CN117171867A - 一种建筑模型显示方法及系统 - Google Patents
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Abstract
本发明提供了一种建筑模型显示方法及系统，包括根据顶点所在的所有三角面的法向量计算得到顶点的第一值，确定共用顶点对<>构成的边的两个三角面，并计算所述两个三角面的两个法向量，根据所述第一值和所述两个法向量对顶点对进行排序；确定要简化的顶点百分比，基于所述排序的结果和所述顶点百分比确定待合并的顶点对，对于待合并的顶点对，确定待合并的顶点对构成的边所在的三角面f1、f2，根据f1和f2确定顶点，将所有与、相联的顶点连接到，得到精简后的obj文件；根据计算资源确定要简化的顶点的百分比，基于百分比确定精简后的obj文件，在显示器中显示建筑模型。本发明能够根据计算资源确定渲染方式，提高了渲染速度。
Description
技术领域
本发明涉及数据处理领域，尤其是涉及一种建筑模型显示方法及系统。
背景技术
建筑模型是建筑设计中不可或缺的重要工具，它可以直观地体现设计意图，弥补图纸在表现上的局限性。利用计算机技术在计算机上用三维建模软件生成、显示建筑模型，具有更高的真实感和可视化效果。而且计算机模型制作可以节省时间和成本，提高设计效率，计算机模型可以帮助设计师更好地理解和完善设计方案，避免施工过程中的错误。此外，计算机模型可以用于模拟建筑的结构、光线、声音等效果，帮助设计师更好地理解建筑的整体效果。随着计算机技术的不断发展，建筑模型在计算机上的显示将更加精细和逼真，这也就需要更大的建模模型文件以及更多的计算资源，如何在资源有限的单机上快速的显示建筑的三维模型是提高建筑模型应用的关键。
发明内容
为了能够在资源有限的单机上显示结构复杂的建筑模型，本发明提供了一种建筑模型显示方法，所述方法包括以下步骤：
S1，获取建筑模型的obj格式的文件，根据顶点所在的所有三角面的法向量计算得到顶点的第一值，对于所述文件中具有连接关系的顶点对<>，确定两个三角面，所述两个三角面共用顶点对</>>构成的边，并计算所述两个三角面的两个法向量，根据所述第一值和所述两个法向量对顶点对进行排序；
S2，确定要简化的顶点百分比，基于所述排序的结果和所述顶点百分比确定待合并的顶点对，对于待合并的顶点对，确定待合并的顶点对构成的边所在的三角面f1、f2，根据f1和f2确定顶点，将所有与/>、/>相联的顶点连接到/>，得到精简后的obj文件；其中，/>为将/>、/>合并后得到的顶点；
S3，根据计算资源确定要简化的顶点的百分比，基于所述百分比确定精简后的obj文件，将精简后的obj格式的文件作为渲染管线的输入，经过渲染管线的渲染后在显示器中显示建筑模型。
优选地，所述根据顶点所在的所有三角面的法向量计算得到顶点的第一值，具体为：
根据公式计算所有三角面归一化后的法向量之间的距离，其中（x,y,z）和（a,b,c）分别为两个三角面归一化后的法向量；
根据公式计算所述距离的方差，将所述方差作为第一值，其中，N表示所述距离的个数，/>表示所述距离的平均值，/>表示第k个所述距离。
优选地，所述根据所述第一值和所述两个法向量对顶点对进行排序，具体为：
获取所述两个法向量和顶点对中两个顶点对应的两个所述第一值，计算所述两个法向量的距离，根据公式计算得到权重，按照权重从小到大的顺序对所述顶点对进行排序；其中，/>、/>分别表示顶点/>、/>对应的所述第一值，/>表示所述两个法向量的距离，/>为预设值。
优选地，所述根据f1和f2确定顶点，具体为：
当f1和f2同面时，计算f1和f2的四个顶点的外接球，并得到外接球的球心，将球心/>作为/>；
当f1和f2不同面时，计算f1和f2的四个顶点的外接球，并得到外接球的球心；计算得到f1的外接圆的圆心/>和f2的外接圆的圆心/>，计算得到/>、/>、/>的外接圆C，得到外接圆C的圆心，获取垂直/>、/>所在线段且经过所述外接圆C的圆心的直线，计算得到所述直线与所述外接圆C的两个交点，将两个交点中距离所述线段最近的交点作为/>。
优选地，所述方法还包括：
确定要简化的多个顶点百分比，根据所述多个顶点百分比对所述百分比进行排序，按照所述排序的顺序多次执行S2，得到百分比和所述精简后的obj文件的对应关系并存储所述对应关系。
此外，本发明还提供了一种建筑模型显示系统，所述系统包括以下模块：
顶点对排序模块，用于获取建筑模型的obj格式的文件，根据顶点所在的所有三角面的法向量计算得到顶点的第一值，对于所述文件中具有连接关系的顶点对<>，确定两个三角面，所述两个三角面共用顶点对</>>构成的边，并计算所述两个三角面的两个法向量，根据所述第一值和所述两个法向量对顶点对进行排序；
顶点合并模块，用于确定要简化的顶点百分比，基于所述排序的结果和所述顶点百分比确定待合并的顶点对，对于待合并的顶点对，确定待合并的顶点对构成的边所在的三角面f1、f2，根据f1和f2确定顶点，将所有与/>、/>相联的顶点连接到/>，得到精简后的obj文件；其中，/>为将/>、/>合并后得到的顶点；
渲染模块，用于根据计算资源确定要简化的顶点的百分比，基于所述百分比确定精简后的obj文件，将精简后的obj格式的文件作为渲染管线的输入，经过渲染管线的渲染后在显示器中显示建筑模型。
优选地，所述根据顶点所在的所有三角面的法向量计算得到顶点的第一值，具体为：
根据公式计算所有三角面归一化后的法向量之间的距离，其中（x,y,z）和（a,b,c）分别为两个三角面归一化后的法向量；
根据公式计算所述距离的方差，将所述方差作为第一值，其中，N表示所述距离的个数，/>表示所述距离的平均值，/>表示第k个所述距离。
优选地，所述根据所述第一值和所述两个法向量对顶点对进行排序，具体为：
获取所述两个法向量和顶点对中两个顶点对应的两个所述第一值，计算所述两个法向量的距离，根据公式计算得到权重，按照权重从小到大的顺序对所述顶点对进行排序；其中，/>、/>分别表示顶点/>、/>对应的所述第一值，/>表示所述两个法向量的距离，/>为预设值。
优选地，所述根据f1和f2确定顶点，具体为：
当f1和f2同面时，计算f1和f2的四个顶点的外接球，并得到外接球的球心，将球心/>作为/>；
当f1和f2不同面时，计算f1和f2的四个顶点的外接球，并得到外接球的球心；计算得到f1的外接圆的圆心/>和f2的外接圆的圆心/>，计算得到/>、/>、/>的外接圆C，得到外接圆C的圆心，获取垂直/>、/>所在线段且经过所述外接圆C的圆心的直线，计算得到所述直线与所述外接圆C的两个交点，将两个交点中距离所述线段最近的交点作为/>。
优选地，所述方法还包括：
确定要简化的多个顶点百分比，根据所述多个顶点百分比对所述百分比进行排序，按照所述排序的顺序多次执行所述顶点合并模块，得到百分比和所述精简后的obj文件的对应关系并存储所述对应关系。
最后，本发明还提供了一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质上存储有计算机程序，所述计算机程序在被处理器执行时，实现如上所述的方法。
针对建筑模型结构复杂，在资源有限的单机上显示困难的问题，本发明提出了一种建模模型显示方法及系统，具体地，从建筑模型的obj格式文件中获取所有顶点和三角面，并对具有连接关系的顶点对进行排序，然后确定出要合并的顶点，并生成新的顶点，以此简化建筑模型中顶点的数量，提高渲染速度。
附图说明
为了更清楚地说明本发明具体实施方式或现有技术中的技术方案，下面将对具体实施方式或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施方式，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为实施例一的流程图；
图2为顶点合并的示意图；
图3为f1、f2外接球的示意图；
图4为第二实施例的结构图。
具体实施方式
在本文中，诸如第一和第二等之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。而且，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括所述要素的过程、方法、物品或者设备中还存在另外的相同要素。
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
实施例一，本发明提供了一种建筑模型显示方法，如图1所示，所述方法包括以下步骤：
S1，获取建筑模型的obj格式的文件，根据顶点所在的所有三角面的法向量计算得到顶点的第一值，对于所述文件中具有连接关系的顶点对<>，确定两个三角面，所述两个三角面共用顶点对</>>构成的边，并计算所述两个三角面的两个法向量，根据所述第一值和所述两个法向量对顶点对进行排序；
obj文件是一种格式，在三维模型中应用广泛，其中主要包括的数据有顶点v，如立方体有8个顶点v，每个顶点有x、y、z三个值；顶点法向量vn，其值为x、y、z；纹理坐标vt，其值为u、v；面f，以v/vt/vn的索引形式表示。当然obj文件还会包括其他信息，这里不再赘述。
三角面又称为三角面片、三角网格、Triangle Mesh，是被分割的最小单位，且表示比较简单、灵活并且拓扑描述方便，应用范围最广。三角面是建筑模型的基本组成单位，由三个顶点组成，建筑模型是由多个三角面组成的，每个三角面共享一些顶点。
一个顶点可以在多个三角面中，如图2所示，在6个三角面中，/>在4个三角面中。每个三角面具有一个法向量，如果一个顶点所在的所有三角面的法向量相近，则这个顶点所在的区域较为平缓，在一个实施例中，所述根据顶点所在的所有三角面的法向量计算得到顶点的第一值，具体为：
根据公式计算所有三角面归一化后的法向量之间的距离，其中（x,y,z）和（a,b,c）分别为两个三角面归一化后的法向量；
根据公式计算所述距离的方差，将所述方差作为第一值，其中，N表示所述距离的个数，/>表示所述距离的平均值，/>表示第k个所述距离。
在一个更为具体的实施例中，法向量的表示形式为，对法向量归一化后满足/>，通过欧氏距离可以计算两个法向量的位置关系，如果两个法向量区别较大，则欧氏距离较大，然后通过方差可以计算一个顶点所在的三角面的所有法向量的离散情况，如果方差为0，则该顶点所在的所有三角面在一个平面中，如果方差越大，则该顶点所在的所有三角面组成的平面越陡峭。其中，所述顶点所在的三角面是指三角面中的一个顶点为所述顶点，例如一个顶点a，顶点所在的三角面是指包含顶点a的三角面。
在obj文件中会有很多顶点，有些顶点具有连接关系，所述连接关系是指两个顶点直接连接，如图2中的、/>是具有直接连接关系的顶点对，根据具有直接连接关系的顶点对可以确定两个三角面，图2中灰色的三角面为根据顶点对</>>确定的两个三角面，这两个三角面对应两个法向量。在进行顶点合并时，优先合并平坦区域的顶点，这样合并后的顶点构成的平面和原来的平面的误差最小，而且有助于保留建筑模型的细节，在一个具体实施例中，所述根据所述第一值和所述两个法向量对顶点对进行排序，具体为：
获取所述两个法向量和顶点对中两个顶点对应的两个所述第一值，计算所述两个法向量的距离，根据公式计算得到权重，按照权重从小到大的顺序对所述顶点对进行排序；其中，/>、/>分别表示顶点/>、/>对应的所述第一值，/>表示所述两个法向量的距离，/>为预设值。
两个直接相联的顶点中的每一个对应一个第一值，而且连线对应两个三角面，而两个三角面又对应两个三角面的法向量。例如，假设，对于顶点对</>>，对应两个第一值，分别为2、3，两个三角面的法向量的距离为5，则代入公式后为/>。以此得到多个顶点对或者多个边的权重，权重越小，顶点对或者边所在的区域越平坦，则优先合并顶点对。
上述所述的两个法向量的距离计算采用欧氏距离的方式计算，例如，/>，则二者的距离为。
在一个可替换的实施例中，S1采用QEM（Quadric Error Metrics）方法中确定待合并顶点对的方式。
S2，确定要简化的顶点百分比，基于所述排序的结果和所述顶点百分比确定待合并的顶点对，对于待合并的顶点对，确定待合并的顶点对构成的边所在的三角面f1、f2，根据f1和f2确定顶点，将所有与/>、/>相联的顶点连接到/>，得到精简后的obj文件；其中，/>为将/>、/>合并后得到的顶点；
所述要简化的顶点百分比是指要简化的顶点数与原始顶点数的比值，例如要简化的顶点百分比为20%，则简化20%的顶点数，剩下80%的顶点数，原来有10000个顶点，简化后的模型的顶点数为8000个。按照排序结果选择要合并的顶点对，对于每个要合并的顶点对，确定两个三角面f1、f2，其中，f1和f2都有要合并的顶点对的顶点。然后，根据f1和f2确定顶点，具体为：
当f1和f2同面时，计算f1和f2的四个顶点的外接球，并得到外接球的球心，将球心/>作为/>；
当f1和f2不同面时，计算f1和f2的四个顶点的外接球，并得到外接球的球心；计算得到f1的外接圆的圆心/>和f2的外接圆的圆心/>，计算得到/>、/>、/>的外接圆C，得到外接圆C的圆心，获取垂直/>、/>所在线段且经过所述外接圆C的圆心的直线，计算得到所述直线与所述外接圆C的两个交点，将两个交点中距离所述线段最近的交点作为/>。
对于f1和f2不同面的情况，三角面f1和f2共有4个不同的顶点，4个顶点确定一个外接球，如图3所示，顶点A、B、C、D共四个顶点，具有一个外接球，获得外接球的球心。然后f1的外接圆有一个圆心/>，f2的外接圆有一个圆心/>，获取垂直/>、/>所在线段且经过所述外接圆C的圆心的直线，计算得到所述直线与所述外接圆C的两个交点，将两个交点中距离所述线段最近的交点作为/>。
当f1和f2同面时，计算f1和f2的四个顶点的外接球，并得到外接球的球心，将球心/>作为/>。
在另外一个实施例中，确定是采用QEM（Quadric Error Metrics）方法中确定合并后顶点的方式。也即S2采用QEM（Quadric Error Metrics）方法中确定合并后顶点的方式。网格简化 QEM 方法属于现有技术，包括了两个大的过程，1是确定要收缩的边，2是确定新的顶点，对此不再赘述。本发明中S1确定要合并的顶点对或者称为要收缩的边，以及S2中确定合并后的顶点，和QEM方法中的确定要收缩的边、确定合并后的顶点是可以相互替换或者组合的。例如S1采用QEM方法确定要收缩的边，S2采用本发明提出的方法；或者S1采用本发明提出的方法，S2采用QEM方法确定合并后的顶点。
S3，根据计算资源确定要简化的顶点的百分比，基于所述百分比确定精简后的obj文件，将精简后的obj格式的文件作为渲染管线的输入，经过渲染管线的渲染后在显示器中显示建筑模型。
对于计算资源充裕的单机或者计算机，选择使用简化的顶点百分比低的obj文件，更多的顶点和三角面，能够绘制更为精细的建筑模型，对于计算资源不充裕的单机或者计算机，选择使用简化的顶点百分比高的obj文件，能够节省资源。其中，计算资源的度量有多种方式，例如更加cpu型号、内存大小等，对此本发明不做具体限定。
设置多个要简化的顶点百分比，可以多个建筑模型的obj文件，预先建立计算资源-百分比-简化的obj文件的对应关系，或者直接建立计算资源-简化的obj文件的对应关系，这样S3可以根据计算资源直接确定精简后的obj文件。在一个更为具体的实施例中，所述方法还包括：
确定要简化的多个顶点百分比，根据所述多个顶点百分比对所述百分比进行排序，按照所述排序的顺序多次执行S2，得到百分比和所述精简后的obj文件的对应关系并存储所述对应关系。
实施例二，本发明还提供了一种建筑模型显示系统，如图4所示，所述系统包括以下模块：
顶点对排序模块，用于获取建筑模型的obj格式的文件，根据顶点所在的所有三角面的法向量计算得到顶点的第一值，对于所述文件中具有连接关系的顶点对<>，确定两个三角面，所述两个三角面共用顶点对</>>构成的边，并计算所述两个三角面的两个法向量，根据所述第一值和所述两个法向量对顶点对进行排序；
顶点合并模块，用于确定要简化的顶点百分比，基于所述排序的结果和所述顶点百分比确定待合并的顶点对，对于待合并的顶点对，确定待合并的顶点对构成的边所在的三角面f1、f2，根据f1和f2确定顶点，将所有与/>、/>相联的顶点连接到/>，得到精简后的obj文件；其中，/>为将/>、/>合并后得到的顶点；
渲染模块，用于根据计算资源确定要简化的顶点的百分比，基于所述百分比确定精简后的obj文件，将精简后的obj格式的文件作为渲染管线的输入，经过渲染管线的渲染后在显示器中显示建筑模型。
优选地，所述根据顶点所在的所有三角面的法向量计算得到顶点的第一值，具体为：
根据公式计算所有三角面归一化后的法向量之间的距离，其中（x,y,z）和（a,b,c）分别为两个三角面归一化后的法向量；
根据公式计算所述距离的方差，将所述方差作为第一值，其中，N表示所述距离的个数，/>表示所述距离的平均值，/>表示第k个所述距离。
优选地，所述根据所述第一值和所述两个法向量对顶点对进行排序，具体为：
获取所述两个法向量和顶点对中两个顶点对应的两个所述第一值，计算所述两个法向量的距离，根据公式计算得到权重，按照权重从小到大的顺序对所述顶点对进行排序；其中，/>、/>分别表示顶点/>、/>对应的所述第一值，/>表示所述两个法向量的距离，/>为预设值。
优选地，根据f1和f2确定顶点，具体为：
当f1和f2同面时，计算f1和f2的四个顶点的外接球，并得到外接球的球心，将球心/>作为/>；
当f1和f2不同面时，计算f1和f2的四个顶点的外接球，并得到外接球的球心；计算得到f1的外接圆的圆心/>和f2的外接圆的圆心/>，计算得到/>、/>、/>的外接圆C，得到外接圆C的圆心，获取垂直/>、/>所在线段且经过所述外接圆C的圆心的直线，计算得到所述直线与所述外接圆C的两个交点，将两个交点中距离所述线段最近的交点作为/>。
优选地，所述方法还包括：
确定要简化的多个顶点百分比，根据所述多个顶点百分比对所述百分比进行排序，按照所述排序的顺序多次执行所述顶点合并模块，得到百分比和所述精简后的obj文件的对应关系并存储所述对应关系。
实施例三，本发明还提供了一种计算机可读存储介质，所述可读存储介质上存储有计算机程序，所述计算机程序在被计算机执行时，实现如实施例一所述的方法。
通过以上的实施方式的描述，本领域的技术人员可以清楚地了解到各实施方式可借助加必需的通用硬件平台的方式来实现，当然也可以通过硬件和软件结合的方式来实现。基于这样的理解，上述技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分可以以计算机产品的形式体现出来，本发明可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质（包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等）上实施的计算机程序产品的形式。
最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。
Claims (10)
1.一种建筑模型显示方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：
S1，获取建筑模型的obj格式的文件，根据顶点所在的所有三角面的法向量计算得到顶点的第一值，对于所述文件中具有连接关系的顶点对<>，确定两个三角面，所述两个三角面共用顶点对</>>构成的边，并计算所述两个三角面的两个法向量，根据所述第一值和所述两个法向量对顶点对进行排序；
S2，确定要简化的顶点百分比，基于所述排序的结果和所述顶点百分比确定待合并的顶点对，对于待合并的顶点对，确定待合并的顶点对构成的边所在的三角面f1、f2，根据f1和f2确定顶点，将所有与/>、/>相联的顶点连接到/>，得到精简后的obj文件；其中，/>为将、/>合并后得到的顶点；
S3，根据计算资源确定要简化的顶点的百分比，基于所述百分比确定精简后的obj文件，将精简后的obj格式的文件作为渲染管线的输入，经过渲染管线的渲染后在显示器中显示建筑模型。
2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述根据顶点所在的所有三角面的法向量计算得到顶点的第一值，具体为：
根据公式计算所有三角面归一化后的法向量之间的距离，其中（x,y,z）和（a,b,c）分别为两个三角面归一化后的法向量；
根据公式计算所述距离的方差，将所述方差作为第一值，其中，N表示所述距离的个数，/>表示所述距离的平均值，/>表示第k个所述距离。
3.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述根据所述第一值和所述两个法向量对顶点对进行排序，具体为：
获取所述两个法向量和顶点对中两个顶点对应的两个所述第一值，计算所述两个法向量的距离，根据公式计算得到权重，按照权重从小到大的顺序对所述顶点对进行排序；其中，/>、/>分别表示顶点/>、/>对应的所述第一值，/>表示所述两个法向量的距离，/>为预设值。
4.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述根据f1和f2确定顶点，具体为：
当f1和f2同面时，计算f1和f2的四个顶点的外接球，并得到外接球的球心，将球心作为/>；
当f1和f2不同面时，计算f1和f2的四个顶点的外接球，并得到外接球的球心；计算得到f1的外接圆的圆心/>和f2的外接圆的圆心/>，计算得到/>、/>、/>的外接圆C，得到外接圆C的圆心，获取垂直/>、/>所在线段且经过所述外接圆C的圆心的直线，计算得到所述直线与所述外接圆C的两个交点，将两个交点中距离所述线段最近的交点作为/>。
5.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述方法还包括：
确定要简化的多个顶点百分比，根据所述多个顶点百分比对所述百分比进行排序，按照所述排序的顺序多次执行S2，得到百分比和所述精简后的obj文件的对应关系并存储所述对应关系。
6.一种建筑模型显示系统，其特征在于，所述系统包括以下模块：
顶点对排序模块，用于获取建筑模型的obj格式的文件，根据顶点所在的所有三角面的法向量计算得到顶点的第一值，对于所述文件中具有连接关系的顶点对<>，确定两个三角面，所述两个三角面共用顶点对</>>构成的边，并计算所述两个三角面的两个法向量，根据所述第一值和所述两个法向量对顶点对进行排序；
顶点合并模块，用于确定要简化的顶点百分比，基于所述排序的结果和所述顶点百分比确定待合并的顶点对，对于待合并的顶点对，确定待合并的顶点对构成的边所在的三角面f1、f2，根据f1和f2确定顶点，将所有与/>、/>相联的顶点连接到/>，得到精简后的obj文件；其中，/>为将/>、/>合并后得到的顶点；
渲染模块，用于根据计算资源确定要简化的顶点的百分比，基于所述百分比确定精简后的obj文件，将精简后的obj格式的文件作为渲染管线的输入，经过渲染管线的渲染后在显示器中显示建筑模型。
7.如权利要求6所述的系统，其特征在于，所述根据顶点所在的所有三角面的法向量计算得到顶点的第一值，具体为：
根据公式计算所有三角面归一化后的法向量之间的距离，其中（x,y,z）和（a,b,c）分别为两个三角面归一化后的法向量；
根据公式计算所述距离的方差，将所述方差作为第一值，其中，N表示所述距离的个数，/>表示所述距离的平均值，/>表示第k个所述距离。
8.如权利要求6所述的系统，其特征在于，所述根据所述第一值和所述两个法向量对顶点对进行排序，具体为：
获取所述两个法向量和顶点对中两个顶点对应的两个所述第一值，计算所述两个法向量的距离，根据公式计算得到权重，按照权重从小到大的顺序对所述顶点对进行排序；其中，/>、/>分别表示顶点/>、/>对应的所述第一值，/>表示所述两个法向量的距离，/>为预设值。
9.如权利要求6所述的系统，其特征在于，所述根据f1和f2确定顶点，具体为：
当f1和f2同面时，计算f1和f2的四个顶点的外接球，并得到外接球的球心，将球心作为/>；
当f1和f2不同面时，计算f1和f2的四个顶点的外接球，并得到外接球的球心；计算得到f1的外接圆的圆心/>和f2的外接圆的圆心/>，计算得到/>、/>、/>的外接圆C，得到外接圆C的圆心，获取垂直/>、/>所在线段且经过所述外接圆C的圆心的直线，计算得到所述直线与所述外接圆C的两个交点，将两个交点中距离所述线段最近的交点作为/>。
10.一种计算机可读存储介质，所述存储介质上存储有计算机程序，所述计算机程序在被处理器执行时，实现如权利要求1-5任一项所述的方法。
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