CN117369287A - 一种用于多轴车辆的鲁棒超螺旋滑模控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种用于多轴车辆的鲁棒超螺旋滑模控制方法，包括以下步骤：步骤S1：考虑系统不确定性、动态环境变化及时变外部干扰，建立多轴车辆动力学模型；步骤S2：根据所建立的系统模型，构建由标称控制律和切换控制律组成的鲁棒超螺旋滑模控制器；步骤S3：基于模型预测控制设计标称控制律，实现多轴车辆标称系统稳定控制；步骤S4：基于超螺旋滑模控制设计切换控制律，并构建其中的变增益函数，抑制系统内外扰动，削弱滑模控制抖振；步骤S5：优化选取多轴车辆系统的控制参数，以增强多轴车辆的跟踪控制性能。该方法可在面临外部干扰和系统不确定性情况下提高多轴车辆轨迹跟踪性能。

Description

一种用于多轴车辆的鲁棒超螺旋滑模控制方法

技术领域

本发明属于多轴车辆跟踪控制技术领域，具体涉及一种用于多轴车辆的鲁棒超螺旋滑模控制方法。

背景技术

多轴车辆广泛应用于风电施工装备转运、重型矿产定点运输、大型建筑混凝土输送、高地快速救援等领域，准确平滑的轨迹跟踪和鲁棒性至关重要。然而，面对不同的工作环境和复杂的外部扰动，传统的控制策略可能无法实现预期的跟踪性能。当车辆跟踪参考轨迹时，外部未知干扰、动力学建模不准确及系统参数不确定会导致系统跟踪控制性能下降。因此需要一种创新的控制方法，能够在外部扰动和系统非线性性质的影响下实现多轴车辆的精确平滑的轨迹跟踪和稳定的控制。现有关于车辆运动控制中的精确跟踪和鲁棒性问题，如参考专利CN 113306545 B提出了一种车辆轨迹跟踪控制方法及系统，其为解决车辆的轨迹跟踪问题，根据横向控制参数结合UniTire轮胎模型得到横摆力矩与通过滑模控制器得到总纵向力得到车辆的控制力矩，实现对车辆的轨迹跟踪控制。又如参考专利CN113064344 B提出了一种多轴无人重载车辆的轨迹跟踪控制方法，其构建了适用于前轮转向和全轮转向两种转向模式的模型预测控制算法，针对多轴无人重载车辆转向延迟大的特点，在提高轨迹跟踪的精度与稳定性的同时，对车辆转向角的变化进行优化，使转向角变化平缓，减少了轴间载荷的转移。这些控制方法虽然具有较好的鲁棒性和良好的跟踪性能，但仍存在一些不足与局限性，主要表现为：

（1）传统抗干扰控制策略在未知外部扰动作用下跟踪性能下降，其通常依赖于预先设定的固定参数或者线性化假设，无法适应复杂的非线性系统动态变化。有界扰动、不确定性和未知扰动的引入会破坏系统的原有稳定性，导致控制器难以有效地抑制干扰，进而使得多轴车辆系统的轨迹跟踪精度逐渐降低。

（2）传统滑模控制策略的不连续控制方式会导致抖振现象，从而降低控制性能，在实际应用中导致系统不稳定性。当系统状态进入滑模面附近时，由于未知干扰和系统不确定性的存在，传统滑模控制器需选择较大的控制增益来增强系统鲁棒性，这可能导致系统在滑模面的附近不停地震荡，进而导致多轴车辆不平滑的轨迹跟踪。

发明内容

本发明的目的在于提供一种用于多轴车辆的鲁棒超螺旋滑模控制方法，该方法可在面临外部干扰和系统不确定性情况下提高多轴车辆轨迹跟踪性能。

为了实现上述目的，本发明采用的技术方案是：一种用于多轴车辆的鲁棒超螺旋滑模控制方法，包括以下步骤：

步骤S1：考虑系统不确定性、动态环境变化及时变外部干扰，建立多轴车辆动力学模型；

步骤S2：构建由标称控制律和切换控制律组成的鲁棒超螺旋滑模控制器；

步骤S3：根据建立的多轴车辆动力学模型，基于模型预测控制设计标称控制律，以实现多轴车辆标称系统稳定控制；

步骤S4：根据建立的多轴车辆动力学模型，基于超螺旋滑模控制设计切换控制律，并构建其中的变增益函数，以抑制系统内外扰动，削弱滑模控制抖振；

步骤S5：优化选取多轴车辆系统的控制参数，以增强多轴车辆的跟踪控制性能。

进一步地，步骤S1的实现方法为：

考虑复杂动态环境的未知外部扰动及纵向速度在实际应用中难以保持恒定，建立包括多轴车辆系统不确定性、时变未知扰动、侧向运动、纵向运动、横摆运动的多轴车辆动力学模型，其表达式为：

式中，β为质心侧偏角；为质心侧偏角速率；ω为横摆角速度；为横摆角加速度；n表示多轴车辆的轴数；δ _i 为第i个车轮转角；m为整车质量；V _x 为质心速度V在X轴上的分量，代表纵向速度；代表纵向加速度；C _i 为第i轴轮胎的侧偏刚度；M _z 为车辆绕Z轴的横摆力矩；I _z 为车辆绕Z轴的转动惯量；d ₁、d ₂和d ₃为未知扰动，分别为整车参数不确定性干扰、道路干扰和外部扰动；L _i 表示车辆质心到第i轴的距离，设定在质心之前为正，在质心之后为负；是总驱动力，其获取方法为：

式中，T _i 为第i个轮毂电机的驱动转矩，R _i 为第i个车轮的半径；

考虑扰动影响的多轴车辆系统重构为：

式中：

式中，x(t)为系统状态，；表示各状态量对时间t的微分；u(t)为系统控制输入，；为由于整车参数不确定性干扰、道路干扰和外部扰动引起的附加集总扰动。

进一步地，步骤S2的实现方法为：

所述鲁棒超螺旋滑模控制器将模型预测控制器与超螺旋滑模控制器集成在一起，其综合控制律由标称控制律和切换控制律组成，采用模型预测控制律u _mpc (t)作为标称控制律，采用变增益超螺旋滑模控制律u _stc (t)作为切换控制律，则鲁棒超螺旋滑模控制器的综合控制律u(t)表示如下：

。

进一步地，步骤S3的实现方法为：

为了设计标称控制律u _mpc (t)，首先忽略多轴车辆系统不确定及干扰部分，获得标称系统表示如下：

如果所述标称系统的平衡点是渐进稳定的，则标称控制律u _mpc (t)被认为是有效的；针对所述标称系统，采用模型预测控制对目标函数进行优化，寻找适当的标称控制输入，实现对标称系统的精确控制，所述目标函数如下：

约束条件如下：

式中，；，表示t _k 时刻模型预测控制输出的控制序列；为目标函数；t _k 、和分别是瞬时时间点；表示在当前t _k 时刻预测时刻的系统状态；N _c 和N _p 分别为控制步长和预测步长且满足N _c ≥1，N _p ≥N _c ；和表示正定权重矩阵；，w是对称正定矩阵；是状态的约束集合；和分别表示控制变量和切换律的上限；是紧集，其中包含原点作为内部点，并满足以下条件：

式中，k _f 是一个正常数；

通过使用滚动时域策略，得到模型预测优化序列，同时，得到区间的模型预测控制律为：

式中，是时刻t _k 优化序列的第一个元素。

进一步地，步骤S4的实现方法为：

为了设计切换控制律，首先基于多轴车辆系统状态及相关误差构建鲁棒超螺旋滑模面s(x,t)，其微分表达如下：

式中，是投影矩阵；表示复杂未知扰动；为自定义函数；和表示滑模面s对时间t和系统状态x的偏导数；

进一步作如下假设：

（1）复杂未知扰动被重构为：

式中，和分别为作用于系统复杂扰动的内外组成部分，其上下限表示为：

式中，为正实数边界值；

（2）函数由下式获取：

式中，为系统内部状态值；为有界扰动且满足于，，；Y表示未知边界；

则被重构为：

建立变增益超螺旋滑模控制律如下：

式中，为自定义的正数；表示变增益函数；和是关于s的函数；和分别为函数和的微分；

则滑模面s的微分表达式化简为：

式中，为自定义函数；是的微分；是有界的，即：

式中，ζ ₃表示边界值；自适应增益是有界的，即，为一实数；

进一步得到：

由此，将滑模切换控制问题转换为求解上述方程的控制解，以使s和在未知边界下在有限时间内逐渐趋近于零；

变增益函数的获取方法为：

式中，σ、、δ、μ、、κ和κ _m 均为大于零的常数。

进一步地，步骤S5中，多轴车辆系统的控制参数由如下准则获取：

1）根据系统工作条件自适应调节控制参数，以平衡鲁棒性和动态跟踪性能；自适应调节的具体准则为：a)如果，选取，其中是初始值；，是到达时间；b)如果，选取，κ ₁和κ ₂具有相同的变化趋势；

2）优化模型预测控制参数，确定控制器的预测范围，以提高系统的跟踪性能和闭环稳定性；对预测控制的控制步长N _c 和预测步长N _p 进行预调，需满足控制步长N _c 不大于预测步长N _p ，以增强多轴车辆系统的跟踪性能。

与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：

1）本发明针对多轴车辆受到未知外部干扰、系统不确定性和时变环境影响时而导致的多轴车辆跟踪控制性能下降的问题，将变增益超螺旋滑模鲁棒切换控制和模型预测标称控制相结合，可以确保多轴车辆系统能够在参数不确定和未知扰动的情况下实现高精度轨迹跟踪。

2）本发明针对传统滑模控制多轴车辆方案中过高控制增益引发高频抖振的问题，设计自适应增益的超螺旋滑模鲁棒切换控制律，有效避免了到达滑模面时的抖振现象，实现多轴车辆精确平滑轨迹跟踪，为提升多轴车辆的控制性能和应对复杂环境挑战提供了新的解决方案。

附图说明

图1是本发明实施例的方法实现流程图；

图2是本发明实施例中鲁棒超螺旋滑模控制器的整体架构图；

图3为本发明实施例中多轴车辆平面动力学模型；

图4是本发明实施例中多轴车辆路径跟踪示意图及跟踪效果图。

具体实施方式

下面结合附图及实施例对本发明做进一步说明。

应该指出，以下详细说明都是示例性的，旨在对本申请提供进一步的说明。除非另有指明，本文使用的所有技术和科学术语具有与本申请所属技术领域的普通技术人员通常理解的相同含义。

需要注意的是，这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而非意图限制根据本申请的示例性实施方式。如在这里所使用的，除非上下文另外明确指出，否则单数形式也意图包括复数形式，此外，还应当理解的是，当在本说明书中使用术语“包含”和/或“包括”时，其指明存在特征、步骤、操作、器件、组件和/或它们的组合。

如图1所示，本实施例提供了一种用于多轴车辆的鲁棒超螺旋滑模控制方法，包括以下步骤：

步骤S1：考虑系统不确定性、动态环境变化及时变外部干扰，建立多轴车辆动力学模型。

步骤S2：构建由标称控制律和切换控制律组成的鲁棒超螺旋滑模控制器。

步骤S3：根据建立的多轴车辆动力学模型，基于模型预测控制设计标称控制律，以实现多轴车辆标称系统稳定控制。

步骤S4：根据建立的多轴车辆动力学模型，基于超螺旋滑模控制设计切换控制律，并构建其中的变增益函数，以抑制系统内外扰动，削弱滑模控制抖振。

步骤S5：优化选取多轴车辆系统的控制参数，以增强多轴车辆的跟踪控制性能。

如图2所示，鲁棒超螺旋滑模控制器的整体控制架构为：通过有限时域的模型预测控制算法在状态约束下对目标函数进行优化，得到标称控制律u _mpc (t)，实现标称模型的系统控制，然后，基于变增益滑模鲁棒切换控制设计切换控制律u _stc (t)，综合控制律为：。

图3为本实施例中多轴车辆平面动力学模型示意图，建立一个包括多轴车辆系统侧向运动、纵向运动、横摆运动的3-DOF多轴车辆横向动力学模型。

在本实施例中，以实验室搭建的三轴车辆试验台为例，其整车参数如下：

下面对本方法涉及到的相关内容作进一步详细阐述。

在步骤S1中，考虑多轴车辆的外部复杂环境及外部未知扰动，大多的建模方法采用了固定纵向速度V _x ，建立一个简化的2-DOF横向动力学模型，以降低建模的复杂性。然而，由于动态环境，在实际应用中很难保持恒定的纵向速度，因此，本发明建立一个包括多轴车辆系统不确定性、时变未知扰动、侧向运动、纵向运动、横摆运动的3-DOF多轴车辆动力学模型，其表达式为：

式中，β为质心侧偏角；为质心侧偏角速率；ω为横摆角速度；为横摆角加速度；n表示多轴车辆的轴数；δ _i 为第i个车轮转角；m为整车质量；V _x 为质心速度V在X轴上的分量，代表纵向速度；代表纵向加速度；C _i 为第i轴轮胎的侧偏刚度；M _z 为车辆绕Z轴的横摆力矩；I _z 为车辆绕Z轴的转动惯量；d ₁、d ₂和d ₃为未知扰动，分别为整车参数不确定性干扰、道路干扰和外部扰动；L _i 表示车辆质心到第i轴的距离，设定在质心之前为正，在质心之后为负；是总驱动力，其获取方法为：

式中，T _i 为第i个轮毂电机的驱动转矩，R _i 为第i个车轮的半径。

定义模型参数：x(t)和u(t)分别表示系统状态和控制量。考虑扰动影响的多轴车辆系统可以被重构为：

式中：

式中，x(t)为系统状态，；表示各状态量对时间t的微分；u(t)为系统控制输入，；为由于整车参数不确定性干扰、道路干扰和外部扰动引起的附加集总扰动。

在步骤S2中，所述鲁棒超螺旋滑模控制器将模型预测控制器与超螺旋滑模控制器集成在一起，从而使多轴车辆系统能够有效应对系统参数不确定性、未知扰动和干扰等影响，具有强鲁棒性和高动态跟踪性能，其综合控制律由标称控制律和切换控制律组成，采用模型预测控制律u _mpc (t)作为标称控制律，变增益超螺旋滑模控制律u _stc (t)作为切换控制律，则鲁棒超螺旋滑模控制器的综合控制律u(t)表示如下：

在步骤S3中，为了设计标称控制律u _mpc (t)，首先忽略多轴车辆系统不确定及干扰部分，获得标称系统表示如下：

如果上述标称系统的平衡点是渐进稳定的，则标称控制律u _mpc (t)被认为是有效的。针对上述标称系统，本发明采用模型预测控制对目标函数优化，寻找适当的标称控制输入，实现对标称系统的精确控制，所述目标函数如下：

约束条件如下：

式中，；，表示t _k 时刻模型预测控制输出的控制序列；为目标函数；t _k 、和分别是t _k 、和时刻瞬时时间点；表示在当前t _k 时刻预测时刻的系统状态；N _c 和N _p 分别为控制步长和预测步长且满足N _c ≥1，N _p ≥N _c ；和表示正定权重矩阵；，w是对称正定矩阵；是状态的约束集合；和分别表示控制变量和切换律的上限；是紧集，其中包含原点作为内部点，并满足以下条件：

式中，k _f 是一个正常数。

通过使用滚动时域策略，得到标称模型预测优化序列，同时，得到区间的模型预测控制律为：

式中，是时刻优化序列的第一个元素。

在步骤S4中，所述变增益超螺旋滑模控制律u _stc (t)的实现方法为：

根据多轴车辆系统状态及相关误差定义滑模面s(x,t)，如果s和在任意初始条件下能在有限时间内移动至平衡点，则实际多轴车辆系统相应的误差在理论上将收敛为零。假设存在一个滑模面s(x,t)，使多轴车辆系统可逐渐接近期望等效状态，那么，在未知扰动存在的情况下，滑模面s微分的获取方法为：

式中，是投影矩阵；表示复杂未知扰动；为自定义函数；和表示滑模面s对时间t和系统状态x的偏导数。

进一步地，作如下假设：

（1）复杂未知扰动可被重构为：

式中，和分别为作用于系统复杂扰动的内外组成部分，其上下限可表示为：

式中，为正实数边界值。

（2）函数可由下式获取：

式中，为系统内部状态值；为有界扰动且满足于，，；Y表示未知边界。

则被重构为：

建立变增益超螺旋滑模控制律如下：

式中，为自定义的正数；表示变增益函数；和是关于s的函数；和分别为函数和的微分。

则滑模面s的微分表达式可化简为：

式中，为自定义函数；是的微分；是有界的，即：

式中，ζ ₃表示边界值；自适应增益是有界的，即，为一实数。

进一步地，可以得到：

由此，将滑模切换控制问题转换为求解上述方程的控制解，以使s和在未知边界下在有限时间内逐渐趋近于零。

变增益函数的获取方法为：

式中，σ、、δ、μ、、κ和κ _m 均为大于零的常数。

进一步地，对于多轴车辆系统，在综合控制律的作用下，保证系统全局输入到状态的实际稳定性，需要证明约束状态的递归可行性以及系统的渐近稳定性：

考虑到模型预测标称控制律，应用的第一个元素，在递归过程中，需满足方程，，，因此系统的稳定性证明需要考虑状态的连续性。考虑，可以得到如下变量：

式中，表示时的状态集合；表示时刻的系统干扰；表示时的控制序列集合；表示状态和控制律的集合。

定义如下Lyapunov函数：

式中，是t _k 时刻的优化控制序列；和的获取方法为：

上述公式中分子的边界的可由下式获取：

式中，为t时刻的预测状态；为时刻获取的控制序列；辅助控制量获取方法为：

通过可以预测从状态起的系统运动，并获得控制律。在预测阶段，新控制律可由下式获取：

对于区间，定义为：

通过直接计算得：

即：

需要注意的是，在时刻时可能存在跳跃间断，因此，还需证明，其中和分别是从t _k 的右侧与左侧趋近时刻t _k 的值。通过定义和，可得：

进一步可得：

由上式可知是递减函数，即所得到的多轴车辆系统的输入到状态具有实际稳定性。

步骤S5中，多轴车辆系统的控制参数由如下准则获取：

1）自适应调节机制，根据系统工作条件选择控制参数，以权衡鲁棒性和动态跟踪性能。在实际应用中，通常会考虑采用较大的固定控制增益，以确保系统具有鲁棒性和抗干扰能力，即忽略了自适应增益调节。然而，这往往伴随着动态跟踪性能的损失。因此，本方法进行调节的具体准则为：a)如果，选取，其中是相关初始值，，其中是到达时间；b)如果，选取，κ ₁和κ ₂具有相同的变化趋势。通过调整自适应步长κ，和最小增益κ _m ，控制方法可以在干扰抑制和跟踪性能之间取得平衡，提高了系统的抗干扰能力，避免了由于过高估计增益而引起的系统振荡。

2）模型预测控制参数优化，确定控制器的预测范围，以提高系统的跟踪性能和闭环稳定性。N _c 和N _p 分别表示用于模型预测控制的控制步长与预测步长。一般来说，较短的N _c 和N _p 会导致闭环系统的振荡。特别是在欠阻尼系统中，需要较大的N _c 和N _p 来实现预期的性能。然而，较大的步长会带来大量的高维矩阵，计算量将大幅增加。适当的预测和控制步长可以极大地提高跟踪性能。需要注意的是，控制步长N _c 不应大于预测步长N _p 。本发明中，对这些相关参数（N _c 和N _p ）进行预调，以增强多轴车辆系统的跟踪性能。

本发明提供了一种用于多轴车辆的鲁棒超螺旋滑模控制方法，针对不可避免的复杂运行环境、未知外部干扰下多轴车辆系统跟踪控制问题，构建了一种用于多轴转向的鲁棒超螺旋滑模控制器，有效地解决了多轴车辆因受到各种不确定性、扰动和干扰的影响导致系统跟踪控制性能下降的问题，实现了多轴车辆精确平滑的轨迹跟踪。

图4为本实施例中三轴车辆路径跟踪示意图及跟踪效果图。其中，图4（a）为该三轴车辆路径跟踪示意图，图4（a）中以车辆前进方向为X轴，以车辆宽度方向为Y轴建立坐标系；图（b）为该三轴车辆跟踪效果图。

按照本发明所述鲁棒超螺旋滑模控制方法，可以实现三轴车辆跟上理想轨迹，如图4（a）所示，并且，三轴车辆能实现精准平滑轨迹跟踪，如图4（b）所示。

本领域内的技术人员应明白，本申请的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本申请可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本申请可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质（包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等）上实施的计算机程序产品的形式。

本申请是参照根据本申请实施例的方法、设备（系统）、和计算机程序产品的流程图和／或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和／或方框图中的每一流程和／或方框、以及流程图和／或方框图中的流程和／或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和／或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。

这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和／或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。

这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和／或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。

以上所述，仅是本发明的较佳实施例而已，并非是对本发明作其他形式的限制，任何熟悉本专业的技术人员可能利用上述揭示的技术内容加以变更或改型为等同变化的等效实施例。但是凡是未脱离本发明技术方案内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化与改型，仍属于本发明技术方案的保护范围。

Claims (6)

1.一种用于多轴车辆的鲁棒超螺旋滑模控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤S1：考虑系统不确定性、动态环境变化及时变外部干扰，建立多轴车辆动力学模型；

步骤S2：构建由标称控制律和切换控制律组成的鲁棒超螺旋滑模控制器；

步骤S3：根据建立的多轴车辆动力学模型，基于模型预测控制设计标称控制律，以实现多轴车辆标称系统稳定控制；

步骤S4：根据建立的多轴车辆动力学模型，基于超螺旋滑模控制设计切换控制律，并构建其中的变增益函数，以抑制系统内外扰动，削弱滑模控制抖振；

步骤S5：优化选取多轴车辆系统的控制参数，以增强多轴车辆的跟踪控制性能。

2.根据权利要求1所述的一种用于多轴车辆的鲁棒超螺旋滑模控制方法，其特征在于，步骤S1的实现方法为：

考虑复杂动态环境的未知外部扰动及纵向速度在实际应用中难以保持恒定，建立包括多轴车辆系统不确定性、时变未知扰动、侧向运动、纵向运动、横摆运动的多轴车辆动力学模型，其表达式为：

式中，β为质心侧偏角；为质心侧偏角速率；ω为横摆角速度；为横摆角加速度；n表示多轴车辆的轴数；δ _i 为第i个车轮转角；m为整车质量；V _x 为质心速度V在X轴上的分量，代表纵向速度；代表纵向加速度；C _i 为第i轴轮胎的侧偏刚度；M _z 为车辆绕Z轴的横摆力矩；I _z 为车辆绕Z轴的转动惯量；d ₁、d ₂和d ₃为未知扰动，分别为整车参数不确定性干扰、道路干扰和外部扰动；L _i 表示车辆质心到第i轴的距离，设定在质心之前为正，在质心之后为负；是总驱动力，其获取方法为：

式中，T _i 为第i个轮毂电机的驱动转矩，R _i 为第i个车轮的半径；

考虑扰动影响的多轴车辆系统重构为：

式中：

式中，x(t)为系统状态，；表示各状态量对时间t的微分；u(t)为系统控制输入，；为由于整车参数不确定性干扰、道路干扰和外部扰动引起的附加集总扰动。

3.根据权利要求2所述的一种用于多轴车辆的鲁棒超螺旋滑模控制方法，其特征在于，步骤S2的实现方法为：

所述鲁棒超螺旋滑模控制器将模型预测控制器与超螺旋滑模控制器集成在一起，其综合控制律由标称控制律和切换控制律组成，采用模型预测控制律u _mpc (t)作为标称控制律，采用变增益超螺旋滑模控制律u _stc (t)作为切换控制律，则鲁棒超螺旋滑模控制器的综合控制律u(t)表示如下：

。

4.根据权利要求3所述的一种用于多轴车辆的鲁棒超螺旋滑模控制方法，其特征在于，步骤S3的实现方法为：

为了设计标称控制律u _mpc (t)，首先忽略多轴车辆系统不确定及干扰部分，获得标称系统表示如下：

如果所述标称系统的平衡点是渐进稳定的，则标称控制律u _mpc (t)被认为是有效的；针对所述标称系统，采用模型预测控制对目标函数进行优化，寻找适当的标称控制输入，实现对标称系统的精确控制，所述目标函数如下：

约束条件如下：

式中，；，表示t _k 时刻模型预测控制输出的控制序列；为目标函数；t _k 、和分别是瞬时时间点；表示在当前t _k 时刻预测时刻的系统状态；N _c 和N _p 分别为控制步长和预测步长且满足N _c ≥1，N _p ≥N _c ；和表示正定权重矩阵；，w是对称正定矩阵；是状态的约束集合；和分别表示控制变量和切换律的上限；是紧集，其中包含原点作为内部点，并满足以下条件：

式中，k _f 是一个正常数；

通过使用滚动时域策略，得到模型预测优化序列，同时，得到区间的模型预测控制律为：

式中，是时刻t _k 优化序列的第一个元素。

5.根据权利要求3所述的一种用于多轴车辆的鲁棒超螺旋滑模控制方法，其特征在于，步骤S4的实现方法为：

为了设计切换控制律，首先基于多轴车辆系统状态及相关误差构建鲁棒超螺旋滑模面s(x,t)，其微分表达如下：

式中，是投影矩阵；表示复杂未知扰动；为自定义函数；和表示滑模面s对时间t和系统状态x的偏导数；

进一步作如下假设：

（1）复杂未知扰动被重构为：

式中，和分别为作用于系统复杂扰动的内外组成部分，其上下限表示为：

式中，为正实数边界值；

（2）函数由下式获取：

式中，为系统内部状态值；为有界扰动且满足于，，；Y表示未知边界；

则被重构为：

建立变增益超螺旋滑模控制律如下：

式中，为自定义的正数；表示变增益函数；和是关于s的函数；和分别为函数和的微分；

则滑模面s的微分表达式化简为：

式中，为自定义函数；是的微分；是有界的，即：

式中，ζ ₃表示边界值；自适应增益是有界的，即，为一实数；

进一步得到：

由此，将滑模切换控制问题转换为求解上述方程的控制解，以使s和在未知边界下在有限时间内逐渐趋近于零；

变增益函数的获取方法为：

式中，σ、、δ、μ、、κ和κ _m 均为大于零的常数。

6.根据权利要求5所述的一种用于多轴车辆的鲁棒超螺旋滑模控制方法，其特征在于，步骤S5中，多轴车辆系统的控制参数由如下准则获取：

1）根据系统工作条件自适应调节控制参数，以平衡鲁棒性和动态跟踪性能；自适应调节的具体准则为：a)如果，选取，其中是初始值；，是到达时间；b)如果，选取，κ ₁和κ ₂具有相同的变化趋势；

2）优化模型预测控制参数，确定控制器的预测范围，以提高系统的跟踪性能和闭环稳定性；对预测控制的控制步长N _c 和预测步长N _p 进行预调，需满足控制步长N _c 不大于预测步长N _p ，以增强多轴车辆系统的跟踪性能。