CN113886992B - 一种基于多保真度数据的数字孪生建模方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于多保真度数据的数字孪生建模方法，属于工业设计技术领域。该数字孪生建模方法利用生成式对抗网络作为基模型，针对数字孪生建模中高保真数据精度高、成本高、数量少，低保真数据精度低、成本低、数量多的问题，以相对较低的成本给出较为精准的数字孪生建模。与传统方法相比，本发明能够充分挖掘数据的内在分布规律，降低方法对于高保真点数据的需求，进一步符合问题设定；同时不对高低保真数据的线性关系与数据分布做过多假设，拓宽了方法的应用场景。

Description

一种基于多保真度数据的数字孪生建模方法

技术领域

本发明属于工业设计技术领域，涉及一种基于变保真度数据的数字孪生建模方法。

背景技术

数字孪生技术的核心理念在于给出现实际物理过程的精确数字描述，并且能够实时动态地反映出物理过程的演进变化。数字孪生技术最早的落地应用领域为工业制造业。例如，基于大型制造装备的数字孪生体构建可以对装备的实时状态进行全面模拟与监控，在设备管理、风险排查方面起到重大作用，节约人力物力等不必要消耗。

然而，数字孪生建模的关键问题之一在于需要充足的数据。通常来说，数据的来源分为两大类，一类为基于有限元方程计算得到的理论数据，一类为基于传感器实时测量得到的实际数据。理论数据的优势在于数据量充足、计算成本低，但不能很好地考虑到实际场景中的多种不可控因素，且不能实时动态地反映设备的状态，精度不足；实际数据能够实时精确地反映物理进程，但传感器数据受实际因素影响较大(如传感器脱落、损坏等)，且受限于传感器数量与安置位置，相应数据量较少且成本偏高。

多保真度建模方法的目标是基于不同保真度的数据来源，以尽可能低的成本给出尽可能高的数据拟合。其中，高保真数据具有精度高、数量少、获取成本高的特点，低保真数据具有境地较低、数据量充足、获取成本低廉的特点。现有的多保真度建模方法可以大致分为两类，一类以插值法作为方法基础，另一类采用机器学习模型。前者优势在于模型可解释度高，但通常需要高低保真度数据具有极强的线性相关性，同时对数据的分布需要进行一定前提假设(如，高斯分布)，使得应用场景受到极大限制；后者对于高低保真数据的线性关系以及数据分布要求不高，但由于模型中具有较多参数，因而对数据量要求较高，这又与问题需求相违背。因此，有必要建立一种新的方法，在保证建模效果的前提下，既能拥有广泛的应用前景，同时降低对于数据量，尤其是高保真点数据量的需要。

生成式对抗网络最早于2014年被提出。与传统的神经网络相比，一个生成式对抗网络模型包含两个神经网络，生成器与判别器。其中，生成器用于生成我们需要的目标(在不同的问题场景下，生成器可能由噪声数据生成图片，由数据点生成相应数据标签的拟合)。而判别器的作用在于判别生成器所生成的内容是否符合真实的数据分布。训练过程遵循minmax规则，生成器与判别器交替训练，直至达到纳什均衡。正是由于生成式对抗网络存在判别机制，其对于训练数据有效信息的挖掘更为充分，能够有效降低模型对于数据量大需求，有效解决了基于机器学习的多保真建模方法的弊端，同时保留了此类方法的优势。

发明内容

为了解决基于变保真度数据的数字孪生建模问题，本发明利用生成式对抗网络对有限的数据信息进行充分挖掘，降低模型对于数据量的高需求，同时不必对高低保真度数据的线性相关关系与数据分布做出要求。另外，针对传统生成式对抗网络存在训练困难、易出现模型崩溃的问题，本发明引入“监督损失”的训练技巧，能够显著提高模型的稳定性与表现效果。

为了达到上述目的，本发明采用的技术方案为：

由图1所示，基于多保真度数据的数字孪生建模的模型结构沿用了原始生成式对抗网络的框架，整个模型结构分为生成器与判别器两部分。本发明模型结构的创新点在于，生成器被分为低保真与高保真两个模块。所述数字孪生建模方法包括以下步骤：

第一步，构建低保真模块，并寻找低保真数据点与相应低保真标签/>的对应关系。

模型训练的第一步为构建并训练模型的低保真模块。该模块采用的结构为一个多层神经网络，网络的训练集为低保真训练集其中，i表示低保真样本的编号；L表示低保真；I_L表示低保真训练集中样本的数量；/>表示d₁维度的实数集；/>表示d₂维度的实数集；d₁表示低保真样本与高保真样本的数据点的维度；d₂表示低保真样本以及高保真样本标签的维度；/>分别表示低保真样本的数据点与对应标签。通过标准的神经网络训练方法迭代更新网络参数，直到网络收敛为止。当该模块训练结束后，对于任意的低保真数据点，该模块都能够给出相应的数据标签的拟合，相当于提取了低保真训练集的分布特点，为模型的后续训练奠定了基础。所述的神经网络训练方法为Adam法，其隐层数量、激活函数选取、学习率选取取决于具体问题。

第二步，构建高保真模块，利用高保真模块给出高保真数据点相应标签的拟合。

模型训练的第二步为构建模型的高保真模块。该模块采用的结构是一个新的多层神经网络，所使用的训练数据集为高保真训练集 其中，分别表示高保真样本的数据点与对应标签；j表示高保真训练集中高傲真样本的编号；I_H表示高保真训练集中高保真样本的数量；H表示高保真。由于低保真数据量远大于高保真数据量，因而存在关系I_H＜＜I_L。

在第一步的基础上，保持低保真模块参数固定不变，利用低保真模块给出高保真训练点相应的低保真标签拟合/>接下来，将高保真数据点x^H与其相对应的低保真拟合进行拼接，拼接方式如下：

其中，为x^H的分量，/>为q^H的分量。

拼接后得到的新向量即为高保真模块的输入，记高保真模块的输出为G[x]。当高保真模块充分训练以后，G[x]就是本发明即为高保真数据标签的高精度拟合，该模块的训练方式将由第三步给出。

第三步，构建判别器D，并利用高保真模块与判别器D进行生成对抗训练，使高保真模块得到充分训练。

模型训练的第三步为构建判别器D并进行生成对抗训练。判别器D采用的结构为一个多层神经网络，它的目标是能够正确区分所输入的值的性质：是真实的高保真数据标签或者是生成器给出的标签拟合G[x]。判别器D的输出是一个介于0与1之间的概率值，概率值越大，表明判别器对于所输入的标签(或标签拟合)的确信程度越高。该步骤通过交替训练判别器与高保真模块的方式进行生成对抗训练。当判别器无法区分所输入的值是真实的高保真数据标签/>或者是生成器给出的标签拟合G[x]时，意味着模型达到了纳什均衡，模型训练结束。此时高保真模块给出的G[x]即为模型的最终输出。为了达到这样的训练目的，模型采用的损失函数如下:

针对高保真模块参数更新的损失函数为：

L_G：＝E_x{1-D[G[x]]} (1)

其中，L_G表示该损失函数的名称，E_x表示针对x进行期望计算，D[G[x]]表示判别器对于G[x]的确信程度。

针对判别器参数更新的损失函数为：

其中，L_D表示该损失函数的名称，表示针对y^H进行期望计算。

为了提高模型稳定性与模型最终表现效果，在原始生成式对抗网络的基础上，引入监督损失：

其中，L_S表示损失函数的名称，表示针对(x^H,y^H)进行期望计算。

具体训练模式如下：

1)利用(3)式对高保真模块参数进行更新，目的是令高保真模块能够进一步捕捉高保真训练点及相应标签的对应关系，同时预防模型出现判别器与高保真模块训练不平衡，从而出现模型训练不稳定的情况；

2)利用(2)式对判别器参数进行更新，目的是在上一步高保真模块更新参数的基础上，提高判别器的表现，不至于出现判别器早早无法区分真实标签与拟合标签的情况；

3)利用(3)式对高保真模块进行更新，目的是在上一步判别器更新参数提高判别能力的基础上，提高高保真模块的表现，试图使得判别器无法区分拟合标签与真实标签；

4)利用(1)式对高保真模块进行更新，目的是在上一步的基础上，换用损失函数(1)，从另一个侧面提高高保真模块的拟合表现；

5)利用(3)式对高保真模块进行更新，目的是更进一步捕捉高保真训练点及相应标签的对应关系，提高高保真模块的拟合精度。

这种训练方法可以有效解决原始生成式对抗网络中判别器与生成器训练程度不平衡的问题，即，判别器过强使得模型无法达到纳什均衡，从而使得模型更易收敛、效果更好。

第四步，在生成器与判别器达到纳什均衡，即，判别器无法区分所输入的值是真实数据标签还是高保真模块给出的拟合标签后，终止训练。此时高保真模块的输出G[x]即为本发明对于高保真数据点给出的最终拟合。

本发明的有益效果为：

针对数字孪生建模中高保真数据精度高、获取成本高、数据量少，低保真数据精度低、获取成本低、数据量大的特点，本发明能够以较低的成本获取尽可能高精度的数字孪生建模。同时，在传统方法的基础上，本发明能够降低模型对于高保真数据量的需求，且对高低保真数据的线性关系、数据分布不做其他要求。本发明提出的方法操作简便、实操性高、应用广泛。

附图说明

图1为本发明模型结构图；

图2为具体实施方式中受试工件的结构示意图；

图3为工件按照规定方式受力后的真实应力图；

图4为本发明给出的工件受力后的应力图拟合。

具体实施方式

为使本发明解决的方法问题、采用的方法方案和达到的方法效果更加清楚，下面结合附图和实施例对本发明作进一步的详细说明。可以理解的是，此处所描述的具体实施例仅仅用于解释本发明，而非对本发明的限定。另外还需要说明的是，为了便于描述，附图中仅示出了与本发明相关的部分而非全部内容。

本发明提供实施案例，如图2所示。该工件有三个对称的孔洞，厚度为12 毫米。工件的受力方式为，将其左右进行固定，以自上而下的方向施加不同大小的力，应力图反映的是工件在承受不同大小的力时，工件表面以及内部各个点的受力情况。在本实施案例中，低保真训练集为工件承受1.6kN 施力时，工件内部及表面各点的应力情况，其中I_L＝5050。高保真训练集/>为工件承受1.5kN施力时，工件表面点的应力情况，其中I_H＝10。图2展示了利用应变仪获取高保真训练集的过程。本实例的目标为利用高低保真训练集还原施加1.5kN力时，工件表面及内部点的应力情况，并以应力图的形式展示出来。图3为工件在施力为1.5kN时的真实应力图，图4为本发明给出的1.5kN施力情况下，工件的应力图拟合。从图中可以看出，本发明给出的应力图拟合抓住了真实应力图中应力的变化趋势，除去部分区域外，精准地拟合了真实的应力值。具体实施步骤如下：

第一步，利用低保真模块寻找施力1.6kN情况下低保真数据点与相应低保真标签/>的对应关系。该模块的具体模型参数设置为，激活函数选取为 leakyReLu函数，优化方法选取为Adam方法，学习率为0.1。

第二步，在保持低保真模块参数不变的基础下，通过低保真模块得到高保真训练点的低保真标签拟合/>并进行向量拼接，得到 cant(x,q)。

第三步，利用公式(1)，公式(2)，公式(3)交替对高保真模块与判别器更新，直至两者达到纳什均衡，此时高保真模块的输出最为接近真实应力值。高保真模块与判别器的激活函数均选取为leakyReLu函数，优化方法选取为Adam方法，学习率分别为0.001与0.003。

第四步，在第三步的基础上，保持生成器，即低保真模块与高保真模块这两个模块的参数不动，将工件表面及内部点的数据点输入生成器，由训练好的生成器给出本发明对于工件在施力1.5kN条件下对于各点的应力拟合情况。

第五步，根据第四步中生成器给出的应力拟合值绘制出相应的应力图，并与真实应力图进行比对。

最后应说明的是：以上各实施例仅用以说明本发明的方法方案，而非对其限制；尽管参照前述各实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通方法人员应当理解：其对前述各实施例所记载的方法方案进行修改，或者对其中部分或者全部方法特征进行等同替换，并不使相应方法方案的本质脱离本发明各实施例方法方案的范围。

Claims (2)

1.一种基于多保真度数据的数字孪生建模方法，其特征在于，所述的数字孪生建模的模型结构沿用原始生成式对抗网络的框架，整个模型结构分为生成器与判别器两部分；其特征在于，所述的生成器被分为低保真与高保真两个模块；所述数字孪生建模方法包括以下步骤：

第一步，构建低保真模块，并寻找低保真数据点与相应低保真标签/>的对应关系；

低保真模块采用的结构为一个多层神经网络，网络的训练集为低保真训练集低保真训练集为工件承受施力时，工件内部及表面各点的应力情况，其中I_L＝5050；其中，i表示低保真样本的编号；L表示低保真；I_L表示低保真训练集中样本的数量；/>表示d₁维度的实数集；/>表示d₂维度的实数集；d₁表示低保真样本与高保真样本的数据点的维度；d₂表示低保真样本以及高保真样本标签的维度；/>分别表示低保真样本的数据点与对应标签；通过标准的神经网络训练方法迭代更新网络参数，直到网络收敛为止；当该模块训练结束后，对于任意的低保真数据点，该模块都能够给出相应的数据标签的拟合，能够提取低保真训练集的分布特点；

第二步，构建高保真模块，利用高保真模块给出高保真数据点相应标签的拟合；

高保真模块采用的结构是一个新的多层神经网络，所使用的训练数据集为高保真训练集高保真训练集为工件承受施力时，工件表面点的应力情况，其中I_H＝10；其中，/>分别表示高保真样本的数据点与对应标签；j表示高保真训练集中高傲真样本的编号；I_H表示高保真训练集中高保真样本的数量，I_H<<I_L；H表示高保真；

在第一步的基础上，保持低保真模块参数固定不变，利用低保真模块给出高保真训练点相应的低保真标签拟合/>再将高保真数据点x^H与其相对应的低保真拟合进行拼接，拼接方式如下：

其中，为x^H的分量，/>为q^H的分量；

拼接后得到的新向量即为高保真模块的输入，记高保真模块的输出为G[x]；当高保真模块充分训练以后，G[x]为高保真数据标签的高精度拟合；

第三步，构建判别器D，并利用高保真模块与判别器D进行生成对抗训练，使高保真模块得到充分训练；

判别器D采用的结构为一个多层神经网络，用于正确区分所输入的值的性质：是真实的高保真数据标签或者是生成器给出的标签拟合G[x]；通过交替训练判别器与高保真模块的方式进行生成对抗训练；模型采用的损失函数如下:

针对高保真模块参数更新的损失函数为：

L_G：＝E_x{1-D[G[x]]}(1)

其中，L_G表示该损失函数的名称，E_x表示针对x进行期望计算，D[G[x]]表示判别器对于G[x]的确信程度；

针对判别器参数更新的损失函数为：

其中，L_D表示该损失函数的名称，表示针对y^H进行期望计算；

为了提高模型稳定性与模型最终表现效果，在原始生成式对抗网络的基础上，引入监督损失：

其中，L_S表示损失函数的名称，表示针对(x^H,y^H)进行期望计算；

具体训练模式如下：

1)利用(3)式对高保真模块参数进行更新；

2)利用(2)式对判别器参数进行更新；

3)利用(3)式对高保真模块进行更新；

4)利用(1)式对高保真模块进行更新；

5)利用(3)式对高保真模块进行更新；

第四步，当判别器无法区分所输入的值是真实的高保真数据标签或者是生成器给出的标签拟合G[x]时，表明生成器与判别器达到纳什均衡，此时模型训练结束，终止训练；此时高保真模块给出的G[x]为模型的最终输出。

2.根据权利要求1所述的一种基于多保真度数据的数字孪生建模方法，其特征在于，所述的神经网络训练方法为Adam法，其隐层数量、激活函数选取、学习率选取取决于具体问题。