CN117614525A - 一种基于iceemdan和nlm的otdr信号去噪方法 - Google Patents

一种基于iceemdan和nlm的otdr信号去噪方法 Download PDF

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CN117614525A CN202311522995.3A CN202311522995A CN117614525A CN 117614525 A CN117614525 A CN 117614525A CN 202311522995 A CN202311522995 A CN 202311522995A CN 117614525 A CN117614525 A CN 117614525A
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巩小雪
张旭
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Abstract

本发明涉及信号去噪技术领域，尤其涉及一种基于ICEEMDAN和NLM的OTDR信号去噪方法，包括基于改进的自适应噪声完备集合经验模态分解算法对含噪OTDR信号进行分解，得到一系列IMF分量和残差分量Res；计算得到的IMF分量和残差分量Res样本熵值大小；根据样本熵值大小将IMF分量划分为信号主导的IMF分量和噪声主导的IMF分量；对信号主导的IMF分量进行信号重构，在利用非局部均值滤波算法对重构信号进行去噪处理，从而得到去噪后的OTDR信号；本发明解决了现有去噪效果差的问题，并且更大程度上保留了反射事件特征，也更有利于非反射事件的提取。

Description

一种基于ICEEMDAN和NLM的OTDR信号去噪方法
技术领域
本发明涉及信号去噪技术领域，尤其涉及一种基于改进的自适应噪声完备集合经验模态分解算法(简称ICEEMDAN)和非局部均值滤波算法(简称NLM)的OTDR信号去噪方法。
背景技术
光时域反射仪(Optical Time Domain Reflectometry，OTDR)是一种无损伤的光纤检测设备，在监测和维护方面具有重要意义。OTDR的原理是利用光脉冲信号通过光纤传输时产生的菲涅尔反射和背向瑞利散射来实现对光纤的传输衰减和故障定位等进行测量，其应用场景常用于光纤光缆的生产、施工和维护等方面。OTDR的事件类型包括反射事件和非反射事件，反射事件主要包括活动连接器、光纤接头、断裂；非反射事件主要包括熔接和弯曲。由于OTDR信号在传输过程中会不可避免地受到噪声干扰，特别是当干扰严重时，OTDR曲线中的事件难以识别，严重影响系统可靠性，因此，对信号进行去噪处理提高其信噪比就显得尤为重要。
目前OTDR信号去噪算法主要有累加平均法、小波阈值去噪和经验模态分解(EMD)以及变体形式为代表等。累加平均法虽然可以改善去噪效果，但随着累加次数的增加，效益递减，最终达到一个去噪效果的上限，继续增加累加次数不再显著提升去噪效果，从而导致效率低下。传统的小波阈值去噪主要有硬阈值和软阈值去噪，硬阈值去噪为使大于阈值的小波系数不变，会使得阈值处不连续导致附加振荡，产生伪吉布斯现象。而软阈值去噪虽克服了阈值处不连续的问题，但重构信号会带来一定重构误差，去噪效果不佳。改进的小波阈值函数虽然能够克服软、硬阈值去噪法的缺陷，但其去噪效果对于非反射事件的提取仍有一定困难。经验模态分解(EMD)广泛用于非线性、非平稳信号的去噪，对OTDR信号的去噪有一定效果，但该方法本身存在端点效应和模态混叠现象。自适应噪声完备集合经验模态分解(CEEMDAN)虽然减少了模态混叠现象，一定程度弥补了EMD算法的不足，但仍然存在伪模态的问题。
发明内容
本发明的目的在于针对现有OTDR信号去噪技术效果不佳的问题，本发明提供一种基于ICEEMDAN和NLM的OTDR信号去噪方法，具体包括以下步骤：
基于改进的自适应噪声完备集合经验模态分解算法ICEEMDAN对含噪OTDR信号进行分解，得到一系列IMF分量和残差分量Res；
计算得到的IMF分量和残差分量Res样本熵值大小；
根据样本熵值大小将IMF分量划分为信号主导的IMF分量和噪声主导的IMF分量；
对信号主导的IMF分量进行信号重构，在利用非局部均值滤波算法对重构信号进行去噪处理，从而得到去噪后的OTDR信号。
进一步的，基于改进的自适应噪声完备集合经验模态分解算法ICEEMDAN对含噪OTDR信号进行分解的过程具体包括以下步骤：
S11、在含噪OTDR信号y的基础上添加高斯白噪声构造新信号，表示为：
y(i)＝y+β0E1(w(i))；
其中，y(i)表示含噪OTDR信号y中添加高斯白噪声w(i)的新信号；β0表示噪声系数，可用于对所需信噪比进行调整；E1(·)表示求信号通过EMD分解后的第1个本征模态分量；
S12、求EMD过程中信号上下包络的局部均值，并计算得到第一个残差分量，将含噪OTDR信号y减去残差得到第一个本征模态分量，包括以下过程：
r1＝<M(y(i))＞
IMF1＝y-r1
其中，r1表示第一个残差分量；M(·)表示求信号的局部均值，<·>表示求取均值；IMF1表示第一个本征模态分量；
S13、通过第k-1个残差分量构建第k个待分解信号，并基于第k个待分解信号得到第k个本征模态分量，包括：
rk＝＜M(r(k-1)+β(k-1)Ek(ω(i)))＞
IMFk＝rk-1-rk
其中，r(k-1)+β(k-1)Ek(ω(i))为第k个待分解信号，k为大于等于2的整数，r(k-1)表示第k-1个残差分量；β(k-1)表示第k-1个噪声系数，表示为βk-1＝ε0std(rk-1)，ε0为噪声幅值，std(·)表示求信号标准差，Ek(·)表示求信号通过EMD分解后的第k个本征模态分量；
S14、重复步骤S13直到残差分量不能够进一步分解时停止迭代，得到所有本征模态分量和残差分量。
进一步的，计算得到的IMF分量和残差分量Res样本熵值大小过程包括：
S21、IMF分量和残差分量Res构成数据长度为n的序列，通过长度为n的序列重构得到n-m+1个m维矢量，重构得到的第i个矢量表示为：
Y(i)＝{y(i),y(i+1),…,y(i+m-1)},1≤i≤n-m+1
其中，Y(i)表示第i个重构的m维矢量；y(i)表示长度为n的序列中第i个矢量；
S22、设d[X(i),X(j)]为X(i)和X(j)两个矢量对应位置上元素的最大差值，即：
d[X(i),X(j)]＝maxk＝0,1,…,m-1(|x(i+k)-x(j+k)|)
其中，1≤i≤n-m+1且i≠j；
S23、设置距离阈值r，计算第i个重构的m维矢量X(i)与其它m维矢量的距离中小于距离阈值r的数量与距离总数目n-m的比值Pi m(r)；
S24、根据步骤S23计算所有m维矢量的比值，并计算所有比值的平均值；
S25、通过长度为n的序列重构得到n-(m+1)+1个m+1维矢量，重复步骤S21～S24，计算得到m+1维矢量比值的平均值；
S26、根据m维矢量比值的平均值和m+1维矢量比值的平均值计算样本熵。
进一步的，第i个重构的m维矢量与其它m维矢量的距离中小于距离阈值r的数量与距离总数目m-n比值Pi m(r)表示为：
其中，num{d[X(i),X(j)]＜r}表示统计第i个重构的m维矢量与其它m维矢量的距离中小于距离阈值r的数量，d[X(i),X(j)]表示第i个重构的m维矢量与第j个重构的m维矢量之间的距离，1≤i≤n-m+1且i≠j。
进一步的，计算所有比值的平均值表示为：
其中，Pm(r)表示所有比值的平均值。
进一步的，根据m维矢量比值的平均值和m+1维矢量比值的平均值计算样本熵包括：
其中，SampEn(m,r)表示样本熵值大小。
进一步的，根据样本熵值大小将IMF分量划分为信号主导的IMF分量和噪声主导的IMF分量过程包括：计算IMF分量和残差分量Res样本熵值大小，然后选取与样本熵最大值点对应的IMFk分量作为临界点，即前面k个为噪声主导的IMF分量，其余则是由信号主导的IMF分量。
进一步的，利用非局部均值滤波算法对重构信号进行去噪处理，即若t时刻的实际OTDR信号y(t)由真实OTDR信号x(t)和外部干扰噪声n(t)叠加，利用NLM算法计算实际OTDR信号y(t)中全部相似块的加权平均值K(t)来估算真实OTDR信号x(t)，包括：
其中，Z(t)为归一化因子，表示全部搜索块相似度之和；D(t)表示以t时刻为中心的搜索范围内全部点的集合；w(t,s)表示权重，即以t时刻和s时刻为中心的2个搜索块之间的相似度，并且该权重满足0≤w(t,s)/Z(t)≤1和的基本条件；Δ表示以t时刻为中心的搜索块；L△表示以s时刻为中心的邻域块；λ为滤波器带宽参数。
本发明的有益效果在于：针对OTDR信号中存在大量噪声问题，本发明基于改进的自适应噪声完备集合经验模态分解算法对含噪OTDR信号进行分解，得到一系列IMF分量和残差分量Res；计算得到的IMF分量和残差分量Res样本熵值大小；根据样本熵值大小将IMF分量划分为信号主导的IMF分量和噪声主导的IMF分量；对信号主导的IMF分量进行信号重构，在利用非局部均值滤波算法对重构信号进行去噪处理，从而得到去噪后的OTDR信号；本发明解决了现有去噪效果差的问题，并且更大程度上保留了反射事件特征，也更有利于非反射事件的提取。
附图说明
图1为本发明的一种基于ICEEMDAN和NLM的OTDR信号去噪方法流程图；
图2为含有噪声的仿真OTDR信号和实测OTDR信号；
图3为仿真OTDR信号和实测OTDR信号样本熵曲线图；
图4为仿真OTDR信号和实测OTDR信号使用ICEEMDAN-NLM去噪算法的去噪结果图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
本发明提供一种基于ICEEMDAN和NLM的OTDR信号去噪方法，具体包括以下步骤：
S1、基于改进的自适应噪声完备集合经验模态分解算法ICEEMDAN对含噪OTDR信号进行分解，得到一系列IMF分量和残差分量Res；
S2、计算得到的IMF分量和残差分量Res样本熵值大小；
S3、根据样本熵值大小将IMF分量划分为信号主导的IMF分量和噪声主导的IMF分量；
S4、对信号主导的IMF分量进行信号重构，在利用非局部均值滤波算法对重构信号进行去噪处理，从而得到去噪后的OTDR信号。
如图1所示，本实施例提供一种基于ICEEMDAN和NLM的OTDR信号去噪方法流程图，具体通过执行如下的步骤来实现：
步骤S1中基于改进的自适应噪声完备集合经验模态分解算法ICEEMDAN对含噪OTDR信号进行分解的过程包括：
S11、在含噪OTDR信号y的基础上添加高斯白噪声构造新信号，表示为：
y(i)＝y+β0E1(w(i))；
其中，y(i)表示含噪OTDR信号y中添加高斯白噪声w(i)的新信号；β0表示噪声系数，可用于对所需信噪比进行调整；E1(·)表示求信号通过EMD分解后的第1个本征模态分量；
S12、求EMD过程中信号上下包络的局部均值，并计算得到第一个残差分量，将含噪OTDR信号y减去残差得到第一个本征模态分量，包括以下过程：
r1＝＜M(y(i))>
IMF1＝y-r1
其中，r1表示第一个残差分量；M(·)表示求信号的局部均值，<·>表示求取均值；IMF1表示第一个本征模态分量；
S13、通过第k-1个残差分量构建第k个待分解信号，并基于第k个待分解信号得到第k个本征模态分量，包括：
rk＝<M(r(k-1)+β(k-1)Ek(ω(i)))>
IMFk＝rk-1-rk
其中，r(k-1)+β(k-1)Ek(ω(i))为第k个待分解信号，k为大于等于2的整数，r(k-1)表示第k-1个残差分量；β(k-1)表示第k-1个噪声系数，表示为βk-1＝ε0std(rk-1)，ε0为噪声幅值，std(·)表示求信号标准差，Ek(·)表示求信号通过EMD分解后的第k个本征模态分量；
S14、重复步骤S13直到残差分量不能够进一步分解时停止迭代，得到所有本征模态分量和残差分量；
其中，ICEEMDAN算法中选取添加的自适应白噪声标准差为0.2，组数为500组，分解出的IMF分量允许最大筛选迭代数为4500次，仿真得到的含噪OTDR信号经ICEEMDAN算法得到14个IMF分量和一个残差分量，而实测OTDR信号得到10个IMF分量和一个残差分量。
步骤S2中计算得到的IMF分量和残差分量Res样本熵值大小过程包括：
S21、IMF分量和残差分量Res构成数据长度为n的序列，通过长度为n的序列重构得到n-m+1个m维矢量，重构得到的第i个矢量表示为：
Y(i)＝{y(i),y(i+1),…,y(i+m-1)},1≤i≤n-m+1
其中，Y(i)表示第i个重构的m维矢量；y(i)表示长度为n的序列中第i个矢量；
S22、设d[X(i),X(j)]为X(i)和X(j)两个矢量对应位置上元素的最大差值，即：
d[X(i),X(j)]＝maxk＝0,1,…,m-1(|x(i+k)-x(j+k)|)
其中，1≤i≤n-m+1且i≠j；
S23、设置距离阈值r，计算第i个重构的m维矢量X(i)与其它m维矢量的距离中小于距离阈值r的数量与距离总数目n-m的比值Pi m(r)；
S24、根据步骤S23计算所有m维矢量的比值，并计算所有比值的平均值；
S25、通过长度为n的序列重构得到n-(m+1)+1个m+1维矢量，重复步骤S21～S24，计算得到m+1维矢量比值的平均值；
S26、根据m维矢量比值的平均值和m+1维矢量比值的平均值计算样本熵；
其中，对于仿真信号和实测信号而言，其样本熵参数的选择为：嵌入维数m为2，阈值大小r选择0.2×std(y)。
进一步的，步骤S3中根据样本熵值大小将IMF分量划分为信号主导的IMF分量和噪声主导的IMF分量过程包括如下步骤：
计算IMF分量和残差分量Res样本熵值大小，然后选取与样本熵最大值点对应的IMFk分量作为临界点，即前面k个为噪声主导的IMF分量，其余则是由信号主导的IMF分量；其中，仿真OTDR信号和实测OTDR信号的样本熵曲线图如图3所示。
仿真信号和实测信号计算得到IMF分量和残差分量Res的样本熵值大小分别如表1和表2所示，对于本例的仿真信号和实测信号而言，根据样本熵曲线图，将仿真信号中的IMF1划分为噪声IMF分量，将剩余IMF分量划分为信号IMF分量，而实测信号中将IMF1、IMF2、IMF3划分为噪声IMF分量，将剩余IMF分量划分为信号IMF分量。
步骤S4中利用非局部均值滤波算法对重构信号进行去噪处理包括如下步骤：
利用非局部均值滤波算法对重构信号进行去噪处理，即若t时刻的实际OTDR信号y(t)由真实OTDR信号x(t)和外部干扰噪声n(t)叠加，利用NLM算法计算实际OTDR信号y(t)中全部相似块的加权平均值K(t)来估算真实OTDR信号x(t)，包括：
其中，Z(t)为归一化因子，表示全部搜索块相似度之和；D(t)表示以t时刻为中心的搜索范围内全部点的集合；w(t,s)表示权重，即以t时刻和s时刻为中心的2个搜索块之间的相似度，并且该权重满足和/>的基本条件；Δ表示以t时刻为中心的搜索块；L△表示以s时刻为中心的邻域块；λ为滤波器带宽参数。
对于仿真OTDR信号而言，为衡量算法的去噪效果，本发明采用去除尾端的无用信号后求信噪比、均方根误差作为去噪性能的评价指标。
表1仿真OTDR信号各分量样本熵值大小
表2实测OTDR信号各分量样本熵值大小
信噪比及均方根误差的计算公式分别为：
其中，x(n)和y(n)分别表示不含噪声的原始OTDR信号和去噪重构后的OTDR信号，N表示信号的总长度，信噪比越大、均方根误差越小说明该方法在有效去除噪声的同时还更好的保留了原始信号的特征，去噪对比结果如表3所示。
表3仿真OTDR信号的不同去噪算法性能比较
对于实测OTDR信号而言，在对实际信号去噪效果的判定中，由于实际有用信号和真实噪声信号并不明确，所以采用信噪比作为去噪性能评价指标并不合适，这里引入含噪信号与降噪误差比RDNSN评价其去噪性能，其表达式为：
其中，x(n)为含噪OTDR信号，xs(n)为去噪后的OTDR信号，N表示信号的总长度，当RDNSN值越大时，代表分母越小，即去除的噪声越少，去噪效果不明显；反之则去噪更明显，效果更好，去噪对比结果如表4所示。
表4实测OTDR信号的不同去噪算法性能比较
结合表3和表4的数据说明，本发明所提去噪算法对于仿真信号而言去噪后的SNR高于其它几种算法，RMSE也均低于其它几种算法。对于实际测量的OTDR信号而言，RDNSN低于其它的去噪算法，综合仿真数据和实测数据表明，本发明所提算法能够取得良好的去噪效果，解决了现有去噪效果差的问题，并且更大程度上保留了反射事件特征，也更有利于非反射事件的提取，对OTDR的实际应用有着重要意义。
尽管已经示出和描述了本发明的实施例，对于本领域的普通技术人员而言，可以理解在不脱离本发明的原理和精神的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由所附权利要求及其等同物限定。

Claims (8)

1.一种基于ICEEMDAN和NLM的OTDR信号去噪方法，其特征在于，具体包括以下步骤：
基于改进的自适应噪声完备集合经验模态分解算法ICEEMDAN对含噪OTDR信号进行分解，得到一系列IMF分量和残差分量Res；
计算得到的IMF分量和残差分量Res样本熵值大小；
根据样本熵值大小将IMF分量划分为信号主导的IMF分量和噪声主导的IMF分量；
对信号主导的IMF分量进行信号重构，在利用非局部均值滤波算法对重构信号进行去噪处理，从而得到去噪后的OTDR信号。
2.根据权利要求1所述的一种基于ICEEMDAN和NLM的OTDR信号去噪方法，其特征在于，基于改进的自适应噪声完备集合经验模态分解算法ICEEMDAN对含噪OTDR信号进行分解的过程具体包括以下步骤：
S11、在含噪OTDR信号y的基础上添加高斯白噪声构造新信号，表示为：
y(i)＝y+β0E1(w(i))；
其中，y(i)表示含噪OTDR信号y中添加高斯白噪声w(i)的新信号；β0表示噪声系数，可用于对所需信噪比进行调整；E1(·)表示求信号通过EMD分解后的第1个本征模态分量；
S12、求EMD过程中信号上下包络的局部均值，并计算得到第一个残差分量，将含噪OTDR信号y减去残差得到第一个本征模态分量，包括以下过程：
r1＝<M(y(i))>
IMF1＝y-r1
其中，r1表示第一个残差分量；M(·)表示求信号的局部均值，<·>表示求取均值；IMF1表示第一个本征模态分量；
S13、通过第k-1个残差分量构建第k个待分解信号，并基于第k个待分解信号得到第k个本征模态分量，包括：
rk＝<M(r(k-1)+β(k-1)Ek(ω(i)))>
IMFk＝rk-1-rk
其中，r(k-1)+β(k-1)Ek(ω(i))为第k个待分解信号，k为大于等于2的整数，r(k-1)表示第k-1个残差分量；β(k-1)表示第k-1个噪声系数，表示为βk-1＝ε0std(rk-1)，ε0为噪声幅值，std(·)表示求信号标准差，Ek(·)表示求信号通过EMD分解后的第k个本征模态分量；
S14、重复步骤S13直到残差分量不能够进一步分解时停止迭代，得到所有本征模态分量和残差分量。
3.根据权利要求1所述的一种基于ICEEMDAN和NLM的OTDR信号去噪方法，其特征在于，计算得到的IMF分量和残差分量Res样本熵值大小的过程包括：
S21、IMF分量和残差分量Res构成数据长度为n的序列，通过长度为n的序列重构得到n-m+1个m维矢量，重构得到的第i个矢量表示为：
Y(i)＝{y(i)，y(i+1)，…，y(i+m-1)}，1≤i≤n-m+1
其中，Y(i)表示第i个重构的m维矢量；y(i)表示长度为n的序列中第i个矢量；
S22、设d[X(i)，X(j)]为X(i)和X(j)两个矢量对应位置上元素的最大差值，即：
d[X(i)，X(j)]＝maxk＝0，1，…，m-1(|x(i+k)-x(j+k)|)
其中，1≤i≤n-m+1且i≠j；
S23、设置距离阈值r，计算第i个重构的m维矢量X(i)与其它m维矢量的距离中小于距离阈值r的数量与距离总数目n-m的比值Pi m(r)；
S24、根据步骤S23计算所有m维矢量的比值，并计算所有比值的平均值；
S25、通过长度为n的序列重构得到n-(m+1)+1个m+1维矢量，重复步骤S21～S24，计算得到m+1维矢量比值的平均值；
S26、根据m维矢量比值的平均值和m+1维矢量比值的平均值计算样本熵。
4.根据权利要求3所述的一种基于ICEEMDAN和NLM的OTDR信号去噪方法，其特征在于，第i个重构的m维矢量与其它m维矢量的距离中小于距离阈值r的数量与距离总数目n-m比值Pi m(r)表示为：
其中，num{d[X(i)，X(j)]＜r}表示统计第i个重构的m维矢量与其它m维矢量的距离中小于距离阈值r的数量，d[X(i)，X(j)]表示第i个重构的m维矢量与第j个重构的m维矢量之间的距离，1≤i≤n-m+1且i≠j。
5.根据权利要求4所述的一种基于ICEEMDAN和NLM的OTDR信号去噪方法，其特征在于，计算所有比值的平均值表示为：
其中，Pm(r)表示所有比值的平均值。
6.根据权利要求5所述的一种基于ICEEMDAN和NLM的OTDR信号去噪方法，其特征在于，根据m维矢量比值的平均值和m+1维矢量比值的平均值计算样本熵包括：
其中，SampEn(m，r)表示样本熵值大小。
7.根据权利要求1所述的一种基于ICEEMDAN和NLM的OTDR信号去噪方法，其特征在于，根据样本熵值大小将IMF分量划分为信号主导的IMF分量和噪声主导的IMF分量过程包括：计算IMF分量和残差分量Res样本熵值大小，然后选取与样本熵最大值点对应的IMFk分量作为临界点，即前面k个为噪声主导的IMF分量，其余则是由信号主导的IMF分量。
8.根据权利要求1所述的一种基于ICEEMDAN和NLM的OTDR信号去噪方法，其特征在于，利用非局部均值滤波算法对重构信号进行去噪处理，即若t时刻的实际OTDR信号y(t)由真实OTDR信号x(t)和外部干扰噪声n(t)叠加，利用NLM算法计算实际OTDR信号y(t)中全部相似块的加权平均值K(t)来估算真实OTDR信号x(t)，包括：
其中，Z(t)为归一化因子，表示全部搜索块相似度之和；D(t)表示以t时刻为中心的搜索范围内全部点的集合；w(t，s)表示权重，即以t时刻和s时刻为中心的2个搜索块之间的相似度，并且该权重满足0≤w(t，s)/Z(t)≤1和∑tw(t，s)＝1的基本条件；Δ表示以t时刻为中心的搜索块；LΔ表示以s时刻为中心的邻域块；λ为滤波器带宽参数。
CN202311522995.3A 2023-11-14 2023-11-14 一种基于iceemdan和nlm的otdr信号去噪方法 Pending CN117614525A (zh)

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