CN116956638A - 一种设备寿命数据联合拟合检验分析方法 - Google Patents

Abstract

一种设备寿命数据联合拟合检验分析方法,包括：获取地面设备服役数据，根据服役时长进行排序；构建寿命数据分析模型库，调用当前模型，计算模型待估计参数；对数据进行分组，并根据模型参数计算各数据组中的失效期望数；计算各组数据中的理论失效数；计算当前分布模型的卡方统计量；确定当前模型是否通过显著性检验；检查是否完成所有模型计算，对通过卡方检验的不同分布模型的统计量进行比较，选择统计量值最小的分布模型作为最优分布模型；基于最优分布模型进行可靠性评估与寿命预测。本发明能够提高模型算法大规模推广应用的效率，提升用户的应用寿命数据分析模型对数据进行分析的便利性。

Description

一种设备寿命数据联合拟合检验分析方法

技术领域

本发明属于航天测发技术领域，特别涉及一种设备寿命数据联合拟合检验分析方法。

背景技术

航天发射场地面设备具有种类多、数量大、长寿命、高可靠性、故障数据稀缺等特点，受到成本制约难以部署足够传感器对数据的性能退化情况进行监测，只能依赖于实际的服役数据进行可靠性评估和维修决策。设备的服役数据包括到达截止时间设备失效的失效数据，还包括到达截止时间设备仍保持工作能力的非失效数据。设备可靠性评估方法在设备数据有限情况下的失效规律并不明显，一般采用指数分布、正态分布、对数正态分布、威布尔分布等不同模型进行拟合，最终的可靠性分析结果可能具有显著差异。传统方法中，主要采用选择失效数据分布模型对数据进行拟合，计算模型的参数，再使用卡方检验方法进行检验，如果通过检验则采用该模型进行可靠性评估。传统方法应用于工程实际时，存在两个问题，一是用户难以对不同分布模型拟合效果的比较，无法在不同模型之间选择，同时对于用户逐一类型设备进行数据拟合检验工作量难以承受；二是检验模型中只考虑失效数据，未考虑非失效数据的检验问题。

发明内容

为克服现有技术中存在的问题，本发明的目的之一是提供一种设备寿命数据联合拟合检验与分析方法，具体的，是一种设备寿命数据多分布类型联合拟合检验与分析方法，本发明解决发射场地面设备寿命数据多分布模型的联合检验与分析的技术问题，提高数据模型检验和分析的效率与精度。

本发明采用如下技术方案：

一种设备寿命数据联合拟合检验分析方法,包括以下步骤：

步骤1，获取地面设备服役数据，对失效数据和非失效数据分别进行标记；

步骤2，将所述地面设备服役数据根据服役时长进行排序，从大到小分组，并记录每组的数据量；

步骤3，构建寿命数据分析模型库，设置模型调用队列；

步骤4，从模型调用队列中取出当前模型作为当前调用模型；

步骤5，调用当前模型，计算模型待估计参数；

步骤6，根据模型参数，设置、计算各数据组中的期望失效数；

步骤7，根据模型参数和实际的服役数据，计算各组数据中的理论失效数；

步骤8，计算当前分布模型的统计量，并进行记录；

步骤9，确定指定显著性水平下的可接受极限值，并与计算的统计量进行比较，确定当前模型是否通过显著性检验；

步骤10，检查是否完成所有模型计算，如果是则转入步骤11，如果否则转入步骤4；

步骤11，对通过卡方检验的不同分布模型的统计量进行比较，选择统计量值最小的分布模型作为最优分布模型；

步骤12，基于最优分布模型进行可靠性评估与寿命预测。

进一步的，步骤1中，失效数据是指在数据采集时刻的设备已经故障，设备从开始服役到达故障失效的服役总时间；非失效数据是指在数据采集时刻的设备状态良好，设备从开始服役到达数据采集时刻的服役总时间。

进一步的，步骤3中，寿命数据分析模型库包括指数分布模型、正态分布模型、对数正态分布模型、威布尔分布模型，采用逐一遍历的方式调用模型。

进一步的，步骤6包括：

将寿命数据样本按照时间进行排序，从小到大排列并分组；

根据计算的模型参数值，每组的理论分布概率，得到理论失效数的期望。进一步的，步骤7包括：

（1）将失效样本按照失效时间进行排序，从大到小排列并分组；

（2）对于失效数据，在对应数据组记为1；

（3）对于非失效数据，其中/>，在大于/>的所有分组中得到出现的概率；

（4）计算每组的理论失效数，理论失效数为失效数据和非失效数据的统计汇总。

进一步的，步骤8包括：

通过计算期望频数与理论频数间的差异，将统计量的观测值与判断假设是否成立的临界值进行比较，以判断是否接受该模型假设。

本发明的技术方案能够实现如下有益的技术效果：

本发明能够对地面设备服役数据多种分布模型进行联合检验，再进行寿命数据分析，能够大大提高模型算法大规模推广应用的效率，极大提升用户的应用寿命数据分析模型对数据进行分析的便利性。

附图说明

图1是本发明具体实施例中的故障概率分布曲线图。

图2是本发明的设备寿命数据联合拟合检验分析方法的流程图。

具体实施方式

下面将参照附图更详细地描述本发明的优选实施方式。虽然附图中显示了本发明的优选实施方式，然而应该理解，可以以各种形式实现本发明而不应被这里阐述的实施方式所限制。相反，提供这些实施方式是为了使本发明更加透彻和完整，并且能够将本发明的范围完整地传达给本领域的技术人员。

在本发明使用的术语是仅仅出于描述特定实施例的目的，而非旨在限制本发明。在本发明和所附权利要求书中所使用的单数形式的“一种”、“所述”和“该”也旨在包括多数形式，除非上下文清楚地表示其他含义。还应当理解，本文中使用的术语“和/或”是指并包含一个或多个相关联的列出项目的任何或所有可能组合。

应当理解，尽管在本发明可能采用术语“第一”、“第二”、“第三”等来描述各种信息，但这些信息不应限于这些术语。这些术语仅用来将同一类型的信息彼此区分开。例如，在不脱离本发明范围的情况下，第一信息也可以被称为第二信息，类似地，第二信息也可以被称为第一信息。由此，限定有“第一”、“第二”的特征可以明示或者隐含地包括一个或者更多个该特征。在本发明的描述中，“多个”的含义是两个或两个以上，除非另有明确具体的限定。

本发明提供了一种设备寿命数据联合拟合检验分析方法和系统,具体的，是一种发射场地面设备寿命数据多分布模型联合检验与分析方法，包括以下步骤：

步骤1：获取地面设备服役数据，对失效数据和非失效数据分别进行标记；

非失效数据是指在数据采集时刻的设备状态良好，设备从开始服役到达数据采集时刻的服役总时间；失效数据是指在数据采集时刻的设备已经故障，设备从开始服役到达故障失效的服役总时间；

设备失效数据采用二维数据表示，数据样式为data[t,bool]，t为表示设备的服役数据的正实数，是一个布尔变量，如果值为TRUE则表示当前数据为非失效数据，如果值为FALSE则表示当前数据为非失效数据。

步骤2：将所述地面设备服役数据根据服役时长进行排序，并从大到小分为组，并记录每组的数据量/>；

步骤3：构建寿命数据分析模型库，设置模型调用队列；

寿命数据分析模型库包括寿命服从指数分布模型、正态分布模型、对数正态分布模型、威布尔分布模型。采用逐一遍历的方式调用模型。寿命服从指数分布模型中，模型的故障概率密度函数为：

其中，表示设备的服役时间，/>表示待估计的模型参数。

可靠性计算公式如下：

其中，表示设备的故障概率分布函数。

正态分布模型如下：

模型的故障概率密度函数为：

其中，表示设备的服役时间，/>和/>表示待估计的参数。

可靠性计算公式如下：

对数正态分布模型如下：

模型的故障概率密度函数为：

其中，表示设备的服役时间，/>和/>表示待估计的参数。

威布尔分布模型采用两参数威布尔模型，具体如下：

模型的故障概率密度函数为：

其中，表示设备的服役时间，/>和/>表示待估计的参数。

可靠性的计算公式为：

步骤4：从模型调用队列中取出当前模型作为当前调用模型；

步骤5：调用当前模型，计算模型待估计参数；

不同分布模型均可采用如下方式进行参数估计，计算未知参数。

具体的，步骤5包括：

假定设备失效概率密度函数为，失效概率分布函数为，可靠度函数为/>，则有：

上式中，表示设备的失效时间，/>表示分布模型的参数，表示设备在时间/>之前失效的概率，/>表示失效概率密度函数，/>表示设备在时间/>之后失效的概率。

本发明中，设发射场某种设备总数，包括正在服役的设备、历史上因失效而报废的设备、未失效进行定期报废设备，其中因失效而报废的数量为/>，因失效而报废的设备服役时间记为/>，正在服役和未失效进行定期报废的服役时间记为。

利用装备寿命数据，可以采用极大似然估计方法对参数/>的值进行估计。传统的寿命分布模型中，仅考虑了失效数据，未考虑失效前对设备进行报废的情况。在同时考虑失效数据和非失效数据时，极大似然函数计算方法如下：

为计算的极大似然估计值，可建立方程组如下所示：

通过求解上述方程组，可以得到寿命数据分布模型中各个未知参数的极大似然估计值。为便于计算，可以将极大似然函数先求对数，再求偏导数构建方程组，得到模型待估计参数。当分布模型只有单个参数时，模型的求解过程较为简单。当模型参数大于等于2时，模型求解复杂一些。

具体的，以指数分布为例：

设备的失效概率分布函数、可靠度函数如下所示：

其中，表示指数分布的唯一未知计参数。则极大似然函数为：

通过对两边同时取对数，再求导，最终可以计算得到的估计值/>如下所示：

由于产品的常用寿命分布还有正态分布、对数正态分布、威布尔分布等，可针参照上述方法分布进行模型的参数计算。

具体的，以正态分布为例：

设备的失效概率分布函数、可靠度函数如下所示：

其中，和/>为正态分布的待估计参数，分别表示设备寿命的期望和方差。则极大似然函数为：

其中，为标准正态分布函数；/>为标准正态分布密度函数。通过对极大似然函数左右两边求对数，再分别对/>和/>构建方程组，计算参数的估计值/>和/>。

步骤6：根据模型参数，设置、计算各数据组中的期望失效数；

将寿命数据样本按照时间进行排序，并从小到大排列并分为组；

一般要求每组至少存在5个样本；第组的对应的时间区间为，其中，/>, />应小于所有样本时间的最小值，/>应大于所有样本时间的最大值。

根据计算的模型参数值，每组的理论分布概率，从而得到期望失效数为/>：

其中，表示设备在服役/>时间内出现故障失效的理论概率，/>表示样本的总量。

步骤7：根据模型参数和实际的服役数据，计算各组数据中的理论失效数；

（1）将失效样本按照失效时间进行排序，并从大到小排列并分为组，一般要求每组至少存在5个样本，因此需要保证失效样本数量至少为10个；

（2）对于失效时间大于且小于/>的一个失效记录可记为1，对于非失效数据需要考虑到后续任意时刻出现失效的可能，因此，需要在大于/>的所有分组中考虑其可能出现的概率，计算公式如下：

（3）计算每组的理论失效数，计算公式如下：

表示非失效数据记录的时间小于/>的数据量，/>表示失效数据中失效时间大于/>且小于/>的数据量。

传统的卡方检验方法中，仅考虑了失效数据的检验，但是缺少非失效数据的检验。通过上述的计算方式，可以充分发挥非失效数据的作用。

步骤8：计算当前分布模型的统计量，并进行记录；

由于不确定设备寿命数据服从的具体分布，所以不但需要对数据对分布函数的拟合程度进行检验，还需要对不同分布的拟合程度进行比较，选择拟合优度最好的分布。典型的分布模型假设统计检验方法是卡方检验，该方法通过计算理论频数与实际频数间的差异，将统计量的观测值与判断假设是否成立的临界值/>进行比较，以判断是否接受该分部模型假设。由于不同分布模型对应卡方检验的数据对象是一致的，计算/>统计量的方法一致，因此，可选择满足卡方检验条件下的对应最小/>统计量的分布模型作为最优的分布模型。

计算每组的理论分布概率，从而得到理论失效数的期望为/>，其中/>为样本总数（包括未失效样本数），将/>和/>代入公式求得卡方统计量/>：

由于不同分布模型下的值不同，则不同分布模型的卡方统计量/>值也会存在差异。

步骤9：确定指定显著性水平下的可接受极限值，并与计算的统计量进行比较，确定当前模型是否通过显著性检验；

查询GB/T 4086.2《统计分布数值表分布》得到/> 的值，其中/>为显著性水平，一般取值0.1，代表10%概率拒收正确假设，/>为样本分组数，/>为未知参数个数，对于指数分布只有一个未知参数，则/>=1，对于正态分布和对数正态分布则/>=2，对于威布尔分布则/>=3。如果/>，则说明当前模型通过显著性检验，说明当前模型可以用于分析当前数据，反之则不通过检验，不适合用当前模型分析该设备寿命数据。

步骤10，检查是否完成所有模型计算，如果是则转入步骤11，如果否则转入步骤4；

步骤11，对通过卡方检验的不同分布模型的统计量进行比较，选择/>统计量值最小的分布模型作为最优的分布模型。

步骤12，基于最优分布模型进行可靠性评估与寿命预测。

寿命服从指数分布的模型中可靠性计算公式如下：

其中，表示设备的故障概率分布函数，/>表示待评估可靠性的服役时间。

正态分布模型中可靠性计算公式如下：

对数正态分布模型中可靠性计算公式如下：

两参数威布尔模型中可靠性的计算公式为：

设备的平均服役寿命的计算公式为：

其中，表示设备的故障概率密度函数，指数分布、正态分布、对数正态分布、威布尔分布等模型可参照前文表述进行计算。

根据各个模型的可靠性评估公式，能够计算设备的寿命。

在本发明的具体实施例中，发射场某设备的寿命数据包括过去一段时间的失效数据，在役设备的服役数据，以及到期更换的数据，如表1所示。现需要评估设备的可靠性水平，并确定设备的维修保障策略。

表1 某设备的寿命数据

样本编号	服役时间	是否失效	样本编号	服役时间	是否失效
						1	182	是	11	804	是
2	186	是	12	825	是
						3	205	是	13	1000	否
4	319	否	14	1000	否
						5	361	是	15	1000	否
6	371	否	16	1000	否
						7	396	是	17	1000	否
8	455	是	18	1000	否
						9	475	是	19	1000	否
10	721	是	20	1000	否

首先假定设备的寿命数据服从指数分布，运用式（8）估计未知参数：

根据的估计值和收集到的寿命数据，利用2.3节的检验方法对模型进行检验。首先将数据分为4组，区间分别是/>。利用式（13）分别计算4个区间对应的概率值为：0.20、0.16、0.17、0.47，则期望失效频数分别为4,3.2,3.4,9.4。根据频度的计算方法，失效数据在失效区间的频度记为1，非失效数据需要利用式(12)分别计算其在多个区间内出现失效的期望值，最终得到四个区间对应的理论失效频数分别为：1.28、7.53、2.59、9.60。再利用式(14)计算卡方统计量/>值：

设定显著性水平为0.1，通过查表得到，因此通过显著性检验，可认定设备寿命服从负指数分布。

假定设备的寿命数据服从正态分布，运用式（11）构建方程组，可以求得，，对其进行检验确定检验不通过。

最终，与设备寿命数据拟合度最高的是指数分布，。绘制累计故障概率分布曲线如图1所示，其中，横坐标表示服役时间，纵坐标表示服役到指定时间出现失效的风险。

根据上述计算结果可知，设备的平均寿命为1330天，设备连续服役1000天出现故障的失效风险为0.48，可靠性为0.52，如果仅连续工作10天则出现故障的失效风险为0.0075，可靠性为0.9925。如果利用传统的故障数据分析方法，仅考虑设备的故障数据则设备的平均寿命仅为461天，与实际的情况相差甚远，如果依照该评估结果确定设备的平均服役时间为461，则会造成巨大的浪费。因此，基于本发明方法所提供的结果，能够更加精准、快捷的确定设备的寿命规律，从而更好提升发射场地面设备的经济效益。

综上所述，本发明提供了一种设备寿命数据联合拟合检验分析方法,包括：获取地面设备服役数据，根据服役时长进行排序，构建寿命数据分析模型库，调用当前模型，计算模型待估计参数；设置、计算各数据组中的理论失效数；计算各组数据中的实际失效数据量；计算当前分布模型的统计量；确定当前模型是否通过显著性检验；检查是否完成所有模型计算，对通过卡方检验的不同分布模型的统计量进行比较，选择统计量值最小的分布模型作为最优分布模型；基于最优分布模型进行可靠性评估与寿命预测。本发明能够对地面设备服役数据多种分布模型进行联合检验，再进行寿命数据分析，大大提高模型算法大规模推广应用的效率，提升用户的应用寿命数据分析模型对数据进行分析的便利性。

除非另外具体说明，否则在这些实施例中阐述的部件和步骤的相对布置、数字表达式和数值不限制本申请的范围。同时，应当明白，为了便于描述，附图中所示出的各个部分的尺寸并不是按照实际的比例关系绘制的。对于相关领域普通技术人员已知的技术、方法和设备可能不作详细讨论，但在适当情况下，所述技术、方法和设备应当被视为授权说明书的一部分。在这里示出和讨论的所有示例中，任何具体值应被解释为仅仅是示例性的，而不是作为限制。因此，示例性实施例的其它示例可以具有不同的值。应注意到：相似的标号和字母在下面的附图中表示类似项，因此，一旦某一项在一个附图中被定义，则在随后的附图中不需要对其进行进一步讨论。在本申请的描述中，需要理解的是，方位词如“前、后、上、下、左、右”、“横向、竖向、垂直、水平”和“顶、底”等所指示的方位或位置关系通常是基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本申请和简化描述，在未作相反说明的情况下，这些方位词并不指示和暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位或者以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本申请保护范围的限制；方位词“内、外”是指相对于各部件本身的轮廓的内外。

此外，需要说明的是，使用“第一”、“第二”等词语来限定零部件，仅仅是为了便于对相应零部件进行区别，如没有另行声明，上述词语并没有特殊含义，因此不能理解为对本申请保护范围的限制。以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种设备寿命数据联合拟合检验分析方法,其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，获取地面设备服役数据，对失效数据和非失效数据分别进行标记；

步骤2，将所述地面设备服役数据根据服役时长进行排序，从大到小分组，并记录每组的数据量；

步骤3，构建寿命数据分析模型库，设置模型调用队列；

步骤4，从模型调用队列中取出当前模型作为当前调用模型；

步骤5，调用当前模型，计算模型待估计参数；

步骤6，根据模型参数，设置、计算各数据组中的期望失效数；

步骤7，根据模型参数和实际的服役数据，计算各组数据中的理论失效数；

步骤8，计算当前分布模型的统计量，并进行记录；

步骤9，确定指定显著性水平下的可接受极限值，并与计算的统计量进行比较，确定当前模型是否通过显著性检验；

步骤10，检查是否完成所有模型计算，如果是则转入步骤11，如果否则转入步骤4；

步骤11，对通过卡方检验的不同分布模型的统计量进行比较，选择统计量值最小的分布模型作为最优分布模型；

步骤12，基于最优分布模型进行可靠性评估与寿命预测。

2.根据权利要求1所述的设备寿命数据联合拟合检验分析方法,其特征在于，步骤1中，失效数据是指在数据采集时刻的设备已经故障，设备从开始服役到达故障失效的服役总时间；非失效数据是指在数据采集时刻的设备状态良好，设备从开始服役到达数据采集时刻的服役总时间。

3.根据权利要求1所述的设备寿命数据联合拟合检验分析方法,其特征在于，步骤3中，寿命数据分析模型库包括指数分布模型、正态分布模型、对数正态分布模型、威布尔分布模型，采用逐一遍历的方式调用模型。

4.根据权利要求1所述的设备寿命数据联合拟合检验分析方法，其特征在于，步骤6包括：

将寿命数据样本按照时间进行排序，从小到大排列并分组；

根据计算的模型参数值，每组的理论分布概率，得到理论失效数的期望。

5.根据权利要求1所述的设备寿命数据联合拟合检验分析方法，其特征在于，步骤7包括：

（1）将失效样本按照失效时间进行排序，从大到小排列并分组；

（2）对于失效数据，在对应数据组记为1；

（3）对于非失效数据，其中/>，在大于/>的所有分组中得到出现的概率；

（4）计算每组的理论失效数，理论失效数为失效数据和非失效数据的统计汇总。

6.根据权利要求1所述的设备寿命数据联合拟合检验分析方法，其特征在于，步骤8包括：

通过计算期望频数与理论频数间的差异，将统计量的观测值与判断假设是否成立的临界值进行比较，以判断是否接受该模型假设。