CN103632394A - 一种特征保持的模型简化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种特征保持的模型简化方法，通过利用模型顶点之间的几何特征来获得复杂模型中顶点特征度较大的点，然后在保留这些顶点的基础上，对其他特征度小的顶点及其相关边进行边折叠操作，本发明的优化效果是，得到的简化模型能在较低的三角面片数情况下保持更好的重要视觉特征，同时简化速度在后期也有一定的提升。

Description

一种特征保持的模型简化方法

技术领域

本发明涉及三维建模和三维模型简化方法，属于计算机图形学领域。

背景技术

随着三维游戏、动漫技术的不断发展，对三维场景的真实感要求越来越高，这必然导致场景中对象的三维模型越来越复杂，使得三维模型的数据量快速膨胀。而另一方面，如在三维游戏中要求玩家可以与三维场景进行实时交互，这就要求能对模型进行快速的处理、传输与储存，因此，模型简化技术成为一种必要。

对于三维游戏、动漫设计、三维服装CAD设计、虚拟试穿、服装立体裁剪等应用，都需要大量的三维人体模型。目前，对三维人体模型进行建模的方法主要有两种：一种是利用现有的造型软件，如3DS Max、Poser、Maya等；另一种方法是是利用三维扫描仪，对人体进行扫描，并根据扫描数据生成三维人体模型。采用软件进行人体建模的缺点是：造型工作繁琐、工作量大，所得到的三维人体模型显得呆板、真实感差。采用三维扫描设备得到的人体模型省去了复杂的建模工作、三维模型精度高、真实感强，但缺点是模型的数据量很大，例如：著名的大卫雕塑扫描后生成的几何数据就达到有数十亿三角形之巨。

受限于内存容量、总线带宽和CPU处理性能，绘制这类三维扫描的网格模型具有很大挑战。因此，对复杂的三维扫描模型进行简化，自动得到一系列的简化模型，并在绘制游戏、动漫场景时，根据绘制对象的尺寸、位置，使用不同的简化模型进行绘制，可以极大地提高场景绘制的速度。

模型简化最常用的方式是采用删减法，包括顶点删除，三角形删除以及边的折叠。顶点删除主要是寻找模型中对特征影响不大的点，删除一个顶点后，重新计算一个新的顶点，然后将其边和三角形重新与其组合。三角形删除法是针对模型中比较平坦的三角面片或者是面积比较小的三角面片，将其折叠成一个顶点，消去三角形达到简化的目的。边折叠是通过折叠两个三角形的某条公共边为一个顶点来进行简化，通常这个新顶点需要通过公共边的两个顶点来计算得到。

发明内容

本发明提出了一种对三维扫描所得到的网格模型进行模型简化的方法，使用本发明所提出的方法，可以自动得到一系列不同精度的简化模型，大大提高对象建模的工作效率，并借组于场景调度方法最终提高游戏、动漫场景的绘制速度。

本发明的核心思想是对经过三维扫描仪扫描得到的物体三维网格数据，采用一种特征保持的边折叠方法进行模型简化，得到一系列特征保持良好的不同精度的简化模型，通过构造原始网格模型的多个逼近表示，当采用多分辨率技术进行虚拟场景绘制时，结合硬件资源的绘制能力和绘制误差，选择最优的细节层次进行绘制，并在保证绘制速度的前提下尽可能提高场景的绘制质量。

本发明提出的特征保持的模型简化方法，在保留模型更好的视觉特征的同时，也相应提高了模型简化速度。本发明的突出优点是：当简化的网格模型的三角面片数较少的情况下，也能保持较好的视觉特征，同时，通过减少计算代价，提高了模型简化速度。

本发明将顶点筛选和边折叠两种方法进行结合，从而将复杂模型简化成最大化视觉特征保留的精简模型。本发明采用以下步骤实现模型简化：

一种特征保持的模型简化方法，包括如下步骤：

1)采用三维扫描仪，对对象进行扫描，得到原始网格模型；

2）选取原始模型默认的公共顶点，判断相邻的顶点并组合成四面体；

3)计算公共顶点的特征度权值，并与特征度均值进行比较，如果该公共顶点的特征度权值大于特征度均值，转向第4)步，否则，转向第5)步；

4）将公共顶点加入特征度索引列表，该特征度索列表中的顶点将优先不进行处理，即得到保留；

5）公共顶点放回原顶点索引列表中，并且标记为已处理；

6）对原顶点索引列表中的剩余顶点联合相邻的边与三角形进行边折叠优化；

7）重复3）、4）、5），直至所有顶点处理完成，模型简化完成。

所述公共顶点的特征度权值的选择与以及特征度大小判断方法如下：

1）在组合四面体时，默认公共顶点选取第一个相邻边有3条以上的顶点，若有三个及三个以上的顶点共线，分别选取最小点和最大点；

2）分别计算公共顶点到剩余三点组成的底面的距离、底面法向量与公共顶点相邻三角形法向量的夹角、公共顶点的高斯曲率，所述距离、夹角、高斯曲率这三个因子作为权值共同决定顶点的特征度大小；

3）判断并选取每个公共顶点的特征度权值的最小值与最大值，然后取特征度最小值与最大值的平均值作为特征度均值，当公共顶点特征度权值大于特征度均值的点加入特征度顶点索引列表，反之放回原顶点索引列表。

三角形折叠和顶点删除都需要重新计算新顶点的位置，虽然三角形折叠能一次消去三个三角面片，但是计算代价相对来说要比边折叠大，因此本发明选择边折叠方法。边折叠新顶点可以取被折叠边两个顶点的中点，本发明新顶点取两个顶点之一，从而避免了新顶点带来的多余计算，并且不会对简化后的效果带来较大的影响。

本发明数据存储采用顶点索引、三角形索引与边索引方式，其中一些公共顶点和法矢量可以进行索引共享，从而可以使运算速度有一定提高，顶点索引列表包括特征度点索引列表和折叠点索引列表，当某个点符合特征度条件时，将其加入特征度点索引列表并从折叠点索引列表中删除该索引，然后进入下一层循环，直到找到所有表征重要视觉度的顶点为止。

本发明是一种能更好保持视觉特征并提升简化速度的方法，在三角面片数很少的情况下，仍然能保持模型视觉特征凸显的部分，由于保存了高特征度点并结合低代价的边折叠简化方法，从而减少了运算代价并提升后期简化速度。

本发明适用于三维游戏、动漫设计、三维服装CAD设计、虚拟试穿、服装立体裁剪等领域，具体为对图像、布料、板材等进行修正裁剪时对原材料即模型进行最优化布局，合理利用的特征保持的模型简化方法。

附图说明

图1为边折叠算法示意图；

图2为组合四面体及其几何参数示意图；

图3为不同顶点特征度大小比较示意图；

图4为本发明的工作流程图。

具体实施方式

下面结合附图说明和公式，进一步阐明本发明，应理解这些实施例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围，在阅读了本发明之后，本领域技术人员对本发明的各种等同形式的修改均落于本申请所附权利要求所限定的范围。

本发明的模型简化算法流程如图4所示，详细步骤如下：

1)采用三维扫描仪，对对象进行扫描，得到原始网格模型；

2)根据顶点索引所在的边，默认选取具有三条边或以上的顶点作为公共顶点；

3)判断公共顶点相邻的三个顶点，如果不共线，则四点组合成多面体，反之，继续添加相邻顶点，直到找到一个不共线顶点为止，从共线的多个点中分别选取最小最大点并与该不共线顶点组成四面体底面，四面体组合完成。

4)计算组合四面体的公共顶点的特征度权值，计算公式如下，

K_deg＝α·d_v+β·Q_θc+(1-α-β)·H_cuv

其中，α、β都是取0到1之间的数值，且有α+β＜1，同时不会对简化效果造成影响，该参数是便于灵活控制与调整简化后模型的层次，d_v表示顶点到组合四面体底面的距离，Q_θc表示底面法向量与公共顶点相邻三角面片法向量夹角的均值，H_cuv表示公共顶点的高斯曲率。本发明通过这三个权值因子共同决定了顶点特征度大小，即在模型中的凸显程度，以下为这几个权值因子的计算方法。

对于空间任意两点A(x₁,y₁,z₁)，B(x₂,y₂,z₂)的距离公式向量为：

$\stackrel{\→}{V}=(x_2-x_1,y_2-y_1,z_2-z_1)$

三角形法向量可以由任意两条三角形边构成的向量叉乘得到，如ΔPAB的法向量为

$\stackrel{\→}{n}=\stackrel{\→}{\mathrm{PA}}\×\stackrel{\→}{\mathrm{AB}}$

组合四面体公共顶点到底面的公式为

$d_v=\stackrel{\→}{\mathrm{PA}}\·\stackrel{\→}{n}/\left|\stackrel{\→}{n}\right|$

表征顶点特征度夹角权值可以用Q_θc表示，计算公式如下，

$Q_{\mathrm{\θc}}=\mathrm{\π}/(\frac{{\mathrm{\θ}}_s}{3}-\frac{\mathrm{\π}}{2})=6\mathrm{\π}/({2\mathrm{\θ}}_s-3\mathrm{\π})$

其中，θ_s为法向量与顶点相邻三角形法向量夹角之和，并且有

${\mathrm{\θ}}_s=\underset{i=1}{\overset{3}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{ar}\cos \frac{\stackrel{\→}{n}\·\stackrel{\→}{n_i}}{\left|\stackrel{\→}{n}\right|\·\left|\stackrel{\→}{n_i}\right|}$

如图2、图3所示，当顶点的特征度越大，即特征越明显时，底面法向量与顶点相邻三角形法向量的夹角均值越小，并且θ_s越小，其均值越接近于

因而公式中的权值Q_θc也就越大。

还需引入一个重要因子，顶点的曲率，顶点的曲率通常采用高斯曲率和平均曲率，前者表示顶点在复杂模型中的所表示的弯曲程度，后者则用来表示与顶点相邻的三角面片的弯曲程度。本发明中只需计算高斯曲率即可，从而避免了计算平均曲率带来的额外代价，其计算公式如下：

$H_{\mathrm{cuv}}=\frac{2\mathrm{\π}-\underset{i=1}{\overset{3}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\θ}}_p}{\underset{i=1}{\overset{3}{\mathrm{\Σ}}}{S}_i}$

其中，θ_p表示顶点夹角，

表示顶点相邻三角面的面积均值，即

${\mathrm{\θ}}_p=\arccos \left(\frac{\stackrel{\→}{a}\·\stackrel{\→}{b}}{\left|\stackrel{\→}{a}\right|\·\left|\stackrel{\→}{b}\right|}\right)$

$\underset{i=1}{\overset{3}{\mathrm{\Σ}}}{S}_i=\underset{i=1}{\overset{3}{\mathrm{\Σ}}}\frac{1}{3}{S}_{\mathrm{tri}}=\frac{1}{6}\underset{i=1}{\overset{3}{\mathrm{\Σ}}}\left(\sqrt{{\left|\stackrel{\→}{a_i}\right|}^2\·{\left|\stackrel{\→}{b_i}\right|}^2-{(\stackrel{\→}{a_i}\·\stackrel{\→}{b_i})}^2}\right)$

与

分别用三条棱的向量两两代入计算。曲率越大，该顶点在模型中的弯曲程度就越大。

5)计算顶点特征度均值G_avg，可以用下式来表示，

G_avg=(min(K_deg)+max(K_deg))2

6)顶点特征度K_deg与顶点特征度均值G_avg比较，如果该点的特征度大于特征度均值，转入步骤7)，否则转入步骤8)；

7)公共顶点加入特征度顶点索引列表，并标记为已处理，转入步骤9)；

8)将公共顶点放回原顶点索引列表中，标记已处理；

9)筛选出所有符合条件的特征度点后，对原顶点索引列表中的顶点与邻边作边折叠操作，如图1所示，公共边经过边折叠后，顶点v₀和顶点v₁合为新顶点，且新顶点为v₁，v₀被删除，减少了计算新顶点的代价；

10)将精简优化后的模型重新放回三维空间中进行渲染与显示；

11)模型简化流程结束。

Claims (2)

1.一种特征保持的模型简化方法，包括如下步骤：

1)采用三维扫描仪，对对象进行扫描，得到原始网格模型；

其特征在于所述方法还进行如下步骤：

2）选取原始模型默认的公共顶点，判断相邻的顶点并组合成四面体；

3)计算公共顶点的特征度权值，并与特征度均值进行比较，如果该公共顶点的特征度权值大于特征度均值，转向第4)步，否则，转向第5)步；

4）将公共顶点加入特征度索引列表，该特征度索列表中的顶点将优先不进行处理，即得到保留；

5）公共顶点放回原顶点索引列表中，并且标记为已处理；

6）对原顶点索引列表中的剩余顶点联合相邻的边与三角形进行边折叠优化；

7）重复3）、4）、5），直至所有顶点处理完成，模型简化完成。

2.按照权利要求1所述特征保持的模型简化方法，其特征在于所述公共顶点的特征度权值的选择与以及特征度大小判断方法如下：

1）在组合四面体时，默认公共顶点选取第一个相邻边有3条以上的顶点，若有三个及三个以上的顶点共线，分别选取最小点和最大点；

2）分别计算公共顶点到剩余三点组成的底面的距离、底面法向量与公共顶点相邻三角形法向量的夹角、公共顶点的高斯曲率，所述距离、夹角、高斯曲率这三个因子作为权值共同决定顶点的特征度大小；

3）判断并选取每个公共顶点的特征度权值的最小值与最大值，然后取特征度最小值与最大值的平均值作为特征度均值，当公共顶点特征度权值大于特征度均值的点加入特征度顶点索引列表，反之放回原顶点索引列表。

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