CN116800508B - 一种具有反应扩散项的复值忆阻神经网络保密通信方法 - Google Patents
一种具有反应扩散项的复值忆阻神经网络保密通信方法 Download PDFInfo
- Publication number
- CN116800508B CN116800508B CN202310807500.5A CN202310807500A CN116800508B CN 116800508 B CN116800508 B CN 116800508B CN 202310807500 A CN202310807500 A CN 202310807500A CN 116800508 B CN116800508 B CN 116800508B
- Authority
- CN
- China
- Prior art keywords
- complex
- valued
- real
- neural network
- response system
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Active
Links
- 238000013528 artificial neural network Methods 0.000 title claims abstract description 60
- 238000009792 diffusion process Methods 0.000 title claims abstract description 52
- 238000000034 method Methods 0.000 title claims abstract description 37
- 238000004891 communication Methods 0.000 title claims abstract description 22
- 230000004044 response Effects 0.000 claims abstract description 74
- 230000001360 synchronised effect Effects 0.000 claims abstract description 74
- 230000003044 adaptive effect Effects 0.000 claims abstract description 27
- 210000002569 neuron Anatomy 0.000 claims description 43
- 230000006870 function Effects 0.000 claims description 34
- 230000004913 activation Effects 0.000 claims description 30
- 238000004458 analytical method Methods 0.000 claims description 9
- 230000005540 biological transmission Effects 0.000 claims description 6
- 230000000739 chaotic effect Effects 0.000 claims description 6
- 230000000946 synaptic effect Effects 0.000 claims description 6
- 238000010276 construction Methods 0.000 claims description 3
- 230000009471 action Effects 0.000 description 21
- 230000008859 change Effects 0.000 description 15
- 238000010586 diagram Methods 0.000 description 15
- 210000000225 synapse Anatomy 0.000 description 7
- 238000004088 simulation Methods 0.000 description 6
- 230000006399 behavior Effects 0.000 description 4
- 238000003062 neural network model Methods 0.000 description 3
- 238000004364 calculation method Methods 0.000 description 2
- 238000005336 cracking Methods 0.000 description 2
- 230000004048 modification Effects 0.000 description 2
- 238000012986 modification Methods 0.000 description 2
- 230000009286 beneficial effect Effects 0.000 description 1
- 238000013500 data storage Methods 0.000 description 1
- 238000001514 detection method Methods 0.000 description 1
- 230000000694 effects Effects 0.000 description 1
- 238000005516 engineering process Methods 0.000 description 1
- 230000006872 improvement Effects 0.000 description 1
- 230000008569 process Effects 0.000 description 1
- 238000011160 research Methods 0.000 description 1
Classifications
-
- H—ELECTRICITY
- H04—ELECTRIC COMMUNICATION TECHNIQUE
- H04L—TRANSMISSION OF DIGITAL INFORMATION, e.g. TELEGRAPHIC COMMUNICATION
- H04L63/00—Network architectures or network communication protocols for network security
- H04L63/04—Network architectures or network communication protocols for network security for providing a confidential data exchange among entities communicating through data packet networks
- H04L63/0428—Network architectures or network communication protocols for network security for providing a confidential data exchange among entities communicating through data packet networks wherein the data content is protected, e.g. by encrypting or encapsulating the payload
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06N—COMPUTING ARRANGEMENTS BASED ON SPECIFIC COMPUTATIONAL MODELS
- G06N3/00—Computing arrangements based on biological models
- G06N3/02—Neural networks
- G06N3/04—Architecture, e.g. interconnection topology
- G06N3/044—Recurrent networks, e.g. Hopfield networks
- G06N3/0442—Recurrent networks, e.g. Hopfield networks characterised by memory or gating, e.g. long short-term memory [LSTM] or gated recurrent units [GRU]
-
- H—ELECTRICITY
- H04—ELECTRIC COMMUNICATION TECHNIQUE
- H04J—MULTIPLEX COMMUNICATION
- H04J3/00—Time-division multiplex systems
- H04J3/02—Details
- H04J3/06—Synchronising arrangements
- H04J3/0635—Clock or time synchronisation in a network
-
- H—ELECTRICITY
- H04—ELECTRIC COMMUNICATION TECHNIQUE
- H04L—TRANSMISSION OF DIGITAL INFORMATION, e.g. TELEGRAPHIC COMMUNICATION
- H04L9/00—Cryptographic mechanisms or cryptographic arrangements for secret or secure communications; Network security protocols
- H04L9/40—Network security protocols
Landscapes
- Engineering & Computer Science (AREA)
- Computer Security & Cryptography (AREA)
- Computer Networks & Wireless Communication (AREA)
- Signal Processing (AREA)
- Theoretical Computer Science (AREA)
- Computing Systems (AREA)
- General Engineering & Computer Science (AREA)
- Physics & Mathematics (AREA)
- Artificial Intelligence (AREA)
- Evolutionary Computation (AREA)
- Health & Medical Sciences (AREA)
- Biomedical Technology (AREA)
- Biophysics (AREA)
- Computational Linguistics (AREA)
- Data Mining & Analysis (AREA)
- Life Sciences & Earth Sciences (AREA)
- General Health & Medical Sciences (AREA)
- Molecular Biology (AREA)
- General Physics & Mathematics (AREA)
- Mathematical Physics (AREA)
- Software Systems (AREA)
- Computer Hardware Design (AREA)
- Feedback Control In General (AREA)
Abstract
本发明属于新一代信息技术领域，具体涉及一种具有反应扩散项的复值忆阻神经网络保密通信方法，包括：步骤S1：构建具有反应扩散项的复值忆阻神经网络驱动系统和响应系统；步骤S2：根据步骤S1构建的驱动系统与响应系统，设定所述驱动系统和响应系统的同步误差，并建立同步误差系统；步骤S3：设计自适应同步控制器，将所述自适应同步控制器作用于所述响应系统，使得所述响应系统同步于所述驱动系统，进而实现保密通信方法。本发明将反应扩散项引入复值忆阻神经网络，并设计自适应同步控制器，解决了具有反应扩散项的复值忆阻神经网络的自适应同步的问题，提出一种保密通信方法，显著提升了保密通信的复杂性和安全性。
Description
技术领域
本发明涉及新一代信息技术领域，尤其涉及一种具有反应扩散项的复值忆阻神经网络保密通信方法。
背景技术
忆阻器是近年来备受关注的新型纳米器件，在新一代信息技术领域有着广泛的应用前景，具体应用有低功耗类脑计算、数据存储、非易失逻辑等新一代信息技术。忆阻器具有体积小、密度高、可扩展性好等优点。此外，忆阻器与电阻不同，忆阻器具有一个很重要的特性：它能记忆流经它的电荷量，即忆阻器的伏安特性存在一个类似磁滞的回线。这一特性与生物神经元突触的记忆特性相似，因此忆阻器常用于模拟人工神经网络中的突触。
自然界和许多学科中都存在大量的反应扩散现象，尤其是在化学和生物学领域。使用电子元件来模拟神经网络，当电子在不对称磁场中传输时，会出现无法避免的扩散现象。为了使忆阻神经网络模型更适合实际应用需求，可以将时延、泄漏项、反应扩散项等因素引入忆阻网络。因此，将反应扩散项引入忆阻神经网络中，来研究忆阻神经网络的动力学行为具有重要作用。
复值神经网络是实值神经网络的一种推广，实值动力系统已经在各个领域得到了应用，但它们也有一些固有的局限性。例如，对称性问题和XOR问题的检测可以由具有正交决策边界的单个复值神经元来解决，但单个实值神经元无法解决。与实值神经网络不同的是，复值神经网络中状态变量、连接权重、激活函数等均为复数形式，因此复值神经网络具有更复杂的动力学行为。
发明内容
有鉴于此，本发明的目的是提供一种具有反应扩散项的复值忆阻神经网络保密通信方法，可以实现具有反应扩散项的复值忆阻神经网络的自适应同步，并提高保密通信的安全性。
本发明提供了一种具有反应扩散项的复值忆阻神经网络保密通信方法，包括以下步骤：
步骤S1：构建具有反应扩散项的复值忆阻神经网络驱动系统和响应系统；
步骤S2：根据步骤S1构建的具有反应扩散项的复值忆阻神经网络驱动系统与响应系统，设定所述驱动系统和响应系统的同步误差，并建立同步误差系统；
步骤S3：根据步骤S2构建的同步误差，设计自适应同步控制器，将所述自适应同步控制器作用于所述响应系统，使得所述响应系统同步于所述驱动系统，进而实现保密通信方法。
进一步地，步骤S1具体包括以下步骤：
步骤S11：构建具有反应扩散项的复值忆阻神经网络驱动系统为：
式中，i、j＝1，2，...，n；时间t≥0；n表示所述驱动系统中神经元的个数；s表示空间维数，q＝1，2，...，s；空间变量x＝(x1，x2，...，xs)T；Diq表示传输扩散参数；yi(x,t)表示所述驱动系统中第i个神经元在空间x和t时刻的复值状态变量，其实部和虚部分别为和/>τ(t)是满足0≤τ(t)≤τ的时变时滞；fj(yj(x,t))表示所述驱动系统中第j个神经元不包含时滞的复值激活函数，其实部和虚部分别为/>和fj(yj(x,t-τ(t)))表示所述驱动系统中第j个神经元包含时滞的复值激活函数，其实部和虚部分别为/>和/>所述各激活函数均满足利普希茨条件，即满足对于任意实数a和b，/>和其中/>和/>为正常数；同时所述各激活函数均是有界的，并满足其中/>为正常数；aij(yi(x,t))和bij(yi(x,t))是复值忆阻器突触连接权重，其中aij(yi(x,t))的实部和虚部分别为/>和/>bij(yi(x,t))的实部和虚部分别为/>和/>且满足：
其中都是连续的，切换间隔Ti＞0,/>
根据上述分析，将驱动系统拆分成如下两个部分：
步骤S12：根据步骤S11构建的具有反应扩散项的复值忆阻神经网络驱动系统，构建与其相对应的具有反应扩散项的复值忆阻神经网络响应系统：
式中，i、j＝1，2，...，n；时间t≥0；n表示所述驱动系统中神经元的个数；s表示空间维数，q＝1，2，...，s；空间变量x＝(x1，x2，...，xs)T；Diq表示传输扩散参数；zi(x,t)表示所述响应系统中第i个神经元在空间x和t时刻的复值状态变量,其实部和虚部分别为和/>τ(t)是满足0≤τ(t)≤τ的时变时滞；fj(zj(x,t))表示所述响应系统中第j个神经元不包含时滞复值激活函数，其实部和虚部分别为/>和/>fj(zj(x,t-τ(t)))表示所述驱动系统中第j个神经元包含时滞的复值激活函数，其实部和虚部分别为/>和/>所述各激活函数均满足利普希茨条件，即满足对于任意实数a和b，/>和/>其中和/>为正常数；同时所述各激活函数均是有界的，并满足/>其中为正常数；ui(x,t)表示自适应同步控制器,其实部和虚部分别为/>和/>aij(zi(x,t))和bij(zi(x,t))是复值忆阻器突触连接权重，其中aij(zi(x,t))的实部和虚部分别为/>和/>bij(zi(x,t))的实部和虚部分别为/>和且满足：
其中都是连续的，切换间隔Ti＞0,/>
根据上述分析，将响应系统拆分成如下两个部分：
进一步地，步骤S2具体包括以下步骤：
步骤S21：根据步骤S1构建的具有反应扩散项的复值忆阻神经网络驱动系统与响应系统，设定所述驱动系统和响应系统的同步误差为：
ei(x,t)＝zi(x,t)-yi(x,t)，
步骤S22：根据所述驱动系统和响应系统，以及步骤S21设定的同步误差，建立同步误差系统为：
其中ei(x,t)实部和虚部分别为和/>根据上述分析，将响应系统拆分成如下两个部分：
其中，
进一步地，步骤S3具体包括以下内容：
步骤S31：根据步骤S2构建的同步误差，设计自适应同步控制器为：
其中，i＝1，2，...，n；sign(·)为符号函数；自适应同步控制器参数εi和ηi都是任意选择的正常数；
步骤S32：将所述自适应同步控制器作用于所述响应系统，使得所述响应系统同步于所述驱动系统；
步骤S33：所述驱动系统与所述响应系统同步之后，发送端获取所述驱动系统产生的混沌信号作为加密信号yi(x,t)，接收端获取所述响应系统产生的混沌信号作为解密信号zi(x，t)；
步骤S34：所述发送端将加密信号yi(x,t)和明文信号si(x,t)进行加密运算，获得密文信号hi(x,t)，hi(x,t)＝yi(x,t)+si(x,t)；
步骤S35：所述发送端通过信道发送所述密文信号hi(x,t)，所述接收端通过信道接收所述密文信号hi(x,t)；
步骤S36：所述接收端将收到的密文信号hi(x,t)和解密信号zi(x,t)进行解密运算，获得解密明文信号ssi(x,t)，ssi(x,t)＝hi(x,t)-zi(x,t)。
本发明提供了一种具有反应扩散项的复值忆阻神经网络保密通信方法，与现有技术相比，本发明的有益效果是：
1、本发明采用忆阻器来模拟神经网络中的突触，构建了忆阻神经网络。
2、本发明中，特别考虑了反应扩散项对神经网络模型的影响，从而使得具有反应扩散项的忆阻神经网络的自适应同步控制方法具有更广泛的应用背景，更提升了保密通信的复杂性。
3、本发明中，考虑了复值神经网络，复值神经网络中状态变量、连接权重、激活函数等均为复数形式，相比于实值神经网络，具有更复杂的动力学行为，更增加了保密通信的破解难度。
4、本发明设计了自适应同步控制器，其参数可自我修正以适应控制对象和扰动的动态特性的变化，具有鲁棒性强、有较强的容错能力等优点。
附图说明
图1为本发明一种具有反应扩散项的复值忆阻神经网络保密通信方法的流程图；
图2为本发明实施例2中，无同步控制器作用下同步误差实部和虚部的变化轨迹图，其中，(a)为无同步控制器作用下第一个神经元的同步误差实部变化轨迹图；(b)为无同步控制器作用下第二个神经元的同步误差实部变化轨迹图；(c)为无同步控制器作用下第一个神经元的同步误差虚部变化轨迹图；(d)为无同步控制器作用下第二个神经元的同步误差虚部变化轨迹图；
图3为本发明实施例2中，无同步控制器作用下驱动系统和响应系统实部和虚部的相平面对照图，其中，(a)为无同步控制器作用下驱动系统和响应系统的第一个神经元状态变量实部变化轨迹图；(b)为无同步控制器作用下驱动系统和响应系统的第二个神经元状态变量实部变化轨迹图；(c)为无同步控制器作用下驱动系统和响应系统的第一个神经元状态变量虚部变化轨迹图；(d)为无同步控制器作用下驱动系统和响应系统的第二个神经元状态变量虚部变化轨迹图；
图4为本发明实施例2中，在自适应同步控制器作用下同步误差实部和虚部的变化轨迹图，其中，(a)为自适应同步控制器作用下第一个神经元的同步误差实部变化轨迹图；(b)为自适应同步控制器作用下第二个神经元的同步误差实部变化轨迹图；(c)为自适应同步控制器作用下第一个神经元的同步误差虚部变化轨迹图；(d)为自适应同步控制器作用下第二个神经元的同步误差虚部变化轨迹图；
图5为本发明实施例2中，在自适应同步控制器作用下驱动系统和响应系统实部和虚部的相平面对照图，其中，(a)为自适应同步控制器作用下驱动系统和响应系统的第一个神经元状态变量实部变化轨迹图；(b)为自适应同步控制器作用下驱动系统和响应系统的第二个神经元状态变量实部变化轨迹图；(c)为自适应同步控制器作用下驱动系统和响应系统的第一个神经元状态变量虚部变化轨迹图；(d)为自适应同步控制器作用下驱动系统和响应系统的第二个神经元状态变量虚部变化轨迹图；
图6为本发明实施例2中，在自适应同步控制器控制增益的轨迹图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有付出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
实施例1：
如图1所示，本实施例提供一种具有反应扩散项的复值忆阻神经网络保密通信方法。该同步控制方法包括以下步骤：
步骤S1：构建具有反应扩散项的复值忆阻神经网络驱动系统和响应系统；
步骤S2：根据步骤S1构建的具有反应扩散项的复值忆阻神经网络驱动系统与响应系统，设定所述驱动系统和响应系统的同步误差，并建立同步误差系统；
步骤S3：根据步骤S2构建的同步误差，设计自适应同步控制器，将所述自适应同步控制器作用于所述响应系统，使得所述响应系统同步于所述驱动系统，进而实现保密通信方法。
在本实施例中，步骤S1具体包括以下内容：
步骤S11：构建具有反应扩散项的复值忆阻神经网络驱动系统为：
式中，i、j＝1，2，...，n；时间t≥0；n表示所述驱动系统中神经元的个数；s表示空间维数，q＝1，2，...，s；空间变量x＝(x1，x2，...，xs)T；Diq表示传输扩散参数；yi(x，t)表示所述驱动系统中第i个神经元在空间x和t时刻的复值状态变量，其实部和虚部分别为和/>τ(t)是满足0≤τ(t)≤τ的时变时滞；fj(yj(x,t))表示所述驱动系统中第j个神经元不包含时滞的复值激活函数，其实部和虚部分别为/>和fj(yj(x,t-τ(t)))表示所述驱动系统中第j个神经元包含时滞的复值激活函数，其实部和虚部分别为/>和/>所述各激活函数均满足利普希茨条件，即满足对于任意实数a和b，/>和其中/>和/>为正常数；同时所述各激活函数均是有界的，并满足其中/>为正常数；aij(ti(x,t))和bij(yi(x,t))是复值忆阻器突触连接权重，其中aij(yi(x,t))的实部和虚部分别为/>和/>bij(yi(x,t))的实部和虚部分别为/>和/>且满足：
其中都是连续的，切换间隔Ti＞0,/>
根据上述分析，将驱动系统拆分成如下两个部分：
步骤S12：根据步骤S11构建的具有反应扩散项的复值忆阻神经网络驱动系统，构建与其相对应的具有反应扩散项的复值忆阻神经网络响应系统：
式中，i、j＝1，2，...，n；时间t≥0；n表示所述驱动系统中神经元的个数；s表示空间维数，q＝1，2，...，s；空间变量x＝(x1，x2，...，xs)T；Diq表示传输扩散参数；zi(x,t)表示所述响应系统中第i个神经元在空间x和t时刻的复值状态变量,其实部和虚部分别为和/>τ(t)是满足0≤τ(t)≤τ的时变时滞；fj(zj(x,t))表示所述响应系统中第j个神经元不包含时滞复值激活函数，其实部和虚部分别为/>和/>fj(zj(x,t-τ(t)))表示所述驱动系统中第j个神经元包含时滞的复值激活函数，其实部和虚部分别为/>和/>所述各激活函数均满足利普希茨条件，即满足对于任意实数a和b，/>和/>其中和/>为正常数；同时所述各激活函数均是有界的，并满足/>其中为正常数；ui(x，t)表示自适应同步控制器,其实部和虚部分别为/>和/>aij(zi(x,t))和bij(zi(x,t))是复值忆阻器突触连接权重，其中aij(zi(x,t))的实部和虚部分别为/>和/>bij(zi(x,t))的实部和虚部分别为/>和且满足：
其中都是连续的，切换间隔Ti＞0,/>
根据上述分析，将响应系统拆分成如下两个部分：
/>
在本实施例中，步骤S2具体包括以下步骤：
步骤S21：根据步骤S1构建的具有反应扩散项的复值忆阻神经网络驱动系统与响应系统，设定所述驱动系统和响应系统的同步误差为：
ei(x,t)＝zi(x,t)-yi(x,t)，
步骤S22：根据所述驱动系统和响应系统，以及步骤S21设定的同步误差，建立同步误差系统为：
其中ei(x,t)实部和虚部分别为和/>
根据上述分析，将响应系统拆分成如下两个部分：
其中，
在本实施例中，步骤S3具体包括以下步骤：
步骤S31：根据步骤S2构建的同步误差，设计自适应同步控制器为：
其中，i＝1，2，...，n；sign(·)为符号函数；自适应同步控制器参数εi和ηi都是任意选择的正常数；
步骤S32：将所述自适应同步控制器作用于所述响应系统，使得所述响应系统同步于所述驱动系统；
步骤S33：所述驱动系统与所述响应系统同步之后，发送端获取所述驱动系统产生的混沌信号作为加密信号yi(x，t)，接收端获取所述响应系统产生的混沌信号作为解密信号zi(x,t)；
步骤S34：所述发送端将加密信号yi(x，t)和明文信号si(x，t)进行加密运算，获得密文信号hi(x，t)，hi(x，t)＝yi(x，t)+si(x，t)；
步骤S35：所述发送端通过信道发送所述密文信号hi(x，t)，所述接收端通过信道接收所述密文信号hi(x，t)；
步骤S36：所述接收端将收到的密文信号hi(x，t)和解密信号zi(x，t)进行解密运算，获得解密明文信号ssi(x，t)，ssi(x，t)＝hi(x，t)-zi(x，t)。
值得说明的是，本发明根据忆阻器的特性，特别考虑了反应扩散项对忆阻神经网络模型的影响，从而使得具有反应扩散项的复值忆阻神经网络的自适应同步控制方法具有更广泛的应用背景，更提升了保密通信的复杂性。本发明中，采用忆阻器来模拟神经网络中的突触，在神经网络中，突触负责信息存储和计算，因此必不可少，忆阻器具有与突触相似的记忆特性，可以较好地模拟突触。本发明考虑了复值神经网络，复值神经网络中状态变量、连接权重、激活函数等均为复数形式，相比于实值神经网络，具有更复杂的动力学行为，更增加了保密通信的破解难度。本发明设计了自适应同步控制器，其参数可自我修正以适应控制对象和扰动的动态特性的变化，具有鲁棒性强、有较强的容错能力等优点。
实施例2：
本实施例中主要包括两部分内容：
其一是对实施例1中提出的一种具有反应扩散项的复值忆阻神经网络保密通信方法的有效性进行理论证明。
其二是通过数值仿真的方法针对实施例1中具有反应扩散项的复值忆阻神经网络驱动系统和响应系统，对它们的同步性能进行验证。
(理论证明和仿真实验均不用于限定本发明，在其它实施例中可以不进行仿真实验，也可以采用其他实验方案进行试验，对该神经网络系统的性能进行验证。)
一、理论证明
下面给出在证明过程中将会采用的定义、引理：
定义1：对于本发明所述的驱动系统和响应系统，如果对于t≥0，都有
那么所述响应系统被称为与所述驱动系统同步。
引理1：对于属于C1(Ω)的实值函数v(x)，满足则以下不等式成立：
其中，|xq|＜Kq(q＝1，2，...，s)，Kq为一个正常数；
接下来，构造李雅普诺夫泛函：
其中，
然后，对所构建的李雅普诺夫泛函求迪尼导数：
/>
又因为各激活函数均满足利普希茨条件，即满足对于任意实数a和b, 和/>其中/>和/>为正常数；同时所述各激活函数均是有界的，并满足/>其中/>为正常数，进一步得到：
对于任意实数s,满足
则D+V(t)可进一步得到：
/>
又因为：
根据边界条件和引理1，可得到：
/>
其中，和·表示梯度算子和内积；则D+V(t)可进一步得到：
/>
又因为参数满足下列不等式：
则可以推导得出：
D+V(t)≤0
因此，根据定义1、引理1可知：在自适应同步控制器作用下，所述响应系统同步于所述驱动系。
二、数值仿真
在本实施例中，考虑如下具有反应扩散项的复值忆阻神经网络系统模型，驱动系统为：
与此驱动系统对应的响应系统为：
具体参数设置如下：i＝1，2；j＝1，2；t≥0；空间维数q＝1；Ω＝{x|-5≤x≤5}；激活函数设为离散时滞/>c1＝c2＝1；D1＝0.2；D2＝0.4；/>切换间隔Ti＝1；忆阻器权值设置为:/> 根据忆阻连接权重可得：
根据上述参数设置，以及不等式：
/>
可得到参数取值范围分别为：μR≥7.95，μI≥8.15，MR≥13.4，MI≥13.2。驱动系统、响应系统和自适应同步控制器在上述设置的参数下，对它们进行数值仿真实验。驱动系统和响应系统的初始值设置为：y1(x,h)＝0.5+i0.5，y2(x,h)＝0.8+i0.8，z1(x，h)＝1.0+i1.0，z2(x，h)＝1.2+i1.2，(x，t)∈[-5，5]×[-1，0]。
具体仿真实验结果如下：图2为无同步控制器作用下同步误差实部和虚部的变化轨迹图；显然，无控制器作用时同步误差不断震荡且未收敛于0，这表示驱动系统和响应系统未达到同步。为了更加直观地展示控制效果，选取x＝0处观察驱动系统和响应系统中各个状态变量的轨迹。图3为无同步控制器作用下驱动系统和响应系统状态变量实部和虚部的变化轨迹图；图5为在自适应同步控制器控制下驱动系统和响应系统状态变量实部和虚部的变化轨迹图；图6为自适应同步控制器控制增益α(t)、β(t)变化轨迹图；其中，图2-图3表明无同步控制器作用下驱动系统和响应系统无法实现同步；图4-图5的轨迹表明响应系统在自适应同步控制器的作用下，实现了响应系统同步于驱动系统，验证了同步性能。
最后应说明的是：以上所述仅为本发明的优选实例而已，并不用于限制本发明，尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，对于本领域的技术人员来说，其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (1)
1.一种具有反应扩散项的复值忆阻神经网络保密通信方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤S1：构建具有反应扩散项的复值忆阻神经网络驱动系统和响应系统；
步骤S11：构建具有反应扩散项的复值忆阻神经网络驱动系统为：
式中，i、j＝1，2，…，n；时间t≥0；n表示所述驱动系统中神经元的个数；s表示空间维数，q＝1，2，…，s；空间变量x＝(x1，x2，…，xs)T；Diq表示传输扩散参数；yi(x,t)表示所述驱动系统中第i个神经元在空间x和t时刻的复值状态变量，其实部和虚部分别为和τ(t)是满足0≤τ(t)≤τ的时变时滞；fj(yj(x,t))表示所述驱动系统中第j个神经元不包含时滞的复值激活函数，其实部和虚部分别为/>和/>fj(yj(x,t-τ(t)))表示所述驱动系统中第j个神经元包含时滞的复值激活函数，其实部和虚部分别为/>和/>所述各激活函数均满足利普希茨条件，即满足对于任意实数a和b，/>和/>其中/>和lIj为正常数；同时所述各激活函数均是有界的，并满足/>其中为正常数；aij(yi(x,t))和bij(yi(x,t))是复值忆阻器突触连接权重，其中aij(yi(x,t))的实部和虚部分别为/>和/>bij(yi(x,t))的实部和虚部分别为/>和/>且满足：
其中都是连续的，切换间隔Ti>0,/>
根据上述分析，将驱动系统拆分成如下两个部分：
步骤S12：根据步骤S11构建的具有反应扩散项的复值忆阻神经网络驱动系统，构建与其相对应的具有反应扩散项的复值忆阻神经网络响应系统：
式中，i、j＝1，2，…，n；时间t≥0；n表示所述驱动系统中神经元的个数；s表示空间维数，q＝1，2，…，s；空间变量x＝(x1，x2，…，xs)T；Diq表示传输扩散参数；zi(x,t)表示所述响应系统中第i个神经元在空间x和t时刻的复值状态变量,其实部和虚部分别为和τ(t)是满足0≤τ(t)≤τ的时变时滞；fj(zj(x,t))表示所述响应系统中第j个神经元不包含时滞复值激活函数，其实部和虚部分别为/>和/>fj(zj(x,t-τ(t)))表示所述驱动系统中第j个神经元包含时滞的复值激活函数，其实部和虚部分别为和/>所述各激活函数均满足利普希茨条件，即满足对于任意实数a和b，/>和/>其中/>和/>为正常数；同时所述各激活函数均是有界的，并满足/>其中/>为正常数；ui(x,t)表示自适应同步控制器,其实部和虚部分别为/>和/>aij(zi(x,t))和bij(zi(x,t))是复值忆阻器突触连接权重，其中aij(zi(x,t))的实部和虚部分别为和/>bij(zi(x,t))的实部和虚部分别为/>和/>且满足：
其中都是连续的，切换间隔Ti>0,/>
根据上述分析，将响应系统拆分成如下两个部分：
步骤S2：根据步骤S1构建的具有反应扩散项的复值忆阻神经网络驱动系统与响应系统，设定所述驱动系统和响应系统的同步误差，并建立同步误差系统；
步骤S3：根据步骤S2构建的同步误差，设计自适应同步控制器，将所述自适应同步控制器作用于所述响应系统，使得所述响应系统同步于所述驱动系统，进而实现保密通信方法；
步骤S2具体包括以下步骤：
步骤S21：根据步骤S1构建的具有反应扩散项的复值忆阻神经网络驱动系统与响应系统，设定所述驱动系统和响应系统的同步误差为：
ei(x,t)＝zi(x,t)-yi(x,t)，
步骤S22：根据所述驱动系统和响应系统，以及步骤S21设定的同步误差，建立同步误差系统为：
其中ei(x,t)实部和虚部分别为和/>
根据上述分析，将响应系统拆分成如下两个部分：
其中，
步骤S3具体包括以下步骤：
步骤S31：根据步骤S2构建的同步误差，设计自适应同步控制器为：
其中，i＝1，2，…，n；sign(·)为符号函数；自适应同步控制器参数εi和ηi都是任意选择的正常数；
步骤S32：将所述自适应同步控制器作用于所述响应系统，使得所述响应系统同步于所述驱动系统；
步骤S33：所述驱动系统与所述响应系统同步之后，发送端获取所述驱动系统产生的混沌信号作为加密信号yi(x,t)，接收端获取所述响应系统产生的混沌信号作为解密信号zi(x,t)；
步骤S34：所述发送端将加密信号yi(x,t)和明文信号si(x,t)进行加密运算，获得密文信号hi(x,t)，hi(x,t)＝yi(x,t)+si(x,t)；
步骤S35：所述发送端通过信道发送所述密文信号hi(x,t)，所述接收端通过信道接收所述密文信号hi(x,t)；
步骤S36：所述接收端将收到的密文信号hi(x,t)和解密信号zi(x,t)进行解密运算，获得解密明文信号ssi(x,t)，ssi(x,t)＝hi(x,t)-zi(x,t)。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN202310807500.5A CN116800508B (zh) | 2023-07-03 | 2023-07-03 | 一种具有反应扩散项的复值忆阻神经网络保密通信方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN202310807500.5A CN116800508B (zh) | 2023-07-03 | 2023-07-03 | 一种具有反应扩散项的复值忆阻神经网络保密通信方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| CN116800508A CN116800508A (zh) | 2023-09-22 |
| CN116800508B true CN116800508B (zh) | 2024-01-09 |
Family
ID=88034448
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| CN202310807500.5A Active CN116800508B (zh) | 2023-07-03 | 2023-07-03 | 一种具有反应扩散项的复值忆阻神经网络保密通信方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| CN (1) | CN116800508B (zh) |
Families Citing this family (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN117335957B (zh) * | 2023-10-10 | 2024-03-26 | 盐城工学院 | 一种bam忆阻神经网络修正函数投影同步的保密通信方法 |
Citations (4)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN106301750A (zh) * | 2015-05-18 | 2017-01-04 | 江南大学 | 一种基于时滞忆阻混沌神经网络的保密通信方法 |
| CN113219836A (zh) * | 2021-05-19 | 2021-08-06 | 安徽大学 | 一种分数阶复值忆阻神经网络的投影同步方法及其应用 |
| CN114280941A (zh) * | 2021-12-30 | 2022-04-05 | 山东星通易航通信科技有限公司 | 一种基于分数阶多时滞忆阻神经网络的vdes通信方法 |
| CN115563633A (zh) * | 2022-09-29 | 2023-01-03 | 盐城工学院 | 一种基于惯性忆阻竞争神经网络的保密通信方法 |
Family Cites Families (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| WO2020115746A1 (en) * | 2018-12-04 | 2020-06-11 | Technion Research & Development Foundation Limited | Delta-sigma modulation neurons for high-precision training of memristive synapses in deep neural networks |
-
2023
- 2023-07-03 CN CN202310807500.5A patent/CN116800508B/zh active Active
Patent Citations (4)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN106301750A (zh) * | 2015-05-18 | 2017-01-04 | 江南大学 | 一种基于时滞忆阻混沌神经网络的保密通信方法 |
| CN113219836A (zh) * | 2021-05-19 | 2021-08-06 | 安徽大学 | 一种分数阶复值忆阻神经网络的投影同步方法及其应用 |
| CN114280941A (zh) * | 2021-12-30 | 2022-04-05 | 山东星通易航通信科技有限公司 | 一种基于分数阶多时滞忆阻神经网络的vdes通信方法 |
| CN115563633A (zh) * | 2022-09-29 | 2023-01-03 | 盐城工学院 | 一种基于惯性忆阻竞争神经网络的保密通信方法 |
Non-Patent Citations (1)
| Title |
|---|
| 一类时滞混沌忆阻器神经网络的延迟反同步控制;楼旭阳;沈君;;信息与控制(04);437-443 * |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| CN116800508A (zh) | 2023-09-22 |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| Ouyang et al. | Impulsive synchronization of coupled delayed neural networks with actuator saturation and its application to image encryption | |
| Li et al. | Impulsive synchronization of unbounded delayed inertial neural networks with actuator saturation and sampled-data control and its application to image encryption | |
| Yan et al. | Fuzzy robust constrained control for nonlinear systems with input saturation and external disturbances | |
| CN115563633B (zh) | 一种基于惯性忆阻竞争神经网络的保密通信方法 | |
| Wu et al. | Fuzzy adaptive event-triggered control for a class of uncertain nonaffine nonlinear systems with full state constraints | |
| Aliabadi et al. | Chaos synchronization using adaptive quantum neural networks and its application in secure communication and cryptography | |
| CN116800508B (zh) | 一种具有反应扩散项的复值忆阻神经网络保密通信方法 | |
| CN115169539B (zh) | 一种基于惯性复值忆阻神经网络的保密通信方法 | |
| Li et al. | Non‐fragile H∞ control with randomly occurring gain variations, distributed delays and channel fadings | |
| CN116847033B (zh) | 一种基于惯性忆阻神经网络反同步的图像加密方法及系统 | |
| Jabbari Asl et al. | Bounded‐input prescribed performance control of uncertain Euler–Lagrange systems | |
| Liu et al. | Global $\mu $-stability of quaternion-valued neural networks with unbounded and asynchronous time-varying delays | |
| Khan et al. | Combination projective synchronization in fractional-order chaotic system with disturbance and uncertainty | |
| CN115755621B (zh) | 一种忆阻递归神经网络的有限时间自适应同步控制方法 | |
| Gu et al. | D‐type iterative learning control for one‐sided Lipschitz nonlinear systems | |
| CN115128954A (zh) | 一种基于开环控制的四元值忆阻神经网络的全局投影同步方法及其应用 | |
| Jin et al. | Adaptive ELM-based security control for a class of nonlinear-interconnected systems with DoS attacks | |
| Han et al. | UCFTS: a unilateral coupling finite-time synchronization scheme for complex networks | |
| Duan et al. | Global exponential synchronization of delayed fuzzy cellular neural networks with discontinuous activations | |
| Shafiq et al. | Multi-switching combination anti-synchronization of unknown hyperchaotic systems | |
| Song et al. | Fuzzy adaptive-event-triggered control for semi-linear parabolic PDE systems with stochastic actuator failures | |
| Yuan et al. | Asymptotic anti-synchronization of memristor-based BAM neural networks with probabilistic mixed time-varying delays and its application | |
| Ao et al. | Adaptive neural security control for networked singular systems under deception attacks | |
| CN117335957B (zh) | 一种bam忆阻神经网络修正函数投影同步的保密通信方法 | |
| Zhao et al. | Accelerated projection algorithm based on smoothing approximation for distributed non-smooth optimization |
Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| PB01 | Publication | ||
| PB01 | Publication | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| GR01 | Patent grant | ||
| GR01 | Patent grant | ||
| TR01 | Transfer of patent right | ||
| TR01 | Transfer of patent right |
Effective date of registration: 20240401 Address after: Building A 2081, No. 88 Jianghai West Road, Liangxi District, Wuxi City, Jiangsu Province, 214063 Patentee after: Wuxi Xiangyuan Information Technology Co.,Ltd. Country or region after: China Address before: 224000 Room 401, building 1, No. 20, Xinyuan Road, Xinyi Community, Xinhe sub district office, Yannan high tech Zone, Yancheng City, Jiangsu Province Patentee before: YANCHENG INSTITUTE OF TECHNOLOGY Country or region before: China Patentee before: Yancheng Institute of Technology Technology Transfer Center Co.,Ltd. |