CN117234086A - 一种全垫升气垫船航速航向指定时间快速控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种全垫升气垫船航速航向指定时间快速控制方法，包括：建立全垫升气垫船纵向航速数学模型和航向回转数学模型；分别引入航速偏差函数及其导数和航向偏差函数及其导数，建立纵向航速偏差数学模型和航向回转偏差数学模型；根据有限时间理论和参量李雅普诺夫理论设计全垫升气垫船指定时间时变反馈航速控制器，使全垫升气垫船在设定时间内完成跟踪期望航速的任务；根据有限时间理论和参量李雅普诺夫理论设计全垫升气垫船指定时间时变反馈航向控制器，使全垫升气垫船在设定时间内完成跟踪期望艏向的任务。本发明实现了全垫升气垫船在指定时间内快速收敛到期望航速和航向，能够提前预设收敛时间，此外还有效抑制了全垫升气垫船的抖振现象。

Description

一种全垫升气垫船航速航向指定时间快速控制方法

技术领域

本文发明涉及一种全垫升气垫船的航速航向指定时间快速控制方法，具体涉及一种基于有限时间收敛理论的气垫船航速航向高增益反馈跟踪控制方法。

背景技术

全垫升气垫船是一种优秀的高机动两栖航行器，在民用和军用领域都有很大的使用价值。全垫升气垫船航行过程中航速可高达70节，高速航行状态要求气垫船能够在一定时间内快速实现对航速和航向的跟踪控制，解决全垫升气垫船航速航向控制的快速收敛的问题具有重要的科学和工程价值。

对于全垫升气垫船航速和航向控制而言，影响其收敛到期望航速和航向时间的因素主要是全垫升气垫船在航行中存在快时变、强非线性和强耦合的特性，此外，全垫升气垫船的海面工作环境复杂多变，这使船体的水、气动力特性变化急剧，这给全垫升气垫船快速收敛控制器的设计增加了困难。其他实现全垫升气垫船航向和航速控制的控制方法如反步法、滑膜控制方法收敛速度一般并经常会出现抖振现象，这对航行的安全不利。有限时间理论在高机动目标控制领域中应用广泛，因此，近年来有限时间理论开始应用于全垫升气垫船航速航向控制，指定时间控制可以在预设时间内实现快速收敛，并且能明显减少抖振现象。

发明内容

本发明提出了一种针对全垫升气垫船航速和航向的指定时间快速控制方法，目的在于使全垫升气垫船能够在设定的时间内完成航速和航向的跟踪控制，使系统具有更快的响应速度和更强的鲁棒性。

本发明的目的是这样实现的：

步骤1：根据全垫升气垫船的运动学模型和动力学模型建立全垫升气垫船运动的四自由度数学模型；对全垫升气垫船四自由度数学模型进行解耦并建立全垫升气垫船纵向航速数学模型和航向回转数学模型；

步骤2：分别引入航速偏差函数及其导数和航向偏差函数及其导数，建立纵向航速偏差数学模型和航向回转偏差数学模型；

步骤3：根据有限时间理论和参量李雅普诺夫理论设计全垫升气垫船指定时间时变反馈航速控制器，使全垫升气垫船在设定时间内完成跟踪期望航速的任务；

步骤4：根据有限时间理论和参量李雅普诺夫理论设计全垫升气垫船指定时间时变反馈航向控制器，使全垫升气垫船在设定时间内完成跟踪期望艏向的任务。

本发明还包括这样一些特征：

1、步骤1中全垫升气垫船的纵向航速数学模型具体为：

其中，u、v分别表示全垫升气垫船在船体坐标系下的纵向速度、横向速度，F_x表示全垫升气垫船纵向进退自由度方向所受的合力，m表示质量。

步骤1中全垫升气垫船的航向回转数学模型具体为：

其中，ψ表示全垫升气垫船在北东坐标系下的艏向角；r表示全垫升气垫船在船体坐标系下的艏摇角速度，I_z表示全垫升气垫船绕x轴的惯性矩，M_z表示全垫升气垫船绕z轴所受合力矩。

2、步骤2中全垫升气垫船纵向航速偏差数学模型具体为：

其中，e_u＝u-u_d为引入的航速偏差，u_d为全垫升气垫船在北东坐标系下的期望纵向速度。

步骤2中全垫升气垫船航向回转偏差数学模型具体为：

其中，e₁和e₂为引入的航向偏差函数，ψ_d为期望艏向角。

3、步骤3中全垫升气垫船航速控制律具体为：

u₁＝-m·γ(t)·e_u

其中，控制量u₁＝F_x满足约束条件|u₁|≤u_1max，γ(t)为控制器时变参数且有以下形式：

其中，γ₀＞0为任取初值，Δt为预计切换时间。

4、步骤4中全垫升气垫船航向控制律具体为：

其中，控制量u₂＝M_z满足约束条件|u₂|≤u_2max，为航向控制系统状态空间描述中的矩阵，/>为参量李雅普诺夫方程的解，/>

本发明的有益效果是：

本发明基于有限时间理论和参量李雅普诺夫方程提出了一种针对全垫升气垫船航速和航向快速控制方法，使全垫升气垫船能够快速地到达设定的期望速度和期望艏向，另外还可以进行收敛时间的预设，具有很强的鲁棒性，有效抑制了抖振现象，能够满足全垫升气垫船高机动性的控制要求。

附图说明

图1全垫升气垫船航速航向快速控制原理图；

图2预设时间为50s和80s时全垫升气垫船跟踪期望纵向航速曲线；

图3预设时间为50s和80s时全垫升气垫船跟踪期望航向角曲线；

图4预设时间为50s和80s时全垫升气垫船螺距角和舵角变化曲线；

图5预设时间为50s和80s时全垫升气垫船航速偏差和艏向角偏差变化曲线。

具体实施方式

下面结合说明书附图对本发明做详细说明。

如图1所示，本发明实施例具体还包括：

步骤1：根据全垫升气垫船的运动学模型和动力学模型建立全垫升气垫船运动的四自由度数学模型；对全垫升气垫船四自由度数学模型进行解耦并建立全垫升气垫船纵向航速数学模型和航向回转数学模型。

步骤1.1：忽略纵荡、垂荡两个自由度的全垫升气垫船的四自由度运动学模型的微分方程形式和运动坐标系下的四自由度数学模型为：

其中，x、y分别表示全垫升气垫船在北东坐标系下的北方向、东方向，表示全垫升气垫船在北东坐标系下的横倾角；表示全垫升气垫船在船体坐标系下的横倾角速度；I_x表示全垫升气垫船绕x轴的惯性矩；其中，

其中，F_y表示全垫升气垫船横移自由度方向所受的合力；M_x表示全垫升气垫船绕x轴所受合力矩；a代表空气动力，n代表空气动量力，h代表水动力，d代表螺旋桨推力，R代表舵力。

步骤1.2：得到全垫升气垫船的四自由度模型后对其进行解耦，得到全垫升气垫船纵向航速数学模型具体为：

其中，u为实际船速。

全垫升气垫船航向回转数学模型具体为：

其中，ψ为实际艏向角，r为实际艏摇角速度。

步骤2：分别引入航速偏差函数及其导数和航向偏差函数及其导数，建立纵向航速偏差数学模型和航向回转偏差数学模型。

步骤2.1：定义速度偏差函数及其导数如下：

其中，u表示实际航速，u_d表示期望航速，e_u为速度偏差函数。

将步骤1.2中的全垫升气垫船四自由度纵向航速模型代入航速偏差函数，可以得到全垫升气垫船纵向航速偏差数学模型为：

步骤2.2：定义航向偏差函数及其导数如下：

其中ψ_d、r_d分别为期望艏向和期望艏摇角速度，e₁、e₂分别为艏向偏差函数和艏摇角速度偏差函数。

将步骤1.2中的全垫升气垫船四自由度航向回转数学模型代入航向偏差函数，可以得到全垫升气垫船航向回转偏差数学模型为：

步骤3：根据有限时间理论和参量李雅普诺夫理论设计全垫升气垫船指定时间时变反馈航速控制器。

步骤3.1：将航速偏差数学模型改写为形式的状态空间描述：

其中，x₁＝e_u，输入u₁＝F_x满足约束条件|u₁|≤u_1max，A₁＝0，不考虑非线性部分g的影响。根据参量李雅普诺夫方程如下：

A^TP+PA-PB^TBP＝-γP(γ＞0)，可以得到唯一解：P₁(γ)＝m²γ。

步骤3.2：根据有限时间理论可得到时间最小值为：

其中，γ₀＞0，α为一个定义的常数：其中，n由nγ＝tr(B^TP(γ)B)得出；δ_c为常值，/>其中，/>U＝U(γ)是如下方程唯一解：

其中，I为单位阵，P＝P(γ)。

当选取T＞T_min时，可得时变参数：

其中，γ₀＞0为任取初值，Δt为预计切换时间。

步骤3.3：设计航速控制律为：

将各参数代入可得控制律具体为：

F_x＝-m·γ(t)·e_u

步骤4：根据有限时间理论和参量李雅普诺夫理论设计全垫升气垫船指定时间时变反馈航向控制器。

步骤4.1：将航向回转偏差数学模型改写为形式的状态空间描述：

其中，输入u₂＝M_z，控制量满足约束条件|u₂|≤u_2max，令 (A₂,B₂)能控，闭环系统的状态能够在指定时间收敛到零。

步骤4.2：根据参量李雅普诺夫方程A^TP+PA-PB^TBP＝-γP(γ＞0)可以得到唯一解设计航向控制律：/>

图2是全垫升气垫船在预设时间分别为50s和80s时的跟踪航速的曲线变化图，可以看出在不同设定时间内都可以很好的快速到达期望航速，并且预设时间为80s时精度更高，预设时间为50s时响应时间更短。图3为全垫升气垫船在预设时间分别为50s和80s时的跟踪航向的曲线变化图，可以看出80s预设时间精度高，但响应较慢；不同预设时间都能够完成航向控制任务。图4是全垫升气垫船不同预设时间下螺距角和舵角变化曲线图，可以看出在控制气垫船到达期望航速及期望艏向时，在不同预设时间时气垫船提供的螺距角到达稳定时都为30度左右，螺距角变化平稳，最大舵角都为10度，符合气垫船航行要求。图5为全垫升气垫船不同预设时间下偏差函数误差图，在不同预设时间下，航速偏差和艏向角偏差都能快速收敛到零。综上所述，本发明公开了一种全垫升气垫船航速航向指定时间快速控制方法，基于有限时间理论和参量李雅普诺夫方程设计了能够在指定收敛时间内完成全垫升气垫船航速和航向跟踪控制的控制器，本发明实现了全垫升气垫船在指定时间内快速收敛到期望航速和航向，能够提前预设收敛时间，此外还有效抑制了全垫升气垫船的抖振现象。

Claims (5)

1.一种全垫升气垫船航速航向指定时间快速控制方法，其特征是，包括如下步骤：

步骤1：根据全垫升气垫船的运动学模型和动力学模型建立全垫升气垫船运动的四自由度数学模型，对全垫升气垫船四自由度数学模型进行解耦并建立全垫升气垫船纵向航速数学模型和航向回转数学模型；

步骤2：分别引入航速偏差函数及其导数和航向偏差函数及其导数，建立纵向航速偏差数学模型和航向回转偏差数学模型；

步骤3：根据有限时间理论和参量李雅普诺夫理论设计全垫升气垫船指定时间时变反馈航速控制器，使全垫升气垫船在预设时间内完成跟踪期望航速的任务；

步骤4：根据有限时间理论和参量李雅普诺夫理论设计全垫升气垫船指定时间时变反馈航向控制器，使全垫升气垫船在预设时间内完成跟踪期望艏向的任务。

2.根据权利要求1所述的一种全垫升气垫船航速航向指定时间快速控制方法，其特征是，所述步骤1中全垫升气垫船的纵向航速数学模型具体为：

其中，u、v分别表示全垫升气垫船在船体坐标系下的纵向速度、横向速度，F_x表示全垫升气垫船纵向进退自由度方向所受的合力，m表示质量。

所述步骤1中全垫升气垫船的航向回转数学模型具体为：

其中，ψ表示全垫升气垫船在北东坐标系下的艏向角；r表示全垫升气垫船在船体坐标系下的艏摇角速度，I_z表示全垫升气垫船绕x轴的惯性矩，M_z表示全垫升气垫船绕z轴所受合力矩。

3.根据权利要求1所述的一种全垫升气垫船航速航向指定时间快速控制方法，其特征是，所述步骤2中全垫升气垫船纵向航速偏差数学模型具体为：

其中，e_u＝u-u_d为引入的航速偏差,u_d为全垫升气垫船在北东坐标系下的期望纵向速度。

所述步骤2中全垫升气垫船航向回转偏差数学模型具体为：

其中，e₁和e₂为引入的航向偏差函数，ψ_d为期望艏向角。

4.根据权利要求1所述的一种全垫升气垫船航速航向指定时间快速控制方法，其特征是，所述步骤3中全垫升气垫船航速控制律具体为：

u₁＝-m·γ(t)·e_u

其中，控制量u₁＝F_x满足约束条件|u₁|≤u_1max，γ(t)为控制器时变参数且有以下形式：

其中，γ₀＞0为任取初值，Δt为预计切换时间。

5.根据权利要求1所述的一种全垫升气垫船航速航向指定时间快速控制方法，其特征是，所述步骤4中全垫升气垫船航向控制律具体为：

其中，控制量u₂＝M_z满足约束条件|u₂|≤u_2max，为航向控制系统状态空间描述中的矩阵，/>为参量李雅普诺夫方程的解，/>