CN117010111A - 一种考虑加工误差概率分布的行星滚柱丝杠分组选配方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提供了一种考虑加工误差概率分布的行星滚柱丝杠分组选配方法，包括：构建装配件的关系矩阵，根据装配件的关系矩阵获取装配件敏感度；基于信噪比对装配件敏感度进行分析，确定分组基准公差；根据实际加工误差统计分析结果，利用初始分组方法生成初始选配方案；构建非支配排序的遗传优化算法；构建以分组合格率及分组剩余率为目标的优化函数；基于分组基准公差，根据非支配排序的遗传优化算法和以分组合格率及分组剩余率为目标的优化函数对初始选配方案进行分组区间优化，得到关键公差设计方案；基于加工误差概率分布的仿真装配验证，对关键公差设计方案进行分组选配设计。本发明解决了行星滚柱丝杠公差宽度与加工精度不匹配的问题。
Description
技术领域
本发明涉及行星滚柱丝杠优化设计领域，特别是涉及一种考虑加工误差概率分布的行星滚柱丝杠分组选配方法。
背景技术
行星滚柱丝杠是一种通过丝杠、滚柱、螺母间多对螺旋曲面互相啮合将旋转运动转化为直线运动的螺旋传动机构。极高的承载能力、行程精度、传动效率、轴向刚度与高速性能特性，使其主要应用在数控机床、航空航天、武器装备与精密机械等领域。得益于与同规格滚珠丝杠副相比所能传动的更高单位密度功率，行星滚柱丝杠在全电化趋势下有着极高的应用潜力，尤其用作机电作动器中的末端执行机构。
尤其航空航天与武器装备等领域对行星滚柱丝杠的应用均有较高的精度要求，其关键零部件公差设计是研发过程中的一大难点。相比普通结构件，精密传动机构对零部件加工精度有着极高要求，普通加工生产环境下生产设备所能提供的有限加工精度条件，限制了设计精密传动机构时零部件加工精度等级，行星滚柱丝杠加工生产的主要矛盾在于加工能力与加工条件难以保证产品性能以及产品一致性。因而分组选配的首要目标为满足装配件性能指标，需要引入分组选配方法以对零件进行装配分组，以满足一般加工精度下高性能指标要求。因此，如何在满足相应技术指标的前提下，选配出合理的零件尺寸分组，是设计行星滚柱丝杠产品时必须关注的一个问题。
发明内容
为了克服现有技术的不足，本发明的目的是提供一种考虑加工误差概率分布的行星滚柱丝杠分组选配方法，本发明解决了行星滚柱丝杠公差宽度与加工精度不匹配的问题。
为实现上述目的，本发明提供了如下方案：
一种考虑加工误差概率分布的行星滚柱丝杠分组选配方法，包括：
构建装配件的关系矩阵，根据所述装配件的关系矩阵获取装配件敏感度；
基于信噪比对所述装配件敏感度进行分析，确定分组基准公差；
根据实际加工误差统计分析结果，利用中点定位、双侧拓展的初始分组方法生成初始选配方案；
构建非支配排序的遗传优化算法；
构建以分组合格率及分组剩余率为目标的优化函数；
基于分组基准公差，根据非支配排序的遗传优化算法和以分组合格率及分组剩余率为目标的优化函数对所述初始选配方案进行分组区间优化，得到关键公差设计方案；
基于加工误差概率分布的仿真装配验证，对关键公差设计方案进行分组选配设计。
优选地，所述基于信噪比对所述装配件敏感度进行分析，确定分组基准公差，包括：
将所述装配件敏感度分为零件层敏感度和尺寸层敏感度；
基于信噪比对装配件的尺寸层敏感度和装配件的零件层敏感度进行分析，确定分组基准公差。
优选地，所述信噪比的计算公式为：
其中，u和σ2为假设零件几何尺寸制造误差为公差带内成正态分布的随机变量时的均值与方差，TU和TL为原公差上下界，v表示偏移率。
优选地，所述尺寸层敏感度的表达式为：
其中，τ为尺寸层敏感度，信噪比的倒数作为修正系数，Tm和Tf分别为制造公差和配合公差。
优选地，所述零件层敏感度为：
其中，Γ为零件层敏感度，C为制造成本系数。
优选地，所述制造成本的表达式为：
C＝N/H；
其中，H为合格率，N为零件数。
优选地，所述优化函数为：
其中，Cog表示该选配方案中未满足轴向间隙指标需求的装配件总数，xt i代表第i个零件由小到大的第t个分组区间的右边界位置，Di代表第i个零件中径值，表示中径公差下偏差，/>表示中径公差上偏差。
根据本发明提供的具体实施例，本发明公开了以下技术效果：
本发明提供了一种考虑加工误差概率分布的行星滚柱丝杠分组选配方法，通过构建装配件的关系矩阵，根据所述装配件的关系矩阵获取装配件敏感度；基于信噪比对所述装配件敏感度进行分析，确定分组基准公差；根据实际加工误差统计分析结果，利用中点定位、双侧拓展的初始分组方法生成初始选配方案；构建非支配排序的遗传优化算法；构建以分组合格率及分组剩余率为目标的优化函数；基于分组基准公差，根据非支配排序的遗传优化算法和以分组合格率及分组剩余率为目标的优化函数对所述初始选配方案进行分组区间优化，得到关键公差设计方案；基于加工误差概率分布的仿真装配验证，对关键公差设计方案进行分组选配设计。实现了行星滚柱丝杠关键零部件的公差分组，在保证加工精度的前提下，提高了行星滚柱丝杠装配成功率。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明实施例行星滚柱丝杠分组选配方法的流程图；
图2为本发明实施例行星滚柱丝杠的结构示意图；
图3为本发明实施例加工误差分布概率图；
图4为本发明实施例不合格装配件总数平均值变化趋势图；
图5为本发明实施例零件总剩余数平均值变化趋势图；
图6为本发明实施例多目标优化的Pareto解集。
附图说明：1、滚柱；2、丝杠；3、螺母；4、内齿圈；5、保持架；6、保持架挡板。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
本发明的目的是提供一种考虑加工误差概率分布的行星滚柱丝杠分组选配方法，本发明解决了行星滚柱丝杠公差宽度与加工精度不匹配的问题。
为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。
如图1所示，本发明提供了一种考虑加工误差概率分布的行星滚柱丝杠分组选配方法，包括：
步骤100:构建装配件的关系矩阵，根据所述装配件的关系矩阵获取装配件敏感度；
步骤200:基于信噪比对所述装配件敏感度进行分析，确定分组基准公差；
步骤300:根据实际加工误差统计分析结果，利用中点定位、双侧拓展的初始分组方法生成初始选配方案；
步骤400:构建非支配排序的遗传优化算法；
步骤500:构建以分组合格率及分组剩余率为目标的优化函数；
步骤600:基于分组基准公差，根据非支配排序的遗传优化算法和以分组合格率及分组剩余率为目标的优化函数对所述初始选配方案进行分组区间优化，得到关键公差设计方案；
步骤700:基于加工误差概率分布的仿真装配验证，对关键公差设计方案进行分组选配设计。
如图2所示，行星滚柱丝杠主要由滚柱1、丝杠2、螺母3、内齿圈4、保持架5、保持架挡板6几部分零件组成，其中直接影响行星滚柱丝杠行程精度与轴向间隙的零件为丝杠2、滚柱1与螺母3；工作时通过丝杠2和滚柱1以及螺母3和滚柱1之间的多对螺旋啮合面啮合将丝杠2的旋转运动转化为螺母3的直线运动。表1位本发明实施例中行星滚柱丝杠关键零部件的结构尺寸表，表1如下所示：
表1行星滚柱丝杠关键零部件的结构尺寸表：
进一步的，所述基于信噪比对所述装配件敏感度进行分析，确定分组基准公差，包括：
将所述装配件敏感度分为零件层敏感度和尺寸层敏感度；
基于信噪比对装配件的尺寸层敏感度和装配件的零件层敏感度进行分析，确定分组基准公差。
具体的，所述装配件的敏感度自下而上分为两层：尺寸层敏感度(τ)和零件层敏感度(Γ)。信噪比作为参数设计中用来衡量设计参数稳健程度的重要指标，根据使用对象的不同，分为望目特性、望小特性和望大特性。针对实际情况，选用望目特性作为度量制造误差波动性的标准。
具体的，所述信噪比的计算公式为：
其中，u和σ2为假设零件几何尺寸制造误差为公差带内成正态分布的随机变量时的均值与方差，TU和TL为原公差上下界，v表示偏移率，用来量化尺寸分布中心与公差带中心的偏离程度。
进一步的，所述尺寸层敏感度的表达式为：
其中，τ为尺寸层敏感度，信噪比的倒数作为修正系数，Tm和Tf分别为制造公差和配合公差，通过信噪比加以修正，制造公差与配合公差的比值可以反映制造误差对配合误差波动的影响大小。
进一步的，零件层敏感度用来量化零件失效对装配成功率的影响程度。对于行星滚柱丝杠中能够达到设计精度要求的无需进行选配的零件，例如保持架、内齿圈、挡圈等，其Γ＝0。由于制造成本的不可忽略，零件敏感层包括了该零件的制造成本以及各尺寸层敏感度之和。所述零件层敏感度为：
其中，Γ为零件层敏感度，C为制造成本系数。
进一步的，零件层敏感度是对尺寸层敏感度和制造成本的综合比较，对于高精密行星滚柱丝杠副，制造成本所占比重略小于尺寸层敏感度所占比重，应首先比较尺寸层敏感度。PRSM中Γ≠0的部件仅有丝杠、滚柱与螺母，其余零件则采用完全互换法装配，因此零件层敏感度排序主要影响因素为尺寸层敏感度，具体包括：
对于丝杠、滚柱、螺母中径，制造成本可用合格率作为计算指标。通过对各中径加工误差的分布拟合获得正态分布期望与标准差，再根据公差带进行插值求解。所述制造成本的表达式为：
C＝N/H；
其中，H为合格率，N为零件数。
装配零件分布概率拟合数据来自于某一批次同型号行星滚柱丝杠副零件加工检测数据，表2为零件的尺寸偏差数据，表2为三类零件中径实测值与理论值差值，单位为mm，表2如下所示：
表2零件的尺寸偏差数据
基于Kolmogorov-Smirnov检验以及Anderson-Darling检验方法，对上述尺寸偏差数据进行分布情况检验，表3为正态分布检验p值表，表3如下所示：
表3正态分布检验p值
表3中K-S检验与A-D检验所得计算p值均大于显著性水平5％，则认为其分布为正态概率分布。
通过对以往加工样件的加工误差检测分析，得到丝杠、滚柱、螺母各自的中径加工误差分布情况如图3所示：利用基于非支配排序遗传算法确定最优化分组区间，非支配排序算法是基于定义在多维空间中的Pareto支配关系来进行的，而拥挤度距离则是为了使解集分布均匀而引入。通过这些特点，NSGA-II可以有效地解决多目标优化问题，找到Pareto最优解集合。
通过对解的非支配排序和拥挤度距离的计算，产生一组Pareto最优解集合以评价多目标问题解的优劣程度。对于标准多目标优化问题，一般其优化函数如下所示：
minF(X)＝[f1(X)，f2(X)，…，fm(X)]
s.t.gi(X)≤0，i＝1，2，…k
hj(X)＝0，j＝1，2，…l
其中F(X)＝[f1(X)，f2(X)，…，fm(X)]为问题目标，而X＝[x1，x2，…，xn]为给定Rn空间上的向量，称为目标问题的决策空间，其维度n等于问题涉及的变量数目，hj(X)＝0，j＝1，2，…l为等式约束，gi(X)≤0，i＝1，2，…k为不等式约束。
进一步的，所述优化函数需要实现两个目标：1)分组内零件剩余数量最少；2)不合格整机数量最少。所述优化函数为：
其中，Cog表示该选配方案中未满足轴向间隙指标需求的装配件总数，xt i代表第i个零件由小到大的第t个分组区间的右边界位置，Di代表第i个零件中径值，表示中径公差下偏差，/>表示中径公差上偏差。
根据基准零件中心组位置，由约束条件对装配尺寸链中其余尺寸中心点进行定位。对于多配合精度选配，分别建立各配合精度分组，再对各分组情况进行综合细分。对配合数为na的复杂选配，实际分组数NRG采用下式：
式中，no,i代表第i个零件所有分组区间序号排列组合可能的总数，na代表总配合数。
多配合关系的选择装配零件剩余是每个单分组下零件剩余总和，如下式所计算：
式中，δ(na-1)代表了考虑了na-1个配合时零件剩余率，表示第na个分组剩余。通过零件层敏感度分析确定选择基准进而保准关键零件剩余率最小。
分组中未能装配的零件总数Cnf以配合尺寸链中可装配率最小者为计算基准的所有剩余零件总和：
式中，nij代表装配尺寸链中第i个零件在第j个选配方案内的零件总数，ng,j代表第j个分组方案内具有最少装配率的零件总数，pk代表第i个零件与具有最少装配率的零件的装配比，M代表单个装配尺寸链中零件总数。
获得初始分组数k为5，单一配合尺寸链中零件种类为3，每个分组方案均生成基于图3所示的标准差产生的1000组零件，每组零件中丝杠、滚柱、螺母比例为1:10:1。NSGA-II多目标优化算法初始种群设置为200，迭代次数设置为500，交叉比例设为0.8，为取得更好的迭代结果，变异率设置为0.8。多次重复迭代后目标函数值如图4、图5所示趋于稳定，最终代目标函数的Pareto解集如图6所示。
本发明的有益效果如下：
基于信噪比的装配件敏感度分析，确定分组基准公差，根据实际加工误差统计分析结果，利用中点定位、双侧拓展的初始分组方法生成初始选配方案，通过遗传优化算法进行合格率、剩余率的多目标定向优化。通过生成基于加工误差概率分布的仿真装配验证，对关键公差设计方案进行分组选配设计，提出的分组选配不但可以在较宽的公差带下保证装配后产品的行程精度指标并且充分利用了现有零件降低了生产成本同时提高了产品经济性。
本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。
本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处。综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。
Claims (7)
1.一种考虑加工误差概率分布的行星滚柱丝杠分组选配方法，其特征在于，包括：
构建装配件的关系矩阵，根据所述装配件的关系矩阵获取装配件敏感度；
基于信噪比对所述装配件敏感度进行分析，确定分组基准公差；
根据实际加工误差统计分析结果，利用中点定位、双侧拓展的初始分组方法生成初始选配方案；
构建非支配排序的遗传优化算法；
构建以分组合格率及分组剩余率为目标的优化函数；
基于分组基准公差，根据非支配排序的遗传优化算法和以分组合格率及分组剩余率为目标的优化函数对所述初始选配方案进行分组区间优化，得到关键公差设计方案；
基于加工误差概率分布的仿真装配验证，对关键公差设计方案进行分组选配设计。
2.根据权利要求1所述的一种考虑加工误差概率分布的行星滚柱丝杠分组选配方法，其特征在于，所述基于信噪比对所述装配件敏感度进行分析，确定分组基准公差，包括：
将所述装配件敏感度分为零件层敏感度和尺寸层敏感度；
基于信噪比对装配件的尺寸层敏感度和装配件的零件层敏感度进行分析，确定分组基准公差。
3.根据权利要求2所述的一种考虑加工误差概率分布的行星滚柱丝杠分组选配方法，其特征在于，所述信噪比的计算公式为：
其中，u和σ2为假设零件几何尺寸制造误差为公差带内成正态分布的随机变量时的均值与方差，TU和TL为原公差上下界，v表示偏移率。
4.根据权利要求3所述的一种考虑加工误差概率分布的行星滚柱丝杠分组选配方法，其特征在于，所述尺寸层敏感度的表达式为：
其中，τ为尺寸层敏感度，信噪比的倒数作为修正系数，Tm和Tf分别为制造公差和配合公差。
5.根据权利要求4所述的一种考虑加工误差概率分布的行星滚柱丝杠分组选配方法，其特征在于，所述零件层敏感度为：
其中，Γ为零件层敏感度，C为制造成本系数。
6.根据权利要求5所述的一种考虑加工误差概率分布的行星滚柱丝杠分组选配方法，其特征在于，所述制造成本的表达式为：
C＝N/H；
其中，H为合格率，N为零件数。
7.根据权利要求5所述的一种考虑加工误差概率分布的行星滚柱丝杠分组选配方法，其特征在于，所述优化函数为：
其中，Cog表示该选配方案中未满足轴向间隙指标需求的装配件总数，xt i代表第i个零件由小到大的第t个分组区间的右边界位置，Di代表第i个零件中径值，表示中径公差下偏差，/>表示中径公差上偏差。
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| PB01 | Publication | ||
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| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
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