CN117232721A - 一种基于磁悬浮万向飞轮的航天器转动惯量在轨辨识方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于磁悬浮万向飞轮的航天器转动惯量在轨辨识方法，由以下步骤组成：步骤1：利用单个磁悬浮万向飞轮作为执行机构驱动航天器进行姿态机动，步骤2：采集姿态机动过程中不同时刻执行机构的转子的角速度、角加速度和航天器的角速度、角加速度，步骤3：根据执行机构的转子角速度和角加速度计算出执行机构对航天器施加的控制力矩，步骤4：根据航天器的角加速度、角速度、转动惯量矩阵建立利用单个磁悬浮万向飞轮驱动的航天器姿态运动模型，步骤5：根据航天器姿态运动模型采用卡尔曼滤波算法辨识出航天器转动惯量；本发明只需要一个磁悬浮万向飞轮，降低了航天器的起飞重量，大幅降低了飞行成本。

Description

一种基于磁悬浮万向飞轮的航天器转动惯量在轨辨识方法

技术领域

本发明属于航天器姿控领域，尤其涉及一种基于磁悬浮万向飞轮的航天器转动惯量在轨辨识方法。

背景技术

为实现高精度航天器姿轨控，需在控制实施前明确航天器转动惯量。然而，航天器发射前通过地面手段测量的转动惯量受重力等因素的影响与真实值存在一定偏差。此外，航天器在轨运行过程中，受载荷移动、天线和太阳帆板展开、燃料消耗、与空间碎片撞击后结构变化等因素的影响，都会导致航天器转动惯量与地面测量时相比产生进一步的变化。考虑到转动惯量特性对航天器姿态控制器设计以及控制效果有较大影响，为确保高精度姿轨控的实施，需解决航天器转动惯量在轨精确辨识的问题。

现有技术针对航天器转动惯量在轨辨识开展研究，主要利用以推力器为代表的执行机构驱动航天器姿态机动，采用以星载加速度计、陀螺等敏感仪器对航天器运动前后姿态变化情况进行数据采集，基于系统的动力学方程，即空间自由浮动物体的牛顿-欧拉方程或角动量守恒原则对航天器转动惯量进行求解。然而，推力器输出力矩不能连续变化还需要消耗星上的有限燃料，且会引起航天器姿态产生较大变化。

另外，以多个机械飞轮的组合体作为激励源可以输出连续力矩且可避免燃料消耗，但受制于传统机械飞轮旋转过程中存在的非线性摩擦项，辨识精度有限；磁悬浮控制敏感陀螺作为辨识航天器转动惯量的激励源不存在非线性摩擦干扰，但单个磁悬浮控制敏感陀螺作为执行机构只能输出二自由度控制力矩，需通过两个磁悬浮控制敏感陀螺以双正交安装构型构成陀螺群从而对载体输出三自由度控制力矩，陀螺群的使用将增加航天器的起飞重量，进而提高了运载成本。因此需从避免燃料消耗、减小执行机构摩擦干扰、提高执行机构利用效率等角度出发考虑航天器转动惯量在轨辨识问题。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于磁悬浮万向飞轮的航天器转动惯量在轨辨识方法，以解决现有技术必须通过两个磁悬浮控制敏感陀螺以双正交安装构型构成陀螺群从而对航天器输出三自由度控制力矩，即现有技术陀螺群的使用将增加航天器的起飞重量进而提高了运载成本的问题。

本发明采用以下技术方案：一种基于磁悬浮万向飞轮的航天器转动惯量在轨辨识方法，由以下步骤组成：

步骤1：利用单个磁悬浮万向飞轮作为执行机构驱动航天器进行姿态机动，

步骤2：采集姿态机动过程中不同时刻执行机构的转子的角速度、角加速度和航天器的角速度、角加速度，

步骤3：根据执行机构的转子角速度和角加速度计算出执行机构对航天器施加的控制力矩，

步骤4：根据航天器的角加速度、角速度、转动惯量矩阵建立利用单个磁悬浮万向飞轮驱动的航天器姿态运动模型，

步骤5：根据航天器姿态运动模型采用卡尔曼滤波算法辨识出航天器转动惯量。

进一步地，磁悬浮万向飞轮包括下陀螺房、中陀螺房、上陀螺房、转子、旋转电机、径向磁轴承、轴向磁轴承、偏转磁轴承，转子由一体连接的第一组件和第二组件组成，第一组件为柱状体，第二组件为环形波纹板、且套设在柱状体的外围，环形波纹板的内沿与柱状体一体连接，环形波纹板上、靠近柱状体处向下凹陷形成第一容纳腔体，环形波纹板上、远离柱状体处向上凸出形成第二容纳腔体，第一容纳腔体内容纳有旋转电机，旋转电机用于驱动转子在z轴旋转，第二容纳腔体内容纳有偏转磁轴承，偏转磁轴承用于驱动转子在x轴和y轴偏转，柱状体的顶部和底部均设置有轴向磁轴承，轴向磁轴承用于驱动转子在z轴平动，中陀螺房内壁上固定连接有径向磁轴承，径向磁轴承用于驱动转子在x轴和y轴平动。

进一步地，步骤3中，控制力矩的计算公式为：

式中，T为执行机构对航天器施加的控制力矩，I_z为转子相对z轴的转动惯量，为偏转磁轴承驱动转子沿x轴偏转的角速度，/>为偏转磁轴承驱动转子沿y轴偏转的角速度，为旋转电机驱动转子沿z轴旋转的角加速度，Ω为旋转电机驱动转子沿z轴旋转的角速度。

进一步地，步骤4的航天器姿态运动模型为：

式中，J为航天器的转动惯量矩阵，为航天器的角加速度，ω为航天器的角速度，H为航天器的角动量，H＝Jω，T为执行机构对航天器施加的控制力矩，h为磁悬浮万向飞轮的角动量。

进一步地，步骤5中辨识出航天器转动惯量由以下步骤组成：

步骤501：对航天器姿态运动模型进行简化并得到线性方程，

步骤502：将线性方程离散化得到离散状态方程，

步骤503：设置航天器转动惯量相关状态变量的初始标称值以及误差协方差矩阵初始值，

步骤504：根据航天器转动惯量相关状态变量的递推方程计算出航天器转动惯量。

本发明的有益效果是：

1、本发明只需要一个磁悬浮万向飞轮，降低了航天器的起飞重量，大幅降低了飞行成本；

2、本发明采用的磁悬浮万向飞轮除具备磁悬浮控制敏感陀螺径向二自由度输出力矩的能力外，还可以通过高速电机转速的变化在轴向输出力矩，而磁悬浮控制敏感陀螺需要高速电机驱动转子轴向匀速转动，因此无法输出轴向控制力矩，因此通过单个磁悬浮万向飞轮即可输出三自由度控制力矩，避免了采用两个磁悬浮控制敏感陀螺组合工作带来的执行机构重量的增加。

附图说明

图1为本发明磁悬浮万向飞轮的结构示意图。

其中：1、旋转电机；2、径向磁轴承；3、偏转磁轴承；4、轴向磁轴承；5、转子。

具体实施方式

下面结合具体实施方式对本发明进行详细说明。

须知，本说明书附图所绘示的结构、比例、大小等，均仅用以配合说明书所揭示的内容，以供熟悉此技术的人士了解与阅读，并非用以限定本发明可实施的限定条件，故不具技术上的实质意义，任何结构的修饰、比例关系的改变或大小的调整，在不影响本发明所能产生的功效及所能达成的目的下，均应仍落在本发明所揭示的技术内容所能涵盖的范围内。

本发明的磁悬浮万向飞轮包括下陀螺房、中陀螺房、上陀螺房、转子5、旋转电机1、径向磁轴承2、轴向磁轴承4、偏转磁轴承3，转子5由一体连接的第一组件和第二组件组成，第一组件为柱状体，第二组件为环形波纹板，且套设在柱状体的外围，环形波纹板的内沿与柱状体一体连接，环形波纹板上、靠近柱状体处向下凹陷形成第一容纳腔体，环形波纹板上、远离柱状体处向上凸出形成第二容纳腔体，第一容纳腔体内容纳有旋转电机1，旋转电机1用于驱动转子5在z轴旋转，第二容纳腔体内容纳有偏转磁轴承3，偏转磁轴承3用于驱动转子5在x轴和y轴偏转，柱状体的顶部和底部均设置有轴向磁轴承4，轴向磁轴承4用于驱动转子5在z轴平动，中陀螺房内壁上固定连接有径向磁轴承2，径向磁轴承2用于驱动转子5在x轴和y轴平动。

本发明中磁悬浮万向飞轮的结构与磁悬浮控制敏感陀螺的结构相同，不同的是本发明中磁悬浮万向飞轮的旋转电机1的转速是变化的，即通过旋转电机1转速的变化在z轴输出力矩；而磁悬浮控制敏感陀螺需要高速电机驱动转子5轴向匀速转动。

本发明公开了一种基于磁悬浮万向飞轮的航天器转动惯量在轨辨识方法，由以下步骤组成：

步骤1：利用单个磁悬浮万向飞轮作为执行机构驱动航天器进行姿态机动。

步骤2：采集姿态机动过程中不同时刻执行机构的转子5的角速度、角加速度和航天器的角速度、角加速度。

步骤3：根据执行机构的转子5角速度和角加速度计算出执行机构对航天器施加的控制力矩。

首先，建立磁悬浮万向飞轮力矩输出模型：

在定子坐标系下，单个磁悬浮万向飞轮的转子5角动量为：

式中，I_x为转子5相对x轴的转动惯量，I_y转子5相对y轴的转动惯量，I_z转子5相对z轴的转动惯量，为偏转磁轴承3驱动转子5沿x轴偏转的角速度，/>为偏转磁轴承3驱动转子5沿y轴偏转的角速度，Ω为旋转电机1驱动转子5沿z轴旋转的角速度。

转子5通过角度变化对与磁悬浮万向飞轮固连的载体航天器输出控制力矩，根据角动量守恒定律，施加的控制力矩与转子5角动量导数相反，即控制力矩为：

式中，I为磁悬浮万向飞轮的转子5转动惯量矩阵，满足关系式I＝diag(I_x I_y I_z)，j为转子5角动量方向矢量，为偏转磁轴承3驱动转子5沿x轴偏转的角加速度，/>为偏转磁轴承3驱动转子5沿y轴偏转的角加速度，/>为旋转电机1驱动转子5沿z轴旋转的角加速度。在转子5高速旋转条件下，偏转角加速度数值远小于转子5旋转角速度数值，作为微小量的惯性力矩项可以忽略不计，因此转子5产生的控制力矩可表示为：

因此，可通过控制磁悬浮万向飞轮的转子5三自由度转动实现对载体航天器的力矩输出。

步骤4：根据航天器的角加速度、角速度、转动惯量矩阵建立利用单个磁悬浮万向飞轮驱动的航天器姿态运动模型。

首先，建立磁悬浮万向飞轮驱动的航天器姿态运动模型，携带有磁悬浮万向飞轮的航天器姿态运动学方程为：

式中，J为航天器转动惯量矩阵，为航天器的角加速度，ω为航天器的角速度，H为航天器的角动量，T为执行机构对航天器施加的控制力矩，h为磁悬浮万向飞轮的转子5的角动量；

其中，H＝Jω；

其中，

其中，J_xx为航天器相对于x轴的转动惯量，J_yy为航天器相对于y轴的转动惯量，J_zz为航天器相对于z轴的转动惯量，J_xy为航天器相对于x和y轴的离心转动惯量，J_xz为航天器相对于x和z轴的离心转动惯量，J_yz为航天器相对于y和z轴的离心转动惯量；

其中，ω＝[ω_x ω_y ω_z]^T，ω_x为航天器在x轴方向角速度，ω_y为航天器在y轴方向角速度，ω_z为航天器在z轴方向角速度；

其中，ω×为ω的叉乘操作数，即：

结合式(1)、(3)、(5)、(6)，可得式(4)的分量形式为：

式中，为航天器在x轴方向角加速度，/>为航天器在y轴方向角加速度，/>为航天器在z轴方向角加速度。

步骤5：根据航天器姿态运动模型采用卡尔曼滤波算法辨识出航天器转动惯量。

步骤501：对航天器姿态运动模型进行简化并得到线性方程，线性方程为Ax＝b，其中，A为观测矩阵，b为观测量，x为航天器转动惯量相关状态变量，具体步骤为：

令x＝[J_xx J_yy J_zz J_xy J_xz J_yz]^T，则式(7)可表示为如下的线性方程：

Ax＝b (8)

其中，观测矩阵且观测矩阵A和观测量b涉及的航天器的角速度和角加速度、磁悬浮万向飞轮转子5的角速度和角加速度均可通过传感器测量，因此可通过测量信息辨识与航天器转动惯量相关的状态变量x。

步骤502：将线性方程离散化得到离散状态方程。

将公式(8)离散化后，表达式为：

A_kx_k＝b_k (9)

步骤503：设置航天器转动惯量相关状态变量的初始标称值x₀以及误差协方差矩阵初始值P₀。

步骤504：根据航天器转动惯量相关状态变量的递推方程计算出航天器转动惯量，具体步骤为：

建立递推方程：

P_k|k-1＝P_k-1+Q_k-1 (10)

式中，P_k|k-1为k-1时刻预测的k时刻误差协方差矩阵，P_k-1为k-1时刻的误差协方差矩阵，Q_k-1为离散系统的过程噪声方差矩阵；

K_k＝P_k|k-1A_k ^T[A_kP_k|k-1A_k ^T+R_k]^-1 (11)

式中，K_k为滤波增益矩阵，A_k为k时刻的观测矩阵值，A_k ^T为A_k的转置矩阵，R_k为测量噪声方差矩阵；

P_k＝(E-K_kA_k)P_k|k-1 (12)

式中，P_k为误差的协方差矩阵，E为单位矩阵。

建立状态变量的递推方程：

x_k＝x_k-1+K_k(b_k-A_kx_k-1) (13)

这样，已知转动惯量状态变量的初始标称值x₀以及误差协方差矩阵初始值P₀，通过递推算法，可辨识得到航天器的转动惯量。

本发明只需要一个磁悬浮万向飞轮，降低了航天器的起飞重量，大幅降低了飞行成本，航天器若携带多个执行机构入轨与携带单个执行机构相比，对卫星的各模块布局复杂性、电源供应、运载火箭起飞推力等将提出更高的要求；以输出力矩为50Nms的飞轮为例，单机重量约5kg，对美国主流运载火箭而言，每增加1kg的航天器起飞重量，成本将增加一万美元。

本发明是利用单个磁悬浮万向飞轮作为激励，通过卡尔曼滤波算法在轨辨识航天器转动惯量。本发明首先通过单个磁悬浮万向飞轮驱动航天器进行姿态机动，然后采集姿态机动过程中不同时刻磁悬浮万向飞轮转子5三轴角速度以及航天器三轴角速度、角加速度等测量信息，最后采用卡尔曼滤波算法辨识出航天器转动惯量，因此本发明的辨识过程仅需一个磁悬浮万向飞轮即可实现。

磁悬浮万向飞轮的转子5通过磁轴承实现主动无接触控制，其中偏转磁轴承3对转子5施加径向二自由度的控制力矩，旋转电机1对转子5施加轴向的控制力矩。通过单个磁悬浮万向飞轮对载体航天器施加三自由度控制力矩，航天器在控制力矩驱动下进行姿态机动，从而得到转子5角速度-控制力矩-航天器角速度及角加速度的航天器姿态运动学模型；在此基础上建立以航天器转动惯量为变量的线性方程，并通过卡尔曼滤波法对航天器转动惯量进行在轨辨识。

以上仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种基于磁悬浮万向飞轮的航天器转动惯量在轨辨识方法，其特征在于，由以下步骤组成：

步骤1：利用单个磁悬浮万向飞轮作为执行机构驱动航天器进行姿态机动，

步骤2：采集姿态机动过程中不同时刻执行机构的转子(5)的角速度、角加速度和航天器的角速度、角加速度，

步骤3：根据执行机构的转子(5)角速度和角加速度计算出执行机构对航天器施加的控制力矩，

步骤4：根据航天器的角加速度、角速度、转动惯量矩阵建立利用单个磁悬浮万向飞轮驱动的航天器姿态运动模型，

步骤5：根据航天器姿态运动模型采用卡尔曼滤波算法辨识出航天器转动惯量。

2.根据权利要求1所述的一种基于磁悬浮万向飞轮的航天器转动惯量在轨辨识方法，其特征在于，所述磁悬浮万向飞轮包括下陀螺房、中陀螺房、上陀螺房、转子(5)、旋转电机(1)、径向磁轴承(2)、轴向磁轴承(4)、偏转磁轴承(3)，所述转子(5)由一体连接的第一组件和第二组件组成，所述第一组件为柱状体，所述第二组件为环形波纹板、且套设在柱状体的外围，所述环形波纹板的内沿与柱状体一体连接，所述环形波纹板上、靠近柱状体处向下凹陷形成第一容纳腔体，所述环形波纹板上、远离柱状体处向上凸出形成第二容纳腔体，所述第一容纳腔体内容纳有旋转电机(1)，所述旋转电机(1)用于驱动转子(5)在z轴旋转，所述第二容纳腔体内容纳有偏转磁轴承(3)，所述偏转磁轴承(3)用于驱动转子(5)在x轴和y轴偏转，所述柱状体的顶部和底部均设置有轴向磁轴承(4)，所述轴向磁轴承(4)用于驱动转子(5)在z轴平动，所述中陀螺房内壁上固定连接有径向磁轴承(2)，所述径向磁轴承(2)用于驱动转子(5)在x轴和y轴平动。

3.根据权利要求2所述的一种基于磁悬浮万向飞轮的航天器转动惯量在轨辨识方法，其特征在于，步骤3中，控制力矩的计算公式为：

式中，T为执行机构对航天器施加的控制力矩，I_z为转子(5)相对z轴的转动惯量，为偏转磁轴承(3)驱动转子(5)沿x轴偏转的角速度，/>为偏转磁轴承(3)驱动转子(5)沿y轴偏转的角速度，/>为旋转电机(1)驱动转子(5)沿z轴旋转的角加速度，Ω为旋转电机(1)驱动转子(5)沿z轴旋转的角速度。

4.根据权利要求3所述的一种基于磁悬浮万向飞轮的航天器转动惯量在轨辨识方法，其特征在于，步骤4的航天器姿态运动模型为：

式中，J为航天器的转动惯量矩阵，为航天器的角加速度，ω为航天器的角速度，H为航天器的角动量，H＝Jω，T为执行机构对航天器施加的控制力矩，h为磁悬浮万向飞轮的角动量。

5.根据权利要求4所述的一种基于磁悬浮万向飞轮的航天器转动惯量在轨辨识方法，其特征在于，步骤5中辨识出航天器转动惯量由以下步骤组成：

步骤501：对航天器姿态运动模型进行简化并得到线性方程，

步骤502：将线性方程离散化得到离散状态方程，

步骤503：设置航天器转动惯量相关状态变量的初始标称值以及误差协方差矩阵初始值，

步骤504：根据航天器转动惯量相关状态变量的递推方程计算出航天器转动惯量。