CN117349684B - 基于向量排列最大距离的睡眠脑电分析方法 - Google Patents

基于向量排列最大距离的睡眠脑电分析方法 Download PDF

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Abstract

本发明属于生理信号处理和统计学领域，公开了一种基于向量排列最大距离的睡眠脑电分析方法，包括：步骤1、首先对睡眠脑电信号进行多维向量重构，得到重构向量序列；步骤2、计算重构向量序列中的任意向量之间的距离；步骤3、将睡眠脑电的重构向量转化为幅度排列类型，生成对应的排列序列；步骤4、基于最大距离和步的排列类型的向量相似性判定；步骤5、根据统计睡眠脑电相同向量的数量，然后实现睡眠脑电概率分布的估计；步骤6、睡眠脑电的动态熵值复杂度dynEn计算。本发明可以实现睡眠脑电更加准确的概率估计以及相关统计参数的计算。

Description

基于向量排列最大距离的睡眠脑电分析方法
技术领域
本发明属于生理信号处理和统计学领域，具体的说是涉及一种基于向量排列最大距离的睡眠脑电分析方法。
背景技术
睡眠脑电信号特征提取分析在睡眠状态检测中具有至关重要作用。在基于信息论的生理信号特征提取分析中，向量距离法在概率估计中发挥了重要的作用，是统计特征分析中重要手段。
单一的向量距离在判定相同向量结构中存在一定的偏差，精确度有待进一步提升。在基于向量距离的概率估计中，首先对生理信号进行空间向量重构，计算向量的闵可夫斯基距离，如欧氏距离、切比雪夫距离等，然后设定阈值对所有向量距离进行筛选，距离在阈值内的向量判定为相同向量，进而实现信号的概率估计。在生理信号分析过程中，向量距离法仅依靠对应元素的差值，而忽略了向量的空间结构。因此，不同空间结构的两个向量差值如果落在阈值范围之内，则会被判定为相同向量。这将导致概率估计存在一定的偏差，进而影响脑电信号统计特征的提取和分析。排列类型有效地表征了序列的空间结构，在信号处理、数值分析中具有重要的地位。排列构建过程中涉及序列元素的相对位置，虽然并不包含元素之间的距离，但是排列类型包含的结构化特征将有助于优化基于向量距离的概率估计。
概率估计是计算睡眠脑电信号统计参数计算的关键，其中基于向量距离的概率估计方法发挥了重要作用。然而，当前向量相似性的判定只是依靠元素之间的距离，而忽略了序列的空间结构特征，因此会导致睡眠脑电信号分析的偏差。
基于向量距离概率估计的缺陷导致其在向量空间结构一致性的判定中存在一些误差，限制了其睡眠脑电信号分析中的应用，而排列类型包含有效的空间结构，因此如何结合排列类型的空间结构提高基于向量距离的概率估计方法亟需解决。
发明内容
为了解决上述技术问题，本发明提出一种基于排列向量最大距离的睡眠脑电分析方法，首先通过元素距离对向量进行相似性的初步判定，然后通过序列的排列类型对空间结构做进一步判定，从而实现睡眠脑电更加准确的概率估计以及相关统计参数的计算。
为了达到上述目的，本发明是通过以下技术方案实现的：
本发明是一种基于向量排列最大距离的睡眠脑电分析方法，其特征在于：所述睡眠脑电分析方法具体包括如下方法：
步骤1、对于给定的睡眠脑电信号，首先对睡眠脑电信号/>进行多维向量重构，得到重构向量序列/>
步骤2、计算步骤1中重构向量序列中的任意向量/>和/>之间的距离/>：
，
其中, 、/>，即包括向量的自匹配，向量距离参数设定为/>，即两个向量对应元素的最大距离，/>为向量/>中的第/>个元素，/>为向量/>中的第/>个元素 ；
步骤3、将睡眠脑电的重构向量转化为幅度排列类型/>，生成对应的排列序列/>；
步骤4、基于步骤2的最大距离和步骤3的排列类型的向量相似性判定；
步骤5、根据步骤4统计睡眠脑电相同向量的数量，然后实现睡眠脑电概率分布/>的估计
；
其中，为相同向量类型的数量；
步骤6、睡眠脑电的动态熵值复杂度计算。
本发明的进一步改进在于：在所述步骤1中，多维向量表示为：
其中，为向量长度，/>为元素之间的时间延迟，得到重构向量序列。
本发明的进一步改进在于：步骤3具体包括如下步骤：
步骤31、构建睡眠脑电的重构向量的基础幅度排列类型/>，对重构向量/>中的元素按照从小至大的升序排序，/>，原始向量元素在排列后向量的位置，则向量/>的基础幅度排列类型表示为；
步骤32、对步骤31中的重构向量的基础幅度排列进行等值优化，
若重构向量中包含等值元素，例如/>，则将相同元素按照出现顺序进行排列，然后将相同元素的幅度排列元素修改为同组的最小值，即。
需要注意的是，幅度排列和元素的幅值有关，因此等值元素的幅度排列并非相邻，与之相对应，等值元素的原始排列类型是相邻的，而幅度排列能够更加直接地表征向量的空间结构特征。
本发明的进一步改进在于：所述步骤4具体包括以下步骤：
步骤41、设定向量相似性的阈值
其中，为睡眠脑电的均值，/>为可调的控制参数，通常可选0.1至0.5之间，/>为的长度，/>为大于0的正整数，用于调控阈值的计算；
步骤42、通过Heaviside核函数筛选步骤2中的向量距离，
，
步骤43、对于阈值内的向量距离，对向量的排列类型做进一步判定，若向量和/>的幅度排列/>和/>相同，则认为向量/>和/>具有相同空间结构。
本发明的进一步改进在于：步骤6具体包括以下步骤为：
步骤61、计算当前状态即维度为的熵值复杂度/>，
步骤62、增加向量重构的维度至，重复步骤1至步骤5，估计全部状态即维度为/>的睡眠脑电的概率分布/>，并计算维度为/>的熵值复杂度/>:
；
步骤63、通过不同状态的熵值差异计算睡眠脑电的条件熵值，并衡量睡眠脑电的动态复杂度，其中条件熵值的计算公式为:
。
本发明的有益效果是：
（1）本发明的睡眠脑电分析方法创新性地结合了向量距离和排列类型的结构特征。首先通过计算向量元素的距离以及阈值筛选对相似向量进行判定，然后构建向量的排列类型做进一步的比较，更加准确地实现睡眠脑电的概率估计。因此，本发明方法兼顾了传统向量距离的普适性和排列构建的简便性特点。
（2）本发明通过结合向量距离和排列空间结构，更加准确地计算了睡眠脑电信号的概率分布，然后对睡眠脑电概率分布的平均信息量进行估计，并通过动态熵提取了睡眠脑电的复杂度特征值，进而实现了对不同睡眠状态脑电信号的分期研究。
（3）本发明方法首先通过睡眠脑电的向量重构实现向量的提取，然后对所有向量进行举例和排列类型的相似性判定，并通过不同维度向量的熵值差异分析睡眠分期脑电，相比于传统的向量距离概率估计方法，本发明方法具有更高的准确度，能够更加有效地实现睡眠脑电信号的分期研究。
附图说明
图1是本发明基于向量排列最大距离的睡眠脑电分析的流程图。
图2是相同距离但是不同排列结构的向量。
图3是睡眠脑电向量排列最大距离的条件熵。
具体实施方式
以下将以图式揭露本发明的实施方式，为明确说明起见，许多实务上的细节将在以下叙述中一并说明。然而，应了解到，这些实务上的细节不应用以限制本发明。也就是说，在本发明的部分实施方式中，这些实务上的细节是非必要的。
如图1所示，本发明是一种基于向量排列最大距离的睡眠脑电分析方法，包括以下步骤：
S1、对于给定的睡眠脑电信号，首先对进行多维向量重构，多维向量如式（1）所示，其中/>为向量长度，/>为元素之间的时间延迟，得到重构向量序列/>。
（1）
S2、计算重构睡眠脑电中任意向量/>和/>之间的距离/>，如式（2）所示，其中/>、/>，即包括向量的自匹配。向量距离参数设定为/>即切比雪夫距离，即两个向量对应元素的最大距离，/>为向量中的第/>个元素，/>为向量/>中的第/>个元素；
（2）
S3、将睡眠脑电的重构向量转化为幅度排列类型/>，生成对应的排列序列/>，具体包括如下步骤：
S31、构建睡眠脑电重构向量的基础幅度排列类型/>。
对向量中的元素进行排列，如按照从小至大的升序排序，，其中为原始向量元素在排列后向量的位置，则向量/>的基础幅度排列类型表示为/>；
S32、对重构向量的基础幅度排列进行等值优化。
若向量中包含等值元素，例如/>，则将相同元素按照出现顺序进行排列，然后将相同元素的幅度排列元素修改为同组的最小值，即。
需要注意的是，幅度排列和元素的幅值有关，因此等值元素的幅度排列并非相邻。与之相对应，等值元素的原始排列类型是相邻的，而幅度排列能够更加直接地表征向量的空间结构特征。
S4、基于最大距离和排列类型的向量相似性判定
进一步地，步骤S4具体为：
S41、设定向量相似性的阈值，如式（3）其中/>为睡眠脑电的均值：
（3）
其中，为睡眠脑电的均值，/>为可调的控制参数，通常可选0.1至0.5之间，/>为的长度，/>为大于0的正整数，用于调控阈值的计算；
S42、通过Heaviside核函数筛选步骤S2中的向量距离，如式（4）所示：
（4）
S43、对于阈值内的向量距离，对向量的排列类型做进一步判定，若向量和的幅度排列/>和/>相同，则认为向量/>和/>具有相同空间结构。
图2展示了最大向量距离和排列相结合的相似向量判定方式。若相邻向量元素之间的差值小于信号的阈值，则有可能造成向量距离在概率估计中的偏差。从图2可知，和向量A相比较，B和C都落在向量A元素的阈值范围之内，其中A和B的空间结构相同，但是A和C的结构特征并不相同。因此，根据最大距离排列方法，A和C并不是相同向量，能够更加准确地对睡眠脑电进行概率估计。
S5、根据步骤S4统计睡眠脑电相同向量的数量，然后实现睡眠脑电概率分布/>的估计，如式（5）所示。
（5）
其中，为相同向量类型的数量；
S6、睡眠脑电的动态熵值复杂度计算，具体包括如下步骤：
S61、计算当前状态即维度为的熵值复杂度/>如式（6）所示：
（6）
S62、增加向量重构的维度至，重复S1至S5的步骤，然后估计全部状态即维度为/>的睡眠脑电的概率分布/>，并计算维度为/>的熵值复杂度/>:
。
S63、通过不同状态的熵值差异计算睡眠脑电的条件熵值，如式（7）所示，并衡量睡眠脑电的动态复杂度。
（7）
仿真结果：
为了检测向量排列最大距离方法在睡眠脑电分析中的效果，本发明从PhysioNet公共数据库‘slpdb’提取15组清醒和快速眼动期（rapid eye movement）脑电信号。信号采样频率250Hz，量化精度12bit，每组时长10s。通过人工审查的方式，手动删除脑电信号中的伪迹，然后根据AASM标准对脑电信号进行0.3-35Hz滤波。仿真平台为Windows系统下的Python3.11软件，本发明分析结果不受操作系统以及Python软件版本的影响。公式的向量重构的维度设定为2，延迟为1。向量排列最大距离方法的公式参数分别设定为/>、/>和/>，即计算向量的切比雪夫距离，容差为睡眠脑电的0.25倍的均方差。
在计算睡眠脑电的动态熵过程中，将其和原始最大距离方法相比较，结果如图3所示。图中值为独立样本/>检验，小于0.05可以认为信号结果具有显著的差异性，并且/>值越小说明信号之间的区分度越高。从图3可以看出，当人体从清醒进行睡眠状态后，脑电信号的动态复杂度出现显著的增加，表明大脑在睡眠中有高度动态的复杂特征。从统计检验结果看，睡眠脑电向量排列最大距离条件熵的统计差异性为/>=1.42E-5，而向量原始最大距离条件熵的统计检验/>值为1.08E-4，因此基于向量排列最大距离的条件熵能更加显著地识别睡眠脑电的复杂度特征。
从上述仿真结果可以看出，本发明提出的向量排列最大距离方法由于能够更加准确地提取信号的概率分布，因此能更加有效地分期睡眠脑电信号的动态复杂度。
以上所述仅为本发明的实施方式而已，并不用于限制本发明。对于本领域技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原理的内所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包括在本发明的权利要求范围之内。

Claims (6)

1.一种基于向量排列最大距离的睡眠脑电分析方法，其特征在于：所述睡眠脑电分析方法具体包括如下步骤：
步骤1、对于给定的睡眠脑电信号X(t)＝{x(1)，x(2)，...，x(t)，...，x(L)}，首先对睡眠脑电信号X(t)进行多维向量重构，得到重构向量序列τ为元素之间的时间延迟；
步骤2、计算步骤1中重构向量序列中的任意向量/>和/>之间的距离di，j：
其中，1≤i，j≤L-(m-1)τ、1≤k≤m，即包括向量的自匹配，向量距离参数设定为p＝∞，即两个向量对应元素的最大距离，x(ik)为向量中的第k个元素，x(jk)为向量/>中的第k个元素；
步骤3、将睡眠脑电的重构向量转化为幅度排列类型π(t)，生成对应的排列序列π＝{π(1)，π(2)，...，π(t)，...，π(L-(m-1)τ)}；
步骤4、基于步骤2的最大距离和步骤3的排列类型的向量相似性判定；
步骤5、根据步骤4统计睡眠脑电相同向量的数量{n1，n2，...，ni，...，nE}，然后实现睡眠脑电概率分布pi的估计
其中，E为相同向量类型的数量；
步骤6、睡眠脑电的动态熵值复杂度dynEn计算。
2.根据权利要求1所述的基于向量排列最大距离的睡眠脑电分析方法，其特征在于：在所述步骤1中，多维向量表示为：
其中，m为向量长度，τ为元素之间的时间延迟，得到重构向量序列
3.根据权利要求1所述的基于向量排列最大距离的睡眠脑电分析方法，其特征在于：步骤3具体包括如下步骤：
步骤31、构建睡眠脑电的重构向量的基础幅度排列类型πbasic(t)，对重构向量中的元素按照从小至大的升序排序，x(t1)＜x(t2)＜…＜x(tm)，原始向量元素在排列后向量的位置，则向量/>的基础幅度排列类型表示为πbasic(t)＝{t1，t2，...，tm}；
步骤32、对步骤31中的重构向量的基础幅度排列进行等值优化，
若重构向量中包含等值元素，则将相同元素按照出现顺序进行排列，然后将相同元素的幅度排列元素修改为同组的最小值，即π(t)＝{t1，t2，...，ti，ti，...，tm}。
4.根据权利要求3所述的基于向量排列最大距离的睡眠脑电分析方法，其特征在于：在所述步骤32中，等值元素的幅度排列并非相邻，等值元素的原始排列类型是相邻的。
5.根据权利要求1所述的基于向量排列最大距离的睡眠脑电分析方法，其特征在于：所述步骤4具体包括以下步骤：
步骤41、设定向量相似性的阈值r
其中，为睡眠脑电的均值，k为控制参数，L为X(t)的长度，q为大于0的正整数，用于调控阈值的计算；
步骤42、通过Heaviside核函数筛选步骤2中的向量距离di，j，
步骤43、对于阈值内的向量距离，对向量的排列类型做进一步判定，若向量和的幅度排列π(i)和π(j)相同，则认为向量/>和/>具有相同空间结构。
6.根据权利要求1所述的基于向量排列最大距离的睡眠脑电分析方法，其特征在于：步骤6具体包括以下步骤为：
步骤61、计算当前状态即维度为m的熵值复杂度Enm，
Enm＝-∑pilogpi
步骤62、增加向量重构的维度至m+1，重复步骤1至步骤5，估计全部状态即维度为m+1的睡眠脑电的概率分布pi+，并计算维度为m+1的熵值复杂度Enm+1
Enm+1＝-∑pi+logpi+；
步骤63、通过不同状态的熵值差异计算睡眠脑电的条件熵值，并衡量睡眠脑电的动态复杂度，其中条件熵值的计算公式为
dynEn＝Enm+1-Enm。
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