CN117355846A - 量子电路的调试 - Google Patents

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CN117355846A CN202280036545.0A CN202280036545A CN117355846A CN 117355846 A CN117355846 A CN 117355846A CN 202280036545 A CN202280036545 A CN 202280036545A CN 117355846 A CN117355846 A CN 117355846A
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Abstract

一种使用包括经典计算机、系统控制器和量子处理器的混合量子‑经典计算系统执行计算的方法，该方法包括：识别要解决的计算问题和要用于解决该计算问题的量子算法；检测可应用于量子处理器中的成对量子位的多个双量子位门中的一个或多个故障双量子位门；将基于量子算法解决计算问题的计算任务编译为一系列逻辑门，包括多个单量子位门和排除检测到的一个或多个故障双量子位门的多个双量子位门；在量子处理器上执行所述一系列逻辑门；测量量子处理器中的一个或多个量子位；以及输出从量子处理器中的所述一个或多个量子位的测量结果导出的所识别的计算问题的解。

Description

量子电路的调试
技术领域
本文公开的实施例总体上涉及在混合计算系统中执行计算的方法，更具体地涉及在混合计算系统中调试量子电路的方法。
背景技术
与传统(经典)计算机能做的相比，量子计算机已显示出可以提升某些计算任务的性能，包括硬优化问题和敏感的密码学任务。当在量子计算机上执行这些计算任务时，需要提高正常运行时间，这可以通过提高系统稳定性、加速维护操作和调试要在量子计算机中执行的量子电路来实现，以提供准确和有用的结果。
调试是检测和消除电路(即一系列门操作)中存在和潜在的错误(也称为“bug”)的过程，这些错误可能会导致使用该电路进行的计算出错。然而，调试量子电路与在经典计算机中调试超大规模集成电路(VLSI)不同，因为量子计算机中代表“0”和“1”状态的量子位与经典计算机中代表“0”和“1”的位之间存在差异。例如，量子计算机是通过将所有量子位都准备为“0”态的量子态馈送到各种测试量子电路并重复测量量子态来测试的。
因此，需要一种调试量子电路来改善量子计算机错误率的系统性且高效的方法。
发明内容
本公开的实施例提供了一种使用包括经典计算机、系统控制器和量子处理器的混合量子-经典计算系统执行计算的方法。该方法包括：使用经典计算机识别要解决的计算问题和要用于解决该计算问题的量子算法；使用所述经典计算机和所述系统控制器检测可应用于所述量子处理器中的成对量子位的多个双量子位门中的一个或多个故障双量子位门；使用所述经典计算机将基于所述量子算法解决所述计算问题的计算任务编译为一系列逻辑门，所述一系列逻辑门包括多个单量子位门和所述多个双量子位门中排除检测到的一个或多个故障双量子位门的多个双量子位门；使用所述系统控制器在所述量子处理器上执行所述一系列逻辑门；使用所述系统控制器测量所述量子处理器中的一个或多个量子位；以及使用所述经典计算机输出从所述量子处理器中的所述一个或多个量子位的测量结果导出的所识别的计算问题的解。
本公开的实施例还提供了一种混合量子-经典计算系统。所述混合量子-经典计算系统包括：量子处理器，其包括一组囚禁离子，该组囚禁离子中的每个囚禁离子具有定义量子位的两个超精细态；一个或多个激光器，其被配置为发射激光束，所述激光束被提供给所述量子处理器中的囚禁离子；经典计算机；和系统控制器，其被配置为控制来自所述一个或多个激光器的要应用到所述量子处理器中的囚禁离子的激光束的发射。所述经典计算机和所述系统控制器被配置为执行操作，所述操作包括：使用所述经典计算机识别要解决的计算问题和要用于解决该计算问题的量子算法；使用所述经典计算机和所述系统控制器检测可应用于所述量子处理器中的成对量子位的多个的一个或多个故障双量子位门；使用所述经典计算机将基于所述量子算法解决所述计算问题的计算任务编译为一系列逻辑门，所述一系列逻辑门包括多个单量子位门和所述多个双量子位门中排除检测到的一个或多个故障双量子位门的多个双量子位门；使用所述系统控制器在所述量子处理器上执行所述一系列逻辑门；使用所述系统控制器测量所述量子处理器中的一个或多个量子位；以及使用所述经典计算机输出从所述量子处理器中的所述一个或多个量子位的测量结果导出的所识别的计算问题的解。
本公开的实施例还提供了一种混合量子-经典计算系统。所述混合量子-经典计算系统包括经典计算机、量子处理器、系统控制器和其中存储有多个指令的非易失性存储器。当由一个或多个处理器执行时，所述多个指令使所述混合量子-经典计算系统执行操作，所述操作包括：使用经典计算机识别要解决的计算问题和要用于解决该计算问题的量子算法；使用所述经典计算机和所述系统控制器检测可应用于所述量子处理器中的成对量子位的多个双量子位门中的一个或多个故障双量子位门；使用所述经典计算机将基于所述量子算法解决所述计算问题的计算任务编译为一系列逻辑门，所述一系列逻辑门包括多个单量子位门和所述多个双量子位门中排除检测到的一个或多个故障双量子位门的多个双量子位门；使用所述系统控制器在所述量子处理器上执行所述一系列逻辑门；使用所述系统控制器测量所述量子处理器中的一个或多个量子位；以及使用所述经典计算机输出从所述量子处理器中的所述一个或多个量子位的测量结果导出的所识别的计算问题的解。
附图说明
为了能够详细地理解本发明的上述特征，可以通过参考实施例来获得上文简要总结的本发明的更具体描述，其中一些实施例在附图中示出。然而，应当注意，附图仅示出了本发明的典型实施例，因此不应将附图视为对本发明范围的限制，因为本发明可以允许其他同等有效的实施例。
图1是根据一个实施例的离子阱量子计算系统的示意性局部视图。
图2描绘了根据一个实施例的用于将离子限制在一组中的离子阱的示意图。
图3描绘了根据一个实施例的一组囚禁离子中的每个离子的示意性能量图。
图4描绘了表示为布洛赫球表面上的点的离子的量子位状态。
图5A、图5B和图5C描绘了五个囚禁离子的组的一些示意性集体横向运动模式结构。
图6A和图6B描绘了根据一个实施例的每个离子的运动边带谱和运动模式的示意图。
图7描绘了说明根据一个实施例的使用包括经典计算机和量子处理器的混合量子-经典计算系统执行一个或多个计算的方法的流程图。
图8描绘了说明根据一个实施例的检测故障双量子位门的方法的流程图。
为了便于理解，在可能的情况下，使用相同的附图标记来指示附图中共有的相同元件。在附图和以下描述中，使用包括X轴、Y轴和Z轴的正交坐标系。为方便起见，假定图中箭头表示的方向为正方向。可以设想，在一些实施例中公开的元件可以有益地用于其他实施方案而无需具体叙述。
具体实施方式
本文描述的实施例总体上涉及在混合计算系统中执行计算的方法，更具体地涉及在混合计算系统中调试量子电路的方法。
混合量子-经典计算系统可以包括经典计算机、系统控制器和量子处理器。本文所用术语“量子计算机”和“量子处理器”可互换使用来指执行量子计算的硬件/软件组件。量子电路是由系统控制器在量子处理器上执行的一系列门操作。
量子处理器可以由不同量子位技术制成。例如，对于离子阱技术，量子处理器包括与各种硬件耦合的囚禁离子，所述硬件包括用于操纵囚禁离子的内部超精细状态(量子位状态)的激光器和用于读出囚禁离子的内部超精细状态(量子位状态)的光电倍增管(PMT)或其他类型的成像设备。系统控制器从经典计算机接收用于控制量子处理器的指令，并且控制与控制任何和所有方面相关联的各种硬件，这些方面用于运行用于控制量子处理器的指令。系统控制器还将量子处理器的读出以及由此输出的量子处理器进行的计算的结果返回到经典计算机。
本文所述的方法包括仅通过3log2N-1次测试来识别量子处理器中的～N2个双量子位门中的故障双量子位门。
一般硬件配置
图1是根据一个实施例的离子阱量子计算系统100(或简称为系统100)的局部示意图。系统100可以代表混合量子-经典计算系统。系统100包括经典(数字)计算机102和系统控制器104。图1所示的系统100的其他组件与所述量子处理器相关，包括沿Z轴延伸的囚禁离子组106(即，五个示出为彼此大约等间隔的圆)。囚禁离子组106中的每个离子是具有核自旋I和电子自旋s的离子，所述核自旋I和所述电子自旋s之间的差为零，例如正镱离子171Yb+、正钡离子133Ba+、正镉离子111Cd+或113Cd+，它们都具有核自旋和2S1/2超精细态。在一些实施例中，囚禁离子组106中的所有离子是相同物种和同位素(例如，171Yb+)。在一些其他实施例中，囚禁离子组106包括一种或多种物种或同位素(例如，一些离子为171Yb+，一些其他离子为133Ba+)。在另外的实施例中，囚禁离子组106可包括相同物种的各种同位素(例如，Yb的不同同位素、Ba的不同同位素)。囚禁离子组106中的离子用单独的激光束单独寻址。经典计算机102包括中央处理单元(CPU)、存储器和支持电路(或I/O)(未示出)。存储器连接到CPU，并且可以是一个或多个容易获得的存储器，例如只读存储器(ROM)、随机存取存储器(RAM)、软盘、硬盘或任何其他形式的本地或远程数字存储。软件指令、算法和数据可以被编码并存储在存储器中，用于指示CPU。支持电路(未示出)也连接到CPU，用于以常规方式支持处理器。支持电路可包括常规高速缓存、电源、时钟电路、输入/输出电路、子系统等。
成像物镜108，如具有例如0.37的数值孔径(NA)的物镜，沿着Y轴收集来自离子的荧光并且将每个离子映射到多通道光电倍增管(PMT)110(或一些其他的成像装置)上，用于测量各个离子。沿X轴提供的来自激光器112的拉曼激光束对离子执行操作。衍射分束器114创建使用多通道声光调制器(AOM)118分别切换的拉曼激光束阵列116。AOM 118被配置为通过各个控制拉曼激光束116的发射来选择性地作用于各个离子。与拉曼激光束116非共传播的全局拉曼激光束120从不同方向一次照射所有离子。在一些实施例中，各个拉曼激光束(未示出)而不是单个全局拉曼激光束120，可用于分别照射各个离子。系统控制器(也称为“RF控制器”)104控制AOM118并且因此控制将被施加到囚禁离子组106中的囚禁离子的激光脉冲的强度、定时和相位。CPU 122是系统控制器104的处理器。ROM 124存储各种程序，RAM126是各种程序和数据的工作存储器。存储单元128包括非易失性存储器，如硬盘驱动器(HDD)或闪存，并且即使断电也存储各种程序。CPU 122、ROM 124、RAM 126和存储单元128经由总线130互连。系统控制器104执行存储在ROM 124或存储单元128中的控制程序，并使用RAM 126作为工作区。控制程序包括软件应用程序，其包括可由CPU 122执行的程序代码，以执行与接收和分析数据以及控制用于实现和操作本文所讨论的离子阱量子计算系统100的方法和硬件的任何和所有方面相关联的各种功能。
图2描绘了根据一个实施例的用于约束组106中的离子的离子阱200(也称为“Paul阱”)的示意图。约束势由静态(DC)电压和射频(RF)电压二者施加。静态(DC)电压VS施加到端盖电极210和212，以沿Z轴(也称为“轴向”或“纵向”)约束离子。由于离子之间的库仑相互作用，组106中的离子在轴向上几乎均匀分布。在一些实施例中，离子阱200包括沿Z轴延伸的四个双曲线形电极202、204、206和208。
在操作期间，将正弦电压V1(具有振幅VRF/2)施加到相对的一对电极202、204，并且将与正弦电压V1相移180°的正弦电压V2(具有振幅VRF/2)以驱动频率ωRF施加到相对的另一对电极206、208，从而产生四极电势。在一些实施例中，正弦电压仅施加到相对的一对电极202、204，并且相对的另一对电极206、208接地。四极电势在垂直于Z轴的X-Y平面上(也称为“径向”或“横向”)为每个囚禁离子产生有效约束力，该约束力与RF电场消失的鞍点(即，轴向(Z方向)上的位置)的距离成比例。每个离子在径向(即，X-Y平面中的方向)上的运动近似为谐振(称为长期运动)，恢复力在径向上朝向鞍点，并且可分别通过弹簧常数kx和ky进行建模。在一些实施例中，当四极电势在径向上对称时，径向上的弹簧常数被建模为相等。然而，在一些不期望的情况下，离子在径向上的运动可能由于物理阱配置中的一些不对称、由于电极表面的不均匀而产生的小DC贴片电势等而扭曲，并且由于这些和其他外部扭曲源，离子的中心可能偏离鞍点。
尽管未示出，但一种不同类型的阱是微制造的阱芯片，其中使用与上述方法类似的方法将离子或原子保持或约束在微制造的阱芯片表面上方的适当位置。激光束，例如上述拉曼激光束，可以被施加到该离子或原子上，因为它们正好位于表面上方。
图3描绘了根据一个实施例的囚禁离子组106中的每个离子的示意性能量图300。囚禁离子组106中的每个离子是具有核自旋I和电子自旋S的离子，核自旋I和电子自旋S之间的差为零。在一个示例中，每个离子可以是正镱离子171Yb+，其具有核自旋和2S1/2超精细态(即，两个电子态)，其能量分裂对应于ω01/2π＝12.642812GHz的频率差(称为“载频”)。在其他示例中，每个离子可以是正钡离子133Ba+、正镉离子111Cd+或113Cd+，它们都具有核自旋/>和2S1/2超精细态。量子位由两个超精细态构成，表示为|0>和|1>，其中选择超精细基态(即，2S1/2超精细态中的低能态)来表示|0>。在下文中，术语“超精细态”、“内部超精细态”和“量子位”可互换地用于表示|0>和|1>。通过已知的激光冷却方法，如多普勒冷却或分辨边带冷却，可以将每个离子冷却(即，可以降低离子的动能)到接近任何运动模式m的没有声子激发(即，mph＝0)的运动基态|0>m，然后通过光泵浦在超精细基态|0>中制备量子位状态。这里，|0>表示囚禁离子的单独量子位状态，而具有下标m的|0>m表示囚禁离子组106的运动模式m的运动基态。
每个囚禁离子的单独量子位状态可由例如355纳米(nm)的锁模激光器经由激发的2P1/2能级(表示为|e>)来操纵。如图3所示，来自激光器的激光束可以在拉曼配置中被分成一对非共传播的激光束(具有频率ω1的第一激光束和具有频率ω2的第二激光束)，并且相对于|0>和|e>之间的跃迁频率ω0e以单光子跃迁失谐频率Δ＝ω1-ω0e失谐，如图3所示。双光子跃迁失谐频率δ包括调节由第一和第二激光束提供给囚禁离子的能量的量，当复合时，所述能量用于使囚禁离子在超精细态|0>和|1>之间转移。当单光子跃迁失谐频率Δ远大于双光子跃迁失谐频率(也简称为“失谐频率”)δ＝ω1-ω2-ω01(以下表示为±μ，μ是正值)、单光子Rabi频率Ω0e(t)和Ω1e(t)(其与时间相关，并且由第一和第二激光束的振幅和相位确定，在状态|0>和|e>之间以及状态|1>和|e>之间分别以该频率发生Rabi振荡)、以及从激发态|e>的自发发射率时，以双光子Rabi频率Ω(t)诱导两个超精细态|0>和|1>之间的Rabi振荡(称为“载波跃迁”)。双光子Rabi频率Ω(t)的强度(即，振幅的绝对值)与Ω0eΩ1e/2Δ成比例，其中Ω0e和Ω1e分别是由于第一和第二激光束而产生的单光子Rabi频率。在下文中，用于操纵量子位的内部超精细态(量子位状态)的拉曼配置中的该组非共传播激光束可被称为“复合脉冲”或简称为“脉冲”，并且所得到的双光子Rabi频率Ω(t)的时间依赖性图案可被称为脉冲的“振幅”或简称为“脉冲”，下面将对它们进行说明和进一步描述。失谐频率δ＝ω1-ω2-ω01可被称为复合脉冲的失谐频率或脉冲的失谐频率。由第一和第二激光束的振幅确定的双光子Rabi频率Ω(t)的振幅可被称为复合脉冲的“振幅”。
应当注意，在本文所提供的讨论中使用的特定原子物种仅是在电离时具有稳定且定义良好的二能级能量结构并且具有光学上可访问的激发态的原子物种的一个示例，因此不意图限制根据本公开的离子阱量子计算机的可能的配置、规格等。例如，其他离子物种包括碱土金属离子(Be+、Ca+、Sr+、Mg+、Ba+)或过渡金属离子(Zn+、Hg+、Cd+)。
提供图4以帮助可视化离子的量子位状态，其被表示为具有方位角φ和极角θ的布洛赫球400的表面上的点。如上所述的复合脉冲的应用导致在量子位状态|0>(表示为布洛赫球的北极)和|1>(布洛赫球的南极)之间发生的Rabi振荡。调整复合脉冲的持续时间和振幅将量子位状态从|0>翻转到|1>(即，从布洛赫球的北极翻转到南极)，或将量子位状态从|1>翻转到|0>(即，从布洛赫球的南极翻转到北极)。这种复合脉冲的应用被称为“π-脉冲”。此外，通过调整复合脉冲的持续时间和振幅，可以将量子位状态|0>转换为叠加态|0>+|1>，其中两个量子位状态|0>和|1>同相等权相加(为了方便，下文省略叠加态的归一化因子)，并且将量子位状态|1>转换为叠加态|0>-|1>，其中两个量子位状态|0>和|1>异相等权相加。这种复合脉冲的应用被称为“π/2-脉冲”。更一般地，等权相加的两个量子位状态|0>和|1>的叠加用位于布洛赫球的赤道上的点来表示。例如，叠加态|0>±|1>分别对应于赤道上方位角φ为零和π的点。与赤道上具有方位角φ的点对应的叠加态表示为|0>+eiφ|1>(例如，对于φ＝±π/2，为|0>±i|1>)。赤道上两个点之间的转换(即，围绕布洛赫球上的Z轴旋转)可通过移动复合脉冲的相位来实现。
纠缠形成
图5A、图5B和图5C描绘了例如五个囚禁离子的组106的集体横向运动模式(也简称为“运动模式结构”)的一些示意性结构。这里，由施加到端盖电极210和212的静态电压VS引起的约束势与径向上的约束势相比较弱。囚禁离子组106在横向方向上的集体运动模式由囚禁离子之间的库仑相互作用与离子阱200产生的约束势相结合来确定。囚禁离子经历集体横向运动(称为“集体横向运动模式”、“集体运动模式”或简称“运动模式”)，其中每个模式都有一个与其相关的独特能量(或等效为频率)。具有第m低能量的运动模式在下文中称为|nph>m，其中，nph表示运动模式中的运动量子(能量激发的单位，称为声子)的数量，并且在给定的横向方向上的运动模式的数量M等于组106中囚禁离子的数量。图5A-图5C示意性地示出了位于组106中的五个囚禁离子可能经历的不同类型的集体横向运动模式的示例。图5A是具有最高能量的共同运动模式|nph>M，其中M是运动模式的数量。在共同运动模式|n>M中，所有离子都在横向上同相振荡。图5B是具有第二高能量的倾斜运动模式|nph>M-1。在倾斜运动模式中，两端的离子在横向方向上异相(即，在相反方向)移动。图5C是较高阶运动模式|nph>M-3的示意图，其能量低于倾斜运动模式|nph>M-1的能量，其中离子以更复杂的模式移动。
应当注意，上述特定配置只是根据本公开的用于约束离子的阱的几个可能示例中的一个，并且不限制根据本公开的可能配置、规范等。例如，电极的几何形状不限于上述双曲线电极。在其他示例中，产生有效电场以使离子在径向方向上的运动为谐振的阱可以是多层阱，其中多个电极层被堆叠并且RF电压被施加到两个对角相对的电极，或者表面阱，其中所有电极都位于芯片上的单个平面中。此外，阱可以被划分为多个段，相邻的段对可以通过穿梭一个或多个离子来连接，或者通过光子互连来耦合。阱也可以是在微制造的离子阱芯片上彼此紧密布置的单个囚禁区域的阵列。在一些实施例中，除了上述RF分量之外，四极电势还具有在空间上变化的DC分量。
在离子阱量子计算机中，运动模式可以作为数据总线来中介两个量子位之间的纠缠，该纠缠被用来执行XX门操作。也就是说，两个量子位中的每一个都与运动模式纠缠，然后通过使用运动边带激发将该纠缠转移到两个量子位之间的纠缠，如下所述。图6A和图6B示意性地描绘了根据一个实施例的具有频率ωm的运动模式|nph>M中的组106中离子的运动边带频谱的视图。如图6B所示，当复合脉冲的失谐频率为零时(即，第一和第二激光束之间的频率差被调谐到载波频率，δ＝ω1-ω2-ω01＝0)，在量子位状态|0>和|1>之间发生简单Rabi振荡(载波跃迁)。当复合脉冲的失谐频率为正时(即，第一和第二激光束之间的频率差被调谐为高于载波频率，δ＝ω1-ω2-ω01＝μ>0，称为蓝边带)，在复合的量子位运动态|0>|nph>m和|1>|nph+1>m之间发生Rabi振荡(即，当量子位状态|0>翻转到|1>时，发生从表示为|nph>m的具有n个声子激发的第m运动模式到表示为|nph+1>m的具有(nph+1)个声子激发的第m运动模式的跃迁)。当复合脉冲的失谐频率为负时(即，第一和第二激光束之间的频率差被调谐为比载波频率低了运动模式|mph>m的频率ωm，δ＝ω1-ω2-ω01＝-μ<0，称为红边带)，在复合的量子位运动态|0>|nph>m和|1>|nph-1>m之间发生Rabi振荡(即，当量子位状态|0>翻转到|1>时，发生从运动模式|nph>m到少一个声子激发的运动模式|nph-1>m的跃迁)。施加于量子位的蓝边带上的π/2脉冲将复合的量子位运动态|0>|nph>m转换为|0>|nph>m和|1>|nph+1>m的叠加。施加于量子位的红边带上的π/2脉冲将复合的量子位运动|0>|nph>m转换为|0>|nph>m和|1>|nph-1>m的叠加。当双光子Rabi频率Ω(t)比失谐频率δ＝ω1-ω2-ω01＝±μ小时，可选择性地驱动蓝边带跃迁或红边带跃迁。因此，通过施加适当类型的脉冲，如π/2脉冲，量子位可以与期望的运动模式纠缠，该运动模式随后可以与另一个量子位纠缠，从而导致两个量子位之间的纠缠，这是在离子阱量子计算机中执行XX门操作所需要的。
通过如上所述的控制和/或引导复合的量子位运动态的转换，可以对两个量子位(第i和第j量子位)执行XX门操作。一般情况下，XX门操作(具有最大纠缠)如下所示分别转换双量子位状态|0>i|0>j，|0>i|1>j，|1>i|0>j和|1>i|1>j：
|0>i|0>j→|0>i|0>j-i|1>i|1>j
|0>i|1>j→|0>i|1>j-i|1>i|0>j
|1>i|0>j→-i|0>i|1>j+|1>i|0>j.
|1>i|1>j→-i|0>i|0>j+|1>i|1>j
例如，当两个量子位(第i和第j量子位)最初都处于超精细基态|0>(表示为|0>i|0>j)，并且随后蓝边带上的π/2脉冲被施加到第i量子位时，第i量子位和运动模式的复合状态|0>i|nph>m被转换为|0>i|nph>m和|1>i|nph+1>m的叠加，这样，两个量子位和运动模式的复合态转换为|0>i|0>j|nph>m和|1>i|0>j|nph+1>m的叠加。当红边带上的π/2脉冲被施加到第j量子位时，第j量子位与运动模式的复合态|0>j|nph>m被转换为|0>j|nph>m和|1>j|nph-1>m的叠加，并且组合态|0>j|nph+1>m被转换为|0>j|nph+1>m和|1>j|nph>m的叠加。
因此，在第i量子位上施加蓝边带上的π/2脉冲并且在第j量子位上施加红边带上的π/2脉冲可以将两个量子位和运动模式的复合态|0>i|0>j|nph>m转换成|0>i|0>j|nph>m和|1>i|1>j|nph>m的叠加，这两个量子位现在处于纠缠态。对于本领域的普通技术人员来说，应当清楚的是，可以通过足够复杂的脉冲序列来去除声子激发的数量与初始声子激发的数量nph不同的运动模式纠缠的两个量子位状态(即，|1>i|0>j|nph+1>m和|0>i|1>j|nph-1>m)，因此，XX门操作后的两个量子位和运动模式的复合态可以被认为是解纠缠的，因为在XX门操作结束时，第m运动模式中的初始声子激发的数量nph保持不变。因此，下面一般地描述XX门操作前后的量子位状态，而不包括运动模式。
更一般地，通过施加具有振幅Ω(i)和Ω(j)、失谐频率μ的、持续时间τ(称为“门持续时间”)的、边带上的脉冲而转换的第i和第j量子位的复合态可以根据纠缠相互作用χ(i,j)(τ)描述如下：
|0>i|0>j→cos(2χ(i,j)(τ))|0>i|0>j-i sin(2χ(i,j)(τ))|1>i|1>j
|0>i|1>j→cos(2χ(i,j)(τ))|0>i|1>j-i sin(2χ(i,j)(τ))|1>i|0>j
|1>i|0>j→-i sin(2χ(i,j)(τ))|0>i|1>nj+cos(2χ(i,j)(τ))|1>i|0>j
|1>i|1>j→-i sin(2χ(i,j)(τ))|0>i|0>j+cos(2χ(i,j)(τ))|1>i|1>j
其中，
是量化第i离子与具有频率ωm的第m运动模式之间的耦合强度的Lamb-Dicke参数，并且M是运动模式的数量(等于组106中的离子数量M)。
上述两个量子位之间的纠缠相互作用可以用于执行XX门操作。XX门操作(XX门)与单量子位门操作(R门)一起形成一个门集合{R，XX}，可用于构建被配置为执行所需计算过程的量子计算机。在可以分解任何量子算法的几个已知的逻辑门集合中，一个逻辑门集合，通常表示为{R，XX}，是本文描述的囚禁离子的量子计算系统所固有的。这里，R门对应于对囚禁离子的单个量子位状态的操纵，而XX门(也称为“双量子位门”)对应于对两个囚禁离子的纠缠的操纵。
为了在第i和第j量子位之间执行XX门操作，构造满足条件χ(i,j)(τ)＝θ(i,j)(0<θ(i,j)≤π/8)(即纠缠相互作用χ(i,j)(τ)具有期望值θ(i,j)，称为非零纠缠相互作用的条件)的脉冲，并将其施加于第i和第j量子位。当θ(i,j)＝π/8时，上述第i和第j量子位的复合状态的转换对应于具有最大纠缠的XX门操作。要施加到第i和第j量子位的脉冲的振幅Ω(i)(t)和Ω(j)(t)是控制参数，其可以被调整以确保第i与第j量子位的非零可调谐纠缠，从而在第i及第j量子位上执行期望的XX门操作。
调试量子电路
在本文描述的实施例中，一种使用混合量子-经典计算系统执行一个或多个计算的方法，该混合量子-经典计算系统包括经典计算机(例如经典计算机102)和离子阱量子计算系统100中的量子处理器(例如囚禁离子组106)。在本文描述的方法中，执行系统性“调试”过程(即，识别量子处理器中的错误并去除电路中的错误以执行计算)，使得可以以减少的错误来执行计算。
图7描绘了说明使用包括经典计算机和量子处理器的混合量子-经典计算系统来执行一个或多个计算的方法700的流程图。在该示例中，量子处理器基于囚禁离子组106，其中每个囚禁离子的两个超精细态形成量子位。因此，囚禁的离子形成量子位，所述量子位提供量子处理器或量子计算机的计算核心。
在框702中，由经典计算机102，例如通过使用诸如经典计算机102的图形处理单元(GPU)之类的用户接口识别，或者从经典计算机102中的存储器中检索，要解决的计算问题和要用于解决该计算问题的量子算法。然后在框708中，由经典计算机102，使用一个通用量子逻辑门集合(即，一系列逻辑门)将基于该量子算法解决该计算问题的计算任务分解并编译为量子电路。在几个已知的通用量子逻辑门集合中，一个通用量子逻辑门集合，通常表示为{R,XX}，是本文所述的囚禁离子的量子计算系统所固有的。这里，R门对应于单量子位门操作(即，对囚禁离子的各个量子位状态的操纵，也称为“单量子位门”)，XX门对应于双量子位操作(即，对两个囚禁离子的纠缠的操纵，也称为“双量子位门”)。对于本领域的普通技术人员来说，应该清楚的是，R门(单量子位门)可以以近乎完美的保真度来实现，而XX门(双量子位门)的形成是复杂的，在可用的XX门中可能存在一个或多个故障双量子位门。这样的故障双量子位门，如果在执行量子算法时使用，会导致计算错误。因此，在框704中检测故障双量子位门，或者可选地在框706中校准，或者在框708中在用于执行所识别的量子算法的量子电路的编译中被排除。
在框704中，由系统控制器104检测可以应用于量子处理器中的成对量子位的双量子位门中的一个或多个故障双量子位门，下面进一步讨论。例如，在具有32个量子位的量子处理器中，双量子位门的平均保真度可以是大约95％。故障双量子位门的数目可以是一个、两个或三个。应该注意的是，本文所述的检测一个或多个故障双量子位门的方法可以应用于双量子位门的任何平均保真度以及在量子处理器中的所有可用的双量子位门中的任何数目的故障双量子位门。
在框706中，由系统控制器104通过本领域已知的方法可选地校准和校正在框704中检测到的量子处理器中的一个或多个故障双量子位门。故障双量子位门通常由缺乏关于了解囚禁离子(即量子位)在双量子位门操作期间如何表现而导致的控制错误引起。因此，调谐与离子阱量子计算系统100中的硬件相关联的控制参数，例如在双量子位门操作期间要施加到量子位的激光脉冲的振幅、相位和/或持续时间，或者离子阱200的囚禁电势，可以减少或消除故障双量子位门的错误。在一些实施例中，将多个单量子位门应用于量子位以校准故障双量子位门。
在框708中，由经典计算机102使用一个通用逻辑门集合将基于框702中识别的量子算法解决计算问题的计算任务编译为量子电路(即，分解为一系列逻辑门)。在编译量子电路时，不排除(即不使用)在框704中检测到的故障双量子位门，或者如果在框706中校正故障双量子位门，则使用经校正的双量子位门。
在框710中，由系统控制器104在量子处理器上执行量子电路。量子电路的执行可以通过将激光脉冲施加到量子处理器中的量子位来执行，其中激光脉冲的振幅和相位通过本领域已知的方法被适当地调整。在执行量子电路之后，通过系统控制器用本领域已知方法测量量子处理器中的一个或多个量子位。在一些实施例中，量子计算任务被分解为量子电路的多次执行。然后，该过程返回到框704以检测一个或多个故障双量子位门，以及编译和执行一个或多个量子电路以基于所识别的量子算法来完成计算，过程进行到框712。
在框712中，由经典计算机102对在框710中获得的量子处理器中的一个或多个量子位的测量结果进行处理，以导出在框704中识别的计算问题的解，并将其输出到用户接口，如经典计算机102的图形处理单元(GPU)和/或保存在经典计算机102的存储器中。例如，计算出的解可以表示在表中，或者表示为耦合到GPU的显示器上的粒子的图形表示。
图8描绘了说明以上框706中所示的检测故障双量子位门的方法800的流程图。在这个示例中，量子处理器中的量子位的数量是N＝2n，并且每个量子位由n数位二进制数(q1q2…qn)索引。例如，量子处理器可能有8(＝23)个量子位。然后，量子位被索引为(000)、(001)、(010)、(011)、(100)、(101)、(110)和(111)。此外，根据索引，量子位被分组为2n类，表示为(i,b)，其中索引中的第i(i∈{0,...,n-1})数位二进制数是b∈{0,1}。在每一类(i,b)中，包括2n-1个量子位。在具有8(＝23)个量子位的量子处理器的示例中，量子位被分组为6类，(0,0)∈{(000),(001),(010),(011)},(0,1)∈{(100),(101),(110),(111)},(1,0)∈{(000),(001),(100),(101)},(1,1)∈{(010),(011),(110),(111)},(2,0)∈{(000),(010),(100),(110)}和(2,1)∈{(001),(011),(101),(111)}。
在框802中，由系统控制器104执行类(i,b)中的所有成对量子位之间的双量子位门。类(i,b)中有2n-1个量子位，因此总共执行2n-2(2n-1-1)个双量子位门。双量子位门可以通过施加激光脉冲来执行，激光脉冲的振幅和相位被适当地调整到相应的量子位对。激光脉冲的振幅和相位可以通过本领域已知的方法进行调整。
在框804中，由系统控制器104测量类(i,b)中所有成对量子位中的故障双量子位门的错误症候。本文所述的“错误症候(error syndrome)”是关于双量子位门是否共同包括误差的信息，其可以通过测量类(i,b)中的一个或多个量子位和/或与类(i,b)中的一个或多个量子位纠缠的一个或多个辅助量子位来提取。在一些实施例中，将四个XX门应用于类(i,b)中的每个量子位对，并且测量所有量子位。
对于不同的类(i,b)，将该过程返回到框802。在已经执行了所有2n个类的症候测量之后，该过程进行到框806。
在框806中，由经典计算机102基于所测量的所有2n个类的错误症候选择一组候选的故障双量子位门。根据框802和804中测量的2n个错误症候的结果，可以识别出量子处理器中N＝2n个量子位当中的所有成对量子位之间的2n-1(2n-1)个双量子位门中的一些双量子位门不是故障的。例如，在被识别为包括一个故障双量子位门的量子处理器中，从2n个错误症候中的m个故障错误症候(m＝0,1,…,n-1)，可被识别为不是故障的双量子位门的数量是2n-1(2n-1)-2n-1-m，因此候选的故障门数量NC为2n-1-m，最多为2n-1(＝N/2)个。
在框808中，可以基于类(i0,t0),(i1,b1),...(im-1,bm-1)中的m个故障错误症候，来选择在第一量子位(q1q2…qn)和第二量子位(q′1q′2…q′n)之间的候选的故障双量子位门。对于类(i,b)的每个故障错误症候的测量，第一和第二量子位的对应数位(即，第i数位)的二进制数被设置为类(i,b)中的二进制数b。也就是说，第一量子位和第二量子位的第i0数位的二进制数都是b0，第一量子位和第二量子位的第i1数位的二进制数都是b1，第一量子位和第二量子位的第im-1数位的值都是bm-1，依此类推。对于第一量子位和第二量子位每个的(n-m)个剩余数位，第一量子位的数位的二进制数被设置为与第二量子位的对应数位的二进制数互补(即，第一量子位的第l数位ql被设置为0，并且第二量子位的第l数位q′l＝1或者反之亦然)。存在个这样的互补二进制数的组合。
在框810中，由系统控制器104对所选的一组NC个候选的故障双量子位门执行二进制搜索，以精确定位故障双量子位门。二进制搜索从将所选择的该组NC个候选的故障双量子位门分成第一子组和第二子组开始，每个子组包括互斥的NC/2个候选的故障双量子位门(最多2n-1个故障双量子位门)，并测量第一子组的错误症候。如果第一子组的错误症候没有显示任何错误，则测量第二子组的错误症候。继续二进制搜索，将其错误症候显示错误的子组划分为两个子组，每个子组包括NC/4个候选的故障双量子位门(最多2n-2个故障双量子位门)，并测量其中一个子组的错误症候。以这种方式继续二进制搜索，直到识别出一个或多个故障门。如果识别出一个故障门，则将一组候选的故障门划分为两个子组的步骤最多重复n-1次。将在框810中识别出的一个或多个故障门返回到经典计算机102，并且将过程进行到框708。
在本文所述的实施例中，执行量子计算的方法同时调试量子电路。用本文所述的方法，仅通过3log2N-1次测试就可以识别出在具有N个量子位的量子处理器中的～N2个双量子位门中的一个故障双量子位门。通过平均3.25log2次测试可以识别出两个故障双量子位门。通过平均大约4.947log2N次测试可以识别出三个故障双量子位门。
应当注意，上述特定示例性实施例只是根据本公开的混合量子-经典计算系统的一些可能的示例，并且不限制根据本公开的混合量子-经典计算系统可能的配置、规范等。例如，混合量子-经典计算系统内的量子处理器不限于上述囚禁离子组。例如，量子处理器可以是超导电路，其包括微米尺度的超导金属环，由多个约瑟夫逊结中断，用作量子位(称为通量量子位)。结参数在制造过程中进行了工程化，使得当施加外部磁通量时，持续电流将连续流动。由于每个环中只允许整数数量的磁通量子穿过，因此在环中产生顺时针或逆时针持续电流，以补偿(屏蔽或增强)施加到环的非整数外部磁通量。与顺时针和逆时针持续电流相对应的两种态是最低能量态；不同之处仅在于相对量子相位。较高的能量态对应于大得多的持续电流，因此在能量上与最低的两个本征态很好地分离。两个最低本征态用来表示量子位状态|0<和|1<。每个量子位装置的单个量子位状态可以通过应用一系列微波脉冲来操纵，这些微波脉冲的频率和持续时间被适当调整。
虽然前述内容涉及特定实施例，但是可以在不脱离其基本范围的情况下设计出其他和进一步的实施例，并且其范围由所附权利要求书确定。

Claims (20)

1.一种使用包括经典计算机、系统控制器和量子处理器的混合量子-经典计算系统执行计算的方法，该方法包括：
使用所述经典计算机识别要解决的计算问题和要用于解决该计算问题的量子算法；
使用所述经典计算机和所述系统控制器检测可应用于所述量子处理器中的成对量子位的多个双量子位门中的一个或多个故障双量子位门；
使用所述经典计算机将基于所述量子算法解决所述计算问题的计算任务编译为一系列逻辑门，所述一系列逻辑门包括多个单量子位门和所述多个双量子位门中排除检测到的一个或多个故障双量子位门的多个双量子位门；
使用所述系统控制器在所述量子处理器上执行所述一系列逻辑门；
使用所述系统控制器测量所述量子处理器中的一个或多个量子位；以及
使用所述经典计算机输出从所述量子处理器中的所述一个或多个量子位的测量结果导出的所识别的计算问题的解。
2.根据权利要求1所述的方法，其中：
检测所述一个或多个故障双量子位门包括：
由所述系统控制器在所述量子处理器中的多个类的量子位的每一类中的所有成对量子位之间执行双量子位门；
由所述系统控制器测量所述量子处理器中的所述多个类的量子位的每一类中的所有成对量子位之间的所述双量子位门的错误症候；
由所述经典计算机基于所测量的错误症候在所述量子处理器中的所有成对量子位之间的双量子位门中选择一组候选的故障双量子位门；和
由所述系统控制器在所选择的一组候选的故障双量子位门中执行二进制搜索，以识别所选则的一组候选的故障双量子位门中的一个或多个故障双量子位门。
3.根据权利要求2所述的方法，其中
所述多个类的量子位中的每一类包括所述量子处理器中的所述量子位的一半，并且
所述多个类包括2n个类，其中2n是所述量子处理器中量子位的数量。
4.根据权利要求3所述的方法，其中：
所述一组候选的故障双量子位门最多包含2n-1个双量子位门。
5.根据权利要求3所述的方法，其中：
所述一组候选的故障双量子位门包括2n-1-m个双量子位门,其中m是出故障的所测量的错误症候的数量。
6.根据权利要求2所述的方法，其中
所述二进制搜索包括
将所选择的一组候选的故障双量子位门划分为两个子组；以及
测量所述两个子组之一的错误症候。
7.根据权利要求1所述的方法，还包括：
由所述系统控制器校正检测到的一个或多个故障双量子位门。
8.根据权利要求1所述的方法，还包括：
重复检测一个或多个故障双量子位门、执行一系列逻辑门、测量所述量子处理器中的一个或多个量子位。
9.一种混合量子-经典计算系统，包括：
量子处理器，其包括一组囚禁离子，所述一组囚禁离子中的每个囚禁离子具有定义量子位的两个超精细态；
一个或多个激光器，其被配置为发射激光束，所述激光束被提供给所述量子处理器中的囚禁离子；
经典计算机；和
系统控制器，其被配置为控制要应用到所述量子处理器中的囚禁离子的来自所述一个或多个激光器的激光束的发射，其中
所述经典计算机和所述系统控制器被配置为执行操作，所述操作包括：
使用所述经典计算机识别要解决的计算问题和要用于解决该计算问题的量子算法；
使用所述经典计算机和所述系统控制器检测可应用于所述量子处理器中的成对量子位的多个双量子位门中的一个或多个故障双量子位门；
使用所述经典计算机将基于所述量子算法解决所述计算问题的计算任务编译为一系列逻辑门，所述一些列逻辑门包括多个单量子位门和所述多个双量子位门中排除检测到的一个或多个故障双量子位门的多个双量子位门；
使用所述系统控制器在所述量子处理器上执行所述一系列逻辑门；
使用所述系统控制器测量所述量子处理器中的一个或多个量子位；以及
使用所述经典计算机输出从所述量子处理器中的所述一个或多个量子位的测量结果导出的所识别的计算问题的解。
10.根据权利要求9所述的混合量子-经典计算系统，其中检测一个或多个故障双量子位门包括：
由所述系统控制器在所述量子处理器中的多个类的量子位的每一类中的所有成对量子位之间执行双量子位门；
由所述系统控制器测量所述量子处理器中的所述多个类的量子位的每一类中的所有成对量子位之间的所述双量子位门的错误症候；
由所述经典计算机基于所测量的错误症候在所述量子处理器中的所有成对量子位之间的双量子位门中选择一组候选的故障双量子位门；和
由所述系统控制器，在所选择的一组候选的故障双量子位门中执行二进制搜索，以识别所选择的一组候选的故障双量子位门中的一个或多个故障双量子位门。
11.根据权利要求10所述的混合量子-经典计算系统，其中
所述多个类的量子位中的每一类包括所述量子处理器中的所述量子位的一半，并且
所述多个类包括2logN个类，其中N是所述量子处理器中量子位的数量。
12.根据权利要求11所述的混合量子-经典计算系统，其中：
所述一组候选的故障双量子位门最多包含N/2个双量子位门。
13.根据权利要求11所述的混合量子-经典计算系统，其中：
所述一组候选的故障双量子位门包括2n-1-m个双量子位门,其中m是出故障的所测量的错误症候的数量。
14.根据权利要求10所述的混合量子-经典计算系统，其中
所述二进制搜索包括
将所选择的一组的候选的故障双量子位门划分为两个子组；并且
测量所述两个子组之一的错误症候。
15.根据权利要求9所述的混合量子-经典计算系统，其中所述操作还包括：
由所述系统控制器校正检测到的一个或多个故障双量子位门。
16.根据权利要求9所述的混合量子-经典计算系统，其中所述操作还包括：
重复检测一个或多个故障双量子位门、执行一系列逻辑门、测量所述量子处理器中的一个或多个量子位。
17.一种混合量子-经典计算系统，包括：
经典计算机；
量子处理器；
系统控制器；和
非易失性存储器，其中存储有多个指令，当由一个或多个处理器执行时，所述指令使所述混合量子-经典计算系统执行操作，所述操作包括：
使用所述经典计算机识别要解决的计算问题和要用于解决该计算问题的量子算法；
使用所述经典计算机和所述系统控制器检测可应用于所述量子处理器中的成对量子位的多个双量子位门中的一个或多个故障双量子位门；
使用所述经典计算机将基于所述量子算法解决所述计算问题的计算任务编译为一系列逻辑门，所述一系列逻辑门包括多个单量子位门和所述多个双量子位门中排除检测到的一个或多个故障双量子位门的多个双量子位门；
使用所述系统控制器在所述量子处理器上执行所述一系列逻辑门；
使用所述系统控制器测量所述量子处理器中的一个或多个量子位；以及
使用所述经典计算机输出从所述量子处理器中的所述一个或多个量子位的测量结果导出的所识别的计算问题的解。
18.根据权利要求17所述的混合量子-经典计算系统，其中：
检测一个或多个故障双量子位门包括：
由所述系统控制器在所述量子处理器中的多个类的量子位的每一类中的所有成对量子位之间执行双量子位门；
由所述系统控制器测量所述量子处理器中的所述多个类的量子位的每一类中的所有成对量子位之间的所述双量子位门的错误症候；
由所述经典计算机基于所测量的错误症候在所述量子处理器中的所有成对量子位之间的双量子位门中选择一组候选的故障双量子位门；和
由所述系统控制器在所选择的一组候选的故障双量子位门中执行二进制搜索，以识别所选择的一组候选的故障双量子位门中的一个或多个故障双量子位门。
19.根据权利要求18所述的混合量子-经典计算系统，其中
所述多个类的量子位中的每一类包括所述量子处理器中的所述量子位的一半，并且
所述多个类包括2n个类，其中2n是所述量子处理器中量子位的数量。
20.根据权利要求18所述的混合量子-经典计算系统，其中
所述二进制搜索包括
将所选择的一组候选的故障双量子位门划分为两个子组；以及
测量所述两个子组之一的错误症候。
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