CN111695206A - 一种旋转态叶盘的失谐识别和模型更新方法 - Google Patents

一种旋转态叶盘的失谐识别和模型更新方法 Download PDF

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CN111695206A CN202010192402.1A CN202010192402A CN111695206A CN 111695206 A CN111695206 A CN 111695206A CN 202010192402 A CN202010192402 A CN 202010192402A CN 111695206 A CN111695206 A CN 111695206A
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Abstract

本发明公开了一种旋转态叶盘的失谐识别和模型更新方法，包括步骤：通过静态振动测试获取标准叶片静态特征频率；通过非接触测量系统获取标准叶片旋转态特征频率；通过非接触测量系统获取旋转态失谐叶片旋转态特征频率；计算标准失谐因子；计算叶盘失谐扇区物理参数(密度或弹性模量)；模型更新，获得更新的失谐叶盘有限元模型。本方法提出了适用于旋转态叶盘的标准失谐因子计算方法；通过叶尖计时系统进行在线、实时地失谐识别及模型更新。避免了转子系统停机及拆卸叶轮，从而节约了时间及经济成本。本方法得出的更新的有限元模型可用于分析叶轮实时失谐状态及分析预测振动响应。

Description

一种旋转态叶盘的失谐识别和模型更新方法
技术领域
本发明涉及旋转态叶片振动失谐识别及有限元建模领域，尤其是涉及一种通过叶片非接触测量进行叶盘失谐识别和有限元模型更新的方法。
背景技术
涡轮机是国防和工业生产的关键设备，而叶片是涡轮机的核心部件，其健康状况对于涡轮机的安全、平稳、高效运行具有重大意义。由于叶片加工制造误差及运行磨损等因素，导致涡轮机叶盘出现失谐问题，进而导致部分叶片的振动幅值和应力明显高于其他叶片。因此，对叶盘的失谐进行失谐识别(Mistuning identification)和分析是很有必要的。通过叶盘失谐识别并根据识别结果更新有限元模型(Model updating)，可以获得准确表征叶盘动力学特性的有限元模型。进一步地，根据获得的模型可以分析预测叶盘的动应力水平，对实现叶片的疲劳寿命预测具有重要意义。
由于叶片在运行中磨损等因素，导致叶盘的失谐状态是随着叶盘旋转运行不断变化的。这导致了静态下的失谐识方法不能满足对长时间运行的旋转态叶轮的进行失谐识别的需要。此外，对旋转态叶盘振动分析需要考虑叶片的旋转效应 (Rotating effects)，包括离心应力钢化效应、旋转软化效应和陀螺效应等(对比文件5-10)。这些旋转效应的引入，导致了旋转态叶片的失谐识别不同于静态下的叶片失谐识别。
叶尖振动的非接触式测量方式为旋转态叶片的在线失谐识别提供了实现的可能，叶尖计时(Blade Tip Timing)方法是一种典型的叶片非接触测量方式。通过叶尖计时可以实时获得叶片在一定转速下的共振频率。为叶盘的在线失谐识别及模型更新提供了可能。
传统的失谐识别方法是通过计算叶盘特征频率偏移量来定义失谐参数。但是有限元模型更新需要确定失谐扇区的物理参数(弹性模量、密度)。如何将失谐参数与模型更新所需要的失谐扇区的物理参数关联起来一直是个需要解决的问题。
总之，如何通过旋转叶片的振动信息对叶片失谐进行识别，并关联到叶盘失谐扇区的物理参数(弹性模量、密度)上，是解决旋转态叶盘失谐识别和模型更新的关键。
对比文件：
[1]K.Xu,W.Sun,J.Gao,Mistuning identification and model updating ofcoating blisk based on modal test,Mechanical Systems and SignalProcessing.121(2019) 299–321.doi:10.1016/j.ymssp.2018.11.029.
[2]F.Nyssen,J.-C.Golinval,Identification of mistuning and modelupdating of an academic blisk based on geometry and vibration measurements,Mechanical Systems and Signal Processing.68(2016)252–264.
[3]D.M.Feiner；J.H.Griffin,A Fundamental Model of Mistuning for aSingle Family of Modes[J].Journal of Turbomachinery,2002,Vol.124:597-605
[4]M.-T.Yang,J.H.Griffin,A Reduced-Order Model of Mistuning Using aSubset of Nominal System Modes,Journal of Engineering for Gas Turbines andPower.123 (2001)893.doi:10.1115/1.1385197.
[5]S.K.Sinha,Rotordynamic analysis of asymmetric turbofan rotor dueto fan blade-loss event with contact-impact rub loads,Journal of Sound andVibration. 332(2013)2253–2283.doi:10.1016/j.jsv.2012.11.033.
[6]Y.-J.Chan,D.J.Ewins,Prediction of Vibration Response Levels ofMistuned Integral Bladed Disks(Blisks):Robustness Studies,Journal ofTurbomachinery. 134(2011)044501.doi:10.1115/1.4003646.
[7]W.Xiaojun,Q.Zhiping,Interval Finite Element Analysis of WingFlutter,Chinese Journal of Aeronautics.21(2008)134–140.doi:10.1016/S1000-9361(08)60017-5.
[8]C.L.Huang,W.Y.Lin,K.M.Hsiao,Free vibration analysis of rotatingEuler beams at high angular velocity,Computers&Structures.88(2010)991–1001.doi:10.1016/j.compstruc.2010.06.001.
[9]X.Kan,Z.Xu,B.Zhao,J.Zhong,Effect of coriolis force on forcedresponse magnification of intentionally mistuned bladed disk,Journal of Soundand Vibration.399(2017)124–136.doi:10.1016/j.jsv.2017.03.002.
[10]J.R.Banerjee,D.Kennedy,Dynamic stiffness method for inplane freevibration of rotating beams including Coriolis effects,Journal of Sound andVibration.333 (2014)7299–7312.doi:10.1016/j.jsv.2014.08.019.
[11]Method for determining blade mistuning on integrally manufacturedrotor wheels, 申请号：US20080078608
[12]Fundamental mistuning model for determining system properties andpredicting vibratory response ofbladed disks,申请号：11/445,971
[13]Determination of damping in bladed disk systems using thefundamental mistuning model,申请号：US11064893
发明内容
有鉴于此，本发明提供一种使用非接触测量的旋转态叶盘失谐识别和有限元模型更新的方法，以对旋转态叶盘进行实时失谐识别以及有限元模型更新。为失谐叶盘的动应力预测与疲劳寿命预测提供支撑。
本发明提出一种基于叶尖计时监测的、针对旋转态失谐叶盘的、实时的失谐识别计算方法，以及基于失谐识别结果的有限元模型更新方法。所述的失谐识别计算方法与有限元模型更新方法是统一一体的。失谐识别计算方法是以有限元模型更新为目标进行的，失谐识别计算方法的识别结果可通过本文所述计算方法计算得到失谐扇区的物理参数(弹性模量、密度)。
本方法主要解决如何由失谐叶盘的叶片振动的特征频率信息推演出与失谐叶盘动力学特性表现一致的有限元模型。该方法主要应用于透平机械中叶片的在线监测与叶片疲劳寿命预测中。本方法中的谐调叶盘有限元几何模型是已知的，此几何模型是在几何上非高精度的模型，通过非高精度模型建立更新的失谐叶盘有限元模型，可以节约经济成本及时间成本。这也是本发明的一大优点。
为实现上述目的，本方案采用如下技术方案：一种旋转态叶盘的失谐识别和模型更新方法，该方法的具体实现过程如下，
(1)通过静态振动测试预先获取标准叶片静态特征频率
Figure RE-GDA0002634857530000031
(2)通过叶片非接触测量系统预先获取标准叶片旋转态特征频率
Figure RE-GDA0002634857530000032
同时根据
Figure RE-GDA0002634857530000033
以及叶片材料属性修正定义标准叶片的材料属性：标准密度ρo和标准弹性模量Eo。由ρo和Eo建立谐调叶盘有限元模型。
(3)通过叶片非接触测量系统实时获取失谐叶片旋转态特征频率
Figure RE-GDA0002634857530000034
在
Figure RE-GDA0002634857530000035
中：符号o代表标准叶片；字母s代表标准叶片；Ω1代表转速为0；Ω2代表叶片发生某一阶共振时的转子系统的转速。
(4)通过步骤(1)、(2)、(3)测得的标准叶片的静态下的叶片振动特征频率、标准叶片在一定转速下的旋转态特征频率、旋转态失谐叶盘的所有叶片在一定转速下的旋转态特征频，获得标准失谐因子(Standard mistuning coefficient, SMC)，完成失谐识别；
(5)通过标准失谐因子获得失谐叶片的质量失谐系数或刚度失谐系数；通过失谐叶片的质量失谐系数或刚度失谐系数，获得叶盘失谐扇区物理参数(密度或弹性模量)；
(6)将获得的叶盘失谐扇区密度或弹性模量参数，代入叶盘的谐调有限元模型中，完成模型更新。
进一步地，第(2)步中所建立的谐调有限元模型为非高几何精度的模型。
进一步地，第(2)步与第(3)步所描述的转速为同一转速：Ω2。
进一步地，第(2)、(3)步中叶片非接触测量系统为叶尖计时测量系统。
进一步地，第(4)步中，标准失谐因子为
Figure RE-GDA0002634857530000041
其中s含义为第s个叶片的标准失谐因子。标准失谐因子定义式为：
Figure RE-GDA0002634857530000042
其中：δes为失谐叶片的刚度失谐系数，δms为失谐叶片的质量失谐系数。标准失谐因子
Figure RE-GDA0002634857530000043
由特征频率表达的计算式为：
Figure RE-GDA0002634857530000044
进一步的，第(4)步中等式(2)的证明过程如下：
将叶盘扇区振动视为叶片主导振动模态，则每个叶片扇区振动状态可单独分离考虑。扇区振动动力学方程为：
Figure RE-GDA0002634857530000045
其中
Figure RE-GDA0002634857530000046
是第s扇区第i阶特征值。上式化简为单自由度模型为
Figure RE-GDA0002634857530000047
其中
Figure RE-GDA0002634857530000048
和
Figure RE-GDA0002634857530000049
分别为谐调扇区等效质量、谐调扇区等效陀螺力、谐调扇区基于弹性模量的等效刚度和谐调扇区基于离心力的等效刚度；δms为质量失谐系数，δes为刚度失谐系数。
式(4)可写为：
Figure RE-GDA0002634857530000051
其中
Figure RE-GDA0002634857530000052
对于
Figure RE-GDA0002634857530000053
对应模态的特征频率ωi,s，ωi,s为
Figure RE-GDA0002634857530000054
的虚部。并且根据上式有
Figure RE-GDA0002634857530000055
在式(5)中，
Figure RE-GDA0002634857530000056
有两个特征根，取其中一个特征根ωi,s进行分析，另一个特征根具有与ωi,s相同的性质，并且也能得到与最终结论相同的结论。
接下来针对两个叶片的特征频率进行分析：失谐叶片-s和标准叶片-o.标准叶片o在转速Ω1(Ω1＝0)和Ω2是对应的特征频率为
Figure RE-GDA0002634857530000057
和
Figure RE-GDA0002634857530000058
叶片s在转速Ω1 (Ω1＝0)和Ω2对应的特征频率为
Figure RE-GDA0002634857530000059
和
Figure RE-GDA00026348575300000510
以上四个特征频率值可写为
Figure RE-GDA00026348575300000511
其中
Figure RE-GDA00026348575300000512
可表示为
Figure RE-GDA00026348575300000513
其中Δsqr形式为
Figure RE-GDA00026348575300000514
根据不等式关系有
Figure RE-GDA00026348575300000515
因此
Figure RE-GDA0002634857530000061
可表示为
Figure RE-GDA0002634857530000062
进而有
Figure RE-GDA0002634857530000063
Figure RE-GDA0002634857530000064
综上，考虑旋转效应的标准失谐因子表达式(即
Figure RE-GDA0002634857530000065
)的证明完毕。
进一步的，第(5)步中，质量失谐系数δms和刚度失谐系数δes由标准失谐因子
Figure RE-GDA0002634857530000066
表示的计算式为：
Figure RE-GDA0002634857530000067
δms和δes表现为非独立关系，当分别假设δms或δes为0时，有
Figure RE-GDA0002634857530000068
当δms＝0； (14)
Figure RE-GDA0002634857530000069
当δes＝0； (15)
在第(5)步中，做出δes或δms为0的假设，以上两式计算得到质量失谐系数δms或刚度失谐系数δes。
进一步的，第(5)步中，质量失谐系数δms和刚度失谐系数δes定义式为
Figure RE-GDA00026348575300000610
Figure RE-GDA00026348575300000611
其中：Es为第s个叶片的弹性模量，ρs为第s个叶片的密度。根据以上两式，获得失谐扇区物理参数(弹性模量Es和密度ρs)。
进一步的，第(6)步中进行的模型更新步骤，只对材料的物理参数(弹性模量Es和密度ρs)进行更新，而不改变原谐调叶盘有限元模型的几个尺寸(即不改变有限元模型的节点数量和节点坐标等信息)。
与传统叶盘失谐识别方法相比，本计算方法针对于旋转态的失谐叶盘，考虑了叶盘在旋转工作状态下由于磨损等因素导致的失谐形式的变化。考虑了旋转效应(包括旋转应力钢化效应、旋转软化效应和陀螺效应等)。相对于直接使用静态识别的失谐参数，本方法对旋转叶盘进行失谐识别可提高识别精度。
与传统叶盘失谐识别方法相比，本计算方法将识别的标准失谐因子与失谐扇区物理参数关联起来，达到了更新有限元模型的目的。
综上所述，本发明旨在提供一种基于叶尖计时监测数据的旋转态叶盘失谐识别和有限元模型更新的方法。本方法可实时监测识别叶轮的失谐，并将失谐参数转化为有限元模型更新数据，从而建立实时的与实际叶轮动力学特性相同的有限元模型。本方法对涡轮叶片的实时监测以及高周疲劳寿命预测具有重要意义。
附图说明
为了更清楚地说明本申请实施例的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，应当理解，以下附图仅示出了本申请的某些实施例，因此不应被看作是对范围的限定，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他相关的附图。
图1示出了根据本公开的实施例的叶尖振动监测至得到更新的失谐叶盘有限元模型的系统图；
图中：1-叶尖计时的叶尖振动监测系统，2-叶尖振动信号处理系统，3-本方法的叶盘失谐识别和模型更新系统，4-更新的失谐叶盘有限元模型；
图2示出了根据本发明公开的实施例的失谐识别和模型更新的流程图；
图3为实施例示意图。
图4为实施例数据点示意图。
图中步骤101-标准叶片静态测试，步骤102-标准叶片旋转态测试，步骤103- 失谐叶盘旋转态测试。步骤201-失谐因子计算，步骤202-失谐扇区物理参数计算，步骤203-有限元模型更新。
数据301-标准叶片静态特征频率
Figure RE-GDA0002634857530000071
数据302-标准叶片旋转态特征频率
Figure RE-GDA0002634857530000081
数据303-失谐叶片旋转态特征频率
Figure RE-GDA0002634857530000082
数据304-标准失谐因子
Figure RE-GDA0002634857530000083
数据305-失谐扇区物理参数Es(本实施例中假设质量失谐系数δms等于0)。数据306-谐调叶盘有限元模型。数据307-更新的失谐叶盘有限元模型。
特别地，当假设刚度失谐系数δes等于0时，数据305-失谐扇区物理参数为密度ρs。
具体实施方式
为使本申请实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本申请实施例中附图，对本申请实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本申请一部分实施例，而不是全部的实施例。通常在此处附图中描述和示出的本申请实施例的组件可以以各种不同的配置来布置和设计。因此，以下对在附图中提供的本申请的实施例的详细描述并非旨在限制要求保护的本申请的范围，而是仅仅表示本申请的选定实施例。基于本申请的实施例，本领域技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本申请保护的范围。
首先，对本申请可适用的应用场景进行介绍。本申请可以应用于国防和工业系统中，对涡轮机叶片的失谐进行识别并得与实际叶轮动力学特性相同的有限元模型，以便预测叶片剩余寿命。
图1示出了根据本公开的实施例的典型的基于叶尖计时监测方法的叶尖振动监测至得到更新的失谐叶盘有限元模型的系统图。如图1中所示，包括1-叶尖计时的叶尖振动监测系统，2-叶尖振动信号处理系统，3-本方法的叶盘失谐识别和模型更新系统，4-更新的失谐叶盘有限元模型。
图2示出了根据本公开的实施例的失谐识别和模型更新的流程图。如图2 中所示，包括步骤101-标准叶片静态测试，步骤102-标准叶片旋转态测试，步骤103-失谐叶盘旋转态测试。步骤201-失谐因子计算，步骤202-失谐扇区物理参数计算，步骤203-有限元模型更新。数据301-标准叶片静态特征频率
Figure RE-GDA0002634857530000084
数据302-标准叶片旋转态特征频率
Figure RE-GDA0002634857530000085
数据303-失谐叶片旋转态特征频率
Figure RE-GDA0002634857530000086
数据304-标准失谐因子
Figure RE-GDA0002634857530000087
数据305-失谐扇区物理参数Es。数据306-谐调叶盘有限元模型。数据307-更新的失谐叶盘有限元模型。
为实现通过叶尖计时系统识别叶盘失谐并完成失谐叶盘的有限元模型更新，本方案采用如下技术方案流程：
步骤101-标准叶片静态测试，获得数据301-标准叶片静态特征频率
Figure RE-GDA0002634857530000091
列于表1中。
步骤102-标准叶片旋转态测试，获得数据302-标准叶片旋转态特征频率
Figure RE-GDA0002634857530000092
列于表1中。
根据数据301
Figure RE-GDA0002634857530000093
数据302
Figure RE-GDA0002634857530000094
及叶片已知材料属性修正确定标准叶片的材料属性：标准密度ρo和标准弹性模量Eo。由ρo和Eo建立谐调叶盘有限元模型，获得数据306-谐调叶盘有限元模型。ρo和Eo列于表1中
步骤103-失谐叶盘旋转态测试，获得数据303-失谐叶片旋转态特征频率
Figure RE-GDA0002634857530000095
(如图3，本实施例中叶盘共有叶片32个，所以s＝1,2,3,…,N)。共32个叶片对应的32个
Figure RE-GDA0002634857530000096
示于图4中，如“叶尖计时”实线数据点所示。
表1.实施例的数据301、数据302及数据306中的ρo和Eo
Figure RE-GDA0002634857530000097
将数据301、数据302、数据303代入图2中的计算步骤；假设质量失谐系数δms等于0，得到数据305-失谐扇区物理参数Es(共32个弹性模量数据， s＝1,2,3,…,N)。根据得到的数据305-失谐扇区物理参数Es，代入数据306-谐调叶盘有限元模型中，进行有限元模型更新。获得数据307-更新的失谐叶盘有限元模型。数据306-谐调叶盘有限元模型和数据307-更新的失谐叶盘有限元模型具有相同有限元节点位置和坐标信息(即有限元网格信息)如图3所示。
由数据307-更新的失谐叶盘有限元模型经过有限元计算，获得失谐叶盘在激励阶次为18，转速为6800时的叶片共振频率信息，如图4中“有限元计算”虚线数据点所示。在步骤103-失谐叶盘旋转态测试获得了失谐叶盘在激励阶次为 18，转速为6800时叶尖计时系统监测的叶片共振频率信息，如图4所示。在图 4中根据数据307-更新的失谐叶盘有限元模型获得的叶片共振频率与步骤103中监测获得的叶片共振频率信息基本保持一致。具体而言，有限元计算的频率相对于叶尖计时监测的频率数据的相对误差为0.16％。以上验证了更新的失谐叶盘有限元模型与实际旋转态失谐叶盘在动力学特性上保持了很好的一致性。
最后应说明的是：以上所述实施例，仅为本申请的具体实施方式，用以说明本申请的技术方案，而非对其限制，本申请的保护范围并不局限于此，尽管参照前述实施例对本申请进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：任何熟悉本技术领域的技术人员在本申请揭露的技术范围内，其依然可以对前述实施例所记载的技术方案进行修改或可轻易想到变化，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改、变化或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本申请实施例技术方案的精神和范围，都应涵盖在本申请的保护范围之内。因此，本申请的保护范围应所述以权利要求的保护范围为准。

Claims (5)

1.一种旋转态叶盘的失谐识别和模型更新方法，其特征在于，所述叶盘失谐识别和有限元模型更新方法包括以下步骤：
(1)通过静态振动测试预先获取标准叶片的静态下的叶片振动特征频率；所述的标准叶片是随机选择确定的；
(2)通过叶片非接触测量系统预先获取标准叶片在一定转速下的旋转态特征频率；
(3)通过叶片非接触测量系统实时获取旋转态失谐叶盘的所有叶片在一定转速下的旋转态特征频率；
(4)通过步骤(1)、(2)、(3)测得的标准叶片的静态下的叶片振动特征频率、标准叶片在一定转速下的旋转态特征频率、旋转态失谐叶盘的所有叶片在一定转速下的旋转态特征频率，获得标准失谐因子，完成失谐识别；
(5)通过标准失谐因子获得失谐叶片的质量失谐系数或刚度失谐系数；通过失谐叶片的质量失谐系数或刚度失谐系数，获得叶盘失谐扇区物理参数；
(6)将获得的叶盘失谐扇区密度或弹性模量参数，代入谐调叶盘有限元模型中，获得更新的失谐叶盘有限元模型，完成模型更新。
2.如权利要求1所述的一种旋转态叶盘的失谐识别和模型更新方法，其特征在于，步骤(1)、(2)中的标准叶片只经过一次预先的静态试验测定和一次旋转态试验测定；这种预先测定是在叶盘正式装机运行前进行的。
3.如权利要求1所述的一种旋转态叶盘的失谐识别和模型更新方法，其特征在于，步骤(3)中的叶尖计时系统对旋转状态的正在运行工作的叶盘叶片进行实时监测，实时获得叶片振动特征频率，进而在步骤(4)中完成叶盘的实时失谐识别。
4.如权利要求1所述的一种旋转态叶盘的失谐识别和模型更新方法，其特征在于，步骤(4)的标准失谐因子
Figure FDA0002416388210000021
的计算形式为
Figure FDA0002416388210000022
其中：
Figure FDA0002416388210000023
为标准叶片静态特征频率；
Figure FDA0002416388210000024
为标准叶片旋转态特征频率
Figure FDA0002416388210000025
为失谐叶片旋转态特征频率；计算标准失谐因子
Figure FDA0002416388210000026
过程即为完成失谐识别的过程。
5.如权利要求1所述的一种旋转态叶盘的失谐识别和模型更新方法，其特征在于，通过步骤(5)、(6)、(7)获得叶盘失谐扇区物理参数，进而更新有限元模型；
失谐扇区物理参数弹性模量Es和密度ρs的计算方法为：
步骤(5)中，假设δms或δes为0时，
Figure FDA0002416388210000027
Figure FDA0002416388210000028
步骤(5)中，质量失谐系数δms和刚度失谐系数δes定义式为
Figure FDA0002416388210000029
Figure FDA00024163882100000210
其中：Es为第s个叶片的弹性模量，ρs为第s个叶片的密度；根据式(2)至式(5)，由标准失谐因子
Figure FDA00024163882100000211
计算获得失谐扇区物理参数，即弹性模量Es和密度ρs。
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