CN111080481A - 一种基于马尔可夫链修正的电能替代潜力灰色分析方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于马尔可夫链修正的电能替代潜力灰色分析方法，涉及电力替代潜力分析的技术领域，通过建立电能替代影响因素的量化模型，确定前一年与基准年电能替代总量变化情况；根据电能替代影响因素的量化模型建立基于马尔可夫链修正的电能替代量灰色预测模型，得到的电能替代总量的预测值。即对影响电能替代的关键因素利用IPAT模型进行了分析，定义了电能替代量来量化电能替代潜力。利用组合预测方法对电能替代量进行很合理分析和预测，为电能替代发展趋势及潜力分析提供了量化的理论支撑，能够更好的指导面向电能替代的电源、电网、产能规划，对推进我国能源互联网建设具有参考价值。

Description

一种基于马尔可夫链修正的电能替代潜力灰色分析方法

技术领域

本发明属于电力替代潜力分析的技术领域，尤其涉及一种基于马尔可夫链修正的电能替代潜力灰色分析方法。

背景技术

当前，国际能源格局正在发生深刻变化，全球能源转型的途径仍在探索中，我国也正在积极推进能源革命以解决包括能源安全、环境压力等在内的相关问题。在此背景下，电能替代面临着难得的历史机遇，目前电能占终端能源消费比重较低，而能源终端利用环节的节能环保成效具有倍数放大效应，故电能替代亟待有序推进。同时，对各区域的电能替代潜力进行评估，制定相应的推进策略也就成为急需研究的问题之一。掌握电能与终端能源消耗量的变化趋势有利于分析电能耗能情况，为指导电能替代工作提供数据支持与政策引导。目前国内外学者研究的重点主要集中在需求侧预测及潜力分析上，对于电能替代的潜力分析研究较少，而近年来电能替代的相关工作已经陆续开启，因此需要提出一种精确、有效的电能替代的潜力分析方法来解决这一问题。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于马尔可夫链修正的电能替代潜力灰色分析方法，从而克服了现有需求侧预测及潜力分析没有专门的电能替代的潜力分析的缺点。

为实现上述目的，本发明提供了一种基于马尔可夫链修正的电能替代潜力灰色分析方法，包括以下步骤：

S1、建立电能替代影响因素的量化模型，确定前一年与基准年电能替代总量变化情况；

S2、根据电能替代影响因素的量化模型建立基于马尔可夫链修正的电能替代量灰色预测模型，得到的电能替代总量的预测值。

进一步的，所述S1包括以下步骤：

S11、通过电能替代量来表征电能替代潜力，设定当年电能替代量，当年电能替代量为当年电能消耗比前一年电能消耗的增加量，即第t+1年年电能替代量为第t+1年电能消耗比第t年电能消耗的增加量；

S12、根据所述电能替代量建立IPAT模型；

S13、根据所述IPAT模型确定前一年与基准年电能替代总量变化情况，即第t年关于基准年电能替代总量变化情况。

进一步的，所述S11中，设定当年电能替代量包括：设第t年实际电能消费为C_e(t)，能源总消费为C(t)，若用能源总量维持第t年水平，则说明电能所占能源比重与第t年相同，定义第t+1年电能替代量为当年电能消耗比前一年电能消耗的增加量：

式(1)中，D_e(t+1)为第t+1年的电能替代量；C_e(t+1)为第t+1年的实际电能消费量；C(t+1)为第t+1年的能源消费总量。

进一步的，所述S12中，根据所述电能替代量建立IPAT模型表达式：

式(3)中，C(t)表示第t年电能替代总量；P(t)为第t年人口总数；A(t)为第t年人均GDP水平；D_e(t)表示第t年终端电能替代量；Y_e(t)表示第t年终端电能消耗量；G(t)表示第t年GDP的值；C_e(t)/G(t)表示第t年终端电能消费强度；D_e(t)/Y_e(t)表示电能替代量占终端电能消耗总量的比例，即电能终端替代结构。

进一步的，所述S13包括以下步骤：

将第t年与基准年的电能替代情况相比，假设人口增长率为α，人均GDP年均增长率为β；终端电能消耗强度增加比率为γ，代表终端用能电气化程度，即技术进步程度；λ表示电能替代量占终端电能消耗的比重变化率，即电能终端替代结构变化率；则所述IPAT模型中第t年关于基准年的各因素关系如下：

P(t)＝P(0)×(1+α) (4)

A(t)＝A(0)×(1+β) (5)

式(4)中，P(t)和P(0)分别为第t年和基准年人口总数，余下变量同为第t年和基准年的对应值。

第t年关于基准年电能替代总量变化情况为：

C(t)＝C(0)×[(1+α)×(1+β)×(1+γ)×(1+λ)]^t (8)

式(8)中，C(t)和C(0)分别为第t年和基准年电能替代总量。

进一步的，所述S2包括以下步骤：

S21、根据所述S1计算出需要的电能替代总量建立GM(1，1)灰色预测模型，并根据所述GM(1，1)灰色预测模型计算电能替代总量的预测值，对计算得到的所述电能替代总量的预测值进行检验和与电能替代总量的真实值对比；

S22、建立马尔可夫链模型；

S23、通过所述马尔可夫链模型修正S21得到的电能替代总量的预测值。

进一步的，所述S21中，GM(1,1)模型预测包括如下步骤：

S211、根据S1计算出需要的电能替代总量，并对所述电能替代总量进行检验，若属于可容覆盖内，则进入下一步骤，否则进行变换处理，使电能替代总量落入可容覆盖内；

S212、建立GM(1,1)模型，根据所述GM(1,1)模型得到电能替代总量的预测值；

S213、分别采用残差检验法和级比偏差值检验对S212计算得到的电能替代总量的预测值进行检验，检验合格数据进入下一步，否则从新选取数据进行检验；

S214、根据S213检验的合格的数据中找到S12得到的电能替代总量的预测值与电能替代总量的真实值进行比较，并生成相对误差。

进一步的，所述S211包括以下步骤；

选取S1计算出需要的电能替代总量，将所述电能替代总量作为参考序列，设参考数据为x⁽⁰⁾＝(x⁽⁰⁾(1),x⁽⁰⁾(2),…,x⁽⁰⁾(n))，计算序列的级比λ(k)：

如果所有的级比λ(k)都落在可容覆盖

内，则序列x⁽⁰⁾作为模型GM(1,1)的数据进行灰色预测。否则，需要对序列x⁽⁰⁾作必要的变换处理，使其落入可容覆盖内；即取适当的常数c，对x⁽⁰⁾做平移变换得：y⁽⁰⁾(k)＝x⁽⁰⁾(k)+c,k＝1,2,…,n，计算平移变换后的序列的级比：

进一步的，所述S212中，根据所述GM(1,1)模型得到电能替代总量的预测值为：

且，

与现有的技术相比，本发明具有如下有益效果：

本发明所提供的一种组合预测在电能替代潜力分析中的分析方法。通过建立电能替代影响因素的量化模型，确定前一年与基准年电能替代总量变化情况；根据电能替代影响因素的量化模型建立基于马尔可夫链修正的电能替代量灰色预测模型，得到的电能替代总量的预测值。即对影响电能替代的关键因素利用IPAT模型进行了分析，定义了电能替代量来量化电能替代潜力。利用组合预测方法对电能替代量进行很合理分析和预测，为电能替代发展趋势及潜力分析提供了量化的理论支撑，能够更好的指导面向电能替代的电源、电网、产能规划，对推进我国能源互联网建设具有参考价值。且本发明方法实现了对累计电能替代量的高精度预测，对支持电能替代的潜力分析具有一定的指导意义，为电能替代的发展提供参考。

附图说明

为了更清楚地说明本发明的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一个实施例，对于本领域普通技术人员来说，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是本发明一种基于马尔可夫链修正的电能替代潜力灰色分析方法的流程图；

图2是本发明GM(1,1,)模型预测结果示意图；

图3是本发明GM(1,1,)模型预测结果的相对误差结果示意图；

图4是本发明马尔可夫链修正结果对比结果示意图。

具体实施方式

下面结合本发明实施例中的附图，对本发明中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

如图1所示，本发明所提供的基于马尔可夫链修正的电能替代潜力灰色分析方法包括以下步骤：

S1、建立电能替代影响因素的量化模型，确定前一年与基准年电能替代总量变化情况；

S2、根据电能替代影响因素的量化模型建立基于马尔可夫链修正的电能替代量灰色预测模型，得到的电能替代总量的预测值。

S1、建立电能替代影响因素的量化模型包括以下步骤：

S11、为了实现对电能替代潜力的量化计算，通过电能替代量来表征电能替代潜力，设定当年电能替代量，当年电能替代量为当年电能消耗比前一年电能消耗的增加量，即第t+1年年电能替代量为第t+1年电能消耗比第t年电能消耗的增加量。

设第t年实际电能消费为C_e(t)，能源总消费为C(t)，若用能源总量维持第t年水平，则说明电能所占能源比重与第t年相同，定义第t+1年电能替代量为当年电能消耗比前一年电能消耗的增加量：

式(1)中，D_e(t+1)为第t+1年的电能替代量；C_e(t+1)为第t+1年的实际电能消费量；C(t+1)为第t+1年的能源消费总量。

S12、根据电能替代量建立IPAT模型。

IPAT模型是西方学者在20世纪经过反复讨论并通过数次验证之后用来做定量计算确定各项指标的公式，用人口、富裕度以及科技水平来评估环境压力的公式。

I＝P×A×T (2)

式(2)中，P代表人口数量，A代表人均GDP，T代表科技水平。

IPAT模型建立是为了研究人口对环境变化造成的影响。众所周知，电能替代同样受到人口、经济发展以及科技水平的综合影响。人口增长速度快、经济水平提高、科技发展速度快都能加速电能对终端能源的替代。因此，将式(2)进行分解，得到电能替代量的IPAT模型表达式：

式(3)中，C(t)表示第t年电能替代总量；P(t)为第t年人口总数；A(t)为第t年人均GDP水平；D_e(t)表示第t年终端电能替代量；Y_e(t)表示第t年终端电能消耗量；G(t)表示第t年GDP的值；C_e(t)/G(t)表示第t年终端电能消费强度；D_e(t)/Y_e(t)表示电能替代量占终端电能消耗总量的比例，即电能终端替代结构。

S13、根据S12建立的电能替代量的IPAT模型确定前一年与基准年电能替代总量变化情况，即第t年关于基准年电能替代总量变化情况。

将第t年与基准年的电能替代情况相比，假设人口增长率为α，人均GDP年均增长率为β；终端电能消耗强度增加比率为γ，代表终端用能电气化程度，即技术进步程度；λ表示电能替代量占终端电能消耗的比重变化率，即电能终端替代结构变化率。由于政府主导的产业结构优化调整及清洁能源消费导向作用是影响终端能源替代结构变化的主要因素，且终端清洁能源主要是指电能，因此λ可视为政府对电能替代的扶持力度。电能替代量的IPAT模型中第t年关于基准年的各因素关系如下：

P(t)＝P(0)×(1+α) (4)

A(t)＝A(0)×(1+β) (5)

式(4)中，P(t)和P(0)分别为第t年和基准年人口总数，余下变量同为第t年和基准年的对应值。

第t年关于基准年电能替代总量变化情况为：

C(t)＝C(0)×[(1+α)×(1+β)×(1+γ)×(1+λ)]^t (8)

式(8)中，C(t)和C(0)分别为第t年和基准年电能替代总量。

S2、根据电能替代影响因素的量化模型建立基于马尔可夫链修正的电能替代量灰色预测模型包括以下步骤：

S21、根据S1计算出需要的电能替代总量建立GM(1，1)灰色预测模型，并根据GM(1，1)灰色预测模型计算电能替代总量的预测值，对计算得到的电能替代总量的预测值进行检验和与电能替代总量的真实值对比。

灰色预测的主要特点是模型使用的不是原始数据序列，而是生成的数据序列。其核心体系是灰色模型，即对原始数据作累加生成(或其他方法生成)得到近似的指数规律在进行建模的方法。优点是不需要很多的数据，一般只要4个数据，就能解决历史数据少、序列的完整性即可靠性低的问题；能利用微分方程来充分发掘系统的本质，精度高；能将无规律的原始数据进行生成得到规律性较强的生成序列，运算简便，易于检验。

参考数据序列x⁽⁰⁾＝(x⁽⁰⁾(1),x⁽⁰⁾(2),…,x⁽⁰⁾(n))，由参考序列生成1次累加生成序列(1-AGO)为：

式(9)中，

x⁽¹⁾的均值生成序列为：

z⁽¹⁾＝(z⁽¹⁾(2),z⁽¹⁾(3),…,z⁽¹⁾(n)) (10)

式(10)中，z⁽¹⁾(k)＝0.5x⁽¹⁾(k)+0.5x⁽¹⁾(k-1),k＝2,3,…n。

建立灰微分方程:

x⁽⁰⁾(k)+az⁽¹⁾(k)＝b,k＝2,3,…,n (11)

相应的白化微分方程为：

若：

μ＝[a,b]^T (13)

Y＝[x⁽⁰⁾(2),x⁽⁰⁾(3),…,x⁽⁰⁾(n)]^T (14)

式(13)、式(14)、式(15)中，μ为解向量；Y为除去第一项的参考序列；B为均值序列与常数项的组合；

则由最小二乘法，求得使J(u)＝(Y-Bu)^T(Y-Bu)达到最小值的u的估计值：

求解白化微分方程得到预测值的表达式如下：

基于上述分析，步骤21、GM(1,1)模型预测包括如下步骤：

S211、根据S1计算出需要的电能替代总量，并对电能替代总量进行检验，若属于可容覆盖内，则进入下一步骤，否则进行变换处理，使电能替代总量落入可容覆盖内。

为了保证建模方法的可行性，需要对电能替代量数据列作必要的检验处理。例如，从国家统计局选取2000-2009年的终端能源使用量和电能使用量作为原始数据根据S1计算出对应的电能替代总量，将这些电能替代总量作为参考序列，设参考数据为x⁽⁰⁾＝(x⁽⁰⁾(1),x⁽⁰⁾(2),…,x⁽⁰⁾(n))，计算序列的级比λ(k)：

如果所有的级比λ(k)都落在可容覆盖

内，则序列x⁽⁰⁾作为模型GM(1,1)的数据进行灰色预测。否则，需要对序列x⁽⁰⁾作必要的变换处理，使其落入可容覆盖内；即取适当的常数c，对x⁽⁰⁾做平移变换得：y⁽⁰⁾(k)＝x⁽⁰⁾(k)+c,k＝1,2,…,n，计算平移变换后的序列的级比：

S212、建立GM(1,1)模型，根据GM(1,1)模型得到电能替代总量的预测值；

按照白化微分方程建立GM(1,1)模型，则可得到预测值

且，

S213、分别采用残差检验法和级比偏差值检验对S212计算得到的电能替代总量的预测值进行检验，检验合格数据进入下一步，否则从新选取数据进行检验。

残差检验方法包括：令残差为ε(k)，则：

式(21)中，

如果ε(k)＜0.2，则电能替代总量的预测值达到一般要求；如果ε(k)＜0.1，则电能替代总量的预测值达到较高的要求。

级比偏差值检验方法包括：首先由参考数据x⁽⁰⁾(k-1)，计算x⁽⁰⁾(k)的级比λ(k)；然后再用发展系数a求出相应的级比偏差ρ(k)，级比偏差ρ(k)为：

如果ρ(k)＜0.2，则电能替代总量的预测值达到一般要求；如果ρ(k)＜0.1，则电能替代总量的预测值达到较高的要求。

如果残差检验法的残差值<0.2并且级比偏差检验法的级比偏差<0.2则说明预测结果可信，即预测结果可以进行使用。如果都小于0.1，说明预测结果在可用的基础上更加的精确。如果一个小于0.2一个大于0.2，则结果不可用，需要重新选取原始数据列或者对原始数据列做平移变换改变级比。

S214、根据S213检验的合格的数据中找到根据S12得到的电能替代总量的预测值与电能替代总量的真实值进行比较，并生成相对误差。

由模型GM(1,1)所得到的2010-2016年的电能替代量的预测值，并于真实值进行比较如图2所示，根据图2数据生成相对误差如图3所示，可见，随着数据的增加，误差越小，即准确性更高。

S22、建立马尔可夫链模型。

某一系统在已知现在情况的条件下，系统未来时刻的情况只与现在有关，而与过去的历史无直接关系，描述这类随机现象的数学模型称为马尔可夫链模型。

设{ξ_n,n＝1,2,…}是一个随机序列，状态空间E为有限集或可列集，对于任意的正整数m,n，若i,j,i_k∈E(k＝1,…,n-1)有：

P{ξ_n+m＝j|ξ_n＝i,ξ_n-1＝i_n-1,…,ξ₁＝i₁}＝P{ξ_n+m＝j|ξ_n＝i} (23)

则称{ξ_n,n＝1,2,…}为一个马尔可夫链；若等式右边的条件概率与n无关，即：

P{ξ_n+m＝j|ξ_n＝i}＝p_ij(m) (24)

则称{ξ_n,n＝1,2,…}为时齐的马氏链，p_ij(m)为系统由状态i经过m个时间间隔(或m步)转移到状态j的转移概率。

对于一个马尔可夫链{ξ_n,n＝1,2,…}，以m步转移概率p_ij(m)为元素的矩阵P(m)＝(p_ij(m))为马尔可夫链的m步转移矩阵，当m＝1时，称为马尔可夫链的一步转移矩阵。

其中，

式(26)中，A_ij(m)为数据序列从状态E_i经过m步到状态E_j的转移数据个数；A_i为数据序列处于状态E_i的原始数据个数。

S23、通过马尔可夫链模型修正S21得到的电能替代总量的预测值，使预测结果更接近真实值。

现有的灰色预测模型虽然在数据源波动不大的情况下，预测结果可以满足精度要求，但是，如果数据源中出现突变数据，那么最终的结果将会受到这个数据的影响，进而对灰色预测模型的精度产生影响。而马尔可夫链理论预测的对象是一个随机变化的动态过程，它的预测是根据状态之间的转移概率来推测系统未来的发展，比较适合随机波动的数据源。因此我们用灰色模型对数据进行拟合，得到数据的变化趋势，再用马尔可夫链进行修正以弥补潜在的波动数据的影响，以此来提高模型的精度。

根据残差计算公式计算S21计算得到的某段时间的电能替代总量的预测值的残差ε(k)：

式(27)中，x⁽⁰⁾(k)为电能替代量得真实值，

为电能替代量的预测值。

求出所选时刻的每一个电能替代量的残差相对值序列ε＝[ε₁,ε₂,…ε_N]，则各时段残差相对值都对应于某一状态(s₁,s₂,…s_n)，残差计算结果如下表1所示，为残差区间分别；

表1残差区间分布

根据残差区间分布计算状态转移矩阵：

根据状态转移矩阵求得残差所处的状态区间，用状态区间的中位数作为残差的修正值，得到最终的电能替代量的结果，如图4所示，可见，通过本发明方法修正后的数值更接近实际值。

以上所揭露的仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到变化或变型，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (9)

1.一种基于马尔可夫链修正的电能替代潜力灰色分析方法，其特征在于：包括以下步骤：

S1、建立电能替代影响因素的量化模型，确定前一年与基准年电能替代总量变化情况；

S2、根据电能替代影响因素的量化模型建立基于马尔可夫链修正的电能替代量灰色预测模型，得到的电能替代总量的预测值。

2.根据权利要求1所述的基于马尔可夫链修正的电能替代潜力灰色分析方法，其特征在于：所述S1包括以下步骤：

S11、通过电能替代量来表征电能替代潜力，设定当年电能替代量，当年电能替代量为当年电能消耗比前一年电能消耗的增加量，即第t+1年年电能替代量为第t+1年电能消耗比第t年电能消耗的增加量；

S12、根据所述电能替代量建立IPAT模型；

S13、根据所述IPAT模型确定前一年与基准年电能替代总量变化情况，即第t年关于基准年电能替代总量变化情况。

3.根据权利要求2所述的基于马尔可夫链修正的电能替代潜力灰色分析方法，其特征在于：所述S11中，设定当年电能替代量包括：设第t年实际电能消费为C_e(t)，能源总消费为C(t)，若用能源总量维持第t年水平，则说明电能所占能源比重与第t年相同，定义第t+1年电能替代量为当年电能消耗比前一年电能消耗的增加量：

式(1)中，D_e(t+1)为第t+1年的电能替代量；C_e(t+1)为第t+1年的实际电能消费量；C(t+1)为第t+1年的能源消费总量。

4.根据权利要求2所述的基于马尔可夫链修正的电能替代潜力灰色分析方法，其特征在于：所述S12中，根据所述电能替代量建立IPAT模型表达式：

式(3)中，C(t)表示第t年电能替代总量；P(t)为第t年人口总数；A(t)为第t年人均GDP水平；D_e(t)表示第t年终端电能替代量；Y_e(t)表示第t年终端电能消耗量；G(t)表示第t年GDP的值；C_e(t)/G(t)表示第t年终端电能消费强度；D_e(t)/Y_e(t)表示电能替代量占终端电能消耗总量的比例，即电能终端替代结构。

5.根据权利要求2所述的基于马尔可夫链修正的电能替代潜力灰色分析方法，其特征在于：所述S13包括以下步骤：

将第t年与基准年的电能替代情况相比，假设人口增长率为α，人均GDP年均增长率为β；终端电能消耗强度增加比率为γ，代表终端用能电气化程度，即技术进步程度；λ表示电能替代量占终端电能消耗的比重变化率，即电能终端替代结构变化率；则所述IPAT模型中第t年关于基准年的各因素关系如下：

P(t)＝P(0)×(1+α) (4)

A(t)＝A(0)×(1+β) (5)

式(4)中，P(t)和P(0)分别为第t年和基准年人口总数，余下变量同为第t年和基准年的对应值。

第t年关于基准年电能替代总量变化情况为：

C(t)＝C(0)×[(1+α)×(1+β)×(1+γ)×(1+λ)]^t (8)

式(8)中，C(t)和C(0)分别为第t年和基准年电能替代总量。

6.根据权利要求1所述的基于马尔可夫链修正的电能替代潜力灰色分析方法，其特征在于：所述S2包括以下步骤：

S21、根据所述S1计算出需要的电能替代总量建立GM(1，1)灰色预测模型，并根据所述GM(1，1)灰色预测模型计算电能替代总量的预测值，对计算得到的所述电能替代总量的预测值进行检验和与电能替代总量的真实值对比；

S22、建立马尔可夫链模型；

S23、通过所述马尔可夫链模型修正S21得到的电能替代总量的预测值。

7.根据权利要求6所述的基于马尔可夫链修正的电能替代潜力灰色分析方法，其特征在于：所述S21中，GM(1,1)模型预测包括如下步骤：

S211、根据S1计算出需要的电能替代总量，并对所述电能替代总量进行检验，若属于可容覆盖内，则进入下一步骤，否则进行变换处理，使电能替代总量落入可容覆盖内；

S212、建立GM(1,1)模型，根据所述GM(1,1)模型得到电能替代总量的预测值；

S213、分别采用残差检验法和级比偏差值检验对S212计算得到的电能替代总量的预测值进行检验，检验合格数据进入下一步，否则从新选取数据进行检验；

S214、根据S213检验的合格的数据中找到S12得到的电能替代总量的预测值与电能替代总量的真实值进行比较，并生成相对误差。

8.根据权利要求6所述的基于马尔可夫链修正的电能替代潜力灰色分析方法，其特征在于：所述S211包括以下步骤；

选取S1计算出需要的电能替代总量，将所述电能替代总量作为参考序列，设参考数据为x⁽⁰⁾＝(x⁽⁰⁾(1),x⁽⁰⁾(2),…,x⁽⁰⁾(n))，计算序列的级比λ(k)：

如果所有的级比λ(k)都落在可容覆盖

内，则序列x⁽⁰⁾作为模型GM(1,1)的数据进行灰色预测。否则，需要对序列x⁽⁰⁾作必要的变换处理，使其落入可容覆盖内；即取适当的常数c，对x⁽⁰⁾做平移变换得：y⁽⁰⁾(k)＝x⁽⁰⁾(k)+c,k＝1,2,…,n，计算平移变换后的序列的级比：

9.根据权利要求1所述的基于马尔可夫链修正的电能替代潜力灰色分析方法，其特征在于：所述S212中，根据所述GM(1,1)模型得到电能替代总量的预测值为：

且，

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