CN117608321A - 基于神经网络增量动态逆的高速靶机筋斗机动控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于神经网络增量动态逆的高速靶机筋斗机动控制方法。该方法设计了“增量动态逆+自适应”控制的主辅架构控制方案，以增量非线性动态逆控制算法为主控制器，同时辅以神经网络自适应控制在线补偿筋斗机动飞行过程中的风扰和模型不确定性因素；进一步考虑执行器输入约束，提出一种增量式控制分配方法，以跟踪误差最小原则设计目标函数，求解出满足执行器输入速率及饱和约束的舵面偏转角增量；建立筋斗机动飞行迎角保护方法，使迎角具备自动调节的能力，保证俯仰角速度变化与迎角变化相匹配，从而避免无人机失速。该机动控制方法可保证考虑执行器输入约束的高速靶机在模型失配及外界扰动情况下依旧快速准确的完成筋斗机动指令。

Description

基于神经网络增量动态逆的高速靶机筋斗机动控制方法

技术领域

本发明涉及一种受扰动下的高速靶机筋斗机动控制律的设计方法，设计中将执行器输入约束与筋斗机动飞行中受到的模型参数摄动及阵风扰动统筹考虑，得到了兼顾控制精度与安全飞行要求的控制方法，可较好的完成筋斗机动飞行任务，具体涉及无人机控制技术，属于航空器控制技术领域。

背景技术

靶机作为模拟先进战斗机特性的军用航空器，需具备高速大机动飞行能力，机动飞行可快速改变无人机的飞行姿态与速度，从而有效躲避来袭武器的攻击，降低被击落的风险，提高无人机在战场上的生存概率。其中筋斗机动飞行是衡量机动性能的重要指标之一。

无人机进行筋斗机动飞行时，飞行包线范围广，气动参数变化范围大且易激发出强烈的非线性特性，给无人机控制造成巨大的困难；此外，在实际的飞行中，无人机还可能面临各种大气扰动，此类扰动会导致机动飞行的品质变差。另外，筋斗机动过程伴随机头方向与空速方向的急剧改变，迎角变化大，有失速的危险，因此迫切需要提出一种兼顾控制精度与安全飞行要求的控制方法，本发明正在此背景下产生的。

发明内容

发明目的：本发明的目的在于实现受扰动下的高速靶机精准且安全的完成筋斗机动飞行。

技术方案：

本申请提供一种基于神经网络增量动态逆的高速靶机筋斗机动控制方法，包括如下步骤：

步骤1：设计增量非线性动态逆控制算法为主控制器，在所述主控制器中引入神经网络自适应控制在线补偿筋斗机动飞行过程中的不确定性因素；

步骤2：考虑执行器输入约束，提出一种增量式控制分配方法，以跟踪误差最小原则设计目标函数，求解出满足执行器输入速率及饱和约束的舵面偏转角增量；

步骤3：设计筋斗机动飞行迎角保护方法，使迎角具备自动调节的能力，保证俯仰角速度变化与迎角变化相匹配，避免无人机失速。

进一步的，所述步骤1具体为：

S11，第一步先设计主控制器，即增量非线性动态逆控制算法。

首先建立无人机角速率回路动力学方程：

式中：是期望的角加速度；J是惯性矩矩阵；M_a、M_c分别是与机身相关的气动力矩及与舵面相关的控制力矩；ω＝[p，q，r]^T是无人机三轴角速率；x，u，p分别代表状态量、舵面控制量和模型参数。

其次，将角速率作为待控制变量，通过写出动态旋转运动方程的一阶泰勒展开式，可推导出无人机的角速度环增量非线性动态逆控制律：

式中：是上一时刻的角加速度；ω₀代表上一时刻的角速度；u₀代表上一时刻的舵面控制量；

然后，在采样频率足够快，舵面偏转瞬时执行的条件下将状态量相关项从动力学方程中去除，得到：

控制效率矩阵表示为：

最后，定义伪控制信号选用角速度跟踪误差和角速度指令微分量作为伪控制信号，得到角速率环增量非线性动态逆控制律：

S12，第二步设计辅控制器，即神经网络自适应控制，利用所述辅控制器在线补偿筋斗机动飞行过程中的模型不确定性：

首先，根据自适应控制理论中的确定等价原则，在所述伪控制信号中再引入一个神经网络自适应环节来逼近不确定性，从而消除误差的影响；所述伪控制信号由角速度跟踪误差信号、角速度指令微分量信号和神经网络输出信号三部分叠加构成：

代表角速度指令微分量信号；v_ad为神经网络输出信号，v_pi为角速度跟踪误差信号，其表达式为：

式中：ω_c是角速度指令；K_p为比例增益系数；K_i是积分增益系数；

将上述伪控制信号各量带入系统动力学中：

式中：定义为/>Δ_indi增量动态逆控制律中的模型误差；

然后，将上式变形得到以角速度跟踪误差为状态量的闭环系统方程：

式中各系数定义为：

更进一步的，通过选择K_i,K_p参数，将A矩阵构造为Hurwitz矩阵，则若神经网络自适应输出能够满足v_ad＝Δ_indi，则系统跟踪误差指数将收敛于0；

采用单隐藏层BP神经网络进行增量非线性动态逆控制律模型误差补偿，BP神经网络的输入输出关系写成如下矩阵形式：

式中：W为神经网络隐藏层到输出层的权重矩阵；V是输入层到隐藏层的权重矩阵；为神经网络的输入；σ(·)表示隐藏层的激活函数；

根据神经网络全局逼近性质可知，存在有限个隐藏层神经元数n₂和神经网络权重矩阵V^*,W^*，使得神经网络的输出在误差函数的ε邻域内：

式中：ε是神经网络的重构误差；V^*,W^*为最小化重构误差的神经网络最优权重；

其次，BP网络在反向传播时会产生隐藏层输出的泰勒展开高阶项，即在系统刚开始自适应时，网络补偿比较慢。因此，在所述BP神经网络输出中需要再引入高增益的鲁棒调整项v_r。

式中：K_r≥0是鲁棒增益系数；Z为W权重矩阵和V权重矩阵的叠加；||Z||是Z权重矩阵的范数；为Z权重矩阵的上限值；ζ＝e^TPB为误差特征向量；P为李亚普诺夫方程A^TP+PA＝-Q的正定解，若取Q＝2I，则P可表示为：

综上，神经网络自适应项v_ad完整表达式为：

最后，利用基于李亚普诺夫稳定性理论设计BP神经网络权值矩阵更新律，权重矩阵更新的自适应律为：

式中：为W权重矩阵更新率；/>是V权重矩阵更新率；自适应速率因子γ_w＞0,γ_v＞0；σ′代表隐藏层输出对输入的导数，即/>阻尼因子λ＞0。

进一步的，所述步骤2具体为：

S21，首先将控制分配问题描述为：设定d_c，寻找Δu得下式成立：

G_Δu＝d_c

式中：G是控制效率矩阵；Δu是舵面偏转增量；是期望的增量力矩；

S22，将所述执行器受到的速率饱和及位置饱和约束描述为：

式中：u_min,u_max为执行器位置限制最值，是执行器速率限制最值；

S23，根据离散处理方式，在某一时刻，执行器的约束由位置和速率共同决定：

上式中的边界值为：

将执行器全局约束转换为局部增量约束：

上式中的边界值为：

S24，带有约束的增量式控制分配问题一般形式为：

将控制分配问题转化为具有显式约束条件的非线性优化问题：

式中：W_d,W_u分别为力矩指令分配误差及执行器增量的正定对角权重矩阵，τ选择足够小。

进一步的，所述步骤3具体为：

在俯仰角速率给定指令中加入迎角保护反馈，使得无人机机头转动速度与空速相匹配，从而使得迎角具备自我调节的能力，其表达式如下式所示：

q_d＝q_cmd+K_αΔα

式中：Δα是迎角保护，K_α是迎角保护增益；

迎角保护具体设计如下式所示：

式中：代表迎角安全边界，其取值分别为0、6、8和10。

有益效果：

1、本发明的一种基于神经网络增量动态逆的高速靶机筋斗机动控制方法。设计了“增量动态逆+自适应”控制的主辅架构控制方案，以增量非线性动态逆控制算法为主控制器，同时辅以神经网络自适应控制在线补偿筋斗机动飞行过程中出现的模型失配与阵风干扰等不确定性因素。

2、本发明的一种基于神经网络增量动态逆的高速靶机筋斗机动控制方法。在利用基于神经网络增量动态逆控制方法求解控制舵面偏转角增量时，考虑了执行器约束，提出的增量式控制分配方法，实现每一时刻的舵面偏转角增量都保持在执行器的饱和限制内。

3、本发明的一种基于神经网络增量动态逆的高速靶机筋斗机动控制方法。设计筋斗机动飞行迎角保护方法，使迎角具备自动调节的能力，保证俯仰角速度变化与迎角变化相匹配，避免无人机失速。从而得到兼顾控制精度与安全飞行要求的控制指令。

附图说明

图1是标称情况下无人机筋斗机动飞行轨迹图；

图2是标称情况下无人机俯仰角速度指令跟踪图；

图3是标称情况下无人机筋斗机动飞行关键状态量变化图；

图4是参数摄动情况下无人机筋斗机动飞行轨迹图；

图5是参数摄动情况下无人机俯仰角速度指令跟踪图；

图6是参数摄动情况下无人机筋斗机动飞行关键状态量变化图；

图7是阵风扰动情况下无人机筋斗机动飞行轨迹图；

图8是阵风扰动情况下无人机俯仰角速度指令跟踪图；

图9是阵风扰动情况下无人机筋斗机动飞行关键状态量变化图；

图10是阵风扰动情况下无人机筋斗机动飞行神经网络补偿变化图；

图11是阵风扰动情况下无人机升降舵偏转角变化图。

具体实施方式

下面详细描述本发明的实施方式，所述实施方式的示例在附图中示出。下面通过参考附图描述的实施方式是示例性的，仅用于解释本发明，而不能解释为对本发明的限制。

基于神经网络增量动态逆的高速靶机筋斗机动控制方法，具体设计步骤如下：

步骤1中，第一步先设计主控制器，即增量非线性动态逆控制算法。首先建立无人机角速率回路动力学方程：

式中：是期望的角加速度；J是惯性矩矩阵；M_a、M_c分别是与机身相关的气动力矩及与舵面相关的控制力矩；ω＝[p,q,r]^T是无人机三轴角速率；x,u,p分别代表状态量、舵面控制量和模型参数。

其次，将角速率作为待控制变量，通过写出动态旋转运动方程的一阶泰勒展开式，可推导出无人机的角速度环增量非线性动态逆控制律：

式中：是上一时刻的角加速度；ω₀代表上一时刻的角速度；u₀代表上一时刻的舵面控制量。

然后，在模型求解器采样频率足够快，舵面偏转瞬时执行的条件下可将状态量相关项从动力学方程中去除：

控制效率矩阵表示为：

最后，定义伪控制信号选用角速度跟踪误差和角速度指令微分量作为伪控制信号，将上述动力学方程变形即可得到角速率环增量非线性动态逆控制律：

第二步设计辅控制器，即神经网络自适应控制，利用该控制器在线补偿筋斗机动飞行过程中的模型不确定性。

首先，根据自适应控制理论中的确定等价原则，可以在伪控制信号中再引入一个神经网络自适应环节来逼近不确定性，从而消除误差的影响，结合上文，伪控制信号由角速度跟踪误差信号、角速度指令微分量信号和神经网络输出信号三部分叠加构成：

代表角速度指令微分量信号；v_ad为神经网络输出信号。

v_pi为角速度跟踪误差信号，其表达式为：

式中：ω_c是角速度指令；K_p为比例增益系数；K_i是积分增益系数。

将上述伪控制信号各量带入系统动力学中：

式中：定义为/>Δ_indi增量动态逆控制律中的模型误差。

然后，将上式变形可得到以角速度跟踪误差为状态量的闭环系统方程：

式中各系数定义为：

通过合理选择K_i,K_p参数，可将上式中的A矩阵构造为Hurwitz矩阵，观察该闭环系统方程可知，若神经网络自适应输出能够满足v_ad＝Δ_indi，则系统跟踪误差指数将收敛于0。

然后，采用单隐藏层BP神经网络进行增量非线性动态逆控制律模型误差补偿，BP神经网络的输入输出关系写成如下矩阵形式：

式中：W为神经网络隐藏层到输出层的权重矩阵；V是输入层到隐藏层的权重矩阵；为神经网络的输入；σ(·)表示隐藏层的激活函数。

根据神经网络全局逼近性质可知，存在有限个隐藏层神经元数n₂和神经网络权重矩阵V^*,W^*，使得神经网络的输出在误差函数的ε邻域内：

式中：ε是神经网络的重构误差；V^*,W^*为最小化重构误差的神经网络最优权重；

其次，BP网络在反向传播时会产生隐藏层输出的泰勒展开高阶项，即在系统刚开始自适应时，网络补偿比较慢。因此，在所述BP神经网络输出中需要再引入高增益的鲁棒调整项v_r。

式中：K_r≥0是鲁棒增益系数；Z为W权重矩阵和V权重矩阵的叠加；||Z||是Z权重矩阵的范数；为Z权重矩阵的上限值；ζ＝e^TPB为误差特征向量；P为李亚普诺夫方程A^TP+PA＝-Q的正定解，若取Q＝2I，则P可表示为：

综上，神经网络自适应项v_ad完整表达式为：

最后，利用基于李亚普诺夫稳定性理论即可设计BP神经网络权值矩阵更新律，从而在线调整神经网络的权重，权重矩阵更新的自适应律为：

式中：为W权重矩阵更新率；/>是V权重矩阵更新率；自适应速率因子γ_w＞0,γ_v＞0；σ′代表隐藏层输出对输入的导数，即/>阻尼因子λ＞0。

步骤2中，首先将控制分配问题描述为：设定d_c，寻找Δu得下式成立：

G_Δu＝d_c

式中：G是控制效率矩阵；Δu是舵面偏转增量；是期望的增量力矩；

将执行器受到的速率饱和及位置饱和约束描述为：

式中：u_min,u_max为执行器位置限制最值，是执行器速率限制最值；

其次，根据离散处理方式，在某一时刻，执行器的约束由位置和速率共同决定：

上式中的边界值为：

然后，将执行器全局约束转换为局部增量约束：

上式中的边界值为：

基于以上描述，带有约束的增量式控制分配问题一般形式为：

最后，将控制分配问题转化为具有显式约束条件的非线性优化问题：

式中：W_d,W_u分别为力矩指令分配误差及执行器增量的正定对角权重矩阵，τ需选择足够小，从而优先考虑力矩分配误差的最小化。

步骤3中，在俯仰角速率给定指令中加入迎角保护反馈，使得无人机机头转动速度与空速相匹配，从而使得迎角具备自我调节的能力，其表达式如下式所示：

q_d＝q_cmd+K_αΔα

式中：Δα是迎角保护，K_α是迎角保护增益。

迎角保护具体设计如下式所示：

式中：代表迎角安全边界，其取值分别为0、6、8和10。

本发明的高速靶机筋斗机动控制律，兼顾了控制精度与安全飞行要求。以无人机初始飞行高度1000m，初始飞行速度180m/s为例，综合考虑标称情况、气动参数摄动情况和阵风扰动情况下的无人机筋斗机动飞行控制仿真。其中气动参数摄动考虑与无人机相关的纵向气动参数摄动20％，阵风扰动考虑注入20m/s的顺风及侧风扰动。效果如图1-图11所示，控制律可较好地完成受扰动下的无人机筋斗机动飞行控制任务。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (5)

1.一种基于神经网络增量动态逆的高速靶机筋斗机动控制方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1：设计增量非线性动态逆控制算法为主控制器，在所述主控制器中引入神经网络自适应控制在线补偿筋斗机动飞行过程中的不确定性因素；

步骤2：考虑执行器输入约束，提出一种增量式控制分配方法，以跟踪误差最小原则设计目标函数，求解出满足执行器输入速率及饱和约束的舵面偏转角增量；

步骤3：设计筋斗机动飞行迎角保护方法，使迎角具备自动调节的能力，保证俯仰角速度变化与迎角变化相匹配，避免无人机失速。

2.根据权利要求1所述的基于神经网络增量动态逆的高速靶机筋斗机动控制方法，其特征在于，所述步骤1具体为：

S11，第一步先设计主控制器，即增量非线性动态逆控制算法。

首先建立无人机角速率回路动力学方程：

式中：是期望的角加速度；J是惯性矩矩阵；M_a、M_c分别是与机身相关的气动力矩及与舵面相关的控制力矩；ω＝[p,q,r]^T是无人机三轴角速率；x,u,p分别代表状态量、舵面控制量和模型参数。

其次，将角速率作为待控制变量，通过写出动态旋转运动方程的一阶泰勒展开式，可推导出无人机的角速度环增量非线性动态逆控制律：

式中：是上一时刻的角加速度；ω₀代表上一时刻的角速度；u₀代表上一时刻的舵面控制量；

然后，在采样频率足够快，舵面偏转瞬时执行的条件下将状态量相关项从动力学方程中去除，得到：

控制效率矩阵表示为：

最后，定义伪控制信号选用角速度跟踪误差和角速度指令微分量作为伪控制信号，得到角速率环增量非线性动态逆控制律：

S12，第二步设计辅控制器，即神经网络自适应控制，利用所述辅控制器在线补偿筋斗机动飞行过程中的模型不确定性：

首先，根据自适应控制理论中的确定等价原则，在所述伪控制信号中再引入一个神经网络自适应环节来逼近不确定性，从而消除误差的影响；所述伪控制信号由角速度跟踪误差信号、角速度指令微分量信号和神经网络输出信号三部分叠加构成：

代表角速度指令微分量信号；v_ad为神经网络输出信号，v_pi为角速度跟踪误差信号，其表达式为：

式中：ω_c是角速度指令；K_p为比例增益系数；K_i是积分增益系数；

将上述伪控制信号各量带入系统动力学中：

式中：定义为/>Δ_indi增量动态逆控制律中的模型误差；

然后，将上式变形得到以角速度跟踪误差为状态量的闭环系统方程：

式中各系数定义为：

3.根据权利要求2所述的基于神经网络增量动态逆的高速靶机筋斗机动控制方法，其特征在于，通过选择K_i,K_p参数，将A矩阵构造为Hurwitz矩阵，则若神经网络自适应输出能够满足v_ad＝Δ_indi，则系统跟踪误差指数将收敛于0；

采用单隐藏层BP神经网络进行增量非线性动态逆控制律模型误差补偿，BP神经网络的输入输出关系写成如下矩阵形式：

式中：W为神经网络隐藏层到输出层的权重矩阵；V是输入层到隐藏层的权重矩阵；为神经网络的输入；σ(·)表示隐藏层的激活函数；

根据神经网络全局逼近性质可知，存在有限个隐藏层神经元数n₂和神经网络权重矩阵V^*,W^*，使得神经网络的输出在误差函数的ε邻域内：

式中：ε是神经网络的重构误差；V^*,W^*为最小化重构误差的神经网络最优权重；

其次，BP网络在反向传播时会产生隐藏层输出的泰勒展开高阶项，即在系统刚开始自适应时，网络补偿比较慢。因此，在所述BP神经网络输出中需要再引入高增益的鲁棒调整项v_r。

式中：K_r≥0是鲁棒增益系数；Z为W权重矩阵和V权重矩阵的叠加；||Z||是Z权重矩阵的范数；为Z权重矩阵的上限值；ζ＝e^TPB为误差特征向量；P为李亚普诺夫方程A^TP+PA＝-Q的正定解，若取Q＝2I，则P可表示为：

综上，神经网络自适应项v_ad完整表达式为：

最后，利用基于李亚普诺夫稳定性理论设计BP神经网络权值矩阵更新律，权重矩阵更新的自适应律为：

式中：为W权重矩阵更新率；/>是V权重矩阵更新率；自适应速率因子γ_w＞0，γ_v＞0；σ′代表隐藏层输出对输入的导数，即/>阻尼因子λ＞0。

4.根据权利要求1所述的基于神经网络增量动态逆的高速靶机筋斗机动控制方法，其特征在于，所述步骤2具体为：

S21，首先将控制分配问题描述为：设定d_c，寻找Δu得下式成立：

GΔu＝d_c

式中：G是控制效率矩阵；Δu是舵面偏转增量；是期望的增量力矩；

S22，将所述执行器受到的速率饱和及位置饱和约束描述为：

式中：u_min,u_max为执行器位置限制最值，是执行器速率限制最值；

S23，根据离散处理方式，在某一时刻，执行器的约束由位置和速率共同决定：

上式中的边界值为：

将执行器全局约束转换为局部增量约束：

上式中的边界值为：

S24，带有约束的增量式控制分配问题一般形式为：

将控制分配问题转化为具有显式约束条件的非线性优化问题：

式中：W_d,W_u分别为力矩指令分配误差及执行器增量的正定对角权重矩阵，τ选择足够小。

5.根据权利要求1所述的基于神经网络增量动态逆的高速靶机筋斗机动控制方法，其特征在于，所述步骤3具体为：

在俯仰角速率给定指令中加入迎角保护反馈，使得无人机机头转动速度与空速相匹配，从而使得迎角具备自我调节的能力，其表达式如下式所示：

q_d＝q_cmd+K_αΔα

式中：Δα是迎角保护，K_α是迎角保护增益；

迎角保护具体设计如下式所示：

式中：代表迎角安全边界，其取值分别为0、6、8和10。