CN117007313A - 基于多尺度符号动力熵高密度小波的机械故障诊断方法 - Google Patents

Abstract

一种基于多尺度符号动力熵高密度小波的机械故障诊断方法，对机械故障信号进行不同级数的高密度小波变换，得到不同级数下信号的低频、中频及高频分量，在每一级分别计算低频分量和中频分量的多尺度符号动力熵值，计算每一级两个多尺度符号动力熵向量之间的余弦距离，并以此衡量两个向量之间的相似性；找出两个熵值向量相似性最大的一级，将此级数自适应确定为最佳分解尺度。对机械故障信号进行高密度小波变换；并对低频分量进行重构，对重构信号进行分析，依据故障特征信息判别故障类型。本发明有效地解决了机械故障信号特征自适应确定分解级数的问题，具有更强的提取故障特征频率的能力，在故障诊断领域中具有广阔的应用前景。

Description

基于多尺度符号动力熵高密度小波的机械故障诊断方法

技术领域

本发明涉及机械故障诊断技术，特别涉及了一种基于多尺度符号动力熵高密度小波的机械故障诊断方法。

背景技术

在机械故障诊断领域中，信号处理是一种非常关键的技术手段。振动信号分析是最常用的方法之一，其关键在于故障特征的提取。高密度小波变换是一种新兴的小波分析技术，可以实现高精度的时频分析，并具有近似平移不变性的优势。高密度小波的实现是利用一个三通道的滤波器组，滤波器的三个通道分别输出信号的低、中、高频成分，可以更全面地获取振动特征，并实现更高的时频采样率。另外，高密度小波变换可以完成间尺度分析，这样针对各个分量能更好地分析信号特点，并且可以更高程度地提高重构信号的无失真性，利用其处理机械故障信号，能够减少信号中各种噪声的干扰，有助于识别故障的类型及严重程度，提高故障诊断的准确性，因而高密度小波变换能够被广泛应用于机械故障诊断领域。然而，在高密度小波变换中，分解级数对于分解的效果有很大的影响，最优分解级数的选择是否合理，是决定高密度小波变换结果的关键因素之一。在小波变换中，使用者一般根据信号特性和自身的经验事先确定分解尺度，然而，凭主观经验确定尺度具有极大的不合理性，因为这样往往难以在不同信号上都能获得很好的效果，因此应该根据信号本身的特点来决定其分解尺度。对于如何合理地选择小波的分解尺度，一些学者也进行了研究，并提出了一些途径和方法，然而这些方法均以小波变换为基础，也不适用于高密度小波。

信息熵作为一种量化指标，通过定量描述系统的随机性，可被用来作为参数选择判据。振动信号分析中常用的有样本熵、排列熵、符号动态熵等。其中，与样本熵和排列熵相比，符号动态熵具有许多优点，如具有较高的计算效率和对噪声的鲁棒性。然而，对于一个给定的时间序列，直接应用符号动态熵仅可以生成一个单一的尺度值。这将导致难以全面描述故障特征。多尺度符号动态熵(Multi-scale Symbolic Dynamic Entropy,MSDE)结合了多尺度分析的优点，提高了符号动态熵的性能，能实现更好的复杂度估计，因而，利用多尺度符号动力熵来构造高密度小波自适应确定分解尺度的方法是可行的、有必要的。

发明内容

基于上述技术背景，本发明提供一种基于多尺度符号动力熵高密度小波的机械故障诊断方法，将多尺度符号动力熵用于高密度小波分解级数的自适应选择，提出了自适应高密度小波变换的机械故障诊断方法，以提取出故障信号的故障特征，具有较好的特征提取能力。

本发明采取以下技术方案实现上述目的。基于多尺度符号动力熵高密度小波的机械故障诊断方法，具体步骤如下：

步骤1、对机械故障信号进行不同级数的高密度小波变换，得到不同级数下信号的低频、中频及高频分量，在每一级分别计算低频分量和中频分量的多尺度符号动力熵(MSDE)值，按以下思路进行：

A：选取尺度因子τ，τ为正整数，按照给定的尺度因子对信号长度为N的机械故障信号X{x(i),i＝1,2,...,N}进行粗粒化分割，得到若干粗粒向量形成子时间序列；

B：选定合适的符号数ε，ε为正整数，依据拉普拉斯准则，将子时间序列划分为ε个区间，用符号σ代替时间序列中元素的数值，得到符号序列Z{z(r),r＝1,2,...,N₁}，其中N₁表示子时间序列的长度，N₁＝N-τ+1，z(r)表示符号化后第r个数值对应的符号σ；

C：选定合适的维数m和时延λ，将上述符号序列Z{z(r),r＝1,2,...,N₁}分割，构造模式向量

D：计算每个状态模式的概率/>

式中，a为正整数，a＝1,2,3,...,ε^m，type(·)表示将符号空间映射到状态模式空间，||·||表示一个集合的基数；

E：对于一个嵌入维数为m，符号数量为ε的符号时间序列，共有ε^m个状态模式；利用状态模式的概率构造状态模式矩阵/>

F：计算状态转换的概率，即观测到状态模式q^ε,m,λ时，之后出现符号为σ的概率：

式中，b为正整数，b＝1,2,3,...,ε；

G：计算每个子时间序列的符号动力熵，即状态模式概率熵和状态转换概率熵之和：

式中，x为输入信号；归一化处理，使得0≤SDE_norm(x,m,λ,ε)≤1：

H：由符号动力熵计算多尺度符号动力熵：

步骤2、计算步骤1中每一级两个多尺度符号动力熵向量之间的余弦距离，并以此衡量两个向量之间的相似性；

步骤3、找出步骤1中两个熵值向量相似性最大的一级，即找出步骤2中余弦距离第一次出现极小值时对应的级数，将此级数自适应确定为最佳分解尺度；

步骤4、在最佳分解尺度下，对机械故障信号进行高密度小波变换；并对低频分量进行重构，对重构信号进行分析，依据故障特征信息判别故障类型。

本发明将多尺度符号动力熵引入高密度小波变换，针对高密度小波变换无法自适应确定分解尺度的问题，首先利用高密度小波将信号逐级分解，然后对各层低频系数和中频系数的多尺度符号动力熵向量计算余弦距离，最后将距离第一次达到极小值的一层确定为最佳的分解级数，可以有效地解决高密度小波变换自适应确定最优分解级数的问题，具有广阔的工程应用前景。

附图说明

图1是高密度小波变换的过程图；

图2是本发明的流程图；

图3是本发明中源信号时域图；

图4是本发明中源信号频域图；

图5是本发明中信号逐层分解后，每一层低频分量和中频分量的多尺度符号动力熵向量之间的余弦距离；

图6是本发明中在最佳分解级数下，高密度小波变换后低频分量重构后频域图；

图7是本发明中信号在分解级数过大下，高密度小波变换后低频分量重构后的频域图；

图8是本发明中信号在分解级数过小下，高密度小波变换后低频分量重构后的频域图。

具体实施方式

以下结合附图和实施例对本发明作进一步的详细说明。参见图1至图8。高密度小波变换就是一种常用的冗余小波变换，其分解与重构是通过一个三通道滤波器组来实现的，图1所示为多级分解流程。在高密度小波变换中，分解级数对于分解的效果有很大的影响，最优分解级数的选择是否合理，是决定高密度小波变换结果的关键因素之一。在工程应用中，应该根据信号本身的特点来自适应决定其分解尺度，因此，本发明提出一种基于多尺度符号动力熵高密度小波的机械故障诊断方法。

为了验证基于多尺度符号动力熵高密度小波的机械故障诊断方法的有效性，本发明以航空轴承为例加以说明，步骤如图2所示。利用都灵理工大学高速航空轴承试验台采集的数据，对某滚动轴承内圈进行故障诊断，试验轴承规格如下表1所示：

表1试验滚动轴承规格

节圆直径	接触角	滚动体直径	滚动体数目
				40.5mm	0°	9mm	10

试验时，电机带动试验轴承旋转，振动信号以旋转频率100Hz采集，信号采样频率为51200Hz，采样点数N＝51200，根据轴承规格和转动频率计算得到试验轴承滚动体故障特征频率为：f_r＝611.11Hz。

本实施例具体操作步骤如下(如图2所示)：

步骤1.数据采集器采集试验滚动轴承振动的信号f(t)，其时域波形图如图3所示，由于存在多种干扰因素，如噪声等，周期性冲击被湮没，很难观察到冲击特征；频域图如图4所示，可以看到故障特征频率并不突出，其周围有很多其他频率的干扰，这对轴承故障特征频率的准确识别带来一定困难；

步骤2.对故障信号逐级进行高密度小波变换，得到每一级的低频、中频及高频分量；

步骤3.在每一级变换后，分别计算本级低频分量和中频分量的多尺度符号动力熵值；

步骤4.计算步骤3中每一级两个MSDE向量之间的余弦距离，如图5所示；

步骤5.找出步骤3中余弦距离第一次出现极小值时对应的级数，得到4为最佳级数。

步骤6.对故障信号进行4级高密度小波变换；

步骤7.对第4层的低频分量进行重构，使其信号长度恢复到和原始信号等长。对重构信号进行频谱分析，如图6，根据频谱中突出的频率及其倍频判别机械故障，可以看到提取的故障频率为601Hz，考虑到分辨率的问题，试验结果与实际故障频率基本一致，并且有效抑制了高频噪声，从而可以判断试验轴承内圈存在故障，诊断结果与实验方案一致，证明了实施例的有效性。

为了进一步说明本发明方法的优越性，图7和图8给出了分解级数过大和过小的尺度变换情况下，低频分量重构信号的频域图。从图7可以看到，当分级级数过大时，由于分解程度太高，频谱图中只剩下了故障特征频率，倍频以及其他频率全部被消掉了；从图8可以看到，当分级级数过小时，故障特征频率虽然也已经显现，却不如4级分解中明显，并且最后一层的低频分量中仍然含有许多无用的噪声。因此，显然实施例在轴承故障诊断中效果更佳。

Claims (1)

1.基于多尺度符号动力熵高密度小波的机械故障诊断方法，其特征在于，具体步骤如下：

步骤1、对机械故障信号进行不同级数的高密度小波变换，得到不同级数下信号的低频、中频及高频分量，在每一级分别计算低频分量和中频分量的多尺度符号动力熵(MSDE)值，按以下思路进行：

A：选取尺度因子τ，τ为正整数，按照给定的尺度因子对信号长度为N的机械故障信号X{x(i),i＝1,2,...,N}进行粗粒化分割，得到若干粗粒向量形成子时间序列；

B：选定合适的符号数ε，ε为正整数，依据拉普拉斯准则，将子时间序列划分为ε个区间，用符号σ代替时间序列中元素的数值，得到符号序列Z{z(r),r＝1,2,...,N₁}，其中N₁表示子时间序列的长度，N₁＝N-τ+1，z(r)表示符号化后第r个数值对应的符号σ；

C：选定合适的维数m和时延λ，将上述符号序列Z{z(r),r＝1,2,...,N₁}分割，构造模式向量

D：计算每个状态模式的概率/>

式中，a为正整数，a＝1,2,3,...,ε^m，type(·)表示将符号空间映射到状态模式空间，||·||表示一个集合的基数；

E：对于一个嵌入维数为m，符号数量为ε的符号时间序列，共有ε^m个状态模式；利用状态模式的概率构造状态模式矩阵/>

F：计算状态转换的概率，即观测到状态模式q^ε,m,λ时，之后出现符号为σ的概率：

式中，b为正整数，b＝1,2,3,...,ε；

G：计算每个子时间序列的符号动力熵，即状态模式概率熵和状态转换概率熵之和：

式中，x为输入信号；归一化处理，使得0≤SDE_norm(x,m,λ,ε)≤1：

H：由符号动力熵计算多尺度符号动力熵：

步骤2、计算步骤1中每一级两个多尺度符号动力熵向量之间的余弦距离，并以此衡量两个向量之间的相似性；

步骤3、找出步骤1中两个熵值向量相似性最大的一级，即找出步骤2中余弦距离第一次出现极小值时对应的级数，将此级数自适应确定为最佳分解尺度；

步骤4、在最佳分解尺度下，对机械故障信号进行高密度小波变换；并对低频分量进行重构，对重构信号进行分析，依据故障特征信息判别故障类型。