CN117335957A - 一种bam忆阻神经网络修正函数投影同步的保密通信方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于新一代信息技术领域，具体涉及一种BAM忆阻神经网络修正函数投影同步的保密通信方法，包括：步骤S1：构建具有泄漏项和有限分布时滞的BAM忆阻神经网络驱动系统和响应系统；步骤S2：设定所述驱动系统和响应系统的修正函数投影同步误差，并建立修正函数投影同步误差系统；步骤S3：设计自适应同步控制器，将所述自适应同步控制器作用于所述响应系统，使得所述响应系统修正函数投影同步于所述驱动系统，进而实现保密通信方法。本发明将泄漏项和有限分布时滞引入BAM忆阻神经网络，并设计自适应同步控制器，解决了BAM忆阻神经网络修正函数投影同步的问题，提出的保密通信方法显著提升了保密通信的复杂性和安全性。

Description

一种BAM忆阻神经网络修正函数投影同步的保密通信方法

技术领域

本发明涉及新一代信息技术领域，尤其涉及一种BAM忆阻神经网络修正函数投影同步的保密通信方法。

背景技术

忆阻器是近年来备受关注的新型纳米器件，在新一代信息技术领域有着广泛的应用前景，具体应用有低功耗类脑计算、数据存储、非易失逻辑等新一代信息技术。忆阻器具有体积小、密度高、可扩展性好等优点。此外，忆阻器与电阻不同，忆阻器具有一个很重要的特性：它能记忆流经它的电荷量，即忆阻器的伏安特性存在一个类似磁滞的回线。这一特性与生物神经元突触的记忆特性相似，因此忆阻器常用于模拟人工神经网络中的突触。

投影同步是描述系统达到稳定状态时的一种关系，是将响应系统与驱动系统同步在一个比例因子或投影系数上，是一种广义的同步类型，比例因子也称投影系数。广义的投影同步包括修正投影同步、投影同步、函数投影同步和修正函数投影同步等，可见投影同步的类型是多样的，其应用范围也较为广泛。

双向联想记忆神经网络，简称为BAM神经网络。BAM神经网络的结构比较复杂，其神经元分布在两层里，每一层中的每一个神经元都与另一层中的所有神经元互相连接，而同一层中的所有神经元之间则互不连接。BAM神经网络在不同领域有着重要的应用，如模式识别、图像处理、优化问题等。为此，研究者对BAM神经网络进行了广泛深入的研究。

发明内容

有鉴于此，本发明的目的是提供一种BAM忆阻神经网络修正函数投影同步的保密通信方法，可以实现具有泄漏项和有限分布时滞的BAM忆阻神经网络的修正函数投影同步，并提高保密通信的安全性。

本发明提供了一种BAM忆阻神经网络修正函数投影同步的保密通信方法，包括以下步骤：

步骤S1：构建具有泄漏项和有限分布时滞的BAM忆阻神经网络驱动系统和响应系统；

步骤S11：构建具有泄漏项和有限分布时滞的BAM忆阻神经网络驱动系统为：

步骤S12：构建与所述驱动系统相对应的具有泄漏项和有限分布时滞的BAM忆阻神经网络响应系统：

在步骤S11和步骤S12中，i＝1，2，...，n；j＝1，2，...，m；时间t≥0；n≥2,m≥2分别是所述驱动系统和所述响应系统X层和Y层神经元个数；x_i(t)，y_j(t)分别是所述驱动系统在t时刻第i个和第j个神经元的状态变量；分别是所述响应系统在t时刻第i个和第j个神经元的状态变量；δ_i>0，γ_j>0是负反馈系数，用来描述神经元的自抑制率；σ(t)是满足0<σ(t)≤σ，/>的泄漏时滞，其中σ，v为正常数；τ(t)是满足0≤τ(t)≤τ的时变离散时滞，其中τ为正常数；μ(t)是满足0≤μ(t)≤μ₀的分布时滞，其中μ₀为正常数；f_j(·)，g_i(·)表示激活函数，所述各激活函数均满足利普希茨条件，即满足对于任意实数a和b，和/>其中/>和/>为正常数；同时所述各激活函数均是有界的，满足/>其中/>为正常数；a_ji(x_i(t))，b_ji(x_i(t))，p_ji(x_i(t))，c_ij(y_j(t))，d_ij(y_j(t))，q_ij(y_j(t))， 是忆阻连接权重，且分别满足：

其中都是常数，且切换间隔/>

步骤S2：设定所述驱动系统和响应系统的修正函数投影同步误差，并建立修正函数投影同步误差系统；

步骤S3：设计自适应同步控制器，将所述自适应同步控制器作用于所述响应系统，使得所述响应系统修正函数投影同步于所述驱动系统，进而实现保密通信方法。

进一步地，步骤S2具体包括以下步骤：

步骤S21：根据步骤S1构建的具有泄漏项和有限分布时滞的BAM忆阻神经网络驱动系统与响应系统，设定所述驱动系统和响应系统的修正函数投影同步误差为：

其中k_i(t)和为有界可微函数；

步骤S22：根据所述驱动系统和响应系统，以及步骤S21设定的修正函数投影同步误差，建立修正函数投影同步误差系统为：

其中

其中

进一步地，步骤S3具体包括以下内容：

步骤S31：根据步骤S2构建的修正函数投影同步误差，设计自适应同步控制器为：

其中，i＝1，2，...，n,j＝1，2，...，m；sign(·)为符号函数；α_i(t)、β_i(t)、λ_j(t)和η_j(t)为自适应同步控制器增益；参数l_i，s_i，都是任意选择的正常数；

步骤S32：将所述自适应同步控制器作用于所述响应系统，使得所述响应系统修正函数投影同步于所述驱动系统；

步骤S33：所述驱动系统与所述响应系统修正函数投影同步之后，发送端获取所述驱动系统产生的混沌信号作为加密信号x_i(t)和y_j(t)；接收端获取所述响应系统产生的混沌信号作为解密信号和/>

步骤S34：所述发送端将加密信号x_i(t)和y_j(t)，与明文信号r_i(t)和分别进行加密运算，获得密文信号h_i(t)和/>

步骤S35：所述发送端通过信道发送所述密文信号h_i(t)和所述接收端通过信道接受所述密文信号h_i(t)和/>

步骤S36：所述接收端将收到的密文信号h_i(t)，和解密信号/>进行解密运算，获得解密明文信号ss_i(t)，/>

本发明提供了一种BAM忆阻神经网络修正函数投影同步的保密通信方法，与现有技术相比，本发明的有益效果是：

1、本发明采用忆阻器来模拟神经网络中的突触，构建了忆阻神经网络。

2、本发明中，特别考虑了泄漏项和有限分布时滞对神经网络模型的影响，从而使得具有泄漏项和有限分布时滞的BAM忆阻神经网络修正函数投影同步控制方法具有更广泛的应用背景，更提升了保密通信的复杂性。

3、本发明中，考虑了修正函数投影同步，相比于一般同步性，具有更广泛的应用范围，更增加了保密通信的破解难度。

4、本发明设计了自适应同步控制器，其参数可自我修正以适应控制对象和扰动的动态特性的变化，具有鲁棒性强、有较强的容错能力等优点。

附图说明

图1为本发明一种BAM忆阻神经网络修正函数投影同步的保密通信方法的流程图；

图2为本发明实施例2中，系统相位轨迹图，其中(a)为x₁(t)、x₂(t)相位轨迹图，(b)为y₁(t)、y₂(t)相位轨迹图；

图3为本发明实施例2中，无同步控制器作用下同步误差变化轨迹图,其中(a)为 同步误差变化轨迹图,(b)为/>同步误差变化轨迹图；

图4为本发明实施例2中，自适应同步控制器作用下同步误差变化轨迹图，其中(a)为同步误差变化轨迹图,(b)为/>同步误差变化轨迹图；

图5为本发明实施例2中，在自适应同步控制器控制增益α_i(t)、β_i(t)、λ_j(t)、η_j(t)变化轨迹图，其中(a)为α₁(t)、β₁(t)、α₂(t)、β₂(t)变化轨迹图，(b)为λ₁(t)、η₁(t)、λ₂(t)、η₂(t)变化轨迹图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有付出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

实施例1：

如图1所示，本实施例提供一种BAM忆阻神经网络修正函数投影同步的保密通信方法。该同步控制方法包括以下步骤：

步骤S1：构建具有泄漏项和有限分布时滞的BAM忆阻神经网络驱动系统和响应系统；

步骤S11：构建具有泄漏项和有限分布时滞的BAM忆阻神经网络驱动系统为：

步骤S12：构建与所述驱动系统相对应的具有泄漏项和有限分布时滞的BAM忆阻神经网络响应系统：

在步骤S11和步骤S12中，i＝1，2，...，n；j＝1，2，...，m；时间t≥0；n≥2,m≥2分别是所述驱动系统和所述响应系统X层和Y层神经元个数；x_i(t)，y_j(t)分别是所述驱动系统在t时刻第i个和第j个神经元的状态变量；分别是所述响应系统在t时刻第i个和第j个神经元的状态变量；δ_i>0，γ_j>0是负反馈系数，用来描述神经元的自抑制率；σ(t)是满足0<σ(t)≤σ，/>的泄漏时滞，其中σ，v为正常数；τ(t)是满足0≤τ(t)≤τ的时变离散时滞，其中τ为正常数；μ(t)是满足0≤μ(t)≤μ₀的分布时滞，其中μ₀为正常数；f_j(·)，g_i(·)表示激活函数，所述各激活函数均满足利普希茨条件，即满足对于任意实数a和b，和/>其中/>和/>为正常数；同时所述各激活函数均是有界的，满足/>其中/>为正常数；a_ji(x_i(t))，b_ji(x_i(t))，p_ji(x_i(t))，c_ij(y_j(t))，d_ij(y_j(t))，q_ij(y_j(t))，/> 是忆阻连接权重，且分别满足：

其中都是常数，且切换间隔T_i>0，/>

步骤S2：设定所述驱动系统和响应系统的修正函数投影同步误差，并建立修正函数投影同步误差系统；

步骤S3：设计自适应同步控制器，将所述自适应同步控制器作用于所述响应系统，使得所述响应系统修正函数投影同步于所述驱动系统，进而实现保密通信方法。

在本实施例中，步骤S2具体包括以下步骤：

步骤S21：根据步骤S1构建的具有泄漏项和有限分布时滞的BAM忆阻神经网络驱动系统与响应系统，设定所述驱动系统和响应系统的修正函数投影同步误差为：

其中k_i(t)和为有界可微函数；

步骤S22：根据所述驱动系统和响应系统，以及步骤S21设定的修正函数投影同步误差，建立修正函数投影同步误差系统为：

其中

其中

在本实施例中，步骤S3具体包括以下步骤：

步骤S31：根据步骤S2构建的修正函数投影同步误差，设计自适应同步控制器为：

其中，i＝1，2，...，n,j＝1，2，...，m；sign(·)为符号函数；α_i(t)、β_i(t)、λ_j(t)和η_j(t)为自适应同步控制器增益；参数l_i，s_i，都是任意选择的正常数；

步骤S32：将所述自适应同步控制器作用于所述响应系统，使得所述响应系统修正函数投影同步于所述驱动系统；

步骤S33：所述驱动系统与所述响应系统修正函数投影同步之后，发送端获取所述驱动系统产生的混沌信号作为加密信号x_i(t)和y_j(t)；接收端获取所述响应系统产生的混沌信号作为解密信号和/>

步骤S34：所述发送端将加密信号x_i(t)和y_j(t)，与明文信号r_i(t)和分别进行加密运算，获得密文信号h_i(t)和/>

步骤S35：所述发送端通过信道发送所述密文信号h_i(t)和所述接收端通过信道接受所述密文信号h_i(t)和/>

步骤S36：所述接收端将收到的密文信号h_i(t)，和解密信号/>进行解密运算，获得解密明文信号ss_i(t)，/>

值得说明的是，本发明根据忆阻器的特性，特别考虑了泄漏项和有限分布时滞对忆阻神经网络模型的影响，从而使得具有泄漏项和有限分布时滞的BAM忆阻神经网络的修正函数投影同步控制方法具有更广泛的应用背景，更提升了保密通信的复杂性。本发明中，采用忆阻器来模拟神经网络中的突触，在神经网络中，突触负责信息存储和计算，因此必不可少，忆阻器具有与突触相似的记忆特性，可以较好地模拟突触。本发明考虑了修正函数投影同步，相比于一般同步性，具有更广泛的应用范围，更增加了保密通信的破解难度。本发明设计了自适应同步控制器，其参数可自我修正以适应控制对象和扰动的动态特性的变化，具有鲁棒性强、有较强的容错能力等优点。

实施例2：

本实施例中主要包括两部分内容：

其一是对实施例1中提出的一种BAM忆阻神经网络修正函数投影同步的保密通信方法的有效性进行理论证明。

其二是通过数值仿真的方法针对实施例1中具有泄漏项和有限分布时滞的BAM忆阻神经网络驱动系统与响应系统，对它们的修正函数投影同步性能进行验证。

(理论证明和仿真实验均不用于限定本发明，在其它实施例中可以不进行仿真实验，也可以采用其他实验方案进行试验，对该神经网络系统的性能进行验证。)

一、理论证明

下面给出在证明过程中将会采用的定义、引理：

定义1：对于本发明所述的驱动系统和响应系统，如果对于t≥0，都有

那么称所述驱动系统与所述响应系统达到修正函数投影同步。

引理1(不等式)：设f(x)，g(x)在[a,b]上可积，其中p>1，q>1，且/>则以下不等式成立：

接下来，构造李雅普诺夫泛函：

V(t)＝V₁(t)+V₂(t)

其中，

然后，对所构建的李雅普诺夫泛函求迪尼导数：

/>

/>

又因为各激活函数均满足利普希茨条件，即满足对于任意实数a和b， 和/>其中/>和/>为正常数；同时所述各激活函数均是有界的，并且满足/>其中/>为正常数，进一步得到：

对于任意实数s,满足|h_i(s)|≤L_i|s|、|h_i(·)|≤H_i

则D⁺V₁(t)和D⁺V₂(t)可进一步分别得到：

/>

根据基本不等式可以得到：

又可以得到：

根据引理1(不等式)，可得到：

/>

则可以进一步得到：

结合以上不等式，可以得出：

则D⁺V₁(t)，D⁺V₂(t)可进一步得到：

/>

又因为参数满足下列不等式：

则可以推导得出：

D⁺V(t)≤0

因此，根据定义1、引理1可知：在自适应同步控制器作用下，所述驱动系统与响应系统达到修正函数投影同步。

二、数值仿真

在本实施例中，考虑如下具有泄漏项和有限分布时滞的BAM忆阻神经网络系统模型，驱动系统为：

与此驱动系统对应的响应系统为：

具体参数设置如下：i＝1，2；j＝1，2；t≥0；δ₁＝γ₁＝1，δ₂＝γ₂＝1.05；激活函数设为f_j(·)＝g_i(·)＝tanh(·)；泄漏时滞σ(t)＝1+sint；离散时滞分布时滞μ(t)＝0.5+sint；v＝0.5，μ₀＝1；/> 切换间隔T_i＝1；初始值x₁(s)＝y₁(s)＝2，x₂(s)＝y₂(s)＝1，/> s∈[-2,0]；忆阻器权值设置为:/> 根据忆阻连接权重可得：/> 选取/>

根据上述参数设置，以及不等式：

/>

可得到参数取值范围分别为：α₁≥6.725，α₁≥6.48，β₁≥15.7，β₂≥11.7，λ₁≥10.024，λ₁≥8.214，η₁≥8.911，η₂≥10.58。

具体仿真实验结果如下：图2为本发明实施例2中，系统相位轨迹图，其中图2(a)为x₁(t)、x₂(t)相位轨迹图，图2(b)为y₁(t)、y₂(t)相位轨迹图；图3为本发明实施例2中，无同步控制器作用下同步误差变化轨迹图,其中图3(a)为同步误差变化轨迹图,图3(b)为/>同步误差变化轨迹图；由图2和图3可知，在无同步控制器作用时，驱动系统和响应系统将无法同步。图4为本发明实施例2中，自适应同步控制器作用下同步误差变化轨迹图，其中图4(a)为/>同步误差变化轨迹图,图4(b)为/>同步误差变化轨迹图；图4表明在自适应同步控制器控制下驱动系统和响应系统达到了修正函数投影同步。图5为本发明实施例2中，在自适应同步控制器控制增益α_i(t)、β_i(t)、λ_j(t)、η_j(t)变化轨迹图，其中图5(a)为α₁(t)、β₁(t)、α₂(t)、β₂(t)变化轨迹图，图5(b)为λ₁(t)、η₁(t)、λ₂(t)、η₂(t)变化轨迹图。

最后应说明的是：以上所述仅为本发明的优选实例而已，并不用于限制本发明，尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，对于本领域的技术人员来说，其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (3)

1.一种BAM忆阻神经网络修正函数投影同步的保密通信方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤S1：构建具有泄漏项和有限分布时滞的BAM忆阻神经网络驱动系统和响应系统；

步骤S11：构建具有泄漏项和有限分布时滞的BAM忆阻神经网络驱动系统为：

步骤S12：构建与所述驱动系统相对应的具有泄漏项和有限分布时滞的BAM忆阻神经网络响应系统：

在步骤S11和步骤S12中，i＝1，2，...，n；j＝1，2，...，m；时间t≥0；n≥2,m≥2分别是所述驱动系统和所述响应系统X层和Y层神经元个数；x_i(t)，y_j(t)分别是所述驱动系统在t时刻第i个和第j个神经元的状态变量；分别是所述响应系统在t时刻第i个和第j个神经元的状态变量；δ_i>0，γ_j>0是负反馈系数，用来描述神经元的自抑制率；σ(t)是满足0<σ(t)≤σ，/>的泄漏时滞，其中σ，v为正常数；τ(t)是满足0≤τ(t)≤τ的时变离散时滞，其中τ为正常数；μ(t)是满足0≤μ(t)≤μ₀的分布时滞，其中μ₀为正常数；f_j(·)，g_i(·)表示激活函数，所述各激活函数均满足利普希茨条件，即满足对于任意实数a和b，和/>其中/>和/>为正常数；同时所述各激活函数均是有界的，满足/>其中/>为正常数；a_ji(x_i(t))，b_ji(x_i(t))，p_ji(x_i(t))，c_ij(y_j(t))，d_ij(y_j(t))，q_ij(y_j(t))， 是忆阻连接权重，且分别满足：

其中都是常数，且切换间隔T_i>0，/>

步骤S2：设定所述驱动系统和响应系统的修正函数投影同步误差，并建立修正函数投影同步误差系统；

步骤S3：设计自适应同步控制器，将所述自适应同步控制器作用于所述响应系统，使得所述响应系统修正函数投影同步于所述驱动系统，进而实现保密通信方法。

2.根据权利要求1所述的一种BAM忆阻神经网络修正函数投影同步的保密通信方法，其特征在于，步骤S2具体包括以下步骤：

步骤S21：根据步骤S1构建的具有泄漏项和有限分布时滞的BAM忆阻神经网络驱动系统与响应系统，设定所述驱动系统和响应系统的修正函数投影同步误差为：

其中k_i(t)和为有界可微函数；

步骤S22：根据所述驱动系统和响应系统，以及步骤S21设定的修正函数投影同步误差，建立修正函数投影同步误差系统为：

其中

其中

3.根据权利要求2所述的一种BAM忆阻神经网络修正函数投影同步的保密通信方法，其特征在于，步骤S3具体包括以下步骤：

步骤S31：根据步骤S2构建的修正函数投影同步误差，设计自适应同步控制器为：

其中，i＝1，2，...，n,j＝1，2，...，m；sign(•)为符号函数；α_i(t)、β_i(t)、λ_j(t)和η_j(t)为自适应同步控制器增益；参数l_i，s_i，都是任意选择的正常数；

步骤S32：将所述自适应同步控制器作用于所述响应系统，使得所述响应系统修正函数投影同步于所述驱动系统；

步骤S33：所述驱动系统与所述响应系统修正函数投影同步之后，发送端获取所述驱动系统产生的混沌信号作为加密信号x_i(t)和y_j(t)；接收端获取所述响应系统产生的混沌信号作为解密信号和/>

步骤S34：所述发送端将加密信号x_i(t)和y_j(t)，与明文信号r_i(t)和分别进行加密运算，获得密文信号h_i(t)和/>h_i(t)＝x_i(t)+r_i(t)，/>

步骤S35：所述发送端通过信道发送所述密文信号h_i(t)和所述接收端通过信道接受所述密文信号h_i(t)和/>

步骤S36：所述接收端将收到的密文信号h_i(t)，和解密信号/>进行解密运算，获得解密明文信号ss_i(t)，/>