CN117411366A - 一种永磁同步电机全速域无位置传感器控制方法 - Google Patents

一种永磁同步电机全速域无位置传感器控制方法 Download PDF

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CN117411366A CN202311387841.8A CN202311387841A CN117411366A CN 117411366 A CN117411366 A CN 117411366A CN 202311387841 A CN202311387841 A CN 202311387841A CN 117411366 A CN117411366 A CN 117411366A
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Abstract

本发明公开了一种永磁同步电机全速域无位置传感器控制方法，该方法首先建立永磁同步电机的预测电流控制模型。其次根据Sigmod滑模观测器法得到中高速段转子位置信息1和转速信息1。然后根据高频方波注入法，得到低速段的转子位置信息2和转速信息2。最后根据加权平均法，将高频方波注入法和Sigmod滑模观测器法转子位置和转速信息结合计算转子的位置信息3和转速信息3，并使用位置信息3和转速信息3对永磁同步电机实现无位置传感器全速域控制。本发明避免了传统电流环调节参数繁琐和超调大的影响，提高系统的鲁棒性以及电机运行性能，保证了转子位置估计的准确性。

Description

一种永磁同步电机全速域无位置传感器控制方法
技术领域
本发明属于电机控制领域，具体为一种永磁同步电机全速域无位置传感器控制方法。
背景技术
随着当今工业技术迅猛发展，永磁同步电机交流伺服系统已经在电动汽车、机器人和数控机床等领域占据了至关重要的地位。目前，电机中电流环控制经常选用PI(比例积分)控制器，但是由于PI算法的特性，会造成电流环响应速度慢、超调大等控制性能不佳的问题。光电编码器、旋转变压器、霍尔传感器等电机转子位置检测器件的可靠性、准确性易受部件影响，且增加了系统的体积和成本。
无位置传感器控制是解决上述问题的一种有效途径，但是现有的无传感器控制方法尚不能实现永磁同步电机全速域范围的高精度控制。中国发明专利《凸极式永磁同步电机无位置传感器控制方法》(专利号CN104868814A)公开了一种凸极式永磁同步电机全速域控制方法，在高转速模式下建立反电动势方程估算转子位置，在低速段向电机定子绕组注入三相高频旋转电压，估算转子位置。但是，该方法只适用于凸极式电机，且电流环中调参繁琐、超调大。
发明内容
针对上述问题，本发明提出了一种永磁同步电机全速域无位置传感器控制方法，采用连续集模型预测电流控制，该方法增加了逆变器中功率器件的开关动作多样性，开关频率恒定，使得电机系统的动态响应能力要优于基于PI控制器的矢量控制，并在低速段采用高频信号注入，在中高速段采用改进的滑模观测器，并使用加权法进行平稳切换，提高了系统的运行性能。本发明应用范围更广，适用于凸极式和隐极式电机，鲁棒性和动态性能更佳。
本发明提供如下技术方案：一种永磁同步电机全速域无位置传感器控制方法，其特征在于，包括以下步骤：
(1)建立永磁同步电机的预测电流控制模型；
(2)根据Sigmod滑模观测器法得到中高速段的转子位置信息1和转速信息1；
(3)根据高频方波注入法，得到低速段的转子位置信息2和转速信息2；
(4)根据加权平均法，将高频方波注入法和Sigmod滑模观测器法转子位置和转速信息结合计算出转子的位置信息3和转速信息3，并使用位置信息3和转速信息3对永磁同步电机实现无位置传感器全速域控制。
进一步地，所述步骤(1)实现如下：建立永磁同步电机的预测电流控制模型：
建立永磁同步电机d-q坐标系下电压方程：
式(1)中，ud、uq分别为定子绕组的d轴、q轴电压分量；id、iq为定子绕组的d轴、q轴电流分量；ωe为电角速度；Rs、ψf分别为定子绕组电阻、转子永磁体磁链；Ld、Lq分别是d轴、q轴电感分量；p为微分算子；基于上述电压模型，建立模型预测电流控制方程：
针对式(2)进行变化，推导出模型预测电压控制方程：
式(2)、(3)中，T代表控制周期，udref(k)、uqref(k)分别为kT时刻对应的d轴、q轴电压分量；id(k)、iq(k)为kT时刻d轴、q轴电流分量；idref(k+1)、iqref(k+1)表示(k+1)T时刻参考电流值。
进一步地，所述步骤(2)实现过程如下：根据Sigmod滑模观测器法得到中高速段转子位置信息1和转速信息1。
将式(1)数学模型变化到α-β坐标系下，得：
式(4)中等号右边第二项是反电动势(EMF)，即：
式(4)中，uα、uβ分别为α轴、β轴电压分量；iα、iβ为α轴、β轴电流分量；θe为转子电角度；由式(5)可以看出，永磁同步电机PMSM的反电动势包含电机转子位置与转速信息，因为本发明使用表贴式永磁同步电机(SPMSM)，有Ld＝Lq＝L，将上式(4)改写为PMSM的滑模电流观测器方程：
式(6)中：表示定子电流观测值在α轴、β轴电流分量，Kslide表示滑模观测器比例系数，/>表示Sigmod函数，表达式如下所示：
式(7)中：a为正常数，用于调节Sigmod函数的斜率。采用正交锁相环处理反电动势信息，可以求出差值信号表达式为：
式(8)中，表示α轴、β轴反电动势分量，/>表示转子电角度估计值；c为常数，假设c＝ωeψf，当/>时，认为/>成立，则有：
根据式(9)可以获得有到θe的传递函数，即：
式(10)中，Kp、Ki为PI调节器的常数。ωn决定PI调节器的带宽，根据自动控制理论计算出转子电角度估计值/>即转子位置信息1，对/>进行微分运算得到估算速度/>即转速信息1。
进一步地，所述步骤(3)实现过程如下：根据高频方波注入法，得到低速段的转子位置信息2和转速信息2；
由于高频信号注入，电机感抗值远大于电机磁链压降和电阻压降，将磁链压降和电阻忽略，将式(1)改写为：
式(11)中：udh、uqh为d轴、q轴高频电压分量；idh、iqh为d轴、q轴高频电流分量。注入高频方波电压信号，得到电流响应信号为：
idq＝idqh+idql (12)
式(12)中，idql、idqh为基频电流分量和高频电流分量；两次采样高频电流和基频电流关系为：
分离基波电流和高频电流，并通过代数运算分离电流关系为：
此时电机定子电感，在d-q坐标系下的表达式为：
为减小转矩脉动，一般向轴中注入高频电压信号，高频电压表达式：
式(16)中，表示观测/>坐标系；/>为/>轴注入高频方波电压信号；/>为/>轴注入高频方波电压信号；uh为注入电压信号的幅值；由此可推得：
联立式(15)(16)(17)(18)上式可得：
将代入式(19)：
式(20)中iαh和iβh是正弦波；且为高频电流包络线，其中Icos和Isin由iαh和iβh表示为：
可得Icos和Isin的表达式：
式(22)中，为转子估计位置角度，Δθ为转子位置误差角，θ为实际转子位置角度，且Δθ的值很小，近似等于零，其中/>ωh为高频截止频率，。因此可将上式简化为：
此时，α-β坐标系下方波信号响应电流微分可采用相邻两采样周期的采样电流做差得到：
式(24)中，iα(k)、iβ(k)为α轴、β轴k时刻电流响应分量，iα(k-1)、iβ(k-1)为α轴、β轴k-1时刻电流响应分量；同样采用锁相环方法处理方波信号响应电流微分信息，得到转子位置信息2和转速信息2。
进一步地，所述步骤(4)实现过程如下：根据加权平均法，将高频方波注入法和Sigmod滑模观测器法结合起来计算转子的位置信息3和转速信息3，并使用位置和转速信息对永磁同步电机实现无位置传感器全速域控制。
计算高频注入法的权重系数为：
滑模观测器的权重系数为1-m，将上述两种无位置算法融和得到的估计电机转子位置和转速表达式为：
式(25)(26)中，ωL和ωH分别表示算法融合估计转子位置、速度、低速控制算法切换点转子速度、中高速控制算法切换点转子速度，/>和/>分别表示高频注入法估算的电机转子位置和转速，/>和/>分别表示改进型滑模观测器法估算的电机转子的位置信息3和转速信息3，并使用位置信息3和转速信息3对永磁同步电机实现无位置传感器全速域控制。
本发明的有益效果：
(1)本发明一种永磁同步电机全速域无位置传感器控制方法，避免了传统电流环调节参数繁琐和超调大的影响，提高系统的鲁棒性；
(2)构建了中高速段滑模观测器，低速段高频方波注入，并用加权函数切换，提高了电机运行性能；
(3)选择锁相环获取电机转速并得到转子位置信息，保证了转子位置估计的准确性。
附图说明
图1为永磁同步电机全速域无位置传感器系统框图；
图2是正交锁相环位置观测器图；
图3是锁相环观测器等效图；
图4是电流响应关系图；
图5是信号分离图；
图6是坐标轴系关系图；
图7位置误差获取原理图；
图8是加权函数图；
图9为FOC下的仿真实验效果图(包括转速、转速误差、转子位置、转子位置误差、电流大小)；
图10为MPCC下的仿真实验效果图(包括转速、转速误差、转子位置、转子位置误差、电流大小)。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及具体实施例对本发明进行进一步详细描述。
在此，还需要说明的是，为了避免因不必要的细节而模糊了本发明，在附图中仅出示了与本发明的方案密切相关的结构和/或处理步骤，而省略了与本发明关系不大的其他细节。
图1为本发明的控制原理图，其包括坐标变换模块、逆变器、永磁同步电机、滑模观测器模块、高频注入模块和切换模块。
本发明提供的一种永磁同步电机全速域无位置传感器控制方法，首先针对电流环调节参数繁琐和超调大等问题，采用模型预测电流控制代替电流环；然后，中高速段采用改进滑模观测器法；低速段采用高频注入法；最后，利用加权函数使两种方法平稳的切换，如图8所述。
该方法的具体步骤如下：
步骤1：永磁同步电机模型预测电流控制搭建
首先，建立永磁同步电机旋转坐标下电压方程：
式(1)中，ud、uq分别为定子绕组的d轴、q轴电压分量；id、iq为定子绕组的d轴、q轴电流分量；ωe为电角速度；Rs、ψf分别为定子绕组电阻、磁链；Ld、Lq分别是d轴、q轴电感分量；p为微分算子；基于上述电压模型，利用前向欧拉离散方程来预测下一时刻的电流id(k+1)和iq(k+1)，并建立模型预测电流控制方程：
针对式(2)进行变化，推导出连续集模型预测电压方程，：
式(2)、(3)中，T代表控制周期，udref(k)、uqref(k)分别为kT时刻对应的d轴、q轴电压分量；id(k)、iq(k)为kT时刻d轴、q轴电流分量；idref(k+1)、iqref(k+1)表示(k+1)T时刻参考电流值。
步骤2：中高速永磁同步电机滑模观测器设计，低速段为额定转速的百分之10(300rpm以内)，中高速段为百分之20(600rpm以内)。
将式(1)数学模型变化到α-β坐标系下，得
式(4)等号右边第二项是反电动势(EMF)，即
式(4)中，uα、uβ分别为对应的α轴、β轴电压分量；iα、iβ为α轴、β轴电流分量；θe为转子电角度。由式(5)可以看出，PMSM的反电动势包含电机转子位置与转速的信息，因为本发明使用表贴式永磁同步电机(SPMSM)，有Ld＝Lq＝L，将式(4)改写为电流的状态方程形式：
将式(6)和滑模结构结合到一起，建立估计电流和实际电流之差构成的滑模切换函数如下：
式(7)中，is和分别表示定子电流实际值和估计值。根据选定的滑模面，构成PMSM的滑模电流观测器方程为：
式(8)中：表示定子电流观测值在α轴、β轴电流分量，Kslide表示滑模观测器比例系数，/>表示Sigmod函数，表达式如下所示：
式(9)中：a为正常数，用于调节Sigmod函数的斜率。当a表示无穷大时，Sigmod函数就转化为符号函数。本文采用如图2所示正交锁相环处理反电动势信息获取转子位置，其基于高精度的相位跟踪原理实现，通过转子角度误差来调节估计转速，最终使得估计转速收敛至实际转速。根据图2可以求出差值信号表达式为：
式(10)中，表示α轴、β轴反电动势分量，/>表示转子电角度估计值，c为常数，假设c＝ωeψf，当/>时，认为/>成立，则有：
此时，其算法等效框图如图3所示，根据式(9)可以获得有到θe的传递函数，即
式(12)中，Kp、Ki为PI调节器的常数。ωn决定PI调节器的带宽，根据自动控制理论计算出转子电角度估计值/>即转子位置信息1，对/>进行微分运算得到估算速度/>即转速信息1。
步骤3：低速段永磁同步电机高频注入设计
对于SPMSM，Ld＝Lq，因此在高频注入法中，在d轴上注入高频方波电压信号，会产生“饱和凸极效应”，使直轴上的电感小于交轴上的电感，即Ldh＜Lqh，这对于转子位置估计至关重要。低速段无传感器控制选择在d轴注入高频方波电压信号从而获得高频信号和基频信号，省去系统中滤波器的设计，降低了系统估计误差和系统设计复杂程度，提高了无位置控制系统带宽。由于高频信号(1k以上)注入，电机感抗值远大于电机磁链压降和电阻压降，将磁链压降和电阻压降忽略，将式(1)改写为：
式(13)中：udh、uqh为d轴、q轴高频电压分量；idh、iqh为d轴、q轴高频电流分量。传统高频注入法通常使用滤波器将基频电流和高频电流分离，高频方波注入法获取高频信号和基频信号仅需简单数学运算，省去系统中滤波器的设计，降低系统估计误差和系统设计复杂程度，提高无位置控制系统带宽。注入高频方波电压信号，得到电流响应信号为：
idq＝idqh+idql (14)
式(14)中，idql、idqh为基频电流分量和高频电流分量；PWM载波频率为注入频率的二倍，同步旋转坐标系下注入电压信号和响应电流信号时序图如图4所示，在一个PWM载波周期内可以对电流采样两次。两次采样高频电流和基频电流关系为：
分离基波电流和高频电流如图5所示。通过代数运算分离电流关系为：
此时定义同步旋转估计坐标轴与d-q两相同步旋转坐标轴和α-β两相静止坐标轴如图6所示。在图6中，/>为转子估计位置角度，Δθ为转子位置误差角，θ为实际转子位置角度；电动机定子电感，在d-q坐标系下的表达式为：
为减小转矩脉动，一般向轴中注入高频电压信号，高频电压表达式：
式(18)中，为/>轴注入高频方波电压信号分量；/>为/>轴注入高频方波电压信号分量；uh为注入电压信号的幅值；由图6的坐标系关系可推得：
联立式(17)(18)(19)(20)可得：
由于iαh是iβh正弦波，可得：
将代入上式：
式(23)为高频电流包络线，其中Icos和Isin由iαh和iβh表示为：
可得Icos和Isin的表达式：
由于Δθ的值很小，近似等于零，其中ωh为高频截止频率。因此可将上式简化为：
此时，α-β坐标系下方波信号响应电流微分可采用相邻两采样周期的采样电流做差得到：
式(27)中，iα(k)、iβ(k)为α轴、β轴k时刻电流响应分量，iα(k-1)、iβ(k-1)为α轴、β轴k-1时刻电流响应分量，上述方法在无滤波器情况下获得转子位置信息，获取过程如图7所示。同样采用图2锁相环方法处理方波信号响应电流微分信息，得到转子位置信息2和转速信息2。
步骤4：切换区间设计
为了让系统在切换过渡时运行平顺无冲击，同时减小系统在转换过程中的误差，本文使用了加权平均切换方法实现由低速段到中高速段的转换，其算法原理如图所示8。高频注入法的权重系数为：
滑模观测器的权重系数为1-m，将上述两种无位置算法融和得到的最终的估计电机转子位置和转速为：
式(28)(29)中，ωL和ωH分别表示算法融合估计转子位置、速度、低速控制算法切换点转子速度、中高速控制算法切换点转子速度，/>和/>分别表示高频注入法估算的电机转子位置和转速，/>和/>分别表示改进型滑模观测器法估算的电机转子的位置信息3和转速信息3，并使用位置信息3和转速信息3对永磁同步电机实现无位置传感器全速域控制。
为了验证本发明的可行性，对所提方法进行了仿真和实验验证，设置永磁同步电机的仿真参数为：定子电阻R＝0.44Ω、d轴、q轴电感Ld＝Lq＝0.45mH、磁极对数p＝5、永磁体磁链ψf＝0.006V.s、转动惯量J＝0.001Kg.m2、直流母线电压udc＝36V。设定永磁同步电机转速从初始的300r/min在0.4s时刻变化到1000r/min，并在1.2S时反转至1000r/min，算法切换区间为[350，450]r/min，并将估算的转速与转子位置和实际转速与转子位置进行了对比。图9为FOC下无位置传感器结果图，图10为MPCC下无位置传感器结果图。图9、图10在该方法下估算得到的转速与实际转速以及转速误差，可以看出MPCC方法中转速变化时，动态转速误差超调更小，最大误差为60rpm；图9、图10该方法下估计得到的转子位置与实际转子位置以及转子误差，可以看出MPCC方法下在切换时估计转子位置更贴合实际转子位置；图9、图10两种方法的电流大小，可以看出MPCC方法下的电流变动更平稳。因此本发明所提出的控制方法有较高的转子位置估计精度，提升其动态性能和鲁棒性。
综述所述，本发明提供了一种永磁同步电机全速域无位置传感器控制方法。该方法利用模型预测电流控制代替传统的PI电流环，在中高速采用改进滑模观测器法，在低速段采用高频注入法，最后通过加权平均法实现平稳切换，具有可以在全速域准确估计电机转速及转子位置的优点。

Claims (5)

1.一种永磁同步电机全速域无位置传感器控制方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1、建立永磁同步电机的预测电流控制模型；
步骤2、根据Sigmod滑模观测器法得到中高速段的转子位置信息1和转速信息1；
步骤3、根据高频方波注入法，得到低速段的转子位置信息2和转速信息2；
步骤4、根据加权平均法，将高频方波注入法和Sigmod滑模观测器法转子位置和转速信息结合计算出转子的位置信息3和转速信息3，并使用位置信息3和转速信息3对永磁同步电机实现无位置传感器全速域控制。
2.根据权利要求1所述的永磁同步电机全速域无位置传感器控制方法，其特征在于，所述步骤1具体过程如下：
建立永磁同步电机d-q坐标系下电压方程：
式(1)中，ud、uq分别为定子绕组的d轴、q轴电压分量；id、iq为定子绕组的d轴、q轴电流分量；ωe为电角速度；Rs、ψf分别为定子绕组电阻、转子永磁体磁链；Ld、Lq分别是d轴、q轴电感分量；p为微分算子；基于上述电压模型，建立模型预测电流控制方程：
针对式(2)进行变化，推导出模型预测电压控制方程：
式(2)、(3)中，T代表控制周期，udref(k)、uqref(k)分别为kT时刻对应的d轴、q轴电压分量；id(k)、iq(k)为kT时刻d轴、q轴电流分量；idref(k+1)、iqref(k+1)表示(k+1)T时刻参考电流值。
3.根据权利要求2所述的永磁同步电机全速域无位置传感器控制方法，其特征在于，步骤2具体过程如下：
将式(1)变化到α-β坐标系下，得：
式(4)中等号右边第二项是反电动势EMF，即：
式(4)中，uα、uβ分别为α轴、β轴电压分量；iα、iβ为α轴、β轴电流分量；θe为转子电角度；有Ld＝Lq＝L，将式(4)改写为永磁同步电机PMSM的滑模电流观测器方程：
式(6)中，表示定子电流观测值在α轴、β轴电流分量，Kslide表示滑模观测器比例系数，/> 表示Sigmod函数，表达式如下所示：
式(7)中，a为正常数，采用正交锁相环处理反电动势信息，求出差值信号表达式为：
式(8)中，表示α轴、β轴反电动势分量，/>表示转子电角度估计值；c为常数，假设c＝ωeψf，当/>时，认为/>成立，则有：
根据式(9)获得有到θe的传递函数，即：
式(10)中，Kp、Ki为PI调节器的常数，ωn决定PI调节器的带宽，根据自动控制理论计算出转子电角度估计值/>即转子位置信息1，对/>进行微分运算得到估算速度/>即转速信息1。
4.根据权利要求3所述的永磁同步电机全速域无位置传感器控制方法，其特征在于，步骤3具体过程如下：
将磁链压降和电阻忽略，将式(1)改写为：
式(11)中：udh、uqh为d轴、q轴高频电压分量；idh、iqh为d轴、q轴高频电流分量，注入高频方波电压信号，得到电流响应信号为：
idq＝idqh+idql (12)
式(12)中，idql、idqh为基频电流分量和高频电流分量；两次采样高频电流和基频电流关系为：
分离基波电流和高频电流，并通过代数运算分离电流关系为：
此时电机定子电感，在d-q坐标系下的表达式为：
向轴中注入高频电压信号，高频电压表达式：
式(16)中，表示观测/>坐标系；/>为/>轴注入高频方波电压信号；/>为/>轴注入高频方波电压信号；uh为注入电压信号的幅值；由此得：
联立式(15)(16)(17)(18)上式得：
将代入式(19)：
式(20)中iαh和iβh是正弦波，其中Icos和Isin由iαh和iβh表示为：
得Icos和Isin的表达式：
式(22)中，为转子估计位置角度，Δθ为转子位置误差角，θ为实际转子位置角度，其中ωh为高频截止频率，将上式简化为：
此时，α-β坐标系下方波信号响应电流微分采用相邻两采样周期的采样电流做差得到：
式(24)中，iα(k)、iβ(k)为α轴、β轴k时刻电流响应分量，iα(k-1)、iβ(k-1)为α轴、β轴k-1时刻电流响应分量；同样采用锁相环方法处理方波信号响应电流微分信息，得到转子位置信息2和转速信息2。
5.根据权利要求4所述的永磁同步电机全速域无位置传感器控制方法，其特征在于，步骤4具体过程如下：
计算高频注入法的权重系数为：
滑模观测器的权重系数为1-m，将上述两种无位置算法融和得到的估计电机转子位置和转速表达式为：
式(25)(26)中，ωL和ωH分别表示算法融合估计转子位置、速度、低速控制算法切换点转子速度、中高速控制算法切换点转子速度，/>和/>分别表示高频注入法估算的电机转子位置和转速，/>和/>分别表示改进型滑模观测器法估算的电机转子的位置信息3和转速信息3，并使用位置信息3和转速信息3对永磁同步电机实现无位置传感器全速域控制。
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