CN117561521A

CN117561521A - 量子-经典混合计算系统上的加速的分子动力学模拟方法

Info

Publication number: CN117561521A
Application number: CN202280045279.8A
Authority: CN
Inventors: P·尼鲁拉; 南运盛
Original assignee: Ionic Corp
Current assignee: Ionic Corp
Priority date: 2021-06-23
Filing date: 2022-06-17
Publication date: 2024-02-13

Abstract

一种使用包括经典计算机、系统控制器和量子处理器的混合量子‑经典计算系统执行计算的方法，该方法包括：使用经典计算机识别要模拟的分子动力学系统；使用经典计算机基于Ewald求和方法，计算与分子动力学系统的粒子相关联的多个能量作为模拟的一部分，所述多个能量的计算包括将所述多个能量的计算部分地卸载到量子处理器；以及使用经典计算机输出由所计算的多个能量确定的分子动力学系统的物理行为。

Description

量子-经典混合计算系统上的加速的分子动力学模拟方法

政府权利

本发明是在美国政府的支持下，根据能源部授予的合同编号DESC0019040进行的。美国政府对本发明享有一定权利。

技术领域

本发明一般涉及在混合计算系统中执行计算的方法，更具体地，涉及通过在包括经典计算机和量子计算机的混合计算系统中运行的分子动力学(molecular dynamics,MD)模拟系统，获得具有相互作用粒子的物理系统的能量的方法，其中所述量子计算机基于一组囚禁离子来操作，所述混合计算系统可称为混合量子-经典计算系统。

背景技术

在量子计算中，量子比特或量子位(类似于经典(数字)计算机中表示“0”和“1”的比特)需要在一个或多个计算过程中以近乎完美的控制来制备、操纵和测量(读出)。对量子位的不完美控制会导致错误在计算过程中累积，从而限制了能够执行可靠计算的量子计算机的规模。

在被提议用来建立大规模量子计算机的物理系统或量子位技术中，有被电磁场囚禁并悬浮在真空中的一组离子(例如，带电原子)。这些离子具有内部超精细态，这些超精细态由几GHz范围内的频率隔开，并且可以用作量子位的计算态(称为“量子位状态”)。这些超精细态可以使用激光器提供的辐射来控制，或者在本文中有时称为与激光束的相互作用。利用这种激光相互作用，离子可以被冷却到接近其运动基态。离子也可以被高精度地光泵送到两个超精细态中的一个(量子位的制备)，通过激光束在两个超精细态之间被操纵(单量子位门操作)，并且在应用谐振激光束时通过荧光检测其内部超精细态(量子位的读出)。可以使用激光脉冲通过依赖于量子位-态的力使一对离子可控地纠缠(双量子位门操作)，该激光脉冲使离子耦合到一组囚禁离子的集体运动模式，该集体运动模式由离子间库仑相互作用产生。一般来说，当成对的离子或成组的离子(或粒子)产生、相互作用或空间上靠近，使得即使离子相隔距离大，也无法独立于其他离子的量子态来描述每个离子的量子态时，发生纠缠。

与经典计算机的功能(包括物理系统的模拟)相比，量子计算机已被证明可以提高某些计算任务的性能。在相互作用粒子N的分子动力学(MD)模拟中，计算包括长程相互作用在内的粒子间相互作用能量。这导致计算复杂度(即模拟中的计算步骤数)随着相互作用粒子N的数量增加以O(N²)增加。即使使用有效的方法，如Ewald求和方法，计算长程相互作用的计算复杂度也以O(N^3/2)增加。

因此，需要降低MD模拟中，特别是在MD模拟的有效方法(如Ewald求和方法)中的计算复杂度。

发明内容

本发明的实施例提供一种使用包括经典计算机、系统控制器和量子处理器的混合量子-经典计算系统执行计算的方法。该方法包括：使用经典计算机识别要模拟的分子动力学系统；使用所述经典计算机基于Ewald求和方法，计算与所述分子动力学系统的粒子相关联的多个能量作为所述模拟的一部分，所述多个能量的计算包括将所述多个能量的计算部分地卸载到所述量子处理器；以及使用所述经典计算机输出由所计算的多个能量确定的所述分子动力学系统的物理行为。

本发明的实施例还提供一种混合量子-经典计算系统。所述混合量子-经典计算系统包括：量子处理器，其包括由多个量子位形成的第一寄存器、由多个量子位形成的第二寄存器和由多个量子位形成的第三寄存器，每个量子位包括具有两个超精细态的囚禁离子；一个或多个激光器，其被配置为发射激光束，所述激光束被提供给所述量子处理器中的囚禁离子；经典计算机，其被配置为执行操作；和系统控制器，其被配置为执行控制程序，以控制所述一个或多个激光器，以基于所述多个能量的卸载计算在所述量子处理器上执行操作。所述操作包括：使用所述经典计算机识别要模拟的分子动力学系统；使用所述经典计算机基于Ewald求和方法，计算与所述分子动力学系统的粒子相关联的多个能量作为所述模拟的一部分，所述多个能量的计算包括将所述多个能量的计算部分地卸载到所述量子处理器；以及使用所述经典计算机输出由所计算的多个能量确定的所述分子动力学系统的物理行为。

本发明的实施例还提供一种混合量子-经典计算系统。所述混合量子-经典计算系统包括：经典计算机；量子处理器，其包括由多个量子位形成的第一寄存器、由多个量子位形成的第二寄存器和由多个量子位形成的第三寄存器，每个量子位包括具有两个超精细态的囚禁离子；非易失性存储器，其中存储有多个指令，当由一个或多个处理器执行时，所述多个指令使所述混合量子-经典计算系统执行操作；和系统控制器，其被配置为执行控制程序，以控制一个或多个激光器基于所述多个能量的卸载计算在所述量子处理器上执行操作。所述操作包括：使用所述经典计算机识别要模拟的分子动力学系统；使用所述经典计算机基于Ewald求和方法，计算与所述分子动力学系统的粒子相关联的多个能量作为所述模拟的一部分，所述多个能量的计算包括将所述多个能量的计算部分地卸载到所述量子处理器；以及使用所述经典计算机输出由所计算的多个能量确定的所述分子动力学系统的物理行为。

附图说明

为了能够详细地理解本发明的上述特征，可以通过参考实施例对上文简要总结的本发明进行更具体的描述，其中一些实施例在附图中示出。然而，应当注意，附图仅示出了本发明的典型实施例，因此不应将附图视为对本发明范围的限制，因为本发明可以允许其他同等有效的实施例。

图1是根据一个实施例的离子阱量子计算系统的示意性局部视图。

图2描绘了根据一个实施例的用于将离子限制在一组中的离子阱的示意图。

图3描绘了根据一个实施例的一组囚禁离子中的每个离子的示意性能量图。

图4描绘了表示为布洛赫球表面上的点的离子的量子位状态。

图5A、图5B和图5C描绘了一组五个囚禁离子的一些示意性集体横向运动模式结构。

图6A和图6B描绘了根据一个实施例的每个离子和运动模式的运动边带谱的示意图。

图7描绘了说明使用包括经典计算机和量子处理器的混合量子-经典计算系统执行计算的方法700的流程图。

图8描绘了说明根据一个实施例的通过分子动力学(MD)模拟获得具有相互作用粒子的系统的能量的方法的流程图。

为了便于理解，在可能的情况下，使用相同的附图标记来指示附图中共有的相同元件。在附图和以下描述中，使用包括X轴、Y轴和Z轴的正交坐标系。为方便起见，假定图中箭头表示的方向为正方向。可以设想，在一些实施例中公开的元件可以有益地用于其他实施方案而无需具体叙述。

具体实施方式

本文描述的实施例一般地涉及在混合计算系统中执行计算的方法，更具体地，涉及通过在包括经典计算机和量子计算机的混合计算系统中运行的分子动力学(MD)模拟系统，获得具有相互作用粒子的物理系统的能量的方法，其中所述量子计算机基于一组囚禁离子来操作，所述混合计算系统可称为混合量子-经典计算系统。

能够通过分子动力学(MD)模拟获得具有相互作用粒子的物理系统的粒子间相互作用能量的混合量子-经典计算系统可以包括经典计算机、系统控制器和量子处理器。本文所用术语“量子计算机”和“量子处理器”可互换使用来指执行量子计算的硬件/软件组件。混合量子-经典计算系统执行：支持任务，包括使用用户界面选择要模拟的包括一组相互作用粒子的物理系统，以及通过经典计算机计算物理系统的粒子间相互作用能量的一部分；系统控制任务，包括通过系统控制器将一系列逻辑门转换为激光脉冲并将其应用于量子处理器，并执行测量以估计物理系统的粒子间相互作用能量的剩余部分；以及进一步的支持任务，包括通过经典计算机汇总物理系统的颗粒间相互作用能量。用于执行这些任务的软件程序存储在经典计算机内的非易失性存储器中。

量子处理器可以由不同量子位技术制成。在一个例子中，对于离子阱技术，量子处理器包括与各种硬件耦合的囚禁离子，所述硬件包括用于操纵囚禁离子的内部超精细状态(量子位状态)的激光器和用于读出囚禁离子的内部超精细状态(量子位状态)的光电倍增管(PMT)或其他类型的成像设备。系统控制器从经典计算机接收用于控制量子处理器的指令，并且控制与控制任何和所有方面相关联的各种硬件，这些方面用于运行用于控制量子处理器的指令。系统控制器还将量子处理器的读出以及因此由量子处理器进行的计算的结果的输出返回到经典计算机。

本文所述的方法和系统包括由量子处理器在混合量子-经典计算系统内执行的计算机模拟例程，以执行复杂系统的计算机模拟，例如复杂物理系统，包括但不限于分子动力学。本文描述的方法包括对传统计算机模拟方法的改进。

一般硬件配置

图1是根据一个实施例的离子阱量子计算系统100(或简称为系统100)的局部示意图。系统100可以代表混合量子-经典计算系统。系统100包括经典(数字)计算机102和系统控制器104。图1所示的系统100的其他组件与量子处理器相关，其包括沿Z轴延伸的囚禁离子组106(即，如彼此大约等间隔的圆所示的五个)。囚禁离子组106中的每个离子是具有核自旋I和电子自旋S的离子，所述核自旋I和所述电子自旋S之间的差为零，例如正镱离子¹⁷¹Yb⁺、正钡离子¹³³Ba⁺、正镉离子¹¹¹Cd⁺或¹¹³Cd⁺，它们都具有核自旋和²S_1/2超精细态。在一些实施例中，囚禁离子组106中的所有离子是相同物种和同位素(例如，¹⁷¹Yb⁺)。在一些其他实施例中，囚禁离子组106包括一种或多种物种或同位素(例如，一些离子为¹⁷¹Yb⁺，一些其他离子为¹³³Ba⁺)。在另外的实施例中，囚禁离子组106可包括相同物种的各种同位素(例如，Yb的不同同位素、Ba的不同同位素)。囚禁离子组106中的离子用单独的激光束单独寻址。经典计算机102包括中央处理单元(CPU)、存储器和支持电路(或I/O)(未示出)。存储器连接到CPU，并且可以是一个或多个容易获得的存储器，例如只读存储器(ROM)、随机存取存储器(RAM)、软盘、硬盘或任何其他形式的本地或远程数字存储。软件指令、算法和数据可以被编码并存储在存储器中，用于指示CPU。支持电路(未示出)也连接到CPU，用于以常规方式支持处理器。支持电路可包括常规高速缓存、电源、时钟电路、输入/输出电路、子系统等。

成像物镜108，如具有例如0.37的数值孔径(NA)的物镜镜头，沿着Y轴收集来自离子的荧光并且将每个离子映射到多通道光电倍增管(PMT)110(或一些其他的成像装置)上，用于测量各个离子。沿X轴提供的来自激光器112的拉曼激光束对离子执行操作。衍射分束器114创建使用多通道声光调制器(AOM)118分别切换的拉曼激光束阵列116。AOM 118被配置为通过分别控制拉曼激光束116的发射来选择性地作用于各个离子。与拉曼激光束116非共传播的全局拉曼激光束120从不同方向一次照射所有离子。在一些实施例中，各个拉曼激光束(未示出)而不是单个全局拉曼激光束120，可用于分别照射各个离子。系统控制器(也称为“RF控制器”)104控制AOM 118并且因此控制将被施加到囚禁离子组106中的囚禁离子的激光脉冲的强度、定时和相位。CPU 122是系统控制器104的处理器。ROM 124存储各种程序，RAM 126是各种程序和数据的工作存储器。存储单元128包括非易失性存储器，如硬盘驱动器(HDD)或闪存，并且即使断电也存储各种程序。CPU 122、ROM 124、RAM 126和存储单元128经由总线130互连。系统控制器104执行存储在ROM 124或存储单元128中的控制程序，并使用RAM 126作为工作区。控制程序包括软件应用程序，其包括可由CPU 122执行的程序代码，以执行与接收和分析数据以及控制用于实现并操作本文所讨论的离子阱量子计算系统100的方法和硬件的任何和所有方面相关联的各种功能。

图2描绘了根据一个实施例的用于约束组106中的离子的离子阱200(也称为“Paul阱”)的示意图。约束势由静态(DC)电压和射频(RF)电压二者施加。静态(DC)电压V_S施加到端盖电极210和212，以沿Z轴(也称为“轴向”或“纵向”)约束离子。由于离子之间的库仑相互作用，组106中的离子在轴向上几乎均匀分布。在一些实施例中，离子阱200包括沿Z轴延伸的四个双曲线形电极202、204、206和208。

在操作期间，以驱动频率ω_RF将正弦电压V₁(具有振幅V_RF/2)施加到相对的一对电极202、204，并且将与正弦电压V₁相移180°的正弦电压V₂(具有振幅V_RF/2)施加到相对的另一对电极206、208，从而产生四极电势。在一些实施例中，正弦电压仅施加到相对的一对电极202、204，并且相对的另一对电极206、208接地。该四极电势在垂直于Z轴的X-Y平面上(也称为“径向”或“横向”)为每个囚禁离子产生有效约束力，该约束力与RF电场消失的鞍点(即，轴向(Z方向)上的位置)的距离成比例。每个离子在径向(即，X-Y平面中的方向)上的运动近似为谐振(称为长期运动)，恢复力在径向上朝向鞍点，并可分别通过弹簧常数k_x和k_y进行建模，下面将更详细地讨论。在一些实施例中，当四极电势在径向上对称时，径向上的弹簧常数被建模为相等。然而，在一些不期望的情况下，离子在径向上的运动可能由于物理阱配置中的一些不对称、由于电极表面的不均匀而产生的小DC贴片电势等而扭曲，并且由于这些和其他外部扭曲源，离子的中心可能偏离鞍点。

尽管未示出，但不同类型的阱是微制造的阱芯片，其中使用与上述方法类似的方法将离子或原子保持或约束在微制造的阱芯片的表面上方的适当位置。激光束(例如上述拉曼激光束)可以被施加到离子或原子上，因为它们正好位于表面上方。

图3描绘了根据一个实施例的囚禁离子组106中的每个离子的示意性能量图300。囚禁离子组106中的每个离子是具有核自旋I和电子自旋S的离子，核自旋I和电子自旋S之间的差为零。在一个示例中，每个离子可以是正镱离子¹⁷¹Yb⁺，其具有核自旋和²S_1/2超精细态(即，两个电子态)，其能量分裂对应于ω₀₁/2π＝12.642821GHz的频率差(称为“载频”)。在其他示例中，每个离子可以是正钡离子¹³³Ba⁺、正镉离子¹¹¹Cd⁺或¹¹³Cd⁺，它们都具有核自旋/>和²S_1/2超精细态。量子位由两个超精细态构成，表示为|0>和|1>，其中选择超精细基态(即，²S_1/2超精细态中的低能态)来表示|0>。在下文中，术语“超精细态”、“内部超精细态”和“量子位”可互换地用于表示|0>和|1>。通过已知的激光冷却方法，如多普勒冷却或分辨边带冷却，可以将每个离子冷却(即，可以降低离子的动能)到接近任何运动模式m的没有声子激发的运动基态|0>_m(即，m_ph＝0)，然后通过光泵浦在超精细基态|0>中制备量子位状态。这里，|0>表示囚禁离子的单独量子位状态，而具有下标m的|0>_m表示囚禁离子组106的运动模式m的运动基态。

每个囚禁离子的单独量子位状态可由例如355纳米(nm)的锁模激光器经由激发的²P_1/2能级(表示为|e>)来操纵。如图3所示，来自激光器的激光束可以在拉曼配置中被分成一对非共传播的激光束(具有频率ω₁的第一激光束和具有频率ω₂的第二激光束)，并且相对于|0>和|e>之间的跃迁频率ω_0e以单光子跃迁失谐频率Δ＝ω₁-ω_0e失谐，如图3所示。双光子跃迁失谐频率δ包括调节由第一和第二激光束提供给囚禁离子的能量的量，当组合时，所述能量用于使囚禁离子在超精细态|0>和|1>之间转移。当单光子跃迁失谐频率Δ远大于双光子跃迁失谐频率(也简称为“失谐频率”)δ＝ω₁-ω₂-ω₀₁(以下表示为±μ，μ是正值)、单光子Rabi频率Ω_0e(t)和Ω_1e(t)(其与时间相关，并且由第一和第二激光束的振幅和相位确定，在状态|0>和|e>之间以及状态|1>和|e>之间分别以该频率发生Rabi振荡)、以及从激发态|e>的自发发射率时，以双光子Rabi频率Ω(t)诱导两个超精细态|0>和|1>之间的Rabi振荡(称为“载波跃迁”)。双光子Rabi频率Ω(t)的强度(即，振幅的绝对值)与Ω_0eΩ_1e/2Δ成比例，其中Ω_0e和Ω_1e分别是由于第一和第二激光束而产生的单光子Rabi频率。在下文中，用于操纵量子位的内部超精细态(量子位状态)的拉曼配置中的该组非共传播激光束可被称为“复合脉冲”或简称为“脉冲”，并且所得到的双光子Rabi频率Ω(t)的时间依赖性图案可被称为脉冲的“振幅”或简称为“脉冲”，下面将对它们进行说明和进一步描述。失谐频率δ＝ω₁-ω₂-ω₀₁可被称为复合脉冲的失谐频率或脉冲的失谐频率。由第一和第二激光束的振幅确定的双光子Rabi频率Ω(t)的振幅可被称为复合脉冲的“振幅”。

应当注意，在本文所提供的讨论中使用的特定原子物种仅是在电离时具有稳定且定义良好的二能级能量结构并且具有光学上可访问的激发态的原子物种的一个示例，因此不意图限制根据本发明的离子阱量子计算机的可能的配置、规格等。例如，其他离子物种包括碱土金属离子(Be⁺、Ca⁺、Sr⁺、Mg⁺、Ba⁺)或过渡金属离子(Zn⁺、Hg⁺、Cd⁺)。

纠缠形成

图5A、图5B和图5C描绘了例如五个囚禁离子的组106的集体横向运动模式的一些示意性结构(也简称为“运动模式结构”)。这里，由于施加到端盖电极210和212的静态电压V_S引起的约束势与径向上的约束势相比较弱。囚禁离子组106在横向方向上的集体运动模式由囚禁离子之间的库仑相互作用与离子阱200产生的约束势相结合来确定。囚禁离子经历集体横向运动(称为“集体横向运动模式”、“集体运动模式”或简称“运动模式”)，其中每个模式都有一个与其相关的独特能量(或等效为频率)。具有第m个最低能量的运动模式在下文中称为|n_ph>_m，其中，n_ph表示运动模式中的运动量子(以能量激发为单位，称为声子)的数量，并且在给定的横向方向上的运动模式的数量M等于组106中的囚禁离子的数量。图5A-图5C示意性地示出了位于组106中的五个囚禁离子可能经历的不同类型的集体横向运动模式的示例。图5A是具有最高能量的共同运动模式|n_ph>_M的示意图，其中M是运动模式的数量。在共同运动模式|n>_M中，所有离子都在横向方向上同相振荡。图5B是具有第二最高能量的倾斜运动模式|n_ph>_M-1的示意图。在倾斜运动模式中，两端的离子在横向方向上异相(即，在相反方向)移动。图5C是较高阶运动模式|n_ph>_M-3的示意图，其能量低于倾斜运动模式|n_ph>_M-1的能量，其中离子以更复杂的模式图案移动。

应当注意，上述特定配置只是根据本发明的用于约束离子的阱的几个可能示例中的一个，并且不限制根据本发明的可能配置、规范等。例如，电极的几何形状不限于上述双曲线电极。在其他示例中，产生有效电场以使离子在径向方向上的运动为谐振的阱可以是多层阱，其中多个电极层被堆叠并且RF电压被施加到两个对角相对的电极，或者表面阱，其中所有电极都位于芯片上的单个平面中。此外，阱可以被划分为多个段，相邻的段的对可以通过穿梭一个或多个离子来连接，或者通过光子互连来耦合。阱也可以是在微制造的离子阱芯片上彼此紧密布置的单个囚禁区域的阵列，如上所述那样。在一些实施例中，除了上述RF分量之外，四极电势还具有空间变化的DC分量。

通过如上所述的控制和/或引导组合的量子位运动态的转换，可以对两个量子位(第i和第j量子位)执行XX门操作。一般情况下，XX门操作(具有最大纠缠)如下所示分别转换双量子位状态|0>_i|0>_j，|0>_i|1>_j，|1>_i|0>_j和|1>_i|1>_j：

例如，当两个量子位(第i和第j量子位)最初都处于超精细基态|0>(表示为|0>_i|0>_j)，并且随后蓝边带上的π/2-脉冲被施加到第i量子位时，第i量子位和运动模式的组合态|0>_i|n_ph>_m被转换为|0>_i|n_ph>_m和|1>_i|n_ph+1>_m的叠加，这样，两个量子位和运动模式的组合态转换为|0>_i|0>_j|n_ph>_m和|1>_i|0>_j|n_ph+1>_m的叠加。当红边带上的-脉冲施加于第j量子位时，第j量子位与运动模式的组合态|0>_j|n_ph>_m转换为|0>_j|n_ph>_m和|1>_j|n_ph-1>_m的叠加，并且组合态|0>_j|n_ph+1>_m转换为|0>_j|n_ph+1>_m和|1>_j|n_ph>_m的叠加。

因此，在第i量子位上施加蓝边带上的π/2-脉冲并且在第j量子位上施加红边带上的π/2-脉冲可以将两个量子位和运动模式的组合态|0>_i|0>_j|n_ph>_m转换成|0>_i|0>_j|n_ph>_m和|1>_i|1>_j|n_ph>_m的叠加，这两个量子位现在处于纠缠态。对于本领域的普通技术人员来说，应当清楚的是，可以通过足够复杂的脉冲序列来去除声子激发的数量与初始声子激发的数量n_ph不同的运动模式与两个量子位状态的纠缠(即，|1>_i|0>_j|n_ph+1>_m和|0>_i|1>_j|n_ph-1>_m)，因此，XX门操作后的两个量子位和运动模式的组合态可以被认为是解纠缠的，因为在XX门操作结束时，第m运动模式中的初始声子激发的数量n_ph保持不变。因此，下面一般地描述XX门操作前后的量子位状态，而不包括运动模式。

更一般地，通过施加具有振幅Ω⁽ⁱ⁾和Ω^(j)以及失谐频率μ的、持续时间τ(称为“门持续时间”)的、边带上的脉冲而转换的第i和第j量子位的组合态可以根据纠缠相互作用χ^(i,j)(τ)描述如下：

|0>_i|0>_j→cos(2χ^(i,j)(τ))|0>_i|0>_j-isin(2χ^(i,j)(τ))|1>_i|1>_j

|0>_i|1>_j→cos(2χ^(i,j)(τ))|0>_i|1>_j-isin(2χ^(i,j)(τ))|1>_i|0>_j

|1>_i|0>_j→-isin(2χ^(i,j)(τ))|0>_i|1>_nj+cos(2χ^(i,j)(τ))|1>_i|0>_j

|1>_i|1>_j→-isin(2χ^(i,j)(τ))|0>_i|0>_j+cos(2χ^(i,j)(τ))|1>_i|1>_j

其中，

并且是量化第i离子与具有频率ω_m的第m运动模式之间的耦合强度的Lamb-Dicke参数，并且M是运动模式的数量(等于组106中的离子数量N)。

上述两个量子位之间的纠缠相互作用可以用于执行XX门操作。XX门操作(XX门)与单量子位门操作(R门)一起形成一个门集合{R，XX}，可用于构建被配置为执行所需计算过程的量子计算机。在可以分解任何量子算法的几个已知的逻辑门集合中，一个逻辑门集合，通常表示为{R，XX}，是本文描述的囚禁离子的量子计算系统所固有的。这里，R门对应于对囚禁离子的单个量子位状态的操纵，而XX门(也称为“纠缠门”)对应于对两个囚禁离子的纠缠的操纵。

为了在第i和第j量子位之间执行XX门操作，构造满足条件χ^(i,j)(τ)＝θ^(i,j)(0<θ^(i,j)≤π/8)(即，纠缠相互作用χ^(i,j)(τ)具有期望值θ^(i,j)，称为非零纠缠相互作用的条件)的脉冲，并将其施加于第i和第j量子位。当θ^(i,j)＝π/8时，上述第i和第j量子位的组合态的转换对应于具有最大纠缠的XX门操作。要施加到第i和第j量子位的脉冲的振幅Ω⁽ⁱ⁾(t)和Ω^(j)(t)是控制参数，其可以被调整以确保第i和第j量子位的非零可调谐纠缠，从而在第i和第j量子位上执行期望的XX门操作。

混合量子-经典计算系统

在混合量子-经典计算系统中，量子计算机通常可以用作特定领域的加速器，它可以加速某些经典计算机无法完成的计算任务。如上所述，术语“量子计算机”和“量子处理器”可以互换使用。这种计算任务的例子包括物理系统的分子动力学(MD)模拟中的Ewald求和，该物理系统具有通过短程和长程相互作用彼此施加力的粒子。这种物理系统的例子包括离子流体、DNA链、蛋白质、(多)电解质溶液、胶体或具有部分电荷的分子模型。这种物理系统的动力学由物理系统的能量学决定，对物理系统能量的主要贡献来自粒子之间的长程相互作用(例如库仑相互作用)。

在MD模拟中，通常将要基于模拟进行分析的大批材料建模为无限系统，其中N个相互作用粒子的有限系统(称为“原始单元(cell)”)在施加周期性边界条件的情况下被复制。N个相互作用粒子可以具有长程彼此相互作用(例如库仑相互作用)。人们普遍认为，在计算粒子间相互作用能量时，截断长程相互作用会引入非物理伪影(artifacts)。因此，粒子间相互作用能量的计算将需要对N个相互作用粒子之间所有对的长程相互作用进行求和，如果对长程相互作用直接求和，则导致计算复杂度以O(N²)增加。Ewald求和方法允许高效计算由于长程相互作用引起的粒子间相互作用能量，计算复杂度以O(N^3/2)增加，并已成为高效模拟具有长程相互作用的一组粒子的标准方法。

在本文描述的实施例中，提供一种通过混合量子-经典计算系统使用Ewald求和方法执行MD模拟的方法，称为“量子-增强Ewald(QEE)求和方法”。与传统的Ewald求和方法O(N^3/2)相比，QEE求和方法的总体计算复杂度为O(N^5/4(logN)³)。

应当注意，这里描述的示例性实施例只是根据本发明的混合量子-经典计算系统的一些可能的示例，并不限制根据本发明的混合量子-经典计算机系统的可能的配置、规范等。例如，根据本发明的混合量子-经典计算系统可以应用于其他类型的计算机模拟或图像/信号处理，其中循环移位操作和相位反冲(kickback)操作有助于计算复杂度并且可以通过使用量子处理器来加速。

在此考虑根据经典物理定律演化的N个相互作用的经典粒子。在模拟期间的任何时候，每个粒子都有明确定义的位置和动量。

由成对相互作用(例如库仑相互作用)引起的粒子间相互作用能量之和U^coul由下式给出

其中i和j表示边长为L的立方体形的原始单元中的粒子索引(i＝0,1,2,...,N-1,j＝0,1,2,...,N-1)，表示各个粒子j的位置，q_i和q_j表示粒子i和j各自的电荷，并且t＝(t_x,t_y,t_z)表示每个重复的原始单元的整数索引向量。

在Ewald求和方法中，原始单元中r位置处的电荷分布ρ(r)，例如N个点电荷之和(每个点电荷用狄拉克德尔塔函数δ(r-r^(j))表示)，

被替换为筛选(sceened)电荷分布ρ^S(r)(即，每个点电荷被涂抹(smeared))和用于补偿筛选电荷分布ρ^S(r)的抵消(cancelling)电荷分布ρ^L(r)之和，由下式给出

ρ(r)＝ρ^S(r)+ρ^L(r),

其中

W_α(r-r^(j))为筛选函数。筛选函数W_α(r-r^(j))可以是例如高斯筛选函数，

其中参数α>0定义了筛选的宽度。筛选电荷分布ρ^S(r)筛选间隔超过参数α的点电荷之间的相互作用(即，筛选电荷分布ρ^S(r)所致的粒子间相互作用是短程的)，并随后导致计算粒子间相互作用的能量时由于筛选电荷分布ρ^S(r)而快速收敛(convergence)。为了补偿筛选电荷分布ρ^S(r)对粒子间相互作用能量的贡献与(原始)电荷分布ρ(r)之间的差，加入了抵消电荷分布ρ^L(r)，它与点电荷具有相同的电荷符号，

抵消电荷分布ρ^L(r)所致的粒子间相互作用是长程的，并且抵消电荷分布ρ^L(r)对粒子间相互作用能量的贡献通常在倒易空间中计算。

因此，粒子间相互作用能量U^coul是筛选电荷分布ρ^S(r)所致的短程粒子间相互作用能量U^short，

长程粒子间相互作用能量u^long，

和自身能量u^self之和

在长程相互作用能量u^long中，电荷密度的傅里叶变换，

是本领域公知的电形态因子，并且在晶体学的背景下也称为“结构因子S(k)”。倒易向量k定义为k＝(k_x,k_y,k_z)＝(2πn_x/L,2πn_y/L,2πn_z/L)，其中n_x,n_y,和n_z是整数，K是最大k。通常选择要考虑的最大k，即K，以确保模拟精确到所需的上限误差δ内。

长程相互作用能量U^long中电形态因子的计算涉及傅里叶变换，并且已知是长程粒子间相互作用能量U^long计算中的速度限制因素。在QEE方法中，电形态因子/>的计算被卸载到量子处理器以改善整体计算复杂度，如下所述。

图7描绘了示出使用包括经典计算机和量子处理器的混合量子-经典计算系统执行一个或多个计算的方法700的流程图。

在框702中，通过经典计算机102，例如通过使用经典计算机102的用户界面(例如图形处理单元(GPU))来识别要模拟的分子动力学系统(例如一组相互作用粒子)，或者从经典计算机102的存储器检索，并且从经典计算机102的存储器检索关于该分子动力学系统的信息。

具体来说，选择原始单元的大小(例如，边长L_x,L_y,和L_z)、原始单元中相互作用粒子的数量N、原始单元中N个相互作用粒子的位置r^(j)(j＝0,1,…,N-1)、原始单元中位置r处的电荷分布ρ(r)、N个相互作用粒子之间的一种粒子间相互作用(例如，库仑相互作用)、筛选函数W_α(r-r^(j))、以及要编码电荷q_j的位置r^(j)的量子位Γ的数量、离散化位置r^(j)时所需的上限误差ε(例如，分别将边长L_x,L_y,和L_z离散为m_x,m_y,和m_z有限长度)，并将其保存在经典计算机102的存储器中。

在框704中，通过经典计算机102，基于Ewald求和方法，计算与分子动力学系统的粒子相关联的多个能量作为模拟的一部分。多个能量的计算被部分卸载到量子处理器以在框706的过程中执行。具体地，短程粒子间相互作用能量U^short和自身能量U^self通过本领域已知的常规计算方法计算。对于倒易向量k的长程粒子间相互作用能量U^long中的电子形态因子在框706中由量子处理器计算。

在框706中，通过系统控制器104和量子处理器，如下文进一步讨论的那样计算在框704中选择的倒易向量k的电子形态因子重复电子形态因子/>的计算直到已经计算出足够多的倒易向量k的电子形态因子/>

在框708中，通过经典计算机102，计算粒子间相互作用能量之和U^coul＝U^short+U^long-U^self。具体来说，基于框706的结果来计算长程粒子间相互作用能量U^coul，并且通过加上已经在框704中由经典计算机102计算的短程粒子间相互作用能量U^short和自身能量U^self，来计算粒子间相互作用能量之和。长程粒子间相互作用能量U^coul可以由经典计算机102使用电形态因子计算为

在框710中，通过经典计算机102，根据在框708中计算的粒子间相互作用能量确定分子动力学系统的物理行为。具体地，通过经典计算机102，将计算的粒子间相互作用能量之和U^coul＝U^short+U^long-U^self输出到用户界面，例如经典计算机102的图形处理单元(GPU)和/或保存在经典计算机102的存储器中。例如，计算的粒子间相互作用能量之和可以表示在表格中或表示为耦合到GPU的显示器上的粒子的图形表示。

图8描绘了示出作为如上面框706中所示的分子动力学(MD)模拟的一部分的计算与分子动力学系统的粒子相关联的多个能量的方法800的流程图。在该示例中，量子处理器基于囚禁离子组106，其中每个囚禁离子的两个超精细态形成量子位。因此，囚禁离子形成了提供量子处理器或量子计算机的计算核心的量子位。

在框802中，通过系统控制器104，将量子处理器(即，离子组106)设置在初始叠加状态|ψ₀>＝|ψ>_index|k>|ψ>_data。

第二寄存器(以下称为“倒易向量寄存器”)是由个量子位形成，以编码在框704中选择的倒易向量k。可以通过对全部在态|0>制备的倒易向量寄存器的/>个量子位施加单量子位操作的适当组合来设置倒易向量寄存器。

第三寄存器(下文中也称为“数据寄存器”)由个量子位构成并设置为电荷-位置编码状态/>来对离散成足够密集的网格的边长为L_x,L_y,和L_z的原始单元内的粒子j(＝0,1,2,…,N-1)的电荷q_j和位置/>进行编码。对于粒子j(＝0,1,2,…,N-1)的寄存器|r^(j)>的每个块是三个子寄存器的张量积其中这三个子寄存器分别由m_x,m_y,和m_z量子位形成。系统控制器104从经典计算机102的(经典)存储器或量子处理器的量子存储器(由量子位形成)检索位置/>和电荷q_j，并将位置/>和电荷q_j编码到数据寄存器。电荷-位置编码状态|ψ>_data可以通过对在态|0>制备的数据寄存器的/>个量子位施加单量子位操作和双量子位操作的适当组合来设置。

在框804中，通过系统控制器104，基于索引寄存器|v>将处于电荷-位置编码状态|ψ>_data的数据寄存器转换为循环移位状态此操作称为循环移位操作S，将处于粒子索引的相等叠加状态|ψ>_index的索引寄存器和处于电荷-位置编码状态|ψ>_data的数据寄存器转换为循环移位叠加状态/>

循环移位操作S可以通过系统控制器104对索引寄存器和数据寄存器中的量子位施加单量子位门操作和双量子位门操作的组合来实现。

在框806中，通过系统控制器104，基于倒易向量寄存器|k)，将处于循环移位叠加状态|ψCS)的索引寄存器和数据寄存器转换为相控(phased)循环移位叠加状态|Ψ_PCS>^(k)。通过这种转换(称为相位反冲操作)，提取计算电子形态因子所需的相位e^ik·r。可以使用由m个量子位|l>_a(l＝0,1,…,M-1)形成的辅助寄存器来实现相位反冲操作,，作为算术运算符D和逆傅里叶变换的组合。算术运算符D计算辅助寄存器中的倒易向量k和位置r的点积，

所有量子位都在|0>态制备的辅助寄存器，经过应用逆傅里叶变换，会得到状态其中M＝2^m。通过应用算术运算符D和逆傅里叶变换，将编码k和r的寄存器以及辅助寄存器的组合状态|k>|r>|0>转换为/>其中提取了相位e^ik·r。随后，通过应用傅里叶变换将辅助寄存器与索引寄存器和数据寄存器解纠缠。算术运算符D可以通过对索引寄存器、数据寄存器和辅助寄存器施加的单量子位操作和双量子位操作的适当组合来实现。逆傅立叶变换可以通过对辅助量子位施加的单量子位操作和双量子位操作的适当组合来实现。在此描述的示例中，电荷q_j是-1或+1，因此相位等于q_j。此相位可以通过围绕Z轴的π-脉冲(称为操作Z)来实现，它是系统控制器104进行的单量子位门操作的组合。当电荷q_j取-1或+1以外的值时，将适当的单量子位门操作的组合应用于数据寄存器，以将来自数据寄存器的电荷q_j展示为数据寄存器的振幅。

因此，施加到处于循环移位叠加状态|Ψ_CS>的数据寄存器的第一个块(即j＝0)的相位反冲操作，将循环移位叠加状态|Ψ_CS>转换为相控循环移位叠加状态|Ψ_PCSΨ>^(k)。

在框808中，通过系统控制器104，将处于相控循环移位叠加状态|Ψ_PCSΨ>^(k)的索引寄存器和数据寄存器转换为相控叠加状态|Ψ_P>>^(k)，

其中数据寄存器现在已返回到对位置和电荷q_j进行编码。该转换对应于循环移位操作S的逆向，其可以通过系统控制器104将单量子位门操作和双量子位门操作的组合应用到索引寄存器和数据寄存器来实现。

在框810中，通过系统控制器104，将相控叠加状态|Ψ_P>^(k)转变为最终的叠加态|Ψ_F>^(k)，

其中p.ν表示p和v的二进制表示的逐位内积。

该转换可以通过将Hadamard操作H应用于索引寄存器中的每个量子位来执行。

在框814中，由系统控制器104，在状态|0>|k>|0>测量最终叠加状态|Ψ_F>>^(k)的振幅A_F(k)为

其与包含在长程粒子间相互作用能量U^long中的k的电形态因子成比例。

在框816中，将测量的振幅A_F(k)返回到经典计算机102。通过经典计算机102，计算所述测量的振幅A_F(k)的模平方|A_F(k)|²并转换以供记录，用于计算长程粒子间相互作用能量U^long。如果尚未计算出足够多的倒易向量k的测量幅度A_F(k)的模平方|A_F(k)|²，则过程返回框802来计算另一个倒易向量k。一旦已经通过方法800完成了足够多的倒易向量k的振幅A_F(k)的|A_F(k)|²计算，则过程进行到方法700中的框708。

通常选择要考虑的最大k，即K，以确保模拟精确到所需上限误差δ以内。在MD模拟中，针对所需上限误差δ优化K，在经典Ewald求和中操作的数量以O(N^3/2)增加。在量子-经典混合方法中，对于三维(3D)系统而言，当针对所需上限误差δ优化K时，操作的数量以O(N^5/4(logN)³)增加。

本文描述的通过分子动力学(MD)模拟获得具有相互作用粒子的系统的能量的方法，通过在Ewald求和方法的计算中使用量子处理器，相对于经典计算方法改善了计算复杂度。

应当注意，上述特定示例性实施例只是根据本发明的混合量子-经典计算系统的一些可能示例，并且不限制根据本发明的混合量子-经典计算系统的可能的配置、规范等。例如，本文所述的方法可以应用于其他模拟问题，例如量子计算机中囚禁离子的模拟以帮助设计更好的量子计算机。此外，混合量子-经典计算系统内的量子处理器不限于上述囚禁离子组。例如，量子处理器可以是超导电路，其包括微米尺度的超导金属环，由多个约瑟夫逊结中断，用作量子位(称为通量量子位)。结参数在制造过程中进行了工程化，使得当施加外部磁通量时，持续电流将连续流动。由于每个环中只允许整数数量的通量量子穿过，因此在环中产生顺时针或逆时针持续电流，以补偿(屏蔽或增强)施加到环的非整数的外部磁通量。与顺时针和逆时针持续电流相对应的两种态是最低能量态；不同之处仅在于相对量子相位。较高的能量态对应于大得多的持续电流，因此在能量上与最低的两个本征态很好地分离。两个最低本征态用来表示量子位状态|0>和|1>。每个量子位装置的单个量子位状态可以通过应用一系列微波脉冲来操纵，这些微波脉冲的频率和持续时间被适当调整。

虽然前述内容涉及特定实施例，但是可以在不脱离其基本范围的情况下设计出其他和进一步的实施例，并且其范围由所附权利要求书确定。

Claims

1.一种使用包括经典计算机、系统控制器和量子处理器的混合量子-经典计算系统执行计算的方法，该方法包括：

使用所述经典计算机识别要模拟的分子动力学系统；

基于Ewald求和方法，使用所述经典计算机计算与所述分子动力学系统的粒子相关联的多个能量作为所述模拟的一部分，所述多个能量的计算包括将所述多个能量的计算部分地卸载到所述量子处理器；以及

使用所述经典计算机输出由所计算的多个能量确定的所述分子动力学系统的物理行为。

2.根据权利要求1所述的方法，其中：

所述多个能量包括所述分子动力学系统的粒子的短程粒子间相互作用能量、自身能量和长程粒子间相互作用能量，

所述多个能量的计算还包括计算所述短程粒子间相互作用能量和所述自身能量，以及

所述多个能量的计算的部分地卸载包括由所述系统控制器和所述量子处理器计算用于计算所述长程粒子间相互作用能量的电子形态因子。

3.根据权利要求2所述的方法，还包括

计算所述短程粒子间相互作用能量、所述自身能量和所述长程粒子间相互作用能量之和，其中

基于所计算的电子形态因子来计算所述长程粒子间相互作用能量。

4.根据权利要求2所述的方法，其中：

所述量子处理器包括由多个量子位形成的第一寄存器、由多个量子位形成的第二寄存器和由多个量子位形成的第三寄存器，以及

通过所述量子处理器对所述电子形态因子的计算包括：

通过所述系统控制器将所述量子处理器设置在初始状态，其中所述第一寄存器处于所述粒子的索引的相等叠加状态，所述第二寄存器编码对其计算了所述电子形态因子的倒易向量，并且所述第三寄存器处于电荷-位置编码状态以编码所述分子动力学系统的粒子的电荷和位置；

基于所述第一寄存器，通过所述系统控制器将所述第三寄存器转换为循环移位状态；

基于所述第二寄存器，通过所述系统控制器将所述第一寄存器和所述第三寄存器转换为相控循环移位叠加状态；

通过所述系统控制器将所述第一寄存器和所述第三寄存器转换为相控叠加状态；

通过所述系统控制器将所述第一寄存器转换为所述粒子的索引的相等叠加状态；以及

通过所述系统控制器测量所述量子处理器的振幅。

5.根据权利要求4所述的方法，其中

将所述第三寄存器转换为循环移位状态包括基于所述第一寄存器对所述第三寄存器施加循环移位操作。

6.根据权利要求5所述的方法，其中

将所述第一寄存器和所述第三寄存器转换为相控叠加状态包括基于第一寄存器对第三寄存器施加所述循环移位操作的逆操作。

7.根据权利要求4所述的方法，其中

将所述第一寄存器和所述第三寄存器转换为相控循环移位叠加状态包括基于所述第二寄存器，对所述第三寄存器的第一块施加相位反冲操作。

8.一种混合量子-经典计算系统，包括：

量子处理器，其包括由多个量子位形成的第一寄存器、由多个量子位形成的第二寄存器和由多个量子位形成的第三寄存器，每个量子位包括具有两个超精细态的囚禁离子；

一个或多个激光器，其被配置为发射激光束，所述激光束被提供给所述量子处理器中的囚禁离子；

经典计算机，其被配置为执行操作，所述操作包括：

使用所述经典计算机识别要模拟的分子动力学系统；

使用所述经典计算机输出由所计算的多个能量确定的所述分子动力学系统的物理行为；和

系统控制器，其被配置为执行控制程序，以控制所述一个或多个激光器，基于所卸载的所述多个能量的计算，在所述量子处理器上执行操作。

9.根据权利要求8所述的混合量子-经典计算系统，其中：

10.根据权利要求9所述的混合量子-经典计算系统，其中所述操作还包括：

11.根据权利要求9所述的混合量子-经典计算系统，其中：

通过所述量子处理器对所述电子形态因子的计算包括：

通过所述系统控制器测量所述量子处理器的振幅。

12.根据权利要求11所述的混合量子-经典计算系统，其中

将所述第三寄存器转换为循环移位状态包括基于所述第一寄存器对所述第三寄存器施加循环移位操作；并且

将所述第一寄存器和所述第三寄存器转换为相控叠加状态包括基于所述第一寄存器对所述第三寄存器施加所述循环移位操作的逆操作。

13.根据权利要求11所述的混合量子-经典计算系统，其中

将所述第一寄存器和所述第三寄存器转换为相控循环移位叠加状态包括基于所述第二寄存器对所述第三寄存器的第一块施加相位反冲操作。

14.一种混合量子-经典计算系统，包括：

经典计算机；

非易失性存储器，其中存储有多个指令，当由一个或多个处理器执行时，所述多个指令使所述混合量子-经典计算系统执行操作，所述操作包括：

使用所述经典计算机识别要模拟的分子动力学系统；

15.根据权利要求14所述的混合量子-经典计算系统，其中：

16.根据权利要求15所述的混合量子-经典计算系统，其中所述操作还包括：

17.根据权利要求15所述的混合量子-经典计算系统，其中：

通过所述量子处理器对所述电子形态因子的计算包括：

通过所述系统控制器测量所述量子处理器的振幅。

18.根据权利要求17所述的混合量子-经典计算系统，其中

19.根据权利要求18所述的混合量子-经典计算系统，其中

20.根据权利要求17所述的混合量子-经典计算系统，其中