CN117109566A - 一种基于分段多项式拟合的imu温度补偿方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于分段多项式拟合的IMU温度补偿方法，属于GNSS/INS组合导航技术领域，针对传统的查表法温度补偿需要写入较多的补偿参数；多项式拟合温度补偿存在过拟合的隐患，由于之前的分段补偿是对全温段进行固定分段，所以，针对之前温度补偿方法的缺点，提出一种自适应分段的算法，主要采用的是温度曲线斜率的转换以及判断，从而实现对温度曲线分段点的有效识别，再对分段后的温度段内，进行低阶次的多项式拟合温度补偿，经测试，此种自适应分段温度补偿的方法与查表法温度补偿有着同等的补偿精度，但大大减少了温度补偿参数的输入，也不会出现过拟合的问题，有较强的工程实用性。

Description

一种基于分段多项式拟合的IMU温度补偿方法

技术领域

本发明涉及GNSS/INS组合导航技术领域，特别涉及一种基于分段多项式拟合的IMU温度补偿方法。

背景技术

在GNSS/INS组合导航系统中，大多存在IMU零偏随温度变化比较显著的现象，即温度漂移，严重时甚至会影响导航系统的精度。现有的关于IMU温度补偿的算法为查表法、多项式拟合法以及分段补偿法。

查表法是在全温范围内对IMU6轴每个温度点补偿一个零偏值。这种方法补偿精度较高，但需要在嵌入式平台里面写入大量的补偿参数，不适于一些阵列IMU设备。

多项式拟合法是对全温范围内的IMU6轴数据进行多项式拟合，通过最小二乘得到拟合参数，并代入模型方程对IMU进行温度补偿。该方法适用温度曲线比较规则的情况，但对于不规则变化情况则补偿效果较差。

分段拟合，是将温度平均分成若干等间距的区间，在各个温度段中分别对零偏进行多项式拟合。缺点是温度区间的选取，区间较少则温度曲线不准确，较多则拟合参数过多，计算复杂度高。

针对上述方法存在的弊端，本发明提供一种基于分段多项式拟合的IMU温度补偿方法，能够进行自适应的分段IMU温度补偿，有效应对IMU温度变化范围较宽、非线性变化的情况，有较强的工程实用性。

发明内容

针对上述技术问题，本发明采用的技术方案为：

一种基于分段多项式拟合的IMU温度补偿方法，包括以下步骤：

S1、全温数据采集；

S2、获取各个温度点对应的IMU数据序列，计算数据均值，得到各个温度下的零偏数据；

S3、通过自适应拐点识别算法获取IMU加速度及陀螺仪6轴数据的拐点；

S4、通过拐点的数量来确定拟合策略；

S5、将拐点识别中的基准线参数以及分段的拟合参数写入嵌入式平台进行温度补偿，所述基准线参数为重构零偏时得到拟合参数。

进一步地，自适应拐点识别算法包括以下步骤：

S301、重构零偏；

S302、计算各个温度零偏点的1度间隔斜率；

S303、计算各个温度零偏点的5度间隔的左右斜率；

S304、搜寻5度间隔左右斜率正符号相反的温度点，视为温度拐点t_p；

S305、判断相邻拐点间的温度间隔是否大于阈值t_h1，若大于阈值，则进入下一判定，否则认为拐点间隔太短，拐点无效，返回S303的拐点搜寻；

S306、判断相邻拐点间所有温度点1度间隔斜率同号的百分比是否大于阈值t_h2，若大于阈值则认为拐点有效，否则，拐点无效，返回S303的拐点搜寻；

S307、对所有温度点进行判定，完成整个拐点识别过程。

进一步地，确定拟合策略包括以下步骤：

若计算出的拐点个数为0个，则认为温度-零偏曲线符号线性关系，直接对温度-零偏数据进行多项式拟合；若存在拐点，则按照拐点划分温度区间，并在不同区间内进行多项式拟合。

进一步地，用于参数拟合的多项式为

y＝a_kx^k+…a₁x+a₀

式中，a₀,a₁,…a_k为拟合参数，k次多项式有k+1个多项式拟合系数；当有n个数据即可列出如下方程：

Y＝X^TA

式中，x_n为第n个温度点，y_n为x_n对应的零偏，采用最小二乘法即可得到多项式拟合参数：A＝(X^TX)^-1XY。

进一步地，零偏方程为：

bias＝a₀+a₁.T+a₂.T²+…+a_k.T^k

式中bias为零偏，a₀,a₁,…a_k为拟合参数，T为温度，k为拟合阶数，以2阶为例，矩阵形式为

通过最小二乘算法求得拟合参数：A＝(Temp^TTemp)^-1TempB。

进一步地，S5中的温度补偿包括以下步骤：

S501、获取IMU芯片实时的温度数据；

S502、判断当前工作温度位于哪一个温度区间；

S503、分别对加速度计和陀螺仪按照基准线参数和该区间的拟合参数进行温度零偏补偿。假设对加速度X轴进行温度补偿，当前工作温度为T，加速度计X轴基准线参数为a₁、a₀，对应温度段的多项式拟合参数为A₂、A₁、A₀，加速度计原始值为accx，补偿后为accx_new，则accx_new＝accx-(a₁*x+a₀+A₂*x²+A₁*x+A₀)。

本发明与现有技术相比的有益效果为：本发明提出的基于分段多项式拟合的IMU温度补偿方法能够自适应进行分段温度补偿，可同时对加速度计与陀螺仪数据进行温补参数的输出，不需要分别对加速度计与陀螺仪设定不同的多项式拟合系数、拐点判断阈值，且可以较好的拟合一些变化复杂的温度曲线；自适应识别拐点的算法，可以有效去除距离过近的拐点，以及无效拐点；同时，与使用神经网络识别拐点相比，本专利使用的方法复杂度低，且识别精度较高，可以有效应对温度变化范围较宽、非线性变化情况下的IMU温度零偏进行补偿，有较强的工程实用性。

附图说明

图1为本发明全温数据采集流程图。

图2为本发明温度补偿算法流程图。

图3为本发明拐点识别算法流程图。

具体实施方式

实施例：在GNSS/INS组合导航系统中，INS中的微机电系统惯性测量单元(MEMSIMU)的工作时间较长，温度变化较大，多存在IMU零偏随温度变化比较显著的现象，即温度漂移。长时间使用温度漂移会导致导航精度的下降。在一些极端温度下启动组合导航系统时，IMU会存在较大的初始误差，导致组合导航系统精度较差，甚至发生航向偏移。所以，要根据温度，对IMU的温度零偏进行实时的补偿；传统的查表法温度补偿需要写入较多的补偿参数。多项式拟合温度补偿存在过拟合的隐患；之前的分段补偿是对全温段进行固定分段；所以，针对之前温度补偿方法的缺点，提出一种自适应分段的算法，主要采用的是温度曲线斜率的转换以及判断，从而实现对温度曲线分段点的有效识别。再对分段后的温度段内，进行低阶次的多项式拟合温度补偿，经测试，此种自适应分段温度补偿的方法与查表法温度补偿有着同等的补偿精度，但大大减少了温度补偿参数的输入，也不会出现过拟合的问题，本发明主要是获取全温范围下的IMU数据，生成零偏温度曲线，然后自动识别IMU温度曲线的拐点，并依据拐点划分为多个温度区间，再对各个温度区间进行多项式拟合生成拟合参数，最后将拟合参数写入嵌入式平台，根据温度对IMU加速度计三轴、陀螺仪三轴进行实时的温度补偿；具体方案如下：

一种基于分段多项式拟合的IMU温度补偿方法，包括以下步骤：

S1、全温数据采集；

S2、获取各个温度点对应的IMU数据序列，计算数据均值，得到各个温度下的零偏数据；

S3、通过自适应拐点识别算法获取IMU加速度及陀螺仪6轴数据的拐点；

S4、通过拐点的数量来确定拟合策略；

S5、将拐点识别中的基准线参数以及分段的拟合参数写入嵌入式平台进行温度补偿，基准线参数为重构零偏时得到拟合参数。

在本实施例中全温数据采集过程为：首先需要确定组合导航设备的工作温度范围和IMU芯片的温度范围，并依据此设定全温的一个温度区间，设为-30℃-70℃；设定好温箱的温度变化斜率，升温降温循环次数，采集多台IMU全温范围的IMU数据；建立全温的IMU加速度三轴与陀螺仪三轴的误差模型。

根据获取各个温度点对应的IMU数据序列x₁、x₂、x₃、x₄、…x_n，计算其均值，得到各个温度点下的零偏b_t1、b_t2、b_t3、b_t4、…b_tn，式中，下标代表不同的温度，平均值计算公式如下：

IMU分段拟合温度补偿的算法的难点在于分段点的选择，在IMU工业应用中，不同IMU随温度变化趋势差别较大，同一IMU芯片的加速度计与陀螺仪的变化趋势也不一致。因此，传统算法中，不同IMU、同一IMU加速度计、陀螺仪需要设置不同的参数判断其温度曲线的拐点，所以，提出一种可同时处理加速度计、陀螺仪数据的拐点识别算法。可自动识别相邻拐点、异常拐点、可适用多种IMU的温度曲线拐点提取，同时设置参数较少，不需要针对加速度计以及陀螺仪设定不同的参数和判别条件；自适应拐点识别算法包括以下步骤：

S301、重构零偏；以温度为X轴，零偏为Y轴建立坐标系，将(t₁,b_t1)与(t_n,b_tn)连接成直线，以此直线作为零偏的基准线；并将各个温度点下的零偏(b_t1,b_t2,b_t3,b_t4,…b_tn)减去基准线上对应温度点的值，作为拐点识别算法的零偏输入，a为重构前陀螺仪y轴的零偏-温度曲线，b为重构后的零偏-温度曲线，减去基准线后，零偏-温度曲线有更明显的单调变化关系，更容易识别其拐点。

b＝a₁·t-a₀

a₀＝b_t1-a₀·t1

S302、计算各个温度零偏点的1度间隔斜率；假定有n个温度点，则存在(n-1)个1度斜率。

S303、计算各个温度零偏点的5度间隔的左右斜率；因为IMU零偏随温度变化比较小，只取1度间隔的斜率反映零偏随温度的变化规律容易出错，所以还需要计算5度间隔的斜率。

左斜率为：

右斜率为：

S304、搜寻5度间隔左右斜率正符号相反的温度点，视为温度拐点t_p；相较于设定阈值判断斜率接近于0的温度点为拐点，这种方法准确度更高。

S305、判断相邻拐点间的温度间隔是否大于阈值t_h1，若大于阈值，则进入下一判定，否则认为拐点间隔太短，拐点无效，返回S303的拐点搜寻；这一步主要是为了避免温度区间太窄。

tp_j-tp_j-1＞th1

S306、判断相邻拐点间所有温度点1度间隔斜率同号的百分比是否大于阈值t_h2，若大于阈值则认为拐点有效，否则，拐点无效，返回S303的拐点搜寻；此步是为了判断拐点间是否有较好的单调关系。

S307、对所有温度点进行判定，完成整个拐点识别过程。

与之前自适应拐点搜寻算法相比，增加了以零偏基准线更新零偏的内容，可以提高对一些复杂温度曲线的拟合效果。此方法不需要对加速度计和陀螺仪设定不同的限制参数。同时，可以准确的剔除无效拐点，解决拐点相距过近的问题。

确定拟合策略包括以下步骤：

若计算出的拐点个数为0个，则认为温度-零偏曲线符号线性关系，直接对温度-零偏数据进行多项式拟合；若存在拐点，则按照拐点划分温度区间，并在不同区间内进行多项式拟合。

用于参数拟合的多项式为

y＝a_kx^k+…a₁x+a₀

式中，a₀,a₁,…a_k为拟合参数，k次多项式有k+1个多项式拟合系数；当有n个数据即可列出如下方程：

Y＝X^TA

式中，x_n为第n个温度点，y_n为x_n对应的零偏，采用最小二乘法即可得到多项式拟合参数：A＝(X^TX)^-1XY。

零偏方程为：

bias＝a₀+a₁.T+a₂.T²+…+a_k.T^k

式中bias为零偏，a₀,a₁,…a_k为拟合参数，T为温度，k为拟合阶数，以2阶为例，此时零偏方程为：

bias＝a₀+a₁·T+a₂·T²

矩阵形式为

通过最小二乘算法求得拟合参数：A＝(Temp^TTemp)^-1TempB。

S5中的温度补偿包括以下步骤：

S501、获取IMU芯片实时的温度数据；

S502、判断当前工作温度位于哪一个温度区间；

S503、分别对加速度计和陀螺仪按照基准线参数和该区间的拟合参数进行温度零偏补偿。假设对加速度X轴进行温度补偿，当前工作温度为T，加速度计X轴基准线参数为a₁、a₀，对应温度段的多项式拟合参数为A₂、A₁、A₀，加速度计原始值为accx，补偿后为accx_new，则accx_new＝accx-(a₁*x+a₀+A₂*x²+A₁*x+A₀)。

Claims (6)

1.一种基于分段多项式拟合的IMU温度补偿方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、全温数据采集；

S2、获取各个温度点对应的IMU数据序列，计算数据均值，得到各个温度下的零偏数据；

S3、通过自适应拐点识别算法获取IMU加速度及陀螺仪6轴数据的拐点；

S4、通过拐点的数量来确定拟合策略；

S5、将拐点识别中的基准线参数以及分段的拟合参数写入嵌入式平台进行温度补偿，所述基准线参数为重构零偏时得到拟合参数。

2.根据权利要求1所述的一种基于分段多项式拟合的IMU温度补偿方法，其特征在于，自适应拐点识别算法包括以下步骤：

S301、重构零偏；

S302、计算各个温度零偏点的1度间隔斜率；

S303、计算各个温度零偏点的5度间隔的左右斜率；

S304、搜寻5度间隔左右斜率正符号相反的温度点，视为温度拐点t_p；

S305、判断相邻拐点间的温度间隔是否大于阈值t_h1，若大于阈值，则进入下一判定，否则认为拐点间隔太短，拐点无效，返回S303的拐点搜寻；

S306、判断相邻拐点间所有温度点1度间隔斜率同号的百分比是否大于阈值t_h2，若大于阈值则认为拐点有效，否则，拐点无效，返回S303的拐点搜寻；

S307、对所有温度点进行判定，完成整个拐点识别过程。

3.根据权利要求1所述的一种基于分段多项式拟合的IMU温度补偿方法，其特征在于，确定拟合策略包括以下步骤：

若计算出的拐点个数为0个，则认为温度-零偏曲线符号线性关系，直接对温度-零偏数据进行多项式拟合；若存在拐点，则按照拐点划分温度区间，并在不同区间内进行多项式拟合。

4.根据权利要求3所述的一种基于分段多项式拟合的IMU温度补偿方法，其特征在于，用于参数拟合的多项式为

y＝a_kx^k+…a₁x+a₀

式中，a₀,a₁,…a_k为拟合参数，k次多项式有k+1个多项式拟合系数；当有n个数据即可列出如下方程：

Y＝X^TA

式中，x_n为第n个温度点，y_n为x_n对应的零偏，采用最小二乘法即可得到多项式拟合参数：A＝(X^TX)^-1XY。

5.根据权利要求4所述的一种基于分段多项式拟合的IMU温度补偿方法，其特征在于，零偏方程为：

bias＝a₀+a₁.T+a₂.T²+…+a_k.T^k

式中bias为零偏，a₀,a₁,…a_k为拟合参数，T为温度，k为拟合阶数，以2阶为例，矩阵形式为

通过最小二乘算法求得拟合参数：A＝(Temp^TTemp)^-1TempB。

6.根据权利要求5所述的一种基于分段多项式拟合的IMU温度补偿方法，其特征在于，S5中的温度补偿包括以下步骤：

S501、获取IMU芯片实时的温度数据；

S502、判断当前工作温度位于哪一个温度区间；

S503、分别对加速度计和陀螺仪按照基准线参数和该区间的拟合参数进行温度零偏补偿。假设对加速度X轴进行温度补偿，当前工作温度为T，加速度计X轴基准线参数为a₁、a₀，对应温度段的多项式拟合参数为A₂、A₁、A₀，加速度计原始值为accx，补偿后为accx_new，则accx_new＝accx-(a₁*x+a₀+A₂*x²+A₁*x+A₀)。