CN112799784A - 一种基于分散计算的低轨卫星网络最优任务分配方法 - Google Patents

一种基于分散计算的低轨卫星网络最优任务分配方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于分散计算的低轨卫星网络最优任务分配方法。该方法为：构建由低轨卫星、空中用户、地面用户组成的动态低轨卫星网络；通过分析卫星间的连通关系，确定低轨卫星网络拓扑，利用时空扩展图模型将动态网络进行稳态化处理；在计算过程中始终与接入节点连通的节点参与分散计算，并将分散计算范式建模为一个扩散过程；通过无中心的扩散算法确定每个卫星节点可计算的任务量，构建最终时延优化问题，将此子任务分配过程建模为一个扩散过程，采用基于传输和计算能力的广义扩散算法求解最优扩散策略。本发明能够达到低轨卫星网络计算策略时延最小的效果，解决了时延敏感型计算业务下低轨卫星网络最优任务分配策略问题。

Description

一种基于分散计算的低轨卫星网络最优任务分配方法
技术领域
本发明涉及通信及分散式计算技术领域，特别是一种基于分散计算的低轨卫星网络最优任务分配方法。
背景技术
随着信息技术的发展，移动增强现实、自动驾驶等一系列时间敏感、计算密集的任务应运而生，这要求云服务器、边缘服务器等地面计算设备需支持此类时间敏感、计算密集的任务的计算。但由于地面网络覆盖范围有限，无法对海洋、沙漠、山区等偏远地区的数据进行及时处理，因此地面网络无法满足偏远地区任务计算的需要。因此，在地面移动通信网络无法覆盖的地区，卫星网络成为通信的首选，特别是覆盖范围广的低轨道(LEO,LowEarth Orbit)卫星网，如铱星、Globalstar等。然而现有的LEO卫星网络多采用弯管(BP，Bent Pipe)计算任务，任务通过LEO卫星将转发到地面云服务器，但是这种方式必然造成星地之间巨大的传输时延，无法为用户提供低时延的服务。
发明内容
本发明的目的在于提供一种基于分散计算的低轨卫星网络最优任务分配方法，从而确定高动态无中心低轨卫星网络的最优任务分配策略。
实现本发明目的的技术解决方案为：一种基于分散计算的低轨卫星网络最优任务分配方法，步骤如下：
(1)构建由低轨卫星、空中用户、地面用户组成的动态低轨卫星网络，并通过分析卫星间的连通关系，确定低轨卫星网络拓扑，利用时空扩展图模型将动态网络进行稳态化处理；
(2)在计算过程中始终与接入节点连通的节点参与分散计算，确保计算结果能够返回接入卫星；
(3)将分散计算范式建模为一个扩散过程，低轨卫星网络中的分散计算是指通过接入卫星将子任务扩散给时空扩展图中选中的卫星节点，卫星间通过无中心的扩散算法确定每个卫星节点能够计算的任务量并构建时延优化问题；
(5)将子任务分配过程建模为一个扩散过程，并采用基于传输和计算能力的广义扩散算法TCGDA求解最优扩散策略，从而最小化低轨卫星网络计算策略时延。
进一步地，步骤(1)中的稳态化处理过程，包括以下步骤：
(2a)将任意低轨卫星vi相对于地心坐标系的位置表示为随时间变化的坐标(xi(t),yi(t),zi(t))；
(2b)根据每颗卫星的随时间变化的坐标，计算卫星间距离，并根据星间链路的自由传播损耗，计算得到两卫星间的信噪比SNR(t)，然后通过香农公式得到任意两颗卫星vi、vj间的信道容量Cij，若Cij大于连通容量门限C0则星间链路连通，否则断开；
(2c)将网络拓扑按时隙划分为N个时隙，每个时隙长度为Δt，假设每个时隙内低轨卫星网络拓扑为静态，第k个时隙内拓扑由矩阵Gk表示，同一节点在相邻两个不同时隙间关系视为虚拟链路，则跨时隙的虚拟链路由单位矩阵I来表示，通过将不同时隙的拓扑连接起来，构成时间扩展图，并由Gk和I构成稳态连接矩阵Graph表示该时间扩展图的拓扑：
定义1：虚拟链路由于时隙划分的方法将时间离散化，则同一节点在不同时隙被视为两个不同的节点；鉴于实际时间是连续的，相邻两个时隙的同一节点通过存储而认为相连，因此认为他们之间存在一条虚拟链路，即弧
Figure BDA0002926854640000021
为因存储而存在的虚拟链路；
Figure BDA0002926854640000022
进一步地，步骤(3)中的构建时延优化问题过程，包括以下步骤：
(3a)用Dtotal表示接入节点v1接收到用户的总任务量，
Figure BDA0002926854640000023
为在第k个时隙参与计算的节点集合，其中n为第k个时隙参与计算的节点数，计算子任务集合表示为
Figure BDA0002926854640000024
Vtotal＝{V1,V2,...,VK}为任务做计算的共K个时隙内参与计算的节点总集合，则每个节点计算的任务量
Figure BDA0002926854640000025
(3b)假设计算结果数据量小于阈值，忽略计算结果传回的时延，因此，每个节点vi的处理时延ti表示为传输时延ttrans与计算时延tcomp之和ti＝ttrans+tcomp；
(3c)一个时隙k内每个节点
Figure BDA0002926854640000031
的任务量在Δt时隙长度内达到上限
Figure BDA0002926854640000032
则第k个时隙的计算任务量存在上限
Figure BDA0002926854640000033
超过此上限后开启第k+1个时隙的节点继续参与计算；
(3d)在第K个时隙处理完成时的时延Ttotal表示为前K-1个时隙长度加上最后一个时隙的处理时延，最终优化问题可转化为使得Ttotal最小的低轨卫星网络子任务分配策略。
进一步地，步骤(4)中的采用基于传输和计算能力的广义扩散算法TCGDA求解最优扩散策略，包括以下步骤：
(4a)首先需计算的任务量为Dtotal，令计算所需时隙个数为K，K个时隙内选为计算节点的节点集合表示为
Figure BDA0002926854640000034
为
Figure BDA0002926854640000035
第n轮扩散的负载集合；
(4b)初始化时隙个数K＝1，以及扩散轮数n＝1，
Figure BDA0002926854640000036
(4c)则对于
Figure BDA0002926854640000037
中任意的节点i，需要和邻居节点
Figure BDA0002926854640000038
进行负载交换，即节点i接收节点j的负载信息
Figure BDA0002926854640000039
节点j接收节点i的负载信息
Figure BDA00029268546400000310
(4d)根据如下公式进行负载更新：
Figure BDA00029268546400000311
其中，
Figure BDA00029268546400000312
为节点i到节点j的负载交换量，mij和mji分别为扩散矩阵M中的元素，且mij和mji分别服从以下限制条件：
Figure BDA00029268546400000313
其中，ai为节点i的计算和传输能力指数，表示为：
Figure BDA0002926854640000041
其中，η为任务计算复杂度，ci为节点i的计算能力，C0为连通容量门限，m为节点i到每个节点的路径跳数，n为在第k个时隙中的跳数；
(4e)直到所有节点i以及对应邻居节点j的负载均更新完毕，如果负载
Figure BDA0002926854640000043
未收敛，则n＝n+1重复步骤(4c)～(4d)；
(4f)计算总时延t，如果t＞KΔt，则K＝K+1，返回步骤(4c)；如果t≤KΔt，则K不变，算法停止，此时实现K个时隙内参与计算的节点集合
Figure BDA0002926854640000042
时延最优的分散计算策略，完成任务Dtotal在低轨卫星网络内无中心的分散计算过程。
本发明与现有技术相比，其显著优点为：(1)将低轨卫星网络的动态网络进行了稳态化处理，构建了时空扩展图模型，解决了动态网络难以分析的问题，并为在卫星网络中进行无中心分散计算做了铺垫；(2)采用无控制中心的扩散算法求解子任务分配问题，能够有效的适应低轨卫星无中心的特点，在无地面站与高轨控制中心的情况下实现子任务分配；(3)分散计算可以降低任务的总执行延迟，并且随着任务数量和复杂性的增加，分散计算的优势更加明显。
附图说明
图1是本发明中低轨卫星网络架构图。
图2是本发明中单颗低轨卫星三维坐标示意图。
图3是本发明中三个时隙内低轨卫星网络时间扩展图模型的示意图。
图4是本发明中分散计算示意图。
图5是本发明中卫星分散计算与地面云计算时延效果对比图。
具体实施方式
本发明针对地面云计算所带来的问题，利用LEO卫星共同完成时延敏感型计算业务。但是由于低轨卫星系统的无中心和高动态的特点，使得卫星在轨计算面临巨大的挑战。因此为了解决卫星在轨计算所面临的挑战，本发明提出了一种面向LEO卫星网络的动态无中心分布式计算范式，即分散计算。在分散计算中，通过低轨卫星间合作计算，共同完成地面用户的计算业务。因此，需要寻找一种适合于分散计算的无中心算法。常用的计算方法有应用于分布式移动传感器网络的自组织群联盟、连续双拍卖方法和扩散算法。其中扩散算法作为一种无中心的计算方法，以其复杂度低，适应性强等特点更适用于LEO卫星场景。
在LEO卫星网络中应用扩散方法最主要的挑战是网络拓扑的高动态特性，为了解决高动态问题，提出时间扩展图模型(TEG,Time Expanded Graph)。时空扩展图能够在时间和空间上扩展卫星拓扑，形成具有完整网络信息的高维稳态图，实现LEO卫星网络稳态化处理，为在卫星网络中应用扩散算法提供基础。
本发明的技术思路是：首先根据卫星间连通关系，采用时间扩展图的方法将LEO卫星动态拓扑稳态化；然后在稳态化的卫星拓扑中选择参与计算的节点，在选中的节点中构建扩散模型，构建卫星节点间任务分配时延最优的优化问题；最终采用广义扩散算法求解该优化问题，得到卫星节点间最优任务分配，从而实现高动态无中心低轨卫星网络中的分散式计算。
以下结合附图和具体实施例对本发明作具体的介绍。
本发明基于分散计算的低轨卫星网络最优任务分配方法，步骤如下：
步骤1：对动态低轨卫星网络中的卫星的运动轨迹进行动态化描述，并对卫星间连通性进行判断。
(1.1)根据图1中服务于地面的不同轨道低轨卫星组成的动态低轨网络，本发明将首先用三维动态坐标表示出每个节点随时间变化的位置信息如图2所示。对于轨道半径为R的单层LEO卫星网络，低轨卫星节点可表示为
V＝{v1,v2,…,vsat} (1)
其中sat为低轨卫星的数目。
低轨卫星vm在任意时刻t的坐标(xm(t),ym(t),zm(t))可以表示为：
Figure BDA0002926854640000051
其中αm为卫星轨道倾角，βm为卫星所在轨道与赤道平面交线与y轴正半轴的夹角，
Figure BDA0002926854640000052
为卫星初始相位。
任取两颗低轨卫星vi,vj∈V且i≠j，则vi,vj之间的距离可表示为:
Figure BDA0002926854640000061
可得到自由空间传播损耗为：
Figure BDA0002926854640000062
其中dij为vi,vj之间的星间距离，λ为载波波长，f为载波频率，c为光速。
(1.2)星间链路通信的损失主要是由自由空间损耗、天线指向损失及偏振损失等损失组成，并且自由空间路径损耗在信号传输损耗中占主导地位。
基于自由空间传播损耗公式，卫星节点vi,vj之间的接收信号功率可由如下公式表示：
Figure BDA0002926854640000063
其中Pt为信号发射功率，Gt为信号发射增益，Gr为信号接收增益。
则在信号接收端的信噪比可表示为：
Figure BDA0002926854640000064
根据香农公式，vi,vj之间的星间链路容量可以表示为：
Cij(t)＝B log2(1+EN(t)) (7)
其中B为星间链路带宽。
设卫星间通信的最低容量为C0，当Cij(t)＞C0时，vi,vj之间的星间链路处于连通状态，且链路容量为C0，否则链路处于断开状态。
步骤2：根据星间连通状态建立时空扩展图模型。
(2.1)为了解决低轨卫星网络拓扑的频繁变化而引起的路由不稳定问题，本发明采用时隙划分的方法，应用虚拟拓扑策略将卫星网络的动态拓扑离散化，将一个系统周期T划分为N个时隙[t0,t0+Δt],[t0+Δt,t0+2Δt],...,[t0+(N-1)Δt,t0+NΔt],假定星间链路的变化仅发生在时间点t0+iΔt,i∈N+，在每个时隙内卫星网络拓扑不变。那么，通过对连续变化的卫星网络拓扑分解，可以实现将动态的卫星网络拓扑架构转化成多帧静态拓扑结构图，且每帧静态拓扑图可以通过卫星轨迹预测得到，这解决了卫星网络拓扑架构周期性动态变化的问题。
对于一个基于低轨卫星网络的空间信息网络，通过等长时间切片方法可以将周期变化的动态网络转化为静态拓扑图，因而，低轨卫星星座可以表示为时间扩展容量图G(V,E)，其中V是图G的节点集合
Figure BDA0002926854640000071
表示所有时间时隙的全部低轨卫星，sat表示低轨卫星数目，slot表示时隙数目；E＝Esin∪Enei是图G的弧，包括单时隙内的弧
Figure BDA0002926854640000072
及相邻时隙的边集合
Figure BDA0002926854640000073
其中
Figure BDA0002926854640000074
为星间链路，
Figure BDA0002926854640000075
虚拟链路。
定义1：虚拟链路由于时隙划分的方法将时间离散化，则同一节点在不同时隙被视为两个不同的节点。鉴于实际时间是连续的，相邻两个时隙的同一节点通过存储而认为相连，因此认为他们之间存在一条虚拟链路，即弧
Figure BDA0002926854640000076
为因存储而存在的虚拟链路。
(2.2)本发明用矩阵Gk表示第k个时隙内的拓扑图的节点连接情况，其中Gk为非奇异对称矩阵且Gk∈RM*M，代表M个节点的相互连接情况。
Figure BDA0002926854640000077
取时隙中间时刻的节点连通情况作为该时隙内的节点连接情况，1表示连通，而0表示未连通，则矩阵中元素可表示为：
Figure BDA0002926854640000078
本发明假定，同一节点在不同时隙内存在一条虚拟链路，且在相邻时隙间是连通的。不同节点在不同时隙内不存在虚拟链路。因此，本发明采用单位矩阵I来表示相邻时隙间的虚拟链路连通情况，其中1代表虚拟链路存在且连通，0代表虚拟链路不存在。
(2.3)星间链路的变化仅发生时隙切换的时刻，因此多帧静态拓扑结构图包含了所有卫星网络的动态拓扑节点连接情况。根据这个特点，将所有Gk,0≤k≤N重组成矩阵Graph,则Graph为卫星网络的动态拓扑的节点连接情况。矩阵重组的规则如下：
Figure BDA0002926854640000081
其中，I为M×M的单位矩阵，代表在相邻时隙间的虚拟链路情况。0为M×M的零矩阵，代表虚拟链路在不相邻时隙间是断开的。特别地，Graph(N,1)＝I代表在周期结束后，卫星网络拓扑状态回到初始状态，因此周期结束状态与新周期初始状态间的虚拟链路是连通的。
步骤3：分散计算节点选择。
根据时空扩展图，可选择与接入卫星连接的节点进行分散计算，如图3中的
Figure BDA0002926854640000082
步骤4：将分散计算范式建模为一个扩散过程，低轨卫星网络的分散计算范式是通过接入卫星将子任务扩散给时空扩展图中的卫星节点，如图4所示。卫星间通过无中心的扩散算法确定每个卫星节点可计算的任务量并构建最终时延优化问题。
(4.1)用Dtotal表示接入节点v1接收到用户的总任务量，
Figure BDA0002926854640000083
为在第k个时隙参与计算的节点集合，其中n为第k个时隙参与计算的节点数，其计算子任务集合可表示为
Figure BDA0002926854640000084
Vtotal＝{V1,V2,...,VK}为任务做计算的共K个时隙内参与计算的节点总集合。则
Figure BDA0002926854640000085
(4.2)接入卫星
Figure BDA0002926854640000086
到每个节点
Figure BDA0002926854640000087
的路径可通过时空连接图已知，且跳数为m，在第k个时隙中的跳数为n。假设计算结果数据量较小，忽略计算结果传回的时延，则节点
Figure BDA0002926854640000091
为处理时延可表示为传输时延和计算时延之和
Figure BDA0002926854640000092
其中，η(cycles/bit)是任务计算复杂度。
受限于时隙长度Δt，一个时隙k内每个节点
Figure BDA0002926854640000093
的任务量在Δt时隙长度内达到上限
Figure BDA0002926854640000094
则第k个时隙可计算任务量存在上限
Figure BDA0002926854640000095
(4.3)则在第K个时隙处理完成时的时延Ttotal可表示为前K-1个时隙长度加上最后一个时隙的处理时延。最终优化问题可转化为使得Ttotal最小的低轨卫星网络子任务分配策略。
Figure BDA0002926854640000096
限制条件为t≤(K-1)Δt和公式(11)。
步骤5：将此子任务分配过程建模为一个无中心扩散过程，并采用基于传输和计算能力的广义扩散算法(transmission capacity and computing capacity basedgeneralized diffusion algorithm(TCGDA))求解最优扩散策略，已达到使得最终时延最小的低轨卫星网路计算策略；步骤具体如下：
(5.1)首先需计算的任务量为Dtotal，令计算所需时隙个数K，K个时隙内选为计算节点的集合表示为
Figure BDA0002926854640000097
为
Figure BDA0002926854640000098
第n轮扩散的负载集合。
(5.2)初始化时隙个数K＝1，以及扩散轮数n＝1。
Figure BDA0002926854640000099
(5.3)则对于
Figure BDA00029268546400000910
中任意的i节点，需要和其邻居节点
Figure BDA00029268546400000911
进行负载交换，即i节点得到j的负载信息
Figure BDA00029268546400000912
即j节点得到i的负载信息
Figure BDA00029268546400000913
(5.4)根据如下公式进行负载更新
Figure BDA0002926854640000101
其中，
Figure BDA0002926854640000102
为节点i到节点j的负载交换量，mij和mji分别为扩散矩阵M中的元素，且mij和mji分别服从以下限制条件：
Figure BDA0002926854640000103
其中，ai为节点i的计算和传输能力指数，可表示为：
Figure BDA0002926854640000104
其中，η(cycles/bit)为任务计算复杂度，ci为节点i的计算能力，C0为连通容量门限，m为节点i到每个节点的路径跳数，n为在第k个时隙中的跳数。
(5.5)直到所有节点i以及其邻居节点j的负载均更新完毕，如果负载
Figure BDA0002926854640000105
未收敛，则n＝n+1重复步骤(5.3)和(5.4)。
(5.6)计算总时延t，如果t＞KΔt，则K＝K+1,返回步骤(5.3)，继续往下执行。如果t≤KΔt，则K不变，算法停止。此时实现K个时隙内参与计算的节点集合
Figure BDA0002926854640000106
时延最优的分散计算策略，完成任务Dtotal在低轨卫星网络内无中心的分散计算过程。
本发明的效果可通过一下仿真进一步说明：
仿真平台采用MATLAB，仿真参数均参照文献《Xue R,Yu H,Cheng Q.AdaptiveCoded Modulation based on Continuous Phase Modulation for Inter-satelliteLinks of Global Navigation
Satellite Systems[J].IEEE Access,2018:1-1.》、《Xu Shuang Wang XingweiHuang Min.(2015).Capacity analysis method for MLSN based on improvedDGA.10.1109/ICNC.2015.7377993.》、《Carl E.F and Richard AR.An Overview of theIridium Low Earth Orbit(LEO)Satellite System.Proceedings of the IEEE NationalAerospace and Electronics Conference,1998:152-158.》本发明设计了一个由6颗卫星组成的LEO卫星网络，其计算能力设置为[3,5.5]GHz。云计算的计算能力设置为10GHz。星间链路传输能力C0＝30Mbps，星地链路容量50Mbps。
图5比较了分散计算和云计算的延迟。结果表明，分散计算可以降低任务的总执行延迟，并且随着任务数量和复杂性的增加，分散计算的优势更加明显。因此，分散计算更适合任务的低延迟需求。
综上所述，本发明所提出的低轨卫星网络分散式计算范式相比于传统弯管式地面云计算方式处理时延更小，且伴随着任务量增加，优势更加明显。
需要说明的是，上述实施例不以任何形式限制本发明，凡采用等同替换或等效变换的方式所获得的技术方案，均落在本发明的保护范围内。

Claims (4)

1.一种基于分散计算的低轨卫星网络最优任务分配方法，其特征在于，步骤如下：
(1)构建由低轨卫星、空中用户、地面用户组成的动态低轨卫星网络，并通过分析卫星间的连通关系，确定低轨卫星网络拓扑，利用时空扩展图模型将动态网络进行稳态化处理；
(2)在计算过程中始终与接入节点连通的节点参与分散计算，确保计算结果能够返回接入卫星；
(3)将分散计算范式建模为一个扩散过程，低轨卫星网络中的分散计算是指通过接入卫星将子任务扩散给时空扩展图中选中的卫星节点，卫星间通过无中心的扩散算法确定每个卫星节点能够计算的任务量并构建时延优化问题；
(4)将子任务分配过程建模为一个扩散过程，并采用基于传输和计算能力的广义扩散算法TCGDA求解最优扩散策略，从而最小化低轨卫星网络计算策略时延。
2.根据权利要求1所述的基于分散计算的低轨卫星网络最优任务分配方法，其特征在于，步骤(1)中的稳态化处理过程，包括以下步骤：
(2a)将任意低轨卫星vi相对于地心坐标系的位置表示为随时间变化的坐标(xi(t),yi(t),zi(t))；
(2b)根据每颗卫星的随时间变化的坐标，计算卫星间距离，并根据星间链路的自由传播损耗，计算得到两卫星间的信噪比SNR(t)，然后通过香农公式得到任意两颗卫星vi、vj间的信道容量Cij，若Cij大于连通容量门限C0则星间链路连通，否则断开；
(2c)将网络拓扑按时隙划分为N个时隙，每个时隙长度为Δt，假设每个时隙内低轨卫星网络拓扑为静态，第k个时隙内拓扑由矩阵Gk表示，同一节点在相邻两个不同时隙间关系视为虚拟链路，则跨时隙的虚拟链路由单位矩阵I来表示，通过将不同时隙的拓扑连接起来，构成时间扩展图，并由Gk和I构成稳态连接矩阵Graph表示该时间扩展图的拓扑：
定义1：虚拟链路由于时隙划分的方法将时间离散化，则同一节点在不同时隙被视为两个不同的节点；鉴于实际时间是连续的，相邻两个时隙的同一节点通过存储而认为相连，因此认为他们之间存在一条虚拟链路，即弧
Figure FDA0002926854630000011
为因存储而存在的虚拟链路；
Figure FDA0002926854630000021
3.根据权利要求2所述的基于分散计算的低轨卫星网络最优任务分配方法，其特征在于，步骤(3)中的构建时延优化问题过程，包括以下步骤：
(3a)用Dtotal表示接入节点v1接收到用户的总任务量，
Figure FDA0002926854630000022
为在第k个时隙参与计算的节点集合，其中n为第k个时隙参与计算的节点数，计算子任务集合表示为
Figure FDA0002926854630000023
Vtotal＝{V1,V2,...,VK}为任务做计算的共K个时隙内参与计算的节点总集合，则每个节点计算的任务量
Figure FDA0002926854630000024
(3b)假设计算结果数据量小于阈值，忽略计算结果传回的时延，因此，每个节点vi的处理时延ti表示为传输时延ttrans与计算时延tcomp之和ti＝ttrans+tcomp；
(3c)一个时隙k内每个节点
Figure FDA0002926854630000025
的任务量在Δt时隙长度内达到上限
Figure FDA0002926854630000026
则第k个时隙的计算任务量存在上限
Figure FDA0002926854630000027
超过此上限后开启第k+1个时隙的节点继续参与计算；
(3d)在第K个时隙处理完成时的时延Ttotal表示为前K-1个时隙长度加上最后一个时隙的处理时延，最终优化问题可转化为使得Ttotal最小的低轨卫星网络子任务分配策略。
4.根据权利要求3所述的基于分散计算的低轨卫星网络最优任务分配方法，其特征在于，步骤(4)中的采用基于传输和计算能力的广义扩散算法TCGDA求解最优扩散策略，包括以下步骤：
(4a)首先需计算的任务量为Dtotal，令计算所需时隙个数为K，K个时隙内选为计算节点的节点集合表示为
Figure FDA0002926854630000028
Figure FDA0002926854630000029
为
Figure FDA00029268546300000210
第n轮扩散的负载集合；
(4b)初始化时隙个数K＝1，以及扩散轮数n＝1，
Figure FDA0002926854630000031
(4c)则对于
Figure FDA0002926854630000032
中任意的节点i，需要和邻居节点
Figure FDA0002926854630000033
进行负载交换，即节点i接收节点j的负载信息
Figure FDA0002926854630000034
节点j接收节点i的负载信息
Figure FDA0002926854630000035
(4d)根据如下公式进行负载更新：
Figure FDA0002926854630000036
其中，
Figure FDA0002926854630000037
为节点i到节点j的负载交换量，mij和mji分别为扩散矩阵M中的元素，且mij和mji分别服从以下限制条件：
Figure FDA0002926854630000038
其中，ai为节点i的计算和传输能力指数，表示为：
Figure FDA0002926854630000039
其中，η为任务计算复杂度，ci为节点i的计算能力，C0为连通容量门限，m为节点i到每个节点的路径跳数，n为在第k个时隙中的跳数；
(4e)直到所有节点i以及对应邻居节点j的负载均更新完毕，如果负载
Figure FDA00029268546300000311
未收敛，则n＝n+1重复步骤(4c)～(4d)；
(4f)计算总时延t，如果t＞KΔt，则K＝K+1，返回步骤(4c)；如果t≤KΔt，则K不变，算法停止，此时实现K个时隙内参与计算的节点集合
Figure FDA00029268546300000310
时延最优的分散计算策略，完成任务Dtotal在低轨卫星网络内无中心的分散计算过程。
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