CN117113013A - 一种基于结构化压缩感知的轴承振动缺失数据修复方法 - Google Patents
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Abstract
本发明为一种基于结构化压缩感知的轴承振动缺失数据修复方法，涉及一种缺失数据修复方法，建立过完备稀疏字典，需要获取完整轴承震动信号，根据完整轴承震动信号的特点获取震动信号的过完备稀疏字典；采集数据预处理，采集轴承信号，根据缺失位置把缺失的数据填充为零，再以单位矩阵为基础，构造对应于缺失约束框架下的测量矩阵；数据修复，应用可控步长稀疏度自适应匹配追踪算法，对稀疏系数进行求解，并重构信号，最终实现了缺失轴承振动数据的修复。应用本方案可以对轴承振动时所采集的振动数据进行修复，在随机数据丢失和连续数据丢失的情况下，都可以获得良好的修复效果，增加所采集到的轴承振动数据的可靠性。
Description
技术领域
本发明涉及轴承震动数据恢复技术领域，涉及一种缺失数据修复方法，具体为基于结构化压缩感知的轴承振动缺失数据修复方法。
背景技术
滚动轴承故障的检测诊断技术有很多种，如振动信号检测、润滑油液分析检测、温度检测、声发射检测等。在各种诊断方法中，基于振动信号的诊断技术应用广泛，该技术分为简易诊断法和精密诊断法两种。简易诊断利用振动信号波形的各种参数，如幅值、波形因数、波峰因数、概率密度、峭度系数等，以及各种解调技术对轴承进行初步判断以确认是否出现故障；精密诊断则利用各种现代信号处理方法判断在简易诊断中被认为是出现了故障的轴承的故障类别及原因。轴承振动对轴承的损伤很敏感，例如剥落、压痕、锈蚀、裂纹、磨损等都会在轴承及振动测量中反映出来。
由于轴承使用的环境相对复杂，对轴承振动数据的采集难免会存在数据丢失的情况，对于这种情况，丢失的数据会影响轴承诊断的精度，增加错误率。
发明内容
本发明提出了一种基于结构化压缩感知的轴承振动缺失数据修复方法，可以对轴承振动时所采集的振动数据进行修复，增加所采集到的轴承振动数据的可靠性。
本发明的技术方案如下：
一种基于结构化压缩感知的轴承振动缺失数据修复方法，
建立过完备稀疏字典，需要获取完整轴承震动信号，根据完整轴承震动信号的特点获取震动信号的过完备稀疏字典；
采集数据预处理，采集轴承信号，根据缺失位置把缺失的数据填充为零，再以单位矩阵为基础，构造对应于缺失约束框架下的测量矩阵；
数据修复，应用可控步长稀疏度自适应匹配追踪算法，对稀疏系数进行求解，并重构信号，最终实现了缺失轴承振动数据的修复。
进一步地，其中建立过完备稀疏字典包括，获取完整轴承震动信号后，利用KSVD算法初始化字典，基于完整数据进行KSVD训练，得到能够稀疏表示振动信号的过完备字典ψ，其中
目标函数为其中/>为训练样本集合，/>稀疏表示系数向量集合；T0表示稀疏系数中非零元素数目的上限，ψ表示经训练得到的字典。
进一步地，其中采集数据预处理包括，
构造有损信号x′，将所采集存在缺失信号的轴承信号的信号缺失位置的数据填充为零，得到有损信号x′；
构造观测矩阵，根据有损信号x′∈RN×1，在单位矩阵的基础上构造缺失模型约束下的观测矩阵φ；
由采集原理得到观测信号y＝φx′。
进一步地，所述构造观测矩阵包括，根据有损信号x′∈RN×1，在单位矩阵的基础上构造缺失模型约束下的观测矩阵φ∈RM×N然后A＝ψφ，且满足其中δk∈(0,1)，A表示感知矩阵，s表示稀疏系数。
进一步地，其中数据修复步骤包括，
可控步长稀疏度自适应匹配追踪，根据观测矩阵、过完备字典和观测信号，结合可控稀疏度自适应匹配追踪重构算法，估计得到稀疏系数，并更新残差；
输出修复信号，根据重构公式得到修复后的振动信号/>
进一步地，可控步长稀疏度自适应匹配追踪包括，由已获得的观测矩阵φ、过完备字典D、观测信号y结合可控稀疏度自适应匹配追踪重构算法，估计得到稀疏系数其中/>表示稀疏系数估计值，并更新残差/>
进一步地，输出修复信号包括，将过完备字典及获得的稀疏系数输入信号重构公式即可得到修复后的振动信号/>
本发明的工作原理及有益效果为：
基于压缩感知理论从振动数据本身特点出发，提出一种缺失的振动数据修复方法。首先根据待修复数据的特点，基于前期完整数据进行KSVD训练，得到振动信号过完备字典。然后对采集的不完整数据进行预处理，根据缺失位置把缺失的数据填充为零，再以单位矩阵为基础，构造对应于缺失约束框架下的测量矩阵；最后，应用可控步长稀疏度自适应匹配追踪算法，对稀疏系数进行求解，并重构信号，最终实现了缺失轴承振动数据的修复。在随机数据丢失和连续数据丢失的情况下，都可以获得良好的修复效果。
附图说明
下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。
图1为基于结构化压缩感知的轴承振动缺失数据修复流程。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都涉及本发明保护的范围。
具体实施例1，一种基于结构化压缩感知的轴承振动缺失数据修复方法，建立过完备稀疏字典，需要获取完整轴承震动信号，根据完整轴承震动信号的特点获取震动信号的过完备稀疏字典；
采集数据预处理，采集轴承信号，根据缺失位置把缺失的数据填充为零，再以单位矩阵为基础，构造对应于缺失约束框架下的测量矩阵；
数据修复，应用可控步长稀疏度自适应匹配追踪算法，对稀疏系数进行求解，并重构信号，最终实现了缺失轴承振动数据的修复。
压缩感知(CS)理论中，当信号在某个变换基下具有稀疏性，可以用一个与变换基不相关的观测矩阵将高维信号投影到低维空间上，再通过稀疏求解策略将低维数据重构出原始高维信号。假设在原始信号的采集过程中，由于诸如传感器接触不良、或者异常数据清洗等原因只得到了M个数据，即丢失了N-M个数据。结合CS原理，该过程可看作为一个随机压缩采样过程。即由于丢失时刻的随机性，可认为采集到的M个数据里包含了原始信号的大部分信息。基于得到的这M个数据，应用CS算法可以重构出原始信号N个数据的估计值，至此实现了数据的修复。
在各个实施例中，技术的硬件实现可以直接采用现有的智能设备，包括但不限于工控机、PC机、智能手机、手持单机、落地式单机等。其输入设备优选采用屏幕键盘，其数据存储和计算模块采用现有的存储器、计算器、控制器，其内部通信模块采用现有的通信端口和协议，其远程通信采用现有的gprs网络、万维互联网等。
所属领域的技术人员可以清楚地了解到，为了描述的方便和简洁，仅以上述各功能单元、模块的划分进行举例说明，实际应用中，可以根据需要而将上述功能分配由不同的功能单元、模块完成，即将装置的内部结构划分成不同的功能单元或模块，以完成以上描述的全部或者部分功能。实施例中的各功能单元、模块可以集成在一个处理单元中，也可以是各个单元单独物理存在，也可以两个或两个以上单元集成在一个单元中，上述集成的单元既可以采用硬件的形式实现，也可以采用软件功能单元的形式实现。另外，各功能单元、模块的具体名称也只是为了便于相互区分，并不用于限制本申请的保护范围。上述系统中单元、模块的具体工作过程，可以参考前述方法实施例中的对应过程，在此不再赘述。
其中建立过完备稀疏字典包括，获取完整轴承震动信号后，利用KSVD算法初始化字典，基于完整数据进行KSVD训练，得到能够稀疏表示振动信号的过完备字典ψ，其中
目标函数为其中/>为训练样本集合，/>稀疏表示系数向量集合；T0表示稀疏系数中非零元素数目的上限，ψ表示经训练得到的字典。
其中采集数据预处理包括，
构造有损信号x′，将所采集存在缺失信号的轴承信号的信号缺失位置的数据填充为零，得到有损信号x′；
构造观测矩阵，根据有损信号x′∈RN×1，在单位矩阵的基础上构造缺失模型约束下的观测矩阵φ；
由采集原理得到观测信号y＝φx′。
所述构造观测矩阵包括，根据有损信号x′∈RN×1，在单位矩阵的基础上构造缺失模型约束下的观测矩阵φ∈RM×N然后A＝ψφ，且满足其中δk∈(0,1)，A表示感知矩阵，s表示稀疏系数。
其中数据修复步骤包括，
可控步长稀疏度自适应匹配追踪，根据观测矩阵、过完备字典和观测信号，结合可控稀疏度自适应匹配追踪重构算法，估计得到稀疏系数，并更新残差；
输出修复信号，根据重构公式得到修复后的振动信号/>
可控步长稀疏度自适应匹配追踪包括，由已获得的观测矩阵φ、过完备字典D、观测信号y结合可控稀疏度自适应匹配追踪重构算法，估计得到稀疏系数其中/>表示稀疏系数估计值，并更新残差/>
输出修复信号包括，将过完备字典及获得的稀疏系数输入信号重构公式即可得到修复后的振动信号/>
在本发明各个实施例中的各功能单元可以集成在一个处理单元中，也可以是各个单元单独物理存在，也可以两个或两个以上单元集成在一个单元中。上述集成的单元既可以采用硬件的形式实现，也可以采用软件功能单元的形式实现。集成的模块/单元如果以软件功能单元的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在一个计算机可读取存储介质中。基于这样的理解，本发明实现上述实施例方法中的全部或部分流程，也可以通过计算机程序来指令相关的硬件来完成，的计算机程序可存储于一计算机可读存储介质中，该计算机程序在被处理器执行时，可实现上述各个方法实施例的步骤。其中，计算机程序包括计算机程序代码，计算机程序代码可以为源代码形式、对象代码形式、可执行文件或某些中间形式等。计算机可读介质可以包括：能够携带计算机程序代码的任何实体或装置、记录介质、U盘、移动硬盘、磁碟、光盘、计算机存储器、只读存储器(Read-Only Memory，ROM)、随机存取存储器(Random Access Memory，RAM)、电载波信号、电信信号以及软件分发介质等。需要说明的是，计算机可读介质包含的内容可以根据司法管辖区内立法和专利实践的要求进行适当的增减，例如在某些司法管辖区，根据立法和专利实践，计算机可读介质不包括电载波信号和电信信号。
具体实施例2
(1)采集完整滚动轴承振动信号x，并利用KSVD算法初始化字典，利用KSVD对字典训练获取能够稀疏表示振动信号的过完备字典ψ，其中目标函数为
其中/>为训练样本集合，/>稀疏表示系数向量集合；T0表示稀疏系数中非零元素数目的上限，ψ表示经训练得到的字典。
(2)根据信号缺失位置把缺失的数据填充为零，得到有损信号x′；
(3)根据有损信号x′∈RN×1，在单位矩阵的基础上构造缺失模型约束下的观测矩阵φ∈RM×N然后A＝ψφ，且满足其中δk∈(0,1)，A表示感知矩阵，s表示稀疏系数；
(4)由采集原理得到观测信号y＝φx′；
(4)由已获得的观测矩阵φ、过完备字典D、观测信号y结合可控稀疏度自适应匹配追踪重构算法，估计得到稀疏系数其中/>表示稀疏系数估计值，并更新残差/>
(5)将过完备字典及获得的稀疏系数输入信号重构公式即可得到修复后的振动信号/>
以上仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (7)
1.一种基于结构化压缩感知的轴承振动缺失数据修复方法，其特征在于，
建立过完备稀疏字典，需要获取完整轴承震动信号，根据完整轴承震动信号的特点获取震动信号的过完备稀疏字典；
采集数据预处理，采集轴承信号，根据缺失位置把缺失的数据填充为零，再以单位矩阵为基础，构造对应于缺失约束框架下的测量矩阵；
数据修复，应用可控步长稀疏度自适应匹配追踪算法，对稀疏系数进行求解，并重构信号，最终实现了缺失轴承振动数据的修复。
2.根据权利要求1所述的一种基于结构化压缩感知的轴承振动缺失数据修复方法，其特征在于，其中建立过完备稀疏字典包括，获取完整轴承震动信号后，利用KSVD算法初始化字典，基于完整数据进行KSVD训练，得到能够稀疏表示振动信号的过完备字典ψ，其中
目标函数为其中/>为训练样本集合，/>稀疏表示系数向量集合；T0表示稀疏系数中非零元素数目的上限，ψ表示经训练得到的字典。
3.根据权利要求2所述的一种基于结构化压缩感知的轴承振动缺失数据修复方法，其特征在于，其中采集数据预处理包括，
构造有损信号x′，将所采集存在缺失信号的轴承信号的信号缺失位置的数据填充为零，得到有损信号x′；
构造观测矩阵，根据有损信号x′∈RN×1，在单位矩阵的基础上构造缺失模型约束下的观测矩阵φ；
由采集原理得到观测信号y＝φx′。
4.根据权利要求3所述的一种基于结构化压缩感知的轴承振动缺失数据修复方法，其特征在于，所述构造观测矩阵包括，根据有损信号x′∈RN×1，在单位矩阵的基础上构造缺失模型约束下的观测矩阵φ∈RM×N然后A＝ψφ，且满足其中δk∈(0,1)，A表示感知矩阵，s表示稀疏系数。
5.根据权利要求4所述的一种基于结构化压缩感知的轴承振动缺失数据修复方法，其特征在于，其中数据修复步骤包括，
可控步长稀疏度自适应匹配追踪，根据观测矩阵、过完备字典和观测信号，结合可控稀疏度自适应匹配追踪重构算法，估计得到稀疏系数，并更新残差；
输出修复信号，根据重构公式得到修复后的振动信号/>
6.根据权利要求5所述的一种基于结构化压缩感知的轴承振动缺失数据修复方法，其特征在于，可控步长稀疏度自适应匹配追踪包括，由已获得的观测矩阵φ、过完备字典D、观测信号y结合可控稀疏度自适应匹配追踪重构算法，估计得到稀疏系数其中/>表示稀疏系数估计值，并更新残差/>
7.根据权利要求5所述的一种基于结构化压缩感知的轴承振动缺失数据修复方法，其特征在于，输出修复信号包括，将过完备字典及获得的稀疏系数输入信号重构公式即可得到修复后的振动信号/>
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Legal Events
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| PB01 | Publication | ||
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| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
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