CN117270447A - 一种基于模型预测控制的重型燃气轮机系统控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于模型预测控制的重型燃气轮机系统控制方法，包括以燃料量、压气机进口空气流量作为重型燃气轮机系统的输入，以透平排气温度和燃机负荷作为重型燃气轮机系统的输出，通过阶跃响应实验辨识得到重型燃气轮机系统的状态空间模型；引入扰动模型至状态空间模型中，获得增广形式的状态空间预测模型；根据重型燃气轮机系统的实际输出值与状态空间预测模型的预测值之间的偏差，对状态量进行校正；在每一采样时刻，将校正后的状态空间预测模型的预测值带入预先构建的目标函数中，得到当前时刻的控制量，并将控制量输入重型燃气轮机系统中实现控制，本发明能够有效提高重型燃气轮机系统的稳定性和响应速度，具有较强的设定值跟踪能力。

Description

一种基于模型预测控制的重型燃气轮机系统控制方法

技术领域

本发明涉及一种基于模型预测控制的重型燃气轮机系统控制方法，属于热工控制技术领域。

背景技术

可再生能源出力具有间歇性和波动性，随着其并网比例的提升，要保持电力系统的安全运行，对调频资源提出了更高的要求。与传统火电机组相比，燃气轮机燃用天然气，排放低，环境更友好；在爬坡速率和响应时间，具有较好的调频能力。

控制系统作为燃气轮机系统设计的关键技术，其决定了燃气轮机系统的性能和安全系数。燃机的控制需求主要集中在以下几方面：不同运行过程中的输入量燃料量；燃机的输出功率；保证燃机燃烧时的安全温度及燃机的透平排气温度。如图2所示，在燃气轮机的控制设计中，传统的PID控制器能够较为理想地应对稳定工况点时刻，然而燃气轮机非线性、时变的特点使得其变工况情况下传统PID和开环控制无法取得很好的控制效果。然而，面对重型燃气轮机不断提高的灵活性要求，传统PID已无法满足控制要求。因此，如何使重型燃气轮机系统实现灵活有效运行对控制系统设计提出了较高的要求。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术中的不足，提供一种基于模型预测控制的重型燃气轮机系统控制方法，能够有效提高重型燃气轮机系统的稳定性和响应速度，具有较强的设定值跟踪能力。

为达到上述目的，本发明是采用下述技术方案实现的：

本发明提供了一种基于模型预测控制的重型燃气轮机系统控制方法，包括：

以燃料量、压气机进口空气流量作为重型燃气轮机系统的输入，以透平排气温度和燃机负荷作为重型燃气轮机系统的输出，通过阶跃响应实验辨识得到重型燃气轮机系统的状态空间模型；

引入扰动模型至状态空间模型中，获得增广形式的状态空间预测模型；

根据重型燃气轮机系统的实际输出值与状态空间预测模型的预测值之间的偏差，对状态量进行校正；

在每一采样时刻，将校正后的状态空间预测模型的预测值带入预先构建的目标函数中，得到当前时刻的控制量，并将控制量输入重型燃气轮机系统中实现控制。

进一步的，以燃料量、压气机进口空气流量作为重型燃气轮机系统的输入，以透平排气温度和燃机负荷作为重型燃气轮机系统的输出，通过阶跃响应实验辨识得到重型燃气轮机系统的状态空间模型，包括：

在重型燃气轮机系统中，加入在稳态工况下的燃料量u1和压气机进口空气流量u2的两个控制量为输入的阶跃激励信号数据，以获取透平排气温度y1和燃机负荷y2的两个被控量为输出的阶跃响应数据，辨识所述输入输出数据并作为重型燃气轮机系统的状态空间模型；

重型燃气轮机系统的动态特性由下式所示的离散状态空间模型描述：

x_d(k+1)＝A_dx_d(k)+B_du(k)

y(k)＝C_dx_d(k)

式中， 和/>分别是系统在k时刻的状态量、输入量和输出量；n_x、n_u和n_y分别是系统的状态量个数、输入量个数和输出量个数；A_d、B_d和C_d分别为相应的系数矩阵。

进一步的，引入扰动模型至状态空间模型中，获得增广形式的状态空间预测模型，包括：

引入扰动模型Δx_d(k)＝x_d(k)-x_d(k-1)；定义Δu(k)＝u(k)-u(k-1)，则可得到下式形式：

Δx_d(k+1)＝A_dΔx_d(k)+B_dΔu(k)

为将输出变量y(k)与Δx_d(k)联系起来，有：

Δy(k+1)＝y(k+1)-y(k)＝C_dΔx_d(k)+C_dB_dΔu(k)

定义增广状态变量向量可得增广离散状态空间模型：

其中，O为n_y×n_x维零矩阵，上式简记为：

其中，A、B_u、C分别为相应的增广系数矩阵；

以当前时刻k为采样起始点，未来各状态变量可依次表示为：

其中，P为预测时域，M为控制时域；

相应地，未来各时刻的输出变量可依次表示为：

定义未来预测时域P内的输出向量和未来控制时域M内的控制量增量为：

因此，可得状态空间预测模型如下式所示：

其中，

进一步的，根据重型燃气轮机系统的实际输出值与状态空间预测模型的预测值之间的偏差，对状态量进行校正，包括：

采用卡尔曼滤波法对扩增状态x进行估计，同时根据实际输出与预测值之间的偏差对状态量进行校正，实现反馈校正，卡尔曼滤波状态估计表述为：

x(k+1|k)＝Ax(k|k)+B_uΔu(k)

P(k+1|k)＝AP(k|k)A^T+Q_n

K(k)＝P(k+1|k)C^T(CP(k+1|k)C^T+V_n)^-1

式中，P为后验估计协方差矩阵；Q_n和V_n分别为状态量和测量值噪声的协方差矩阵，K为卡尔曼增益；

根据输出变量的实测值y_m，对协方差矩阵P与扩增状态量x进行更新：

P(k+1|k+1)＝[I-K(k)C]P(k+1|k)

x(k+1|k+1)＝x(k+1|k)+K(k)(y_m(k)-y(k))。

进一步的，所述目标函数的计算公式如下：

其中，Q_f为误差权矩阵，使实际输出尽快跟踪设定值Y_r；R_f为控制权矩阵，用于抑制控制量的剧烈变化。

进一步的，在每一采样时刻，将校正后的状态空间预测模型的预测值带入预先构建的目标函数中，得到当前时刻的控制量，包括：

在每一采样时刻，将校正后的状态空间预测模型的预测值带入目标函数中，求得最优控制序列ΔU，并根据ΔU得到当前时刻的控制量u(k)为：u(k)＝u(k-1)+Δu。

与现有技术相比，本发明所达到的有益效果：

本发明提供一种基于模型预测控制的重型燃气轮机系统控制方法，该控制方法以重型燃气轮机系统为被控对象，选择燃料量u1和压气机进口空气流量u2为控制量，透平排气温度y1和燃机负荷y2为被控量，通过阶跃响应实验辨识得到重型燃气轮机系统的状态空间模型，作为重型燃气轮机系统的预测模型，在此基础上，引入扰动模型至状态空间模型中，获得增广形式的状态空间预测模型；结果表明，本方法在保证重型燃气轮机系统稳定性的同时，超调量更小且有效提高了设定值跟踪速度。

附图说明

图1为本发明的基于模型预测控制的重型燃气轮机系统控制方法的原理方框示意图。

图2为本发明背景技术中常规的基于PID控制的重型燃气轮机系统控制方法的原理方框示意图。

图3为本发明控制方法在燃机负荷和透平排气温度发生阶跃变化下的输出变量(透平排气温度y1和燃机负荷y2)控制效果示意图。

图4为本发明控制方法在燃机负荷和透平排气温度发生阶跃变化下的输入变量(燃料量和压气机进口空气流量)变化示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步描述。以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，而不能以此来限制本发明的保护范围。

实施例1

本实施例介绍一种基于模型预测控制的重型燃气轮机系统控制方法，包括：

以燃料量、压气机进口空气流量作为重型燃气轮机系统的输入，以透平排气温度和燃机负荷作为重型燃气轮机系统的输出，通过阶跃响应实验辨识得到重型燃气轮机系统的状态空间模型；

引入扰动模型至状态空间模型中，获得增广形式的状态空间预测模型；

根据重型燃气轮机系统的实际输出值与状态空间预测模型的预测值之间的偏差，对状态量进行校正；

在每一采样时刻，将校正后的状态空间预测模型的预测值带入预先构建的目标函数中，得到当前时刻的控制量，并将控制量输入重型燃气轮机系统中实现控制。

如图1所示，该控制方法以GE9FA重型燃气轮机系统为被控对象，选择燃料量和压气机进口空气流量为控制量，透平排气温度和燃机负荷为被控量，通过输入量阶跃响应实验产生的数据辨识出重型燃气轮机系统开环传递函数模型，通过传递函数转状态空间函数将传递函数模型转为状态空间模型，作为重型燃气轮机系统的预测模型。在此基础上建立一种基于模型预测控制的重型燃气轮机系统控制方法。

如图1所示，本发明通过辨识重型燃气轮机系统状态空间模型，作为重型燃气轮机系统的预测模型。基于预测模型，优化控制将采用滚动时域的形式展开，即在每一采样时刻，以未来一段时域内控制增量和实际输出与设定值偏差的加权性能指标作为目标函数，通过最小化该目标函数来确定最优控制序列，并将控制序列中与当前时刻对应的变量作用于系统，在下一个采样时刻结合最新的反馈信息重新进行优化计算。反馈校正则会根据被控对象实际输出与模型预测值的偏差不断进行修正，进而实现对被控量透平排气温度y1和燃机负荷y2的控制，具体包括如下步骤：

步骤1，辨识重型燃气轮机系统状态空间模型：加入在稳态工况下的燃料量u1和压气机进口空气流量u2的两个控制量为输入的阶跃激励信号数据，以获取透平排气温度y1和燃机负荷y2的两个被控量为输出的阶跃响应数据，辨识所述输入输出数据并作为系统状态空间模型。辨识得到系统开环传递函数模型为：

转化为离散状态空间模型：

步骤2：构建基于扰动扩增的增广形式状态空间模型：基于离散状态空间模型的模型预测控制算法时无法保证无静差的控制效果的，而这一点对于热工过程控制系统来说非常重要。为了解决这一问题，在控制器中加入积分作用：引入扰动模型Δx_d(k)＝x_d(k)-x_d(k-1)；定义Δu(k)＝u(k)-u(k-1)，则可得到下式形式：

Δx_d(k+1)＝A_dΔx_d(k)+B_dΔu(k)

为将输出变量y(k)与Δx_d(k)联系起来，有：

Δy(k+1)＝y(k+1)-y(k)＝C_dΔx_d(k)+C_dB_dΔu(k)

定义增广状态变量向量可得增广离散状态空间模型：

其中，O为n_y×n_x维零矩阵，上式简记为：

其中，A、B_u、C分别为相应的增广系数矩阵。

假设预测时域取P＝100，控制时域取M＝10。以当前时刻k为采样起始点，未来各状态变量可依次表示为：

相应地，未来各时刻的输出变量可依次表示为：

定义未来预测时域P内的输出向量和未来控制时域M内的控制量增量为：

因此，可得预测模型如下式所示：

其中，

步骤3：根据被控对象实际输出与模型预测值的偏差实现反馈矫正：由于上式中的状态量x₀通常不具备物理意义，无法直接测量，本发明采用卡尔曼滤波法对扩增状态x进行估计，同时根据实际输出与预测值之间的偏差对状态量进行校正，实现反馈校正。卡尔曼滤波状态估计可表述为：

x(k+1|k)＝Ax(k|k)+B_uΔu(k)

P(k+1|k)＝AP(k|k)A^T+Q_n

K(k)＝P(k+1|k)C^T(CP(k+1|k)C^T+V_n)^-1

式中P为后验估计协方差矩阵；Q_n和V_n分别为状态量和测量值噪声的协方差矩阵，K为卡尔曼增益。根据输出变量的实测值y_m，对协方差矩阵P与扩增状态量x进行更新：

P(k+1|k+1)＝[I-K(k)C]P(k+1|k)

x(k+1|k+1)＝x(k+1|k)+K(k)(y_m(k)-y(k))

步骤4：构建模型预测控制优化问题的目标函数：被控系统的预测输出主要受控制增量影响。其中，控制增量通过目标函数进行求取，所谓目标函数即采用最优控制准则的函数目标，通常采用期望系统输出值尽可能接近设定输入值的目标函数，可定义滚动优化的目标函数为：

其中Q_f为误差权矩阵，使实际输出尽快跟踪设定值Y_r；R_f为控制权矩阵，用于抑制控制量的剧烈变化。

在每一采样时刻，将输出预测代入目标函数，可求得最优控制序列ΔU，并将当前时刻的控制量u(k)＝u(k-1)+Δu输入系统。

本例为了验证本发明中的基于模型预测控制的重型燃气轮机系统控制方法，做了两组仿真实验：仿真实验1，燃机负荷稳定在257MW，在t＝100s，设定燃机负荷阶跃增加10％；在t＝300s，设定燃机负荷阶跃降低10％，观察在所采用的控制方法下，透平排气温度、燃机负荷以及燃料量和压气机进口空气流量的实际变化。仿真实验2，透平排气温度稳定在600℃，在t＝500s，设定透平排气温度阶跃增加10％；在t＝700s，设定透平排气温度阶跃降低10％，观察在所采用的控制方法下，透平排气温度、燃机负荷以及燃料量和压气机进口空气流量的实际变化。

如图3、图4所示，在第100s和第300s时功率给定值发生扰动，相较于传统的PID控制器，基于状态空间模型的预测控制器超调量更小，较快达到稳定值，且对排气温度影响更小，排气温度能快速恢复到设定值。在第100s和第300s时压气机排气温度给定值扰动，相较于传统PID控制器，基于状态空间模型的预测控制器超调量更小，且更快达到设定值，此时功率的超调量也更小，能快速恢复到给定值。

综上所述，本发明的基于模型预测控制的重型燃气轮机系统控制方法在保证重型燃气轮机系统稳定性的同时，超调量更小且有效提高了设定值跟踪速度，大幅提升了重型燃气轮机系统运行灵活性。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和变形，这些改进和变形也应视为本发明的保护范围。

Claims (6)

1.一种基于模型预测控制的重型燃气轮机系统控制方法，其特征在于，包括：

以燃料量、压气机进口空气流量作为重型燃气轮机系统的输入，以透平排气温度和燃机负荷作为重型燃气轮机系统的输出，通过阶跃响应实验辨识得到重型燃气轮机系统的状态空间模型；

引入扰动模型至状态空间模型中，获得增广形式的状态空间预测模型；

根据重型燃气轮机系统的实际输出值与状态空间预测模型的预测值之间的偏差，对状态量进行校正；

在每一采样时刻，将校正后的状态空间预测模型的预测值带入预先构建的目标函数中，得到当前时刻的控制量，并将控制量输入重型燃气轮机系统中实现控制。

2.根据权利要求1所述的基于模型预测控制的重型燃气轮机系统控制方法，其特征在于，以燃料量、压气机进口空气流量作为重型燃气轮机系统的输入，以透平排气温度和燃机负荷作为重型燃气轮机系统的输出，通过阶跃响应实验辨识得到重型燃气轮机系统的状态空间模型，包括：

在重型燃气轮机系统中，加入在稳态工况下的燃料量u1和压气机进口空气流量u2的两个控制量为输入的阶跃激励信号数据，以获取透平排气温度y1和燃机负荷y2的两个被控量为输出的阶跃响应数据，辨识所述输入输出数据并作为重型燃气轮机系统的状态空间模型；

重型燃气轮机系统的动态特性由下式所示的离散状态空间模型描述：

x_d(k+1)＝A_dx_d(k)+B_du(k)

y(k)＝C_dx_d(k)

式中，和/>分别是系统在k时刻的状态量、输入量和输出量；n_x、n_u和n_y分别是系统的状态量个数、输入量个数和输出量个数；A_d、B_d和C_d分别为相应的系数矩阵。

3.根据权利要求2所述的基于模型预测控制的重型燃气轮机系统控制方法，其特征在于，引入扰动模型至状态空间模型中，获得增广形式的状态空间预测模型，包括：

引入扰动模型Δx_d(k)＝x_d(k)-x_d(k-1)；定义Δu(k)＝u(k)-u(k-1)，则可得到下式形式：

Δx_d(k+1)＝A_dΔx_d(k)+B_dΔu(k)

为将输出变量y(k)与Δx_d(k)联系起来，有：

Δy(k+1)＝y(k+1)-y(k)＝C_dΔx_d(k)+C_dB_dΔu(k)

定义增广状态变量向量可得增广离散状态空间模型：

其中，O为n_y×n_x维零矩阵，上式简记为：

其中，A、B_u、C分别为相应的增广系数矩阵；

以当前时刻k为采样起始点，未来各状态变量可依次表示为：

其中，P为预测时域，M为控制时域；

相应地，未来各时刻的输出变量可依次表示为：

定义未来预测时域P内的输出向量和未来控制时域M内的控制量增量为：

因此，可得状态空间预测模型如下式所示：

其中，

4.根据权利要求3所述的基于模型预测控制的重型燃气轮机系统控制方法，其特征在于，根据重型燃气轮机系统的实际输出值与状态空间预测模型的预测值之间的偏差，对状态量进行校正，包括：

采用卡尔曼滤波法对扩增状态x进行估计，同时根据实际输出与预测值之间的偏差对状态量进行校正，实现反馈校正，卡尔曼滤波状态估计表述为：

x(k+1|k)＝Ax(k|k)+B_uΔu(k)

P(k+1|k)＝AP(k|k)A^T+Q_n

K(k)＝P(k+1|k)C^T(CP(k+1|k)C^T+V_n)^-1

式中，P为后验估计协方差矩阵；Q_n和V_n分别为状态量和测量值噪声的协方差矩阵，K为卡尔曼增益；

根据输出变量的实测值y_m，对协方差矩阵P与扩增状态量x进行更新：

P(k+1|k+1)＝[I-K(k)C]P(k+1|k)

x(k+1|k+1)＝x(k+1|k)+K(k)(y_m(k)-y(k))。

5.根据权利要求4所述的基于模型预测控制的重型燃气轮机系统控制方法，其特征在于，所述目标函数的计算公式如下：

其中，Q_f为误差权矩阵，使实际输出尽快跟踪设定值Y_r；R_f为控制权矩阵，用于抑制控制量的剧烈变化。

6.根据权利要求5所述的基于模型预测控制的重型燃气轮机系统控制方法，其特征在于，在每一采样时刻，将校正后的状态空间预测模型的预测值带入预先构建的目标函数中，得到当前时刻的控制量，包括：

在每一采样时刻，将校正后的状态空间预测模型的预测值带入目标函数中，求得最优控制序列ΔU，并根据ΔU得到当前时刻的控制量u(k)为：u(k)＝u(k-1)+Δu。