CN117518076A - 一种管道内机器人定位的非视距误差识别和缓解方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提供了一种管道内机器人定位的非视距误差识别和缓解方法，通过逆向估计已知基站的位置分解测距残差，并且采用马氏距离来评估测距残差和超宽带第一路径信号强度与总接收信号强度的差值大小。相比欧式距离，马氏距离不受量纲的影响，并且排除了变量之间的相关性干扰，能够更好地筛除分布中的异常值，从而更准确地区分非视距和视距情况。此外，还引入了测距残差缓解测距值的方法，显著提高了飞行时间法的测距精度。相对于传统方法，即使不进行非线性优化，采用缓解后测距值缓解进行定位的结果仍具有更小的均方根误差，有效解决了传统定位技术在管道内受到信号传播受限、精度差的问题，为管道内机器人的定位问题提供了更为准确和高效的解决方案。
Description
技术领域
发明涉及机器人控制领域，具体涉及一种管道内机器人定位的非视距误差识别和缓解方法。
背景技术
在管道维护和巡检领域，机器人定位是一个具有挑战性的任务。尤其是管道内，传统的定位技术如GPS在管道内受到信号传播受限和多径效应的影响，导致精度不高。超宽带技术具有高精度的定位能力和对传输干扰的抗性，能够有效解决传统定位技术所遇到的这些问题。
为此，应用超宽带技术为管道维护和巡检机器人提供可靠、准确且高效的定位解决方案，可以有效提升管道维护作业的自动化水平，同时降低操作风险和成本。但是，管道内部可能存在各种障碍物、弯曲和交叉，导致信号传播路径复杂和非视距效应，所带来的多径衰弱和直接路径延迟问题会间接影响最后的定位精度。现有的超宽带定位误差识别和缓解方法可分为基于距离的方法、基于信道的方法和基于位置的方法。基于距离的方法使用概率密度函数或者距离估计来检测非视距误差，基于信道的方法使用第一传播路径度量来区分视距和非视距，基于位置的方法通过不同测距值子集产生的估计位置与额外的环境信息(例如几何、地图和路径连续性)进行比较来识别非视距条件，例如西安电子科技大学申请的“基于距离残差的NLOS识别方法及在室内定位中的应用”(公开号：CN 111238480)在初步估计标签坐标后未对节点所参杂的距离残差进行消除，导致后续通过辅助2个锚点和节点反向估计锚点位置的测距值并非来自同一时刻的距离残差，存在不同时空测距误差的问题，因此无法将反向估计锚点的定位误差看成来自于距离残差的组合，此外，该方法仅凭借测距值对非视距情况进行判断，在特殊环境例如管道存在固有壁厚的情况下，存在全部判定为非视距的情况，因此必须要结合接收信号强度指示或者信道脉冲响应信息。综上所述，现有的方法受到先验知识或时间延迟存在的限制，难以确定适当的分布函数或需要额外的约束条件，无法在复杂管道环境中得到直接应用。
因此，亟需对现有技术进行改进。
发明内容
针对以GPS为代表的传统定位技术在管道内存在信号传播受限和多径效应的问题，导致定位精度不高的情况，同时，现有的超宽带定位误差缓解方法依赖于先验知识，并且存在定位实时性不高的挑战。为应对这些问题，本发明提出了一种管道内机器人定位的非视距误差识别和缓解方法。该方法采用了特定的位置距离和接收强度混合的非视距识别算法以及基于位置残差的误差缓解方法，有效地降低了管道内超宽带定位所需的计算硬件成本，并显著提高了识别精度和速度。通过减小测距误差，进一步提升了定位精度。
本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：
一种管道内机器人定位的非视距误差识别方法，包括以下步骤：
S1：建立L个基站和1个标签在非视距环境下的超宽带飞行时间(Time-of-flight，TOF)测距传播模型：
式中，为待定位标签和第l个基站之间的双向测距值，/>为待定位标签ut＝[ut,x ut,y]和第l个基站pl＝[pl,x pl,y]T之间的真实距离，/>为待定位标签和第l个基站之间的视线条件，/>为非视距传播引起的超额误差，/>为测量过程噪声，其中l＝1,...,L，L为大于等于3的正整数；
S2：将标签和第l(l＝1,2,3)个基站之间的双向测距值联立成非线性方程组：
S3：假设将上式平方后两两相减，并进一步转成矩阵式：
式中，一般情况下，将第1个基站设为原点(0,0)，那么上述的公式(4)可以转换为：
式中，可以进一步将式(5)改写成Hx＝B，式中，
得到最后标签坐标的矩阵解为x＝H-1B；
S4：以最小二乘法解算S3化简的矩阵解x＝H-1B，估计标签的坐标
S5：假定标签估计坐标的误差由参与计算的测距残差(第l个基站与标签之间)影响，得到估计标签位置的残差表示：
式中，
S6：通过对m个使用消元法得到仅由一个测距残差/>影响的估计标签坐标其中/>
S7：以估计标签和另一个已知位置的基站κ作为新基站，以之前同一时刻参与标签位置的测距值/>和基站κ与基站l间的真实距离/>为输入参数，反向估计已知基站l的坐标，得到虚拟坐标序列/>假设不存在误差向量/>以真实标签坐标ut和基站κ作为新基站，标签与基站l间的真实距离/>和基站κ与基站l间真实距离为求解输入参量，得到的虚拟坐标即真实坐标/>(pl为基站l的真实坐标)；
S8：计算得到虚拟坐标序列与真实基站l坐标的距离向量
S9：假设反向估计基站l的坐标也由测距残差所影响，得到距离向量/>的残差向量表示：
S10：对式(8)中p个使用消元法得到测距残差/>其中/>
S11：计算测距残差接收信号强度指示差ΔRSSI的混合测量值/>
S12：计算混合测量值与其对应均值中心/>的测试统计量λ：
式中，DM为混合测量值与其对应均值中心/>的马氏距离，/>为混合测量值与其均值中心的协方差，/>
S13：根据测试统计量λ的大小，判断飞行时间测距传播类型：
式中，γ为测试统计量属于视距和非视距情况的分界线；
当测试统计量λ≤γ时，即属于视距场景(Line-of-Sight,LOS)，令/>而当统计量λ＞γ时，/>属于非视距场景(Non-Line-of-Sight,NLOS)，令/>
本发明还提供了一种管道内机器人定位的非视距误差缓解方法，包括以下步骤：
S101：当测试统计量λ＞γ时，按照式(12)利用求算的测距残差对测距值/>进行缓解：
S102：将缓解后的测距值作为输入参数，通过S4的加权最小二乘法求解缓解后的标签定位结果Eut＝[Eut,x Eut,y]T；
进一步地，所述管道内机器人定位的非视距误差识别方法，其中步骤S4中最小二乘法的实现具体包含以下步骤：
S41：将求解标签坐标矩阵解x＝H-1B(即飞行时间定位提供的位置信息)建立如下方程：
B＝HX (13)
式中，B表示n×1的矩阵，且矩阵信息已知，X表示m×1的矩阵，矩阵信息未知，H表示n×m的矩阵，矩阵信息已知。当n＞m时，系统的未知数数量小于方程数量，这种情况下，若定位的参数存在误差，就基本无可能得到一组解来满足所有方程，所以需要找到一组解使得该解对于方程组的误差平方和最小，该解可以通过最小二乘法法解得。
S42：假定存在误差向量ε，加权矩阵为W，则误差向量ε可以定义为：
ε＝HX-B (14)
S43：对误差向量ε进行加权，并函数化，可得到：
f(x)＝(HX-B)TW(HX-B) (15)
对式(15)中的x求偏导，得到：
S44：令式(16)中解得方程组最小二乘解：
X＝(HTWH)-1HTWB (17)
进一步地，所述管道内机器人定位的非视距误差识别方法，其中步骤S11中接收信号强度指示差ΔRSSI为第一路径信号强度指示FP_RSSI与总接收信号强度指示RX_RSSI的差值；
进一步地，所述管道内机器人定位的非视距误差识别方法，其中步骤S7中逆向估计已知基站l的位置仍然有2个结果只保留距离已知基站最近的结果作为虚拟坐标序列/>即：
本发明的有益效果主要表现在：
(1)利用逆向估计已知基站位置的方法分解出测距残差，并在此基础上进行非视距的识别，省去了传统方法统计海量误差数据的繁琐步骤，解决了管道内基于距离方法区分非视距和视距状态界线不明确，容易受到环境变化干扰的问题，以及现有基于信道响应分析方法依赖复杂模型、准确性不高和响应速度慢的问题，提高了非视距的识别精度和速度；
(2)采用马氏距离对测距残差和第一路径信号强度与总接收信号强度的差值大小进行评估，相比欧式距离，马氏距离不受量纲的影响，还能排除变量之间相关性的干扰，可以更好剔除测距残差和信号强度差分布中的显著异常值，区分非视距和视距情况；
(3)通过测距残差对测距值进行缓解，有效提高了飞行时间法的测距精度，相比于直接使用带粗差的测距值进行机器人定位优化的方法，测距值缓解后进行定位的结果，即使不进行非线性优化，仍然具有更小均方根误差和二维累计误差函数，可以有效提高管道内机器人定位的精度。
附图说明
图1是四基站定位管道内机器人的示意图；
图2是本发明非视距误差识别和缓解方法的运行流程图；
图3是求解非视距/视距环境下测距残差的示例图；
图4是利用马氏距离剔除混合测量异常值的示意图；
图5是本发明非视距误差识别方法的性能曲线；
图6是接收信号强度指示差中第一路径接收强度指示和总接收强度指示的示意图。
具体实施方式
为了便于理解本发明，下文将结合说明书附图和较佳的实施例对本发明作更全面、细致地描述，但本发明的保护范围并不限于以下具体的实施例。
如图1和图2所示，本实施例的一种管道内机器人定位的非视距误差识别方法，包括以下步骤：
S1：建立L个基站和1个标签在非视距环境下的超宽带飞行时间(Time-of-flight，TOF)测距传播模型：
式中，为待定位标签和第l个基站之间的双向测距值，/>为待定位标签ut＝[ut,x ut,y]和第l个基站pl＝[pl,x pl,y]T之间的真实距离，/>为待定位标签和第l个基站之间的视线条件，/>为非视距传播引起的超额误差，/>为测量过程噪声，其中/>L为大于等于3的正整数；
S2：将标签和第l(例如l＝1,2,3)个基站之间的双向测距值联立成非线性方程组：
S3：假设将上式平方后两两相减，并进一步转成矩阵式：
式中，一般情况下，将第1个基站设为原点(0,0)，那么上述的公式(4)可以转换为：
式中，可以进一步将式(5)改写成Hx＝B，式中，
得到最后标签坐标的矩阵解为x＝H-1B；
S4：以最小二乘法解算S3化简的矩阵解x＝H-1B，估计标签的坐标
S5：假定标签估计坐标的误差由参与计算的测距残差(第l个基站与标签之间)影响，得到估计标签位置的残差表示：
式中，
S6：通过对m个使用消元法得到仅由一个测距残差/>影响的估计标签坐标其中/>
S7：如图3所示，以估计标签和另一个已知位置的基站κ作为新基站，以之前同一时刻参与标签位置的测距值/>和基站κ与基站l间的真实距离/>为输入参数，反向估计已知基站l位置，得到虚拟坐标序列/>假设不存在误差向量/>以真实标签坐标ut和基站κ作为新基站，标签与基站l间的真实距离/>和基站κ与基站l间真实距离/>为求解输入参量，得到的虚拟坐标即真实坐标/>其中pl为基站l的真实坐标；
S8：计算得到虚拟坐标序列与真实基站l坐标的距离向量
S9：假设反向估计基站l的坐标也由测距残差所影响，得到距离向量/>的残差向量表示：
S10：对式(8)中p个使用消元法得到测距残差/>其中/>
S11：计算测距残差接收信号强度指示差ΔRSSI的混合测量值/>
S12：计算混合测量值与其对应均值中心/>的测试统计量λ：
式中，DM为混合测量值与其对应均值中心/>的马氏距离，/>为混合测量值与其均值中心的协方差，/>
S13：如图4所示，根据测试统计量λ的大小，判断飞行时间测距传播类型：
式中，γ为测试统计量属于视距和非视距情况的分界线；
当测试统计量λ≤γ时，即属于视距场景(Line-of-Sight,LOS)，令/>而当统计量λ＞γ时，/>属于非视距场景(Non-Line-of-Sight,NLOS)，令/>
如图5所示，是本发明管道内机器人定位的非视距误差识别方法随着x轴参数γ调整的特异性、灵敏度和准确度曲线，可知当γ＝4.68时，特异性、灵敏度和准确度曲线出现交点，达到最优参数。
本发明还提供了一种管道内机器人定位的非视距误差缓解方法，包括以下步骤：
S101：当测试统计量λ＞γ时，按照式(12)利用求算的测距残差对测距值/>进行缓解：
S102：将缓解后的测距值作为输入参数，通过S4的加权最小二乘法求解缓解后的标签定位结果Eut＝[Eut,x Eut,y]T。
所述管道内机器人定位的非视距误差识别方法，其中步骤S4中最小二乘法的实现具体包含以下步骤：
S41：将求解标签坐标矩阵解x＝H-1B(即飞行时间定位提供的位置信息)建立如下方程：
B＝HX (13)
式中，B表示n×1的矩阵，且矩阵信息已知，X表示m×1的矩阵，矩阵信息未知，H表示n×m的矩阵，矩阵信息已知。当n＞m时，系统的未知数数量小于方程数量，这种情况下，若定位的参数存在误差，就基本无可能得到一组解来满足所有方程，所以需要找到一组解使得该解对于方程组的误差平方和最小，该解可以通过最小二乘法法解得。
S42：假定存在误差向量ε，加权矩阵为W，则误差向量ε可以定义为：
ε＝HX-B (14)
S43：对误差向量ε进行加权，并函数化，可得到：
f(x)＝(HX-B)TW(HX-B) (15)
对式(15)中的x求偏导，得到：
S44：令式(16)中解得方程组最小二乘解：
X＝(HTWH)-1HTWB (17)
所述管道内机器人定位的非视距误差识别方法，其中步骤S11中接收信号强度指示差ΔRSSI为第一路径信号强度指示FP_RSSI与总接收信号强度指示RX_RSSI的差值，如图6所示，第一路径信号强度指示FP_RSSI为总接收信号强度指示RX_RSSI中的谷值。
所述管道内机器人定位的非视距误差识别方法，其中步骤S7中逆向估计已知基站l的位置仍然有2个结果只保留距离已知基站最近的结果作为虚拟坐标序列即：
在前述说明书与相关附图中存在的教导的帮助下，本发明所属领域的技术人员将会想到本发明的许多修改和其它实施方案。因此，要理解的是，本发明不限于公开的具体实施方案，修改和其它实施方案被认为包括在所附权利要求的范围内。尽管本文中使用了特定术语，它们仅以一般和描述性意义使用，而不用于限制。
Claims (4)
1.一种管道内机器人定位的非视距误差识别方法，其特征在于：包括以下步骤：
S1：建立L个基站和1个标签在非视距环境下的超宽带飞行时间测距传播模型；
式中，为待定位标签和第l个基站之间的双向测距值，/>为待定位标签ut＝[ut,xut,y]和第l个基站pl＝[pl,x pl,y]T之间的真实距离，/>为待定位标签和第l个基站之间的视线条件，/>为非视距传播引起的超额误差，/>为测量过程噪声，其中l＝1,...,L，L为大于等于3的正整数；
S2：将标签和第l(l＝1,2,3)个基站之间的双向测距值联立成非线性方程组：
S3：假设将上式平方后两两相减，并进一步转成矩阵式：
式中，一般情况下，将第1个基站设为原点(0,0)，将上述的公式(4)可以转换为：
式中，进一步将式(5)改写成Hx＝B，式中，
得到最后标签坐标的矩阵解为x＝H-1B；
S4：以最小二乘法解算S3化简的矩阵解x＝H-1B，估计标签的坐标
S5：假定标签估计坐标的误差由参与计算的测距残差(第l个基站与标签之间)影响，得到估计标签位置的残差表示：
式中，
S6：通过对m个使用消元法得到仅由一个测距残差/>影响的估计标签坐标其中/>
S7：以估计标签和另一个已知位置的基站κ作为新基站，以之前同一时刻参与标签位置估算的测距值/>和基站κ与基站l间的真实距离/>为输入参数，反向估计已知基站l位置，得到虚拟坐标序列/>假设不存在误差向量/>以真实标签坐标ut和基站κ作为新基站，标签与基站l间的真实距离/>和基站κ与基站l间真实距离/>为求解输入参量，得到的虚拟坐标即真实坐标/>为基站l的真实坐标)；
S8：计算得到虚拟坐标序列与真实基站l坐标的距离向量
S9：假设反向估计基站l的坐标也由测距残差所影响，得到距离向量/>的残差向量表示：
S10：对式(13)中p个使用消元法得到测距残差/>其中/>
S11：计算测距残差接收信号强度指示差ΔRSSI的混合测量值/>
S12：计算混合测量值与其对应均值中心/>的测试统计量λ：
式中，DM为混合测量值与其对应均值中心/>的马氏距离，/>为混合测量值与其均值中心的协方差，/>
S13：根据马氏距离λ的大小，判断飞行时间测距传播类型：
当马氏距离λ≤γ时，即属于视距场景，令/>而当马氏距离λ＞γ时，/>属于非视距场景，令/>
2.一种管道内机器人定位的非视距误差缓解方法，其特征在于：包括以下步骤：
S101：当混合测量值马氏距离λ＞γ时，按照式(16)利用求算的测距残差对测距值进行缓解：
S102：将缓解后的测距值作为输入参数，通过S4的加权最小二乘法求解缓解后的标签定位结果Eut＝[Eut,x Eut,y]T。
3.根据权利要求1所述的一种管道内机器人定位的非视距误差识别方法，其特征在于：步骤S11中接收信号强度指示差ΔRSSI为第一路径信号强度指示FP_RSSI与总接收信号强度指示RX_RSSI的差值。
4.根据权利要求1所述的一种管道内机器人定位的非视距误差识别方法，其特征在于：步骤S7中逆向估计已知基站l的位置仍然有2个结果只保留距离已知基站最近的结果作为虚拟坐标序列/>即：
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2023
- 2023-11-07 CN CN202311469680.7A patent/CN117518076B/zh active Active
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