CN117638957A - 一种基于分布式电源接入的无功优化系统方法及系统 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种基于分布式电源接入的无功优化方法及系统，该方法包括：建立含分布式电源的无功优化模型；将种群中的全体目标随机分成多个小规模种群，并改进自适应缩放因子和自适应交叉概率因子，从而得到改进的差分进化算法；采用训练后的粒子群优化算法和IDE的结合算法得到改进的无功优化模型，粒子群优化算法和IDE的结合算法；在配电网络系统的若干节点上并入分布式电源，并通过PSO‑IDE混合算法优化，得到网损值和节点电压。本发明分析了粒子群算法和基本差分进化算法，对两种算法进行混合得到PSO‑IDE算法，通过实验证明该算法在分布式电源并入配电网无功优化方面表现出较好的稳定性和收敛性。对其进行无功优化会提升电压，进而保证电能质量水平。

Description

一种基于分布式电源接入的无功优化系统方法及系统
技术领域
本发明涉及配电网无功补偿技术领域，具体涉及一种基于分布式电源接入的无功优化方法及系统。
背景技术
传统电网衍生出的智能电网，使得单一的提供电能的电力网逐渐成为过去式，多种类型的分布式电源接入电网，成为智能优化电网的标志性特征之一。
因此，越来越多的分布式电源(DG)接入配电网运行，这对配电网产生了很大影响，不仅改变了传统配电网的潮流分布，同时也在电压质量、功率因数、网络损耗等方面给传统配电网运行带来巨大的挑战。申请号为202111428999 6的发明专利采用对粒子群算法进行改进的方式加快其寻优速度，其目的是为了实现考虑较为全面，解算速度较快，并且能够使准确程度得到显著提高，而上述方案解决高线损，低电压等多方面问题的效果如何，文件中没有给出具体数据，因此，无从得知。
发明内容
发明目的：为了克服现有技术的不足，本发明提供一种基于分布式电源接入的无功优化方法，解决了现有配电网中接入DG后出现的高线损，低电压以及无功优化方面表现的稳定性和收敛性差的问题，本发明还提供一种基于分布式电源接入的无功优化系统。
技术方案：根据本发明的第一方面，提供基于分布式电源接入的无功优化方法，本发明详细分析了粒子群算法和基本差分进化算法，针对两种算法的优缺点，对两种算法进行混合得到PSO-IDE算法。最后通过实验证明该算法在分布式电源并入配电网无功优化方面表现出较好的稳定性和收敛性。对其进行无功优化会提升电压，进而保证电能质量水平。该方法包括以下步骤：
S1以网络有功功率损耗最小以及电压偏差最小确定优化目标函数，并满足等式和不等式两类约束条件，建立含分布式电源的无功优化模型；
S2将种群N中的全体目标随机分成多个小规模种群，并以此为基础，改进自适应缩放因子F和自适应交叉概率因子CR，从而得到改进的差分进化算法IDE；
S3采用训练后的粒子群优化算法PSO和IDE的结合算法得到改进的无功优化模型，粒子群优化算法PSO和IDE的结合算法记为PSO-IDE混合算法；
S4在配电网络系统的若干节点上并入分布式电源，并训练后改进的无功优化模型，得到网损值和节点电压。
进一步的，包括：
所述粒子群优化算法PSO和IDE的结合算法包括以下步骤：
(1)设置参数：设定N的规模，并设置PSO算法与IDE算法参数；
(2)通过NPSO和NIDE均分粒子总量，在可行域内得到均匀初始化后的个体，所述NPSO为PSO算法分配到的种群规模，NIDE为IDE算法分配到的种群规模；
(3)遵循更新原则，NPSO进行位置与速度的迭代更新；遵循交叉变异原则，NIDE进行迭代进化；
(4)选出NPSO和NIDE最佳位置，参照适应度值为基准；
(5)每个粒子的评价标准是适应度值，以它作为衡量标准，如果NPSO中某粒子的该项数值比IDE算法好，则IDE算法中的某一非最优位置由PSO算法最优位置随机替换；
如果IDE算法的该项数值比PSO算法高，则PSO算法最优位置由IDE算法的最优位置取代；
(6)如果寻优发生停滞，则将个体代入公式，进行变异；
(7)将N的最优位置记载，如果达到迭代上限或停止迭代要求，结束循环且记录结果；如果不符，执行重复(3)。
进一步的，包括：
所述IDE算法包括：
将N中的全体目标随机分成多个小规模种群，这些小规模种群将处于非静止状态，当处于迭代进行中时，不再按照原有顺序对种群的目标进行分群，而是随机分为若干小规模种群；将若干小规模种群中的目标进行排序，参照标准为适应度数值的高低，进而获得每个小规模种群中的最优目标；
接下来将获得的最优目标分别替换若干各个种群中适应度值最低的目标，以上为完整的交互信息的过程；
把若干小规模种群重新变为大种群，按照上面的步骤将大种群第二次分为其他若干小规模种群，进行第二次迭代时，依次用获取的若干个最优目标对比替换第一次的迭代最优目标，实行优胜劣汰。
进一步的，包括：
所述IDE算法参数包括：自适应缩放因子F表示为：
其中，k为目前所处迭代的序数，j为小规模种群序数，i为目标的序数，Fmin为缩放因子的最小值，Fmax为缩放因子最大值，a代表最高，b代表中间水平，c代表最低，f为适应度数值，表示第k次迭代中第j个小规模种群代表中间水平的适应度值；
自适应交叉概率因子CR，其是通过目前小规模N中目标的适应度数值与该N中适应度的平均水平相比后不断更新调节它的数值的，表示为：
其中，k为目前所处迭代的序数，j为小规模种群序数，i为目标的序数，CRmax为自适应交叉概率因子最大值，CRmin为自适应交叉概率因子最小值，f为适应度数值，为适应度平均水平，fmax为适应度最大值，fmin为适应度最小值。
进一步的，包括：
所述步骤S1中，所述无功优化的目标函数包括：以网络损耗最小为目标，对应函数表达式为：
其中，分布式电源DG接入配电网后，改变了配电网的潮流，会引起无功功率重新进行分布，因此DG的接入一般对有功损耗造成较大的影响，如果DG接入位置合理、容量配置合理，则可以减小有功损耗，反之则可能加大网损，Ploss为有功功率损耗；Rj为配电网支路j的电阻；Uj为配电网支路j末端节点电压；Pj、Qj分别为支路j注入的有功功率和无功功率；n是支路总数；
以节点电压偏差最小为目标，对应函数表示为：
其中，Uj为j节点的电压标么值，m为配电网节点个数。
进一步的，包括：
所述约束条件包括配电网在运行过程中必须满足等式约束条件，对应的潮流方程如式所示：
其中：Pi和Qi，和和分别为节点i处的由电网输入的有功和无功、由分布式电源注入的有功和无功、负荷的有功以及无功、无功补偿装置补偿的功率；Uj为节点j的电压幅值；Nn为节点数，Gij，Bij，δij分别为i-j的电导，电纳，和节点i、j之间的相角差，满足该约束是电力系统进行稳态运行的必要条件；
不等式约束条件包括：在无功补偿装置中，对于各个控制变量，都有一定的调节范围，对于控制变量，一般的约束条件如式：
其中，分别为第i个分布式电源无功功率的可调最小值和最大值；分别为第i组电容器投入组数的最小值以及最大值；Ti,min、Ti,max分别为可调变压器分接头位置的最小值以及最大值；
同时，系统的一些状态值，状态变量不等式约束如式：
Ui,min＜Ui＜Ui,max；
式中，Ui,min、Ui,max分别为第i个节点允许的电压的最小值以及最大值。
进一步的，包括：
所述含分布式电源的无功优化模型表示为：
其中，ΔUi为负荷节点i的电压越限偏差值，λ为罚因子，两者共同构成惩罚项，当不存在节点电压越限时，惩罚项为0，当存在节点电压越限时，惩罚项非0，此时目标函数值较大，算法寻优过程中有较大概率会舍弃该解，从而保障节点电压不越限，罚因子取得越大，节点电压越限概率越小，但同时计算效率也会大大降低，综合考虑计算效率以及节点电压质量。
进一步的，包括：
所述负荷节点i的电压越限偏差值ΔUi的状态变量约束条件为：
另一方面，本发明还提供一种基于分布式电源接入的无功优化系统，所述系统包括：
模型构建模块，用于以网络有功功率损耗最小以及电压偏差最小确定优化目标函数，并满足等式和不等式两类约束条件，建立含分布式电源的无功优化模型；
算法改进模块，用于将种群N中的全体目标随机分成多个小规模种群，并以此为基础，改进自适应缩放因子F和自适应交叉概率因子CR，从而得到改进的差分进化算法IDE；
训练模块，用于采用训练后的粒子群优化算法PSO和IDE的结合算法得到改进的无功优化模型，粒子群优化算法PSO和IDE的结合算法记为PSO-IDE混合算法；
测试模块，用于在配电网络系统的若干节点上并入分布式电源，并通过PSO-IDE混合算法优化，得到网损值和节点电压。
进一步的，包括：
所述粒子群优化算法PSO和IDE的结合算法包括以下步骤：
(1)设置参数：设定N的规模，并设置PSO算法与IDE算法参数；
(2)通过NPSO和NIDE均分粒子总量，在可行域内得到均匀初始化后的个体，所述NPSO为PSO算法分配到的种群规模，NIDE为IDE算法分配到的种群规模；
(3)遵循更新原则，NPSO进行位置与速度的迭代更新；遵循交叉变异原则，NIDE进行迭代进化；
(4)选出NPSO和NIDE最佳位置，参照适应度值为基准；
(5)每个粒子的评价标准是适应度值，以它作为衡量标准，如果NPSO中某粒子的该项数值比IDE算法好，则IDE算法中的某一非最优位置由PSO算法最优位置随机替换；
如果IDE算法的该项数值比PSO算法好，则PSO算法最优位置由IDE算法的最优位置取代；
(6)如果寻优发生停滞，则将个体代入公式，进行变异；
(7)将N的最优位置记载，如果达到迭代上限或停止迭代要求，结束循环且记录结果；如果不符，执行重复(3)。
有益效果：与现有技术相比，本发明具有以下优点：本发明对传统DE算法进行改进得到IDE，通过分析PSO算法和IDE算法两种基本算法的各自优缺点：PSO算法后期容易陷入局部最优解，IDE算法在优化后期种群多样性更好，进而融合得到PSO-IDE算法。基于改进PSO-IDE算法的含分布式电源的配电网无功优化，采用算例验证，从显示实验结果的图表中可以看出可以较好的避免PSO算法在局部容易发生停滞搜索且保留改进的IDE算法在优化后期种群多样性更好的特点。同时也证明了DG接入配电网后，对其进行无功优化会提升电压，进而保证电能质量水平，以及得到了该算法在分布式电源并入配电网无功优化方面表现出较好的稳定性和收敛性。
附图说明
图1为本发明实施例所述的PSO-IED算法流程图；
图2为本发明实施例所述的接入变压器与电容器的IEEE3节点系统图；
图3为本发明实施例所述的1个DG接入的IEEE33节点系统图；
图4为本发明实施例所述的DG所在节点及参数；
图5为本发明实施例所述的节点7接入1个DG时三种算法仿真结果示意图；
图6为本发明实施例所述的节点30接入1个DG时三种算法仿真结果示意图；
图7为本发明实施例所述的节点7接入1个DG时三种算法收敛曲线对比图；
图8为本发明实施例所述的节点30接入1个DG时三种算法收敛曲线对比图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，并不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
一般来讲，系统中的无功损耗远远大于有功损耗，因为无功功率流过输电线路时会造成很大的网损。当发出的无功功率不能平衡消耗的无功功率时，系统节点电压就会下降，网损也会加大。因此进行无功补偿对于电力系统的优化运行很有必要，主要包括以下几方面：(1)降低网络传输损耗(2)改善电能质量(3)改善设备的利用率。
含分布式电源(DG)的配电网无功优化，是在满足降低系统网络损耗的同时，保证系统节点电压满足要求，主要通过调节各种控制变量。含分布式电源的配电网无功优化过程中，需要建立起相关的数学模型，包括无功优化约束条件、目标函数、适应度评价值函数等。
电力系统无功优化数学模型主要包括2部分：所需要优化的目标、优化过程中需要满足的约束条件。优化目标和约束条件不同，模型也就不相同，但都可以统一归纳为如式：
式中：u为控制变量，x为状态变量，f(u,x)为无功优化的目标函数，g(u,x)为等式约束条件，即节点潮流平衡方程，h(u,x)为不等式约束条件。具体模型如下：
(1)目标函数
目标函数即所需要优化的目标的函数表达式：
1)以网络有功功率损耗为目标的优化模型
分布式电源DG接入配电网后，改变了配电网的潮流，会引起无功功率重新进行分布，因此DG的接入一般对有功损耗造成较大的影响。如果DG接入位置合理、容量配置合理，则可以减小有功损耗，反之则可能加大网损。以网络损耗最小为目标的函数表达式如式所示：
式中，Ploss为有功功率损耗；Rj为支路j的电阻；Uj为支路j末端节点电压；Pj、Qj分别为支路j注入的有功功率和无功功率；n是支路总数。
网损反映了系统的经济指标，优化网损可以提高系统的经济效益，一般将其作为主要考虑因素。
2)以节点电压偏差为目标的优化模型
电能质量也是一项非常重要的指标，与人们用电体验有很大关联。衡量电能质量的一大指标是电压偏差，而影响电压偏差的最大因素是无功功率。无功功率不足时，节点电压会降低，反之节点电压会升高。这两种情况均可能造成节点电压的偏差偏大，超出界限值。若超出界限，带来的直接影响是用电设备无法正常工作，还会缩减用电设备使用寿命，对某些对于电能质量要求比较高的企业造成巨大的损失。
以电压偏差最小的单目标函数可表示如式所示。
式中，Uj为j节点的电压标么值，m为配电网节点个数。
电能质量指标代表了电网安全性，一般在无功优化时，都会将电压作为一项约束条件处理。
(2)约束条件
约束条件是指了解集必须满足的硬性条件，电力系统无功优化中的约束条件既存在等式约束，又存在不等式约束。无功优化过程中，需对各个设备建立起约束条件，使得到的优化方案为问题的可行解。
1)等式约束
配电网在运行过程中必须满足潮流约束，潮流方程如式所示：
式中：Pi和Qi，和和分别为节点i处的由电网输入的有功和无功、由分布式电源注入的有功和无功、负荷的有功以及无功、无功补偿装置补偿的功率；Uj为节点j的电压幅值；Nn为节点数。Gij，Bij，δij分别为i-j的电导，电纳，和节点i、j之间的相角差。满足该约束是电力系统进行稳态运行的必要条件。
2)不等式约束
无功补偿装置中，对于各个控制变量，都有一定的调节范围。对于控制变量，一般的约束条件如式：
Ti,min＜Ti＜Ti,max
式中，分别为第i个分布式电源无功功率的可调最小值和最大值；分别为第i组电容器投入组数的最小值以及最大值；Ti,min、Ti,max分别为可调变压器分接头位置的最小值以及最大值。
同时，系统的一些状态值，例如节点电压，也需要将其维持在一定的水平内。状态变量不等式约束如式：
Ui,min＜Ui＜Ui,max
式中，Ui,min、Ui,max分别为第i个节点允许的电压的最小值以及最大值。
考虑将网损作为本发明的优化对象，另外将状态变量约束以罚函数的形式加入到目标函数，控制变量采取电容器无功补偿、分布式电源无功出力，得到如下无功优化模型也就是本发明采用的优化模型：
其中，ΔUi为负荷节点i的电压越限偏差值，λ为罚因子，两者共同构成惩罚项，当不存在节点电压越限时，惩罚项为0，当存在节点电压越限时，惩罚项非0，此时目标函数值较大，算法寻优过程中有较大概率会舍弃该解，从而保障节点电压不越限，罚因子取得越大，节点电压越限概率越小，但同时计算效率也会大大降低，综合考虑计算效率以及节点电压质量，本发明罚因子的取值为10。
状态变量约束条件为：
ΔUi＝Ui,min-Ui,Ui≤Ui,min
ΔUi＝0,Ui,min＜Ui＜Ui,max
ΔUi＝Ui,max-Ui,Ui≤Ui,max
各种变量的含义同上文。
传统粒子群算法(PSO)基本原理为：首先，将鸟类的实际数量视作为单个种群，并将其定义为P。注意种群当中的全部鸟类均不存在自身的质量以及体积。故而在PSO算法中，单个鸟类即被视作为单个含有独立速度的粒子，方向和距离均能通过自身的优化函数随意掌控，这就是所谓的适应值。其次，在该种群内的全部粒子，均围绕最优粒子，在解空间中通过持续对比找到自身的最优解。
在此过程中，每个粒子在研究初期均保持一定的随机性，只是通过持续的迭代更新，才得以找出后期的最优解。事实上，任何迭代过程均应及时更新某特定粒子表现出的个体极值Pbest及其相应的全局极值Gbest。如果仅仅应用某局部粒子的极值，即看作为局部极值。如果处于N维搜索空间，则在此之中，Xi主要代表第i个粒子所表现出的位置向量；与此同时，vi主要意味着第i粒子所表现出的速度向量。此外，任何粒子均会基于Pbest以及Gbest，来找出自身的最优解。
假设被优化函数详细如下：
如果N已经处于搜索空间当中，则其中所含有的第i个粒子表现出的具体位置以及相应的速度，应当基于下述公式进行表示：
xi＝(xi1,xi2,...,xiN)
yi＝(vi1,vi2,...,viN)
在此之中，适应值函数g(xi)旨在针对某特定解所含有的质量，进行相对细致的分析。
初始阶段当中，该算法会将个体最优粒子Pbest，在合适的时间转变为全局最优粒子Gbest。并经由后期的搜索，将全部粒子表现出的具体位置以及相应的速度与之相对比，以此来实时更新粒子所含有的位置矢量及其相应的速度矢量。该过程的详细公式如下：
在上述公式中：主要代表某特定粒子i第k次迭代时所表现出的实际速度，实则代表某特定粒子i第k次迭代时所表现出的实际位置；w主要代表惯性权重；c1以及c2主要代表学习因子。其中，学习因子通常取决于两类最优粒子彼此之间的差别程度，通常将其设定为恒定值2。除此之外，r1以及r2则代表处于[0,1]范围中的不同随机数，旨在切实保障种群所含有的多样性。
整体而言，PSO算法旨在关注于某特定粒子自身的迭代速度，以此来体现出其自身的实时速度。唯有持续迭代粒子所含有的实际速度，才能达到寻优的根本目的。
对于基本PSO算法而言，其所涉及到的相关步骤大致如下：
首先，数据初始化。明确各控制参数的原始状态，如种群数N，粒子速度v等；
其次，以适应度值的大小作为N中粒子的选评准则从而进行相对细致的计算，找出两类最优值，并依次存储至Pbest以及Gbest当中；
随后，针对全体粒子的实际速度以及相应的位置，进行更深层次的计算；
此外，借助于适应度函数的手段，针对全体粒子所表现出的适应度值，进行相对深
入的重新计算，并将其与以往数值之间进行细致比较，从而选取更优值实时存储至Pbest当中，并针对过去的Gbest，进行跟踪更新。
最后，当出现下列情况时：1.达到循环次数的上限，循环结束；2.满足结束条件，停止计算给出结果；3.与收敛条件不符，返回重复该程序。
PSO算法具有较明显的优劣势，像它的搜寻速度相对较快，而且算法结构相对简洁。然而，PSO算法往往不能很好处理离散类的优化问题，故很容易出现在局部达到最优解的困扰。
差分进化算法的本质为启发式智能搜索算法，其旨在基于种群内部多样化个体彼此之间存在的差异性，来衍生出新型的种群。与此同时，经由交叉或者持续选择，可实现种群的繁衍。通过持续的若干迭代，将能获得确定的最优个体。
若想使得算法在后期表现出相对良好的效果，应当合理设定相应的控制参数，其中
一般涉及到种群大小NP以及交叉概率因子CR等基本内容。
(1)种群规模NP
通常情况下，种群规模应当合理。假设其规模较小，则很有可能表现不出多样性。假设其规模较大，虽然可以在一定程度上，有效提高算法既定的搜索能力，然而却会影
响到后期的收敛速度。根据相关研究可以得知，NP最好表现为决策变量的5-10倍，最少不能低于4倍，否则将无法实现相应的变异操作。除此之外，如果以单峰函数为研究对象进行优化，则种群规模将能适度减小，然而，如果以相对复杂的多峰函数为研究对象进行优化，则种群规模需要普遍设定为50N。
(2)缩放因子F
当处于常规的变异操作当中，则其所涉及到的比例因子，一般控制着种群自身的多
样性。如果比例因子相对较大，则意味着种群多样性愈发降低，可能会表现出局部极值点。如果比例因子相对较小，则将难以进行良好收敛。与之相对的是，如果比例因子相对较小，则多样化种群彼此之间所存在的差异性也将越小，难以保障良好的多样性。故而应当将其设定在合理的范围内，即0～1的范围内。通常情况下，初始值普遍为0.5。
当进行实际优化时，假设出现过早收敛的现象，可以适当提高F以及NP的数值。
(3)交叉概率因子CR
交叉概率因子旨在针对实际交叉操作过程中，测试个体中所含有的变异个体的真实占比，进行相对精准的实时控制。通常情况下，该因子均位于0-1的范围内。如果该因子相对较小，则意味着父代目标个体表现出的实际占比相对较大，故而将有助于种群维持良好的全局搜索能力。同理，如果该因子相较大，则将有助于种群收敛速度的攀升。
对于DE算法而言，变异因子以及种群大小对其的影响尤为关键。其中若从算法性能的角度来看，尤为重要的即为变异因子，故而应当持续提高变异因子的数量，来有效预防早熟收敛现象的发生。当处于快速收敛的情况下，应当尽可能降低种群规模，并且辅助提高交叉概率因子的实际数值。
算法流程如下：
(1)种群的初始化
如果将初始迭代次数设定为t＝0，则种群NP通常处于[5n,10n]的范围内。
在上述公式中，Xi(0)主要代表第0代种群内所含有的第i个个体，与此同时，rand()主要代表位于[0，1]当中的某特定随机数。
(2)变异操作
对于DE算法而言，尤为关键的操作即为变异操作，其基本操作过程如下公式。
Dr1,2＝Xr1(t)-Xr2(t)
在上述公式中，r1以及r2主要代表在随机情况下，父代种群所选择的两个相互独立的个体下标。需要注意的是，一旦Dr1,2差向量已经能够加权值第二个个体，将能形成相应的矢量线性组合，详见下述公式。
Vi(t+1)＝Xr3(t)+F·(Xr1(t)-Xr2(t))
在上述公式中，r1，r2，r3∈[1,2,…,NP]主要代表相互独立的随机正整数，这意味着DE算法中含有的NP必须高于4，才能实现操作突变。
与此同时，Xr3(t)主要代表基向量，F∈[0，2]的本质为变异因子，适用于控制某特定差分向量所表现出的缩放程度。
由此得知，由于三个个体均经由父代种群来进行随机选择，故而通常表现出多样化组合形式。由于个体彼此之间的差异性很大，故而以基向量扰动为基础而积极构建出的差异向量分量，也将表现出相对较大的差异性，从而切实保障算法自身良好的个体局部搜索能力。然而，由于进化代数逐步攀升，多样化种群彼此之间存在的差异性也将逐步降低，从而有益于后期个体所表现出的探索能力，这极为重要。
(3)交叉操作
为切实增强种群所含有的多样性，该算法决定在Xi(t)和Vi(t+1)之间，进行相对深入的交叉操作，以此来形成相应的测试个体：Ui(t+1)。在此情况下，为有效保障Xi(t)的进化不受影响，应当保证测试个别Ui(t+1)中含有经由Vi(t+1)而形成的某些一维分量，详见下述公式。
其中，Xij(t)主要代表Xi(t)中所含有的第j维分量，与此同时，vij(t+1)主要代表Vij(t+1)中所含有的第j维分量。此外，k主要代表第i个个体的实际系数。
由此得知，交叉操作实则为突变操作的衍生操作，借助于杂交个体来实现进化，而进化的效果则取决于变异个体的更新比例。从这一角度而言，交叉操作无论从收敛速度上，还是从收敛精度上，与突变操作所产生的影响基本保持一致。
(4)选择操作
选择操作旨在针对测试个体及其相应的目标个体，进行更深层次的适应度函数评价，以此来客观判定个体质量。其次，将两者所表现出的适应度值，进行相对深入的综合对比，从而择出最优者，详见公式。
基于上述一系列操作，将能实现种群的重复迭代进化，直至满足提前设定的迭代次数或为最优解为止。
改进差分进化算法IDE
DE算法中两个重要参数，即缩放因子F和交叉概率因子CR，直接影响得到研究个体的手段及确定种群N的方向。因此，直接改变它们就可以对DE算法的收敛情况产生作用，从而进一步提高算法的使用性能及多样性。
该改进算法是将N中的全体目标随机分成多个小规模种群。这些小种群将处于非静止状态，以此来提高每个目标间的交互信息的频率，该种操作使结果具有较之前更好的多样性。缩放因子F与交叉概率因子CR均采用自适应的运作原理，在搜寻整体及部分目标时处于相对平衡状态。
以一次迭代过程为例进行说明。当处于迭代进行中时，不再按照原有顺序对种群的目标进行分群，而是随机分为a1、b1、c1小规模种群；将a1、b1、c1小规模种群中的目标进行排序，参照标准为适应度数值的高低，进而获得每个小规模种群中的最优目标。
接下来将获得的最优目标分别替换a1、b1、c1各个种群中适应度值最低的目标，以上为完整的交互信息的过程。把a1、b1、c1小规模种群重新变为大种群，按照上面的步骤将大种群第二次分为a2、b2、c2小规模种群。进行第二次迭代时，依次用获取的3个最优目标对比替换第一次的迭代最优目标，实行优胜劣汰。以上策略提升目标间的交互信息的频率和提高DE算法保持目标多样性的能力。
1.自适应缩放因子F
该缩放因子是根据DE算法中向量变化的程度来实现自我改变的。在搜寻过程中，当出现目标间具有一定距离时的情况，缩放因子F的数值设置要小一些，在保证多样性的基础上，进行更有效的搜寻个体。其中原因是目标个体构成了数值较大的DE向量。当出现目标间离得较近时的情况，缩放因子F的数值设置要大一些。原因是目标个体构成了数值较小的DE向量。此策略可表示为：
注：k为目前所处代的序数，j为小规模种群序数，i为目标的序数，Fmin为因子的最小值，Fmax为因子最大值，a代表最好，b代表中间水平，c代表最差。
2.自适应交叉概率因子CR
此交叉概率因子是通过目前小规模N中目标的适应度数值与该N中适应度的平均水平相比后不断更新调节它的数值的。公式如下：
注：k为目前所处迭代的序数，j为小规模种群序数，i为目标的序数，CRmax为自适应交叉概率因子最大值，CRmin为自适应交叉概率因子最小值，f为适应度数值，为适应度平均水平，fmax为适应度最大值，fmin为适应度最小值。
PSO算法和IDE算法均属于智能搜索类算法，如何产生新一代的个体是两种算法最明显的区别之处。PSO中当前个体位置由两个信息因素决定，粒子的最优位置和种群的最优位置。IDE算法则是通过差异性衍生出新的中间种群，然后以适应度的大小作为判别标准，优胜劣汰过后获得最新个体。
PSO算法在进化初期收敛速度快，而在进化的后期容易发生以部分代表全部。该现象的发生是由于进化期间多样性的由多到少导致的。多样性的改变对应适应值的改变。当该值基本处于平稳状态，提前收敛就会到来。IDE算法在进化后期保有较好的多样性，以适应度的大小作为标准评判变异与交叉产生的上一代及本代个体，得到较好的个体进入下一步的操作。
由于它们的迭代法则不同，混合后相当于“各多了一位竞争对手”，当迭代进行时，最优的法则来指引进化，下一代得到的自然是最优的结果。具体操作为分别采用PSO和IDE的迭代法则，对预先分好的两个群中每代新生的个体进行评价，使用手段为适应度函数。如果粒子群中某粒子的该项数值比IDE算法好，IDE算法中的某一非最优位置由PSO算法最优位置随机替换；如果IDE算法的该项数值比PSO算法好，PSO算法最优位置由IDE算法的最优位置取代。
由于迭代末期种群会出现滞留，要设定允许停滞的迭代次数上限，阻止该情况的发生。一旦超过设定值，按照变异公式，个体将进行该操作。
X＝rand(0,1)×(Xmax-Xmin)
因此，PSO-IDE混合算法流程：
(1)设置参数：设定N的规模，设置PSO算法与IDE算法参数。
(2)NPSO和NIDE均分粒子总量，在可行域内得到均匀初始化后的个体。
(3)遵循更新原则，NPSO进行位置与速度的迭代更新；遵循交叉变异原则，NIDE进行迭代进化。
(4)选出NPSO和NIDE最佳位置，参照适应度值为基准。
(5)每个粒子的评价标准是适应度值，以它作为衡量标准，如果NPSO中某粒子的该项数值比IDE算法好，IDE算法中的某一非最优位置由PSO算法最优位置随机替换；
如果IDE算法的该项数值比PSO算法好，PSO算法最优位置由IDE算法的最优位置取代。
(6)如果寻优发生停滞，将个体代入公式，进行变异。
(7)将N的最优位置记载，如果达到迭代上限或要求，结束循环且记录结果；如果不符，执行重复(3)。PSO-IDE混合算法的计算步骤如图1所示。
基于上述的描述，本发明提供基于分布式电源接入的无功优化方法，本发明详细分析了粒子群算法和基本差分进化算法，针对两种算法的优缺点，对两种算法进行混合得到PSO-IDE算法。最后通过实验证明该算法在分布式电源并入配电网无功优化方面表现出较好的稳定性和收敛性。对其进行无功优化会提升电压，进而保证电能质量水平。该方法包括以下步骤：
S1以网络有功功率损耗最小以及电压偏差最小确定优化目标函数，并满足等式和不等式两类约束条件，建立含分布式电源的无功优化模型；
S2将种群N中的全体目标随机分成多个小规模种群，并以此为基础，改进自适应缩放因子F和自适应交叉概率因子CR，从而得到改进的差分进化算法IDE；
S3采用训练后的粒子群优化算法PSO和IDE的结合算法得到改进的无功优化模型，粒子群优化算法PSO和IDE的结合算法记为PSO-IDE混合算法；
S4在配电网络系统的若干节点上并入分布式电源，并通过PSO-IDE混合算法优化，得到网损值和节点电压。即遵循以下步骤：首先，输入含DG的配电网数据；设置算法初始化参数；进行潮流计算，更新粒子位置/差分进化规则等；最后得到最优解。
进一步的，包括：
所述粒子群优化算法PSO和IDE的结合算法包括以下步骤：
(1)设置参数：设定N的规模，并设置PSO算法与IDE算法参数；
(2)通过NPSO和NIDE均分粒子总量，在可行域内得到均匀初始化后的个体，所述NPSO为PSO算法分配到的种群规模，NIDE为IDE算法分配到的种群规模；
(3)遵循更新原则，NPSO进行位置与速度的迭代更新；遵循交叉变异原则，NIDE进行迭代进化；
(4)选出NPSO和NIDE最佳位置，参照适应度值为基准；
(5)每个粒子的评价标准是适应度值，以它作为衡量标准，如果NPSO中某粒子的该项数值比IDE算法好，则IDE算法中的某一非最优位置由PSO算法最优位置随机替换；
如果IDE算法的该项数值比PSO算法好，则PSO算法最优位置由IDE算法的最优位置取代；
(6)如果寻优发生停滞，则将个体代入公式，进行变异；
(7)将N的最优位置记载，如果达到迭代上限或停止迭代要求，结束循环且记录结果；如果不符，执行重复(3)。
进一步的，包括：
所述IDE算法包括：
将N中的全体目标随机分成多个小规模种群，这些小规模种群将处于非静止状态，当处于迭代进行中时，不再按照原有顺序对种群的目标进行分群，而是随机分为若干小规模种群；将若干小规模种群中的目标进行排序，参照标准为适应度数值的高低，进而获得每个小规模种群中的最优目标；
接下来将获得的最优目标分别替换若干各个种群中适应度值最低的目标，以上为完整的交互信息的过程；
把若干小规模种群重新变为大种群，按照上面的步骤将大种群第二次分为其他若干小规模种群，进行第二次迭代时，依次用获取的若干个最优目标对比替换第一次的迭代最优目标，实行优胜劣汰。
进一步的，包括：
所述IDE算法参数包括：自适应缩放因子F表示为：
其中，k为目前所处迭代的序数，j为小规模种群序数，i为目标的序数，Fmin为缩放因子的最小值，Fmax为缩放因子最大值，a代表最好，b代表中间水平，c代表最差，f为适应度数值，表示第k次迭代中第j个小规模种群代表中间水平的适应度值；
自适应交叉概率因子CR，其是通过目前小规模N中目标的适应度数值与该N中适应度的平均水平相比后不断更新调节它的数值的，表示为：
其中，k为目前所处迭代的序数，j为小规模种群序数，i为目标的序数，CRmax为自适应交叉概率因子最大值，CRmin为自适应交叉概率因子最小值，f为适应度数值，为适应度平均水平，fmax为适应度最大值，fmin为适应度最小值。
进一步的，包括：
所述步骤S1中，所述无功优化的目标函数包括：以网络损耗最小为目标，对应函数表达式为：
其中，分布式电源DG接入配电网后，改变了配电网的潮流，会引起无功功率重新进行分布，因此DG的接入一般对有功损耗造成较大的影响，如果DG接入位置合理、容量配置合理，则可以减小有功损耗，反之则可能加大网损，Ploss为有功功率损耗；Rj为配电网支路j的电阻；Uj为配电网支路j末端节点电压；Pj、Qj分别为支路j注入的有功功率和无功功率；n是支路总数；
以节点电压偏差最小为目标，对应函数表示为：
其中，Uj为j节点的电压标么值，m为配电网节点个数。
进一步的，包括：
所述约束条件包括配电网在运行过程中必须满足等式约束条件，对应的潮流方程如式所示：
其中：Pi和Qi，和 和分别为节点i处的由电网输入的有功和无功、由分布式电源注入的有功和无功、负荷的有功以及无功、无功补偿装置补偿的功率；Uj为节点j的电压幅值；Nn为节点数，Gij，Bij，δij分别为i-j的电导，电纳，和节点i、j之间的相角差，满足该约束是电力系统进行稳态运行的必要条件；
不等式约束条件包括：在无功补偿装置中，对于各个控制变量，都有一定的调节范围，对于控制变量，一般的约束条件如式：
其中，分别为第i个分布式电源无功功率的可调最小值和最大值；分别为第i组电容器投入组数的最小值以及最大值；Ti,min、Ti,max分别为可调变压器分接头位置的最小值以及最大值；
同时，系统的一些状态值，状态变量不等式约束如式：
Ui,min＜Ui＜Ui,max；
式中，Ui,min、Ui,max分别为第i个节点允许的电压的最小值以及最大值。
进一步的，包括：
所述含分布式电源的无功优化模型表示为：
其中，ΔUi为负荷节点i的电压越限偏差值，λ为罚因子，两者共同构成惩罚项，当不存在节点电压越限时，惩罚项为0，当存在节点电压越限时，惩罚项非0，此时目标函数值较大，算法寻优过程中有较大概率会舍弃该解，从而保障节点电压不越限，罚因子取得越大，节点电压越限概率越小，但同时计算效率也会大大降低，综合考虑计算效率以及节点电压质量。
进一步的，包括：
所述负荷节点i的电压越限偏差值ΔUi的状态变量约束条件为：
另一方面，本发明还提供一种基于分布式电源接入的无功优化系统，所述系统包括：
模型构建模块，用于以网络有功功率损耗最小以及电压偏差最小确定优化目标函数，并满足等式和不等式两类约束条件，建立含分布式电源的无功优化模型；
算法改进模块，用于将种群N中的全体目标随机分成多个小规模种群，并以此为基础，改进自适应缩放因子F和自适应交叉概率因子CR，从而得到改进的差分进化算法IDE；
训练模块，用于采用训练后的粒子群优化算法PSO和IDE的结合算法得到改进的无功优化模型，粒子群优化算法PSO和IDE的结合算法记为PSO-IDE混合算法；
测试模块，用于在配电网络系统的若干节点上并入分布式电源，并通过PSO-IDE混合算法优化，得到网损值和节点电压。
进一步的，包括：
所述粒子群优化算法PSO和IDE的结合算法包括以下步骤：
(1)设置参数：设定N的规模，并设置PSO算法与IDE算法参数；
(2)通过NPSO和NIDE均分粒子总量，在可行域内得到均匀初始化后的个体，所述NPSO为PSO算法分配到的种群规模，NIDE为IDE算法分配到的种群规模；
(3)遵循更新原则，NPSO进行位置与速度的迭代更新；遵循交叉变异原则，NIDE进行迭代进化；
(4)选出NPSO和NIDE最佳位置，参照适应度值为基准；
(5)每个粒子的评价标准是适应度值，以它作为衡量标准，如果NPSO中某粒子的该项数值比IDE算法好，则IDE算法中的某一非最优位置由PSO算法最优位置随机替换；
如果IDE算法的该项数值比PSO算法好，则PSO算法最优位置由IDE算法的最优位置取代；
(6)如果寻优发生停滞，则将个体代入公式，进行变异；
(7)将N的最优位置记载，如果达到迭代上限或停止迭代要求，结束循环且记录结果；如果不符，执行重复(3)。
为了检验所提出的PSO-IDE混合算法在含DG配电网无功优化问题中可行性，本发明将采用的算例是IEEE33节点配电网络系统，以系统中网络损耗最小化为目标进行仿真分析。
根据实验所要达到的目的，对原始的IEEE33节点配电系统图中需要连接有载调压变压器(此变压器具有16个调节步长为1.25％的分接头，变比调节范围为±10％)，在23节点接入电容器(单台规格为150kVar且具有5个调节档位，共5台)，用于无功补偿，如图2所示。
本发明进行模拟仿真的3种算法分别是PSO算法，IDE算法以及PSO-IDE算法。其
设置参数为：
(1)PSO算法参数设置
N(种群规模)＝50，c1(学习因子)＝c2＝2，ω(惯性权重)∈[0.4,0.9]，kmax(最大迭代次数)＝100。
(2)IDE算法参数设置
N(种群规模)＝50，F(缩放因子)按上述公式(3-9)设置，CR(交叉概率因子)按上述公式(3-10)设置，kmax(最大迭代次数)＝100。
(3)PSO-IDE算法参数设置
N1(种群规模)＝N2＝50，c1(学习因子)＝c2＝2，ω(惯性权重)∈[0.4,0.9]，F(缩放因子)按上述公式(3-9)设置，CR(交叉概率因子)按上述公式(3-10)设置，kmax(最大迭代次数)＝100。为避免随机性，程序运行30次。
如图3所示，在节点7和节点30分别接入如图4所示规格参数相同的DG，以此验证PSO-IDE算法的有效性。使用三种算法对33节点系统进行无功优化，根据结果进行对比分析。
由图5可知，没有并入分布式电源且没有通过算法优化时，系统网损值为202.6518kW。现将一个分布式电源通过节点7接入系统中且使用算法进行优化，网损值均有了一定程度的减少：PSO算法为154.3123kW，下降了23.85％；IDE算法为154.8467kW，下降了23.59％；PSO-IDE算法为153.7839kW，下降了24.12％。综上PSO-IDE算法的网损值最低，也是效果相对较好的优化算法。
由图6可知，没有并入分布式电源且没有通过算法优化时，系统网损值为202.6518kW，在将一个分布式电源通过节点30接入系统中且使用算法进行优化，网损值均有了一定程度的减少：PSO算法为146.9472kW，下降了27.49％；IDE算法为147.3515kW，下降了27.29％；PSO-IDE算法为146.5429kW，下降了27.69％。综上PSO-IDE算法的网损值相对最低，优化效果较好。
图7展示了节点7接入DG优化前后节点电压标幺值曲线图。通过此图得出对比优化前，三种算法均能够一定程度的提升节点电压，且没有越线行为出现，同时PSO-IDE算法要优于其他两种算法。验证了DG接入配电网后，对其进行无功优化会提升电压，进而保证电能质量水平。
图8展示了节点30优化前后节点电压标幺值曲线图。通过此图得出对比优化前，三种算法均能够一定程度的提升节点电压，且没有越线行为出现，同时PSO-IDE算法要优于其他两种算法。
通过以上分析得出，无功优化降低了33节点系统的无功负荷，进而使线路中的无功电流降低，使功率因数因此变大，得到网损降低，节点电压升高的结果。在7和30节点处分别接入DG且通过算法解决无功优化问题。对比不同节点接入DG，通过PSO-IDE算法优化符合距离母线越远，网损呈递减趋势的影响规律，相较于其他算法得到最好的计算结果，收敛速度也较快；7和30节点电压变化图和表格表明经过PSO-IDE算法优化后符合距离提供电能位置越远，各节点电压上升趋势变快的规律，具有一定的可靠性和有效性，系统各节点电压得到了较为明显的改善提高。综上PSO-IDE算法应用于无功优化计算中要优于其他两种算法。
本领域内的技术人员应明白，本发明的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本发明可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本发明可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。
尽管已描述了本发明的优选实施例，但本领域内的技术人员一旦得知了基本创造性概念，则可对这些实施例作出另外的变更和修改。所以，所附权利要求意欲解释为包括优选实施例以及落入本发明范围的所有变更和修改。
显然，本领域的技术人员可以对本发明实施例进行各种改动和变型而不脱离本发明实施例的精神和范围。这样，倘若本发明实施例的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。

Claims (10)

1.一种基于分布式电源接入的无功优化方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：
S1以网络有功功率损耗最小以及电压偏差最小确定优化目标函数，并满足等式和不等式两类约束条件，建立含分布式电源的无功优化模型；
S2将种群N中的全体目标随机分成多个小规模种群，并以此为基础，改进自适应缩放因子F和自适应交叉概率因子CR，从而得到改进的差分进化算法IDE；
S3采用训练后的粒子群优化算法PSO和IDE的结合算法得到改进的无功优化模型，粒子群优化算法PSO和IDE的结合算法记为PSO-IDE混合算法；
S4在配电网络系统的若干节点上并入分布式电源，将含DG的配电网数据输入到训练后的改进的无功优化模型中，得到网损值和节点电压。
2.根据权利要求1所述的基于分布式电源接入的无功优化方法，其特征在于，所述粒子群优化算法PSO和IDE的结合算法包括以下步骤：
(1)设置参数：设定N的规模，并设置PSO算法与IDE算法参数；
(2)通过NPSO和NIDE均分粒子总量，在可行域内得到均匀初始化后的个体，所述NPSO为PSO算法分配到的种群规模，NIDE为IDE算法分配到的种群规模；
(3)遵循更新原则，NPSO进行位置与速度的迭代更新；遵循交叉变异原则，NIDE进行迭代进化；
(4)选出NPSO和NIDE最佳位置，参照适应度值为基准；
(5)每个粒子的评价标准是适应度值，以它作为衡量标准，如果NPSO中某粒子的该项数值比IDE算法高，则IDE算法中的某一非最优位置由PSO算法最优位置随机替换；
如果IDE算法的该项数值比PSO算法好，则PSO算法最优位置由IDE算法的最优位置取代；
(6)如果寻优发生停滞，则将个体代入公式，进行变异；
(7)将N的最优位置记载，如果达到迭代上限或结束要求，结束循环且记录结果；如果不符，执行重复(3)。
3.根据权利要求2所述的基于分布式电源接入的无功优化方法，其特征在于，所述IDE算法包括：
将N中的全体目标随机分成多个小规模种群，这些小规模种群将处于非静止状态，当处于迭代进行中时，不再按照原有顺序对种群的目标进行分群，而是随机分为若干小规模种群；将若干小规模种群中的目标进行排序，参照标准为适应度数值的高低，进而获得每个小规模种群中的最优目标；
接下来将获得的最优目标分别替换若干各个种群中适应度值最低的目标，以上为完整的交互信息的过程；
把若干小规模种群重新变为大种群，按照上面的步骤将大种群第二次分为其他若干小规模种群，进行第二次迭代时，依次用获取的若干个最优目标对比替换第一次的迭代最优目标，实行优胜劣汰。
4.根据权利要求3所述的基于分布式电源接入的无功优化方法，其特征在于，所述IDE算法参数包括：自适应缩放因子F表示为：
其中，k为目前所处迭代的序数，j为小规模种群序数，i为目标的序数，Fmin为缩放因子的最小值，Fmax为缩放因子最大值，a代表最高，b代表中间水平，c代表最低，f为适应度数值，表示第k次迭代中第j个小规模种群代表中间水平的适应度值；
自适应交叉概率因子CR，其是通过目前小规模N中目标的适应度数值与该N中适应度的平均水平相比后不断更新调节它的数值的，表示为：
其中，k为目前所处迭代的序数，j为小规模种群序数，i为目标的序数，CRmax为自适应交叉概率因子最大值，CRmin为自适应交叉概率因子最小值，f为适应度数值，为适应度平均水平，fmax为适应度最大值，fmin为适应度最小值。
5.根据权利要求4所述的基于分布式电源接入的无功优化方法，其特征在于，所述步骤S1中，所述无功优化的目标函数包括：以网络损耗最小为目标，对应函数表达式为：
其中，分布式电源DG接入配电网后，改变了配电网的潮流，会引起无功功率重新进行分布，因此DG的接入一般对有功损耗造成较大的影响，如果DG接入位置合理、容量配置合理，则可以减小有功损耗，反之则可能加大网损，Ploss为有功功率损耗；Rj为配电网支路j的电阻；Uj为配电网支路j末端节点电压；Pj、Qj分别为支路j注入的有功功率和无功功率；n是支路总数；
以节点电压偏差最小为目标，对应函数表示为：
其中，Uj为j节点的电压标么值，m为配电网节点个数。
6.根据权利要求5所述的基于分布式电源接入的无功优化方法，其特征在于，所述约束条件包括配电网在运行过程中必须满足等式约束条件，对应的潮流方程如式所示：
其中：Pi和Qi，和和分别为节点i处的由电网输入的有功和无功、由分布式电源注入的有功和无功、负荷的有功以及无功、无功补偿装置补偿的功率；Uj为节点j的电压幅值；Nn为节点数，Gij，Bij，δij分别为i-j的电导，电纳，和节点i、j之间的相角差，满足该约束是电力系统进行稳态运行的必要条件；
不等式约束条件包括：在无功补偿装置中，对于各个控制变量，都有一定的调节范围，对于控制变量，一般的约束条件如式：
其中，分别为第i个分布式电源无功功率的可调最小值和最大值；分别为第i组电容器投入组数的最小值以及最大值；Ti,min、Ti,max分别为可调变压器分接头位置的最小值以及最大值；
同时，系统的一些状态值，状态变量不等式约束如式：
Ui,min＜Ui＜Ui,max；
式中，Ui,min、Ui,max分别为第i个节点允许的电压的最小值以及最大值。
7.根据权利要求6所述的基于分布式电源接入的无功优化方法，其特征在于，所述含分布式电源的无功优化模型表示为：
其中，ΔUi为负荷节点i的电压越限偏差值，λ为罚因子，两者共同构成惩罚项，当不存在节点电压越限时，惩罚项为0，当存在节点电压越限时，惩罚项非0，此时目标函数值较大，算法寻优过程中有较大概率会舍弃该解，从而保障节点电压不越限，罚因子取得越大，节点电压越限概率越小，但同时计算效率也会大大降低，综合考虑计算效率以及节点电压质量。
8.根据权利要求7所述的基于分布式电源接入的无功优化方法，其特征在于，所述负荷节点i的电压越限偏差值ΔUi的状态变量约束条件为：
9.一种基于分布式电源接入的无功优化系统，其特征在于，所述系统包括：
模型构建模块，用于以网络有功功率损耗最小以及电压偏差最小确定优化目标函数，并满足等式和不等式两类约束条件，建立含分布式电源的无功优化模型；
算法改进模块，用于将种群N中的全体目标随机分成多个小规模种群，并以此为基础，改进自适应缩放因子F和自适应交叉概率因子CR，从而得到改进的差分进化算法IDE；
训练模块，用于采用训练后的粒子群优化算法PSO和IDE的结合算法得到改进的无功优化模型，粒子群优化算法PSO和IDE的结合算法记为PSO-IDE混合算法；
测试模块，用于在配电网络系统的若干节点上并入分布式电源，将含DG的配电网数据输入到训练后的改进的无功优化模型中，得到网损值和节点电压。
10.根据权利要求9所述的基于分布式电源接入的无功优化系统，其特征在于，所述粒子群优化算法PSO和IDE的结合算法包括以下步骤：
(1)设置参数：设定N的规模，并设置PSO算法与IDE算法参数；
(2)通过NPSO和NIDE均分粒子总量，在可行域内得到均匀初始化后的个体，所述NPSO为PSO算法分配到的种群规模，NIDE为IDE算法分配到的种群规模；
(3)遵循更新原则，NPSO进行位置与速度的迭代更新；遵循交叉变异原则，NIDE进行迭代进化；
(4)选出NPSO和NIDE最佳位置，参照适应度值为基准；
(5)每个粒子的评价标准是适应度值，以它作为衡量标准，如果NPSO中某粒子的该项数值比IDE算法好，则IDE算法中的某一非最优位置由PSO算法最优位置随机替换；
如果IDE算法的该项数值比PSO算法高，则PSO算法最优位置由IDE算法的最优位置取代；
(6)如果寻优发生停滞，则将个体代入公式，进行变异；
(7)将N的最优位置记载，如果达到迭代上限或停止迭代要求，结束循环且记录结果；如果不符，执行重复(3)。
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EP2479862A1 (fr) * 2011-01-25 2012-07-25 Thomson Licensing Gestion de l'alimentation en énergie d'un réseau local de transport d'énergie
CN108039708A (zh) * 2018-01-16 2018-05-15 云南电网有限责任公司电力科学研究院 含分布式电源的配电网电压偏差和有功网损的优化方法

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