CN114155347A - 基于菲波那契网格的星载无源定位误差分布图投影方法 - Google Patents

基于菲波那契网格的星载无源定位误差分布图投影方法 Download PDF

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CN114155347A CN202111465871.7A CN202111465871A CN114155347A CN 114155347 A CN114155347 A CN 114155347A CN 202111465871 A CN202111465871 A CN 202111465871A CN 114155347 A CN114155347 A CN 114155347A
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Abstract

本发明公开了基于菲波那契网格的星载无源定位误差分布图投影方法，包括以下步骤：S1:在整个地球表面按菲波那契网格公式生成N个网格点位置；S2:计算出经纬度坐标；S3:计算在WGS‑84坐标系中的位置：保留在卫星的几何覆盖视场范围内的K点位置；S5:计算K点中每一点xk在卫星星下点当地东北天(ENU)坐标系中的位置；S6:统计计算K点中每一点处的星载无源定位系统的定位误差；S7:P点均匀网格和Q点均匀网格；S8:完成GDOP图。本发明可以在地球表面产生卫星几何覆盖范围内均匀的分布点，得到星载无源系统的卫星星下点当地东方向和北方向距离分布的GDOP图，可更清晰的得到卫星无源定位误差与卫星星下点距离、方向之间的关系，并且在高纬度地区也能够显示正确的GDOP图。

Description

基于菲波那契网格的星载无源定位误差分布图投影方法
技术领域
本发明涉及无源定位技术领域，尤其涉及基于菲波那契网格的星载无源定位误差分布图投影方法。
背景技术
星载无源定位系统通过卫星平台上搭载的无线电接收机被动地接收地面或海面非合作雷达、通信等辐射源发射的信号并确定其位置。由于卫星高度高、看得远，覆盖范围广，且卫星活动不受国界限制，因此星载无源定位系统在全球电磁频谱普查、搜索救援和电磁态势感知等应用领域中具有重要价值。目前星载无源定位系统常采用的定位体制如单星测向定位体制、双星时差频差定位体制、三星时差定位体制等。
然而，每一种星载无源定位体制都有其不同的误差特性。对不同位置上的辐射源，即使星载无源定位系统的接收机具有相同的参数测量误差，在不同位置辐射源定位误差区域形状、大小各不相同，因此星载无源定位系统的定位误差是目标几何位置的非线性函数。为了更好的描述这种关系，工程上常用一个术语叫做“定位误差的几何稀释(GeometricalDilutionofPrecision，GDOP)”，中文常翻译为定位误差的几何因子，它反映了定位误差随着卫星接收机-目标辐射源之间的几何相对位置关系变化而带来的变化程度。因此，在星载无源定位系统的轨道设计论证、在轨测试过程中，必须要首先计算星载无源定位系统对相对于卫星星下点不同位置处的辐射源的定位误差分布情况，即绘制GDOP分布图。由于GDOP图是一个三维图，通常采用等高线图的方式进行表现。
由于卫星的覆盖范围广，通常地球表面的经纬度网格上均匀采样点，可以得到定位误差的GDOP图。由于卫星的覆盖范围大，覆盖直径可达几千到上万公里，这样产生的点在地球表面上将会不够均匀，靠近南北极区域很密集，低纬度地区较稀疏，在南北极甚至出现经纬度定义的“奇点”。因此，地图投影有高斯投影平面直角坐标系、墨卡托投影平面直角坐标系等方法。
但由于卫星在高纬度的覆盖区域折算的经纬度平面上是一个非常不规则的曲线形状，利用经纬度均匀网格、高斯投影、墨卡托投影难于体现定位误差GDOP随星下点距离变化的实际情况。
发明内容
1.要解决的技术问题
本发明的目的是为了解决现有技术中利用经纬度均匀网格、高斯投影、墨卡托投影难于体现定位误差GDOP随星下点距离变化实际情况的问题，而提出的基于菲波那契网格的星载无源定位误差分布图投影方法。
2.技术方案
为了实现上述目的，本发明采用了如下技术方案：
基于菲波那契网格的星载无源定位误差分布图投影方法，包括以下步骤：
S1:在整个地球表面按菲波那契网格公式生成N个网格点位置(xn,yn,zn)；
S2:将N个点的地心地固系坐标转换到经纬度表示的零高程地理坐标系中，计算出其经纬度坐标(Ln，Bn)，n＝1,…,N；
S3:根据假设的某一已知高程Hn＝H，计算其在WGS-84坐标系中的位置xn＝(x′n,y′n,z′n)，n＝1,…,N；
S4：计算N点中的每一点xn是否在卫星的几何覆盖视场范围内，最终保留在卫星的几何覆盖视场范围内的K点位置xk，k＝1，…，K；
S5:计算K点中每一点xk在卫星星下点当地东北天(ENU)坐标系中的位置x′k＝(x′k,y′k)；
S6:统计计算K点中每一点处的星载无源定位系统的定位误差σk，k＝1，…，K；
S7:统计K点中每一点的卫星星下点当地东方向和北方向位置(x′k,y′k)，k＝1，…，K中东方向坐标的最大值xmax、最小值xmin和北方向坐标的最大值ymax、最小值ymin，在卫星星下点当地东方向坐标的最大值和最小值范围内产生P点均匀网格
Figure BDA0003391436880000031
p＝1,…,P，在北方向坐标的最大值和最小值范围内产生Q点均匀网格
Figure BDA0003391436880000032
S8:对于P×Q点中每一点位置(xp,yq)点，判断卫星视场范围内K点中与其距离最近的点，将该点的定位误差作为位置(xp,yq)点的定位误差。通过计算所有P×Q点的误差值，把这些误差值绘制成等高线图，即可完成体现定位误差随星下点距离变化的定位误差GDOP画图。
优选地，所述S1中N大于1000，典型值N＝100000。
优选地，所述S3中或者根据地理高程数据库(DEM)和经纬度位置查找到的每一点地理高程Hn。
优选地，所述S4中假设卫星位置为xs＝(xs,ys,zs)，计算俯仰投影量
Figure BDA0003391436880000041
否小于等于0，若小于等于0，则抛弃该点。
优选地，所述S6中可以采用单星测向、双星时差频差、三星时差及其它任意单星无源定位体制。
优选地，所述步骤S8中通过计算地球面两点间距离最小值来判断，设最近点为第k点，则将第k点的定位误差σk赋值给该点，直到所有点都赋值完毕，即可得到P×Q点的误差值。
3.有益效果
相比于现有技术，本发明的优点在于：
(1)本发明中，可以产生以卫星星下点当地的正东和正北方向的定位误差分布图，更清晰的得到卫星无源定位误差与卫星星下点距离、方向之间的关系。
(2)本发明中，可以自动完成卫星几何覆盖范围的绘制，得到的定位GDOP图自动包含了卫星几何覆盖范围的计算。
(3)本发明中，在高纬度地区，所得到的卫星无源定位GDOP图更加准确、可靠。
附图说明
图1为本发明基于菲波那契网格的星载无源定位误差分布图投影方法计算流程框图；
图2为本发明的按菲波那契网格公式计算出来在卫星覆盖视场内的点集三维图；
图3为本发明得到的以星下点距离投影进行计算的三星时差定位误差GDOP等高线分布图；
图4为本发明得到的以经纬度进行投影进行计算得到三星时差定位误差GDOP等高线分布图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。
实施例1：
参照图1-4，基于菲波那契网格的星载无源定位误差分布图投影方法，包括以下步骤：
S1:在整个地球表面按照(1)式所示的菲波那契网格公式计算N个网格点位置(xn,yn,zn)(N大于1000，典型值N＝100000):
Figure BDA0003391436880000051
S2:在这些N个点处通过地心地固系到地理坐标系的变换，计算出其经纬度坐标(Ln，Bn)，n＝1,…,N。(参见《航天器轨道确定的单位矢量法》第41页，茅永兴编，国防工业出版社，2009)
S3：根据假设高程Hn＝H或者地理高程数据库(DEM)根据经纬度查找每一点的地理高程Hn，计算其在WGS-84坐标系中的位置xn＝(x′n,y′n,z′n)，n＝1,…,N；
S4:判断每一点是否在卫星的几何视场范围内。假设卫星位置为xs＝(xs,ys,zs)，计算
Figure BDA0003391436880000061
判断该点是否小于等于0，若小于等于0，则抛弃该点，最终保留K点。这K点均为在卫星覆盖视场内；
S5:计算K点中每一点在卫星星下点当地东北天(ENU)坐标系中的位置，具体计算公式为
Figure BDA0003391436880000062
其中x′s为根据卫星位置xs计算得到的卫星星下点位置，ex,sL和ey,sL分别为卫星星下点当地的正东和正北方向单位矢量在WGS-84坐标系中的值(计算方法参见《航天器轨道确定的单位矢量法》第29页，茅永兴编，国防工业出版社，2009)。
S6:统计K点每一点处的星载无源定位系统的定位误差σk，k＝1，…，K。可以采用单星测向、双星时差频差、三星时差及其它任意单星无源定位体制。σk的具体误差统计或者计算方法可以参考(《空间电子侦察定位原理》，郭福成等，国防工业出版社，2012.1)。
S7:统计K点中每一点的卫星星下点当地东方向和北方向位置(x′k,y′k)，k＝1，…，K中东方向坐标的最大值xmax、最小值xmin和北方向坐标的最大值ymax、最小值ymin，在卫星星下点当地东方向坐标的最大值和最小值范围内产生P点均匀网格
Figure BDA0003391436880000063
p＝1,…,P，在北方向坐标的最大值和最小值范围内产生Q点均匀网格
Figure BDA0003391436880000071
S8:对于P×Q点中每一点位置(xp,yq)点，判断卫星视场范围内K点中与其距离最近的点，具体通过计算地球面两点间距离最小值来判断。设最近点为第k点，则将第k点的定位误差σk赋值给该点，直到所有点都赋值完毕，即可得到P×Q点的误差值，把误差值画成等高线图完成定位误差的GDOP画图。
本发明中，假设卫星高度900km，轨道倾角80°，所得到卫星几何覆盖区域如图2中黑部分所示，包括了北极地区。
本发明中，图3中实线为定位误差等高线值，虚线为星下点距离，所有等高线上数值单位为km。假设卫星高度900km，轨道倾角80°，星间距90km，时差误差40ns。从图中可以看出，由于地球接近圆球，因此所得的卫星几何覆盖视场范围是接近圆形的形状，在部分区域存在一个不规则的定位误差大的定位误差带。
本发明中，图中4实线为定位误差等高线值，虚线为星下点距离，所有等高线上数值单位为km。假设卫星高度900km，轨道倾角80°，三星的星间距90km，时差测量误差40ns。从图中可以看出，由于高纬度地区经纬度投影产生不规则的定位误差分布。
本发明中，首先基于菲波那契网格在整个地球表面均匀的分布点，然后计算卫星的几何覆盖范围，去除覆盖范围之外的点，对于每一点统计计算星载无源定位系统(可以采用单星测向、双星时差频差、三星时差或其它任意星载无源定位体制)的定位误差，然后对统计得到的定位误差再根据星下点距离进行二维插值，插值在卫星星下点当地的正东和正北方向距离的二维平面坐标系里，从而得到正确的定位误差显示。
本发明中，可以产生以卫星星下点当地的正东和正北方向的定位误差分布图，更清晰的得到卫星无源定位误差与卫星星下点距离、方向之间的关系；可以自动完成卫星几何覆盖范围的绘制，得到的定位GDOP图自动包含了卫星几何覆盖范围的计算；在高纬度地区，所得到的卫星无源定位GDOP图更加准确、可靠。
以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，根据本发明的技术方案及其发明构思加以等同替换或改变，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.基于菲波那契网格的星载无源定位误差分布图投影方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1:在整个地球表面按菲波那契网格公式生成N个网格点位置(xn,yn,zn)；
S2:将N个点的地心地固系坐标转换到经纬度表示的零高程地理坐标系中，计算出其经纬度坐标(Ln，Bn)，n＝1,…,N；
S3:根据假设的某一已知高程Hn＝H，计算其在WGS-84坐标系中的位置xn＝(x′n,y′n,z′n)，n＝1,…,N；
S4：计算N点中的每一点xn是否在卫星的几何覆盖视场范围内，最终保留在卫星的几何覆盖视场范围内的K点位置xk，k＝1，…，K；
S5:计算K点中每一点xk在卫星星下点当地东北天(ENU)坐标系中的位置x′k＝(x′k,y′k)；
S6:统计计算K点中每一点处的星载无源定位系统的定位误差σk，k＝1，…，K；
S7:统计K点中每一点的卫星星下点当地东方向和北方向位置(x′k,y′k)，k＝1，…，K中东方向坐标的最大值xmax、最小值xmin和北方向坐标的最大值ymax、最小值ymin，在卫星星下点当地东方向坐标的最大值和最小值范围内产生P点均匀网格
Figure FDA0003391436870000011
p＝1,…,P，在北方向坐标的最大值和最小值范围内产生Q点均匀网格
Figure FDA0003391436870000012
S8:对于P×Q点中每一点位置(xp,yq)点，判断卫星视场范围内K点中与其距离最近的点，将该点的定位误差作为位置(xp,yq)点的定位误差。通过计算得到所有P×Q点的误差值，把误差值画成等高线图，即可完成体现定位误差随星下点距离变化的定位误差GDOP画图。
2.根据权利要求1所述的基于菲波那契网格的星载无源定位误差分布图投影方法，其特征在于，所述S1中N大于1000，典型值N＝100000。
3.根据权利要求1所述的基于菲波那契网格的星载无源定位误差分布图投影方法，其特征在于，所述S3中或者根据地理高程数据库(DEM)和经纬度位置查找到的每一点地理高程Hn。
4.根据权利要求1所述的基于菲波那契网格的星载无源定位误差分布图投影方法，其特征在于，所述S4中假设卫星位置为
Figure FDA0003391436870000021
于等于0，则抛弃该点。
5.根据权利要求1所述的基于菲波那契网格的星载无源定位误差分布图投影方法，其特征在于，所述S6中定位误差的计算方法可以采用单星测向、双星时差频差、三星时差及其它任意单星无源定位体制的定位误差计算方法。
6.根据权利要求1所述的基于菲波那契网格的星载无源定位误差分布图投影方法，其特征在于，所述步骤S8中通过计算地球面两点间距离最小值来判断，设最近点为第k点，则将第k点的定位误差σk赋值给该点，直到所有点都赋值完毕，即可得到P×Q点的误差值。
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