CN117290940A - 一种变形控制严格的抗滑桩支撑设计方法、装置及存储介质 - Google Patents

一种变形控制严格的抗滑桩支撑设计方法、装置及存储介质 Download PDF

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CN117290940A CN202311575727.8A CN202311575727A CN117290940A CN 117290940 A CN117290940 A CN 117290940A CN 202311575727 A CN202311575727 A CN 202311575727A CN 117290940 A CN117290940 A CN 117290940A
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Abstract

本发明提供了一种变形控制严格的抗滑桩支撑设计方法、装置及存储介质，属于工程设计技术领域，其中抗滑桩支撑设计方法包括如下步骤：获取边坡高度、边坡岩土体粘聚力、内摩擦角等参数并计算得出边坡主动土压力系数和被动土压力系数；根据边坡主动土压力系数和边坡岩土体粘聚力，计算得出坡顶到主动土压力由零变化到非零临界点的深度；建立抗滑桩的挠曲线方程；列出弯矩0点的弯矩方程；得到支撑水平轴力和支撑所需的水平刚度；根据支撑水平轴力和支撑所需的水平刚度设计支撑，通过桩身挠曲方程，可以有效解决支撑力和刚度设计问题，给出一种变形控制严格的抗滑桩内支撑设计方法。

Description

一种变形控制严格的抗滑桩支撑设计方法、装置及存储介质
技术领域
本发明涉及一种工程设计技术领域，尤其涉及一种变形控制严格的抗滑桩内支撑设计方法、装置及存储介质。
背景技术
随着社会经济的发展，工程建设用地紧缺，尤其是西南地区山地众多，常常需要在边坡坡顶附近建设重要建(构)筑物，抗滑桩作为边坡支护的一种重要形式，因其受力情况、加固机理明确，施工简单、方便在边坡支护领域被广泛应用，但对于边坡较高，且抗滑桩设计直径较小的情况下，桩身挠曲引起的桩顶水平位移较大，对于此种情况在桩顶以下设置支撑或锚杆可有效减小桩顶位移，使抗滑桩满足坡顶水平位移要求，但目前对于此种情况下所需的支撑力和刚度没有明确设计方法。
发明内容
本发明的目的是提供一种变形控制严格的抗滑桩支撑设计方法，可以为边坡支护的设计提供理论依据。
为解决上述问题，本发明提供了一种变形控制严格的抗滑桩支撑设计方法，包括如下步骤：获取边坡高度h、边坡岩土体粘聚力c、内摩擦角值、边坡土体重度γ、抗滑桩弹性模量E、抗滑桩截面惯性矩I、抗滑桩布置间距B；计算得出边坡主动土压力系数/>和被动土压力系数/>；根据边坡主动土压力系数/>和边坡岩土体粘聚力c，计算得出坡顶到主动土压力由零变化到非零临界点的深度/>；计算抗滑桩的桩身弯矩并建立抗滑桩的挠曲线方程；将抗滑桩的桩身弯矩代入抗滑桩的挠曲线方程并进行一次积分，得到抗滑桩的转角公式；对抗滑桩的转角公式再次积分得到抗滑桩的桩身水平位移方程；列出弯矩0点的弯矩方程；通过抗滑桩的挠曲线方程和弯矩0点的弯矩方程计算得出弯矩0点的深度；得到支撑水平轴力和支撑所需的水平刚度；根据支撑水平轴力和支撑所需的水平刚度设计支撑。
进一步地，上述变形控制严格的抗滑桩支撑设计方法中边坡主动土压力系数的计算式为：/>；被动土压力系数/>的计算式为：。
进一步地，上述变形控制严格的抗滑桩支撑设计方法中边坡对抗滑桩主动土压力起始点的计算式为：/>。
进一步地，上述变形控制严格的抗滑桩支撑设计方法中抗滑桩的桩身弯矩M（x）的计算式为：
其中，P为支撑对抗滑桩的水平支撑力，作用点位于抗滑桩桩顶以下a处，x为弯矩计算点处到抗滑桩桩顶的距离，B为抗滑桩布置间距；抗滑桩的挠曲线方程计算式为：
其中，d为微分变化量，y为抗滑桩水平方向上的位移，E为抗滑桩弹性模量，I为抗滑桩截面惯性矩；抗滑桩的转角θ（x）公式为：
。
其中，为第一组积分常数。
进一步地，上述变形控制严格的抗滑桩支撑设计方法中根据抗滑桩桩身的转角为连续函数，在分段函数的相接处函数值相同，得到下式：
联立后可得：；令第一组积分常数/>，带入抗滑桩的转角公式中，得到：
将上式再次积分得到抗滑桩的桩身水平位移方程：
其中，/>为第二组积分常数。
根据抗滑桩桩身水平位移方程也为连续函数，在分段函数的相接处函数值相同，可得：
令第二组积分常数，带入抗滑桩的桩身水平位移方程，得到：
。
进一步地，上述变形控制严格的抗滑桩支撑设计方法中弯矩0点的弯矩方程为：
其中，a 2 为弯矩0点深度为桩顶以下距离；同时抗滑桩的转角公式和抗滑桩的桩身水平位移方程和转角方程的边界条件分别为：
其中，s为抗滑桩桩顶位移最小值；于是，积分常数；
将上述边界条件带入抗滑桩的挠曲线方程，并结合弯矩0点处的弯矩方程可得：
整理后可得：
利用牛顿迭代法解得弯矩0点的深度a 2 ，其中a 2 迭代初值取h。
进一步地，上述变形控制严格的抗滑桩支撑设计方法中支撑水平力P的计算式为：
第一组积分常数G可由下式计算：
支撑处的桩水平位移可由下式计算：
支撑所需的水平刚度的计算式为：
其中，P n 为支撑施加的水平预应力，未施加预应力时取P n =0。
本发明还提供一种变形控制严格的抗滑桩支撑设计数据处理装置包括：第一单元，获取边坡高度h、边坡岩土体粘聚力c、内摩擦角值、边坡土体重度γ、抗滑桩弹性模量E、抗滑桩截面惯性矩I、抗滑桩布置间距B；第二单元，计算得出边坡主动土压力系数/>和被动土压力系数/>；第三单元，根据边坡主动土压力系数/>和边坡岩土体粘聚力c，计算得出坡顶到主动土压力由零变化到非零临界点的深度/>；第四单元，计算抗滑桩的桩身弯矩并建立抗滑桩的挠曲线方程；第五单元，将抗滑桩的桩身弯矩代入抗滑桩的挠曲线方程并进行一次积分，得到抗滑桩的转角公式；第六单元，对抗滑桩的转角公式再次积分得到抗滑桩的桩身水平位移方程；第七单元，列出弯矩0点的弯矩方程；第八单元，通过抗滑桩的挠曲线方程和弯矩0点的弯矩方程计算得出弯矩0点的深度；第九单元，得到支撑水平轴力和支撑所需的水平刚度；第十单元，根据 支撑水平轴力和 支撑所需的水平刚度设计支撑。
本发明还提供一种可读存储介质，其上存储有指令，当 指令由装置的一个或多个处理器执行时，使得装置执行前述中任一的变形控制严格的抗滑桩支撑设计方法。
通过桩身挠曲方程，可以有效解决支撑力和刚度设计问题，给出一种变形控制严格的抗滑桩内支撑设计方法。
附图说明
图1是抗滑桩示意图；
图2是抗滑桩受力图；
图3是抗滑桩弯矩图；
图4是本发明实施例中数据处理装置结构示意图。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明了，下面结合具体实施方式并参照附图，对本发明进一步详细说明。应该理解，这些描述只是示例性的，而并非要限制本发明的范围。此外，在以下说明中，省略了对公知结构和技术的描述，以避免不必要地混淆本发明的概念。
下面结合附图对本发明所示实施例进行说明。
参考图1，先获取边坡高度h，抗滑桩桩长l，抗滑桩弹性模量E，抗滑桩截面惯性矩I，边坡岩土体粘聚力c，内摩擦角值，边坡土体重度γ，接着分别通过计算得出边坡主动土压力系数和被动土压力系数，计算式如下：
（1）
（2）
其中，为边坡主动土压力系数，/>为被动土压力系数。
接着通过边坡主动土压力系数计算得出主动土压力起始点离坡顶面的深度，土压力起始点如图2中的1号点所示，计算式如下：
（3）
此处假定内支撑对抗滑桩的水平支撑力为P，作用点位于抗滑桩桩顶以下a处，则抗滑桩的桩身弯矩M（x）可由下式表示：
（4）
其中，x为弯矩计算点处到抗滑桩桩顶的距离，B为抗滑桩布置间距。
接着建立抗滑桩的挠曲线方程，计算式如下：
（5）
其中，y为抗滑桩水方向上平的挠度（即抗滑桩水方向上平的位移），E为抗滑桩弹性模量，I为抗滑桩截面惯性矩。
将式（4）代入式（5）并进行一次积分，得到抗滑桩的转角公式如下：
（6）
由于桩身的转角为连续函数，故而在分段函数的相接处函数值相同，于是可得式（7）、式（8）、式（9）。
（7）
（8）
（9）
联立式（7）、式（8）、式（9）可得：
（10）
令，带入式（6）可得：
（11）
将式（11）再次积分可得抗滑桩的桩身水平位移方程，如下式：
（12）
由于抗滑桩桩身水平位移方程也为连续函数，与桩身转角为连续函数同理, 在分段函数的相接处函数值相同，可得：
（13）
同样，令第二组积分常数，带入式（12）可得式（14）：
（14）
由于抗滑桩竖直打入地面，桩后的主动土压力提供正弯矩，桩前的支撑力和被动土压力提供负弯矩，随着弯矩计算点处到抗滑桩桩顶的距离x的增大，在坡脚地面以下，存在正负弯矩相等的弯矩0点，在弯矩0点以下，桩体没有水平向位移和转角，由于桩体没有水平移动，桩身前后的土压力均为静止土压力，土压力平衡，不考虑其作用，因此弯矩0点处抗滑桩挠度y和转角θ均取0。先假定弯矩0点深度为桩顶以下a 2 。则存在式（15）：
（15）
对于位移要求严格的边坡，抗滑桩桩顶位移一般要求小于等于一定值s，即抗滑桩桩顶位移最小值，因此式（11）和式（14）存在第二边界条件，如式（16）、（17）所示：
（16）
（17）
由式（16）可得：
（18）
将上式带入式（17）再分别带入式（11）和（14），并将式（15）带入式（4）联立可得式（19）：
（19）
此方程共由三个未知数，支撑水平轴力P，弯矩0点深度a 2 ，第一组积分常数G。整理可得，只含有未知数a 2 的式（20）：
（20）
通过牛顿迭代法可解得弯矩0点深度a 2 ，其中a 2 迭代初值取h。
将解得的a 2 带入式（19）的第三个式子，即式（21），可得所需的支撑水平轴力P：
（21）
将计算得到的a 2 和P带入式（19）的第一个式子，可得第一组积分常数G。如式（22）所示。
（22）
将a 2 ，P，G和式（18）带入式（14），可计算的支撑处的桩水平位移y(a)，如式（23）所示。
（23）
并由下式计算支撑所需的水平刚度k：
（24）
其中，P n 为支撑施加的水平预应力，未施加预应力时取P n =0。
当已知水平支撑的长度l r 和支撑所用材料的弹性模量E r ，可由下式计算水平支撑所需截面面积A r 和截面惯性矩I r 。此处规定需要一桩一撑。
由杆体材料的轴向抗压刚度计算公式可得水平支撑所需截面面积A r 如式（25）：
（25）
压杆稳定公式（26）：
（26）
其中，μ为压杆稳定的长度因数，一端固定一端自由取μ=2，两端铰支取μ=1，两端固定取μ=0.5，一端固定一端铰支取μ=7。
由式（26）可得水平支撑所需截面惯性矩I r 如式（27）所示：
（27）
若水平支撑采用圆形截面，则可由圆形截面的惯性矩和面积计算方法，得到式（28）确定水平支撑截面直径D：
（28）
若式其他类型截面只要计算得到的截面惯性矩和面积大于式（26）、（27）的计算值即可。
最后根据支撑水平轴力和支撑所需的水平刚度设计支撑。
本发明还提供一种变形控制严格的抗滑桩支撑设计数据处理装置，参考图4，具体包括：
第一单元，获取边坡高度h，抗滑桩桩长l，抗滑桩弹性模量E，抗滑桩截面惯性矩I，边坡岩土体粘聚力c，内摩擦角值，边坡土体重度γ。
第二单元，分别通过计算得出边坡主动土压力系数和被动土压力系数，计算式如下：
（1）
（2）
其中，为边坡主动土压力系数，/>为被动土压力系数。
第三单元，通过边坡主动土压力系数计算得出主动土压力起始点离坡顶面的深度，土压力起始点如图2中的1号点所示，计算式如下：
（3）
此处假定内支撑对抗滑桩的水平支撑力为P，作用点位于抗滑桩桩顶以下a处，则抗滑桩的桩身弯矩可由下式表示：
（4）
其中，x为弯矩计算点处到抗滑桩桩顶的距离，B为抗滑桩布置间距。
第四单元，建立抗滑桩的挠曲线方程，计算式如下：
（5）
其中，y为抗滑桩水平方向上的挠度（位移），E为抗滑桩弹性模量，I为抗滑桩截面惯性矩。
第五单元，将式（4）代入式（5）并进行一次积分，得到抗滑桩的转角公式如下：
（6）
由于桩身的转角为连续函数，故而在分段函数的相接处函数值相同，于是可得式（7）、式（8）、式（9）。
（7）
（8）
（9）
联立式（7）、式（8）、式（9）可得：
（10）
令，带入式（6）可得：
（11）
第六单元，将式（11）再次积分可得抗滑桩的桩身水平位移方程，如下式：
（12）
由于抗滑桩桩身水平位移方程也为连续函数，与桩身转角为连续函数同理, 在分段函数的相接处函数值相同，可得：
（13）
同样，令第二组积分常数，带入式（12）可得式（14）：
（14）
由于抗滑桩竖直打入地面，桩后的主动土压力提供正弯矩，桩前的支撑力和被动土压力提供负弯矩，随着弯矩计算点处到抗滑桩桩顶的距离x的增大，在坡脚地面以下，存在正负弯矩相等的弯矩0点，在弯矩0点以下，桩体没有水平向位移和转角，由于桩体没有水平移动，桩身前后的土压力均为静止土压力，土压力平衡，不考虑其作用，
第七单元，列出弯矩0点的弯矩方程，在弯矩0点处抗滑桩挠度y和转角θ均取0。先假定弯矩0点深度为桩顶以下a 2 。则存在式（15）：
（15）
第八单元，通过所述抗滑桩的所述挠曲线方程和所述弯矩0点的弯矩方程计算得出弯矩0点的深度，对于位移要求严格的边坡，抗滑桩桩顶位移一般要求小于等于一定值s，即抗滑桩桩顶位移最小值，因此式（11）和式（14）存在第二边界条件，如式（16）、（17）所示：
（16）
（17）
由式（16）可得：
（18）
将上式带入式（17）再分别带入式（11）和（14），并将式（15）带入式（4）联立可得式（19）：
（19）
此方程共由三个未知数，支撑水平轴力P，弯矩0点深度a 2 ，第一组积分常数G。整理可得，只含有未知数a 2 的式（20）：
（20）
通过牛顿迭代法可解得弯矩0点深度a 2 ，其中a 2 迭代初值取h。
第九单元，得到支撑水平轴力和支撑所需的水平刚度，将解得的a 2 带入式（19）的第三个式子，即式（21），可得所需的支撑水平轴力P：
（21）
将计算得到的a 2 和P带入式（19）的第一个式子，可得第一组积分常数G。如式（22）所示。
（22）
将a 2 ，P，G和式（18）带入式（14），可计算的支撑处的桩水平位移y(a)，如式（23）所示。
（23）
并由下式计算支撑所需的水平刚度k：
（24）
其中，P n 为支撑施加的水平预应力，未施加预应力时取P n =0。
当已知水平支撑的长度l r 和支撑所用材料的弹性模量E r ，可由下式计算水平支撑所需截面面积A r 和截面惯性矩I r 。此处规定需要一桩一撑。
由杆体材料的轴向抗压刚度计算公式可得水平支撑所需截面面积A r 如式（25）：
（25）
压杆稳定公式（26）：
（26）
其中，μ为压杆稳定的长度因数，一端固定一端自由取μ=2，两端铰支取μ=1，两端固定取μ=0.5，一端固定一端铰支取μ=7。
由式（26）可得水平支撑所需截面惯性矩I r 如式（27）所示：
（27）
若水平支撑采用圆形截面，则可由圆形截面的惯性矩和面积计算方法，得到式（28）确定水平支撑截面直径D：
（28）
若式其他类型截面只要计算得到的截面惯性矩和面积大于式（26）、（27）的计算值即可。
第十单元，根据支撑水平轴力和支撑所需的水平刚度设计支撑。
应当理解的是，本发明的上述具体实施方式仅仅用于示例性说明或解释本发明的原理，而不构成对本发明的限制。因此，在不偏离本发明的精神和范围的情况下所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。此外，本发明所附权利要求旨在涵盖落入所附权利要求范围和边界、或者这种范围和边界的等同形式内的全部变化和修改例。

Claims (9)

1.一种变形控制严格的抗滑桩支撑设计方法，其特征在于，包括如下步骤：
获取边坡高度h、边坡岩土体粘聚力c、内摩擦角值、边坡土体重度γ、抗滑桩弹性模量E、抗滑桩截面惯性矩I、抗滑桩布置间距B；
计算得出边坡主动土压力系数和被动土压力系数/>；
根据所述边坡主动土压力系数和所述边坡岩土体粘聚力c，计算得出坡顶到主动土压力由零变化到非零临界点的深度/>；
计算所述抗滑桩的桩身弯矩并建立所述抗滑桩的挠曲线方程；
将所述抗滑桩的所述桩身弯矩代入所述抗滑桩的所述挠曲线方程并进行一次积分，得到所述抗滑桩的转角公式；
对所述抗滑桩的转角公式再次积分得到所述抗滑桩的桩身水平位移方程；
列出弯矩0点的弯矩方程；
通过所述抗滑桩的所述挠曲线方程和所述弯矩0点的弯矩方程计算得出弯矩0点的深度；
得到支撑水平轴力和支撑所需的水平刚度；
根据所述支撑水平轴力和所述支撑所需的水平刚度设计支撑。
2.根据权利要求1所述的变形控制严格的抗滑桩支撑设计方法，其特征在于：
所述边坡主动土压力系数的计算式为：/>；
所述被动土压力系数的计算式为：/>。
3.根据权利要求2所述的变形控制严格的抗滑桩支撑设计方法，其特征在于：
所述边坡对抗滑桩主动土压力起始点的计算式为：/>。
4.根据权利要求3所述的变形控制严格的抗滑桩支撑设计方法，其特征在于：
所述抗滑桩的桩身弯矩M（x）的计算式为：，
其中，P为支撑对抗滑桩的水平支撑力，作用点位于所述抗滑桩桩顶以下a处，x为弯矩计算点处到抗滑桩桩顶的距离，B为抗滑桩布置间距；
所述抗滑桩的所述挠曲线方程计算式为：
,
其中，d为微分变化量，y为抗滑桩水平方向上的位移，E为抗滑桩弹性模量，I为抗滑桩截面惯性矩；
所述抗滑桩的转角θ（x）公式为：
,
其中，为第一组积分常数。
5.根据权利要求4所述的变形控制严格的抗滑桩支撑设计方法，其特征在于：
根据所述抗滑桩桩身的转角为连续函数，在分段函数的相接处函数值相同，得到下式：
，，/>，
联立后可得：；
令所述第一组积分常数，带入所述抗滑桩的转角公式中，得到：
，将上式再次积分得到所述抗滑桩的桩身水平位移方程：
，
其中，为第二组积分常数；
根据所述抗滑桩桩身水平位移方程也为连续函数，在分段函数的相接处函数值相同，可得：
，
令所述第二组积分常数，带入所述抗滑桩的桩身水平位移方程，得到：
。
6.根据权利要求5所述的变形控制严格的抗滑桩支撑设计方法，其特征在于：
所述弯矩0点的所述弯矩方程为：
，
其中，a 2 为弯矩0点深度为桩顶以下距离；
同时所述抗滑桩的转角公式和所述抗滑桩的所述桩身水平位移方程和转角方程的边界条件分别为：
，
其中，s为抗滑桩桩顶位移最小值；
于是，积分常数；
，
将上述边界条件带入所述抗滑桩的所述挠曲线方程，并结合弯矩0点处的弯矩方程可得：
，
整理后可得：
，
利用牛顿迭代法解得弯矩0点的深度a 2 ，其中a 2 迭代初值取h。
7.根据权利要求6所述的变形控制严格的抗滑桩支撑设计方法，其特征在于：
所述支撑水平力P的计算式为：
，
所述第一组积分常数G可由下式计算：
，
所述支撑处的桩水平位移可由下式计算：
，
所述支撑所需的水平刚度的计算式为：
，
其中，P n 为支撑施加的水平预应力，未施加预应力时取P n =0。
8.一种变形控制严格的抗滑桩支撑设计数据处理装置，其特征在于，包括：
第一单元，获取边坡高度h、边坡岩土体粘聚力c、内摩擦角值、边坡土体重度γ、抗滑桩弹性模量E、抗滑桩截面惯性矩I、抗滑桩布置间距B；
第二单元，计算得出边坡主动土压力系数和被动土压力系数/>；
第三单元，根据所述边坡主动土压力系数和所述边坡岩土体粘聚力c，计算得出坡顶到主动土压力由零变化到非零临界点的深度/>；
第四单元，计算所述抗滑桩的桩身弯矩并建立所述抗滑桩的挠曲线方程；
第五单元，将所述抗滑桩的所述桩身弯矩代入所述抗滑桩的所述挠曲线方程并进行一次积分，得到所述抗滑桩的转角公式；
第六单元，对所述抗滑桩的转角公式再次积分得到所述抗滑桩的桩身水平位移方程；
第七单元，列出弯矩0点的弯矩方程；
第八单元，通过所述抗滑桩的所述挠曲线方程和所述弯矩0点的弯矩方程计算得出弯矩0点的深度；
第九单元，得到支撑水平轴力和支撑所需的水平刚度；
第十单元，根据所述支撑水平轴力和所述支撑所需的水平刚度设计支撑。
9.一种可读存储介质，其特征在于：
其上存储有指令，当所述指令由装置的一个或多个处理器执行时，使得装置执行如权利要求1至7中任一所述的变形控制严格的抗滑桩支撑设计方法。
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