CN117055361A - 基于滑膜模型预测控制的移动机器人控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于滑膜模型预测控制的移动机器人控制方法，其包括：对包括移动基座和机械臂的移动机器人进行运动学建模；确定移动机器人的实时状态；基于机器人的运动学模型和实时状态，使用模型预测控制来预测未来的系统状态和行为，通过最小化目标函数且满足约束条件，求解控制问题，得到未来控制时域内的最优控制输入，实时控制移动机器人的运动；循环迭代，直至实现移动机器人的期望运动。该方法在模型预测控制的目标函数中引入滑膜函数，并改进滑膜函数的趋近律和模型预测控制的约束条件，从而增强控制系统的鲁棒性，使控制系统在不确定或复杂环境下保持稳定和可靠，实现快速和精准控制，并减小抖振。

Description

基于滑膜模型预测控制的移动机器人控制方法

技术领域

本发明属于机器人运动控制技术领域，具体涉及一种基于滑膜模型预测控制的移动机器人控制方法。

背景技术

近年来，许多协作优化方法及最优控制方法应用于移动机器人，其中模型预测控制以相对较好的控制效果脱颖而出。模型预测控制通过在每个控制周期内优化未来一段时间内的控制动作，来实现对系统的控制。其适用于复杂的非线性系统，能够处理移动机器人多变量、非线性系统的控制问题，使得控制器更加灵活和适应性强。

模型预测控制的控制性能较优，但解算速度较慢，影响机器人控制的实时性。在实际的操作中还要受到诸如摩擦力、外界扰动等许多不确定性因素的影响。移动基座和机械臂具有不同的动力学特性，而且存在强耦合，如移动基座适用于在平面上进行快速、高效的移动，机械臂通过控制每个关节的角度来实现精确的位置和姿态调整，适用于需要精准定位和操作的任务。如果忽略这些因素，控制性能难免要受到影响。

发明内容

本发明的目的是为克服已有技术的不足之处，提出一种基于滑膜模型预测控制的移动机器人控制方法。该方法能够在模型存在不确定性和外界干扰的情况下保持一定鲁棒性，同时提高控制的实时性。

本发明提出一种基于滑膜模型预测控制的移动机器人控制方法，其具体步骤包括：

系统建模：对包括移动基座和机械臂的移动机器人进行运动学建模；

状态估计：确定移动机器人的实时状态；

模型预测控制：基于机器人的运动学模型和实时状态，使用模型预测控制来预测未来的系统状态和行为，通过最小化目标函数且满足约束条件，求解控制问题，得到未来控制时域内的最优控制输入，实时控制移动机器人的运动；

循环迭代：在新的控制周期内进行循环迭代，重新确定系统状态，进行模型预测，求解最优控制输入，实时更新控制指令，直至实现移动机器人的期望运动；

其中，模型预测控制的目标函数为：

其中，s为滑膜函数，，e为系统状态偏差，P、Q、R为正定权重矩阵，N为控制时域，u_i为未来i时刻的系统输入，u_eq为滑膜等效控制。

根据本发明的一方面，滑模函数s的趋近率为：

其中ε、δ、α、β均为控制参数，α>0, 0<β<1。

根据本发明的一方面，模型预测控制的约束条件包括： ，η为收缩率，η∈[0,1)。

根据本发明的一方面，模型预测控制的约束条件还包括：

x_i+1=f(x_i,u_i)，x_i 为i时刻的系统状态；

x_i∈X，i=0,……,N-1，X为系统状态约束集；

u_i∈U，i=0,……,N-1，U为系统输入约束集。

根据本发明的一方面，模型预测控制的约束条件还包括对机械臂和/或移动基座的动力学约束。

本发明还提供一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行前述任一所述方法的步骤。

本发明的有益技术效果是本发明的方法能够在模型存在不确定性和外界干扰的情况下保持一定鲁棒性，同时提高控制的实时性，具体而言可增强控制系统的鲁棒性，抑制参数扰动、外部干扰和建模误差等不确定性的影响，使控制系统在不确定或复杂环境下保持稳定和可靠，实现快速和精准控制，促使控制系统迅速响应控制目标，快速调节和消除误差，使得系统输出更接近期望值。

附图说明

为了使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明作优选的详细描述，其中：

图1 是本发明实施例所述的移动机器人控制方法的流程图；

图2 是本发明实施例所述的移动机器人的移动基座的动力学约束的示意图；

图3 是本发明实施例所述的移动机器人的机械臂的动力学约束的的示意图。

实施方式

以下通过特定的具体实例说明本发明的实施方式，本领域技术人员可由本说明书所揭露的内容轻易地了解本发明的其他优点与功效。本发明还可以通过另外不同的具体实施方式加以实施或应用，本说明书中的各项细节也可以基于不同观点与应用，在没有背离本发明的精神下进行各种修饰或改变。需要说明的是，以下实施例中所提供的图示仅以示意方式说明本发明的基本构想，在不冲突的情况下，以下实施例及实施例中的特征可以相互组合。

其中，附图仅用于示例性说明，表示的仅是示意图，而非实物图，不能理解为对本发明的限制；为了更好地说明本发明的实施例，附图某些部件会有省略、放大或缩小，并不代表实际产品的尺寸；对本领域技术人员来说，附图中某些公知结构及其说明可能省略是可以理解的。

本发明中的移动机器人的具体结构通常包括以下主要部件：

移动基座，其位于机器人的底部，用于提供机器人的稳定支撑和空间移动载体。常用的移动基座类型包括轮型（如四轮、两轮、三轮、全方向等）、足型、履带型、混合型（如轮、足混合）、特殊型（如吸附型、轨道型、蛇型等类型）。其中，轮型、足型移动基座是最经常使用的移动基座。轮型移动基座使用轮子作为其主要移动方式，通常包括两个或多个轮子，可以是固定轮或转动轮。固定轮提供稳定的支撑，转动轮则用于实现机器人的转向和运动控制，轮型移动基座的驱动方式可以是前轮驱动、后轮驱动或全轮驱动。足型移动基座采用类似动物的腿部结构，通常包括多个腿部单元。每个腿部单元可以由多个关节和执行器组成，使得机器人能够在不同的地形上行走、爬行或跳跃，足型移动基座的驱动方式由每个腿部单元的关节和执行器控制，通过调整关节的角度来实现步态运动。移动基座的结构和驱动方式可能会因制造商和机器人型号而有所不同。在选择移动机器人时，可综合考虑移动机器人的功能需求、使用环境以及预算等因素，选择最适合的移动基座类型。

机械臂；最常用的机械臂为关节型机械臂，其通常由多个关节和连杆连接而成。每个关节允许机械臂在不同方向上进行运动，关节类型包括：旋转关节，其允许机械臂在一个平面内进行旋转运动；滑动关节，其允许机械臂沿着一条直线方向进行滑动运动。这些关节的组合和数量决定了机械臂的自由度，即能够实现的不同运动方式和姿态。关节之间由连杆连接，形成机械臂的骨架。连杆的长度和形状可以根据应用需求来设计。

末端执行器，机械臂的末端通常装有一个或多个执行器，用于完成具体的任务。末端执行器可以是夹爪、吸盘、激光头、焊枪等，根据不同应用而异。

驱动器，移动基座和机械臂通过驱动器实现运动。常见的驱动器包括电机、液压系统、气动系统等。电动机是最常见的驱动器类型，它可以通过螺旋齿轮、减速器和编码器等组件来实现精确控制。

控制系统，其用于管理和控制移动机器人运动和执行任务。控制系统通常由计算机、传感器等组成，用于实时监测和调整移动机器人的运动。

移动基座和机械臂的结构和运动方式不同，导致运动学特性存在差异。移动基座通常是一个平台，它的运动学特性主要涉及位置和姿态。在平面移动基座中，通常有三个自由度，包括平移在x和y方向以及绕z轴的旋转。在三维移动基座中，还会有额外的自由度，如绕x和y轴的旋转。机械臂的运动学特性涉及多个关节的角度和末端执行器的位置和姿态。具体的自由度数量取决于机械臂的结构，通常有3自由度至6自由度不等。

运动学特性的不同，决定对于移动基座和机械臂的运动学控制也存在差异。移动基座的运动学控制方法主要涉及位置控制和姿态控制。位置控制通过控制基座的轮子、足部或履带等驱动装置，使机器人实现平移和旋转运动。姿态控制则涉及控制基座的姿态角，使机器人保持期望的方向。机械臂的运动学控制方法主要涉及关节角度和末端执行器的位置和姿态控制。关节角度控制通过驱动每个关节的电动机或液压系统，使机械臂的各个关节转动到期望的角度。末端执行器的位置和姿态控制则通过正向运动学模型来计算关节角度与末端执行器位姿之间的关系，从而实现末端执行器的精确控制。

需要注意的是，移动基座和机械臂通常结合在一起，构成一个完整的移动机器人系统。本发明的移动机器人控制方法中，同时考虑了移动基座和机械臂的运动学特性，并使二者协调运动，以实现机器人的预期任务。

本发明提出一种基于模型预测控制的移动机器人控制方法，其可以在移动机器人的运动过程中预测未来状态，并采取相应的控制动作来优化机器人的运动和性能。该方法在模型预测控制的目标函数中引入滑膜函数，并改进滑膜函数的趋近律和模型预测控制的约束条件，从而增强控制系统的鲁棒性，使控制系统在不确定或复杂环境下保持稳定和可靠，实现快速和精准控制，并减小抖振。下面以移动基座为四轮移动基座、机械臂为六自由度机械臂的移动机器人为例，进行说明。

（一）实施例一

如图1所示，实施例一提供一种基于滑膜模型预测控制的移动机器人控制方法。其具体步骤包括：

系统建模：首先，对移动机器人进行运动学建模，包括移动基座和机械臂的结构、动力学、运动学等。可以采用机器学习方法、系统辨识技术或物理学建模等手段来获得相应的数学模型。

状态估计：确定移动机器人的实时状态。在实际运行中，需要实时估计机器人的状态，包括移动基座和机械臂的位置、姿态、速度等。这可以通过传感器数据融合和滤波技术来实现，如扩展卡尔曼滤波（EKF）或粒子滤波（PF）等。

模型预测控制：基于机器人的运动学模型和实时状态，使用模型预测控制来预测未来的系统状态和行为，通过最小化目标函数且满足约束条件，求解控制问题，得到未来控制时域内的最优控制输入，实时控制移动机器人的运动。

循环迭代：在新的控制周期内进行循环迭代，重新确定系统状态，进行模型预测，求解优化问题，并实时更新控制指令，直至实现移动机器人的期望运动。模型预测控制是一种迭代优化过程，需要在每个控制周期内进行循环迭代，从而在每个周期内，重新估计状态，进行模型预测，求解优化问题，并实时更新控制指令，直至实现移动机器人的期望运动。

其中，模型预测控制的目标函数为：

其中，s为滑膜函数，/>，e为系统状态偏差，e=x_des-x_cur，x表示系统状态，即[x_b,y_b,θ_b,θ₁,θ₂,θ₃,θ₄,θ₅,θ₆]^T，(x_b,y_b)表示移动基座的平面位置，分别表示在 x 轴和 y 轴上的坐标，θ_b表示移动基座的偏航角，即移动基座绕其竖直轴旋转的角度，(θ₁,θ₂,θ₃,θ₄,θ₅,θ₆)为机械臂的关节角度，x_des为期望的系统状态，x_cur为当前的系统状态，P、Q、R为正定权重矩阵，N为控制时域，u_i为未来i时刻的系统输入，即[v_b,x,v_b,y,ω_b,ω₁,ω₂,ω₃,ω₄,ω₅,ω₆]^T，(v_b,x,v_b,y)表示移动基座分别沿x 轴和 y 轴的移动速度，ω_b表示移动基座的旋转角速度，即移动基座绕其竖直轴旋转的角速度，(ω₁,ω₂,ω₃,ω₄,ω₅,ω₆) 为机械臂的关节角速度，u_eq为滑膜等效控制，即忽略不确定项和干扰性，通过取s=0得到的等效控制，滑模函数s的趋近率为：

其中，ε、δ、α、β均为控制参数，α>0, 0<β<1。

在模型预测控制的目标函数中引入滑膜函数，即将滑模面上的误差作为目标函数的一部分，通过最小化滑模面上的误差，从而控制移动机器人的运动状态滑动到滑模面上，以实现对移动机器人的控制。通过该目标函数设定，可增强控制系统的鲁棒性，抑制参数扰动、外部干扰和建模误差等不确定性的影响，使控制系统在不确定或复杂环境下保持稳定和可靠，实现快速和精准控制，促使控制系统迅速响应控制目标，快速调节和消除误差，使得系统输出更接近期望值。同时滑膜函数的趋近律的改进，使其能快速到达滑模面附近，并减小抖振。目标函数中的参数可通过实验和调试来优化，从而获得最佳的控制性能。

模型预测控制的约束条件是指对系统状态、控制输入或其他相关变量施加的限制。这些约束条件的设定是为了确保控制系统在运行过程中满足实际应用和系统性能的要求。本实施例中的约束条件包括系统状态约束、控制输入约束和滑膜收缩约束。系统状态约束是对机械臂或移动基座的位置、姿态、速度等状态变量设定的限制，例如，机械臂的关节角度应该保持在安全范围内，移动基座和机械臂的位置应该限制在工作区域内等；控制输入约束，控制输入约束是对机械臂和移动基座的驱动器输出或控制指令设定的限制，例如，控制输入的幅值应该限制在电机的额定范围内，以避免损坏电机或设备。系统状态约束、控制输入约束包括：

x_i+1=f(x_i,u_i)，即x_i+1为x_i和u_i的函数，例如x_i+1=Ax_i+Bu_i，x_i 为i时刻的系统状态；

x_i∈X，i=0,……,N-1，X为系统状态约束集；

u_i∈U，i=0,……,N-1，U为系统输入约束集。

除了系统状态约束和控制输入约束，本实施例还设置了滑膜收缩约束，即，η为收缩率，η∈[0,1)。通过滑膜收缩约束，可使控制系统更快接近控制目标，快速调节和消除误差，实现期望控制。

（二）实施例二

实施例二提供一种基于模型预测控制的移动机器人方法。其具体步骤包括：

系统建模：首先，对移动机器人进行运动学建模，包括移动基座和机械臂的结构、动力学、运动学等。可以采用机器学习方法、系统辨识技术或物理学建模等手段来获得相应的数学模型。

状态估计：确定移动机器人的实时状态。在实际运行中，需要实时估计机器人的状态，包括移动基座和机械臂的位置、姿态、速度等。这可以通过传感器数据融合和滤波技术来实现，如扩展卡尔曼滤波（EKF）或粒子滤波（PF）等。

模型预测控制：基于机器人的运动学模型和实时状态，使用模型预测控制来预测未来的系统状态和行为，通过最小化目标函数且满足约束条件，求解控制问题，得到未来控制时域内的最优控制输入，实时控制移动机器人的运动。

循环迭代：在新的控制周期内进行循环迭代，重新确定系统状态，进行模型预测，求解优化问题，并实时更新控制指令，直至实现移动机器人的期望运动。模型预测控制是一种迭代优化过程，需要在每个控制周期内进行循环迭代，从而在每个周期内，重新估计状态，进行模型预测，求解优化问题，并实时更新控制指令，直至实现移动机器人的期望运动。

其中，模型预测控制的目标函数为：

其中，s为滑膜函数，，e为系统状态偏差，e=x_des-x_cur，x表示系统状态，即[x_b,y_b,θ_b,θ₁,θ₂,θ₃,θ₄,θ₅,θ₆]^T，(x_b,y_b)表示移动基座的平面位置，分别表示在 x 轴和 y 轴上的坐标，θ_b表示移动基座的偏航角，即移动基座绕其竖直轴旋转的角度，(θ₁,θ₂,θ₃,θ₄,θ₅,θ₆)为机械臂的关节角度，x_des为期望的系统状态，x_cur为当前的系统状态，P、Q、R为正定权重矩阵，N为控制时域，u_i为未来i时刻的系统输入，即[v_b,x,v_b,y,ω_b,ω₁,ω₂,ω₃,ω₄,ω₅,ω₆]^T，(v_b,x,v_b,y)表示移动基座分别沿x 轴和 y 轴的移动速度，ω_b表示移动基座的旋转角速度，即移动基座绕其竖直轴旋转的角速度，(ω₁,ω₂,ω₃,ω₄,ω₅,ω₆) 为机械臂的关节角速度，u_eq为滑膜等效控制，即忽略不确定项和干扰性，通过取s=0得到的等效控制，滑模函数s的趋近率为：

其中ε、δ、α、β均为控制参数，α>0, 0<β<1。

通过该目标函数设定，可增强控制系统的鲁棒性，抑制参数扰动、外部干扰和建模误差等不确定性的影响，使控制系统在不确定或复杂环境下保持稳定和可靠，实现快速和精准控制，促使控制系统迅速响应控制目标，快速调节和消除误差，使得系统输出更接近期望值。同时滑膜函数的趋近律的改进，使其能快速到达滑模面附近，并减小抖振。目标函数中的参数可通过实验和调试来优化，从而获得最佳的控制性能。

模型预测控制的约束条件是指对系统状态、控制输入或其他相关变量施加的限制。这些约束条件的设定是为了确保控制系统在运行过程中满足实际应用和系统性能的要求。本发明中的约束条件包括系统状态约束、控制输入约束和动力学约束。系统状态约束是对机械臂或移动基座的位置、姿态、速度等状态变量设定的限制，例如，机械臂的关节角度应该保持在安全范围内，移动基座和机械臂的位置应该限制在工作区域内等；控制输入约束，控制输入约束是对机械臂和移动基座的驱动器输出或控制指令设定的限制，例如，控制输入的幅值应该限制在电机的额定范围内，以避免损坏电机或设备。系统状态约束、控制输入约束包括：

x_i+1=f(x_i,u_i)，即x_i+1为x_i和u_i的函数，例如x_i+1=Ax_i+Bu_i，x_i 为i时刻的系统状态；

x_i∈X，i=0,……,N-1，X为系统状态约束集；

u_i∈U，i=0,……,N-1，U为系统输入约束集。

除了系统状态约束和控制输入约束，本实施例还设置了滑膜收缩约束和动力学约束。滑膜收缩约束为：，η为收缩率，η∈[0,1)。通过滑膜收缩约束，可使控制系统更快接近控制目标，快速调节和消除误差，实现期望控制。

动力学约束，即根据机械臂和移动基座的动力学性能，对其实际运动设定的限制，从而帮助控制系统保持稳定，优化控制系统的性能，使其更好地适应实际应用需求，提高控制精度和效率，避免机械臂或移动基座发生损坏或碰撞。

移动基座一般质量重、动力学响应慢，而机械臂质量轻、动力学响应快，控制精度更高，因此二者的动力性能存在较大差异。如图2、图3所示，本发明重新设计了移动基座和机械臂的动力学约束条件，其中移动基座的动力学约束为：

v_b≤v_b ^max，v_b为移动基座的平移速度，v_b ^max为移动基座的最大平移速度；

其中φ_b为权重系数，d为末端执行器至任务目标的水平距离，d_b为末端执行器至任务目标的水平距离的阈值，该阈值与机械臂的操作空间大小成正比，v^low为移动基座的速度低限，其取值可为0；v^high为移动基座的速度高限。

机械臂的动力学约束为：

ω_k≦ω_k ^max，ω_k为机械臂的第k个关节的角速度，ω_k ^max为第k个关节的最大角速度；

其中k为1-6之间的自然数，即可选择机械臂的某个或某些关节进行动力学约束，λ_k为权重系数，ω_k ^low为第k个关节的角速度低限，其取值可为0；ω_k ^high为第k个关节的角速度高限；p为末端执行器至任务目标的距离，p^max为末端执行器至任务目标的距离的阈值，该阈值与机械臂的操作空间大小成正比。

对移动基座和机械臂的动力学约束，可在不同的实施例或应用中分别单独使用或联合使用。当机械臂距离目标较远时，移动基座的最大速度值较大，从而实现快速平移运动，同时机械臂的最大速度较低（该值可为0），从而保持静止；随着机器人快速靠近任务目标，且任务目标处于机械臂的最优工作区间内时，移动基座的最大速度降低，从而使移动基座保持稳定，同时机械臂的最大速度迅速增大，从而开始作业；当机械臂的末端执行器与目标的距离小于碰撞阈值时，机械臂的最大速度应迅速降低，从而防止发生碰撞。

上文所描述的各种方法，在一些实施例中，可被实现为计算机软件程序，其被有形地包含于机器可读介质，例如存储单元。在一些实施例中，计算机程序的部分或者全部可以经由ROM和/或通信单元而被载入和/或安装到设备上。当计算机程序被加载到RAM并由CPU执行时，可以执行上文描述的方法中的一个或多个动作或步骤。计算机程序产品可以包括计算机可读存储介质，其上载有用于执行本公开的各个方面的计算机可读程序指令。计算机可读存储介质可以是可以保持和存储由指令执行设备使用的指令的有形设备。计算机可读存储介质例如可以是但不限于电存储设备、磁存储设备、光存储设备、电磁存储设备、半导体存储设备或者上述的任意合适的组合。

以上内容是结合具体/优选的实施方式对本申请所作的进一步详细说明，不能认定本申请的具体实施只局限于这些说明。对于本申请所属技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本申请构思的前提下，其还可以对这些已描述的实施方式做出若干替代或变型，而这些替代或变型方式都应当视为属于本申请的保护范围。

Claims (6)

1.一种基于滑膜模型预测控制的移动机器人控制方法，其具体步骤包括：

系统建模：对包括移动基座和机械臂的移动机器人进行运动学建模；

状态估计：确定移动机器人的实时状态；

模型预测控制：基于移动机器人的运动学模型和实时状态，使用模型预测控制来预测未来的系统状态和行为，通过最小化目标函数且满足约束条件，求解控制问题，得到未来控制时域内的最优控制输入，实时控制移动机器人的运动；

循环迭代：在新的控制周期内进行循环迭代，重新确定系统状态，进行模型预测，求解最优控制输入，实时更新控制指令，直至实现移动机器人的期望运动；

其中，模型预测控制的目标函数为：，其中s为滑膜函数，，e为系统状态偏差，P、Q、R为正定权重矩阵，N为控制时域，u_i为未来i时刻的系统输入，u_eq为滑膜等效控制。

2.根据权利要求1所述的基于滑膜模型预测控制的移动机器人控制方法，其特征在于，滑模函数s的趋近率为：

，其中ε、δ、α、β均为控制参数，α>0,0<β<1。

3. 根据权利要求1所述的基于滑膜模型预测控制的移动机器人控制方法，其特征在于，模型预测控制的约束条件包括： ，η为收缩率，η∈[0,1)。

4.根据权利要求1所述的基于滑膜模型预测控制的移动机器人控制方法，其特征在于，模型预测控制的约束条件还包括：

x_i+1=f(x_i,u_i)，x_i 为i时刻的系统状态；

x_i∈X，i=0,……,N-1，X为系统状态约束集；

u_i∈U，i=0,……,N-1，U为系统输入约束集。

5.根据权利要求1所述的基于滑膜模型预测控制的移动机器人控制方法，其特征在于，模型预测控制的约束条件还包括对机械臂和/或移动基座的动力学约束。

6.一种计算机可读存储介质，其特征在于，其上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行根据权利要求1-5中任一所述方法的步骤。