CN117631609A - 一种纵向变截面型材柔性辊压成形的偏转角精度补偿方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种纵向变截面型材柔性辊压成形的偏转角精度补偿方法，考虑成形轨迹参数化解析的柔性辊压成形轧辊沿z轴转动的偏转角度精度补偿方法，提取不同成形角度下型材的几何轮廓曲线求解轧辊运动中心的成形轨迹，用参数化方程对三自由度的轧辊运动轨迹进行描述并通过计算将轧辊的运动过程转化为其运动中心的位置坐标、平动速度、转动角速度以及偏转角信息，实现了轧辊空间位置和姿态的精确求解；与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：传统向量解析方法依赖于控制点的选取，灵敏性和数值稳定性较差，对轧辊实际转动的准确描述存在一定程度的限制，目前缺少一种纵向变截面型材柔性辊压成形的偏转角精度补偿方法。

Description

一种纵向变截面型材柔性辊压成形的偏转角精度补偿方法

技术领域

本发明涉及型材柔性辊压成形技术领域，尤其涉及的是一种纵向变截面型材柔性辊压成形的偏转角精度补偿方法。

背景技术

型材柔性辊压成形工艺是一种创新性的增量成形技术。基于三自由度的连续轧辊组，通过多道次加载、多向协同作用以及连续动态局部加载使板材逐渐弯曲成所需工艺形状。展现出卓越的灵活性与精度。该方法突破了传统加工方法的刚性限制，在形状调整过程中具有高度的灵活性和精确性。成形过程中通过伺服电机控制轧辊y轴的平动，y轴的转动以及z轴的转动的自由度使高自由度的轧辊组沿着特定成形轨迹将板材逐道次成形为目标零件。轧辊沿z轴转动偏转角的求解精度直接决定型材构件柔性辊压成形的成形质量。适当的偏转角可以实现对板材形状的精确控制，减少板材表面的不均匀形变和瑕疵，提高表面质量，控制板材应变分布改善成形质量。

传统向量轨迹解析方法是描述柔性辊压成形过程中轧辊空间位姿的一种常见方法，可以有效地描述轧辊的空间位置和姿态。该方法主要基于控制点组对成形轨迹进行解析，根据空间位置坐标计算相邻控制点间的方向向量，继而求解轧辊运动过程的转动角度。求解过程高度依赖输入数据，控制点的选取灵敏性高难以保证求解结果的稳定性。同时控制点的选取可能引入数值计算的不稳定性。如图3所示，成形过程中轧辊沿成形轨迹曲线运动到A位置处的理论偏转角度为轴a与轴c之间的夹角即与/>之间的夹角，但采用传统向量法分析计算时轧辊偏转角为轴a与轴b之间的夹角/>因此所求角度与理论偏转角度之间存在角度偏差Δγ，导致对实际轧辊运动的准确描述存在一定程度的限制。因此目前缺少一种考虑轧辊轨迹参数化解析的柔性辊压成形轧辊沿z轴转动的偏转角度精度补偿方法。

发明内容

本发明针对现有技术存在上述不足，提出了一种考虑成形轨迹参数化解析的柔性辊压成形轧辊沿z轴转动的偏转角度精度补偿方法，以进行纵向变宽度型材构件柔性辊压成形过程中轧辊的空间位姿精确表征。

本发明是通过以下技术方案实现的：

一种纵向变截面型材柔性辊压成形的偏转角精度补偿方法，包括如下步骤：

(1)假设在成形过程中板材固定不动，轧辊沿着成形轨迹的运动使得板材能够达到理想形状，且轧辊沿y轴转动的线速度分量V_x为定值。在三维建模软件中对纵向变宽度型材构件及所需轧辊进行三维建模，按照等弧长的原则提取轧辊运动中心O_i的几何特征轨迹，并确定其初始位置。确定轧辊运动中心O_i所在曲线方程F(x,y,z)＝0的切向量τ_i表达式：

(2)拟合轨迹曲线，求解轧辊运动中心O_i点的位置坐标x_i、y_i、z_i在任意时刻t下的参数方程：

(3)计算参数化后任意时刻下轧辊运动中心在O_i点处的切向量τ_i(t)：

其中，分别为运动中心轨迹曲线F(x,y,z)＝0在x，y，z方向的速度矢量；

(4)计算轧辊沿x轴进给的速度矢量与切向量τ_i(t)之间的夹角θ即O_i处轧辊绕z轴转动的偏转角关于时间t的参数方程θ_z(t)并计算t＝i～i+1时间段轧辊沿z轴转动的偏转角度Δθ_i：

Δθ_i＝θ_z(i+1)-θ_z(i)，

其中，V_x(t)、V_y(t)分别为沿x、y轴的速度分量，

(5)计算任意时刻下轧辊沿y轴转动的角速度w_Ry(t)：

其中，R_y为轧辊绕y轴转动的转动半径，V_Ry(t)为任意时刻下轧辊沿y轴转动的线速度α_y(t)为V_Ry(t)与V_x(t)之间的夹角随时间的变化关系，α_y(t)＝θ_z(t)；

(6)将轧辊运动中心O_i(x_i,y_i,z_i)在任意时刻的V_y(t)、w_Ry(t)、θ_z(t)导入柔性辊压成形设备的控制系统中，沿轨迹逐道次成形零件。

本发明与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：采用传统向量法进行型材柔性辊压成形过程中轧辊偏转角求解可以获得较为精确的运动控制点的空间坐标，但对于轧辊在任意时刻偏转角度的求解仍然存在一定的偏差，目前缺少一种考虑成形轨迹参数化解析的柔性辊压成形轧辊沿z轴转动偏转角度的精度补偿方法。本发明提出了一种考虑成形轨迹参数化解析的柔性辊压成形轧辊的偏转角度精度补偿方法，通过将轧辊运动的空间曲线进行参数化表征，求解空间曲线的切向量以及轧辊运动的速度分量，并计算三自由度轧辊运动过程中的偏转角度关于时间的函数关系，得到了轧辊运动中心在任意时刻的平动以及转动情况，对柔性辊压成形过程中轧辊的成形轨迹和空间位姿态进行更加准确地描述，更好地捕捉实际轧辊运动中的细微变化和曲线特征。

附图说明

图1为柔性辊压成形示意图(a)及上轧辊(b)、下轧辊(c)成形轨迹；

图2为上轧辊(a)、下轧辊(b)沿z轴偏转角度示意图；

图3为传统向量解析法；

图4为偏转角求解矢量；

图5为参数化轨迹解析法；

图中：1左侧上轧辊；2右侧上轧辊；3左侧下轧辊；4右侧下轧辊；5上轧辊成形轨迹；6下轧辊成形轨迹；7纵向变宽度型材构件。

具体实施方式

以下结合具体实施例，对本发明进行详细说明。

如图2、4、5所示，公开了一种考虑成形轨迹参数化解析的柔性辊压成形轧辊沿z轴转动的偏转角度精度补偿方法，包括如下步骤：

(1)假设在成形过程中板材固定不动，轧辊沿着成形轨迹的运动使得板材能够达到理想形状，且轧辊沿y轴转动的线速度分量V_x＝40mm/s。对纵向变宽度型材构件7及所需轧辊1-4进行三维建模，以轧辊2为例，对轧辊进行D点(t_D＝1s)至E点(t_E＝1.1s)的成形轨迹解析。按照等弧长的原则提取轧辊运动中心O₁的几何特征轨迹，并确定其初始位置。确定轧辊运动中心O₁所在曲线方程F(x,y,z)＝0的切向量τ_i表达式：

(2)拟合轨迹曲线，求解轧辊运动中心O₁点的x_i、y_i、z_i在任意时刻t下的参数方程：

x＝40t，

z＝42，

t_D＝1s时，x_D(1)＝40，y_D(1)＝33.71，z_D(1)＝23，

t_E＝1.1s时，x_E(1.1)＝44，y_E(1.1)＝32.57，z_E(1.1)＝23；

(3)计算参数化后任意时刻下轧辊运动中心在O_i点处的切向量τ_i(t)：

其中，V_x(t)，V_y(t)，V_z(t)分别为运动中心轨迹曲线F(x,y,z)＝0在x，y，z方向的速度分量，

V_x(t)＝40，

V_z(t)＝0，

t_D＝1s时，V_x(1)＝40mm/s，V_y(1)＝-11.8mm/s，V_z(1)＝0mm/s，

t_E＝1.1s时，V_x(1.1)＝40mm/s，V_y(1.1)＝-10.98mm/s，V_z(1.1)＝0mm/s；

(4)计算轧辊沿x轴的速度矢量与切向量之间的夹角θ即O₁处轧辊的局部坐标系沿z轴绕全局坐标系转动关于时间t的参数方程θ_z(t)并计算t_D～t_E轧辊沿z轴转动的偏转角度Δθ；

t_D＝1s时，θ₁＝16.44°，

t_E＝1.1s时，θ₂＝14.01°，

Δθ＝θ₂-θ₁＝2.43°；

(5)计算任意时刻下轧辊沿y轴转动的角速度w_Ry(t)：

其中，R_y为轧辊绕y轴转动的转动半径，R_y＝21mm，V_Ry(t)为任意时刻下轧辊沿y轴转动的线速度，α_y(t)为V_Ry(t)与V_x(t)之间的夹角随时间的函数关系，α_y(t)＝θ_z(t)，

t_D＝1s时，w_y(1)＝1.99rad/s，

t_E＝1.1s时，w_y(1.1)＝1.98rad/s；

(8)将轧辊运动中心O_i(x_i,y_i,z_i)在任意时刻的V_y(t)、w_Ry(t)、Δθ(t)导入柔性辊压成形设备的控制系统中，沿轨迹逐道次成形零件。

应当理解的是，对本领域普通技术人员来说，可以根据上述说明加以改进或变换，而所有这些改进和变换都应属于本发明所附权利要求的保护范围。

Claims (1)

1.一种纵向变截面型材柔性辊压成形的偏转角精度补偿方法，其特征在于，包括如下步骤：

(1)假设在成形过程中板材固定不动，轧辊沿着成形轨迹的运动使得板材能够达到理想形状，且轧辊沿y轴转动的线速度分量V_x为定值；在三维建模软件中对纵向变宽度型材构件及所需轧辊进行三维建模，按照等弧长的原则提取轧辊运动中心O_i的几何特征轨迹，并确定其初始位置；确定轧辊运动中心O_i所在曲线方程F(x,y,z)＝0的切向量τ_i表达式：

(2)拟合轨迹曲线，求解轧辊运动中心O_i点的位置坐标x_i、y_i、z_i在任意时刻t下的参数方程：

(3)计算参数化后任意时刻下轧辊运动中心在O_i点处的切向量τ_i(t)：

其中，分别为运动中心轨迹曲线F(x,y,z)＝0在x，y，z方向的速度矢量；

(4)计算轧辊沿x轴进给的速度矢量与切向量τ_i(t)之间的夹角θ即O_i处轧辊绕z轴转动的偏转角关于时间t的参数方程θ_z(t)并计算t＝i～i+1时间段轧辊沿z轴转动的偏转角度Δθ_i：

Δθ_i＝θ_z(i+1)-θ_z(i)，

其中，V_x(t)、V_y(t)分别为沿x、y轴的速度分量，

(5)计算任意时刻下轧辊沿y轴转动的角速度w_Ry(t)：

其中，R_y为轧辊绕y轴转动的转动半径，V_Ry(t)为任意时刻下轧辊沿y轴转动的线速度α_y(t)为V_Ry(t)与V_x(t)之间的夹角随时间的变化关系，α_y(t)＝θ_z(t)；

(6)将轧辊运动中心O_i(x_i,y_i,z_i)在任意时刻的V_y(t)、w_Ry(t)、θ_z(t)导入柔性辊压成形设备的控制系统中，沿轨迹逐道次成形零件。