CN117014258A - 一种毫米波mimo频率选择性信道估计方法 - Google Patents

一种毫米波mimo频率选择性信道估计方法 Download PDF

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马敏
李维勇
赖荣炜
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Abstract

本发明公开了一种毫米波MIMO频率选择性信道估计方法，包括构建毫米波MIMO频率选择性信道模型，表示为紧凑的矩阵形式；基于毫米波MIMO频率选择性信道的稀疏结构，将信道估计问题表征为稀疏重构问题；利用压缩感知的思想求取重构问题的最优解，并计算出信道估计值。本发明有效的提高了稀疏信道索引估计的准确度，从而提升了信道估计的性能，使其性能相比传统的基于压缩感知的毫米波信道估计技术得到大幅提升。

Description

一种毫米波MIMO频率选择性信道估计方法
技术领域
本发明涉及无线通信技术领域，尤其涉及一种基于载波信道的联合稀疏结构和统计特性的毫米波MIMO频率选择性信道估计方法。
背景技术
无线通信在高数据速率和大连接方面的需求，推动了毫米波多输入多输出(Multiple Input Multiple Output，MIMO)技术的快速发展，并使其成为未来无线通信系统的关键技术之一。信道状态信息(Channel State Information，CSI)的获取对于毫米波MIMO系统无线传输性能有着重要的影响。基站端(Base Station，BS)需要准确的获取下行信道状态信息，以便于其使用波束赋形、预编码等技术对发射信号进行处理实现高效下行传输。与传统的超高频/微波频带相比，毫米波信道的复杂多变、较高传播路径损耗、多径和大多普勒给信道状态信息(Channel State Information，CSI)获取带来了困难，如何高效地估计毫米波MIMO信道，提升上、下行链路性能，成为系统设计的难点。目前毫米波MIMO信道估计方面的研究主要是利用毫米波信道的结构特征从某个维度对毫米波信道进行变换处理，然后根据变换后的信道设计算法完成信道参数的估计和反馈，然而，在某些场景中毫米波信道具有多个维度，且在不同的维度具有不同的结构特征，如果仅将信道矩阵在单个维度进行降维后再进行变换处理，其他维度的结构信息可能会被忽略或被破坏。
发明内容
发明目的：本发明的目的是提供一种基于载波信道的联合稀疏结构和统计特性的毫米波MIMO频率选择性信道估计方法。
技术方案：本发明包括如下步骤：
(1)构建毫米波MIMO频率选择性信道模型，表示为紧凑的矩阵形式；
(2)基于毫米波MIMO频率选择性信道的稀疏结构，将信道估计问题表征为稀疏重构问题；
(3)利用压缩感知的思想求取重构问题的最优解，并计算出信道估计值。
进一步地，所述步骤(1)包括：
(1.1)构建毫米波MIMO下行传输系统的接收信号模型：
(1.2)构建毫米波MIMO频率选择性信道模型。
进一步地，所述步骤(1.1)假设发射端配置的天线数目为Nt，接收端配置的天线数目为Nr，信道为频率选择性信道，系统使用OFDM技术将传输频带划分为Nc个正交子载波进行数据传输，且每个子载波带宽小于信道的相干带宽，每个子载波的信道为平坦衰落信道，发送端对每个子载波上的传输信号进行波束赋形，第k个子载波上发送的第n个信号xk，n可以表示为：
xk，n＝fk，nsk，n
其中，sk，n表示第k个子载波上传输的第n个导频符号，fk，n表示第k个子载波上第n个导频符号使用的波束赋形向量。
进一步地，所述步骤(1.1)假设所有子载波使用相同的波束赋形矩阵和合并矩阵，即Fk＝F，Wk＝W，k＝1，...，Nc，每个子载波使用的相同的具有单位功率的导频符号，第k个子载波上的接收信号可以简化为：
Yk＝WHHkF+WHNk
其中，F表示波束赋形矩阵。
进一步地，所述步骤(1.2)根据毫米波信道的有限散射特性，延迟为g个采样周期的信道的时域形式可表示为：
其中，L表示散射体的数目。考虑每个散射体只有单条散射路径的情况，αl表示第l个散射体的散射路径的衰落系数；r(τ)表示通信系统中包含的脉冲成形滤波器、匹配滤波器等在τ时刻对信号带来的综合影响，Ts表示采样周期，τl表示第l条路径的延迟；θl和φl分别表示第l条信号传播路径的出发角和到达角，ar(φl)和at(θl)分别表示第l条路径的传播信号在接收端和发射端的阵列流形矢量，
通过对时域信道H(g)进行Nc点的DFT，第k个子载波上的频域信道矩阵可以表示为更加紧凑的矩阵形式
其中，L表示路径数。
进一步地，所述发射端和接收端采用均匀线阵，ar(φl)和at(θl)形式可表示为：
其中，λ为信号的波长，d表示相邻天线的间距。
进一步地，所述步骤(2)假设毫米波信道中传播路径出发角和到达角位于和/>构成的量化角度栅格内，此时，Hk可以近似表示为下列形式：
其中，是一个M×N维的稀疏矩阵，该矩阵具有L个非零元素值，其非零值为第k个子载波在第l条路径的频域衰落系数βl，k，每个非零值的索引为该路径的到达角和方向角在其量化角度区间的位置，/>通常被称为Hk的虚拟信道，信道估计问题可以转化为稀疏矩阵的估计问题，Nc个子载波的信道的联合估计可以表示为如下形式：
supp(Hv(：，1))＝，...，＝supp(Hv(：，Nc))
其中，Hv(：，k)表示Hv的第k列。
进一步地，所述步骤(3)包括令测量矩阵构建索引集合/>和/>用于存储算法迭代过程中得到的非零索引的估计值，在第i次迭代的过程中，算法首先将前一次迭代中得到的所有子载波残差信号与测量矩阵进行相关操作，得到相关矩阵作为稀疏信号的参考，提取相关矩阵中每个子载波对应的相关向量中绝对值最大的元素的索引并将其存入集合/>中。
进一步地，所述步骤(3)计算集合中不同元素出现的频率，记为/>令
将中出现频率最大元素amax存入非零元素索引集合/>假设存在N个索引元素满足下列不等式
分别计算残差信道相关矩阵中第行的元素绝对值的累加和，记为/>
令
将amax存入非零元素集合假设本次迭代索引集合/>中的元素为/>根据/>中的元素和测量矩阵Φ构建新的测量矩阵/>
基于当前索引集合的信道估计值为/>
进一步地，所述步骤(3)使用和/>计算本次迭代的信号残差R供下次迭代使用
当迭代终止条件满足时，算法结束，得到和集合/>否则，重复上述过程直至迭代收敛条件满足为止，
算法结束后，矩阵包含所有子载波上的路径衰落系数的估计值，其中，/>为第k个子载波的虚拟信道/>的向量化形式/>中非零元素的估计值，/>中的索引为/>中的元素在稀疏向量/>中对应的位置索引估计值，根据/>和/>重构/>的估计值对/>中的元素进行矩阵重排得到/>的估计值，即
根据第k个子载波的信道估计值为/>
有益效果：本发明与现有技术相比，具有如下显著优点：本发明提出的算法在迭代过程中利用了子载波信道之间的联合稀疏结构，使用所有子载波的样本数据联合估计稀疏信道的非零元素的索引，有效的提高了稀疏信道索引估计的准确度，从而提升了信道估计的性能，使其性能相比传统的基于压缩感知的毫米波信道估计技术得到大幅提升。
附图说明
图1为本发明的流程图；
图2为基于稀疏结构求取重构问题最优解的流程图；
图3为本发明与传统算法NMSE性能比较图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明的技术方案作进一步说明。
如图1所示，本发明包括如下步骤：
(1)构建毫米波MIMO频率选择性信道模型，表示为紧凑的矩阵形式。
(1.1)构建毫米波MIMO下行传输系统的接收信号模型；
发射端配置的天线数目为Nt，接收端配置的天线数目为Nr，信道为频率选择性信道，为了降低信道的频率选择性对信号传输的影响，系统使用OFDM技术将传输频带划分为Nc个正交子载波进行数据传输，且每个子载波带宽小于信道的相干带宽，此时每个子载波的信道为平坦衰落信道。为了提升下行信号传输的性能，发送端对每个子载波上的传输信号进行波束赋形，第k个子载波上发送的第n个信号xk，n可以表示为：
xk，n＝fk，nsk，n (1)
其中，sk，n表示第k个子载波上传输的第n个导频符号，表示第k个子载波上第n个导频符号使用的波束赋形向量。假设系统使用Np个导频符号进行下行信道估计，将所有导频符号联合进行考虑，令
则第k个子载波上发送的信号可以统一表示为：
Xk＝FkSk (3)
其中，是第k个子载波上使用的导频符号矩阵，其对角元素为/>根据OFDM的处理流程，系统使用IDFT将每个子载波上的传输信号从频域信号变换为时域信号，为了降低符号间干扰，发射端为时域信号添加循环前缀(Cyclic Prefix，CP)，然后将其发送给接收端，接收端通过去CP和DFT处理后将时域信号变换为频域信号。此时，接收端在第k个子载波上的接收信号可以表示为：
Rk＝HkFkSk+Nk (4)
其中，为第k个子载波上发送端和接收端的频域信道矩阵，/>是传输过程中的加性噪声，这里，假设Nk中的元素服从均值为0、方差为1的复高斯分布。接收端分别对每个子载波的接收信号进行合并处理，则合并后的接收信号可以表示为：
其中，为接收端对第k个子载波的接收信号进行合并时使用的合并矩阵。由于本章不考虑波束赋形矩阵和合并矩阵的设计问题，因此，为了不失一般性，假设所有子载波使用相同的波束赋形矩阵和合并矩阵，即Fk＝F，Wk＝W，k＝1，...，Nc，每个子载波使用的相同的具有单位功率的导频符号，则第k个子载波上的接收信号可以简化为
Yk＝WHHkF+WHNk (6)
(1.2)构建毫米波MIMO频率选择性信道模型：
根据毫米波信道的有限散射特性，延迟为g个采样周期的信道的时域形式可表示为
其中，L表示散射体的数目。考虑每个散射体只有单条散射路径的情况，αl表示第l个散射体的散射路径的衰落系数，假设服从均值为0，方差为1的高斯分布。r(τ)表示通信系统中包含的脉冲成形滤波器、匹配滤波器等在τ时刻对信号带来的综合影响，Ts表示采样周期，τl表示第l条路径的延迟。θl和φl分别表示第l条信号传播路径的出发角和到达角，ar(φl)和at(θl)分别表示第l条路径的传播信号在接收端和发射端的阵列流形矢量。假设发射端和接收端均采用均匀线阵，则ar(φl)和at(θl)具有以下形式
其中，λ为信号的波长，d表示相邻天线的间距。通过对时域信道H(g)进行Nc点的DFT，第k个子载波上的频域信道矩阵可以表示为如下形式
其中，
将L条路径的信道联合考虑，令
根据(9)式，第k个子载波的频域信道矩阵可以表示为更加紧凑的矩阵形式
通过(11)和(12)可以看出，毫米波频率选择性信道具有一定的结构特征，信道估计问题可以表征为信道参数矩阵Ar，和At的估计问题。下一节将基于上述信号和信道模型提出新的信道估计算法。
(2)基于毫米波MIMO频率选择性信道的稀疏结构，将信道估计问题表征为稀疏重构问题。
毫米波信号传播过程中通常具有有限散射特性，导致毫米波信道在角度域具有一定的稀疏性。定义毫米波信号传播路径的AoA和AoD的角度字典分别为：
其中，为预定义的出发角和到达角的量化角度。不失一般性，假设/>和/>在[0，π]之间均匀取值，相邻角度之间的间隔分别为/>和/>此时，量化角度取值分别为
假设毫米波信道中传播路径出发角和到达角位于和/>构成的量化角度栅格内，此时，Hk可以近似表示为下列形式
其中，是一个M×N维的稀疏矩阵，该矩阵具有L个非零元素值，其非零值为第k个子载波在第l条路径的频域衰落系数βl，k，每个非零值的索引为该路径的到达角和方向角在其量化角度区间的位置。/>通常被称为Hk的虚拟信道。根据/>的结构可知，如果/>可以确定，则信道矩阵Hk可以确定，因此，信道估计问题可以转化为稀疏矩阵/>的估计问题。如图2所示，为了方便分析，将(15)带入(6)，接收端第k子载波的接收信号可以得到如下的表达式
其中，此时，毫米波MIMO系统的频率选择性信道的估计问题可以表征为Nc个子载波虚拟信道的稀疏重构问题，即
其中，为容忍参数，其值由每个子载波的噪声功率确定。根据压缩感知理论可知，子载波的虚拟信道/>可以通过使用压缩感知中的稀疏恢复算法分别进行估计，然后根据(15)得到/>的估计值。但是，当子载波数目较多时，上述信道估计过程的复杂度是比较高的。
根据信道模型可知，不同的子载波上的信号具有相同的散射路径，因此，其对应传播路径的出发角和到达角相同，但是，由于信道具有频率选择性，不同子载波上经历的信道衰落不同。因此，对比(12)和(15)可以发现，虽然不同子载波的虚拟信道中的非零元素的值不同，但是非零元素的位置相同。为了更好的表征这种结构特征，根据(16)式给出所有子载波接收信号的向量形式：
其中，yk＝vec(Yk)，(4.17)式中，由于虚拟信道/>仅包含L个非零元素，因此/>为MN×1的稀疏向量，其稀疏度为L。同时，由于/>具有相同的稀疏结构，使得/>中非零元素的位置相同。因此，可以将Nc个子载波上的接收信号联合进行考虑，令/>得到如下形式
其中，
由于为稀疏度为L的稀疏向量，因此，矩阵Hv是一个稀疏度为NcL的稀疏矩阵，而且该矩阵的每一列有且仅有L个非零元素。但是，与传统的稀疏矩阵不同，由于中非零元素的位置相同，所以Hv非零元素集中在对应的L行中。此时，Nc个子载波的信道的联合估计问题可以表示为如下形式：
其中，Hv(：，k)表示Hv的第k列，从(21)式可以看出，毫米波系统中不同子载波信道间具有特殊的稀疏结构，充分利用该结构可以提升信道估计的性能。
(3)利用压缩感知的思想求取重构问题的最优解，并计算出信道估计值。
为了方便表述，令测量矩阵构建索引集合/>和/>用于存储算法迭代过程中得到的非零索引的估计值，在初始化阶段，/>和/>均设置为空集。在第i次迭代的过程中，算法首先将前一次迭代中得到的所有子载波残差信号与测量矩阵进行相关操作，得到相关矩阵作为稀疏信号的参考。提取相关矩阵中每个子载波对应的相关向量中绝对值最大的元素的索引并将其存入集合/>中。注意到，虽然集合/>中包含从Nc个子载波得到的索引值，但是由于部分子载波得到的索引值可能相同，因此/>中不同元素的个数小于或等于子载波的数目，记/>中互异元素的个数为Na，其值分别为/>则Na≤Nc。
其次，计算集合中不同元素出现的频率，记为/>令
将中出现频率最大元素amax存入非零元素索引集合/>需要指出的是，可能会出现N个元素在/>中的频率相等且均大于其他元素出现频率的情况，此时可以对这些索引进行二次选择。假设存在N个索引元素/>满足下列不等式
此时，分别计算残差信道相关矩阵中第行的元素绝对值的累加和，记为
令
将amax存入非零元素集合假设本次迭代索引集合/>中的元素为/>根据/>中的元素和测量矩阵Φ构建新的测量矩阵/>
基于当前索引集合的信道估计值可以通过求解下式得到：
最后，使用和/>计算本次迭代的信号残差R供下次迭代使用
当迭代终止条件满足时，算法结束，得到和集合/>否则，重复上述过程直至迭代收敛条件满足为止。JSD-OMP算法结束后，矩阵/>包含所有子载波上的路径衰落系数的估计值，其中，/>为第k个子载波的虚拟信道/>的向量化形式/>中非零元素的估计值，/>中的索引为/>中的元素在稀疏向量/>和对应的位置索引估计值。因此，根据/>和/>可以重构/>的估计值/>对/>中的元素进行矩阵重排可以得到/>的估计值，即
根据(4.15)，第k个子载波的信道估计值可以表示为
本发明采用信道估计的NMSE作为性能指标对算法的信道估计性能进行评估，并结合图3的仿真实验进行分析。NMSE的表达式由下式给出
本发明的仿真实验中，毫米波MIMO系统的收发两端均采用均匀阵列，每条散射路径的出发角和到达角在[0，π]间随机取值，路径衰落系数、预编码矩阵和合并矩阵均随机取值，且服从均值为0，方差为1的高斯分布。
由图3所示，本发明提出的算法信道估计性能均优于传统的正交匹配追踪算法，这是因为本发明提出的算法在迭代过程中利用了子载波信道之间的联合稀疏结构，使用所有子载波的样本数据联合估计稀疏信道的非零元素的索引，有效的提高了稀疏信道索引估计的准确度，从而提升了信道估计的性能。

Claims (10)

1.一种毫米波MIMO频率选择性信道估计方法，其特征在于：包括如下步骤：
(1)构建毫米波MIMO频率选择性信道模型，表示为紧凑的矩阵形式；
(2)基于毫米波MIMO频率选择性信道的稀疏结构，将信道估计问题表征为稀疏重构问题；
(3)利用压缩感知的思想求取重构问题的最优解，并计算出信道估计值。
2.根据权利要求1所述的毫米波MIMO频率选择性信道估计方法，其特征在于：所述步骤(1)包括：
(1.1)构建毫米波MIMO下行传输系统的接收信号模型；
(1.2)构建毫米波MIMO频率选择性信道模型。
3.根据权利要求2所述的毫米波MIMO频率选择性信道估计方法，其特征在于：所述步骤(1.1)假设发射端配置的天线数目为Nt，接收端配置的天线数目为Nr，信道为频率选择性信道，系统使用OFDM技术将传输频带划分为Nc个正交子载波进行数据传输，且每个子载波带宽小于信道的相干带宽，每个子载波的信道为平坦衰落信道，发送端对每个子载波上的传输信号进行波束赋形，第k个子载波上发送的第n个信号xk，n可以表示为：
xk，n＝fk，nsk，n
其中，sk，n表示第k个子载波上传输的第n个导频符号，fk，n表示第k个子载波上第n个导频符号使用的波束赋形向量。
4.根据权利要求2所述的毫米波MIMO频率选择性信道估计方法，其特征在于：所述步骤(1.1)假设所有子载波使用相同的波束赋形矩阵和合并矩阵，即Fk＝F，Wk＝W，k＝1，...，Nc，每个子载波使用的相同的具有单位功率的导频符号，第k个子载波上的接收信号可以简化为：
Yk＝WHHkF+WHNk
其中，F表示波束赋形矩阵。
5.根据权利要求2所述的毫米波MIMO频率选择性信道估计方法，其特征在于：所述步骤(1.2)根据毫米波信道的有限散射特性，延迟为g个采样周期的信道的时域形式可表示为：
其中，L表示散射体的数目。考虑每个散射体只有单条散射路径的情况，αl表示第l个散射体的散射路径的衰落系数；r(τ)表示通信系统中包含的脉冲成形滤波器、匹配滤波器等在τ时刻对信号带来的综合影响，Ts表示采样周期，τl表示第l条路径的延迟；θl和φl分别表示第l条信号传播路径的出发角和到达角，ar(φl)和at(θl)分别表示第l条路径的传播信号在接收端和发射端的阵列流形矢量，
通过对时域信道H(g)进行Nc点的DFT，第k个子载波上的频域信道矩阵可以表示为更加紧凑的矩阵形式
其中，L表示路径数。
6.根据权利要求5所述的毫米波MIMO频率选择性信道估计方法，其特征在于：所述发射端和接收端采用均匀线阵，ar(φl)和at(θl)形式可表示为：
其中，λ为信号的波长，d表示相邻天线的间距。
7.根据权利要求1所述的毫米波MIMO频率选择性信道估计方法，其特征在于：所述步骤(2)假设毫米波信道中传播路径出发角和到达角位于和/>构成的量化角度栅格内，此时，Hk可以近似表示为下列形式：
其中，是一个M×N维的稀疏矩阵，该矩阵具有L个非零元素值，其非零值为第k个子载波在第l条路径的频域衰落系数βl，k，每个非零值的索引为该路径的到达角和方向角在其量化角度区间的位置，/>通常被称为Hk的虚拟信道，信道估计问题可以转化为稀疏矩阵/>的估计问题，Nc个子载波的信道的联合估计可以表示为如下形式：
supp(Hv(：，1))＝，...，＝supp(Hv(：，Nc))
其中，Hv(：，k)表示Hv的第k列。
8.根据权利要求1所述的毫米波MIMO频率选择性信道估计方法，其特征在于：所述步骤(3)包括令测量矩阵构建索引集台/>和/>用于存储算法迭代过程中得到的非零索引的估计值，在第i次迭代的过程中，算法首先将前一次迭代中得到的所有子载波残差信号与测量矩阵进行相关操作，得到相关矩阵作为稀疏信号的参考，提取相关矩阵中每个子载波对应的相关向量中绝对值最大的元素的索引并将其存入集合/>中。
9.根据权利要求8所述的毫米波MIMO频率选择性信道估计方法，其特征在于：所述步骤(3)计算集合中不同元素出现的频率，记为/>令
将中出现频率最大元素amax存入非零元素索引集合/>假设存在N个索引元素/>满足下列不等式
分别计算残差信道相关矩阵中第行的元素绝对值的累加和，记为/>令
将amax存入非零元素集合假设本次迭代索引集合/>中的元素为/>根据/>中的元素和测量矩阵Φ构建新的测量矩阵/>
基于当前索引集合的信道估计值为/>
10.根据权利要求9所述的毫米波MIMO频率选择性信道估计方法，其特征在于：所述步骤(3)使用和/>计算本次迭代的信号残差R供下次迭代使用
当迭代终止条件满足时，算法结束，得到和集合/>否则，重复上述过程直至迭代收敛条件满足为止，
算法结束后，矩阵包含所有子载波上的路径衰落系数的估计值，其中，为第k个子载波的虚拟信道/>的向量化形式/>中非零元素的估计值，/>中的索引为/>和的元素在稀疏向量/>中对应的位置索引估计值，根据/>和/>重构/>的估计值对/>中的元素进行矩阵重排得到/>的估计值，即
根据第k个子载波的信道估计值为/>
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