CN117372485A - 基于相位谱与幅度谱重组的一维相位相关图像配准方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提供一种基于相位谱与幅度谱重组的一维相位相关图像配准方法，对二维图像进行平滑处理，对处理过的图像选取重叠区域，进行傅里叶变换，分离其相位谱与振幅谱；将相位谱分别与振幅谱融合；分别对图像的x方向和y方向求导，以得到x方向与y方向的边缘信息，通过按行/列累加、求行/列平均值的计算方法，将图像投影为一维信号，进行预处理从而减小噪声等因素对配准的影响；克服了两幅图像因为特征点过少和图像存在暗角导致计算出的偏移量误差较大的问题；利用相位相关算法应用在处理过的一维信号上，计算得出两幅图像的偏移量，解决了由于图像特征信息过少找不准图像偏移量的问题，并提升了计算速度。
Description
技术领域
本发明涉及图像处理和图像配准技术领域，尤其是一种基于相位谱与幅度谱重组的一维相位相关图像配准方法。
背景技术
图像配准就是将同一场景的不同图像转换到同样的坐标系统中的过程；常常用于不同视场、不同成像模式或不同拍摄时间，但又有重叠或相似的两幅或多幅图像之间的匹配或对齐。
傅里叶变换将一个函数表示为不同频率的正弦和余弦函数的叠加；它将一个函数从时域(时间域)转换到频域(频率域)，并展示了该函数所包含的不同频率成分的振幅和相位信息；相位谱描述了信号在不同频率上的相位信息，而幅度谱描述了信号在不同频率上的振幅大小或能量分布；通过分析这两个谱，可以获得关于信号的频率特性和结构信息；相位相关是一种通过比较相位信息来推断图像或信号之间位移量的方法；它通过计算两个图像或信号的相位谱，并利用互功率谱计算它们之间的相位相关函数并得到相位相关性的结果，该结果表示两个频域图像之间的相似程度；该值越接近1，表示两个图像的相位谱越相似；与传统的图像配准方法相比，相位相关算法具有良好的精度和可靠性等优势，因此被广泛地研究和应用在实际产品。
然而，在现有技术中，由于图像的相位相关求偏移量需要对图像的相位谱进行二维计算，相较于一维计算更为耗时。当两幅图像的特征信息较少或背景噪声过多时，直接将二维图像转为一维信号并使用一维相位相关算法会引入二维图像幅度谱与噪声的干扰，导致计算得到的偏移量产生较大误差。因此，该方法的使用受到严格限制，不适合大范围推广应用。
发明内容
为了克服现有技术的不足，本发明提供了一种基于相位谱与幅度谱重组的一维相位相关图像配准方法，在进行相位相关求偏移量之前，将所采集的图像的重叠区域进行傅里叶变换，得到其频谱表示，即相位谱与幅度谱；再将两个相位谱与其中一个幅度谱分别进行融合；将融合后的两个频谱对进行逆傅里叶变换，得到相位谱与幅度谱重组后的图像；对相位幅度谱重组后的图像进行水平方向和垂直方向梯度变换，随后分别投影成x轴、y轴上的一维信号，进行一维相位相关图像配准；将图像的水平梯度图像和垂直梯度图像分别转化为x轴方向与y轴方向的一维信号，再对一维信号进行预处理，分别求出x轴、y轴方向的偏移量，旨在通过重组重叠区域的相位谱与幅度谱，减小噪声对相位谱的影响，并消除转为一维信号时因引入幅度谱造成的误差，从而提升相位相关图像配准的速度与准确率，解决了对图片用一维相位相关图像配准时由于特征点过少、光照不均、存在冗余信息与噪声等因素造成的求得偏移量不准的问题，能够更好的解决图像中噪声对计算偏移量产生的影响，计算效率高。
本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：
基于相位谱与幅度谱重组的一维相位相关图像配准方法，包括如下步骤：
步骤一：对二维图像进行平滑处理，再根据先验知识，对处理过的图像A(X,Y)与图像B(X,Y)选取重叠区域，A(X,Y)上的重叠区域记为f(x,y)，B(X,Y)上的重叠区域记为g(x,y)，记重叠区域在水平方向的长度为M，在竖直方向的长度为N，即0≤x＜M，0≤y＜N，从而减少冗余信息；
步骤二：分别对图像f(x,y)与图像g(x,y)进行傅里叶变换，分离其相位谱与振幅谱；傅里叶变换的数学表达式如下：
其中，F(u,v)是频域中的复数函数，表示f(x,y)在频率域上的表示；e(-i2π(ux+vy))是二维复指数函数，u和v分别表示频域中的横向和纵向频率；
振幅谱AF(u,v)可以通过对F(k)进行求模得到：
AF(u,v)＝|F(u,v)|
相位谱ΦF(u,v)可以通过对F(k)进行求辐角得到：
ΦF(u,v)＝arg(F(u,v))
同样地，求得图像g(x,y)对应的频域中的复数函数G(u,v)与振幅谱AG(u,v)、相位谱ΦG(u,v)；
步骤三：将相位谱ΦF(u,v)、ΦG(u,v)分别与振幅谱AF(u,v)或AG(u,v)融合；
作为一种举例说明，取振幅谱AF(u,v)，融合得到的频域中的复合函数为FF(u,v)、GF(u,v),公式为：
将频域中的复合函数FF(u,v)、GF(u,v)转换回时域，公式为：
其中，M为重叠区域在水平方向的长度，N为在竖直方向的长度，0≤x＜M，0≤y＜N。
步骤四：分别对图像的x方向和y方向求导，以得到x方向与y方向的边缘信息，即计算出图像fF(x,y)的水平梯度fdx(x,y)和垂直梯度fdy(x,y)；同理，计算出图像gF(x,y)的水平梯度gdx(x,y)和垂直梯度gdy(x,y)；
步骤五：通过按行/列累加、求行/列平均值的计算方法，将图像fdx(x,y)投影为x轴方向的一维信号，记为fx(y)，将图像fdy(x,y)投影为y轴方向的一维信号，记为fy(x)；同理，将图像gdx(x,y)投影到x轴上记为gx(y)，以及将图像gdy(x,y)投影到y轴上记为gy(x)；
步骤六：对fx(y)、fy(x)、gx(y)、gy(x)可进行预处理从而减小噪声等因素对配准的影响；fx(y)、fy(x)、gx(y)、gy(x)进行一维傅里叶变换，将一维信号转为频域空间Fx(k)、Fy(k)、Gx(k)、Gy(k)；根据Fx(k)和Gx(k)求取水平方向的互功率谱同理求得垂直方向的互功率谱/>对求得的/>分别做反傅里叶变换得到狄拉克函数通过寻找峰值的坐标即可找到偏移量。当fx(y)与gx(y)、fy(x)与gy(x)相似时，/>将出现明显的峰值ax、ay，峰值的位置δxδy，即为fx(y)与gx(y)、fy(x)与gy(x)的相对偏移。
本发明的有益效果：
本发明克服了两幅图像因为特征点过少和图像存在噪音、暗角导致计算出的偏移量误差较大的问题，并提升了计算速度；
为了避免冗余信息的干扰，只选取重叠区域进行处理；
对重叠区域分别进行傅里叶变换并分离它们的相位谱与幅度谱；将两个相位谱分别与其中一个幅度谱结合，并通过逆傅里叶变换得到它们在时域的表示，相对于直接使用相位谱的方法减小了相位谱存在噪声相位信息而对结果产生的误差；
对重新结合相位谱与幅度谱的图像计算出x方向和y方向的梯度图像，通过按行/列相加、求行/列平均值等计算方法，将梯度图像投影到相关方向轴转为一维信号，相对于直接求一维信号的方法消除了因引入幅度谱产生的误差；
对一维信号做去噪声、去背景等处理；利用相位相关算法应用在处理过的一维信号上，计算得出两幅图像的偏移量，解决了由于图像特征信息过少、光照不均、存在冗余信息与噪声等因素找不准图像偏移量的问题，并提升了计算速度。
附图说明
图1是本发明基于相位谱与幅度谱重组的一维相位相关图像配准方法之整体结构设计框图。
图2是本发明基于相位谱与幅度谱重组的一维相位相关图像配准方法之图像配准示意图。
图3是本发明基于相位谱与幅度谱重组的一维相位相关图像配准方法之图像相位谱与幅度谱融合示意图。
图4是本发明基于相位谱与幅度谱重组的一维相位相关图像配准方法之图像水平与垂直梯度图。
图5是本发明基于相位谱与幅度谱重组的一维相位相关图像配准方法之二维图像重叠区域转一维信号示意图。
图6是本发明基于相位谱与幅度谱重组的一维相位相关图像配准方法之一维信号预处理图。
图7是本发明基于相位谱与幅度谱重组的一维相位相关图像配准方法图像拼接图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明的优选实施例进行详细说明。
参照图1至图7所示，基于相位谱与幅度谱重组的一维相位相关图像配准方法，包括如下步骤：
步骤一：对二维图像进行平滑处理，再根据先验知识对处理过的图像选取重叠区域，如图2所示，作为举例说明，左图为A(X,Y)，右图为B(X,Y)，已知重叠区域是20％，于是取20％重叠区域部分，A(X,Y)上的重叠区域记为f(x,y)，B(X,Y)上的重叠区域记为g(x,y)，记重叠区域在水平方向的长度为M，在竖直方向的长度为N，即0≤x＜M，0≤y<N，从而减少冗余信息；
步骤二：分别对图像f(x,y)与图像g(x,y)求其频域表示，分离其相位谱与振幅谱；傅里叶变换的数学表达式如下：
其中，F(u,v)是频域中的复数函数，表示f(x,y)在频率域上的表示。e(-i2π)ux+vy))是二维复指数函数，u和v分别表示频域中的横向和纵向频率。
振幅谱AF(u,v)可以通过对F(k)进行求模得到：
AF(u,v)＝|F(u,v)|
相位谱ΦF(u,v)可以通过对F(k)进行求辐角得到：
ΦF(u,v)＝arg(F(u,v))
同样地，求得图像g(x,y)对应的频域中的复数函数G(u,v)与振幅谱AG(u,v)、相位谱ΦG(u,v)。
作为一种举例说明，对图像求其频域表示可用二维离散傅里叶变换(DFT)或快速傅里叶变换(FFT)。
步骤三：将相位谱ΦF(u,v)、ΦG(u,v)分别与振幅谱AF(u,v)或AG(u,v)融合；
作为一种举例说明，取振幅谱AF(u,v)，融合得到的频域中的复合函数为FF(u,v)、GF(u,v),
公式为：
将FF(u,v)、GF(u,v)转换回时域，公式为：
其中，M为重叠区域在水平方向的长度，N为在竖直方向的长度，0≤x＜M，0≤y＜N。
如图3所示，作为举例说明，A图为fF(x,y)，B图为gF(x,y)；由于偏移量过小，差异不明显，现举例C图D图；C图表示将A(X,Y)的幅度谱与A(X,Y)的相位谱融合并转为时域的表示，D图表示将A(X,Y)的幅度谱与B(X,Y)的相位谱融合并转为时域的表示。
作为一种举例说明，对FF(u,v)、GF(u,v)求其时域表示可用逆傅里叶变换(IDFT)或逆快速傅里叶变换(IFFT)。
步骤四：如图4所示，分别对图像的x方向和y方向求导，以得到x方向与y方向的边缘信息，即计算出图像fF(x,y)的水平梯度fdx(x,y)和垂直梯度fdy(x,y)；同理，计算出图像gF(x,y)的水平梯度gdx(x,y)和垂直梯度gdy(x,y)；
作为一种举例说明，所述水平梯度fdx(x,y)、gdx(x,y)和垂直梯度fdy(x,y)、gdy(x,y)是指某像素在x和y方向上的变化率。
作为一种举例说明，计算图像的水平梯度和垂直梯度的方法包括：直接计算法和算子求解法。
作为一种举例说明，所述直接计算法采用：当前像素相邻的像素比较；
其中，x轴的变化是当前像素右侧的像素值减去当前像素左侧的像素值；y轴的变化是当前像素下方的像素值减去当前像素上方的像素值，即：
作为一种举例说明，所述算子求解法为：采用模板对原图像进行卷积计算，从而达到想要的效果。
作为一种举例说明，常用的算子有Prewitt、Sobel、Lapacian等算子。
步骤五：如图5所示，通过按行/列累加、求行/列平均值的计算方法，将图像fdx(x,y)投影为x轴方向的一维信号，记为fx(y)，将图像fdy(x,y)投影为y轴方向的一维信号，记为fy(x)；同理，将图像gdx(x,y)投影到x轴上记为gx(y)，以及将图像gdy(x,y)投影到y轴上记为gy(x)；
步骤六：对fx(y)、fy(x)、gx(y)、gy(x)可进行预处理操作从而减小噪声等因素对配准的影响；fx(y)、fy(x)、gx(y)、gy(x)进行一维傅里叶变换，将一维信号转为频域空间Fx(k)、Fy(k)、Gx(k)、Gy(k)；根据Fx(k)和Gx(k)求取水平方向的互功率谱同理求得垂直方向的互功率谱/>对求得的/>分别做反傅里叶变换得到狄拉克函数通过寻找峰值的坐标即可找到偏移量。当fx(y)与gx(y)、fy(x)与gy(x)相似时，/>将出现明显的峰值ax、ay，峰值的位置δx、δy，即为fx(y)与gx(y)、fy(x)与gy(x)的相对偏移。
作为一种举例说明，如图6所示，所述预处理操作包括：
预处理一、对一维信号fx(y)、fy(x)、gx(y)、gy(x)进行归一化操作；
预处理二、对一维信号fx(y)、fy(x)、gx(y)、gy(x)进行基线校正，使用自适应加权乘法最小二乘法(airPLS)进行基线校正；
预处理三、对一维信号fx(y)、fy(x)、gx(y)、gy(x)进行去噪处理，使用中值滤波去噪。
图7表示通过本专利所述方法求得的偏移量对图像进行拼接，并使用像素级混合图像消除拼缝。
本发明克服了两幅图像因为特征点过少和图像存在噪音、暗角导致计算出的偏移量误差较大的问题，并提升了计算速度；
为了避免冗余信息的干扰，只选取重叠区域进行处理；
对重叠区域分别进行傅里叶变换并分离它们的相位谱与幅度谱；将两个相位谱分别与其中一个幅度谱结合，并通过逆傅里叶变换得到它们在时域的表示，相对于直接使用相位谱的方法减小了相位谱存在噪声相位信息而对结果产生的误差；
对重新结合相位谱与幅度谱的图像计算出x方向和y方向的梯度图像，通过按行/列相加、求行/列平均值等计算方法，将梯度图像投影到相关方向轴转为一维信号，相对于直接求一维信号的方法消除了因引入幅度谱产生的误差；
对一维信号做去噪声、去背景等处理；利用相位相关算法应用在处理过的一维信号上，计算得出两幅图像的偏移量，解决了由于图像特征信息过少、光照不均、存在冗余信息与噪声等因素找不准图像偏移量的问题，并提升了计算速度。
作为一种举例说明，对图1所示两张293*235pixels的RGB图像通过步骤1-步骤6计算偏移量运行时间为0.007s，通过互功率谱得到的相位相关性值为0.58，通过opencv库的cv2.phaseCorrelate(src1,src2)函数计算偏移量运行时间为0.122s，相位相关性返回值为0.13；对100张1280*1024pixels的RGB图像通过步骤1-步骤4计算偏移量运行时间为10.036s；通过opencv库的cv2.phaseCorrelate(src1,src2)函数计算偏移量运行时间为16.142s，速度约提升了1.6倍，相位相关性值有明显提升。
以上所述的仅为本发明的优选实施例，所应理解的是，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的思想和原则之内所做的任何修改、等同替换等等，均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (9)
1.基于相位谱与幅度谱重组的一维相位相关图像配准方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤一：对二维图像进行平滑处理，再根据先验知识，对处理过的图像A(X， Y)与图像B(X， Y)选取重叠区域，A(X， Y)上的重叠区域记为f(x，y)，B(X， Y)上的重叠区域记为g(x，y)，记重叠区域在水平方向的长度为M，在竖直方向的长度为N，即0≤x＜M，0≤y＜N，从而减少冗余信息；
步骤二：分别对图像f(x，y)与图像g(x，y)进行傅里叶变换，分离其相位谱与振幅谱；傅里叶变换的数学表达式如下：
其中，F(u，v)是频域中的复数函数，表示f(x，y)在频率域上的表示；e(-i2π(ux+vy))是二维复指数函数，u和v分别表示频域中的横向和纵向频率；
振幅谱AF(u，v)可以通过对F(k)进行求模得到：
AF(u，v)＝|F(u，v)|
相位谱ΦF(u，v)可以通过对F(k)进行求辐角得到：
ΦF(u，v)＝arg(F(u，v))
同样地，求得图像g(x，y)对应的频域中的复数函数G(u，v)与振幅谱Aa(u，v)、相位谱ΦG(u，v)；
步骤三：将相位谱ΦF(u，v)、ΦG(u，v)分别与振幅谱AF(u，v)或Aa(u，v)融合；
取振幅谱AF(u，v)，融合得到的频域中的复合函数为FF(u，v)、GF(u，v)，公式为：
将频域中的复合函数FF(u，v)、GF(u，v)转换回时域，公式为：
其中，M为重叠区域在水平方向的长度，N为在竖直方向的长度，0≤x＜M，0≤y＜N；
步骤四：分别对图像的x方向和y方向求导，以得到x方向与y方向的边缘信息，即计算出图像fF(x，y)的水平梯度fdx(x，y)和垂直梯度fdy(x，y)；同理，计算出图像gF(x，y)的水平梯度gdx(x，y)和垂直梯度gdy(x，y)；
步骤五：通过按行/列累加、求行/列平均值的计算方法，将图像fdx(x，y)投影为x轴方向的一维信号，记为fx(y)，将图像fdy(x，y)投影为y轴方向的一维信号，记为fy(x)；同理，将图像gdx(x，y)投影到x轴上记为gx(y)，以及将图像gdy(x，y)投影到y轴上记为gy(x)；
步骤六：对fx(y)、fy(x)、gx(y)、gy(x)可进行预处理从而减小噪声因素对配准的影响；fx(y)、fy(x)、gx(y)、gy(x)进行一维傅里叶变换，将一维信号转为频域空间Fx(k)、Fy(k)、Gx(k)、Gy(k)；根据Fx(k)和Gx(k)求取水平方向的互功率谱同理求得垂直方向的互功率谱/>对求得的/>分别做反傅里叶变换得到狄拉克函数/>通过寻找峰值的坐标即可找到偏移量；当fx(y)与gx(y)、fy(x)与gy(x)相似时，将出现明显的峰值ax、ay，峰值的位置δx δy，即为fx(y)与gx(y)、fy(x)与gy(x)的相对偏移。
2.根据权利要求1所述的基于相位谱与幅度谱重组的一维相位相关图像配准方法，其特征在于，对图像求其频域表示采用：二维离散傅里叶变换DFT或快速傅里叶变换FFT方法。
3.根据权利要求1所述的基于相位谱与幅度谱重组的一维相位相关图像配准方法，其特征在于，对FF(u，v)、GF(u，v)求其时域表示采用：逆傅里叶变换IDFT或逆快速傅里叶变换IFFT。
4.根据权利要求1所述的基于相位谱与幅度谱重组的一维相位相关图像配准方法，其特征在于，所述水平梯度fdx(x，y)、gdx(x，y)和垂直梯度fdy(x，y)、gdy(x，y)是指某像素在x和y方向上的变化率。
5.根据权利要求4所述的基于相位谱与幅度谱重组的一维相位相关图像配准方法，其特征在于，计算图像的水平梯度和垂直梯度的方法包括：直接计算法和算子求解法。
6.根据权利要求5所述的基于相位谱与幅度谱重组的一维相位相关图像配准方法，其特征在于，所述直接计算法采用：当前像素相邻的像素比较；
其中，x轴的变化是当前像素右侧的像素值减去当前像素左侧的像素值；y轴的变化是当前像素下方的像素值减去当前像素上方的像素值，即：
7.根据权利要求5所述的基于相位谱与幅度谱重组的一维相位相关图像配准方法，其特征在于，所述算子求解法为：采用模板对原图像进行卷积计算，从而达到想要的效果。
8.根据权利要求7所述的基于相位谱与幅度谱重组的一维相位相关图像配准方法，其特征在于，所述算子求解法中常用的算子包括：Prewitt、Sobel或Lapacian。
9.根据权利要求7所述的基于相位谱与幅度谱重组的一维相位相关图像配准方法，其特征在于，所述预处理包括：
预处理一、对一维信号fx(y)、fy(x)、gx(y)、gy(x)进行归一化操作；
预处理二、对一维信号fx(y)、fy(x)、gx(y)、gy(x)进行基线校正，使用自适应加权乘法最小二乘法(airPLS)进行基线校正；
预处理三、对一维信号fx(y)、fy(x)、gx(y)、gy(x)进行去噪处理，使用中值滤波去噪。
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