CN117549588A - 一种基于rbf辨识网络的自适应pid冠带条缠绕张力控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于RBF辨识网络的自适应PID冠带条缠绕张力控制方法，包括步骤：S1、基于张力控制系统中的各个组成部分建立冠带条缠绕张力控制系统模型，其中系统组成包括开卷部分、控制部分、检测部分及其辅助装置；S2、基于张力控制系统模型，采用前馈反馈控制方法；具体在带束层鼓前端的中间辊处安装高精度编码器对冠带缠绕的实际速度进行实时前馈控制，来消除因辊速不匹配而造成的干扰，同时在张力控制系统中设置张力传感器，通过张力传感器实时检测张力，并由检测到的张力数据反馈形成闭环控制回路，抑制张力突变。本发明通过自动控制手段，实现了高效可靠的冠带条缠绕张力控制，有效满足了现代轮胎生产企业对提高自动化程度的紧迫需求。

Description

一种基于RBF辨识网络的自适应PID冠带条缠绕张力控制方法

技术领域

本发明涉及半钢子午线轮胎成型机中使用的一种基于RBF辨识网络的自适应PID冠带条缠绕张力控制方法，属于子午线轮胎加工技术领域。

背景技术

随着新能源汽车不断普及，轮胎市场面临着新的发展机遇。在目前的半钢子午线轮胎生产过程中，冠带条缠绕是必不可少的工序，其中冠带条的张力控制非常重要，因为它直接关系到轮胎的均匀性、动平衡性和稳定性。目前，现有技术存在的问题是：

1、高速的轮胎生产条件下，冠带条缠绕中的不稳定因素使得张力存在突变和难以控制问题：

(1)启动阶段冠带条缠绕过程跟随带束层鼓的响应较慢，使得张力值过大，经常超过15N；

(2)平稳运行过程中冠带条缠绕张力值波动较大，张力值的变化范围在5-15N；

(3)冠带条缠绕结束时，减速过程的张力值变化较大。

2、张力过大时会造成冠带条拉伸变形(严重情况会拉断)，造成磨损和降低带束层结构稳定性。

3、张力过小会使带束层与胎面的复合过松产生间隙(严重冠带层脱落)，在轮胎高速行驶或急转弯时失去稳定性。

由上可知，冠带条张力的主要影响因素是冠带条卷半径和冠带条卷角速度的变化。在冠带条缠绕过程中，为了保持冠带条张力的恒定，必须根据冠带条卷角速度的变化及时调整输出控制力矩。通过计算机补偿计算，可以将角速度的变化转化为主动输送电机电枢上的电压变化，从而实现对张力的及时调整控制。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于RBF辨识网络的自适应PID冠带条缠绕张力控制方法，主要针对轮胎成型机中冠带条从料卷导开到带束层贴合的问题，使用基于RBF辨识网络的自适应PID技术，实现冠带条贴合张力高精度控制。

为实现上述目的，本发明采取的技术方案是：一种基于RBF辨识网络的自适应PID冠带条缠绕张力控制方法，其包括以下步骤：

S1、基于张力控制系统中的各个组成部分建立冠带条缠绕张力控制系统模型，其中系统组成部分包括开卷部分、控制部分、检测部分及其辅助装置；

S2、基于张力控制系统模型，采用前馈反馈控制方法；具体在带束层鼓前端的中间辊处安装高精度编码器对冠带缠绕的实际速度进行实时前馈控制，来消除因辊速不匹配而造成的干扰，同时在张力控制系统中设置张力传感器，通过张力传感器实时检测张力，并由检测到的张力数据反馈形成闭环控制回路，抑制张力突变。

进一步的，所述步骤S1中，开卷部分模型建立如下：

选取开卷辊作为研究对象，其动态力矩平衡方程为：

式中：T—给定冠带条张力(N)，R(t)—冠带条卷实时半径(m)，M(t)—施加于卷筒上的控制力矩(Nm)，M_f—粘性摩擦力矩(Nm)，J(t)—卷辊与冠带条卷的转动惯量(kgm²)，可以表示为J(t)＝m/2(R²(t)+R_L ²)，R_L—开卷辊的半径，ω(t)－冠带条卷旋转角速度(rad/s)，M₀—干性摩擦力矩(Nm)；

对于开卷辊有：

式中：R_max—冠带条卷最大半径；δ—冠带条卷的厚度；θ—冠带条卷旋转的转角；

由方程可知这是一个复杂的多变量非线性时变系统，因此，采用RBF辨识网络进行处理。

进一步的，所述步骤S1中，控制部分包括控制器、脉冲宽度调制部分和控制执行元件，其中控制器采用基于RBF辨识网络的自适应PID控制算法：

采用基于RBF神经网络的辨识系统，根据辨识系统的结果对增量式PID参数进行在线整定，辨识系统的输入包括系统偏差、张力控制系统输入以及张力控制系统输出，在系统运行过程中，辨识系统通过学习和逼近的方式对张力控制系统进行调整并利用Jacobian信息对PID参数的在线整定。

更进一步的，增量式PID算法中增量表达式为式(3)，控制率为式(4)：

Δu(k)＝K_p(k-1)x_c1(k)+K_i(k-1)x_c2(k)+K_d(k-1)x_c3(k) (3)

u(k)＝Δu(k)+u(k-1) (4)

其中K_p,K_i,K_d为PID可调节参数，k、k-1、k-2表示第k、k-1、k-2个控制周期，u(k)、u(k-1)表示第k、k-1个控制周期的控制输入(PWM的占空比)，x_c1(k)、x_c2(k)、x_c3(k)表示第k个控制周期相邻两次误差差值、本次误差值、相邻两次误差差值的差值，且：

e_c(k)＝r(k)-y(k) (5)

x_c1(k)＝e_c(k)-e_c(k-1) (6)

x_c2(k)＝e_c(k) (7)

x_c3(k)＝e_c(k)-2e_c(k-1)+e_c(k-2) (8)

其中r(k)表示第k个控制周期的设定张力值，y(k)表示第k个控制周期的实际张力值，e_c(k)表示第k个控制周期张力误差值，性能指标函数为式(9)所示：

使用梯度下降法对PID参数进行调整，下述三式即为其参数变化的计量方法，其中η_c为学习律：

其中表示E_c(k)对K_p(k-1)求偏导数，/>表示E_c(k)对K_i(k-1)求偏导数，/>表示E_c(k)对K_d(k-1)求偏导数，/>表示y(k)对u(k)求偏导数，PID参数的更新方法为：

由于辨识模型的未知性，因此需要做近似处理，取RBF网络的第一个输出x_i为u_k，即x₁＝u₁，则：

其中w_j＝[w₁,w₂,…,w_r]^T为网络的权向量，h_j＝[h₁,h₂,…,h_r]^T为径向基向量，常取为高斯函数，y_n,k为第k个控制周期RBF网络的辨识输出值。

更进一步的，所述脉冲宽度调制部分的模型为：

通过调整方波脉冲的宽度，即开闭周期为T，每次闭合时间为t，以改变电枢的平均电压U_d，从而实现对输出的调节，则电枢两端电流为：

式中：I—绕组电流；R—绕组电阻；U—绕组两端控制电压；δ_t—导通率；

当T不变时，只要改变导通时间t，就可以实现导通率的改变从而控制电枢电流I；

由于固体继电器的源级输出电流有一定的上升时间，所以调制信号放大后相当于通过一个惯性环节，因而PWM的传递函数可表示为：

H₄(S)＝(K_t×δ_t)/(T_ts+1) (14)

式中：K_t—放大器的放大系数；T_t—电流上升时间；

由于T_t非常小，可以忽略不计，式(13)可以改写为：

H₄(S)＝(K_t×δ_t) (15)。

更进一步的，所述控制执行元件采用力矩电机作为执行元件，其中力矩电机的机电模型可用下列基本方程组表示：

电枢回路端电压方程式：

而e(t)＝K_Eω(t)；

在假定电机激磁磁通保持不变时，电磁转矩与电枢电流成正比，即：

T_e(t)＝K_Ti_a(t) (17)

转矩平衡方程式：

上式中：∑R_a—电枢回路总电阻(Ω)，L_a—电枢回路电感(H)，K_E—反电势常数(V/rad/S)，K_T—转矩常数(Nm/A)，K_d—粘滞阻尼转矩系数(Nm/rad/S)，T_e(t)—电机产生的电磁转矩(Nm)，T_cc—电机本身的恒定阻尼转矩(Nm)，T_L′—折算到电机轴上的负载转矩(Nm)，Φ—电机磁通量；

对上述4个基本方程式进行拉氏变换，经整理后得出系统的电压—速度传递函数为:

式中：

如果电枢电感很小，则电气时间常数可忽略不计，则式变为：

进一步的，所述步骤S1中，张力检测部分的模型为：

张力检测部分包括张力传感器和前置放大滤波器，冠带条沿转向轮、张力采集轮间形成固定夹角2θ，张力传感器固定于采集轮上；

传感器受力：

F＝2Tcosθ (21)

张力：

T＝(K/2cosθ)*V_out (22)

式中：K—标定系数；V_out—传感器输出信号；

鉴于K，θ是固定的常数，因此传感器输出信号V_out与输入信号T呈线性正比关系，且由于输出电压能够迅速跟随输入信号的变化，因此可以不考虑其惯性，故将其简化为一个纯比例环节：

H₂(S)＝K₁ (23)

前置滤波放大器可以把它看成是个比例环节，从而有：

H₃(S)＝K₂ (24)。

进一步的，所述步骤S2中，所述的前馈反馈张力控制方法包括：

S2-1、前馈式张力控制方法

采用计算机控制系统对测速编码器采集到的信号进行处理，防止因中间辊速度差异而产生冠带条拉伸或收缩导致的冠带条张力跳变现象，实现对冠带条缠绕张力的前馈式控制；

S2-2、反馈式张力控制方法

张力检测器检测到的张力是RBF辨识网络的重要输入，辨识网络的输出包含自适应PID参数更新的信息，通过参数的实时调整来实现对张力控制系统的精确控制；

其中控制过程涉及到张力控制器，通过接收张力数据和冠带速度脉指令，实时与张力设定值比较，从而控制主动输送伺服电动机的正反转，以确保冠带的同步输送。

本发明采用以上技术方案与现有技术相比，具有以下技术效果：

(1)本发明的一种基于RBF辨识网络的自适应PID冠带条缠绕张力控制技术，通过测速编码器和张力检测器构成前馈—反馈控制系统实现对冠带条张力的高精度控制，将控制精度提高到±2N以内。

(2)本发明的一种基于RBF辨识网络的自适应PID冠带条缠绕张力控制技术，在提搞了冠带条张力控制精度的同时，解决了断带、脱带、打结等问题。

附图说明

图1是本发明的张力控制系统总体方案图。

图中：1为冠带条；2为开卷辊；3为第二转向轮；4为张力传感器；5为测速编码器；6为带束层鼓；7为主动输送伺服电机；8为第五转向轮。

图2是本发明的张力采集系统受力分析示意图。

图中：9为第三转向轮；10为第四转向轮；11为张力采集轮。

图3是本发明的张力控制系统方框图。

图4是本发明的RBF神经网络自适应PID控制的结构图。

图5是本发明的RBF辨识网络的自适应PID控制控制器的运行步骤图。

图6是本发明的冠带条缠绕张力控制效果图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。

一种基于RBF辨识网络的自适应PID冠带条缠绕张力控制方法，其包括以下步骤：

S1、基于张力控制系统中的各个组成部分建立冠带条缠绕张力控制系统模型，其中系统组成部分包括开卷部分、控制部分、检测部分及其辅助装置。各部分建立模型如下：

S1-1、开卷部分模型建立如下：

开卷辊在冠带条的拉力下旋转释放冠带条，冠带条在带束层鼓的带动下产生运动。开卷辊和带数层鼓之间有多个转向轮控制冠带条的走向，使之不断带、不脱带、不打结。选取开卷辊作为研究对象，其动态力矩平衡方程为：

式中：T—给定冠带条张力(N)，R(t)—冠带条卷实时半径(m)，M(t)—施加于卷筒上的控制力矩(Nm)，M_f—粘性摩擦力矩(Nm)，J(t)—卷辊与冠带条卷的转动惯量(kgm²)，可以表示为J(t)＝m/2(R²(t)+R_L ²)，R_L—开卷辊的半径，ω(t)－冠带条卷旋转角速度(rad/s)，M₀—干性摩擦力矩(Nm)；

对于开卷辊有：

式中：R_max—冠带条卷最大半径；δ—冠带条卷的厚度；θ—冠带条卷旋转的转角；

由方程可知这是一个复杂的多变量非线性时变系统，因此，采用RBF辨识网络进行处理。

S1-2、控制部分包括控制器、脉冲宽度调制(PWM)部分和控制执行元件。本发明公中采用计算机作为控制器的张力系统。通过施力装置产生的阻力矩施加于开卷辊上产生张力，该施力装置就是张力控制系统中的控制执行元件。在本发明所揭示的张力控制系统中，我们采用主动输送伺服电机作为执行元件，以确保系统具备快速响应的动态特性、卓越的静特性(表现出色的线性度)以及可靠的控制性能。控制器采用基于RBF辨识网络的自适应PID控制算法。

由上述分析可知，张力控制系统属于复杂的多变量非线性时变系统。为了实现在线辨识收卷机张力控制系统，采用基于RBF神经网络的辨识系统，根据辨识系统的结果对增量式PID参数进行在线整定。辨识系统的输入包括系统偏差、张力控制系统输入以及张力控制系统输出。在系统运行过程中，辨识系统通过学习和逼近的方式对张力控制系统进行调整并利用Jacobian信息对PID参数的在线整定。

图4中的增量式PID算法中增量表达式为式(3)，控制率为式(4)：

Δu(k)＝K_p(k-1)x_c1(k)+K_i(k-1)x_c2(k)+K_d(k-1)x_c3(k) (3)

u(k)＝Δu(k)+u(k-1) (4)

其中K_p,K_i,K_d为PID可调节参数，且：

e_c(k)＝r(k)-y(k) (5)

x_c1(k)＝e_c(k)-e_c(k-1) (6)

x_c2(k)＝e_c(k) (7)

x_c3(k)＝e_c(k)-2e_c(k-1)+e_c(k-2) (8)

性能指标函数为式(9)所示：

使用梯度下降法对PID参数进行调整，下述三式即为其参数变化的计量方法，其中η_c为学习律：

其中表示E_c(k)对K_p(k-1)求偏导数，/>表示E_c(k)对K_i(k-1)求偏导数，/>表示E_c(k)对K_d(k-1)求偏导数，/>表示y(k)对u(k)求偏导数，PID参数的更新方法为：

由于辨识模型的未知性，因此需要做近似处理，取RBF网络的第一个输出x_i为u_k，即x₁＝u₁，则：

本发明的脉冲宽度调制(PWM)部分的数学模型：

PWM的基本原理是通过对固态继电器的开关时间进行控制，将直流电压转换为特定频率的方波电压，并施加在主动输送伺服电机电枢的两端。通过调整方波脉冲的宽度，即开闭周期为T，每次闭合时间为t，以改变电枢的平均电压U_d，从而实现对输出的调节。则电枢两端电流为：

式中：I—绕组电流；R—绕组电阻；U—绕组两端控制电压；δ_t—导通率；

当T不变时，只要改变导通时间t，就可以实现导通率的改变从而控制电枢电流I；

由于固体继电器的源级输出电流有一定的上升时间，所以调制信号放大后相当于通过一个惯性环节，因而PWM的传递函数可表示为：

H₄(S)＝(K_t×δ_t)/(T_ts+1) (14)

式中：K_t—放大器的放大系数；T_t—电流上升时间；

由于T_t非常小，可以忽略不计，式(13)可以改写为：

H₄(S)＝(K_t×δ_t) (15)。

本发明公开以力矩电机作为执行元件。其中，力矩电机的机电模型可用下列基本方程组表示：

电枢回路端电压方程式：

而e(t)＝K_Eω(t)；

在假定电机激磁磁通保持不变时，电磁转矩与电枢电流成正比，即：

T_e(t)＝K_Ti_a(t) (17)

转矩平衡方程式：

上式中：∑R_a—电枢回路总电阻(Ω)，L_a—电枢回路电感(H)，K_E—反电势常数(V/rad/S)，K_T—转矩常数(Nm/A)，K_d—粘滞阻尼转矩系数(Nm/rad/S)，T_e(t)—电机产生的电磁转矩(Nm)，T_cc—电机本身的恒定阻尼转矩(Nm)，T_L′—折算到电机轴上的负载转矩(Nm)，Φ—电机磁通量；

对上述4个基本方程式进行拉氏变换，经整理后得出系统的电压—速度传递函数为:

式中：

如果电枢电感很小，则电气时间常数可忽略不计，则式变为：

综上，在不考虑各种随机干扰对系统的影响情况下，其系统方框图如图3所示。

S1-3、张力检测部分的数学模型为：

张力检测部分由张力传感器和前置放大滤波器等几个组成部分构成。将冠带条按图2所示方式进行输送，使冠带条沿转向轮、张力采集轮间形成固定夹角2θ，传感器固定于采集轮上。

传感器受力：

F＝2Tcosθ (21)

张力：

T＝(K/2cosθ)*V_out (22)

式中：K—标定系数；V_out—传感器输出信号；

鉴于K，θ是固定的常数，因此传感器输出信号V_out与输入信号T呈线性正比关系，且由于输出电压能够迅速跟随输入信号的变化，因此可以不考虑其惯性，故将其简化为一个纯比例环节：

H₂(S)＝K₁ (23)

前置滤波放大器可以把它看成是个比例环节，从而有：

H₃(S)＝K₂ (24)。

本发明公开采用机理融合系统辨识混合建模，对于模型已知的部分任延续使用其传递函数，RBF辨识网络的结果最终也会以传递函数的形式呈现，结合二者得出张力控制系统的大模型。本发明公开采用自适应PID控制，利用Jacobian信息实现对PID参数的在线整定。

S2、基于张力控制系统模型，采用前馈反馈控制方法；具体在带束层鼓前端的中间辊处安装高精度编码器对冠带缠绕的实际速度进行实时前馈控制，来消除因辊速不匹配而造成的干扰，同时在张力控制系统中设置张力传感器，通过张力传感器实时检测张力，并由检测到的张力数据反馈形成闭环控制回路，抑制张力突变。

其中前馈反馈张力控制方法包括：

S2-1、前馈式张力控制方法

采用计算机控制系统对测速编码器采集到的信号进行处理，防止因中间辊速度差异而产生冠带条拉伸或收缩导致的冠带条张力跳变现象，实现对冠带条缠绕张力的前馈式控制。中间辊与收卷辊、放卷辊的速度同步跟随，可以有效抑制因外界干扰而造成的张力波动问题。

S2-2、反馈式张力控制方法

张力检测器检测到的张力是RBF辨识网络的重要输入，辨识网络的输出包含自适应PID参数更新的信息，通过参数的实时调整来实现对张力控制系统的精确控制。

主要的控制过程涉及到张力控制器(作为下位机)，通过接收张力数据和冠带速度脉指令，实时比较与张力设定值，从而控制主动输送伺服电动机的正反转，以确保冠带的同步输送。反馈式张力控制方法核心是微处理器，为实现复杂的控制算法，硬件部分采用张力传感器实时检测张力，由张力的反馈实现系统的闭环控制，满足冠带条缠绕过程中的高精度控制。冠带条缠绕过程总是处于高速运动中，而且要求张力恒定。这就要求张力控制系统在动态，尤其是加、减速过程中能有效控制张力，抑制张力的突变。因此，系统要能够准确补偿由于加、减速及摩擦所带来的动态力矩。

综上所述，本发明主要解决了冠带条从料卷导出到带束层贴合时的张力控制难题。通过实现对冠带条的贴合张力进行高精度控制，有效改善了轮胎的均匀性、稳定性和动平衡性，进而提升了轮胎的整体质量。该控制方法使冠带条缠绕张力整体控制精度能够稳定在设定值的±2N以内。为实时监测张力值，采用了先进的张力传感器。冠带条缠绕张力控制机制主要由转向轮、主动输送电机、张力传感器、测速编码器、缠绕机头、带束层鼓等关键组件构成。本发明通过自动控制手段，成功实现了高效可靠的冠带条缠绕张力控制，有效地满足了现代轮胎生产企业对提高自动化程度的紧迫需求。

以上显示和描述了本发明的基本原理、主要特征和优点。本领域的普通技术人员应该了解，上述实施例不以任何形式限制本发明的保护范围，凡采用等同替换等方式所获得的技术方案，均落于本发明的保护范围内。本发明未涉及部分均与现有技术相同或可采用现有技术加以实现。

Claims (8)

1.一种基于RBF辨识网络的自适应PID冠带条缠绕张力控制方法，其特征在于包括以下步骤：

S1、基于张力控制系统中的各个组成部分建立冠带条缠绕张力控制系统模型，其中系统组成部分包括开卷部分、控制部分、检测部分及其辅助装置；

S2、基于张力控制系统模型，采用前馈反馈控制方法；具体在带束层鼓前端的中间辊处安装高精度编码器对冠带缠绕的实际速度进行实时前馈控制，来消除因辊速不匹配而造成的干扰，同时在张力控制系统中设置张力传感器，通过张力传感器实时检测张力，并由检测到的张力数据反馈形成闭环控制回路，抑制张力突变。

2.根据权利要求1所述的一种基于RBF辨识网络的自适应PID冠带条缠绕张力控制方法，其特征在于，所述步骤S1中，开卷部分模型建立如下：

选取开卷辊作为研究对象，其动态力矩平衡方程为：

式中：T—给定冠带条张力(N)，R(t)—冠带条卷实时半径(m)，M(t)—施加于卷筒上的控制力矩(Nm)，M_f—粘性摩擦力矩(Nm)，J(t)—卷辊与冠带条卷的转动惯量(kgm²)，可以表示为J(t)＝m/2(R²(t)+R_L ²)，R_L—开卷辊的半径，ω(t)－冠带条卷旋转角速度(rad/s)，M₀—干性摩擦力矩(Nm)；

对于开卷辊有：

式中：R_max—冠带条卷最大半径；δ—冠带条卷的厚度；θ—冠带条卷旋转的转角；

由方程可知这是一个复杂的多变量非线性时变系统，因此，采用RBF辨识网络进行处理。

3.根据权利要求1所述的一种基于RBF辨识网络的自适应PID冠带条缠绕张力控制方法，其特征在于，所述步骤S1中，控制部分包括控制器、脉冲宽度调制部分和控制执行元件，其中控制器采用基于RBF辨识网络的自适应PID控制算法：

采用基于RBF神经网络的辨识系统，根据辨识系统的结果对增量式PID参数进行在线整定，辨识系统的输入包括系统偏差、张力控制系统输入以及张力控制系统输出，在系统运行过程中，辨识系统通过学习和逼近的方式对张力控制系统进行调整并利用Jacobian信息对PID参数的在线整定。

4.根据权利要求3所述的一种基于RBF辨识网络的自适应PID冠带条缠绕张力控制方法，其特征在于，增量式PID算法中增量表达式为式(3)，控制率为式(4)：

Δu(k)＝K_p(k-1)x_c1(k)+K_i(k-1)x_c2(k)+K_d(k-1)x_c3(k) (3)

u(k)＝Δu(k)+u(k-1) (4)

其中K_p,K_i,K_d为PID可调节参数，k、k-1、k-2表示第k、k-1、k-2个控制周期，u(k)、u(k-1)表示第k、k-1个控制周期的控制输入，x_c1(k)、x_c2(k)、x_c3(k)表示第k个控制周期相邻两次误差差值、本次误差值、相邻两次误差差值的差值，且：

e_c(k)＝r(k)-y(k) (5)

x_c1(k)＝e_c(k)-e_c(k-1) (6)

x_c2(k)＝e_c(k) (7)

x_c3(k)＝e_c(k)-2e_c(k-1)+e_c(k-2) (8)

其中r(k)表示第k个控制周期的设定张力值，y(k)表示第k个控制周期的实际张力值，e_c(k)表示第k个控制周期张力误差值，性能指标函数为式(9)所示：

使用梯度下降法对PID参数进行调整，下述三式即为其参数变化的计量方法，其中η_c为学习律：

其中表示E_c(k)对K_p(k-1)求偏导数，/>表示E_c(k)对K_i(k-1)求偏导数，/>表示E_c(k)对K_d(k-1)求偏导数，/>表示y(k)对u(k)求偏导数，PID参数的更新方法为：

由于辨识模型的未知性，因此需要做近似处理，取RBF网络的第一个输出x_i为u_k，即x₁＝u₁，则：

其中w_j＝[w₁,w₂,…,w_r]^T为网络的权向量，h_j＝[h₁,h₂,…,h_r]^T为径向基向量，常取为高斯函数，y_n,k为第k个控制周期RBF网络的辨识输出值。

5.根据权利要求3所述的一种基于RBF辨识网络的自适应PID冠带条缠绕张力控制方法，其特征在于，所述脉冲宽度调制部分的模型为：

通过调整方波脉冲的宽度，即开闭周期为T，每次闭合时间为t，以改变电枢的平均电压U_d，从而实现对输出的调节，则电枢两端电流为：

式中：I—绕组电流；R—绕组电阻；U—绕组两端控制电压；δ_t—导通率；

当T不变时，只要改变导通时间t，就可以实现导通率的改变从而控制电枢电流I；

由于固体继电器的源级输出电流有一定的上升时间，所以调制信号放大后相当于通过一个惯性环节，因而PWM的传递函数可表示为：

H₄(S)＝(K_t×δ_t)/(T_ts+1) (14)

式中：K_t—放大器的放大系数；T_t—电流上升时间；

由于T_t非常小，可以忽略不计，式(13)可以改写为：

H₄(S)＝(K_t×δ_t) (15)。

6.根据权利要求3所述的一种基于RBF辨识网络的自适应PID冠带条缠绕张力控制方法，其特征在于，所述控制执行元件采用力矩电机作为执行元件，其中力矩电机的机电模型可用下列基本方程组表示：

电枢回路端电压方程式：

而e(t)＝K_Eω(t)；

在假定电机激磁磁通保持不变时，电磁转矩与电枢电流成正比，即：

T_e(t)＝K_Ti_a(t) (17)

转矩平衡方程式：

上式中：ΣR_a—电枢回路总电阻(Ω)，L_a—电枢回路电感(H)，K_E—反电势常数(V/rad/S)，K_T—转矩常数(Nm/A)，K_d—粘滞阻尼转矩系数(Nm/rad/S)，T_e(t)—电机产生的电磁转矩(Nm)，T_cc—电机本身的恒定阻尼转矩(Nm)，T′_L—折算到电机轴上的负载转矩(Nm)，Φ—电机磁通量；

对上述4个基本方程式进行拉氏变换，经整理后得出系统的电压—速度传递函数为:

式中：

如果电枢电感很小，则电气时间常数可忽略不计，则式变为：

7.根据权利要求1所述的一种基于RBF辨识网络的自适应PID冠带条缠绕张力控制方法，其特征在于，所述步骤S1中，张力检测部分的模型为：

张力检测部分包括张力传感器和前置放大滤波器，冠带条沿转向轮、张力采集轮间形成固定夹角2θ，张力传感器固定于采集轮上；

传感器受力：

F＝2T cosθ (21)

张力：

T＝(K/2cosθ)*V_out (22)

式中：K—标定系数；V_out—传感器输出信号；

鉴于K，θ是固定的常数，因此传感器输出信号V_out与输入信号T呈线性正比关系，且由于输出电压能够迅速跟随输入信号的变化，因此可以不考虑其惯性，故将其简化为一个纯比例环节：

H₂(S)＝K₁(23)

前置滤波放大器可以把它看成是个比例环节，从而有：

H₃(S)＝K₂(24)。

8.根据权利要求1所述的一种基于RBF辨识网络的自适应PID冠带条缠绕张力控制方法，其特征在于，所述步骤S2中，所述的前馈反馈张力控制方法包括：

S2-1、前馈式张力控制方法

采用计算机控制系统对测速编码器采集到的信号进行处理，防止因中间辊速度差异而产生冠带条拉伸或收缩导致的冠带条张力跳变现象，实现对冠带条缠绕张力的前馈式控制；

S2-2、反馈式张力控制方法

张力检测器检测到的张力是RBF辨识网络的重要输入，辨识网络的输出包含自适应PID参数更新的信息，通过参数的实时调整来实现对张力控制系统的精确控制；

其中控制过程涉及到张力控制器，通过接收张力数据和冠带速度脉指令，实时与张力设定值比较，从而控制主动输送伺服电动机的正反转，以确保冠带的同步输送。