CN117332221A - 一种液压机构油内漏超声信号的降噪方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种液压机构油内漏超声信号的降噪方法及系统，该方法包括以下步骤：采集液压机构内漏的原始超声信号；使用变分模态分解VMD对原始超声信号进行处理，得到分解后的超声信号；对分解后的超声信号选择小波基函数db2进行处理，得到对应层数的近似系数和细节系数；对所述细节系数采用基于稀疏表示进行降噪处理，得到最终的细节系数向量；采用小波系数将最终的细节系数向量d'进行重构，得到降噪后的超声时域信号。本发明将采集的原始超声信号采用小波分解后，将其对应的细节系数进行基于稀疏表示的降噪，再进行重构，比直接进行小波分解后阈值处理后重构，降噪性能更好；从而提高超声信号的信噪比，提升液压机构油内漏的判断和定位准确率。

Description

一种液压机构油内漏超声信号的降噪方法及系统

技术领域

本发明涉及机械缺陷检测技术领域，具体涉及一种液压机构油内漏超声信号的降噪方法及系统。

背景技术

液压弹簧操动机构以液压油作为传动载体，以碟形弹簧作为储能组件，代替了传统的氮气储能筒。该类型机构充分利用了碟形弹簧的优良力特性，具备更大的储存能量，且压力基本不受环境温度影响，使得其结构紧凑，动作特性更加平稳，因而在高压开关类设备中得到了广泛应用。在断路器液压弹簧机构运行维护过程中，液压弹簧机构在频繁打压状态下会产生内漏故障，液压弹簧操动机构的内漏随频繁打压故障状态会不断发展。

若内漏的速度较快，机构压力迅速降低到分合闸闭锁值以下，会造成开关设备拒动；

若内漏的速度较慢，液压操作机构还是能够在短期内维持正常的压力范围，但会在油泵建压后逐渐失压，使得储能的回路被再次触发，造成频繁打压发生。在机构出现短期频繁打压后，暂时不会对断路器的分合操作构成直接影响；但在多次反复的建压、泄压过程中，电机频繁起动，容易烧损；另外原有的泄漏点随着时间的推移会逐步扩大，内漏速度逐步增加，同时对于储能缸活塞等相对运动部件之间的磨损加剧，增大表面划伤的可能性，造成内漏速度加快；若长期不处理，故障状态会不断发展，恶性循环，使得打压次数越来越频繁，最终导致断路器的拒动或分合速度降低，影响到开关设备的可靠性。

综上所述，对液压机构的内漏导致的频繁打压故障进行研究具有重大的意义，但是在采集液压机构内漏的超声信号时，由于现场环境过于嘈杂，干扰过多，需要对原始采集信号进行降噪处理。

公开号为CN114048786A的专利申请，公开了运用堆栈稀疏自编码网络对液压泵信号进行故障分类识别诊断，但在采集的信号预处理上并没有公开任何技术，因此，在没有对数据进行预处理直接进行分类识别的情况下，准确率有待提高。

发明内容

发明目的：为了克服现有技术的不足，本发明提供一种液压机构油内漏超声信号的降噪方法，解决了对液压机构油内漏的判断和识别定位准确率低的问题，本发明还提供一种液压机构油内漏超声信号的降噪系统。

技术方案：根据本发明的第一方面，提供液压机构油内漏超声信号的降噪方法，该方法包括以下步骤：

S1采集液压机构内漏的原始超声信号x(t)，t为时域信号的标志；

S2使用变分模态分解VMD对原始超声信号x(t)进行处理，得到分解后的超声信号

S3对分解后的超声信号选择小波基函数db2进行处理，得到对应层数的近似系数和细节系数d_j[q]，d_j表示第j层小波分解的细节系数，q表示当前层小波分解后得到的系数的索引；

S4对所述细节系数d_j[q]采用基于稀疏表示进行降噪处理，得到最终的细节系数向量d'；

S5采用小波系数将最终的细节系数向量d'进行重构，得到降噪后的超声时域信号。

进一步的，包括：

步骤S3具体包括：

S31选择小波基函数db2，将降噪后的超声信号进行分解，得到第一层的近似系数和细节系数，分别表示为：

其中，c₁表示第1层小波分解的近似系数，d₁表示第1层小波分解的细节系数，N表示信号的采样点数，表示原始信号的第i个采样值，h[·]和g[·]分别是小波基函数的低通滤波器和高通滤波器的系数；

S32再次分解，得到新一层的近似系数和细节系数，重复此步骤，直至达到预设置的分解层数r，其中，再次分解得到近似系数和细节系数的表示为：

其中，c_j表示第j层小波分解的近似系数，j＝2、3、...、r。

进一步的，包括：

所述步骤S4具体包括：

S41将各个层的细节系数d_j采用列向量表示为d，将其采用稀疏向量表示为d＝Dα，其中，d长度为M/2^j，此处长度指的是列向量中元素的个数，M为分解后的超声信号的长度，D为稀疏表示所用的字典，是一个矩阵，列数和行数也都是M/2^j，α为细节系数的稀疏表示向量，为一个长度为M/2^j的列向量；

S42迭代更新D和α，并根据设置的目标函数得到最终的D和α，即为D'和α'，进而重构细节系数向量，即：d'＝D'α'。

进一步的，包括：

所述步骤S42中，迭代更新D和α包括以下步骤：

S421建立目标函数和约束条件；

S422根据需要生成多个个体，每个个体代表一组D和α，每个个体中，细节系数向量d作为样本矩阵，d∈Rⁿ，α∈R^P，D＝{D₁,D₂,...,D_P}∈R^(n×P)表示过完备字典，P为字典中的原子个数；

S423分别对每个个体的所有原子依次进行去噪更新；

S424使用更新后的字典和稀疏系数矩阵重构细节系数向量。

进一步的，包括：

所述步骤S421中，目标函数和约束条件分别表示为：

||d-Dα||₂≤ε

其中，||α‖₀表示α的L0范数，即非零元素个数，||d-Dα||₂表示降噪更新后的误差，d为初始的细节系数向量，Dα为去噪更新后的细节系数向量，d-Dα得到的结果是一个行数和d相同的列向量，然后|| ||₂表示的是对应向量的L2范数，此时得到的结果就认为是去噪前和去噪后两者的误差大小，ε为预设置的误差限制。

进一步的，包括：

所述步骤S423中，分别对每个个体的所有原子依次进行去噪更新，具体包括：

(1)将Dα的结果分片，如下：

其中，D_i表示D中的第i列，α_i表示α中的第i行；

(2)将从字典D中提取出原子D_p的影响表示为误差矩阵E_p，其中1≤p≤P，表示如下：

展开式为：

(3)对误差矩阵E_p做SVD分解，得到E_p＝UΛV^T，其中，U和V的列矢量均是正交基，Λ是对角矩阵，若Λ的对角元素从大到小排列，则取U的第一个列向量来表示D_p，取V的第一个列向量与Λ的第一个元素的乘积表示α_p，继续执行步骤(4)；否则，原子不做更新，执行步骤(4)；

(4)使用更新后稀疏系数矩阵重构细节系数向量d，且若||d-Dα||₂≤ε，则字典D的原子D_p采用步骤(3)中的更新值，否则，原子D_p不做更新。

(5)重复上述步骤(2)-(4)直到所有原子更新完毕，得到更新后的D和α，记为D'和α'。

进一步的，包括：

所述步骤S5具体包括：

S51对更新后的细节系数分别进行逆小波变换，得到多个子信号，对应逆小波变换的公式如下：

其中，x_j-1(q)为逆变换后的子信号；

S52使用上述的逆小波变换的公式，将近似系数和逆变换后得到的子信号逐层逆变换，最终得到时域信号。

根据本发明的第二方面，提供液压机构油内漏超声信号的降噪系统，该系统包括：

采集模块，用于采集液压机构内漏的原始超声信号x(t)，t为时域信号的标志；

分解模块，用于使用变分模态分解VMD对原始超声信号x(t)进行处理，得到分解后的超声信号对分解后的超声信号/>选择小波基函数db2进行处理，得到对应层数的近似系数和细节系数d_j[q]，d_j表示第j层小波分解的细节系数，q表示当前层小波分解后得到的系数的索引；

稀疏表示模块，用于对所述细节系数d_j[q]采用基于稀疏表示进行降噪处理，得到最终的细节系数向量d'，采用小波系数将最终的细节系数向量d'进行重构，得到降噪后的超声时域信号。

进一步的，包括：

所述稀疏表示模块具体包括：

表示单元，用于将各个层的细节系数d_j采用列向量表示为d，将其采用稀疏向量表示为d＝Dα，其中，d长度为M/2^j，M为分解后的超声信号的长度，D为稀疏表示所用的字典，是一个矩阵，列数和行数也都是M/2^j，α为细节系数的稀疏表示向量，为一个长度为M/2^j的列向量；

迭代单元，用于迭代更新D和α，并根据设置的目标函数得到最终的D和α，即为D'和α'，进而重构细节系数向量，即：d'＝D'α'。

迭代更新D和α包括：

建立目标函数和约束条件；根据需要生成多个个体，每个个体代表一组D和α，每个个体中，细节系数向量d作为样本矩阵，d∈Rⁿ，α∈R^P，D＝{D₁,D₂,...,D_P}∈R^(n×P)表示过完备字典，P为字典中的原子个数；分别对每个个体的所有原子依次进行去噪更新；使用更新后的字典和稀疏系数矩阵重构细节系数向量。

有益效果：与现有技术相比，本发明具有以下优点：

(1)本发明将采集的原始超声信号采用小波分解后，将其对应的细节系数进行基于稀疏表示的降噪，再进行重构，比直接进行小波分解后阈值处理后重构，降噪性能更好；从而提高超声信号的信噪比，提升液压机构油内漏的判断和定位准确率。

(2)本发明采用基于变分模态分解、小波分解法和基于稀疏表示的降噪处理法，结合三种算法，对液压机构油内漏过程中夹杂的噪声进行去噪，可以将超声信号在采集过程中由于传感器全通而采集到的冗余噪声信号进行滤除，从而提升了信号的可靠程度，有助于后续对断路器液压机构的油内漏故障进行诊断和维修。

附图说明

图1为本发明实施例所述的液压机构油内漏超声信号的降噪方法流程图；

图2为本发明实施例所述的小波分解的方法流程图；

图3为本发明实施例所述的将细节系数采用基于稀疏表示进行降噪处理流程图；

图4为本发明实施例所述的迭代更新D和α流程图；

图5为本发明实施例所述的采用小波系数将最终的细节系数向量重构流程图；

图6为本发明实施例所述的对每个个体的所有原子去噪更新流程图；

图7为本发明实施例所述的液压机构油内漏超声信号的降噪系统结构示意图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，并不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

首先，如图1所示，本发明提供液压机构油内漏超声信号的降噪方法，该方法包括以下步骤：

S100采集液压机构内漏的原始超声信号x(t)，t为时域信号的标志。

使用全通超声传感器采集断路器液压机构高压油内漏产生的原始信号x(t)。

S200使用变分模态分解VMD对原始超声信号x(t)进行处理，得到分解后的超声信号

原始信号x(t)经过VMD分解，得到K个模态分类U_k(t)(k＝1,2,3,…,K)，t为时域信号标志。VMD算法的目标是将由多分量组成的信号x(t)分解成若干个有限带宽的模态分量U_k，每个模态的绝大部分都紧紧围绕在中心频率W_k周围。变分约束问题如下：

其中，{U_k}＝{U₁,...,U_K}为分解得到的K个模态分量，{W_k}＝{W₁,…,W_K}为各模态分量的中心频率，δ(t)为脉冲函数，为对函数求偏导，j为虚数单位，*为卷积运算，t代表时域。

为求解上述约束变分问题，将约束性变分问题变为非约束性变分问题，引入二次惩罚因子τ和拉格朗日惩罚算子λ(t)，构成扩展的拉格朗日函数，如下式：

通过交替更新U_k(n+1)、W_k(n+1)、λ_(n+1)(在此n表示迭代次数)来搜索求取上述扩展的拉格朗日函数的鞍点，即约束变分模型的最优解。

其中，U_k(n+1)的表达式为：

利用傅里叶等距变换将上式变换到频域，并求解该二次优化问题的解及中心频率的最新解。

将在频域内得到的模态分量最优解进行傅里叶逆变换，取实部即可得到时域的模态分量{U_k(t)}。

对各模态分量进行阈值处理，采用标准阈值函数确定阈值，公式如下：

在该式中，N为信号长度，σ为噪声分量的标准差。

确定阈值后对各模态分量进行阈值处理，保留有用信息，得到降噪后的超声信号

S300对分解后的超声信号选择小波基函数db2进行处理，得到对应层数的近似系数和细节系数d_j[q]，d_j表示第j层小波分解的细节系数，q表示当前层小波分解后得到的系数的索引。如图2所示，该步骤具体包括：

S31选择小波基函数db2二阶，将降噪后的超声信号进行分解，得到第一层的近似系数和细节系数，分别表示为：

其中，c₁表示第1层小波分解的近似系数，d₁表示第1层小波分解的细节系数，N表示信号的采样点数，表示原始信号的第i个采样值，h[·]和g[·]分别是小波基函数的低通滤波器和高通滤波器的系数；

S32再次分解，得到新一层的近似系数和细节系数，重复此步骤，直至达到预设置的分解层数r，其中，再次分解得到近似系数和细节系数的表示为：

其中，c_j表示第j层小波分解的近似系数，j＝2、3、...、r。

S400对所述细节系数d_j[q]采用基于稀疏表示进行降噪处理，得到最终的细节系数向量d'，如图3所示，该步骤具体包括：

S41将各个层的细节系数d_j采用列向量表示为d，将其采用稀疏向量表示为d＝Dα，其中，d长度为M/2^j，M为分解后的超声信号的长度，因为在降噪的过程中，有一些噪声信号被滤除了，所以在时域信号中来看的话，有些采样点的值就不存在了，所以信号长度会减小，D为稀疏表示所用的字典，是一个矩阵，列数和行数也都是M/2^j，α为细节系数的稀疏表示向量，为一个长度为M/2^j的列向量；d和α均为列向量，长度为M/2^j，D是一个矩阵，列数和行数也都是M/2^j。

S42迭代更新D和α，并根据设置的目标函数得到最终的D和α，即为D'和α'，进而重构细节系数向量，即：d'＝D'α'。因为字典的形式和质量对于降噪效果来说格外重要，所以需要经过迭代找到最好的D，从而能得到降噪效果最好的细节系数d'。

进一步的，包括：

如图4所示，步骤S42中，迭代更新D和α包括以下步骤：

S421建立目标函数和约束条件；

目标函数和约束条件分别表示为：

||d-Dα||₂≤ε

其中，||α‖₀表示α的L0范数，即非零元素个数，||d-Dα||₂表示降噪更新后的误差，d为初始的细节系数向量，Dα为去噪更新后的细节系数向量，d-Dα得到的结果是一个行数和d相同的列向量，然后|| ||₂表示的是对应向量的L2范数，此时得到的结果就认为是去噪前和去噪后两者的误差大小，ε为预设置的误差限制。

S422根据需要生成多个个体，每个个体代表一组D和α，每个个体中，细节系数向量d_j作为样本矩阵，d_j∈Rⁿ，α∈R^P，D＝{D₁,D₂,...,D_P}∈R^(n×P)表示过完备字典，P为字典中的原子个数；

个体的数目根据需求或计算机算力自己选择。个体的含义为一组初始D和α(在面对初始细节系数d时，选择的初始字典矩阵和向量α(可以有很多种组合，由于刚开始不知道哪一种组合最后效果最好，所以设置的个体数目越多，后面可以选择的余地越多)，且每个个体后续执行的均是一样的操作，都是更新自己的字典D，最后一步就是每个个体都更新完之后，通过目标函数就可以以选择那个最满意的个体作为稀疏表示选择的D和α。

S423分别对每个个体的所有原子依次进行去噪更新；具体包括如图6所示：

(1)将Dα的结果分片，如下：

其中，D_i表示D中的第i列，α_i表示α中的第i行；

(2)将从字典D中提取出原子D_p的影响表示为误差矩阵E_p，其中1≤p≤P，表示如下：

展开式为：

(3)对误差矩阵E_p做SVD分解，得到E_p＝UΛV^T，其中，U和V的列矢量均是正交基，Λ是对角矩阵，若Λ的对角元素从大到小排列，则取U的第一个列向量来表示D_p，取V的第一个列向量与Λ的第一个元素的乘积表示α_p，继续执行步骤(4)；否则，原子不做更新，执行步骤(4)；

(4)使用更新后稀疏系数矩阵重构细节系数向量d，且若||d-Dα||₂≤ε，则字典D的原子D_p采用步骤(3)中的更新值，否则，原子D_p不做更新。

(5)重复上述步骤(2)-(4)直到所有原子更新完毕，得到更新后的D和α，记为D'和α'。

S424使用更新后的字典和稀疏系数矩阵重构细节系数向量。

S500采用小波系数将最终的细节系数向量d'进行重构，得到降噪后的超声时域信号，如图5所示，具体包括：

S51对更新后的细节系数分别进行逆小波变换，得到多个子信号，对应逆小波变换的公式如下：

其中，x_j-1(q)为逆变换后的子信号；

S52使用上述的逆小波变换的公式，将近似系数和逆变换后得到的子信号逐层逆变换，最终得到时域信号。

为了验证本文提出的降噪方法的有效性，在实验室中制作了断路器液压机构油内漏超声模拟信号用以进行放电实验，实验证明因为本发明采用了三种信号降噪方法联合的综合降噪，所以可以将超声信号在采集过程中由于传感器全通而采集到的冗余噪声信号进行滤除，从而提升了信号的可靠程度，有助于后续对断路器液压机构的油内漏故障进行诊断和维修。

根据本发明的第二方面，提供液压机构油内漏超声信号的降噪系统，如图7所示，该系统包括：

采集模块，用于采集液压机构内漏的原始超声信号x(t)，t为时间；

分解模块，用于使用变分模态分解VMD对原始超声信号x(t)进行处理，得到分解后的超声信号对分解后的超声信号/>选择小波基函数db2进行处理，得到对应层数的近似系数和细节系数d_j[q]，d_j表示第j层小波分解的细节系数，q表示当前层小波分解后得到的系数的索引；

稀疏表示模块，用于对细节系数d_j[q]采用基于稀疏表示进行降噪处理，得到最终的细节系数向量d'，采用小波系数将最终的细节系数向量d'进行重构，得到降噪后的超声时域信号。

进一步的，包括：

稀疏表示模块具体包括：

表示单元，用于将各个层的细节系数d_j采用列向量表示为d，将其采用稀疏向量表示为d＝Dα，其中，d长度为M/2^j，M为分解后的超声信号的长度，D为稀疏表示所用的字典，是一个矩阵，列数和行数也都是M/2^j，α为细节系数的稀疏表示向量，为一个长度为M/2^j的列向量；

迭代单元，用于迭代更新D和α，并根据设置的目标函数得到最终的D和α，即为D'和α'，进而重构细节系数向量，即：d'＝D'α'。

迭代更新D和α包括：

建立目标函数和约束条件；根据需要生成多个个体，每个个体代表一组D和α，每个个体中，细节系数向量d_j作为样本矩阵，d_j∈Rⁿ，α∈R^P，D＝{D₁,D₂,...,D_P}∈R^(n×P)表示过完备字典，P为字典中的原子个数；分别对每个个体的所有原子依次进行去噪更新；使用更新后的字典和稀疏系数矩阵重构细节系数向量。

本系统对应的其他技术细节与方法相同，在此说明书中不再赘述。

本领域内的技术人员应明白，本发明的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本发明可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本发明可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。

尽管已描述了本发明的优选实施例，但本领域内的技术人员一旦得知了基本创造性概念，则可对这些实施例作出另外的变更和修改。所以，所附权利要求意欲解释为包括优选实施例以及落入本发明范围的所有变更和修改。

显然，本领域的技术人员可以对本发明实施例进行各种改动和变型而不脱离本发明实施例的精神和范围。这样，倘若本发明实施例的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。

Claims (10)

1.一种液压机构油内漏超声信号的降噪方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

S1采集液压机构内漏的原始超声信号x(t)，t为时域信号的标志；

S2使用变分模态分解VMD对原始超声信号x(t)进行处理，得到分解后的超声信号

S3对分解后的超声信号选择小波基函数db2进行处理，得到对应层数的近似系数和细节系数d_j[q]，d_j表示第j层小波分解的细节系数，q表示当前层小波分解后得到的系数的索引；

S4对所述细节系数d_j[q]采用基于稀疏表示进行降噪处理，得到最终的细节系数向量d'；

S5采用小波系数将最终的细节系数向量d'进行重构，得到降噪后的超声时域信号。

2.根据权利要求1所述的液压机构油内漏超声信号的降噪方法，其特征在于，步骤S3具体包括：

S31选择小波基函数db2，将降噪后的超声信号进行分解，得到第一层的近似系数和细节系数，分别表示为：

其中，c₁表示第1层小波分解的近似系数，d₁表示第1层小波分解的细节系数，N表示信号的采样点数，表示原始信号的第i个采样值，h[·]和g[·]分别是小波基函数的低通滤波器和高通滤波器的系数；

S32继续分解，得到新一层的近似系数和细节系数，重复此步骤，直至达到预设置的分解层数r，其中，再次分解得到近似系数和细节系数的表示为：

其中，c_j表示第j层小波分解的近似系数，j＝2、3、...、r。

3.根据权利要求2所述的液压机构油内漏超声信号的降噪方法，其特征在于，所述步骤S4具体包括：

S41将各个层的细节系数d_j采用列向量表示为d，将其采用稀疏向量表示为d＝Dα，其中，d长度为M/2^j，M为分解后的超声信号的长度，D为稀疏表示所用的字典，是一个矩阵，列数和行数也都是M/2^j，α为细节系数的稀疏表示向量，为一个长度为M/2^j的列向量；

S42迭代更新D和α，并根据设置的目标函数得到最终的D和α，即为D'和α'，进而重构细节系数向量，即：d'＝D'α'。

4.根据权利要求3所述的液压机构油内漏超声信号的降噪方法，其特征在于，所述步骤S42中，迭代更新D和α包括以下步骤：

S421建立目标函数和约束条件；

S422根据需要生成多个个体，每个个体代表一组D和α，每个个体中，细节系数向量d作为样本矩阵，d∈Rⁿ，α∈R^P，D＝{D₁,D₂,...,D_P}∈R^(n×P)表示过完备字典，P为字典中的原子个数；

S423分别对每个个体的所有原子依次进行去噪更新；

S424使用更新后的字典和稀疏系数矩阵重构细节系数向量，得到最终的细节系数向量d'。

5.根据权利要求4所述的液压机构油内漏超声信号的降噪方法，其特征在于，所述步骤S421中，目标函数和约束条件分别表示为：

||d-Dα||₂≤ε

其中，||α||₀表示α的L0范数，即非零元素个数，||d-Dα||₂表示降噪更新后的误差，d为初始的细节系数向量，Dα为去噪更新后的细节系数向量，d-Dα得到的结果是一个行数和d相同的列向量，然后|| ||₂表示的是对应向量的L2范数，此时得到的结果就认为是去噪前和去噪后两者的误差大小，ε为预设置的误差限制。

6.根据权利要求5所述的液压机构油内漏超声信号的降噪方法，其特征在于，所述步骤S423中，分别对每个个体的所有原子依次进行去噪更新，具体包括：

(1)将Dα的结果分片，如下：

其中，D_i表示D中的第i列，α_i表示α中的第i行；

(2)将从字典D中提取出原子D_p的影响表示为误差矩阵E_p，其中1≤p≤P，表示如下：

展开式为：

(3)对误差矩阵E_p做SVD分解，得到E_p＝UΛV^T，其中，U和V的列矢量均是正交基，Λ是对角矩阵，若Λ的对角元素从大到小排列，则取U的第一个列向量来表示D_p，取V的第一个列向量与Λ的第一个元素的乘积表示α_p，继续执行步骤(4)；否则，原子不做更新，执行步骤(4)；

(4)使用更新后稀疏系数矩阵重构细节系数向量d，且若||d-Dα||₂≤ε，则字典D的原子D_p采用步骤(3)中的更新值，否则，原子D_p不做更新。

7.根据权利要求6所述的液压机构油内漏超声信号的降噪方法，其特征在于，所述步骤S5具体包括：

S51对更新后的细节系数分别进行逆小波变换，得到多个子信号，对应逆小波变换的公式如下：

其中，x_j-1(q)为逆变换后的子信号；

S52使用上述的逆小波变换的公式，将近似系数和逆变换后得到的子信号逐层逆变换，最终得到时域信号。

8.一种液压机构油内漏超声信号的降噪系统，其特征在于，该系统包括：

采集模块，用于采集液压机构内漏的原始超声信号x(t)，t为时域信号的标志；

分解模块，用于使用变分模态分解VMD对原始超声信号x(t)进行处理，得到分解后的超声信号对分解后的超声信号/>选择小波基函数db2进行处理，得到对应层数的近似系数和细节系数d_j[q]，d_j表示第j层小波分解的细节系数，q表示当前层小波分解后得到的系数的索引；

稀疏表示模块，用于对所述细节系数d_j[q]采用基于稀疏表示进行降噪处理，得到最终的细节系数向量d'，采用小波系数将最终的细节系数向量d'进行重构，得到降噪后的超声时域信号。

9.根据权利要求8所述液压机构油内漏超声信号的降噪系统，其特征在于，所述稀疏表示模块具体包括：

表示单元，用于将各个层的细节系数d_j采用列向量表示为d，将其采用稀疏向量表示为d＝Dα，其中，d长度为M/2^j，M为分解后的超声信号的长度，D为稀疏表示所用的字典，是一个矩阵，列数和行数也都是M/2^j，α为细节系数的稀疏表示向量，为一个长度为M/2^j的列向量；

迭代单元，用于迭代更新D和α，并根据设置的目标函数得到最终的D和α，即为D'和α'，进而重构细节系数向量，即：d'＝D'α'。

迭代更新D和α包括：

建立目标函数和约束条件；根据需要生成多个个体，每个个体代表一组D和α，每个个体中，细节系数向量d作为样本矩阵，d∈Rⁿ，α∈R^P，D＝{D₁,D₂,...,D_P}∈R^(n×P)表示过完备字典，P为字典中的原子个数；分别对每个个体的所有原子依次进行去噪更新；使用更新后的字典和稀疏系数矩阵重构细节系数向量，得到最终的细节系数向量d'。

10.根据权利要求9所述液压机构油内漏超声信号的降噪系统，其特征在于，所述分别对每个个体的所有原子依次进行去噪更新，具体包括：

(1)将Dα的结果分片，如下：

其中，D_i表示D中的第i列，α_i表示α中的第i行；

(2)将从字典D中提取出原子D_p的影响表示为误差矩阵E_p，其中1≤p≤P，表示如下：

展开式为：

(3)对误差矩阵E_p做SVD分解，得到E_p＝UΛV^T，其中，U和V的列矢量均是正交基，Λ是对角矩阵，若Λ的对角元素从大到小排列，则取U的第一个列向量来表示D_p，取V的第一个列向量与Λ的第一个元素的乘积表示α_p，继续执行步骤(4)；否则，原子不做更新，执行步骤(4)；

(4)使用更新后稀疏系数矩阵重构细节系数向量d，且若||d-Dα||₂≤ε，则字典D的原子D_p采用步骤(3)中的更新值，否则，原子D_p不做更新。