CN117493796A - 一种基于网格点法的卫星波束覆盖重数计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于网格点法的卫星波束覆盖重数计算方法，对卫星波束的天线方向图文件进行增益解析，得到该波束不同天线增益所对应的波束覆盖点相对于卫星本体坐标系的俯仰角和方位角集合；利用卫星轨道数据，进行坐标转换，形成由波束覆盖点经纬度数据集合构成的闭合曲线；同时将目标区域按照选取的网格精度进行网格化；通过目标区域内的网格点和闭合曲线的相对位置关系，循环判断目标区域内的网格点是否位于闭合曲线内，计算得到波束覆盖重数。实现了不同轨道、不同波束、不同天线增益条件下对目标区域不同粒度的波束覆盖重数灵活仿真计算。

Description

一种基于网格点法的卫星波束覆盖重数计算方法

技术领域

本发明涉及卫星体系仿真与效能评估的技术领域，特别是一种基于网格点法的卫星波束覆盖重数计算方法。

背景技术

卫星通信作为当今不可缺少的通信方式之一，通信系统主要包含空间段、地面段和用户段，其中空间段主要包括在空间轨道上作为无线电中继站的通信卫星，卫星通过波束覆盖目标通信区域，与终端、地面站协作完成通信，因此目标地点波束的覆盖重数、待建设卫星的波束覆盖能力都是卫星建设过程中需要重点研究的问题。通信卫星设计复杂、建设成本高、建设周期长，为了更好的评估待建设卫星的覆盖能力，需要进行通信卫星波束覆盖能力计算。

卫星波束对地覆盖问题一般采用数值法和解析法，常用的数值方法有网格点法，将区域按照某种规则划分为若干个网格点，通过卫星对网格点的覆盖情况表示对整个网格的覆盖情况，从而计算出对整个区域的覆盖情况，网格法可实现不规则性和非对称性区域的覆盖计算。网格点法按照划分规则不同，一般可分为按经纬度划分网格点、按距离划分网格点和按面积划分网格点。常用的解析法有经度条带法，将地球表面划为一个个很狭窄的经度条带，以每个小的经度条带作为分析对象，分析卫星对该经度条带的覆盖情况，当经度条带宽度足够小时，同一纬度内沿经度方向的变化很小，可以认为只沿着纬度方向发生变化，因此覆盖问题变为一维区间交并问题，最后对所有条带情况进行综合，就可以得到该区域卫星波束覆盖情况，解析法对于多颗卫星的相互交并问题的计算复杂，尤其是在球面进行计算时导致计算困难因此一般采用数值法进行球体覆盖计算。采用网格点法进行波束覆盖计算时，通常是选择固定的网格间距，以实现波束覆盖计算，然而过大的网格间距会导致计算结果过于粗糙，数据可用度降低；过小的网格间距又会导致计算量急剧增大，计算效率过低。

随着卫星通信应用的发展，越来越多的通信卫星已经成功发射应用，或处于研究阶段，卫星波束覆盖区域评估以及关注区域内卫星波束覆盖重数计算的需求日趋旺盛，需要能够针对不同卫星波束、不同天线增益范围、不同程度关注区域的覆盖情况灵活评估。

发明内容

本发明解决的技术问题是：克服现有技术的不足，提供一种基于网格点法的卫星波束覆盖重数计算方法，实现通信卫星多波束、不同天线增益条件下对目标区域不同粒度的波束覆盖重数仿真计算，进一步可实现不同轨位通信卫星波束覆盖重数仿真计算，满足灵活评估通信卫星波束覆盖能力的重要需求。

本发明的技术解决方案是：一种基于网格点法的卫星波束覆盖重数计算方法，对卫星波束的天线方向图文件进行增益解析，得到该波束不同天线增益所对应的波束覆盖点相对于卫星本体坐标系的俯仰角和方位角集合；

利用卫星轨道数据，将选取的天线增益所对应的波束覆盖点相对于卫星本体坐标系的俯仰角和方位角集合转换为地面经纬度数据集合，形成由波束覆盖点经纬度数据集合构成的闭合曲线；同时将目标区域按照选取的网格精度进行网格化；

通过目标区域内的网格点和闭合曲线的相对位置关系，循环判断目标区域内的网格点是否位于闭合曲线内，计算得到单一波束覆盖重数；

从头循环上述步骤，实现多波束条件下的波束覆盖重数计算。

本发明进一步改进为：

将波束覆盖点相对于卫星本体坐标系的俯仰角和方位角集合转换为地面经纬度数据集合包括如下步骤：

将卫星轨道六根数进行转换，得到卫星地心地固坐标；

利用波束覆盖点和卫星地心地固坐标的相对位置关系，得到波束覆盖点地心地固系坐标集合；

将波束覆盖点地心地固坐标集合转换为波束覆盖点经纬度坐标集合。

卫星地心地固坐标利用以下公式实现：

其中i为轨道倾角，e为偏心率，a为半长轴，f为真近点角，ω为近地点幅角，Ω为升交点赤经，α_G为格林尼治赤经。

波束覆盖点地心地固系坐标利用以下公式实现：

其中为卫星地心地固坐标，

H为卫星距离地面的高度，El为波束覆盖点在卫星本体坐标系内的俯仰角，Az为波束覆盖点在卫星本体坐标系内的方位角。

所述波束覆盖点在卫星本体坐标系内的俯仰角和波束覆盖点在卫星本体坐标系内的方位角分别利用以下公式实现：

其中，grdAz，grdEl为天线方向图文件内卫星本体坐标系标称数据。

通过以目标区域内的网格点为起点的射线与波束覆盖点经纬度数据集合构成的闭合曲线的相交次数来判断该点是否位于闭合曲线内。

通过选取不同的天线增益值，实现不同增益下波束覆盖重数计算。

通过调整卫星轨道六根数，实现不同卫星轨道下覆盖重数计算。

所述目标区域划分为重点关注区域、关注区域和一般区域，所述重点关注区域网格精度为0.1°-0.5°，关注区域网格精度为0.6°-1.5°，一般区域网格精度为2°-6°。

本发明还提供一种实现基于网格点法的卫星波束覆盖重数计算方法的系统，包括：

增益解析模块，循环读取卫星波束的天线方向图文件，计算得到某一波束不同天线增益所对应的波束覆盖点相对于卫星本体坐标系的俯仰角和方位角集合；

坐标转换模块，利用卫星轨道数据，将选取的天线增益所对应的波束覆盖点相对于卫星本体坐标系的俯仰角和方位角集合转换为地面经纬度数据集合，形成由波束覆盖点经纬度数据集合构成的闭合曲线；

网格划分模块，用于将目标区域按照选取的网格精度进行网格化；

覆盖重数计算模块，通过循环判断目标区域内的网格点是否位于闭合曲线内，计算单一波束覆盖重数。

本发明与现有技术相比的优点在于：

(1)可灵活选取波束的增益取值范围，不同增益范围波束的覆盖区域不同，可通过调整波束增益取值，评估不同增益下波束覆盖重数。

(2)地面网格区域精度可灵活配置，满足不同精度下网格内波束覆盖重数计算，并可实现不规则覆盖区域覆盖重数计算，提升计算方法灵活性。

(3)基于卫星本体坐标系的方位角和俯仰角下的波束覆盖与卫星轨道位置相关，通过调整卫星轨道六根数可灵活得到波束覆盖情况，适用于不同卫星轨道下覆盖重数评估。

附图说明

图1为本发明波束覆盖计算流程示意图；

图2为本发明卫星轨道六根数与经纬度转换流程图；

图3为本发明天线方向图文件解析流程图；

图4为本发明天线方向图增益解析格式示意图；

图5为本发明卫星本体系标称坐标与方位角、俯仰角转换流程图；

图6为本发明地心地固坐标系与经纬度转换示意图；

图7为本发明覆盖重数计算流程图。

具体实施方式

为了更好地了解本发明的技术方案，下面结合附图，对本发明实施例进行具体阐述。

卫星波束覆盖重数计算流程如图1所示，本发明首先利用MATLAB数学建模工具实现天线方向图增益解析，即进行波束增益值计算后，将卫星本体坐标系标称数据转换为方位角和俯仰角，得到不同波束增益所对应的波束覆盖点相对于卫星本体坐标系的俯仰角和方位角；再采用STK仿真工具，利用卫星轨道六根数进一步将选定增益下的波束覆盖点相对于卫星本体坐标系的俯仰角和方位角转换到地心地固系坐标系，得到波束覆盖点的地心地固系坐标，进行坐标变换后，得到波束覆盖点经纬度，形成波束覆盖点经纬度构成的闭合曲线；最后利用Python等开发工具实现地图网格化、不同区域网格精度设置以及波束覆盖重数计算。接下来对卫星波束覆盖重数计算的各个步骤进行具体介绍：

1、卫星天线方向图解析

天线方向图解析是实现卫星波束覆盖重数计算的基础工作，需要完成天线方向图增益的计算，并将卫星天线方向图的离散网格化数据转换为基于卫星本体坐标系的方位角和俯仰角数据，为后续计算不同天线增益下的覆盖重数计算提供基础。

(1)波束增益值计算

天线方向图文件解析流程如图3所示，增益解析标准格式如图4所示，通过如下波束增益计算公式可得到波束增益值G：

其中a1，a2，a3，a4分别为天线方向图四列内容。

(2)卫星本体坐标系标称坐标与方位角Az、俯仰角El转换

卫星本体系标称坐标与方位角、俯仰角转换流程图如图5所示：

沿X轴方向向量为Y轴方向向量为/>天线方向图文件中提供的卫星本体坐标系标称数据为grdAz，grdEl，则

标称坐标向量：

标称坐标向量在xoy平面投影为：

方位角：

俯仰角：

可以得到波束覆盖点相对于卫星本体坐标系的俯仰角和方位角。

(3)波束增益与波束覆盖点相对于卫星本体坐标系的俯仰角和方位角的关联

步骤(1)中完成了天线方向图波束增益值G的计算，依据天线方向图文件自身的设计，不同波束增益值G对应不同的一系列卫星本体坐标系标称数据grdAz，grdEl，并且随着远离波束中心点，波束增益值G越来越小。因此，可根据G值，自动关联该G值下对应的一系列Az和El值。

接下来需要将方位角和俯仰角通过坐标变换，得到波束覆盖点地心地固坐标，再进一步变换为波束覆盖点经纬度坐标，为后续地图网格化后判断网格点是否位于波束覆盖内提供闭合曲线数据。

2、方位角、俯仰角转换为地心地固系坐标

直接确定波束覆盖点的地心地固坐标比较复杂，因此利用卫星地心地固系坐标和波束覆盖点相对于卫星在地心地固坐标系下的向量值，进而得到波束覆盖点的地心地固系坐标。

(1)卫星轨道六根数转换为卫星地心地固坐标

卫星天线发射波束在地面投影随着卫星位置的变化而变化，因此卫星在地心地固坐标系中的位置是确定波束覆盖点经纬度的前提，要获得波束覆盖点的地心地固系坐标首先需要将卫星轨道六根数转换为卫星地心地固坐标，具体流程如图2所示。

卫星的轨道六根数为：轨道倾角为i，偏心率为e，半长轴为a，真近点角为f，近地点幅角为ω，升交点赤经为Ω。

1)轨道六根数转换到地心惯性坐标系

以卫星轨道六根数作为输入，则地心距r：

通过地心距r和轨道六根数可计算得到卫星地心惯性坐标系内坐标(x_i,y_i,z_i)：

x_i＝r(cosωcosΩ-sinωcosisinΩ)

y_i＝r(cosusinΩ+sinωcosicosΩ)

z_i＝rsinusini

地心惯性坐标系内坐标向量

2)地心惯性坐标系转换为地心地固坐标系

为获得卫星地心地固坐标系向量需要将地心惯性系坐标向量R_i进行坐标转换，由/>到/>的坐标变换矩阵L_ei为:

式中α_G为格林尼治赤经。

因此卫星地心地固坐标系向量R_e:

(2)波束覆盖点与卫星角度向量的计算

已知步骤1中波束覆盖点相对于卫星本体坐标系的俯仰角和方位角，可以得到，角度向量

(3)波束覆盖点与卫星之间的距离计算

已知卫星距离地面的高度为H，且波束覆盖点在卫星本体坐标系内的俯仰角为El，则波束覆盖点与卫星的距离为l：

距离向量为波束覆盖点到卫星的距离与二者之间夹角的乘积：

已知卫星地心地固坐标系向量为波束覆盖点相对于卫星的距离向量为l，则波束覆盖点地心地固坐标系向量为：

3、地心地固坐标系向量转换为经纬度

地心地固坐标系的原点位于地球质心；X轴指向本初子午线(0°经线)与赤道交点处，即地表经纬度都为0°的点；Y轴指向90°E经线与持刀交点处，即经度为90°E，纬度为0°的点；Z轴指向地理北极。

如图6所示，某点在地心地固坐标系下的坐标为(x,y,z)，从地心指向该点的向量为r(即步骤2中的波束覆盖点地心地固系向量)，λ表示经度，即向量r在XOY平面的投影与X轴之间的夹角，东经为正，西经为负；Φ表示纬度，即向量/>与Z轴之间的夹角，北纬为正，南纬为负。通过地心地固坐标点计算地面坐标系经纬高值的流程如下：

取地球半径Re＝6371km

则向量的长度：/>

该点的高度：H＝R-Re

该点的纬度：

该点的经度：

如果sin(λ)≥0，则λ＝arccos(cos(λ))

如果sin(λ)＜0，则λ＝-arccos(cos(λ))

根据步骤1中不同G值对应一系列Az和El值，因此，将选定G值下的Az和El值经上述方法转换得到一系列经纬度坐标，则构成该波束增益下的闭合曲线。

4、基于网格点法波束覆盖重数计算

(1)地图网格化

基于网格点法，将地理地图(全球或指定区域)按照选取的网格精度进行网格化，在实际应用过程中，通常设置重点关注区域网格精度为0.1°-0.5°，关注区域网格精度为0.6°-1.5°，一般区域网格精度为2°-6°。

(2)闭合曲线覆盖判断

循环选取网格内的点，通过闭合曲线判断算法，判断选取的点是否位于利用覆盖点地理坐标系下的经纬度所围成的闭合曲线，具体流程如图7所示。

由于波束覆盖图一般为不规则图形，因此无法直接判断某一个点是否位于不规则图形内，本发明中将指定点向任意方向引一条射线，通过判断以该点为起点的射线与闭合曲线的相交次数来判断该点是否位于波束覆盖点构成的闭合曲线内。

若以该点为起点的射线与闭合曲线的相交次数为奇数，则证明该点位于闭合曲线内；

若以该点为起点的射线与闭合曲线的相交次数为偶数，则证明该点位于闭合曲线外。

当该点位于闭合曲线内部时，则该点的覆盖重数增加1，循环判断网格化的所有点，即可得出该波束对于地理地图的实际覆盖区域；

遍历所有待计算的波束，若某一网格点可被波束覆盖，则该点的覆盖重数加1，最终即可得出所有波束对于地面的覆盖重数。

可以理解，本发明是通过实施例进行描述的，本领域技术人员知悉的，在不脱离本发明的精神和范围的情况下，可以对这些特征和实施例进行各种改变或等效替换。另外，在本发明的教导下，可以对这些特征和实施例进行修改以适应具体的情况而不会脱离本发明的精神和范围。因此，本发明不受此处所公开的具体实施例的限制，能够落入本申请的权利要求范围内的实施例都属于本发明所保护的范围内。

本发明说明书中未作详细描述的内容属本领域技术人员的公知技术。

Claims (10)

1.一种基于网格点法的卫星波束覆盖重数计算方法，其特征在于包括：

对卫星波束的天线方向图文件进行增益解析，得到该波束不同天线增益所对应的波束覆盖点相对于卫星本体坐标系的俯仰角和方位角集合；

利用卫星轨道数据，将选取的天线增益所对应的波束覆盖点相对于卫星本体坐标系的俯仰角和方位角集合转换为地面经纬度数据集合，形成由波束覆盖点经纬度数据集合构成的闭合曲线；同时将目标区域按照选取的网格精度进行网格化；

通过目标区域内的网格点和闭合曲线的相对位置关系，循环判断目标区域内的网格点是否位于闭合曲线内，计算得到单一波束覆盖重数；

从头循环上述步骤，实现多波束条件下的波束覆盖重数计算。

2.根据权利要求1所述的一种基于网格点法的卫星波束覆盖重数计算方法，其特征在于，将波束覆盖点相对于卫星本体坐标系的俯仰角和方位角集合转换为地面经纬度数据集合包括如下步骤：

将卫星轨道六根数进行转换，得到卫星地心地固坐标；

利用波束覆盖点和卫星地心地固坐标的相对位置关系，得到波束覆盖点地心地固系坐标集合；

将波束覆盖点地心地固坐标集合转换为波束覆盖点经纬度坐标集合。

3.根据权利要求2所述的一种基于网格点法的卫星波束覆盖重数计算方法，其特征在于，卫星地心地固坐标利用以下公式实现：

其中i为轨道倾角，e为偏心率，a为半长轴，f为真近点角，ω为近地点幅角，Ω为升交点赤经，α_G为格林尼治赤经。

4.根据权利要求1或3所述的一种基于网格点法的卫星波束覆盖重数计算方法，其特征在于，波束覆盖点地心地固系坐标利用以下公式实现：

其中为卫星地心地固坐标，

H为卫星距离地面的高度，El为波束覆盖点在卫星本体坐标系内的俯仰角，Az为波束覆盖点在卫星本体坐标系内的方位角。

5.根据权利要求4所述的一种基于网格点法的卫星波束覆盖重数计算方法，其特征在于，所述波束覆盖点在卫星本体坐标系内的俯仰角和波束覆盖点在卫星本体坐标系内的方位角分别利用以下公式实现：

其中，grdAz，grdEl为天线方向图文件内卫星本体坐标系标称数据。

6.根据权利要求1所述的一种基于网格点法的卫星波束覆盖重数计算方法，其特征在于，通过以目标区域内的网格点为起点的射线与波束覆盖点经纬度数据集合构成的闭合曲线的相交次数来判断该点是否位于闭合曲线内。

7.根据权利要求1所述的一种基于网格点法的卫星波束覆盖重数计算方法，其特征在于，通过选取不同的天线增益值，实现该波束内不同增益条件下的覆盖重数计算。

8.根据权利要求2所述的一种基于网格点法的卫星波束覆盖重数计算方法，其特征在于，通过调整卫星轨道六根数，实现不同卫星轨道位置下的覆盖重数计算。

9.根据权利要求1所述的一种基于网格点法的卫星波束覆盖重数计算方法，其特征在于，所述目标区域划分为重点关注区域、关注区域和一般区域，所述重点关注区域网格精度为0.1°-0.5°，关注区域网格精度为0.6°-1.5°，一般区域网格精度为2°-6°。

10.一种实现如权利要求1所述的一种基于网格点法的卫星波束覆盖重数计算方法的系统，其特征在于包括：

增益解析模块，循环读取不同卫星波束的天线方向图文件，计算该波束不同天线增益所对应的波束覆盖点相对于卫星本体坐标系的俯仰角和方位角集合；

坐标转换模块，读取选取的天线增益值，将该天线增益所对应的波束覆盖点相对于卫星本体坐标系的俯仰角和方位角集合转换为地面经纬度数据集合，形成由波束覆盖点经纬度数据集合构成的闭合曲线；

网格划分模块，用于将目标区域按照选取的网格精度进行网格化；

覆盖重数计算模块，通过循环判断目标区域内的网格点是否位于闭合曲线内，计算该波束覆盖重数。