CN117274287A - 一种基于无干涉编码孔径相关全息术的边缘检测方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种基于无干涉编码孔径相关全息术的边缘检测方法,涉及计算光学成像领域。通过非线性重建NLR(Non‑Linear Reconstruction)算法，将点扩展函数与物体全息图图像重建的互相关计算转换到频域，并将转换后的点扩展函数频谱振幅与物体全息图频谱振幅分别取不同的幂次；引入Laguerre‑Gaussian振幅型叠加涡旋相位滤波器，与改变后的点扩展函数频谱振幅和物体全息图频谱相乘后，再傅里叶逆变换实现边缘图像重建。本发明在非线性重建NLR算法中引入了Laguerre‑Gaussian振幅型叠加涡旋相位滤波器，实现了无干涉编码孔径相关全息系统的边缘检测，通过调整频谱振幅幂次、滤波器拓扑因子和初始相位能够获得各项同性、各向异性和二阶微分的边缘增强图像。本方法与传统非相干全息系统的边缘检测方法相比能够实现方向可控的各向异性和图像的二阶微分，并且具有参数动态可调的优点。

Description

一种基于无干涉编码孔径相关全息术的边缘检测方法
技术领域
本发明涉及一种基于非相干全息术的边缘检测方法，属于计算光学成像领域，尤其涉及一种基于无干涉编码孔径相关全息术的边缘检测应用领域。
背景技术
边缘检测作为一项重要的目标检测技术，在特征识别、天文观测、生物成像和X射线成像等领域有着广泛的应用。与计算机数字边缘检测方法相比，光学边缘检测具有速度快、能耗低、并行处理和信息容量大等优点。光学边缘检测主要是借助4f空间滤波成像系统，通过在频谱平面上加载涡旋相位滤波器进行图像径向对称的希尔伯特变换，基于希尔伯特变换的涡旋滤波由于对物体复折射率梯度的敏感性，可以实现图像的边缘对比度增强。现阶段光学边缘检测技术发展主要取决于光模拟滤波算法的改进和滤波器性能的提升。
非相干全息术具有高分辨率、成本低、无散斑噪声和成像速度快等优点。非相干全息术成像步骤主要分为光学记录和图像重建。菲涅尔非相干相关数字全息技术FINCH(Fresnel Incoherent Correlation Holography)利用非相干光源的自干涉完成全息记录，通过菲涅耳反向传播完成图像重建。在后续研究中，一种无需双波干涉的无干涉编码孔径相关全息I-COACH(Interferenceless Coded Aperture Correlation Holography)术被提出。I-COACH系统只有单一的光束被混沌相位掩膜散射，通过图像传感器分别记录系统的点扩散函数PSF(Point Spread Function)和物体全息图，再通过匹配滤波器、逆滤波器和非线性重建NLR(Non-Linear Reconstruction)算法等各种方法重建图像。
2021年提出了一种基于非相干全息术的计算光学成像技术，并且分别基于无干涉成像系统和FINCH成像系统实现了图像的边缘检测，但是这种边缘检测方法仅能实现一阶微分的各项同性边缘检测。在本发明中提出了一种基于无干涉编码孔径相关全息术的边缘检测方法，通过在NLR算法引入Laguerre-Gaussian振幅型叠加涡旋相位滤波器，在I-COACH系统中实现了各项同性、各向异性和二阶微分的图像边缘检测同时具有动态可调的优点。
发明内容
一种基于无干涉编码孔径相关全息术的边缘检测方法，本发明通过在NLR算法引入高阶拉盖尔-高斯振幅涡旋相位滤波器，实现了各项同性边缘检测和图像二阶微分，通过在NLR算法中叠加两个不同相位的涡旋相位滤波器实现了可调的各向异性边缘增强。
本方法包括以下三个步骤：S1，点扩散函数和物体全息图记录；S2，在NLR算法中引入Laguerre-Gaussian振幅型叠加涡旋相位滤波器对记录的点扩散函数和物体全息图进行滤波处理；S3，调整参数，实现各项同性、各向异性和二阶微分边缘图像重建。
S1：编码相位掩膜CPM(Coded Phase Mask)由Gerchberg-Saxton算法合成，CPM起到了散射调制光的作用，在图像传感器上产生散斑状的强度图。
定义垂直光束传播方向的物平面上任意一物点的像素点坐标为(xs,ys)，垂直光束传播方向的CPM平面上像素点坐标为(x1,y1)，垂直光束传播方向的图像传感器平面上像素点坐标为(x2,y2)。
假设物平面有一物点振幅为/>其经过CPM掩膜调制后在图像传感器平面强度分布为
其中，表示图像传感器的坐标，/>zs为物平面到CPM距离，f0为CPM前面透镜的焦距，透镜到CPM的距离近似看作为0，λ为光波长，/>为随机CPM的相位，/>为CPM平面的坐标(x1,y1)，/>zh为CPM平面到图像传感器平面的距离。
考虑到采用非相干光照明，物体形成的强度分布可以视为PSF强度的叠加。任意一个二维物体产生的强度分布可以表示为
其中，an为与物点相关的常数。
S2：振幅涡旋相位滤波器是一种幅值带通滤波器，是由一个振幅项乘以涡流相位滤波器，可以滤除低频和部分高频噪声，因此本发明选择了Laguerre-Gaussian振幅型涡旋相位滤波器表示为
其中，(r,θ)为频域极坐标，ω1是控制最大振幅位置的参数，l为涡旋滤波器的拓扑因子。
通过叠加两个不同相位的涡旋滤波器实现各向异性边缘增强，叠加涡旋滤波器由下式表示
S2＝exp(il1(θ+β))+cexp(-il2(θ+β))
其中，l1和l2为两个拓扑因子，β为初始相位，c为权重因子。因子c决定了正、负涡旋的权重比，控制了边缘增强功率。
Laguerre-Gaussian振幅型叠加涡旋相位滤波器如下式表示
无干涉编码孔径相关全息系统的重建过程实际上是一个光学模式识别问题，NLR重建算法本质其实是空域互相关重建算法转换到了频域进行计算，在NLR算法中首先需要将IOBJ以及IPSF变换到频域如下表示
其中，为傅里叶变换。
将和/>分别改变m和n的幂次，在NLR重建算法中/>将作为重构函数，
作为目标函数。重建图像可由下式表示
其中，为傅里叶逆变换
选择幂次m和n可分别用于调整目标的功率谱和重构函数，当m≠1时对物体光谱大小的影响使得多点目标的重建过程是非线性的，重建过程中的这种非线性提高了重建图像的信噪比，而不会失去线性相关性的移位不变性。
为了实现边缘检测的功能，通过Laguerre-Gaussian振幅型叠加涡旋相位滤波器在NLR算法中对和/>进行滤波处理，如下式表示
于是得到具有边缘检测功能的NLR图像重建算法，如下式表示
S3：当权重因子c＝0，拓扑因子l1＝3，频谱振幅幂次m＝-1和n＝0.8时，实现图像的各向同性的边缘图像重建。当权重因子c＝0，拓扑因子l1＝4，频谱振幅幂次m＝-1和n＝0.5时，实现图像的各向同性二阶微分的边缘图像重建，二阶微分边缘重建的图像对精细的边缘更为敏感，产生的双线边缘结构更为精细，图像具有更高的对比度。
各向异性边缘增强的方向可以通过调整初始相位β和加权因子c来控制，权重因子c＝1，拓扑因子l1＝l2＝3，频谱振幅幂次m＝-1和n＝0.8，当β＝0、和/>时，分别得到了包括水平方向(H)、垂直方向(V)、对角线方向(D)和反对角线方向(AD)方向的边缘图像。
本方法与传统非相干全息系统的边缘检测方法相比能够实现方向可控的各向异性和图像的二阶微分，并且具有参数动态可调的优点。
附图说明
图1无干涉编码孔径相关全息系统示意图。
图2一种基于无干涉编码孔径相关全息术的边缘检测方法流程图。
图3各项同性边缘图像重建结果：(a)原图，(b)各项同性边缘检测结果。
图4二阶微分边缘图像重建结果：(a)原图，(b)二阶微分边缘检测结果。
图5各向异性边缘图像重建结果：(a)原图，(b)水平方向，(c)垂直方向，(d)对角线方向，(e)反对角线方向。
附图标记说明：
1、单色LED，2、第一透镜，3、目标物体，4、第二透镜，5、偏振片，6、相位型空间光调制器PSLM(Phase spatial light modulator)，7、图像传感器。
具体实施方式
为了更好地解释本发明的实施过程，下面将以一个实施例对本发明作进一步详细说明，但本发明不限于该实施例。
实施例
首先给出Laguerre-Gaussian振幅型叠加涡旋相位滤波器在频域的表达式。
Laguerre-Gaussian振幅型涡旋相位滤波器如下式表示
其中，(r,θ)为频域极坐标，ω1是控制最大振幅位置的参数，l为涡旋滤波器的拓扑因子。
涡旋相位延伸了将一维希尔伯特变换到径向空间，保证任意径向方向的相位差为π，得到各向同性边缘增强。为了得到各项异性边缘检测，通过叠加两个不同相位的涡旋滤波器实现，叠加涡旋滤波器由下式表示
S2＝exp(il1(θ+β))+cexp(-il2(θ+β))
其中，l1和l2为拓扑因子，β为初始相位，c为权重因子。因子c决定了正、负涡旋的权重比，控制了边缘增强功率。
于是，Laguerre-Gaussian振幅型叠加涡旋相位滤波器如下式表示
定义垂直光束传播方向的物平面上任意物点的像素点坐标为(xs,ys)，垂直光束传播方向的CPM平面上像素点坐标为(x1,y1)，垂直光束传播方向的图像传感器平面上像素点坐标为(x2,y2)。
单色LED(1)中心波长为532nm，单色LED(1)发出的单色非相干光经过第一透镜(2)聚焦到目标物体(3)，单色LED(1)到第一透镜(2)距离为z1，第一透镜(2)到目标物体(3)的距离为z2，第一透镜(2)焦距为f1。z1、z2和f1满足透镜成像公式z1 -1+z2 -1＝f1 -1。目标物体(3)首先使用了25μm的针孔，近似看作在目标平面有一物点振幅为/>其在第二透镜(4)所在平面的复振幅可以表示为
其中，zs为物点到第二透镜(4)的距离，λ为光源中心波长，/>zs的大小等于第二透镜(4)的焦距f0。经过第二透镜(4)后携带目标物体(3)信息的光束被准直，因此第二透镜(4)到PSLM(6)的距离可以近似看作0，zs也为物点到PSLM(6)的距离。
第二透镜(4)出射的光束经过偏振片(5)后入射到PSLM(6)，偏振片(5)与PSLM(6)的调制偏振方向一致，PSLM(6)上加载了由Gerchberg-Saxton算法合成的CPM，经过CPM掩膜调制后在图像传感器上的平面强度分布为
其中，表示图像传感器的坐标(x2,y2)，/> 为随机CPM的相位，/>为CPM平面的坐标(x1,y1)，/>zh为CPM平面到图像传感器(7)的距离。
此时图像传感器(7)上记录的为PSF强度图，反映了一个物点经过系统的强度分布。
在系统目标物体(3)处同一位置将针孔换成目标图像，记录物体全息图，考虑到采用非相干光照明，物体形成的强度分布可以视为PSF强度的叠加。任意一个二维物体产生的强度分布可以表示为
其中，an为与物点相关的常数。
无干涉编码孔径相关全息术系统的重建过程实际上是一个光学模式识别问题，通过IOBJ与IPSF的相互关联重建图像，本质仍是一种互相关算法，而NLR算法本质其实是互相关重建算法转换到了频域进行计算，在NLR算法中首先需要将IOBJ以及IPSF变换到频域如下表示
将和/>·分别改变m和n的幂次，重建图像可由下式表示
在NLR重建算法中将·作为重构函数，/>作·为目标函数,选择参数m和n可分别用于调整目标的功率谱和重构函数，当m≠1时对物体光谱大小的影响使得多点目标的重建过程是非线性的。重建过程中的这种非线性提高了重建图像的信噪比，而不会失去线性相关性的移位不变性。
为了实现边缘检测的功能，通过Laguerre-Gaussian振幅型叠加涡旋相位滤波器在NLR算法中对·
和·进·行滤波处理，如下式表示
得到具有边缘检测功能的NLR图像重建算法，如下式表示
由于每个对象点的位置都在的相位中编码，因此保持了移位不变性的性质，而参数m仅对/>的幅度而不是相位进行操作，理论上，产生最清晰图像点的m和n的值是满足方程m+n＝0的值。不同的实验环境产生不同的最优参数，不遵循这个方程。在逆滤波器(m或n＝-1)和匹配滤波器(m或n＝1)之间的范围内寻找最佳成像的参数m和n对。
当权重因子c＝0，拓扑因子l1＝3，频谱振幅幂次m＝-1和n＝0.8时，实现图像的各向同性的边缘图像重建。如图3所示，图3(a)为原图，图3(b)为各向同性边缘图像重建结果。
当权重因子c＝0，拓扑因子l1＝4，频谱振幅幂次m＝-1和n＝0.5时，实现图像的各向同性二阶微分的边缘图像重建。如图4所示，图4(a)为原图，图4(b)为各向同性二阶微分边缘图像重建结果，需要注意的是二阶微分计算的是一阶微分的变化率，二阶微分边缘重建的图像对精细的边缘更为敏感，因此通常会产生更窄或更精确的边缘，如图4(b)所示可以看到圆形图案存在两条更为精细的边缘，图像具有更高的对比度，这在图像处理中具有重要意义。
在任意方向上的各向异性边缘检测也可以通过在频域中调整滤波器的初始相位角β来实现，各向异性边缘增强的方向可以通过调整初始相位β和加权因子c来控制。
当权重因子c＝1、拓扑因子l1＝l2＝3，频谱振幅幂次m＝-1和n＝0.8，实现图像的各向异性的边缘图像重建。为了更好的观察，选择了圆形图案被用作示例来说明方向增强效应，如图5所示，图5(a)为原图，当β＝0、和/>时，分别得到了包括图5(b)水平方向(H)、图5(c)垂直方向(V)、图5(d)对角线方向(D)和图5(e)反对角线方向(AD)的边缘图像。
本方法与传统非相干全息系统的边缘检测方法相比能够实现方向可控的各向异性和图像的二阶微分，并且具有参数动态可调的优点。
以上所述仅为本发明的较佳实施案例，不代表本发明的保护范围。凡在本发明的原则之内所做的任何修改、等同替换、改进等，均包含在本发明的保护范围。

Claims (5)

1.一种基于无干涉编码孔径相关全息术的边缘检测方法，其特征在于，所述方法采用具体无干涉编码孔径相关全息术的装置包括单色LED、第一透镜、物体、第二透镜、偏振片、相位型空间光调制器PSLM(Phase spatial light modulator)、图像传感器，其中：
所述单色LED发出的单色非相干光经过所述第一透镜聚焦到所述物体上，所述物体首先使用了25μm的针孔，近似看作在所述物体平面有一物点；所述物体到所述第二透镜的距离大小等于所述第二透镜的焦距，经过所述第二透镜后光束被准直；准直后的光束经过所述偏振片后入射到所述PSLM，所述偏振片偏振方向与所述PSLM的调制偏振轴对齐，所述PSLM上加载了编码相位掩膜CPM(Coded Phase Mask)；经所述PSLM反射的光束入到所述图像传感器，所述图像传感器此时记录的图像作为点扩散函数；仅将所述物体处的针孔换成目标图像，光束传播过程与所述物体使用针孔时完全相同，此时所述图像传感器上记录的图像作为物体全息图；
所述方法包括以下三个步骤：S1，点扩散函数和物体全息图记录；S2，在非线性重建NLR(Non-Linear Reconstruction)算法中引入Laguerre-Gaussian振幅型叠加涡旋相位滤波器对记录的点扩散函数和物体全息图进行滤波处理；S3，调整参数，实现各项同性、各向异性和二阶微分边缘图像重建；
定义垂直光束传播方向的物体平面上任意一物点的像素点坐标为(xs,ys)，垂直光束传播方向的CPM平面上像素点坐标为(x1,y1)，垂直光束传播方向的图像传感器平面上像素点坐标为(x2,y2)；
S1：记录所述点扩散函数和物体全息图，在无干涉编码孔径相关全息系统的所述物体平面依次放置针孔和目标图像，针孔位置和目标图像位置处在同一平面，在所述图像传感器上分别记录了针孔的强度分布IPSF和目标图像的强度分布IOBJ；
S2：通过在所述NLR算法中引入所述Laguerre-Gaussian振幅型叠加涡旋相位滤波器对记录的所述点扩散函数频谱和物体全息图频谱进行滤波处理。在所述NLR算法中，首先需要改变所述物体全息图频谱和点扩散函数频谱，所述物体全息图频谱振幅改变m次幂，相位不变，点扩散函数频谱振幅改变n次幂，相位取负；将所述Laguerre-Gaussian振幅型叠加涡旋相位滤波器、改变后的全息图频谱和改变后的点扩散函数频谱三者相乘，再傅里叶逆变换重建图像边缘；
S3：选择最佳图像边缘重建的点扩散函数频谱振幅幂次m和物体全息图频谱振幅幂次n，同时调整滤波器拓扑因子l、权重因子c和初始相位β，获得无干涉编码孔径相关全息系统的各项同性，各向异性和二阶微分边缘图像。
2.如权利要求1所述的一种基于无干涉编码孔径相关全息术的边缘检测方法，其特征在于：在所述S1中，在所述物体平面放置针孔记录系统的点扩展函数，近似看做所述物平面有一物点其振幅为/>其表达式为
式中，表示所述图像传感器的坐标(x2,y2)，/>zs为所述物体平面到所述CPM平面的距离，λ为所述单色LED的中心波长，/> f0为所述第二透镜的焦距，所述第二透镜到所述CPM平面的距离近似看作为0，/> 为所述CPM的相位，/>为所述CPM平面的坐标(x1,y1)，zh为所述CPM平面到所述图像传感器平面的距离；
在所述物体平面的位置将针孔替换为目标图像，所述图像传感器记录物体全息图，其表达式为
式中，an为与物点相关的常数。因为使用非相干光照明，任意一个二维物体产生的强度分布可以视为点扩展函数强度的叠加。
3.如权利要求1所述的一种基于无干涉编码孔径相关全息术的边缘检测方法，其特征在于：在所述S2中，所述Laguerre-Gaussian振幅型叠加涡旋相位滤波器在频域的表达式为
式中，(r,θ)为频域极坐标，ω1是控制最大振幅位置的参数，l1和l2为两个拓扑因子，β为初始相位，c为权重因子。初始相位β控制了各项异性边缘增强的方向，权重因子c决定了正、负涡旋的权重比，控制了边缘增强功率。
4.如权利要求1所述的一种基于无干涉编码孔径相关全息术的边缘检测方法，其特征在于：在所述S2中，通过所述Laguerre-Gaussian振幅型叠加涡旋相位滤波器对改变后的点扩散函数频谱和物体全息图频谱进行滤波处理，其表达式为
式中， 为傅里叶变换。
对S取傅里叶逆变换，得到具有边缘检测功能的NLR图像重建算法，表达式如下
式中，为傅里叶逆变换。
5.如权利要求1所述的一种基于无干涉编码孔径相关全息术的边缘检测方法，其特征在于：在所述S3中，选择最佳图像边缘重建的点扩散函数频谱振幅幂次m和物体全息图频谱振幅幂次n，调整拓扑因子l、权重因子c和初始相位β，得到各项同性、各向异性和二阶微分边缘图像重建。
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