CN117073578B - 用于条纹投影轮廓术的主动投影非线性Gamma矫正方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提出了一种用于条纹投影轮廓术的主动投影非线性Gamma矫正方法，步骤如下：首先利用投影仪与相机标定光学测量系统的非线性Gamma逆响应模型，随后，通过非线性Gamma逆响应模型生成主动投影预矫正正弦条纹图像，最后利用投影仪依次聚焦投影预矫正正弦条纹图像，利用相机捕获图像进行三维重构，以获得一致性更好的高质量正弦条纹图像，减小由系统非线性Gamma效应导致的相位测量误差，从而应用于测量系统以进行3D形状测量。本发明对投影仪离焦不敏感，建立的非线性Gamma逆响应模型具有通用性，同时，本发明可显著抑制系统的非线性Gamma效应对测量精度的影响。
Description
技术领域
本发明涉及通用光学三维测量领域，尤其涉及用于条纹投影轮廓术的主动投影非线性Gamma矫正方法。
背景技术
条纹投影轮廓测量术(FPP)中使用的商用投影仪通常是适应人类视觉的非线性设备，直接投射正弦条纹会产生非线性Gamma失真，导致正弦条纹非正弦化，无法满足高精度三维(3D)测量所需的理想正弦条纹图像。众所周知，如果FPP方法使用单个投影仪和单个相机进行3D测量，则测量结果的精度很大程度上依赖于恢复的相位质量。这是因为这种光学3D测量系统直接利用相位恢复3D数据，任何相位噪声或失真最终都将反映在测量结果上。在各种主要误差源中，市售投影仪输入图像的非线性响应是需要处理的一个关键误差源，通常是指非线性Gamma效应。一般而言，使用更多相移条纹图像进行测量可以减少一些高次谐波，从而提高3D测量质量。但是，使用更多的条纹图像会影响测量速度，这在高速测量应用领域来说是不可取的。
为了降低非线性Gamma效应带来的影响，有研究者提出了使用二进制离焦技术实现高质量正弦条纹投影测量。二进制离焦条纹投影测量偏离光学基本原理，特地模糊投影图像，而不是聚焦投影图像。投影方波二进制图像时，随着离焦量的增加，二进制特征将变得越来越不显著；当投影仪离焦到一定量时，将产生高质量的正弦条纹图像。但是，如果投影仪离焦量太大，将导致二进制结构混合在一起，则会没有明显的正弦结构存在。为了解决该问题，达到对投影仪轻微离焦即可得到高质量正弦条纹图像的目的，调制方波二进制条纹图像可能是唯一的选择。FPP的正弦条纹图像仅在一个维度方向上发生变化，可以通过改进方波二进制条纹图像以优化方波，使得其通过低通滤波(即离焦)更容易生成高质量正弦条纹图像。
虽然PWM技术提高了相位质量，但本质上只是在一个维度(x或y方向)上改进条纹图像，所以当条纹过宽时PWM类方法无法生成高质量的条纹。因此，在两个维度(x和y方向)上同时改进图像可以产生更好的正弦条纹图像。二维抖动技术大大扩展了二进制离焦投影测量技术的能力，即便投影仪离焦不明显时也可以产生大宽度范围的条纹，扩展了测量深度范围，实现了实质性的改进。然而，由于几乎所有经典的二进制抖动方法均为表示任意图像而设计，所以它们忽略了正弦条纹图像所体现的独特正弦周期结构。因此，直接应用这些二维抖动算法可能无法产生最佳质量的正弦条纹图像。
一维或二维的二进制离焦技术虽然一定程度上可以减少系统非线性Gamma效应并生成正弦条纹图像。然而，它们具有信噪比相对较低、难以合理准确量化离焦的缺点，并且难以标定过度离焦的光学测量系统。大多数最先进的研究都侧重于通过不同算法从捕获的条纹图像估计系统相位误差，然后被动地在相位域补偿相位误差。有些方法则是直接标定投影仪获得FPP系统的非线性Gamma响应系数，然后通过系数在投影之前主动修改正弦条纹图像。主动投影误差补偿和被动相位误差补偿都可以显著降低由测量系统的非线性Gamma效应引起的相位误差。被动相位误差补偿方法对测量条件比较敏感，对离焦尤其敏感，所以在相位域中被动相位误差补偿比在投影之前主动修改正弦条纹图像更困难。
发明内容
针对现有矫正方法存在相位误差且对离焦敏感的技术问题，本发明提出用于条纹投影轮廓术的主动投影非线性Gamma矫正方法，可显著抑制系统的非线性Gamma效应对测量精度的影响，相位误差且对离焦敏感。
为了达到上述目的，本发明的技术方案是这样实现的：用于条纹投影轮廓术的主动投影非线性Gamma矫正方法，包括以下步骤：
S1：利用投影仪与相机标定光学测量系统的非线性Gamma逆响应模型；
S2：通过非线性Gamma逆响应模型生成主动投影预矫正正弦条纹图像Id；
S3：利用投影仪依次聚焦投影步骤S2中生成的预矫正正弦条纹图像Id，利用相机捕获图像进行三维重构。
步骤S1所述的标定光学测量系统的非线性Gamma逆响应模型的方法为：
S11：调整投影仪与相机均保持聚焦在标定板上，利用投影仪投射一系列灰度值递增变化的均匀灰度图像Ii，并利用相机捕获对应灰度图像Io；
S12：以相机捕获对应灰度图像Io为X轴，以投影仪投射的灰度图像Ii为Y轴，利用公式(1)拟合计算多项式系数ak，计算光学测量系统的非线性响应：
Ii＝a0+a1(Io)+a2(Io)2+…+a5(Io)5 (1)
其中，ak是待标定的5阶多项式系数，k＝1,2,3,4,5；
S13：利用多项式系数ak建立光学测量系统非线性Gamma逆响应模型：
P-1(Io)＝Ii＝a0+a1(Io)+a2(Io)2+…+a5(Io)5。 (2)
步骤S11所述利用投影仪投射一系列灰度值递增变化的均匀灰度图像Ii，并利用相机捕获对应灰度图像Io的方法为：利用投影仪投射以5的增量投影标定数据的灰度范围内的一系列均匀灰度图像到标定板，利用相机对标定板上均匀灰度图像进行拍摄并导入计算机处理，获得对应灰度图像Io。
所述标定数据的灰度范围为20-255。
步骤S2所述生成主动投影预矫正正弦条纹图像的方法为：
S21：根据对应灰度图像Io的灰度范围，利用公式(2)计算线性调制正弦条纹图像Is：
其中，κ是线性响应的斜率，是相机捕获图像的灰度的最小值；
S22：利用步骤S1建立的光学测量系统非线性Gamma逆响应模型，根据公式(3)计算得三张主动投影预矫正正弦条纹图像：
Id＝a0+a1(Is)+a2(Is)2+…+a5(Is)5 (4)
d＝1,2,3。
所述线性响应的斜率其中，/>是相机捕获图像的灰度最大值，/>是投影仪投射的原始灰度图像的灰度最大值，/>是投影仪投射的原始灰度图像的最小值。
步骤S3所述进行三维重构的方法为：
S31：将测量对象摆放至投影仪下方，设定测量对象底侧所在平面为参考平面，利用投影仪依次聚焦投影步骤S2中生成的预矫正正弦条纹图像Id，将生成的预矫正正弦条纹图像Id投射在测量对象上，并利用相机从另一个方向捕捉由测量对象表面形貌调制的变形条纹图像I1、变形条纹图像I2和变形条纹图像I3；
S32：在相机分别采集变形条纹图像I1、变形条纹图像I2和变形条纹图像I3后，根据三步相移算法计算出测量对象包裹相位
S33：设置投影仪和相机的光轴均与参考屏幕的O点相交，投影仪与相机之间的距离d，投影仪和相机与参考平面之间的距离L，计算测量对象的高度h，实现三维数据重构。
步骤S32所述测量对象包裹相位的求解公式为：
其中，为测量对象包裹相位。
步骤S33所述计算测量对象的高度h的公式为：
其中，p是参考平面中相移条纹图案的频率。
所述光学测量系统包括投影仪、相机和计算机，投影仪、相机均与计算机相连接。
本发明的有益效果为：本发明利用建立的模型生成和投影一组预矫正正弦条纹，以获得一致性更好的高质量正弦条纹图像，减小由系统非线性Gamma效应导致的相位测量误差，从而应用于测量系统以进行3D形状测量。同时，本发明在投影前可主动修改正弦条纹图像，以得到理想的正弦条纹图像，由于离焦效应实质上只会改变非正弦条纹图像的结构，但对理想的正弦条纹图像影响有限，因此本发明对投影仪离焦不敏感，更适用于实际应用。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明的流程图。
图2为本发明的FPP三维测量系统。
图3整个测量系统的非线性伽马拟合曲线。
图4为本发明实施例相机捕获的三幅正弦条纹图像。
图5为本发明实施例重建的两个叠加标准块的三维信息。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有付出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
如图1所示，用于条纹投影轮廓术的主动投影非线性Gamma矫正方法，包括以下步骤：
S1：标定光学测量系统的非线性Gamma逆响应模型，具体方法为：
S11：由图2所示，调整投影仪与相机均保持聚焦在标定板上，利用投影仪投射一系列灰度值递增变化的均匀灰度图像Ii是投影在在标定板上，并利用相机捕获对应灰度图像Io。由于用于投影的输入图像灰度范围通常稍微减小(20～255)，而不是使用灰度值的整个范围(0～255)。因此即使投影仪和相机处于完美对焦状态，对于低于20灰度级的输入图像，相机的实际捕获图像灰度值也几乎不会再发生太大变化，因此本发明选择20-255作为标定数据的灰度范围。
S12：取每个捕获对应灰度图像Io中心的小区域(8×8像素)的平均值计算得标定光学测量系统的非线性响应。如图3所示，以相机捕获对应灰度图像Io为X轴，以投影仪投射的灰度图像Ii为Y轴，利用公式(1)拟合计算多项式系数ak，计算光学测量系统的非线性响应：
Ii＝a0+a1(Io)+a2(Io)2+…+a5(Io)5 (1)
其中，ak,(k＝1,2,..,5)是待标定的5阶多项式系数，通过标定数据即可计算得到。
S13：将步骤S12中计算得到ak代入公式(1)得到光学测量系统非线性Gamma逆模型：
Ii＝P-1(Io)。 (2)
具体的，投影仪为德州仪器LightCrafter 4500的数字光处理(DLP)投影仪。该投影仪包含一个数字微镜器件(DMD)，可以实现红、绿和蓝颜色的单通道投影，分辨率为1140×912像素。相机采用Basler工业CMOS相机acA1600-20gm GigE型，配有焦距为8mm的镜头，分辨率为1280×1024像素，像素大小为4.4μm×4.4μm。
S2：通过非线性Gamma逆响应模型生成主动投影预矫正正弦条纹图像Id，具体方法为：
S21：根据对应灰度图像Io的灰度范围，利用公式(2)线性调制正弦条纹图像Is的输入：
其中，κ是所需线性响应的斜率。线性响应的斜率其中，/>和/>是相机捕获图像的灰度最大值和最小值，/>和/>是投影仪投射的原始灰度图像的灰度最大值和最小值。
S22：利用步骤S1建立的系统非线性Gamma逆模型，根据公式(3)计算得到多个主动投影预矫正正弦条纹图像Id：
Id＝a0+a1(Is)+a2(Is)2+…+a7(Is)7。 (4)
其中，主动投影预矫正正弦条纹图像Id所需数量是根据相移步数确定，本申请中所用相移步数为3，因此d＝1,2,3。该主动投影预矫正条纹可在投影前由实验人员主动修改形成正弦条纹图像，以得到理想的正弦条纹图像，由于离焦效应实质上只会改变非正弦条纹图像的结构，但对理想的正弦条纹图像影响有限，因此本发明对投影仪离焦不敏感，更适用于实际应用。
S3：利用投影仪依次聚焦投影步骤S2中生成的预矫正正弦条纹图像Id，利用相机捕获图像以进行三维重构，具体方法为：
S31：将测量对象摆放至投影仪下方，设定测量对象底侧所在平面为参考平面，利用投影仪依次聚焦投影步骤S2中生成的预矫正正弦条纹图像Id，将生成的预矫正正弦条纹图像Id投射在测量对象上，并利用相机从另一个方向捕捉由测量对象表面形貌调制的变形条纹图像I1，I2和I3；
S32：在相机分别采集变形条纹图像I1、变形条纹图像I2和变形条纹图像I3后，将获取的输入计算机，根据三步相移算法计算出测量对象包裹相位求解方法如公式(4)所示：
S33：设置投影仪和相机的光轴均与参考屏幕的O点相交，设定投影仪与相机之间的距离为d，投影仪和相机与参考平面之间的距离为L，根据公式(5)计算测量对象的高度h，实现三维数据重构：
其中，p是参考平面中相移条纹图案的频率，是测量对象包裹相位。随后，根据对象的高度h重建两个叠加标准块的三维数据信息。
实验时采用两个叠加标准块为测量对象，用投影仪将预矫正正弦条纹图像聚焦投射到两个叠加标准块，并用相机捕获对应三幅正弦条纹图像，如图4所示。根据相机捕获的图像用三步相移算法重建相位，进一步重建两个叠加标准块的三维数据信息，如图5所示。
以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (3)
1.用于条纹投影轮廓术的主动投影非线性Gamma矫正方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1：利用投影仪与相机标定光学测量系统的非线性Gamma逆响应模型；
步骤S1所述的标定光学测量系统的非线性Gamma逆响应模型的方法为：
S11：调整投影仪与相机均保持聚焦在标定板上，利用投影仪投射一系列灰度值递增变化的均匀灰度图像Ii，并利用相机捕获对应灰度图像Io；
步骤S11所述利用投影仪投射一系列灰度值递增变化的均匀灰度图像Ii，并利用相机捕获对应灰度图像Io的方法为：利用投影仪投射以5的增量投影标定数据的灰度范围内的一系列均匀灰度图像到标定板，利用相机对标定板上均匀灰度图像进行拍摄并导入计算机处理，获得对应灰度图像Io；
S12：以相机捕获对应灰度图像Io为X轴，以投影仪投射的灰度图像Ii为Y轴，利用公式(1)拟合计算多项式系数ak，计算光学测量系统的非线性响应：
Ii＝a0+a1(Io)+a2(Io)2+…+a5(Io)5； (1)
其中，ak是待标定的5阶多项式系数，k＝1,2,3,4,5；
S13：利用多项式系数ak建立光学测量系统非线性Gamma逆响应模型：
P-1(Io)＝Ii＝a0+a1(Io)+a2(Io)2+…+a5(Io)5 ； (2)
S2：通过非线性Gamma逆响应模型生成主动投影预矫正正弦条纹图像Id；
步骤S2所述生成主动投影预矫正正弦条纹图像的方法为：
S21：根据对应灰度图像Io的灰度范围，利用公式(2)计算线性调制正弦条纹图像Is：
其中，κ是线性响应的斜率，是相机捕获图像的灰度的最小值；
线性响应的斜率其中，/>是相机捕获图像的灰度最大值，是投影仪投射的原始灰度图像的灰度最大值，/>是投影仪投射的原始灰度图像的最小值；
S22：利用步骤S1建立的光学测量系统非线性Gamma逆响应模型，根据公式(3)计算得三张主动投影预矫正正弦条纹图像：
Id＝a0+a1(Is)+a2(Is)2+…+a5(Is)5 (4)
d＝1,2,3；
S3：利用投影仪依次聚焦投影步骤S2中生成的预矫正正弦条纹图像Id，利用相机捕获图像进行三维重构；
S31：将测量对象摆放至投影仪下方，设定测量对象底侧所在平面为参考平面，利用投影仪依次聚焦投影步骤S2中生成的预矫正正弦条纹图像Id，将生成的预矫正正弦条纹图像Id投射在测量对象上，并利用相机从另一个方向捕捉由测量对象表面形貌调制的变形条纹图像I1、变形条纹图像I2和变形条纹图像I3；
S32：在相机分别采集变形条纹图像I1、变形条纹图像I2和变形条纹图像I3后，根据三步相移算法计算出测量对象包裹相位测量对象包裹相位/>的求解公式为：
其中，为测量对象包裹相位；
S33：设置投影仪和相机的光轴均与参考屏幕的O点相交，投影仪与相机之间的距离d，投影仪和相机与参考平面之间的距离L，计算测量对象的高度h，利用测量对象的高度h完成对测量对象的三维重构；
计算测量对象的高度h的公式为：
其中，p是参考平面中相移条纹图案的频率。
2.根据权利要求1所述的用于条纹投影轮廓术的主动投影非线性Gamma矫正方法，其特征在于，所述标定数据的灰度范围为20-255。
3.根据权利要求1或2所述的用于条纹投影轮廓术的主动投影非线性Gamma矫正方法，其特征在于，所述光学测量系统包括投影仪、相机和计算机，投影仪、相机均与计算机相连接。
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