CN117047782B

CN117047782B - 适用于三关节机械手的控制方法和装置、终端及介质

Info

Publication number: CN117047782B
Application number: CN202311308692.1A
Authority: CN
Inventors: 李沪; 杨有明; 王勇锋; 余绍保; 闫帅增; 曹彬彬; 王义俊; 舒波; 魏晓东; 李杨
Original assignee: China Construction Fourth Bureau Installation Engineering Co Ltd
Current assignee: China Construction Fourth Bureau Installation Engineering Co Ltd
Priority date: 2023-10-11
Filing date: 2023-10-11
Publication date: 2023-12-08
Anticipated expiration: 2043-10-11
Also published as: CN117047782A

Abstract

本发明涉及生产控制技术领域，公开了一种适用于三关节机械手的控制方法和装置、终端及介质，包括：构建三关节机械手的动态性能模型；利用反演控制算法将三关节机械手分解为三个子系统，并分别判定子系统是否处于稳定状态；若子系统稳定，则获取三关节机械手系统的控制律；若子系统不稳定，则构建三关节机械手的模糊系统；通过模糊系统获取三关节机械手系统的模糊控制律；通过模糊控制律和/或控制律对三关节机械手进行控制；本发明通过构建动态性能模型，并根据动态性能模型将三关节机械手分解为三个子系统，通过引入模糊系统，在不需要建立系统数学模型的情况下，实现了对三关节机械手的控制。

Description

适用于三关节机械手的控制方法和装置、终端及介质

技术领域

本发明涉及生产控制技术领域，具体涉及一种适用于三关节机械手的控制方法和装置、终端及介质。

背景技术

在风管法兰生产线中，机械手是一种自动化设备，通常用于从一个位置移动和操纵工件。可以被用来：从储存区取出零件并将其放在生产线上的指定位置上；拿起风管法兰并在指定位置上进行装配；在生产线上进行质量检查并将不合格的零件移除。

现存的机械手存在的缺点是控制的精度问题。机械手的控制精度可能会受到以下因素的影响：

机械手本身的精度，如果机械手的零件或结构不精确，它可能无法准确地移动或操纵工件。

控制系统的精度，如果控制系统的传感器或编码器不准确，它可能会导致机械手的误差。

环境因素，如果生产线上的温度、湿度、震动等环境因素不稳定，可能会影响机械手的精度。

因此，机械手在操作时需要保持一定的精度，以确保准确性和可靠性。如果机械手的精度不够高，可能会导致生产线的效率降低、产生浪费和缺陷，并且可能需要手动调整或重新操作，增加了额外的成本和时间。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是机械手的控制精度不高，目的在于提供适用于三关节机械手的控制方法和装置、终端及介质，解决了三关节机械手的控制精度的问题。

本发明通过下述技术方案实现：

一种适用于三关节机械手的控制方法，包括：

第一步，构建三关节机械手的动态性能模型；

第二步，利用反演控制算法将三关节机械手分解为三个子系统，并分别判定子系统是否处于稳定状态；

第三步，若子系统稳定，则构建三关节机械手的牛顿-欧拉运动方程，并通过运动方程获取三关节机械手系统的控制律；若子系统不稳定，则构建三关节机械手的模糊系统，并通过模糊系统获取三关节机械手系统的模糊控制律；

第四步，通过模糊控制律和/或控制律对三关节机械手进行控制。

具体地，第一步中，构建三关节机械手的动态性能模型的方法包括：

构建动态性能的非线性微分方程：，其中，为机械手的关节角位移量，/>为机械手的角速度，/>为机械手的角加速度，/>为机械手的质量矩阵，/>为机械手的哥氏力，/>为机械手的外加扰动，/>为机械手的控制力矩；

判断三关节机械手系统是否满足：（1）为有界的正定对称矩阵；（2），其中,/>为/>的一阶导数；

若满足上述条件，则构建动态性能模型：，/>，/>，其中，，/>，/>，/>为/>的一阶导数，/>为的/>一阶导数。

且有：

，

式中，/>分别为三个关节的质量，/>分别为三个关节的长度，/>分别为三个关节的角位移量，/>分别为/>的一阶导数，/>分别为三个关节的控制力矩。

具体地，第二步的方法包括以下步骤：

确定中间虚拟控制项，其中，/>为三关节机械手的理想输出角位移量，/>为/>的一阶导数，/>为系统跟踪误差/>，/>为控制系数且/>；

构建三关节机械手各个子系统对应的李雅普洛夫函数：，且有，/>为速度误差/>，/>为/>的一阶导数，/>为/>的一阶导数；

判断是否成立，若成立，则表示对应的子系统稳定；若不成立，则表示对应的子系统不稳定。

可选地，若，则新构建的李雅普洛夫函数/>，且有/>，式中，/>为另一个控制系数，，/>为用于逼近/>的模糊系统，/>为基于哥氏效应和加速度的总力矩向量，/>为/>的一阶导数。

具体地，第三步中构建模糊系统的方法包括：

设计模糊系统的规则库，并将第i个规则表示为：/>：IF /> is /> ，/> is />，…，/> is />，then />，其中，/>，/>为模糊系统的输入变量，/>为/>的隶属度函数，/>，N为模糊系统的模糊规则数量，n为模糊系统的输入变量数量，/>为模糊系统的输出变量；

向模糊系统输入输入变量，并输出输出变量：，其中，/>，/>为第i个规则对应的逼近常量，/>，；

构建模糊系统，/>。

具体地，第三步中，模糊控制律的获取方法为：设定为最优逼近常量，若存在任意给定的常量/>满足/>，则获得模糊控制律，/>，其中/>、/>为控制常数，/>为/>的一阶导数；

控制律的获取方法为：对与三关节机械手对应的牛顿-欧拉运动方程使用泰勒级数展开，使其线性化后通过PID控制器获取控制律。

可选地，中间虚拟控制项的确定方法为：

获取速度误差，构建关系式；

设定中间虚拟控制量；

构造基于且关于/>的李雅普洛夫函数/>，并计算获得此函数关于时间的一阶导数/>，若所有非零的/>对应的导数/>均小于0，则判定为能通过中间虚拟控制量/>使/>趋于0；

若能通过使/>趋于0，则输出/>；若不能通过/>使/>趋于0，则重新设定中间虚拟控制量/>，并使/>，再重复上一步骤。

一种适用于三关节机械手的控制装置，包括：

模型构建模块，其用于构建三关节机械手的动态性能模型；

子系统判定模块，其用于利用反演控制算法将三关节机械手分解为三个子系统，并分别判定子系统是否处于稳定状态；

系统构建模块，其用于在子系统稳定时，构建三关节机械手的牛顿-欧拉运动方程；在子系统不稳定时，构建三关节机械手的模糊系统；

获取模块，其用于在子系统稳定时，获取三关节机械手系统的控制律；在子系统不稳定时，获取三关节机械手系统的模糊控制律；

控制模块，其用于通过模糊控制律和/或控制律对三关节机械手进行控制。

一种适用于三关节机械手的控制终端，包括存储器、处理器以及存储在存储器中并可在所述处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现如上所述的方法的步骤。

一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现如上所述的方法的步骤。

本发明与现有技术相比，具有如下的优点和有益效果：

本发明通过构建动态性能模型，并根据动态性能模型将三关节机械手分解为三个子系统，通过引入模糊系统，在不需要建立系统数学模型的情况下，实现了对三关节机械手的控制。

可以有效的提高对三关节机械手的控制精度，从而使机械手可以更准确地移动和操纵工件，从而提高生产线的速度和效率，可以实现更高程度的自动化生产，减少了对人力的依赖和操作风险，从而提高了生产效率和生产线的可靠性。

附图说明

附图示出了本发明的示例性实施方式，并与其说明一起用于解释本发明的原理，其中包括了这些附图以提供对本发明的进一步理解，并且附图包括在本说明书中并构成本说明书的一部分，并不构成对本发明实施例的限定。

图1是根据本发明所述的一种适用于三关节机械手的控制方法的流程示意图。

图2是根据本发明所述的第一步的流程示意图。

图3是根据本发明所述的第二步的流程示意图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，下面结合附图和实施方式对本发明作进一步的详细说明。可以理解的是，此处所描述的具体实施方式仅用于解释相关内容，而非对本发明的限定。

另外还需要说明的是，为了便于描述，附图中仅示出了与本发明相关的部分。

在不冲突的情况下，本发明中的实施方式及实施方式中的特征可以相互组合。下面将参考附图并结合实施方式来详细说明本发明。

实施例一

如图1所示，一种适用于三关节机械手的控制方法，包括：

第一步，构建三关节机械手的动态性能模型，机械手的运动学模型描述机械手末端执行器的位置和姿态随时间的变化规律，对于三关节机械手，机械手的位置和姿态可以由关节角度求解，如图2所示，具体方法包括：

构建动态性能的非线性微分方程：，其中，为机械手的关节角位移量，/>为机械手的角速度，/>为机械手的角加速度，/>为机械手的质量矩阵，/>为机械手的哥氏力，/>为机械手的外加扰动，/>为机械手的控制力矩。

当一个多关节机械手臂的某个关节旋转时，它可能会对其他关节产生一个力矩，这个力矩与当前关节的角速度和其他关节的配置（角位移和角速度）有关，这种由于旋转产生的交互作用力矩就是哥氏力。

因此在本实施例中，：表示一个矩阵，这个矩阵的元素是由/>确定的。而表示这个矩阵是一个函数，依赖于机械手臂的关节角位移/>和角速度/>。

实际中，动态性能的非线性微分方程应该为：,其中/>为重力向量，/>为摩擦力矩，但是为了方便建模和求解，在本方法中忽略了动/静摩擦力和关节连杆钟离的参数。

需要将三关节机械手系统的参数假定为未知但有界的参数，判断三关节机械手系统是否满足：（1）为有界的正定对称矩阵；即所有元素都有一个上下界，保证了矩阵的所有特征值都是有限的，并且能够被数值方法计算出来。（2），其中,/>为/>的一阶导数；

若满足上述条件，则可以构建动态性能模型：，/>，/>，其中，，/>，/>，/>为/>的一阶导数，/>为的/>一阶导数；

且有：

，

，式中，/>分别为三个关节的质量，/>分别为三个关节的长度，/>分别为三个关节的角位移量，/>分别为/>的一阶导数，/>分别为三个关节的控制力矩。

若不满足，则证明对机械手的要求有误，则修正控制机械手的相关参数，例如角度、力矩、位置等。

第二步，如图3所示，利用反演控制算法将三关节机械手分解为三个子系统，并分别判定子系统是否处于稳定状态；

反演控制算法是一种基于前馈控制的非线性控制方法，它可以将一个多自由度系统分解为多个子系统进行控制。在三关节机械手中，反演控制算法可以将机械手分解为三个子系统，分别对每个子系统进行控制，从而实现对机械手的全局控制。

具体来说，反演控制算法将机械手的动力学方程转化为三个独立的方程，每个方程对应一个子系统。这些子系统之间没有耦合，可以独立控制。然后，针对每个子系统，可以通过控制器控制机械手的关节角度，以实现期望的轨迹跟踪或姿态控制。最后，可以对每个子系统的状态进行判断，以确定它们是否处于稳定状态。稳定状态意味着系统的输出不会随时间发生不可控制的变化。

利用反演控制算法将三关节机械手分解为三个子系统，可以有效地实现机械手的控制和稳定性分析，使得机械手在运动过程中能够更加精确和可靠，具体方法包括：

确定中间虚拟控制项，其中，/>为三关节机械手的理想输出角位移量，/>是具有二阶导数的物理量，/>为系统跟踪误差/>，/>为控制系数且；

李雅普洛夫函数是用来判断一个系统是否处于稳定状态，或者预测系统的稳定性变化。对于三关节机械手分解后的三个子系统，为了分析这些子系统的稳定性，需要构建三关节机械手各个子系统对应的李雅普洛夫函数：，且有，/>为速度误差/>，/>为/>的一阶导数，/>为/>的一阶导数。

判断是否成立，若/>，则表示对应的子系统稳定。

若，则表示对应的子系统不稳定。

在本步骤中，中间虚拟控制项的确定方法为：

获取速度误差，构建关系式；

设定中间虚拟控制量；

构造基于且关于/>的李雅普洛夫函数/>，并计算获得此函数关于时间的一阶导数/>，若所有非零的/>对应的导数均小于0，则判定为能通过中间虚拟控制量/>使/>趋于0；

第三步，若子系统稳定，则构建三关节机械手的牛顿-欧拉运动方程，并通过运动方程获取三关节机械手系统的控制律；若子系统不稳定，则构建三关节机械手的模糊系统，并通过模糊系统获取三关节机械手系统的模糊控制律。

即若，则构建的李雅普洛夫函数/>，且有，式中，/>为另一个控制系数，并设定，其中，/>为用于逼近/>的模糊系统，通过模糊系统逼近/>来实现无需模型信息的反演控制，/>为基于哥氏效应和加速度的总力矩向量，/>为/>的一阶导数。

在子系统稳定的情况下，三关节机械手的控制律通过位置、力矩和角度来实现，其可以采用系统本身的输入，即不需要对控制律进行修正。

位置：机械手关节的位置是机械手运动状态的主要描述参数之一，通过位置控制律可以实现机械手在空间中的位置控制，例如实现机械手在指定位置进行抓取或放置任务。

力和扭矩：机械手的力和扭矩可以描述机械手在执行任务时所受到的作用力和扭矩，通过力和扭矩控制律可以实现机械手的力和扭矩控制，例如实现机械手在不同的载荷下进行精确的姿态控制。

角度：机械手关节的角度可以描述机械手的关节姿态，通过角度控制律可以实现机械手的姿态控制，例如实现机械手在指定姿态下进行抓取或放置任务。

如果对于三关节机械手的某个子系统，无法找到一个满足李雅普洛夫函数条件的函数，即该子系统不稳定，那么可以考虑使用模糊系统来控制机械手。模糊系统是一种基于模糊逻辑的控制方法，它可以将非线性系统的控制问题转化为一系列简单的规则，从而实现对系统的控制。

具体来说，对于三关节机械手的不稳定子系统，可以设计一个模糊控制器，通过一系列模糊规则来控制机械手的运动。这些规则可以基于专家知识或经验得到，也可以通过数据驱动的方式学习得到。模糊控制器可以将机械手的输入和输出转化为模糊变量，然后根据一些预设的规则进行模糊推理，得到控制信号，从而实现对机械手的控制。

使用模糊系统控制机械手可以使得机械手在不稳定的情况下仍然能够运动，并实现期望的控制效果。同时，模糊系统可以适应多种不同的控制场景，并且可以通过在线学习不断优化控制策略，提高机械手的控制性能。构建模糊系统的方法包括：

可运用单值模糊化或重心平均反模糊化等方法对其进行模糊处理，则设计模糊系统的规则库，并将第i个规则表示为：/>：IF /> is /> ，/> is />， …，/> is />，then，其中，/>，/>为模糊系统的输入变量，/>为/>的隶属度函数，，N为模糊系统的模糊规则数量，n为模糊系统的输入变量数量，/>为模糊系统的输出变量；

构建模糊系统，/>。

本实施例中，通过模糊系统获取三关节机械手系统的模糊控制律，模糊控制律的获取方法为：设定为最优逼近常量，若存在任意给定的常量/>满足/>，则获得模糊控制律，/>，其中/>、/>为控制常数，/>为任意给定的无穷小常量，且/>，/>为/>的一阶导数。

控制律的获取方法为：对与三关节机械手对应的牛顿-欧拉运动方程使用泰勒级数展开，使其线性化后通过PID控制器获取控制律，牛顿-欧拉法是现阶段较常规的机械臂控制算法，在此不做赘述。

通过上述步骤实现了对机械手的控制，能够达到的有益效果有：

高精度控制：通过动态性能模型和反演控制算法，可以对三关节机械手进行高精度控制，从而实现精确的位置、速度、加速度、力和扭矩控制。

稳定性好：通过反演控制算法，将机械手分解为三个子系统，并对每个子系统进行稳定性分析和控制，从而保证整个系统的稳定性。

适应性强：当子系统不稳定时，可以通过构建模糊系统和模糊控制律对机械手进行控制，适应不同的工作环境和工作任务。

耐干扰性强：模糊控制律具有很好的鲁棒性，能够对外部干扰和模型误差等因素进行补偿，从而提高了系统的抗干扰性能。

易于实现：该控制方法的实现相对简单，只需构建动态性能模型、反演控制算法和模糊控制律即可，不需要复杂的控制器设计和参数调节过程。

实施例二

一种适用于三关节机械手的控制装置，包括：

模型构建模块，其用于构建三关节机械手的动态性能模型；

实施例三

一种适用于三关节机械手的控制终端，包括存储器、处理器以及存储在存储器中并可在处理器上运行的计算机程序，处理器执行计算机程序时实现如上的方法的步骤。

存储器可用于存储软件程序以及模块,处理器通过运行存储在存储器的软件程序以及模块,从而执行终端的各种功能应用以及数据处理。存储器可主要包括存储程序区和存储数据区,其中,存储程序区可存储操作系统、至少一个功能所需的执行程序等。

存储数据区可存储根据终端的使用所创建的数据等。此外,存储器可以包括高速随机存取存储器,还可以包括非易失性存储器,例如至少一个磁盘存储器件,闪存器件、或其他易失性固态存储器件。

一种计算机可读存储介质，计算机可读存储介质存储有计算机程序，计算机程序被处理器执行时实现如上的方法的步骤。

不失一般性，计算机可读介质可以包括计算机存储介质和通信介质。计算机存储介质包括以用于存储诸如计算机可读指令数据结构,程序模块或其他数据等信息的任何方法或技术实现的易失性和非易失性、可移动和不可移动介质。计算机存储介质包括RAM、ROM、EPROM、EEPROM、闪存或其他固态存储技术,CD-ROM、DVD或其他光学存储﹑磁带盒﹑磁带﹑磁盘存储或其他磁性存储设备。当然,本领域技术人员可知计算机存储介质不局限于上述几种。上述的系统存储器和大容量存储设备可以统称为存储器。

在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例/方式”、“一些实施例/方式”、“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例/方式或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本申请的至少一个实施例/方式或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不必须针对的是相同的实施例/方式或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任一个或多个实施例/方式或示例中以合适的方式结合。此外，在不相互矛盾的情况下，本领域的技术人员可以将本说明书中描述的不同实施例/方式或示例以及不同实施例/方式或示例的特征进行结合和组合。

此外，术语“第一”、“第二”仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性或者隐含指明所指示的技术特征的数量。由此，限定有“第一”、“第二”的特征可以明示或者隐含地包括至少一个该特征。在本申请的描述中，“多个”的含义是至少两个，例如两个，三个等，除非另有明确具体的限定。

本领域的技术人员应当理解，上述实施方式仅仅是为了清楚地说明本发明，而并非是对本发明的范围进行限定。对于所属领域的技术人员而言，在上述发明的基础上还可以做出其它变化或变型，并且这些变化或变型仍处于本发明的范围内。

Claims

1.一种适用于三关节机械手的控制方法，其特征在于，包括：

第一步，构建三关节机械手的动态性能模型；

构建动态性能的非线性微分方程：M(x₁)x₃+C(x₁，x₂)x₂+d＝τ，其中，x₁＝[θ₁，θ₂，θ₃]为机械手的关节角位移量，x₂为机械手的角速度，x₃为机械手的角加速度，M(x₁)为机械手的质量矩阵，C(x₁，x₂)为机械手的哥氏力，d为机械手的外加扰动，τ为机械手的控制力矩；

判断三关节机械手系统是否满足：(1)M(x₁)为有界的正定对称矩阵；(2)其中，/>为M(x₁)的一阶导数；

若满足上述条件，则构建动态性能模型：x₃＝M^-1(x₁)τ-M^-1(x₁)C(x₁，x₂)x₂-M^-1(x₁)d，其中，/> τ＝[τ₁τ₂ τ₃]^T，/>为x₁的一阶导数，/>为的x₂一阶导数；

且有：

式中，m₁，m₂，m₃分别为三个关节的质量，l₁，l₂，l₃分别为三个关节的长度，θ₁，θ₂，θ₃分别为三个关节的角位移量，分别为θ₁，θ₂，θ₃的一阶导数，τ₁，τ₂，τ₃分别为三个关节的控制力矩；

第二步，利用反演控制算法将三关节机械手分解为三个子系统，并分别判定子系统是否处于稳定状态；包括：

确定中间虚拟控制项其中，x₀为三关节机械手的理想输出角位移量，/>为x₀的一阶导数，e₁为系统跟踪误差e₁＝x₁-x₀，λ₁为控制系数且λ₁>0；

构建三关节机械手各个子系统对应的李雅普洛夫函数：且有e₂为速度误差e₂＝x₂-a₁，/>为e₁的一阶导数，/>为V₁的一阶导数；

判断是否成立，若成立，则表示对应的子系统稳定；

若不成立，则表示对应的子系统不稳定；若则新构建的李雅普洛夫函数且有/> 式中，λ₂为另一个控制系数，/> 为用于逼近f的模糊系统，f为基于哥氏效应和加速度的总力矩向量，/>为a₁的一阶导数；

第三步，若子系统稳定，则构建三关节机械手的牛顿-欧拉运动方程，并通过运动方程获取三关节机械手系统的控制律；若子系统不稳定，则构建三关节机械手的模糊系统，并通过模糊系统获取三关节机械手系统的模糊控制律；具体包括：

设计模糊系统φ的规则库，并将第i个规则表示为：Rⁱ：其中，i＝1，2，…，N，x_j为模糊系统的输入变量，/>为x_j的隶属度函数，j＝1，2，…，n，N为模糊系统的模糊规则数量，n为模糊系统的输入变量数量，y为模糊系统的输出变量；

向模糊系统输入输入变量，并输出输出变量：

其中，δ＝[δ₁，δ₂，…，δ_i，…，δ_N]^T，δ_i为第i个规则对应的逼近常量，ξ(x)＝[ξ₁(x)，ξ₂(x)，…ξ_i(x)，…，ξ_N(x)]^T，

构建模糊系统φ_i＝ξ_i(x)δ_i；

第四步，通过模糊控制律和/或控制律对三关节机械手进行控制；

其中，模糊控制律的获取方法为：设定δ为最优逼近常量，若存在任意给定的常量σ满足则获得模糊控制律，/>其中γ、κ为控制常数，/>为δ的一阶导数；

2.根据权利要求1所述的一种适用于三关节机械手的控制方法，其特征在于，中间虚拟控制项的确定方法为：

获取速度误差e₂＝x₂-a₁，构建关系式

设定中间虚拟控制量a₁；

构造基于a₁且关于e₂的李雅普洛夫函数V(e₂)，并计算获得此函数关于时间的一阶导数若所有非零的e₂对应的导数/>均小于0，则判定为能通过中间虚拟控制量a₁使e₂趋于0；

若能通过a₁使e₂趋于0，则输出a₁；若不能通过a₁使e₂趋于0，则重新设定中间虚拟控制量a，并使a₁＝a，再重复上一步骤。

3.一种适用于三关节机械手的控制终端，包括存储器、处理器以及存储在存储器中并可在所述处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述计算机程序时实现如权利要求1-2中任一项所述的方法的步骤。

4.一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储有计算机程序，其特征在于，所述计算机程序被处理器执行时实现如权利要求1-2中任一项所述的方法的步骤。