统内单体电池的端电压预测方法，其特征在于：
双扩展卡尔曼滤波器的离散状态空间方程如下：
(12)
其中，为系统状态函数，描述了系统状态随时间的迁移过程；/>为系统观测函数，描述了系统状态和观测变量之间的传递关系；/>和/>分别表示时间步长/>处的/>维状态变量和/>维观测变量，/>是系统/>维输入信号，/>和/>分别是系统/>维观测噪声和随机过程噪声；
双扩展卡尔曼滤波器对非线性函数与/>进行线性变换后得：
；
其中，，/>，/>和/>为线性化后的状态转移矩阵，通过泰勒展开得：
。
4.根据权利要求3所述的用于电池系统内单体电池的端电压预测方法，其特征在于：步骤4.2包括以下步骤：
步骤4.2.1：进行状态及误差方差的初始化，其表示为：
；
其中E表示随机变量的期望，和/>表示后验估计值，/> 表示时刻0的后验估计值，/>表示时刻0的后验估计值的方差，E[] 表示期望；
步骤4.2.2：进行状态过程和状态误差的更新：
；
其中和/>分别表示在时刻k的先验估计值和先验估计值的方差，/>和/>是线性化后的状态转移矩阵，/>是系统输入信号，/>是系统过程噪声方差矩阵，表示系统状态转移过程中的噪声；
步骤4.2.3：利用先验估计进行观测更新：
；
状态误差方差的后验估计更新：
(24)
其中，为滤波增益，/>为系统过程噪声方差矩阵，/>为观测噪声方差矩阵，/>是观测估计值/>是实际观测值；
双扩展卡尔曼滤波器的观测函数采用由深度网络电压回归模型训练的模型，如式25所示：
(25)
其中，公式25和公式11一样，但是为了区分状态方程使用的按时积分方程，我们在这里使用表示深度网络电压回归模型第k时刻的估计电压，而状态方程使用的安时积分方程第k时刻的估计电压则用/>表示，
状态方程使用的安时积分方程：
；
其中，和/>可以直接从数值差分计算中得到，/>为剩余电量更新的增益；
步骤4.2.4：对深度网络电压回归模型的输出层权重更新的过程及观测更新：
(27)
(28)
(29)
其中，表示输出层权重知识，/>表示模型权重知识，/>表示先验权重， /> 是相关变量，/>表示先验权重的时间步长，/> 表示系统状态函数，/>表示上一时刻的状态后验估计，/>表示系统输入信号，/>表示先验权重的j时刻延迟， /> 是输出层的估计值，/>表示系统观测函数；
步骤4.2.5：更新对应增益并获得输出层权重后验值：
(30)
(31)
(32)
(33)
其中 表示输出层权重协方差矩阵， /> 表示协方差权重， /> 表示观测函数的相关变量， /> 表示观测噪声方差矩阵，/> 表示输出层权重和先验权重之间的协方差矩阵，/> 表示输出层权重更新的增益，/> 表示输出层权重知识的后验估计，/> 表示输出层权重知识的先验估计，/> 表示时间观测值；
步骤4.2.6：进行输出层权重的协方差更新：
(34)
(35)
其中，表示输出层权重协方差的后验估计，/>表示输出层权重协方差的先验估计，表示输出层权重协方差的方差矩阵，/>为用于调节方差矩阵更新比例的权重因子，/>表示时间步长；
步骤4.2.7：利用上一时刻深度网络电压回归模型的最优估计完成本时刻的先验估计，并导入到深度网络电压回归模型的输出层，更新双扩展卡尔曼滤波器并完成本时刻的加权矩阵估计。
5.根据权利要求1所述的用于电池系统内单体电池的端电压预测方法，其特征在于：电流分布表如下：
；
其中， 是指在电池模组开始放电时，即初始状态（t=0），并联支路电流的期望值； 表示在初始状态，并联支路电流的标准差的三倍，用来描述初始状态电流的变化范围； /> 是指在电池模组放电至无限长时间（t→∞），即放电过程趋于稳定时，并联支路电流的期望值； /> 表示在稳定状态下，并联支路电流的标准差的三倍，用来描述稳定状态下电流的变化范围。
6.根据权利要求5所述的用于电池系统内单体电池的端电压预测方法，其特征在于：步骤1具体为：
设电池模组中共并联连接n个单体电池，k支路的电流为 ，k支路的电压为 /> ，k支路的总电阻为 />；并联电池组的总电流为 /> ，总电压为 /> ；根据基尔霍夫定律得总电压和总电流为：
(1)
(2)
(3)
其中， 表示第k电池的开路电压， /> 表示第k电池的极化电压；
得到总电流与电压之间的关系：
(4)
(5)
(6)
设电池模组的结构为串并联结构，串联电池个数为m，并联电池个数为n，将电池模组的总电流设置为采用蒙特卡罗模拟法对单体电池分布函数进行拟合；
(7)
其中，表示分支电流/>与平均电流/>的比值，/> 表示电池模组的总电流，并拟合出电流分布表。
7.根据权利要求6所述的用于电池系统内单体电池的端电压预测方法，其特征在于：步骤3具体为：确定电池模组的并联支路数量以及该电池模组的状态，电池模组的状态包括初始和稳定，根据公式（8）或公式（9）得出 ，再根据公式7求出分支电流 />；
电池模组初始状态的：
按照正态分布生成一个随机数 ，利用该随机数计算初始状态的 /> ：
(8)
电池模组稳定状态的：
按照正态分布生成一个随机数 ，利用该随机数计算稳定状态的 /> ：
(9)。
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Also Published As
| Publication number | Publication date |
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