CN117040607A - 一种低轨通信卫星星座的设计方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及无线通信技术领域，具体公开了一种低轨通信卫星星座的设计方法，包括：S10，将Walker星座作为卫星星座，并计算单颗卫星的覆盖面积以及卫星星座的覆盖率；S20，基于Walker星座中卫星之间的预设连接规则，计算低轨通信卫星星座的网络连通度；S30，根据链路预算方程计算单颗卫星的容量及卫星星座的网络容量；S40，根据影响低轨通信卫星星座的网络稳定性的相对距离变化率和方位角变化率，定义卫星网络稳定性因子；S50，将低轨通信卫星星座的网络总容量与构建网络花费的总代价之比作为第一优化目标，将网络稳定性因子作为第二优化目标，对卫星星座优化，得到优化模型；S60，对优化模型采用改进非支配排序算法进行求解，得到低轨通信卫星星座。
Description
技术领域
本发明涉及无线通信技术领域，具体涉及一种低轨通信卫星星座的设计方法。
背景技术
LEO卫星宽带网络作为空间信息网络空间段最重要的骨干网，具有时延低、覆盖广的特点，能够为无处不在的用户提供网络接入服务。然而，单颗LEO卫星的覆盖范围有限，对于全球覆盖或区域覆盖的卫星网络，通常需要多颗卫星通过优化部署形成卫星星座，以实现最优的覆盖性能。
低轨通信卫星星座是实现全球范围数据通信业务的基础性平台，通过位于低地球轨道上的成百上千颗卫星，为地面用户提供低时延、高带宽和全球覆盖的通信接入，成为地面网络的重要补充。与传统通信网络相比，低轨通信卫星网络节点种类多样、数量众多，需通过优化星座的几何构型参数，使其满足一定的性能要求。
目前，低轨通信卫星星座设计方法主要包括：几何解析法和现代优化设计方法。其中，几何解析法具有计算简单、易于实现等优点，但通常根据特定假设降低星座设计问题维度，使得解空间搜索面过窄；现代化设计方法，多采用以最小代价实现卫星星座覆盖要求，而并未充分考虑星座所承载的卫星系统的性能指标。同时，这些星座设计方法受优化算法的影响较大，而且主要针对如何满足网络系统的覆盖性能要求以及降低系统建设成本。在进行星座优化设计时，未将所构建卫星网络的用户需求和QoS保障纳入考虑。此外，已有工作仅局限于给出具体的实验数据，并未形成完整的优化设计方法。
因此，需要一种能够保障服务质量和网络稳定性的低轨通信卫星星座设计方法。
发明内容
针对上述问题，本发明的目的是提供一种低轨通信卫星星座的设计方法，能够保障低轨通信卫星星座的服务质量和网络稳定性。
本发明提供的一种低轨通信卫星星座的设计方法，包括：
步骤S10，将Walker星座作为卫星星座，并计算Walker星座中单颗卫星对地球的覆盖面积以及卫星星座的覆盖率；所述卫星星座的覆盖率为地球表面均等划分的所有网格被一颗或多颗卫星覆盖的次数除以仿真时间步长的总数得到的比率；
步骤S20，基于Walker星座中卫星之间用于建立星间链路的预设连接规则，计算低轨通信卫星星座的网络连通度；
步骤S30，根据链路预算方程计算单颗卫星的容量及卫星星座的网络容量；
步骤S40，根据影响低轨通信卫星星座的网络稳定性的相对距离变化率和方位角变化率，定义卫星网络稳定性因子；
步骤S50，将低轨通信卫星星座的网络总容量与构建网络花费的总代价之比作为第一优化目标，将所述网络稳定性因子作为第二优化目标，对所述卫星星座进行优化，得到优化模型；
步骤S60，对所述优化模型采用改进非支配排序算法进行求解，得到低轨通信卫星星座；所述改进非支配排序算法是利用目标和约束分离法改进NSGA-II算法得到的。
在一种可能的实现方式中，所述S10包括：
假设地球为规则的球体，根据以下公式计算单颗卫星的覆盖面积A：
；
其中，为卫星和用户终端之间的地心角，为地球半径，h为卫星轨道高度，E为
用户终端最小仰角；
根据以下公式计算卫星星座的覆盖率：
；
其中，表示地球表面第i个网格在第t时刻能否被一颗或多颗卫星覆盖，当时表明第i个网格在第t时刻至少被一颗卫星覆盖，否则，为地球
表面均匀分布网格总数，T为仿真步长数。
在一种可能的实现方式中，所述预设连接规则包括：
所述卫星星座中每颗卫星有四条星间链路，分别为两条轨内星间链路和两条轨间星间链路；
所述轨内星间链路是在同一轨道面内，每颗卫星与其前、后相邻的两颗卫星之间的建立的通信链路；所述轨间星间链路是每颗卫星与左、右相邻的轨道面上的卫星建立的通信链路；
通过所述轨间星间链路连接的两颗卫星之间的相位差是前一轨道面卫星位于升交点处时，后一轨道面卫星跃过升交点时的角度。
在一种可能的实现方式中，所述S20包括：
设定两颗卫星之间永久可见条件为如下公式：
；
其中，为卫星轨道半径，为考虑大气和地球表面地形影响后的等效地球半
径，为一个卫星的最小纵坐标值；
根据以下公式计算低轨通信卫星星座的网络连通度：
；
其中，用于评估t时刻卫星i与卫星j之间是否存在星间链路；若存
在星间链路则，否则；为星座中星间链路的总数，为
星座中卫星总数。
在一种可能的实现方式中，所述S30包括：
根据以下公式计算卫星网络下行链路的数据率：
；
其中，为卫星的发射机功率，为卫星发射天线的增益，为用户终端接收
机的天线增益，为下行链路的传播损耗；为下行链路余量，为系统的最低信噪
比；为玻尔兹曼常数，代表系统噪声温度；
根据以下公式计算用户下行链路的传播损耗：
；
其中，为自由空间损耗，为对流层雨衰，为大气吸收损耗，为所有的
干扰损耗；
根据以下公式计算卫星天线的增益：
；
其中，为卫星天线的等效面积，为下行链路传播频率，表示卫星天线效
率，为光速；
根据以下公式计算单颗卫星的容量：
；
其中，为多址接入效率， 为卫星为用户终端提供的最低数据率；
根据以下公式计算卫星星座的网络容量，即所有卫星为地面全部网格点提供
的T1服务数量的总和：
；
其中，为地面网格点数量，为覆盖到目标网格点的卫星容量，为相同目标网格点中总的用户需求。
在一种可能的实现方式中，所述S40包括：
根据以下公式定义卫星网络稳定性因子：
；
其中，为轨间星间链路的距离相对变化率，为轨间星间链路的方位角变化率，和为控制参数且；
根据以下公式定义星间距离相对变化率：
；
其中，为不同轨道上两颗卫星相对距离，表示求均值函数；
根据以下公式定义星间链路方位角变化率：
；
其中，为轨道间星间链路的方位角，t为时间。
在一种可能的实现方式中，所述S50包括：
根据以下公式构建优化模型：
；
；
其中，第一个优化目标为低轨通信卫星星座网络的总容量与构建网络花费
的总代价之比，构建网络花费的代价包括：卫星数量、下行链路天线等效面积以及
卫星发射功率；
第二个优化目标为网络稳定性因子，为轨间星间链路的距离相对变化率，为轨间星间链路的方位角变化率，和为控制参数且；
为信噪比，为预设信噪比，为误码率，为预设误码率，为数
据速率，为预设数据速率，为卫星星座的覆盖率，为低轨通信卫星星座的网络
连通度，为卫星轨道半径，为考虑大气和地球表面地形影响后的等效地球半径，为
一个卫星的最小纵坐标值；
优化模型中的约束条件包括：低轨通信卫星星座网络的QoS指标以及卫星永久可视条件。
在一种可能的实现方式中，所述S60包括：
步骤S61，根据解空间中的解是否满足约束条件，分为可行解和非可行解；
步骤S62，根据约束违反度计算方法计算所述非可行解的约束违反度，并根据所述约束违反度对所述非可行解进行非支配排序，得到保留的可行解；
步骤S63，对所述可行解集进行支配排序，得到保留的非可行解；
步骤S64，对所述保留的可行解和所述保留的非可行解进行进化操作。
在一种可能的实现方式中，所述S62包括：
根据优化模型中的约束条件计算所有的解违反每个约束条件的值；所述约束违反值反映了解违反约束条件的程度；
当解满足任一约束条件时，确定约束违反值为0，否则确定约束违反值为非0值；
对每个约束条件中的所有非可行解的约束违反值进行排列，根据排序结果设置所有违反该约束条件的非可行解的等级；具有相同约束违反值的非可行解设置相同的等级；
将非可行解对所有约束条件的违反等级相加,得到所述非可行解的约束违反度。
在一种可能的实现方式中，所述S60还包括：
初始化种群和种群中非可行解占比；
若种群中非可行解的占比小于，则所有的非可行解都将被复制到新种群中，并
选择更多的可行解以保持种群中个体的数目不变；
若可行解的数量不足，则选择更多的非可行解填充新种群。
本发明提供了一种低轨通信卫星星座的设计方法，具有如下优点：首先，建立低轨卫星宽带网络模型，并对模型进行了一些合理的假设。其次，在宽带通信应用的背景下，定义了低轨卫星网络的QoS 指标体系；同时，根据相邻轨道上卫星之间相对距离和方位角的变化率定义了低轨卫星网络稳定性因子，实现了卫星间的可靠通信。在满足QoS 保障的条件下，进一步建立了低轨卫星星座多目标优化设计模型，以实现具有高稳定性、高效费比的低轨卫星宽带网络。为了求解带约束条件的多目标优化模型，还提出了一种包含非可行解排序的改进型NSGA-Ⅱ算法，求解优化模型，最终获得保障服务质量的低轨通信卫星星座。
根据本发明的低轨通信卫星星座的设计方法，通过引入信噪比、误码率、数据速率等网络可靠性指标，网络覆盖率、网络连通度等网络有效性指标，以及相对距离变化率和相对角度变化率的网络稳定性指标，构建以网络服务质量为优化目标的通信卫星星座设计优化模型，通过引入目标和约束分离策略改进非支配排序算法，对优化模型进行求解，实现保障服务质量的通信卫星星座。
附图说明
图1为本发明的实施例提供的低轨通信卫星星座的设计方法的流程示意图；
图2为本发明实施例提供的圆轨道卫星覆盖模型；
图3为本发明实施例提供的卫星间不可视区域二维视图；
图4为本发明实施例提供的卫星在天球上相对位置关系；
图5为本发明实施例提供的NSGA-Ⅱ-IS算法流程图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明的实施方式作进一步详细描述。以下实施例的详细描述和附图用于示例性地说明本发明的原理，但不能用来限制本发明的范围，即本发明不限于所描述的优选实施例，本发明的范围由权利要求书限定。
在本发明的描述中，需要说明的是，除非另有说明，“多个”的含义是两个或两个以上；术语“第一”“第二”等仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性；对于本领域的普通技术人员而言，可视具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。
本发明的低轨通信卫星星座的设计方法包括低轨通信卫星星座覆盖性能计算、连通性能计算、卫星网络通信容量计算、网络稳定性计算、优化模型构建、基于改进非支配排序算法的优化模型求解，共六个部分：
（1）低轨通信卫星星座覆盖性能计算用于确定低轨通信卫星星座整体对地面的覆盖比率。单颗卫星覆盖面积通过解析计算获得。卫星星座的覆盖面积通过数值仿真方式获得，将地球表面均匀划分为若干网格，统计一段时间内每个网格被覆盖次数以计算覆盖率；
（2）低轨通信卫星星座连通性能计算，用于计算星座中任意两颗卫星星间链路数量占星座中星间链路的总数。通过建立永久星间链路，避免因链路切换导致的网络性能降低；
（3）卫星网络通信容量计算，根据链路预算方程，计算单颗卫星通信容量及通信卫星星座网络容量；
（4）网络稳定性计算，综合考虑影响低轨通信卫星星座网络稳定性的相对距离变化率和方位角变化率，定义卫星网络稳定性因子；
（5）优化模型构建，通过引入信噪比、误码率、数据速率等网络可靠性指标，网络覆盖率、网络连通度等网络有效性指标，以及相对距离变化率和相对角度变化率的网络稳定性指标，构建以网络服务质量为优化目标的通信卫星星座设计优化模型；
（6）对所构建的优化模型采用改进非支配排序算法进行求解，利用“目标和约束分离法”改进NSGA-II算法，首先建立适合本项目所提优化模型的约束违反度计算方法，根据约束违反度对非可行解进行非支配排序，然后对保留的可行解和非可行解一起进行进化操作。
图1为本发明的实施例提供的低轨通信卫星星座的设计方法的流程示意图，如图1所示，本发明提供的低轨通信卫星星座的设计方法，包括：
步骤S10，将Walker星座作为卫星星座，并计算Walker星座中单颗卫星对地球的覆盖面积以及卫星星座的覆盖率；
在一种可能的实现方式中，星座构型决定了星座的轨道类型、卫星在各轨道上的分布情况以及卫星在空间中的相互关系。选择合适的星座构型是使所构建的卫星网络满足工作性能和覆盖性能的前提条件。
目前，常用的星座构型包括Walker星座构型、Flower星座构型，近极轨道星座构型以及非均匀星座构型等。
其中，Walker星座构型应用最为广泛，GPS、GALILEO、GLONASS等网络系统都是基于Walker星座构型实现。具有对称结构的圆轨道Walker星座构型可以实现全球或者纬度带覆盖。Walker星座构型可以通过三个整数参数N/P/F（N代表星座中卫星的数目；P代表星座中轨道面数目；F为相位因子）和两个轨道参数h和i（h代表各轨道面的轨道高度；i为轨道面的倾角）进行描述。
Flower星座构型是一种共地面轨迹的椭圆轨道卫星星座，在该星座内建立稳定的相邻轨道间的星间链路几乎是无法实现的。近极轨道星座构型能够实现全球覆盖，但是位于两极地区卫星分布较为密集容易造成资源浪费，而且在顺行轨道和逆行轨道之间无法建立星间链路。非均匀星座构型主要实现区域覆盖小规模的卫星星座，利用优化方法通过优化各卫星的六个轨道参数实现，但是对于较大规模的星座，由于需要优化的参数过多，优化方法无法收敛到最优解。
经过比较分析，选择参数较少的Walker星座构型作为实现全球覆盖的LEO卫星宽带网络的星座构型。Walker星座指的是具有相同轨道高度和轨道倾角的多颗圆轨道卫星，以地球为球心均匀分布的卫星星座。
单颗卫星的覆盖范围是由用户的最小仰角和用户与卫星间的直射传播可见性所决定。圆轨道卫星的覆盖模型如图2所示。
假设地球为规则的球体，根据以下公式计算单颗卫星的覆盖面积A：
；
其中，为卫星和用户终端之间的地心角，为地球半径，h为卫星轨道高度，E为
用户终端最小仰角；
由于单颗卫星的覆盖区域有限，通过卫星星座扩展覆盖区域。以数值仿真方式将地球表面均匀划分为称若干网格，统计一段时间内每个网格被覆盖的次数，卫星星座的覆盖率为所有网格被一颗或多颗卫星覆盖的次数除以仿真时间步长的总数得到的比率。
根据以下公式计算卫星星座的覆盖率：
；
其中，表示地球表面第i个网格在第t时刻能否被一颗或多颗卫星覆盖，当时表明第i个网格在第t时刻至少被一颗卫星覆盖，否则，为地球
表面均匀分布网格总数，T为仿真步长数。
步骤S20，基于Walker星座中卫星之间用于建立星间链路的预设连接规则，计算低轨通信卫星星座的网络连通度；
在一种可能的实现方式中，星间链路是低轨通信卫星星座实现星上联网的关键组成部分。由于星座内各轨道面上的卫星高速移动，卫星之间以及卫星与地球之间的相对位置时刻发生变化，当卫星之间受到地球遮挡时，连接两颗卫星之间的链路将会断开，从而需要链路切换并更新路由列表才能保证数据的正常传输。频繁的链路切换，不仅使得网络的管理与调度变得更加复杂，而且大大增加了用户的移动性管理的难度，最终将会导致整个卫星网络传输性能的急剧下降。
如果在LEO卫星宽带网络中建立卫星之间的永久星间链路，就能够避免因为链路
切而造成卫星网络性能的降级。卫星间永久可视是建立永久星间链路的最基本的条件，位
于不同轨道面的两颗卫星Sat1和Sat2与地球之间的二维X-Z 几何关系如图3所示。为
Sat1的卫星轨道半径，为Sat2的卫星轨道半径。
可以看出，两颗卫星之间永久可见的基本条件是Sat2的纵坐标值始终大于，即
Sat2位于阴影区域外。
设定两颗卫星之间永久可见条件为如下公式：
；
其中，为卫星轨道半径，为考虑大气和地球表面地形影响后的等效地球半
径，为一个卫星的最小纵坐标值；
为了实现低轨通信卫星星座网络，Walker星座中卫星之间建立星间链路必须遵守以下预设连接规则，包括：卫星星座中每颗卫星有四条星间链路，分别为两条轨内星间链路和两条轨间星间链路；轨内星间链路是在同一轨道面内，每颗卫星与其前、后相邻的两颗卫星之间的建立的通信链路；轨间星间链路是每颗卫星与左、右相邻的轨道面上的卫星建立的通信链路；通过轨间星间链路连接的两颗卫星之间的相位差是前一轨道面卫星位于升交点处时，后一轨道面卫星跃过升交点时的角度。
基于以上预设连接规则，根据以下公式计算低轨通信卫星星座的网络连通度：
；
其中，用于评估t时刻卫星i与卫星j之间是否存在星间链路；若存
在星间链路则，否则；为星座中星间链路的总数，为
星座中卫星总数。
步骤S30，根据链路预算方程计算单颗卫星的容量及卫星星座的网络容量；
在一种可能的实现方式中，基于链路预算方程，根据以下公式计算卫星网络下行
链路的数据率：
；
其中，为卫星的发射机功率，为卫星发射天线的增益，为用户终端接收
机的天线增益，为下行链路的传播损耗；为下行链路余量，为系统的最低信噪
比；为玻尔兹曼常数，代表系统噪声温度；
用户下行链路的传播损耗除自由空间损耗外，还有一些其他的附加损耗，包括
雨衰、大气吸收损耗以及因为反射、电离层闪烁与多径等引起的干扰损耗。
根据以下公式计算用户下行链路的传播损耗：
；
其中，为自由空间损耗，为对流层雨衰，为大气吸收损耗，为所有的
干扰损耗；
由于降雨对链路的影响非常严重，因此需一定的余量对卫星链路进行补偿以提高信道的可用性。
为简化模型，卫星的星载天线的特性由用户需求所决定，不需要具体的天线类型
（如相控阵天线、抛物面天线等）。在本发明中，卫星的星载天线可以描述为一种资源，即当
地球表面用户有需求时，天线便可以“智能”地调整波束方向为其覆盖区域内的用户提供服
务。因此，卫星天线的增益可以简单的与天线的等效面积建立关系。
根据以下公式计算卫星天线的增益：
；
其中，为卫星天线的等效面积，为下行链路传播频率，表示卫星天线效
率，为光速；
根据以下公式计算单颗卫星的容量：
；
其中，为多址接入效率， 为卫星为用户终端提供的最低数据率；例如，
FCC设定的T1服务的宽带通信最低数据速率为1.544Mbps。宽带通信的不同数据速率标准不
会影响卫星星座的优化设计，只是数值结果不同。
根据以下公式计算卫星星座的网络容量，即所有卫星为地面全部网格点提供
的T1服务数量的总和：
其中，为地面网格点数量，为覆盖到目标网格点的卫星容量，为相同目标网格点中总的用户需求。
在目标网格点中，选择和中较小者。换言之，若
单颗或多颗卫星在某一个网格点中提供的T1服务数量超出网格点内的用户需求，即，则该网格点的容量为实际的用户需求，即取；
同理，若单颗或多颗卫星在某一个网格点中提供的T1服务数量无法满足网格点内
的用户需求，即，则该网格点的容量为卫星提供的T1服务数量，即。
将QoS 指标定义为低轨通信卫星星座为用户终端提供数字移动宽带服务的可靠性和有效性，低轨通信卫星星座QoS 指标体系如表1所示。
表1
低轨通信卫星星座网络服务的可靠性由三个等效参数决定：
信噪比()：信噪比决定了网络中各种信号被辨识的程度。在LEO卫星宽带网
络中，信噪比参数表示网络识别有用信号并将其与干扰信号和噪声分辨出来的能力。
误码率()：误码率是指在数字传输过程中由于噪声、干扰或着失真引起的单
位时间内信息比特被误判的概率。误码率参数反映了通过LEO卫星宽带网络传输数字信息
的质量。
数据率()：数据率反映了网络中源节点到目的节点之间信息传递的速度。用单
位时间内为用户终端至少提供的比特信息量表示低轨通信卫星星座最低数据率。
低轨通信卫星星座网络服务的有效性表征了网络的状态，可以等效为以下两个参数：
网络覆盖率()：网络覆盖率是LEO卫星宽带网络能够覆盖到的网格数目与
地球表面划分的网格数目之比，采用数值仿真的方法对网络的覆盖面积进行量化。
网络连通度()：网络连通度用于描述LEO卫星宽带网络中建立星间链路的数
量，更高的网络连通度意味着网络具有更好的鲁棒性。
步骤S40，根据影响低轨通信卫星星座的网络稳定性的相对距离变化率和方位角变化率，定义卫星网络稳定性因子；
在一种可能的实现方式中，低轨通信卫星星座包含两种形式的星间链路，分别是轨间星间链路和轨内星间链路。在同一轨道面内，卫星相对位置通常不会发生改变，卫星与同一轨道内前后卫星之间的星间链路保持恒定不变。
但是，由于相邻轨道间卫星A和B存在相对运动，它们之间的距离和方位角、都是时变的，导致轨间星间链路ΩA、ΩB随时间变化，如图4所示。
若星间链路随时间变化过快，将无法为网络中的节点之间提供稳定的数据交互。影响低轨通信卫星星座网络稳定性的因素包括相邻轨道卫星之间相对距离的变化率和方位角的变化率。
一方面，相邻轨道卫星之间相对距离变化过快，两颗卫星之间很难建立起有效的星间链路，极大的影响卫星间信息交互的可靠性，同时，随着卫星之间距离的增加，无线链路的传输损耗也更加严重。
另一方面，当两颗卫星之间方位角的变化过快时，星载天线的指向需要不断的大范围地快速调整，也会降低星间链路的稳定性和传输质量，进而对低轨通信卫星星座的网络稳定性产生重大的影响。并且，卫星天线也无法承受距离和方位角过快变化以维持星间链路。
因此，有必要对卫星星座进行优化设计，将轨道间卫星相对位置变化对星间链路稳定性造成的影响降到最低。
综合考虑影响低轨通信卫星星座网络稳定性的相对距离变化率和方位角变化率
因素，根据以下公式定义卫星网络稳定性因子：
；
其中，为轨间星间链路的距离相对变化率，为轨间星间链路的方位角变化率，和为控制参数且；
根据以下公式定义星间距离相对变化率：
；
其中，为不同轨道上两颗卫星相对距离，表示求均值函数；
根据以下公式定义星间链路方位角变化率：
；
其中，为轨道间星间链路的方位角，t为时间。
为了实现高稳定性的低轨通信卫星网络，需要轨道间构建星间链路的两颗卫星之间的距离和方位角的变化范围尽可能小，变化率尽可能低。因此，在进行星座优化设计时，将卫星网络稳定性因子作为一个优化目标，通过最小化网络稳定性因子，便可以构建最稳定的低轨通信卫星星座。
步骤S50，将低轨通信卫星星座的网络总容量与构建网络花费的总代价之比作为第一优化目标，将网络稳定性因子作为第二优化目标，对卫星星座进行优化，得到优化模型；
在一种可能的实现方式中，低轨通信卫星星座架构设计的目标为在满足QoS保障条件下，实现一个具有高稳定以及最优效费比的低轨通信卫星星座架构方案。
根据以下公式构建优化模型：
；
；
其中，第一个优化目标为低轨通信卫星星座网络的总容量与构建网络花费
的总代价之比，构建网络花费的代价包括：卫星数量、下行链路天线等效面积以及
卫星发射功率；
卫星的数目越多，下行链路天线的等效面积越大、发射功率越大，构建网络所花费的代价也越大。
第二个优化目标为网络稳定性因子，为轨间星间链路的距离相对变化率，为轨间星间链路的方位角变化率，和为控制参数且；
为信噪比，为预设信噪比，为误码率，为预设误码率，为数
据速率，为预设数据速率，为卫星星座的覆盖率，为低轨通信卫星星座的网络
连通度，为卫星轨道半径，为考虑大气和地球表面地形影响后的等效地球半径，为
一个卫星的最小纵坐标值；
优化模型中的约束条件包括：低轨通信卫星星座网络的QoS指标以及卫星永久可视条件。
需要指出的是，本发明将网络的QoS 指标转化为优化模型的约束条件而非优化目标，主要原因在于低轨通信卫星星座架构优化设计过程中，所关注的重点是整个网络的QoS指标是否得到满足，而非考虑卫星网络可为特定用户提供多大冗余的服务资源。
步骤S60，对优化模型采用改进非支配排序算法进行求解，得到低轨通信卫星星座；改进非支配排序算法是利用目标和约束分离法改进NSGA-II算法得到的。
在一种可能的实现方式中，低轨通信卫星星座架构设计的优化模型具有非凸、非线性、不连续的特征，传统的优化方法很难对此类型的组合优化问题进行求解。采用一种带约束处理的多目标进化算法。
虽然非支配排序算法等多目标进化算法以其复杂度低、收敛快的特点得到了广泛的应用，然而进化算法本身并不能解决带约束的优化问题。因此，NSGA-Ⅱ算法无法直接用于解决优化模型，需根据本项目中低轨通信卫星星座架构设计优化问题对NSGA-Ⅱ算法进行改进与适配，使其成为可以有效处理约束多目标优化问题的新型MOEAs算法。
目前，进化算法对优化问题中约束条件的处理方法可分为四种：目标和约束分离法、解码器法、惩罚函数法以及其他特殊操作方法。其中，目标和约束分离法因实现简单，在处理带约束条件的多目标优化问题被采用较多。在每一代的解空间中，满足约束条件的解被称为可行解，若不满足，则称为非可行解。对于非可行解，一般采用约束违反度定量描述非可行解违反约束条件的程度，可根据实际需要定义不同的约束违反度。已有的大量研究表明，在每一代的解空间中适当保留非可行解是有益的，某些具有较低约束违反度的非可行解能够为可行解子空间建立某种特殊的联系，扩大可行解的搜索范围。同时，当非可行解比某些可行解的目标函数值更优时，理应增加这些非可行解被保留的机会。此外，一些逼近约束值的可行解被判定为非可行解的风险很高。
基于以上分析，本发明利用“目标和约束分离法”改进NSGA-Ⅱ算法，首先建立适合所提优化模型的约束违反度计算方法，根据约束违反度对非可行解进行非支配排序，然后对保留的可行解和非可行解一起进行进化操作。所采用包含非可行解排序的NSGA-Ⅱ算法(NSGA-Ⅱ with Infeasible Sorting, NSGA-II-IS)流程图如图5所示。
NSGA-II-IS算法具体步骤如下：
步骤S61，根据解空间中的解是否满足约束条件，分为可行解和非可行解；
步骤S62，根据约束违反度计算方法计算非可行解的约束违反度，并根据约束违反度对非可行解进行非支配排序，得到保留的可行解；
步骤S63，对可行解集进行支配排序，得到保留的非可行解；
步骤S64，对保留的可行解和保留的非可行解进行进化操作。
在一种可能的实现方式中，S62包括：
根据优化模型中的约束条件计算所有的解违反每个约束条件的值；约束违反值反映了解违反约束条件的程度；
当解满足任一约束条件时，确定约束违反值为0，否则确定约束违反值为非0值；
对每个约束条件中的所有非可行解的约束违反值进行排列，根据排序结果设置所有违反该约束条件的非可行解的等级；具有相同约束违反值的非可行解设置相同的等级；
将非可行解对所有约束条件的违反等级相加,得到非可行解的约束违反度。
在一种可能的实现方式中，S60还包括：
初始化种群和种群中非可行解占比；
若种群中非可行解的占比小于，则所有的非可行解都将被复制到新种群中，并
选择更多的可行解以保持种群中个体的数目不变；
若可行解的数量不足，则选择更多的非可行解填充新种群。
也就是说，改进非支配排序算法包括：
约束违反度计算：在每一代中，根据优化模型中的约束条件计算所有的解违反每个约束条件的值。约束违反值反映了某个解违反该约束条件的程度。当解满足某个约束条件时，则约束违反值为0，否则将赋予非0值。将违反某个约束条件的值按照升序排列，具有最小约束违反值的解设置等级1，依次设置所有违反该约束条件非可行解的等级（升序），具有相同约束违反值的非可行解设置相同的等级。对每个约束条件单独的执行以上的排序运算。最后，将非可行解对所有约束条件的违反等级相加便是该非可行解的约束违反度。
改进精英策略：定义参数为每一代种群中非可行解的比例。若种群中非可行解
的占比小于，则所有的非可行解都将被复制到新种群中，并选择更多的可行解以保持种
群中个体的数目不变。若可行解的数量不足，则选择更多的非可行解填充新种群。
支配关系：为了保持进化种群的多样性，采用支配关系控制邻域内个体
数量。在每一代中，种群被分为可行解集和非可行解集。可行解集按照k个目标进行支配
排序；将约束违反度作为附加目标，在非可行解集中按照k+1个目标进行支配排序。本项
目定义的优化模型中包含两个目标，即。
本发明的低轨通信卫星星座的设计方法，通过引入信噪比、误码率、数据速率等网络可靠性指标，网络覆盖率、网络连通度等网络有效性指标，以及相对距离变化率和相对角度变化率的网络稳定性指标，构建以网络服务质量为优化目标的通信卫星星座设计优化模型，通过引入目标和约束分离策略改进非支配排序算法，对优化模型进行求解，实现保障服务质量的通信卫星星座。
以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以权利要求的保护范围为准。
Claims (10)
1.一种低轨通信卫星星座的设计方法，其特征在于，包括：
步骤S10，将Walker星座作为卫星星座，并计算Walker星座中单颗卫星对地球的覆盖面积以及卫星星座的覆盖率；所述卫星星座的覆盖率为地球表面均等划分的所有网格被一颗或多颗卫星覆盖的次数除以仿真时间步长的总数得到的比率；
步骤S20，基于Walker星座中卫星之间用于建立星间链路的预设连接规则，计算低轨通信卫星星座的网络连通度；
步骤S30，根据链路预算方程计算单颗卫星的容量及卫星星座的网络容量；
步骤S40，根据影响低轨通信卫星星座的网络稳定性的相对距离变化率和方位角变化率，定义卫星网络稳定性因子；
步骤S50，将低轨通信卫星星座的网络总容量与构建网络花费的总代价之比作为第一优化目标，将所述网络稳定性因子作为第二优化目标，对所述卫星星座进行优化，得到优化模型；
步骤S60，对所述优化模型采用改进非支配排序算法进行求解，得到低轨通信卫星星座；所述改进非支配排序算法是利用目标和约束分离法改进NSGA-II算法得到的。
2.根据权利要求1所述的设计方法，其特征在于，所述S10包括：
假设地球为规则的球体，根据以下公式计算单颗卫星的覆盖面积A：
；
其中，为卫星和用户终端之间的地心角，为地球半径，h为卫星轨道高度，E为用户终端最小仰角；
根据以下公式计算卫星星座的覆盖率：
；
其中，表示地球表面第i个网格在第t时刻能否被一颗或多颗卫星覆盖，当时表明第i个网格在第t时刻至少被一颗卫星覆盖，否则，为地球表面均匀分布网格总数，T为仿真步长数。
3.根据权利要求1所述的设计方法，其特征在于，所述预设连接规则包括：
所述卫星星座中每颗卫星有四条星间链路，分别为两条轨内星间链路和两条轨间星间链路；
所述轨内星间链路是在同一轨道面内，每颗卫星与其前、后相邻的两颗卫星之间的建立的通信链路；所述轨间星间链路是每颗卫星与左、右相邻的轨道面上的卫星建立的通信链路；
通过所述轨间星间链路连接的两颗卫星之间的相位差是前一轨道面卫星位于升交点处时，后一轨道面卫星跃过升交点时的角度。
4.根据权利要求1所述的设计方法，其特征在于，所述S20包括：
设定两颗卫星之间永久可见条件为如下公式：
；
其中，为卫星轨道半径，为考虑大气和地球表面地形影响后的等效地球半径，为一个卫星的最小纵坐标值；
根据以下公式计算低轨通信卫星星座的网络连通度：
；
其中，用于评估t时刻卫星i与卫星j之间是否存在星间链路；若存在星间链路则，否则；为星座中星间链路的总数，为星座中卫星总数。
5.根据权利要求1所述的设计方法，其特征在于，所述S30包括：
根据以下公式计算卫星网络下行链路的数据率：
；
其中，为卫星的发射机功率，为卫星发射天线的增益，为用户终端接收机的天线增益，为下行链路的传播损耗；为下行链路余量，为系统的最低信噪比；为玻尔兹曼常数，代表系统噪声温度；
根据以下公式计算用户下行链路的传播损耗：
；
其中，为自由空间损耗，为对流层雨衰，为大气吸收损耗，为所有的干扰损耗；
根据以下公式计算卫星天线的增益：
；
其中，为卫星天线的等效面积，为下行链路传播频率，表示卫星天线效率，为光速；
根据以下公式计算单颗卫星的容量：
；
其中，为多址接入效率， 为卫星为用户终端提供的最低数据率；
根据以下公式计算卫星星座的网络容量，即所有卫星为地面全部网格点提供的T1服务数量的总和：
；
其中，为地面网格点数量，为覆盖到目标网格点的卫星容量，为相同目标网格点中总的用户需求。
6.根据权利要求1所述的设计方法，其特征在于，所述S40包括：
根据以下公式定义卫星网络稳定性因子：
；
其中，为轨间星间链路的距离相对变化率，为轨间星间链路的方位角变化率，和为控制参数且；
根据以下公式定义星间距离相对变化率：
；
其中，为不同轨道上两颗卫星相对距离，表示求均值函数；
根据以下公式定义星间链路方位角变化率：
；
其中，为轨道间星间链路的方位角，t为时间。
7.根据权利要求1所述的设计方法，其特征在于，所述S50包括：
根据以下公式构建优化模型：
；
；
其中，第一个优化目标为低轨通信卫星星座网络的总容量与构建网络花费的总代价之比，构建网络花费的代价包括：卫星数量、下行链路天线等效面积以及卫星发射功率；
第二个优化目标为网络稳定性因子，为轨间星间链路的距离相对变化率，为轨间星间链路的方位角变化率，和为控制参数且；
为信噪比，为预设信噪比，为误码率，为预设误码率，为数据速率，为预设数据速率，为卫星星座的覆盖率，为低轨通信卫星星座的网络连通度，为卫星轨道半径，为考虑大气和地球表面地形影响后的等效地球半径，为一个卫星的最小纵坐标值；
优化模型中的约束条件包括：低轨通信卫星星座网络的QoS指标以及卫星永久可视条件。
8.根据权利要求1所述的设计方法，其特征在于，所述S60包括：
步骤S61，根据解空间中的解是否满足约束条件，分为可行解和非可行解；
步骤S62，根据约束违反度计算方法计算所述非可行解的约束违反度，并根据所述约束违反度对所述非可行解进行非支配排序，得到保留的可行解；
步骤S63，对所述可行解集进行支配排序，得到保留的非可行解；
步骤S64，对所述保留的可行解和所述保留的非可行解进行进化操作。
9.根据权利要求8所述的设计方法，其特征在于，所述S62包括：
根据优化模型中的约束条件计算所有的解违反每个约束条件的值；所述约束违反值反映了解违反约束条件的程度；
当解满足任一约束条件时，确定约束违反值为0，否则确定约束违反值为非0值；
对每个约束条件中的所有非可行解的约束违反值进行排列，根据排序结果设置所有违反该约束条件的非可行解的等级；具有相同约束违反值的非可行解设置相同的等级；
将非可行解对所有约束条件的违反等级相加,得到所述非可行解的约束违反度。
10.根据权利要求8所述的设计方法，其特征在于，所述S60还包括：
初始化种群和种群中非可行解占比；
若种群中非可行解的占比小于，则所有的非可行解都将被复制到新种群中，并选择更多的可行解以保持种群中个体的数目不变；
若可行解的数量不足，则选择更多的非可行解填充新种群。
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