CN117029797A - 基于相关性分析的半球谐振陀螺温度漂移分段补偿方法 - Google Patents

基于相关性分析的半球谐振陀螺温度漂移分段补偿方法 Download PDF

Info

Publication number
CN117029797A
CN117029797A CN202310989878.1A CN202310989878A CN117029797A CN 117029797 A CN117029797 A CN 117029797A CN 202310989878 A CN202310989878 A CN 202310989878A CN 117029797 A CN117029797 A CN 117029797A
Authority
CN
China
Prior art keywords
temperature
hemispherical resonator
hemispherical
gyroscope
compensation
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Pending
Application number
CN202310989878.1A
Other languages
English (en)
Inventor
汪立新
吴宗收
李�灿
沈强
李新三
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Rocket Force University of Engineering of PLA
Original Assignee
Rocket Force University of Engineering of PLA
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Rocket Force University of Engineering of PLA filed Critical Rocket Force University of Engineering of PLA
Priority to CN202310989878.1A priority Critical patent/CN117029797A/zh
Publication of CN117029797A publication Critical patent/CN117029797A/zh
Pending legal-status Critical Current

Links

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01C—MEASURING DISTANCES, LEVELS OR BEARINGS; SURVEYING; NAVIGATION; GYROSCOPIC INSTRUMENTS; PHOTOGRAMMETRY OR VIDEOGRAMMETRY
    • G01C19/00—Gyroscopes; Turn-sensitive devices using vibrating masses; Turn-sensitive devices without moving masses; Measuring angular rate using gyroscopic effects
    • G01C19/56—Turn-sensitive devices using vibrating masses, e.g. vibratory angular rate sensors based on Coriolis forces
    • G01C19/5776—Signal processing not specific to any of the devices covered by groups G01C19/5607 - G01C19/5719
    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01C—MEASURING DISTANCES, LEVELS OR BEARINGS; SURVEYING; NAVIGATION; GYROSCOPIC INSTRUMENTS; PHOTOGRAMMETRY OR VIDEOGRAMMETRY
    • G01C19/00—Gyroscopes; Turn-sensitive devices using vibrating masses; Turn-sensitive devices without moving masses; Measuring angular rate using gyroscopic effects
    • G01C19/56—Turn-sensitive devices using vibrating masses, e.g. vibratory angular rate sensors based on Coriolis forces
    • G01C19/567—Turn-sensitive devices using vibrating masses, e.g. vibratory angular rate sensors based on Coriolis forces using the phase shift of a vibration node or antinode
    • G01C19/5691—Turn-sensitive devices using vibrating masses, e.g. vibratory angular rate sensors based on Coriolis forces using the phase shift of a vibration node or antinode of essentially three-dimensional vibrators, e.g. wine glass-type vibrators
    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01C—MEASURING DISTANCES, LEVELS OR BEARINGS; SURVEYING; NAVIGATION; GYROSCOPIC INSTRUMENTS; PHOTOGRAMMETRY OR VIDEOGRAMMETRY
    • G01C25/00—Manufacturing, calibrating, cleaning, or repairing instruments or devices referred to in the other groups of this subclass
    • G01C25/005—Manufacturing, calibrating, cleaning, or repairing instruments or devices referred to in the other groups of this subclass initial alignment, calibration or starting-up of inertial devices

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Physics & Mathematics (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Radar, Positioning & Navigation (AREA)
  • Remote Sensing (AREA)
  • Signal Processing (AREA)
  • Manufacturing & Machinery (AREA)
  • Gyroscopes (AREA)

Abstract

本发明公开了一种基于相关性分析的半球谐振陀螺温度漂移分段补偿方法，属于半球谐振陀螺技术领域。该方法首先通过理论分析和温度实验，得到了陀螺谐振频率与内部谐振腔温度之间的关系，并通过分析陀螺输出数据掌握了HRG输出重复性差的特性；针对陀螺输出重复性不高、单一模型难以补偿的问题，利用最大信息系数法对陀螺输出和模型的自变量特征进行了相关性分析，并根据谐振频率变化特点，将HRG温度漂移分为5段进行数据拟合。经实验验证，分段建模补偿较单一多项式模型拟合有更好的补偿效果，经该方法补偿后，HRG的全数据段零偏稳定性由0.0415°/h减小为0.0095°/h，精度提升约4倍，有效提升了HRG的使用性能。

Description

基于相关性分析的半球谐振陀螺温度漂移分段补偿方法
技术领域
本发明涉及半球谐振陀螺技术领域，尤其涉及基于相关性分析的半球谐振陀螺温度漂移分段补偿方法。
背景技术
半球谐振陀螺(Hemispherical Resonator Gyro，HRG)是一种基于哥氏效应的角速度敏感器，作为惯性导航系统中的核心零部件，具备精度高、可靠性高、使用寿命长等优势，是目前最具发展潜力的固态振动陀螺仪。凭借其卓越的使用性能，HRG已成功应用于哈勃太空望远镜、卡西尼号土星探测器等多个航天任务中，累计运行时间已达1800万小时以上，且服役期间无一故障。
HRG是通过其核心部件—熔融石英半球谐振子的径向振动产生驻波，再由驻波相对半球壳的相对进动以敏感角速度。在HRG工作时，由于谐振子振动产生热量以及工作环境温度的变化，将会影响谐振子的密度、泊松比、杨氏模量等各项物理属性，使得陀螺产生温度漂移。并且HRG内部真空的特殊构造，导致热传导的不均匀性，致使陀螺内外产生温度差，这给HRG的温度补偿工作带来了较大困难。为了抑制HRG的温度漂移，目前主要有温度控制与温度补偿两种方式。温度控制是通过硬件设备保持HRG工作环境温度的稳定，中国海洋大学设计了HRG闭环温度控制系统，通过实时采集陀螺温度，在线对陀螺工作环境主动进行温度调节；上海第二工业大学以油液温控的方式对传统电温控系统进行了改进，有效改善了电温控方式产生的电磁干扰问题。温度控制易实现且可以提高陀螺的抗干扰能力，但同时将给整个惯性系统带来体积增加、成本提高、无法满足快速反应的问题。目前惯性技术正朝着小型化、低成本、快速启动的方向发展，因此，通过温度控制抑制温度漂移的方式，很难满足HRG未来的发展与应用。
温度补偿是通过软件的方式，针对陀螺单表的温度特性，进行实时补偿以抑制温度漂移的方法，相较温度控制法具有成本低、快速反应的优势。文献[Temperature driftcompensation for hemispherical resonator gyro based on natural frequency]利用HRG谐振频率与温度的近似线性映射关系，建立了基于谐振频率的多元线性回归温度补偿模型，提高了HRG的温度适应性；文献[Modelling temperature drift of HRG based onAR multivariable model]利用系统辨识的方法，建立了HRG温度漂移的时间序列模型，能够实现对陀螺输出的有效跟踪；文献[Self-compensation ofbias temperature drift inhemispherical resonator gyro]通过在HRG控制电路中设计并加入温度自补偿模块，建立了频率与陀螺零偏的二项式补偿模型，提高了陀螺的温度零偏稳定性；文献[Applicationof BP neural network in hemispherical resonator gyro scope zero biastemperature compensation]利用BP神经网络算法对HRG的温度漂移进行了补偿，陀螺零偏稳定性得到了有效提升。但以上方法仅适用于HRG零偏重复性好的情况，对于零偏重复性较差的情况，上述方法的补偿效果一般。
发明内容
针对上述存在的问题，本发明旨在提供一种基于相关性分析的半球谐振陀螺温度漂移分段补偿方法，能够减小半球谐振陀螺在温度效应下产生的漂移，提高陀螺使用精度。
为了实现上述目的，本发明所采用的技术方案如下：
基于相关性分析的半球谐振陀螺温度漂移分段补偿方法，其特征在于，包括以下步骤，
S1：基于半球谐振陀螺温度特性理论和温度实验，确定半球谐振陀螺谐振频率与内部谐振腔温度之间的关系；
S2：对半球谐振陀螺输出数据的重复性和零偏稳定性进行测试，确定半球谐振陀螺的输出数据特性；
S3：基于相关性分析，建立半球谐振陀螺温度漂移分段补偿模型；
S4：利用步骤S3中得到的半球谐振陀螺温度漂移分段补偿模型对半球谐振陀螺温度漂移进行分段补偿。
进一步的，步骤S1中所述的半球谐振陀螺温度特性理论具体为：半球谐振子由熔融石英玻璃制成，其谐振频率由石英材料的杨氏模量E、密度ρ、泊松比μ、谐振子半球壳厚度h及半径r决定，当谐振子处于四波腹的振动模态时，谐振频率表示为
式中，f为谐振子的谐振频率，在有温度变化影响下，式(1)表示为
进一步的，步骤S1中温度实验的具体操作包括以下步骤，
S101：将半球谐振陀螺置于温控箱中并进行固定；
S102：设定温控箱的最高温度和起始温度，以及实验温度间隔；
S103：半球谐振陀螺开机，启动温控箱，待半球谐振陀螺谐振频率稳定后，对半球谐振陀螺保温1小时候开始数据采集，设置半球谐振陀螺采样频率1Hz，记录半球谐振陀螺的输出数据与谐振频率。
进一步的，步骤S1中半球谐振陀螺谐振频率与内部谐振腔温度之间的关系满足f＝kT+f0，式中，f为半球谐振陀螺当前温度下的谐振频率值；k为谐振频率的温度系数；T为当前温度，f0为常数项，在T＝0时，f0为0℃下的谐振频率。
进一步的，步骤S2的具体操作包括以下步骤，
S201：在室温条件下多次采集半球谐振陀螺输出数据，相邻两次实验之间的间隔在10小时以上；
S202：对步骤S201中采集的数据进行均值平滑处理，确定半球谐振陀螺频率与输出变化规律；
S203：基于步骤S202中得到的半球谐振陀螺频率与输出变化规律，分段确定半球谐振陀螺的零偏稳定性。
进一步的，步骤S3的具体操作包括以下步骤，
S301：基于最大信息系数法，确定半球谐振陀螺温度漂移分段补偿模型的自变量；
S302：建立半球谐振陀螺输出的多元回归模型；
S303：根据半球谐振陀螺谐振频率变化率以及变化率的差分，将半球谐振陀螺的输出数据分为五段，分别匹配五个不同参数的多元回归模型，得到半球谐振陀螺温度漂移分段补偿模型。
进一步的，步骤S301中半球谐振陀螺温度漂移分段补偿模型的自变量包括f，df，f·df。
进一步的，步骤S302中所述的半球谐振陀螺输出的多元回归模型为式中，YD为半球谐振陀螺输出补偿量；Y0为常数项；Ai、Bj和C为多项式系数，m＝n＝2；ε为随机误差。
进一步的，步骤S303中五段输出数据包括近似平稳段、加速下降段、减速下降段、加速上升段和减速上升段。
本发明的有益效果是：
本发明中公开了一种基于相关性分析的半球谐振陀螺温度漂移分段补偿方法，通过理论推导和实验验证的方式，得到了基于谐振频率实时获得HRG谐振腔内部温度的测量方法，并通过MIC方法对HRG谐振频率与输出角速度之间的相关性进行了分析；通过对多组HRG温度漂移数据的分析，得出了陀螺输出数据重复性较差的特点，并针对该陀螺输出特性，提出了基于分段策略的多项式建模补偿方法。经过实验验证，本发明中分段建模补偿较单一多项式模型拟合有更好的补偿效果，经该方法补偿后，HRG的全数据段零偏稳定性由0.0415°/h减小为0.0095°/h，精度提升约4倍，有效提升了HRG的使用性能，对工程应用具有一定的借鉴意义。
附图说明
图1为本发明中温度实验是使用的HRG及温箱、夹具设备图。
图2为本发明中55℃环境温度下HRG谐振频率变化曲线图。
图3为本发明中谐振子频率特性原始数据曲线与拟合曲线对比图。
图4为本发明中HRG频率与输出数据均值平滑处理后结果分布图。
图5为本发明中HRG频率与输出变化曲线图。
图6为本发明中数据1和数据4分段补偿模型和单一模型拟合结果对比图。
图7为本发明中数据2、数据3、数据5三组数据补偿结果图。
具体实施方式
为了使本领域的普通技术人员能更好的理解本发明的技术方案，下面结合附图和实施例对本发明的技术方案做进一步的描述。
实施例：
基于相关性分析的半球谐振陀螺温度漂移分段补偿方法，包括以下步骤，
S1：基于半球谐振陀螺(HRG)温度特性理论和温度实验，确定半球谐振陀螺谐振频率与内部谐振腔温度之间的关系；
具体的，温度变化会引起半球谐振子各项材料属性发生变化，进而引起谐振频率发生变化，导致温度误差的产生。要想对HRG温度偏移进行补偿，首先要测量陀螺内部温度，但是HRG内部为真空环境，其内部温度与环境温度不一致，因此首先要对其内部温度进行测量，而后才能进行建模补偿。
更具体的，所述的半球谐振陀螺温度特性理论具体为：半球谐振子由高品质熔融石英玻璃制成，其谐振频率由石英材料的杨氏模量E、密度ρ、泊松比μ、谐振子半球壳厚度h及半径r决定，当谐振子处于四波腹的振动模态时，谐振频率表示为
式中，f为谐振子的谐振频率，在有温度变化影响下，式(1)表示为
由式(2)可知，HRG谐振频率的温度系数与半球谐振子的杨氏模量、泊松比、密度、半壁厚、半径相关，理论上可以通过半球谐振子的各项材料属性得出，但通过逐项分析温度的影响以得出谐振频率的方法难度极大，而且通过材料力学和数学解析的方式，同样难以求得某一温度下正确的谐振频率。
分析式(2)可知，谐振子的谐振频率与内部温度存在一定的函数关系，那么可以考虑使用谐振频率对内部温度进行间接测量。在工程实践中，采用谐振频率对陀螺内部温度间接测量需满足2个条件：(1)在使用温度范围内，谐振频率与内部温度具有一一对应关系；(2)谐振频率是可测量的。
温度实验的具体操作包括以下步骤，
如附图1所示，将某公司CQ-XXXX型半球谐振陀螺置于CH180TC型温控箱中，通过夹具固定(在附图1中，(a)为温箱，(b)为夹具与陀螺)。考虑HRG可能出现的应用场景，实验中设定温箱最高温度为55℃，起始温度为25℃，每间隔5℃进行一次温度实验，并且为保证得到的频率与温度之间关系的准确性，每个温度点重复三次实验。陀螺开机后，启动温箱以稳定环境温度，为获得更加稳定的HRG输出数据，对HRG保温约1小时后开始数据采集。如附图2所示，该型号HRG谐振频率在2小时左右开始稳定，认为此时HRG谐振腔温度与环境温度达到平衡，因此，考虑到HRG谐振腔温度与外界环境的热交换极慢，自数据开始采集起算，一次实验时间不少于3小时，设置陀螺采样频率1Hz，记录陀螺的输出数据与谐振频率。
通过实验，得到各温度对应的谐振频率如下表1所示。
表1各温度点下4005#HRG的谐振频率
半球谐振子谐振频率与温度呈线性相关，具体关系为
f＝kT+f0 (3)
式中，f为半球谐振陀螺当前温度下的谐振频率值；k为谐振频率的温度系数；T为当前温度，f0为常数项，在T＝0时，f0为0℃下的谐振频率。
通过表1中的数据，以最小二乘法对温度-谐振频率进行线性拟合，得到谐振子的谐振频率与温度的关系为：
f＝0.4726T+4948.425 (4)
原始数据曲线与拟合曲线的对比如附图3所示，谐振频率温度系数为0.4726Hz/(℃)，线性度优于6×10-6。
进一步的，步骤S2：对半球谐振陀螺输出数据的重复性和零偏稳定性进行测试，确定半球谐振陀螺的输出数据特性；
在步骤S1的基础上，得到了HRG谐振频率与谐振子的温度的关系，进而可以在HRG的温度补偿模型中，用谐振频率来表征谐振子的温度，可从与谐振频率相关的项中选择模型的输入特征。在本质上，基于多元回归方法的温度补偿模型，是利用输入数据，对输出数据进行最大程度准确的拟合，建立输入与输出之间的函数关系，进而实现对输出数据的预测和补偿，因此，在建立温度漂移补偿模型之前，还需对HRG的输出数据进行分析，掌握HRG的输出特性和规律。
由于受到目前HRG制造工艺的限制，出厂后的HRG很难达到实际应用的水平。输出重复性和零偏稳定性是衡量陀螺使用性能的重要指标，为了更为准确地对该型号HRG进行温度漂移补偿，有必要对其输出重复性和零偏稳定性进行测试和分析。
重新采集陀螺数据，为了更加准确的还原并分析陀螺实际工作情况，本次实验不对HRG进行环境温度控制，室温环境(约20～30℃)下采集HRG输出数据，共计5次实验，每次实验时长不小于3小时。由于HRG热交换极为缓慢，因此为避免相邻实验之间的干扰，两次实验之间的间隔在10小时以上。
为了从图中更加直观的观察该型号HRG的输出与频率分布，对所有数据进行100s均值平滑处理，处理后的数据分布如附图4所示。HRG的输出与频率变化情况如附图5所示。
从图5中可以直观的看出，5组实验数据中，有两组输出曲线的走向在约1小时后才趋于稳定，因此分段给出该型号HRG的零偏稳定性，如下表2所示。
表2各数据的零偏稳定性
零偏稳定性(°/h) 数据1 数据2 数据3 数据4 数据5
前1小时 0.010605 0.009824 0.005184 0.063700 0.066238
1小时之后 0.007922 0.006833 0.006738 0.009907 0.006647
全时间段 0.015212 0.008879 0.008822 0.048593 0.041499
在步骤S2的实验中，并没有对HRG的工作环境加以温度控制，室温约为20～30℃。从图5中可得出如下结论：
(1)从HRG频率分布来看，在约4690Hz处数据点数最多，这说明在该室温条件下，HRG在达到谐振子内腔与外界环境的热平衡后，此时的谐振频率趋于稳定，再次也说明了HRG谐振频率与温度良好的对应关系。
(2)从陀螺输出角速度与频率的分布来看，在该室温条件下，HRG输出角速度波动在0.5°/h之间，单个频率值可能对应多个输出角速度值，而温度和谐振频率为线性关系，这说明HRG输出与温度之间存在复杂的非线性关系。
(3)从5组数据的曲线趋势来看，五次实验数据的热平衡点处的谐振频率值比较一致，集中分布在4960Hz附近，但是热平衡后的频率值对应的输出角速度值并不一致，并且五组曲线的趋势和走向出现较大差异，这说明该HRG输出重复性较差。
(4)从图5与表2中可以看出，五次实验中，全时间段最佳零偏稳定性为8‰，最差的零偏稳定性为4％，目前可被称作导航级别的角度敏感器性能指标要求为<1％，因此该HRG尚不足以达到高精度角度敏感器的标准。数据4和数据5前一小时内的数据波动较大，两组数据在该时间段内零偏稳定性较差，说明该HRG快速启动性能较差。
综上，根据HRG输出数据分析了陀螺的输出特性，可以看出该型号HRG使用性能较差，具体表现在两个方面：HRG输出重复性较差，在逐次通电实验中，输出数据不同时间段的零偏稳定性以及输出数据变化趋势都有较大的差异；HRG快速启动性能较差，陀螺启动后大约需要1小时才能实现稳定输出。
因此，为了提高陀螺的输出精度，必须对其进行温度漂移补偿，主要有以下结论：
(1)利用温度实验拟合了HRG温度与谐振频率的近似线性的关系，随后通过室温条件下的静态零偏测试，发现HRG的谐振频率在热平衡后稳定在4960Hz附近，说明该HRG谐振子的内部温度由谐振频率表征这一方法有效且可行。
(2)谐振频率与输出角速度并不是单一的映射关系，且逐次通电零偏测试结果来看，HRG输出规律性较差，建立准确的温度补偿模型存在一定难度。
(3)从五组输出数据来看，谐振频率与角速度输出在变化趋势上有一定的相似性，波动剧烈的数据之间也有一定的规律可循，为通过谐振频率建立HRG温度漂移补偿模型提供了可能。
进一步的，步骤S3：基于相关性分析，建立半球谐振陀螺温度漂移分段补偿模型；
在建立HRG温度漂移补偿模型时，首先需要选择正确的自变量特征。对该问题而言，模型的因变量为HRG输出角速度，而自变量则有多个选择。自变量的选择需要尽量满足两个条件：(1)拟合精度高；(2)避免模型参数过多而导致模型复杂，计算量大。因此，本发明将通过各个备选自变量与因变量之间的相关程度进行筛选，在保证模型精度的同时，选择尽可能少的自变量。
由于HRG表头的真空构造，并不能立即感知和复现外界温度的变化，需经过一定的时间才能达到期望温度，谐振子温度变化呈现出一定的自平衡特性。根据惯性环节对于突变的输入不能立即复现输出无振荡的特点，HRG的温度变化特性可用一阶惯性环节近似表示：
式中，TG表示陀螺温度变化的时间常数，KG为增益系数，该式表明HRG谐振子真实温度与环境温度存在一定的非线性关系，因此在建立温度补偿模型时，必须考虑与谐振子温度的非线性关系，惯性环节也表明温度的导数项(离散变量为差分项或前一周期采样值)应作为自变量特征。
通过前述的分析，HRG谐振子温度值T可由谐振频率f得到，因此在数据建模时，HRG谐振频率f可以代替温度值T，频率变化率df可以代替温度变化率dT。由于HRG温度漂移值y与谐振频率变化率df数量级较小，而谐振频率f数量级较大，考虑到实际建模的可行性，各自变量特征阶次不应超过二阶，否则将导致某个自变量系数数量级过大或过小，使得在该自变量特征出现变化时，对模型的影响出现极大或极小的情况，影响建模的准确性。
最大信息系数(The Maximal Information Coefficient，MIC)，是基于互信息理论的一种挖掘数据关联性的方法，不会受到数据中异常值的干扰，评估效果较为全面和稳定，能够有效评估两组数据之间的线性或非线性关系。
综合以上分析，为了度量各自变量特征与陀螺温度漂移之间相关性的强弱，对以下各项可能的自变量特征：f，df，以及各自的耦合项，分别与HRG输出序列进行MIC相关性分析，结果如下表3所示。
表3自变量特征的MIC值
在此次MIC相关性分析中，选择f，df三个基础自变量特征，其中/>为谐振频率的0.5次项，在数据特征上应与谐振频率f保持一致，目的在于通过分析结果，验证MIC方法在非线性数据分析中的稳定性与准确性。
从MIC相关性分析的结果来看，有以下结论：
(1)f，f2，/>四项的MIC相同，验证了MIC方法的准确性与稳定性。
(2)由结论(1)可知，在分析MIC相关性结果时，可以在功能上将视为f，因此f·df与/>的MIC值相同。
(3)f，df与HRG输出数据的相关程度近似，df的相关性略高于f。
(4)谐振频率及其变化率的耦合项的MIC值与df单项相同，说明该耦合项与HRG输出数据之间仍有较强的内部相关性。
通过以上分析，选择f，df，f·df作为多元回归模型的基本自变量特征。
进一步的，在选择了合适的温度补偿模型的自变量特征后，即可建立HRG输出的多元回归模型：
式中，YD为半球谐振陀螺输出补偿量；Y0为常数项；Ai、Bj和C为多项式系数，m＝n＝2；ε为随机误差。
通过对HRG多组输出数据的观察与分析，可发现HRG谐振频率与输出的变化趋势之间，具有一定的内在规律：(1)HRG在达到谐振子内腔与外界环境的热平衡后，谐振频率最终趋于稳定，同时HRG输出角速度趋于稳定；(2)谐振频率升高时，HRG输出角速度也在升高，反之亦然，即谐振频率的变化趋势可反映HRG输出角速度的变化趋势；(3)谐振频率变化剧烈时，陀螺输出角速度变化剧烈，反之亦然，即谐振频率的变化程度可反映HRG输出角速度的变化程度。
因此，利用这种规律特点，根据HRG谐振频率变化率以及变化率的差分，给出所对应的HRG的输出数据的变化特点，并且将改数据分为5段，分别匹配五个不同参数的多元回归模型。分段策略如下表4所示，也得得到了半球谐振陀螺温度漂移分段补偿模型。
表4分段方法
频率变化描述 频率变化率 频率变化率差分 回归模型编号
近似平稳 [-q，q] (-∞+∞) I
加速下降 (-∞-q) (-∞，0) II
减速下降 (-∞-q) (0，+∞) III
加速上升 (q，+∞) (0，+∞) IV
减速上升 (q，+∞) (-∞，0) V
表中，q为频率平稳状态时的最大变化率。在HRG的谐振频率变化率处在[-q，q]时，认为此时HRG频率变化是平稳的，根据此段数据的自变量与因变量，由公式(5)确定回归模型I的各项参数，模型II～V以此类推。
进一步的，步骤S4：利用步骤S3中得到的半球谐振陀螺温度漂移分段补偿模型对半球谐振陀螺温度漂移进行分段补偿。
进一步的，本发明中还对利用步骤S3中得到的半球谐振陀螺温度漂移分段补偿模型对半球谐振陀螺温度漂移进行分段补偿的结果与单一模型拟合结果进行了对比和分析，具体的，
由上表2和附图5可知，五组实验数据的输出特性可大致分为两组，变化趋势较为平稳的数据1、数据2、数据3为一组，数据波动较大的数据4、数据5为一组。在两组中分别选择数据1、数据4为实验对象，对基于相关性分析的温度漂移分段回归建模方法进行验证。为了方便对比分析，同时使用传统单一回归模型建模方法进行拟合与补偿，附图6展示了数据1和数据4的拟合结果。在图6中，左上方图中展示了本发明方法及单一回归模型对数据1的拟合，以及拟合残差；右上方图为数据4分别在本发明方法和单一模型下的拟合结果以及拟合残差；为了方便直观看出数据趋势和两种算法的拟合效果，对数据1、数据4及拟合数据进行了均值平滑100s处理，并在附图6的下方展示。
从附图6中可以看出，针对数据1的拟合结果较为理想，两种方法都有较好的补偿效果，但在面对输出波动较大的数据4时，单一模型需要执行全局残差最小的拟合策略，将会出现局部拟合偏差过大的问题，因此拟合效果并不理想。并且HRG的温度漂移存在数据重复性较差的问题，若使用单一模型进行补偿，同一组模型参数对不同的数据进行拟合时，容易出现拟合偏差过大、模型适用性变差的问题。
计算并给出两种方法补偿后，HRG的输出数据的各阶段的零偏稳定性如下表5所示。
表5零偏稳定性对比
根据附图6和上表5可知，在经过两种方法补偿后，数据1的零偏稳定性得到了一定程度的提升，两种方法精度相当；数据4前一小时的零偏稳定性经过分段模型补偿，较单一模型补偿效果提升了约7倍，全数据段零偏稳定性精度提升约为单一模型的6倍。这说明分段策略多元线性回归方法能够有效减小HRG的温度漂移，即使是对波动明显的数据4也能起到很好的补偿效果。
为了进一步的验证本发明中分段补偿的鲁棒性和适应性，分别对五组数据中的其他3组数据进行补偿。补偿模型的参数由前文中对数据1和数据4拟合得到，模型拟合和补偿效果如附图7所示，在附图7中，左上、右上、左下分别为数据2、数据3、数据5的拟合结果及拟合残差，为了直观看出数据变化趋势，右下图展示了三组数据拟合的100s均值平滑结果。
由附图7可以看出，本文方法对数据2、数据3、数据5能够实现较为准确的拟合，这说明本文根据HRG输出特性而设计的分段模型，能够克服HRG输出重复性较差的缺点，对HRG的温度漂移能够起到较好的补偿效果。计算三组数据补偿后的零偏稳定性，结果如下表6所示。
表6零偏稳定性对比
通过表6可知，针对数据波动较为平稳的数据2和数据3，本发明中的方法能够保持或者小幅度提高HRG的输出精度。针对波动程度较大的数据5，通过分段策略补偿后，全时间段的零偏稳定性由0.041499提高到0.009501，整体精度约提升了4倍；并且前一小时的零偏稳定性由0.066238提升到0.01272，温度漂移得到较好的补偿，有效提升了HRG的快速启动性能。因此，基于相关性分析的分段策略的回归补偿方法，能够有效地减小HRG的温度漂移。
综上所述，本发明通过理论推导和实验验证的方式，得到了基于谐振频率实时获得HRG谐振腔内部温度的测量方法，并通过MIC方法对HRG谐振频率与输出角速度之间的相关性进行了分析；通过对多组HRG温度漂移数据的分析，得出了陀螺输出数据重复性较差的特点，并针对该陀螺输出特性，提出了基于分段策略的多项式建模补偿方法。经过实验验证，本文方法可以有效减小HRG的温度漂移，有效提升了HRG的快速启动性能，对工程应用具有一定的借鉴意义。
以上显示和描述了本发明的基本原理、主要特征和本发明的优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等效物界定。

Claims (9)

1.基于相关性分析的半球谐振陀螺温度漂移分段补偿方法，其特征在于，包括以下步骤，
S1：基于半球谐振陀螺温度特性理论和温度实验，确定半球谐振陀螺谐振频率与内部谐振腔温度之间的关系；
S2：对半球谐振陀螺输出数据的重复性和零偏稳定性进行测试，确定半球谐振陀螺的输出数据特性；
S3：基于相关性分析，建立半球谐振陀螺温度漂移分段补偿模型；
S4：利用步骤S3中得到的半球谐振陀螺温度漂移分段补偿模型对半球谐振陀螺温度漂移进行分段补偿。
2.根据权利要求1所述的基于相关性分析的半球谐振陀螺温度漂移分段补偿方法，其特征在于，步骤S1中所述的半球谐振陀螺温度特性理论具体为：半球谐振子由熔融石英玻璃制成，其谐振频率由石英材料的杨氏模量E、密度ρ、泊松比μ、谐振子半球壳厚度h及半径r决定，当谐振子处于四波腹的振动模态时，谐振频率表示为
式中，f为谐振子的谐振频率，在有温度变化影响下，式(1)表示为
3.根据权利要求2所述的基于相关性分析的半球谐振陀螺温度漂移分段补偿方法，其特征在于，步骤S1中温度实验的具体操作包括以下步骤，
S101：将半球谐振陀螺置于温控箱中并进行固定；
S102：设定温控箱的最高温度和起始温度，以及实验温度间隔；
S103：半球谐振陀螺开机，启动温控箱，待半球谐振陀螺谐振频率稳定后，对半球谐振陀螺保温1小时候开始数据采集，设置半球谐振陀螺采样频率1Hz，记录半球谐振陀螺的输出数据与谐振频率。
4.根据权利要求3所述的基于相关性分析的半球谐振陀螺温度漂移分段补偿方法，其特征在于，步骤S1中半球谐振陀螺谐振频率与内部谐振腔温度之间的关系满足f＝kT+f0，式中，f为半球谐振陀螺当前温度下的谐振频率值；k为谐振频率的温度系数；T为当前温度，f0为常数项，在T＝0时，f0为0℃下的谐振频率。
5.根据权利要求4所述的基于相关性分析的半球谐振陀螺温度漂移分段补偿方法，其特征在于，步骤S2的具体操作包括以下步骤，
S201：在室温条件下多次采集半球谐振陀螺输出数据，相邻两次实验之间的间隔在10小时以上；
S202：对步骤S201中采集的数据进行均值平滑处理，确定半球谐振陀螺频率与输出变化规律；
S203：基于步骤S202中得到的半球谐振陀螺频率与输出变化规律，分段确定半球谐振陀螺的零偏稳定性。
6.根据权利要求5所述的基于相关性分析的半球谐振陀螺温度漂移分段补偿方法，其特征在于，步骤S3的具体操作包括以下步骤，
S301：基于最大信息系数法，确定半球谐振陀螺温度漂移分段补偿模型的自变量；
S302：建立半球谐振陀螺输出的多元回归模型；
S303：根据半球谐振陀螺谐振频率变化率以及变化率的差分，将半球谐振陀螺的输出数据分为五段，分别匹配五个不同参数的多元回归模型，得到半球谐振陀螺温度漂移分段补偿模型。
7.根据权利要求6所述的基于相关性分析的半球谐振陀螺温度漂移分段补偿方法，其特征在于，步骤S301中半球谐振陀螺温度漂移分段补偿模型的自变量包括f，df，f·df。
8.根据权利要求7所述的基于相关性分析的半球谐振陀螺温度漂移分段补偿方法，其特征在于，步骤S302中所述的半球谐振陀螺输出的多元回归模型为式中，YD为半球谐振陀螺输出补偿量；Y0为常数项；Ai、Bj和C为多项式系数，m＝n＝2；ε为随机误差。
9.根据权利要求6所述的基于相关性分析的半球谐振陀螺温度漂移分段补偿方法，其特征在于，步骤S303中五段输出数据包括近似平稳段、加速下降段、减速下降段、加速上升段和减速上升段。
CN202310989878.1A 2023-08-08 2023-08-08 基于相关性分析的半球谐振陀螺温度漂移分段补偿方法 Pending CN117029797A (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202310989878.1A CN117029797A (zh) 2023-08-08 2023-08-08 基于相关性分析的半球谐振陀螺温度漂移分段补偿方法

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202310989878.1A CN117029797A (zh) 2023-08-08 2023-08-08 基于相关性分析的半球谐振陀螺温度漂移分段补偿方法

Publications (1)

Publication Number Publication Date
CN117029797A true CN117029797A (zh) 2023-11-10

Family

ID=88629346

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN202310989878.1A Pending CN117029797A (zh) 2023-08-08 2023-08-08 基于相关性分析的半球谐振陀螺温度漂移分段补偿方法

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN117029797A (zh)

Similar Documents

Publication Publication Date Title
US20130066578A1 (en) Method and device for determining zero-rate offset of a gyroscope, and system comprising the device
CN105866504B (zh) 一种基于卡尔曼滤波的光纤电流互感器温度补偿方法
CN108955727B (zh) 一种光纤线圈性能评价方法
CN113155114A (zh) Mems惯性测量单元陀螺零位的温度补偿方法及装置
CN111578966B (zh) 一种基于lms算法的半球谐振子特征参数辨识方法
CN114061559B (zh) 光纤陀螺零偏漂移的补偿方法、系统和计算机存储介质
CN114485601A (zh) 一种半球谐振陀螺温度误差间接补偿方法
JP2010277577A (ja) 制御及び推定のための線形モデルのリアルタイムスケジューリング
US7433795B2 (en) Tm method for controlling dynamic apparatus and apparatus thereof
CN115435768A (zh) 一种基于实时滑窗的半球谐振陀螺温度建模补偿方法
CN110285832B (zh) 光纤陀螺惯测产品的标定参数长期稳定性缺陷检测方法
Wan et al. A novel coupled state/input/parameter identification method for linear structural systems
CN113639737B (zh) 一种光纤陀螺零偏确定方法
Xu et al. Asynchronous tracking control of amplitude signals in vibratory gyroscopes with partially unknown mode information
CN117029797A (zh) 基于相关性分析的半球谐振陀螺温度漂移分段补偿方法
Klimkovich Effect of random error of temperature sensors on the quality of temperature compensation of FOG bias by a neural network
CN116678403A (zh) 惯性测量装置的温度补偿方法、装置、设备及存储介质
CN115790665A (zh) 一种陀螺误差补偿方法、装置、电子设备及存储介质
KR20200033726A (ko) 데이터 처리 방법, 데이터 처리 장치, 및 데이터 처리 프로그램을 저장한 컴퓨터 판독 가능한 기록 매체
CN113777350A (zh) 基于稳定化数值积分的加速度传感器数据处理方法
CN110376446B (zh) 晶振模块高鲁棒性主动降噪方法
Jia et al. Demodulation phase angle compensation for quadrature error in decoupled dual-mass MEMS gyroscope
CN117109639B (zh) 半球谐振陀螺的温漂误差检测方法及系统
CN111695206A (zh) 一种旋转态叶盘的失谐识别和模型更新方法
CN112525219A (zh) 一种光纤陀螺启动时间的判定方法及系统

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination