CN117614786A - 基于卡尔曼滤波的载波和伪码的同步方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于卡尔曼滤波的载波和伪码的同步方法，该方法首先将载波鉴相输出进行卡尔曼滤波，一次迭代之后更新输出状态变量与协方差矩阵，与此同时将伪码也进行超前滞后伪码鉴相，鉴相输出结果为码偏移，将鉴相结果转化为码相位差，并进行卡尔曼滤波，一次迭代之后也更新输出状态变量与协方差矩阵；然后将伪码输出状态变量转换为载波多普勒偏移，对两组状态输出进行线性最小方差融合估计，求出新的状态变量值以及对应的协方差矩阵；最后将新的状态变量值与协方差矩阵反馈回卡尔曼滤波的步骤中，进行新一轮运算。本发明基于卡尔曼滤波，结合伪码与载波同步结果，提升了载波同步精度，提高了接收机性能。

Description

基于卡尔曼滤波的载波和伪码的同步方法

技术领域

本发明属于数字通信同步领域，具体为一种基于卡尔曼滤波的载波和伪码的同步方法。

背景技术

同步技术广泛应用于数字通信技术之中载波跟踪的目的是对接收本振精确同步，使得载波与本地本振之间的残余相位误差最小，传统的载波跟踪技术是在70年代建立的。传统的锁相环由三个基本组成模块：一个相位检测器，负责提供输出相位误差测量值；一个环路滤波器，平滑由相位检测输出的热噪声引起的变异值；最后是压控振荡器，用于根据环路滤波器输出产生本地载波校正接收信号。

但是这种传统的载波跟踪技术无法满足现阶段的要求，主要原因是这种结构在消除噪声与跟踪高动态方面的能力是相互矛盾的。在传统架构中，这两种需求是高度耦合的，因此在不引起一种需求急剧下降的情况下，很难为这两个方面提供更好的方案。例如，专注于高动态的设计容易遭受严重的抖动，这将引入严重的噪声到估计的载波相位。另一方面，专注于噪声抑制的设计能够使输出相位的抖动最小化，但要以承受动态应力误差为代价(即当跟踪环路无法跟随输入的高阶动态)。在这些情况下，最终的结果可能是跟踪环路丢失。

发明内容

本发明的目的在于提供了一种基于卡尔曼滤波的载波和伪码的同步方法，以解决传统环路的环路带宽与跟踪能力矛盾的问题的同时，提高在低信噪比情况下载波跟踪能力与收敛速度。

实现本发明目的的技术方案为：一种基于卡尔曼滤波的载波和伪码的同步方法，具体步骤为：

步骤1：对接收机收到的中频信号进行数字正交下变频，得到两路正交IQ信号；

步骤2：将两路正交IQ信号分别与超前支路伪码、滞后支路伪码以及中间支路伪码进行解扩处理得到六路解扩信号，对超前、滞后四路解扩信号进行伪码鉴相处理，对中间支路两路解扩信号进行载波鉴相处理；

步骤3：将伪码鉴相处理得到的信号作为伪码卡尔曼滤波的输入，将作为伪码卡尔曼滤波器的状态变量进行卡尔曼滤波，其中，/>为伪码相位差，ω_τe为伪码频率差，/>为伪码频率变化率；

将载波鉴相处理得到的信号作为载波卡尔曼滤波的输入，将作为载波卡尔曼滤波器状态变量进行卡尔曼滤波，其中，/>为载波相位差，ω_e为载波频率差，/>载波频率变化率；

步骤4：将伪码卡尔曼滤波输出与载波卡尔曼滤波输出分别反馈回本地伪码发生器与数字NCO进行补偿处理，获得同步结果；

步骤5：将步骤3中的两个卡尔曼滤波的状态变量值与协方差矩阵进行线性最小方差融合估计，将融合估计后的状态变量值与融合协方差矩阵作为新的卡尔曼滤波器的状态变量值与协方差矩阵，返回步骤3，对信号持续同步。

优选地，两路正交IQ信号分别与超前伪码、滞后伪码进行解扩处理得到的四路超前、滞后四路解扩信号具体为：

式中，I_E为I路与超前支路伪码相关累加后的值，I_L为I路与滞后支路伪码相关累加后的值，Q_E为Q路与超前支路伪码相关累加后的值，Q_L为Q路与滞后支路伪码相关累加后的值，A为信号幅值，D_k表示第k个符号数据，ε为本地中间支路参考伪码与接收信号的伪码相差值，d为本地生成的各路参考伪码之间的相差，sinc(z)＝sin(z)/z，z为变量，f_d为多普勒频偏估计残差，T_b为预计相关积分时间，k表示第k个符号，表示载波初始相差值，R(ε)为伪码的自相关函数。

优选地，伪码鉴相采用的鉴相算法为超前滞后能量鉴相算法：

D(ε)＝(I_L(k)²+Q_L(k)²)-(I_E(k)²+Q_E(k)²)＝A²(R²(ε+d)-R²(ε-d))

式中，D(ε)为伪码鉴相结果，I_E为I路与超前支路伪码相关累加后的值，I_L为I路与滞后支路伪码相关累加后的值，Q_E为Q路与超前支路伪码相关累加后的值，Q_L为Q路与滞后支路伪码相关累加后的值，A为信号幅值，ε为本地中间支路参考伪码与接收信号的伪码相差值，d为本地生成的各路参考伪码之间的相差。

优选地，对中间支路两路解扩信号进行载波鉴相处理的具体公式为：

其中，sign表示符号函数，I(k)与Q(k)分别为同相和正交支路与中间支路伪码进行解扩输出的解扩信号，err为鉴相输出表示本地载波与接收载波信号的相位差，f_d为多普勒频偏估计残差，T_b为预计相关积分时间，k表示第k个符号，表示载波初始相差值。

优选地，将载波鉴相处理得到的信号作为载波卡尔曼滤波的输入，将作为载波卡尔曼滤波器状态变量进行卡尔曼滤波的具体方法为：

根据载波多普勒频率增量确定Δt时间内载波多普勒频率产生的载波相位增量，具体为：

确定载波相位的变化值，即Δt时间内本地振荡与接收信号相位的差值与多普勒频率在Δt时间内的增量之和，具体为：

其中/>其中，/>为载波多普勒相位差，ω_e为载波多普勒频率差，/>为载波多普勒频率变化率；

将载波相位状态转移方程表示为：

其中，W_n为均值为0的高斯白噪声；

中间支路两路解扩信号与正交支路经过载波鉴相器，在鉴相更新周期内得到相位差的平均值：

其中，为相位差的平均值，T_s为载波鉴相更新周期；

确定观测矩阵中的各个元素，观测矩阵为H_f：

确定载波卡尔曼滤波状态矩阵φ_f与观测矩阵H_f分别为：

将计算得到的状态矩阵φ_f与观测矩阵H_f代入载波卡尔曼滤波的动态模型进行滤波处理，其中，载波卡尔曼滤波的动态模型具体为：

X_f(k+1)＝φ_fX_f(k)+W_f(k)

Y_f(k)＝H_fX_f(k)+V_f(k)

其中

优选地，将伪码鉴相处理得到的信号作为伪码卡尔曼滤波的输入，将作为伪码卡尔曼滤波器的状态变量进行卡尔曼滤波的具体方法为：

确定Δt时间内伪码的多普勒频率产生的伪码相位增量为：

Δt时间内产生的伪码相位变化值为本地伪码与接收伪码的相位的差值加上伪码多普勒频率在该时间内的增量：

其中/>

式中，ω_τe为伪码频率差，为伪码频率变化率；

根据Δt时间内产生的伪码相位变化值，确定伪码相位状态转移方程为：

其中W_n为均值为0的高斯白噪声；

解扩后超前支路和同相支路经过伪码鉴相器，其输出为鉴相更新周期内得到的码相位差的平均值：

式中，T_s为更新周期；

将伪码的状态矩阵φ_τ与观测矩阵H_τ代入卡尔曼滤波公式，获得滤波结果，其中，伪码的状态矩阵φ_τ与观测矩阵H_τ分别为：

。

优选地，将步骤3中的两个卡尔曼滤波的状态变量值与协方差矩阵进行线性最小方差融合估计的具体过程为：

步骤5-1、将伪码卡尔曼滤波输出的伪码相位偏移映射为载波对应的多普勒相位偏移，具体过程如下：

伪码卡尔曼滤波输出为根据鉴相算法/>其中A为信号幅度增益，计算出实际的伪码偏移大小为/>

确定伪码频率偏移映射出的载波的多普勒频率偏移为：

其中，f_c表示载波频率，R_c为PN码的码元速率，f_τd表示伪码多普勒偏移频率，R_c1为实际的伪码速率，N_c为扩频码的长度，ε为实际的伪码偏移，T_c为伪码的码元周期；

根据载波的鉴相输出为sin(2πf_dkT_b)，计算出由伪码映射出的载波多普勒相位偏移近似于2πf_d1kT_b，即将伪码卡尔曼滤波输出映射为载波卡尔曼滤波输出：

其中，为伪码卡尔曼滤波状态变量映射为载波卡尔曼滤波对应的状态变量，其协方差矩阵为/>

步骤5-2、将两个卡尔曼滤波输出结果进行线性最小方差融合估计，具体计算步骤如下：

线性最小方差融合估计：

对一个任意随机向量X∈Rⁿ，假设有L个无偏独立估计对应的协方差矩阵为/>则/>就是X的线性融合估计，其中/>融合估计的协方差矩阵:

将伪码卡尔曼滤波输出映射为载波卡尔曼滤波的状态变量的值与载波卡尔曼滤波的输出X_f作为线性最小方差融合估计的输入变量，/>与P_f为对应的协方差矩阵；

融合估计步骤如下：

其中为线性最小方差融合估计值，/>为对应的协方差矩阵。将融合估计输出作为载波卡尔曼滤波预测步的输入，并通过步骤5-1的逆变换计算出伪码卡尔曼滤波预测步的状态变量更新值与协方差矩阵更新值。

本发明与现有技术相比其显著优点为：(1)本发明弥补了传统环路滤波器环路带宽与跟踪精度相矛盾的问题；(2)本发明通过对两个卡尔曼滤波输出结果进行线性最小方差融合估计，提高了同步精度，降低了其协方差，计算结果更准确；(3)在低信噪比情况下，能提高收敛速度，减少锁定时间。(4)本发明计算方法，计算复杂度适中，能满足信号同步跟踪的要求。

下面结合附图对本发明作进一步的详细描述

附图说明

图1是本发明的流程图。

图2单独使用卡尔曼滤波实现载波同步的鉴相图。

图3使用线性最小方差融合估计实现载波同步的鉴相图。

图4为卡尔曼滤波具体步骤流程图。

具体实施方式

一种基于卡尔曼滤波的载波和伪码的同步方法，包括以下步骤：

步骤1：首先对接收机收到的中频信号进行数字正交下变频，得到两路正交信号I，Q；

步骤2：将两路正交信号分别与超前伪码，滞后伪码以及中间支路伪码进行解扩处理得到六路解扩信号，对超前滞后四路解扩信号进行伪码鉴相处理，并对中间支路解扩输出两路信号进行载波鉴相处理；

步骤3：将伪码鉴相输出作为伪码卡尔曼滤波的输入，载波鉴相输出作为载波卡尔曼滤波的输入，将作为载波卡尔曼滤波器状态变量，其中/>为载波相位差，ω_e为载波频率差，/>载波频率变化率，进行卡尔曼滤波，同时将/>作为伪码卡尔曼滤波器的状态变量进行卡尔曼滤波，其中/>为伪码相位差，ω_τe为伪码频率差，/>为伪码频率变化率；

步骤4：将伪码卡尔曼滤波输出与载波卡尔曼滤波输出分别反馈回本地伪码发生器与数字NCO进行补偿处理，获得同步结果；

步骤5：将步骤3中的两个卡尔曼滤波的状态变量值与协方差矩阵进行线性最小方差融合估计，将融合估计后的状态变量值与融合协方差矩阵作为新的卡尔曼滤波器的状态变量值与协方差矩阵，返回步骤3，对信号持续同步。

进一步的实施例中，步骤2中分别对伪码与载波进行鉴相处理，具体步骤为：

步骤2-1、计算伪码鉴相的输出，具体为：

输入两路正交信号，将其分别与超前支路伪码与滞后支路伪码进行相关运算，计算出超前滞后四路解扩信号，其表达式为：

其中：

I_E：I路与超前支路伪码相关累加后的值

I_L：I路与滞后支路伪码相关累加后的值

Q_E：Q路与超前支路伪码相关累加后的值

Q_L：Q路与滞后支路伪码相关累加后的值

A：信号幅值

D_k:表示第k个符号数据

ε：本地中间支路参考伪码与接收信号的伪码相差(ε≤0.5)

d：本地生成的各路参考伪码之间的相差(本系统取d＝0.5，即半个码长，则超前和滞后两个支路的伪码相差为一个码片宽度)

sinc(z)＝sin(z)/z

f_d：多普勒频偏估计残差

T_b:预计相关积分时间

k：表示第k个符号

表示载波初始相差

R(ε)：伪码的自相关函数

这里认为sinc(f_dT_b)≈1，忽略噪声带来的影响。

伪码鉴相采用的鉴相算法为超前滞后能量鉴相算法：

D(ε)＝(I_L(k)²+Q_L(k)²)-(I_E(k)²+Q_E(k)²)＝A²(R²(ε+d)-R²(ε-d))

利用伪码序列的自相关函数计算出：

D_g(ε)表示归一化后伪码鉴相输出结果

步骤2-2、计算载波鉴相输出，具体为：

输入两路正交信号，将其与中间支路伪码进行解扩处理，计算出中间支路的解扩信号，采用硬判决鉴相算法：

其中sign表示符号函数，I(k)与Q(k)分别为同相和正交支路与中间支路伪码进行解扩输出的结果。err为鉴相输出表示本地载波与接收载波信号的相位差。

进一步的实施例中，步骤3中分别对载波与伪码鉴相输出进行卡尔曼滤波，具体步骤为：

步骤3-1、载波卡尔曼滤波状态矩阵与观测矩阵计算过程如下：

载波多普勒频率增量表达式为f_d(t+τ)＝f_d(t)+a_dτ

其中f_d(t)为t时刻载波多普勒频率值，a_d为载波多普勒频率变化率，τ为时间间隔

因此在Δt时间内载波多普勒频率产生的载波相位增量为：

在Δt时间内产生的载波相位变化值为本地振荡与接收信号相位的差值加上多普勒频率在该时间内的增量

其中/>

ω_e为载波多普勒频率差，为载波多普勒频率变化率，故将载波相位状态转移方程表示为：

其中W_n为均值为0的高斯白噪声W_n＝[w₀,w₁,w₂]，其协方差为Q

其中Q₀，Q_f是由接收机基准时钟相位和频率引起的随机误差，Q_a是由动态模型决定的。

本发明认为接收机基准时钟引起的随机误差为0，认为噪声主要是由动态模型决定的。

观测值为解扩后同相支路与正交支路经过载波鉴相器的输出，鉴相输出为鉴相更新周期内得到的相位差的平均值：

其中T_s为载波鉴相更新周期，为一个符号周期

因此载波卡尔曼滤波状态矩阵φ_f与观测矩阵H_f分别为：

步骤3-2、伪码卡尔曼滤波状态矩阵与观测矩阵计算过程如下：

伪码多普勒偏移频率为：

R_c：伪码速率

f_c：载波频率

f_d：载波多普勒频偏

伪码多普勒频率增量表达式为f_τd(t+σ)＝f_τd(t)+a_τdτ

上式中f_τd(t)为t时刻伪码多普勒频率值，a_τd为伪码多普勒频率变化率，τ为时间间隔，因此在Δt时间内伪码的多普勒频率产生的伪码相位增量为：

在Δt时间内产生的伪码相位变化值为本地伪码与接收伪码的相位的差值加上伪码多普勒频率在该时间内的增量

其中/>

ω_τe为伪码频率差，为伪码频率变化率，故将伪码相位状态转移方程为：

其中W_n为均值为0的高斯白噪声W_n＝[w₀,w₁,w₂]

观测值为解扩后超前支路和同相支路经过鉴相器的输出，鉴相输出为鉴相更新周期(这里更新周期为T_s)内得到的码相位差的平均值：

因此伪码的状态矩阵φ_τ与观测矩阵H_τ分别为：

步骤3-3、对伪码鉴相输出与载波鉴相输出同时进行卡尔曼滤波

卡尔曼滤波是一种时域设计方法，他把状态空间的概念引入随机估计理论中，把信号的处理过程看成是白噪声作用下的线性系统的输出，估计过程利用状态方程，观测方程以及噪声误差(系统过程噪声与观测噪声)，对这种输入输出关系进行表述。

使用如下的状态方程与观测方程描述该系统：

X(k+1)＝φX(k)+W(k)

Y(k)＝HX(k)+V(k)

其中k为离散时间变量，X(k)表示系统在时刻k的状态，Y(k)为对应状态的观测信号，φ为状态转移矩阵，H为观测矩阵，W(k)为系统噪声，V(k)为观测噪声。

下面为具体的卡尔曼滤波估计算法的计算过程：

(1)状态一步预测：

(2)状态更新：

(3)滤波增益值计算：K(k+1)＝P(k+1|k)H^T[HP(k+1|k)H^T+R]^-1

(4)一步预测协方差阵：P(k+1|k)＝φP(k|k)φ^T+Q

(5)协方差阵更新：P(k+1|k+1)＝[I-K(k+1|k)HP(k+1|k)]

上式中K为卡尔曼增益，I为单位阵，R为观测噪声的协方差矩阵，Q为系统噪声对应的协方差矩阵。

载波卡尔曼滤波的动态模型为：

X_f(k+1)＝φ_fX_f(k)+W_f(k)

Y_f(k)＝H_fX_f(k)+V_f(k)

其中预测方程组为：

P_f(k+1|k)＝φ_fP_f(k|k)φ_f ^T+Q_f

观测方程组为：

K_f(k+1)＝P_f(k+1|k)H_f ^T[H_fP_f(k+1|k)H_f ^T+R_f]^-1

P_f(k+1|k+1)＝[I-K_f(k+1|k)H_fP_f(k+1|k)]

在载波卡尔曼滤波中表示上一时刻(k时刻)的最佳估计结果，表示当前时刻的预测值，P_f(k|k)表示上一时刻估计协方差，P_f(k+1|k)表示当前时刻的协方差预测值，K_f(k+1)表示当前时刻的卡尔曼滤波增益，/>表示当前时刻最佳估计结果，P_f(k+1|k+1)表示当前时刻协方差最佳估计结果，Q_f表示系统噪声协方差矩阵，R_f表示观测噪声协方差矩阵，/>表示当前时刻状态变量更新值，Y_f(k+1)表示当前时刻观测变量观测值，φ_f表示状态矩阵，H_f表示观测矩阵。

伪码卡尔曼滤波的动态模型为：

其中预测方程组为：

观测方程组为：

/>

伪码卡尔曼滤波具体参数不再赘述，与以上载波卡尔曼滤波一致。

进一步的实施例中，步骤5中将载波与伪码卡尔曼滤波输出的状态变量与协方差矩阵进行融合的过程，具体步骤为：

步骤5-1、将伪码卡尔曼滤波输出的伪码相位偏移映射为载波对应的多普勒相位偏移；伪码频率映射为载波多普勒频率偏移,这里伪码频率变化率与载波频率变化率均为0，具体计算过程如下：

伪码卡尔曼滤波输出为根据鉴相算法/>其中A为信号幅度增益，即可计算出实际的伪码偏移大小为/>根据步骤3-2，伪码频率偏移映射出的载波的多普勒频率偏移为：

其中，f_c表示载波频率，R_c为PN码的码元速率，f_τd表示伪码多普勒偏移频率，R_c1为实际的伪码速率，N_c为扩频码的长度，ε为实际的伪码偏移，T_c为伪码的码元周期

载波的鉴相输出为sin(2πf_dkT_b)，可以计算出由伪码映射出的载波多普勒相位偏移近似于2πf_d1kT_b，即可将伪码卡尔曼滤波输出映射为载波卡尔曼滤波输出：

其中为伪码卡尔曼滤波状态变量映射为载波卡尔曼滤波对应的状态变量。步骤5-2、将两个卡尔曼滤波输出结果进行线性最小方差融合估计，具体计算步骤如下：

线性最小方差融合估计：

对一个任意随机向量X∈Rⁿ，假设有L个无偏独立估计对应的协方差矩阵为/>则/>就是X的线性融合估计，其中/>融合估计的协方差矩阵:

将伪码卡尔曼滤波输出映射为载波卡尔曼滤波的状态变量的值与载波卡尔曼滤波的输出X_f作为线性最小方差融合估计的输入变量，/>与P_f为对应的协方差矩阵。

融合估计步骤如下：

其中为线性最小方差融合估计值，/>为对应的协方差矩阵。将融合估计输出作为载波卡尔曼滤波预测步的输入，并通过步骤5-1的逆变换计算出伪码卡尔曼滤波预测步的状态变量更新值与协方差矩阵更新值，进行下一步卡尔曼滤波

下面结合附图与实例1对本发明作详细说明

实施例1

如图1所示，基于卡尔曼滤波的载波和伪码的同步方法，步骤如下：

仿真条件：本系统是基于扩频通信系统进行仿真，载波频率f_c＝150MHz，时钟速率为200MHz，PN码速率为R_c＝40MHz，扩频码长为N_c＝80，多普勒频率设置为8k，卡尔曼滤波迭代更新时间与鉴相算法更新时间保持一致为500KHz为一个符号的更新时间，信噪比为0dB。

步骤1：首先对接收机收到的中频信号进行数字正交下变频，得到两路正交信号I，Q。；

步骤2：将两路正交信号分别与超前伪码，滞后伪码以及中间支路伪码进行解扩处理得到六路解扩信号，对超前滞后四路解扩信号进行伪码鉴相处理，并对中间支路解扩输出两路信号进行载波鉴相处理；

步骤3：将伪码鉴相输出作为伪码卡尔曼滤波的输入，载波鉴相输出作为载波卡尔曼滤波的输入，将作为载波卡尔曼滤波器状态变量，其中/>为载波相位差，ω_e为载波频率差，/>载波频率变化率，进行卡尔曼滤波，同时将/>作为伪码卡尔曼滤波器的状态变量进行卡尔曼滤波，其中/>为伪码相位差，ω_τe为伪码频率差，/>为伪码频率变化率；

步骤4：将步骤3中的两个卡尔曼滤波的状态变量值与协方差矩阵进行线性最小方差融合估计，将更新后的状态变量值与融合协方差矩阵作为新的卡尔曼滤波器的状态变量值与协方差矩阵，进行下一步卡尔曼滤波。

步骤5：将伪码卡尔曼滤波输出与载波卡尔曼滤波输出分别反馈回本地伪码发生器与数字NCO进行补偿处理。

前260个符号并未进行同步，260个符号之后才开始进行同步。通过图2与图3对比看出，在信噪比为0dB时，使用线性最小方差融合估计卡尔曼滤波比单独使用卡尔曼滤波进行载波同步收敛速度更快，单独使用卡尔曼滤波，在第350个符号处完成了收敛，在使用最小方差融合估计后，在第314个符号处就完成了收敛，在低信噪比下，使用最小方差融合估计载波环收敛的速度远快于单独使用卡尔曼滤波器。大多数情况下信号的捕获需要捕获帧头，因此收敛速度提高对提高接收机性能有重要作用。牺牲了少量初始伪码精度，加快了环路收敛速率。

Claims (7)

1.一种基于卡尔曼滤波的载波和伪码的同步方法，其特征在于，具体步骤为：

步骤1：对接收机收到的中频信号进行数字正交下变频，得到两路正交IQ信号；

步骤2：将两路正交IQ信号分别与超前支路伪码、滞后支路伪码以及中间支路伪码进行解扩处理得到六路解扩信号，对超前、滞后四路解扩信号进行伪码鉴相处理，对中间支路两路解扩信号进行载波鉴相处理；

步骤3：将伪码鉴相处理得到的信号作为伪码卡尔曼滤波的输入，将作为伪码卡尔曼滤波器的状态变量进行卡尔曼滤波，其中，/>为伪码相位差，ω_τe为伪码频率差，/>为伪码频率变化率；

将载波鉴相处理得到的信号作为载波卡尔曼滤波的输入，将作为载波卡尔曼滤波器状态变量进行卡尔曼滤波，其中，/>为载波相位差，ω_e为载波频率差，/>载波频率变化率；

步骤4：将伪码卡尔曼滤波输出与载波卡尔曼滤波输出分别反馈回本地伪码发生器与数字NCO进行补偿处理，获得同步结果；

步骤5：将步骤3中的两个卡尔曼滤波的状态变量值与协方差矩阵进行线性最小方差融合估计，将融合估计后的状态变量值与融合协方差矩阵作为新的卡尔曼滤波器的状态变量值与协方差矩阵，返回步骤3，对信号持续同步。

2.根据权利要求1所述的基于卡尔曼滤波的载波和伪码的同步方法，其特征在于，两路正交IQ信号分别与超前伪码、滞后伪码进行解扩处理得到的四路超前、滞后四路解扩信号具体为：

式中，I_E为I路与超前支路伪码相关累加后的值，I_L为I路与滞后支路伪码相关累加后的值，Q_E为Q路与超前支路伪码相关累加后的值，Q_L为Q路与滞后支路伪码相关累加后的值，A为信号幅值，D_k表示第k个符号数据，ε为本地中间支路参考伪码与接收信号的伪码相差值，d为本地生成的各路参考伪码之间的相差，sinc(z)＝sin(z)/z，z为变量，f_d为多普勒频偏估计残差，T_b为预计相关积分时间，k表示第k个符号，表示载波初始相差值，R(ε)为伪码的自相关函数。

3.根据权利要求2所述的基于卡尔曼滤波的载波和伪码的同步方法，其特征在于，伪码鉴相采用的鉴相算法为超前滞后能量鉴相算法：

D(ω)＝(I_L(k)²+Q_L(k)²)-(I_E(k)²+Q_E(k)²)＝A²(R²(ε+d)-R²(ε-d))

式中，D(ε)为伪码鉴相结果，I_E为I路与超前支路伪码相关累加后的值，I_L为I路与滞后支路伪码相关累加后的值，Q_E为Q路与超前支路伪码相关累加后的值，Q_L为Q路与滞后支路伪码相关累加后的值，A为信号幅值，ε为本地中间支路参考伪码与接收信号的伪码相差值，d为本地生成的各路参考伪码之间的相差。

4.根据权利要求1所述的基于卡尔曼滤波的载波和伪码的同步方法，其特征在于，对中间支路两路解扩信号进行载波鉴相处理的具体公式为：

其中，sign表示符号函数，I(k)与Q(k)分别为同相和正交支路与中间支路伪码进行解扩输出的解扩信号，err为鉴相输出表示本地载波与接收载波信号的相位差，f_d为多普勒频偏估计残差，T_b为预计相关积分时间，k表示第k个符号，表示载波初始相差值。

5.根据权利要求1所述的基于卡尔曼滤波的载波和伪码的同步方法，其特征在于，将载波鉴相处理得到的信号作为载波卡尔曼滤波的输入，将作为载波卡尔曼滤波器状态变量进行卡尔曼滤波的具体方法为：

根据载波多普勒频率增量确定Δt时间内载波多普勒频率产生的载波相位增量，具体为：

确定载波相位的变化值，即Δt时间内本地振荡与接收信号相位的差值与多普勒频率在Δt时间内的增量之和，具体为：

其中/>

其中，为载波多普勒相位差，ω_e为载波多普勒频率差，/>为载波多普勒频率变化率；

将载波相位状态转移方程表示为：

其中，W_n为均值为0的高斯白噪声；

中间支路两路解扩信号与正交支路经过载波鉴相器，在鉴相更新周期内得到相位差的平均值：

其中，为相位差的平均值，T_s为载波鉴相更新周期；

确定观测矩阵中的各个元素，观测矩阵为H_f：

确定载波卡尔曼滤波状态矩阵φ_f与观测矩阵H_f分别为：

将计算得到的状态矩阵φ_f与观测矩阵H_f代入载波卡尔曼滤波的动态模型进行滤波处理，其中，载波卡尔曼滤波的动态模型具体为：

X_f(k+1)＝φ_fX_f(k)+W_f(k)

Y_f(k)＝H_fX_f(k)+V_f(k)

其中

6.根据权利要求1所述的基于卡尔曼滤波的载波和伪码的同步方法，其特征在于，将伪码鉴相处理得到的信号作为伪码卡尔曼滤波的输入，将作为伪码卡尔曼滤波器的状态变量进行卡尔曼滤波的具体方法为：

确定Δt时间内伪码的多普勒频率产生的伪码相位增量为：

Δt时间内产生的伪码相位变化值为本地伪码与接收伪码的相位的差值加上伪码多普勒频率在该时间内的增量：

其中/>

式中，ω_τe为伪码频率差，为伪码频率变化率；

根据Δt时间内产生的伪码相位变化值，确定伪码相位状态转移方程为：

其中W_n为均值为0的高斯白噪声；

解扩后超前支路和同相支路经过伪码鉴相器，其输出为鉴相更新周期内得到的码相位差的平均值：

式中，T_s为更新周期；

将伪码的状态矩阵φ_τ与观测矩阵H_τ代入卡尔曼滤波公式，获得滤波结果，其中，伪码的状态矩阵φ_τ与观测矩阵H_τ分别为：

7.根据权利要求1所述的基于卡尔曼滤波的载波和伪码的同步方法，其特征在于，将步骤3中的两个卡尔曼滤波的状态变量值与协方差矩阵进行线性最小方差融合估计的具体过程为：

步骤5-1、将伪码卡尔曼滤波输出的伪码相位偏移映射为载波对应的多普勒相位偏移，具体过程如下：

伪码卡尔曼滤波输出为根据鉴相算法/>其中A为信号幅度增益，计算出实际的伪码偏移大小为/>

确定伪码频率偏移映射出的载波的多普勒频率偏移为：

其中，f_c表示载波频率，R_c为PN码的码元速率，f_τd表示伪码多普勒偏移频率，R_c1为实际的伪码速率，N_c为扩频码的长度，ε为实际的伪码偏移，T_c为伪码的码元周期；

根据载波的鉴相输出为sin(2πf_dkT_b)，计算出由伪码映射出的载波多普勒相位偏移近似于2πf_d1kT_b，即将伪码卡尔曼滤波输出映射为载波卡尔曼滤波输出：

其中，为伪码卡尔曼滤波状态变量映射为载波卡尔曼滤波对应的状态变量，其协方差矩阵为/>

步骤5-2、将两个卡尔曼滤波输出结果进行线性最小方差融合估计，具体计算步骤如下：

线性最小方差融合估计：

对一个任意随机向量X∈Rⁿ，假设有L个无偏独立估计对应的协方差矩阵为则/>就是X的线性融合估计，其中/>融合估计的协方差矩阵:

将伪码卡尔曼滤波输出映射为载波卡尔曼滤波的状态变量的值与载波卡尔曼滤波的输出X_f作为线性最小方差融合估计的输入变量，/>与P_f为对应的协方差矩阵；

融合估计步骤如下：

其中为线性最小方差融合估计值，/>为对应的协方差矩阵；

将融合估计输出作为载波卡尔曼滤波预测步的输入，并通过步骤4-1的逆变换计算出伪码卡尔曼滤波预测步的状态变量更新值与协方差矩阵更新值。