CN117591784B - 一种基于fpga的旋转因子计算方法及fpga芯片 - Google Patents

一种基于fpga的旋转因子计算方法及fpga芯片 Download PDF

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Abstract

本发明提供一种基于FPGA的旋转因子计算方法及FPGA芯片，该方法包括：基于FFT有限长序列总点数，计算旋转因子蝶形运算级数，并判断蝶形运算级数的大小；当蝶形运算级数小于等于预定级数，则通过软件计算旋转因子值，并存储旋转因子值；当蝶形运算级数大于预定级数，则对大于预定级数的部分，获取旋转因子每级初始角，基于三角函数和差化积公式通过硬件FPGA计算所有旋转因子值。通过该方案可以减少对FPGA存储空间的占用，降低FPGA应用成本，同时，计算精度更高，逻辑资源占用少，可移植性强。

Description

一种基于FPGA的旋转因子计算方法及FPGA芯片
技术领域
本发明属于数字信号处理领域，尤其涉及一种基于FPGA的旋转因子计算方法及FPGA芯片。
背景技术
傅里叶变换是一种重要的信号处理技术，用于将信号从时域(时间域)转换为频域(频率域)，其可以分析信号的频谱特性，提取频域信息，已被广泛应用于音频处理、图像处理、通信系统等领域。FFT（快速傅里叶变换）是一种高效的DFT（离散傅里叶变换）算法，可以大大减少了计算复杂度，使得傅里叶变换得以在实际应用中得到广泛使用。而FFT的旋转因子在蝶形运算单元中是至关重要一环，每一次蝶形运算都需要旋转因子的参与。
当前，硬件实现FFT算法主要是基于FPGA平台，一般是软件提前计算好旋转因子，存储在FPGA内部RAM资源，FPGA进行蝶形运算时从存储空间读取对应的旋转因子用于计算。但随着FFT点数的增多，旋转因子存储空间成倍增加，导致FPGA存储资源紧张，而采用大容量存储空间的FPGA会增加硬件成本。
同时，FPGA中基于CORDIC算法计算FFT旋转因子，即采用FPGA厂商提供的CORDICIP核计算，该IP核可以计算三角函数，FPGA可以不依赖软件实现旋转因子计算，但由于CORDIC IP一般采用定点计算，计算精度较差。且不同FPGA厂商的CORDIC IP接口不同，算法移植需要适配，不能做到通用。
发明内容
有鉴于此，本发明实施例提供了一种基于FPGA的旋转因子计算方法及FPGA芯片，用于解决现有用于旋转因子计算的FPGA芯片成本高，算法精度差、适配性差的问题。
在本发明实施例的第一方面，提供了一种基于FPGA的旋转因子计算方法，包括：
基于FFT有限长序列总点数，计算旋转因子蝶形运算级数，并判断蝶形运算级数的大小；
当蝶形运算级数小于等于预定级数，则通过软件计算旋转因子值，并存储旋转因子值；
当蝶形运算级数大于预定级数，则对大于预定级数的部分，获取旋转因子每级初始角，基于三角函数和差化积公式通过硬件FPGA计算所有旋转因子值。
在本发明实施例的第二方面，提供了一种FPGA芯片，包括：
判断模块，基于FFT有限长序列总点数，计算旋转因子蝶形运算级数，并判断蝶形运算级数的大小；
存储模块，用于对小于等于预定级数的蝶形运算，通过软件计算旋转因子值后，存储对应的旋转因子值；
计算模块，用于当蝶形运算级数大于预定级数，对大于预定级数的部分，获取旋转因子每级初始角，基于三角函数和差化积公式计算所有旋转因子值。
在本发明实施例的第三方面，提供了一种电子设备，包括存储器、处理器以及存储在所述存储器中并可在所述处理器运行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现如本发明实施例第一方面所述方法的步骤。
在本发明实施例的第四方面，提供了一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现本发明实施例第一方面提供的所述方法的步骤。
本发明实施例中，通过判断FFT蝶形运算级数后，对于大于预定级数的蝶形运算，直接通过FPGA上的乘法器和加法器IP核，实现旋转因子计算，不需要预先存储旋转因子用于蝶形运算，可以减少对FPGA存储空间的占用，降低FPGA应用成本；同时，相较于传统CORDIC算法，可以直接基于IP核的浮点乘法和加法实现旋转因子计算，不仅计算精度更高，而且占用的逻辑资源少，不再依赖与CORDIC IP，提高了算法在不同FPGA平台的移植性。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单介绍，显而易见地，下面描述的附图仅仅是本发明的一些实施例，对本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获取其他附图。
图1为本发明一个实施例提供的蝶形运算示意图；
图2为本发明一个实施例提供的一种基于FPGA的旋转因子计算方法的流程示意图；
图3为本发明一个实施例提供的一种基于FPGA的旋转因子计算装置的结构示意图。
具体实施方式
为使得本发明的发明目的、特征、优点能够更加的明显和易懂，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，下面所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而非全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其它实施例，都属于本发明保护的范围。
应当理解，本发明的说明书或权利要求书及上述附图中的术语“包括”以及其他相近意思表述，意指覆盖不排他的包含，如包含一系列步骤或单元的过程、方法或系统、设备没有限定于已列出的步骤或单元。此外，“第一”“第二”用于区分不同对象，并非用于描述特定顺序。
需要说明的是，对于M点有限长序列x(n)，可定义x(n)的N点(N≥M，当N>M时,补N-M个零值点)，N点离散傅里叶变换定义为：
；
式中，称之为旋转因子，对于N=2M点DIT2-FFT（按时间抽取的基2-FFT算法），总共的蝶形运算级数M=log2N级，每一级共有N/2=2M-1个蝶形运算单元，每个蝶形运算单元包含两个输入数据和一个旋转因子/>，因此：
（1）每一级需要N/2=2M-1个旋转因子，总共需要个旋转因子（包括重复的）；
（2）每一级旋转因子的种类2(m-1)，m表示当前级数(m=1,2,...,M)。
示例性的，对于8点的FFT，其蝶形运算如图1所示，分为3级蝶形运算，每级包括2M-1（M=1,2或3）个蝶形运算单元，共需要个旋转因子。
当FFT计算的总点数确定，那FFT的所有旋转因子也就随之确定，所以传统的FFT算法实现时都会将旋转因子预处理（提前算好并存储起来），进行FFT蝶形计算时直接取对应位置的旋转因子即可，从而减少蝶形运算时间，降低总的FFT计算时间，能够满足实时性要求，但同时对FPGA存储空间消耗较大，大存储空间的FPGA又会增加硬件成本。
FPGA计算旋转因子中的三角函数都是基于CORDIC算法实现的，但CORDIC算法计算精度差，且误差与FFT计算点数成正比关系，要想提高精度就需要增加CORDIC的迭代次数，由此不仅会增加逻辑资源的占用，而且面会增加计算时间。
可以理解，对于N=2M点的FFT，记旋转因子为，下表是按时间抽取基2-FFT算法每一级旋转因子的实虚部计算关系：
由上表可以得出：θ=i/360/2m(i=0,1, …,2(m-1)-1；m=1,2, … ,M)，只需要知道每一个θ值即可根据三角函数求出对应的旋转因子值。因此，根据θ的规律，可以采用一种全新的旋转因子计算方法。
请参阅图2，本发明实施例提供的一种基于FPGA的旋转因子计算方法的流程示意图，包括：
S201、基于FFT有限长序列总点数，计算旋转因子蝶形运算级数，并判断蝶形运算级数的大小；
有限长序列总点数是进行快速傅里叶变换（FFT）时给定的，基2-FFT的点数要求是2的指数倍。FFT的总点数可以表示对连续频谱的采样次数。
根据公式M=log2N可以计算蝶形运算级数M，N表示FFT有限长序列总点数，比如FFT总点数为8，则蝶形运算级数为3级。
S202、当蝶形运算级数小于等于预定级数，则通过软件计算旋转因子值，并存储旋转因子值；
将计算得到蝶形运算级数与预定级数比较，当级数小于所述预定级数，则通过软件直接计算预定级数内的旋转因子值。
优选的，所述预定级数为2级。
可以理解，由于，记旋转因子为/>，当级数m=1时，只有一对复数旋转因子，当m=2时，两对复数旋转因子。也即只要FFT总点数≥22=4时，第1级和第2级FFT旋转因子是已经确定，由于数量少，可以直接将这3对旋转因子值借助软件计算，并将计算结果直接存储即可。
优选的，以参数形式固化存储旋转因子值。
S203、当蝶形运算级数大于预定级数，则对大于预定级数的部分，获取旋转因子每级初始角，基于三角函数和差化积公式通过硬件FPGA计算所有旋转因子值。
对于蝶形运算级数大于预定级数的部分，由于每一级中初始角可以直接计算得到，旋转因子的虚部和实部均也可以直接计算得到，结合三角函数和差化积可以直接得到旋转因子，此部分不需要预先存储各旋转因子，而是直接通过简单的三角函数计算，即可得到对应的旋转因子。
具体的，根据公式计算每一级初始角度：，m表示蝶形运算的级数。
示例性的，当蝶形运算级数大于2，对于第3级的蝶形运算，由初始角结合三角函数和差化积公式得到：
第m=3为例，令，且已知/>，/>，那么第三级所有的旋转因子可以由cosα和sinα得到；
第1对旋转因子：
实部=，固定为1；
虚部=，固定为0。
第2对旋转因子：
实部=cosα=a；
虚部=-sinα=-b。
第3对旋转因子：
实部=；
虚部=。
第4对旋转因子：
实部=，其中sin2α和cos2α在第3对旋转因子已经计算，直接使用；
虚部=，其中sin2α和cos2α在第3对旋转因子已经计算，直接使用。
由此可知，在知道每一级初始角度的sinθ和cosθ值条件下，只需要通过简单的乘法和加法运算就能求出所有的旋转因子。
优选的，初始角度的正弦值和余弦值通过软件计算后存储到FPGA存储器中。
本实施例中，通过对蝶形运算进行分析，将旋转因子通过FPGA内部现有的乘法器和加法器IP核进行计算，并能在蝶形运算中直接使用，从而能减少旋转因子对FPGA存储空间的占用，降低FPGA应用成本；相较于CORDIC算法基于定点运算，本实施例可以基于浮点乘法和浮点加法实现旋转因子计算，不仅逻辑资源占用更少，计算精度更高，而且移植简单，由于不同厂商FPGA的CORDIC IP接口不一样，本实施不依赖于CORDIC IP，具有更好的可移植性。
应理解，上述实施例中各步骤的序号大小并不意味着执行顺序的先后，各过程的执行顺序应以其功能和内在逻辑确定，而不应对本发明实施例的实施过程构成任何限定。
图3为本发明实施例提供的一种FPGA芯片的结构示意图，该芯片包括：
判断模块310，基于FFT有限长序列总点数，计算旋转因子蝶形运算级数，并判断蝶形运算级数的大小；
存储模块320，用于对小于等于预定级数的蝶形运算，通过软件计算旋转因子值后，存储对应的旋转因子值；
优选的，所述预定级数为2级。
其中，所述存储旋转因子值包括：
以参数形式固化存储旋转因子值。
所述存储模块可以为FPGA的存储器，用于数据存储。
计算模块330，用于当蝶形运算级数大于预定级数，对大于预定级数的部分，获取旋转因子每级初始角，基于三角函数和差化积公式计算所有旋转因子值。
其中，根据公式计算每一级初始角度：;
式中，m表示蝶形运算的级数。
优选的，所述计算模块330包括：
预存储单元，用于将初始角度的正弦值和余弦值通过软件计算后存储到FPGA存储器中。
本领域普通技术人员可以理解实现上述实施例方法中的全部或部分步骤是可以通过程序来指令相关的硬件来完成，所述的程序可以存储于一计算机可读取存储介质中，该程序在执行时，实现步骤S101至S103中部分或全部过程，所述的存储介质包括如ROM/RAM等。
所属领域的技术人员可以清楚地了解到，为描述的方便和简洁，上述描述的系统、设备和模块的具体工作过程，可以参考前述方法实施例中的对应过程，在此不再赘述。
在上述实施例中，对各个实施例的描述都各有侧重，某个实施例中没有详述或记载的部分，可以参见其它实施例的相关描述。
以上所述，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。

Claims (8)

1.一种基于FPGA的旋转因子计算方法，其特征在于，包括：
基于FFT有限长序列总点数，计算旋转因子蝶形运算级数，并判断蝶形运算级数的大小；
当蝶形运算级数小于等于预定级数，则通过软件计算旋转因子值，并存储旋转因子值；
当蝶形运算级数大于预定级数，则对大于预定级数的部分，获取旋转因子每级初始角，基于三角函数和差化积公式通过硬件FPGA计算所有旋转因子值；
其中，将初始角度的正弦值和余弦值通过软件计算后存储到FPGA存储器中。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述存储旋转因子值包括：
以参数形式固化存储旋转因子值。
3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述预定级数为2级。
4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述获取旋转因子每级初始角包括：
根据公式计算每一级初始角度：
;
式中，m表示蝶形运算的级数。
5.一种FPGA芯片，其特征在于，包括:
判断模块，基于FFT有限长序列总点数，计算旋转因子蝶形运算级数，并判断蝶形运算级数的大小；
存储模块，用于对小于等于预定级数的蝶形运算，通过软件计算旋转因子值后，存储对应的旋转因子值；
计算模块，用于当蝶形运算级数大于预定级数，对大于预定级数的部分，获取旋转因子每级初始角，基于三角函数和差化积公式计算所有旋转因子值；
其中，所述计算模块包括：
预存储单元，用于将初始角度的正弦值和余弦值通过软件计算后存储到FPGA存储器中。
6.根据权利要求5所述的FPGA芯片，其特征在于，所述预定级数为2级。
7.一种电子设备，包括存储器、处理器以及存储在所述存储器中并可在所述处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述计算机程序时实现如权利要求1至4任一项所述的一种基于FPGA的旋转因子计算方法的步骤。
8.一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储有计算机程序，其特征在于，所述计算机程序被执行时实现如权利要求1至4任一项所述的一种基于FPGA的旋转因子计算方法的步骤。
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